名词解释差异量数

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第4章 差异量数

1．度量离中趋势的差异量数有哪些?为什么要度量离中趋势?

答：（1）度量离中趋势的差异量数有全距、四分位差、百分位差、平均差、标准差与

方差。

差异量数就是对一组数据的变异性，即离中趋势特点进行度量和描述的统计量，也称离

散量数（measures of dispersion）。

（2）度量离中趋势的必要性

在心理和教育研究中，要全面描述一组数据的特征，不但要了解数据的典型情况，而且

还要了解特殊情况。这些特殊性常表现为数据的变异性。因此，只用集中量数不可能真实地

反映出它们的分布情形。为了全面反映数据的总体情况，除了必须求出集中量数外，这时还

需要使用差异量数。

2．各种差异量数各有什么特点?

答：（1）标准差计算最严密，它根据全部数据求得，考虑到了每一个样本数据，测量

具有代表性，适合代数法处理，受抽样变动的影响较小，反应灵敏。缺点是较难理解，运算

较繁琐，易受极端值的影响。

（2）方差的描述作用不大，但是由于它具有可加性，是对一组数据中造成各种变异的

总和的测量，通常采用方差的可加性分解并确定属于不同来源的变异性，并进一步说明各种

变异对总结果的影响。因此，方差是推论统计中最常用的统计量数。

（3）全距计算简便，容易理解，适用于所有类型的数据，但它易受极值影响，测量也

太粗糙，只能反映分布两极端值的差值，不能显示全部数据的差异情况，仅作为辅助量数使

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用。

（4）平均差容易理解，容易计算，能说明分布中全部数值的差异情况，缺点是会受两

极数值的影响，但当数据较多时，这种影响较小，因有绝对值也不适合代数方法处理。

（5）百分位差易理解，易计算，不易受极值影响，但不能反映出分布的中间数值的差

异情况，也仅用作补助量数。

1、无差异曲线（Indifference curve）

无差异曲线是一条表示线上所有各点两种物品不同数量组合给消费者带来的满足程度相同的线。

是用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合。或者说它是表示能够给消费者带来相同的效用水平或满足程度的两种商品的所有组合的。

2、股市用语。

无差异曲线是对一个特定的投资者而言，根据他对期望收益率和风险的偏好态度，按照期望收益率对风险补偿的要求，得到的一系列满意程度相同的（无差异）证券组合在均值方差（或标准差）坐标系中所形成的曲线。

3、无差异曲线的特征

1)无差异曲线是一条向右下方倾斜的线，斜率是负的。表明为实现同样的满足程度，增加一种商品的消费，必须减少另一种商品的消费。

2）在同一个平面上可以有无数条无差异曲线。同一条曲线代表相同的效用，不同的曲线代表不同的效用。

3）无差异曲线不能相交。否则无差异曲线的定义会和它的第二特征发生矛盾。

4）无差异曲线凸向原点。

所谓无差异曲线就是表示能给消费者带来同等程度满足的两种商品的不同数量组合的点的轨迹。

因为同一条无差异曲线上的每一个点所代表的商品组合所提供的总效用是相等的，所以无差异曲线也叫做等效用线。

不同消费者的无差异曲线图，反映着他们不同的偏好。如果消费者A的无差异曲线相对于消费者B的无差异曲线来说比较陡峭，这意味着

若同样减少一单位商品x，要保持原来的满足程度不变，消费者A需要增加的商品y的数量要大于消费者B。从这一点来看，相对于商品x而言

商品y对于消费者A不如对于消费者B重要，或者说，在x与y两种商品之间，消费者A比消费者B更偏爱商品x，消费者B比消费者A更偏爱商品y.

无差异曲线主要有以下四个特征;

第一，假定每个商品都被限定为多了比少了好，那么无差异曲线一定向右下方倾斜，就是说，其斜率一定为负。只是在特殊情况下，即当

某种商品为中性物品或令人讨厌的物品时，无差异曲线才表现为水平的或者垂直的，甚至是向右上方倾斜，即斜率为正。

第十一章 如何做教育行动研究

一、单项选择题

1.只有两个标目的统计表称为

A.简单表 B.分组表

C.二项表 D.四项表

【解析】：C 本题考查的知识点是各种统计表的区别。按形式不同与内容不同的分类标

志，统计表可分为不同的类型:(1)简单表，是指只列出调查名称、地点、时序或统计指标名称的统计表；(2)分组表，是指只有一个标目的统计表(3)复合表，是指有两个或两个以上标目的统计表，有两个标目的表称为二项表，有三个标目的统计表称为三项表，如此类推。

2.适用于只有两列变量，且属于等级变量性质、具有线性关系的资料的相关分析是

A.斯皮尔曼等级相关 B.肯德尔等级相关

C.四分相关 D.皮尔逊相关

【解析】：A

二、多项选择题

3.心理与教育科学研究中常用的统计图按形状可分为

A.条形图 B.圆形图

C.线形图 D.直方图

E.散点图

【解析】：ABCDE

4.统计表是心理与教育科学研究报告和教育管理部门整理数据时普遍采用的方法，其构造包括

A.标题 B.标目

C.统计指标 D.表注

E.图注

【解析】：ABCD 本题考查的知识点是统计表的基本结构。统计表包括的各项目有:(1)序号

(2)名称，又称标题；(3)标目，即分类的项目；(4)数字，又称统计指标；(5)表注，包括数据来源、附记等。E项图注属于统计图的构成。

5.下列属于常用的统计表的类型的是

无差异曲线

无差异曲线是经济学里消费者选择理论中用来描述消费者偏好的工具，表示消费者面对两种或两组商品构成的组合时的喜好态度。无差异曲线又名“等效用曲线”，是给消费者带来同等效用的两种或两组商品所构成的差异性数量组合的集合。无差异曲线理论的形成和发展均是基于效用理论。

1. 效用理论

效用理论是用来描述和分析消费者选择行为和投资决策的一门理论，当消费者消费某一单位的有价值的物品时，消费者将获得一定程度的满足，在经济学中，将这种通过消费有价值的物品所获得的满足称作“效用”。

“效用”极可能为正，也可能为负，例如，当消费者消费一个苹果时，苹果给消费者带来了正的满足，故通过消费一个苹果带来的效用为正；当消费者对某种物品持有厌恶态度，在消费某一单位该种物品时，将给消费者带来负的满足，所带来的效用为负。

从效用理论的角度分析消费者行为，有基数效用理论和序数效应理论两种方法。

基数效应理论：通过消费物品所获得的效用可以测量，且物品的边际效用递减。

序数效用理论：通过消费物品所获得的效用不能具体测量，但是能比较；无法确定每一个消费的物品所带来的效用，但可以知道消费第n个单位的物品所带来的效用与消费第n+1个物品所带来的效用的相对大小。

根据消费者消费的第n个物品和第n+1个物品获得的效用的相对大小，边际效用可以大致分为三类：单调递减型、不变型、单调递增型。图1 是常见的收益损失型效用曲线，投资中收益损失的效用特点与消费者消费物品所获得的效用特点相同。

图1 收益损失型效用曲线

单调递减型：从n个收益所获得的效用大于第n+1个收益所获得的效用，尽管随着收益的增长，总体的效用水平增加，但边际效用水平服从递减规律，该类特征的投资者一般厌恶风险；一般物品的消费复合该类曲线的效用特征。

单调递增型：从第n个收益所获得的效用小于第n+1个收益所获得的的效用，随着收益的增长，总体的效用水平不断增加，且边际效用水平递增，该类型的投资者一般喜好风险；在消费者行为中，部分支出性质的物品消费符合该类曲线特征，例如，等待公交车的过程，等待的第10至20分钟的时间所带来的负的效应比等待的前10分钟所带来的负的效用的绝对值大。