陕西省咸阳市数学高二下学期文数期末考试试卷
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第 1 页 共 18 页 陕西省咸阳市数学高二下学期文数期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
(2018·绵阳模拟)
若复数
满足 （ 是虚数单位），则 =（ ）
A . 1
B . -1
C .
D .
2. （2分） (2017高二下·武汉期中) 设a，b∈（﹣∞，0），则 （ ）
A . 都不大于﹣2
B . 都不小于﹣2
C . 至少有一个不大于﹣2
D . 至少有一个不小于﹣2
3. （2分） 如果抛物线y 2=ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为 （ ）
A . （1, 0）
B . （2, 0）
C . （3, 0）
D . （－1, 0）
4. （2分） (2020·乌鲁木齐模拟) 已知 ， ， ， ，则
， ， 的大小关系是（ ）
A .
B . 第 2 页 共 18 页 C .
D .
5. （2分） 对四组不同数据进行统计，分别获得以下散点图，如果对它们的相关系数进行比较，下列结论中正确的是（ ）
A . r2＜r4＜0＜r3＜r1
B . r4＜r2＜0＜r1＜r3
C . r4＜r2＜0＜r3＜r1
D . r2＜r4＜0＜r1＜r3
6. （2分） 若函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2正整数为零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f（1）=﹣2，f（1.5）=0.625，f（1.25）=﹣0.984，f（1.375）=﹣0.260，f（1.4375）=0.162．f（1.40625）=﹣0.054．则方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似值（精确到0.1）为（ ）
A . 1.2
B . 1.3
C . 1.4
D . 1.5
7. （2分） (2018高二下·葫芦岛期末) 下列结论中正确的是（ ）
A . 若两个变量的线性关系性越强，则相关系数的绝对值越接近于0 第 3 页 共 18 页 B .
回归直线至少经过样本数据中的一个点
C .
独立性检验得到的结论一定正确
D
.
利用随机变量
来判断“两个独立事件
的关系”时，算出的
值越大，判断“
有关”的把握越大
8.
（2分） 的展开式中常数项为（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019高二下·鹤岗月考) 若 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 点P在椭圆上，为焦点 且 ， 则的面积为（ ）
A .
B . 4
C .
D .
11. （2分） (2020高三上·北京月考) 已知函数f（x）＝sinπx，g（x）＝x2﹣x+2，则（ ） 第 4 页 共 18 页 A .
曲线y＝f（x）+g（x）不是轴对称图形
B .
曲线y＝f（x）﹣g（x）是中心对称图形
C . 函数y＝f（x）g（x）是周期函数
D . 函数 最大值为
12. （2分） (2019高二上·长治月考) 过点 作直线与椭圆 交于 两点，若线段
的中点恰好为 点，则 所在直线方程是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2015高三上·福建期中) 函数f（x）=sinx在x=π处的切线方程为________．
14. （1分） (2017高二下·南通期中) 下列有关命题的说法中正确的是________．（填序号）
①命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”；
②“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件；
③命题“存在x∈R，使得x2+x+1=0”的否定是“对任意的x∈R，均有x2+x+1＜0”；
④命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题．
15. （1分） (2020高三上·浙江月考) 若a，b为实数，且 ， ，则 的取值范围是________.
16. （1分） 电视中某一娱乐性节目有一种猜价格的游戏，在限定时间内（如15秒）猜出某一种商品的售价，就把该商品奖给选手，每次选手给出报价，主持人告诉说高了低了，以猜对或到时为止游戏结束．如猜一种品牌的电风扇，过程如下：游戏参与者开始报价500元，主持人说高了，300元，高了，260元，低了，280元，低了，290 第 5 页 共 18 页 元，高了，285元，低了，288元，你猜对了！恭喜！请问游戏参与者用的数学知识是________（只写出一个正确答案）．
三、
解答题 (共7题；共57分)
17.
（5分） (2019高三上·茂名月考) 已知函数 ，
，曲线
在点 处的切线方程为 ．
（1） 求实数a，b的值；
（2） 当 ，证明： ．
18. （10分） (2019高二上·河南期中) 已知数列 是等差数列， 是等比数列，且 ， ，
， ．
（1） 求数列 和 的通项公式；
（2） 求数列 的前 项和 ．
19. （2分） (2016高一上·金台期中) 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．
（1） 分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系式；
（2） 该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？
20. （10分） (2019高三上·杨浦期中) 《上海市生活垃圾管理条例》于2019年7月1日正式实施，某小区 第 6 页 共 18 页 全面实施垃圾分类处理，已知该小区每月垃圾分类处理量不超过300吨，每月垃圾分类处理成本
（元）与每月分类处理量
（吨）之间的函数关系式可近似表示为 ，而分类处理一吨垃圾小区也可以获得300元的收益.
（1） 该小区每月分类处理多少吨垃圾，才能使得每吨垃圾分类处理的平均成本最低；
（2） 要保证该小区每月的垃圾分类处理不亏损，每月的垃圾分类处理量应控制在什么范围？
21. （10分） (2018高三上·天津月考) 已知 在 时有极值0。
（1） 求常数 的值；
（2） 求 的单调区间。
（3） 方程 在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数 的范围。
22. （10分） (2017·肇庆模拟) 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=8cos（θ﹣ ）．
（1） 求曲线C2的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；
（2） 若曲线C1与曲线C2交于A，B两点，求|AB|的最大值和最小值．
23. （10分） (2016高二下·汕头期末) 设函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|．
（1） 若a=﹣1，解不等式f（x）≥3
（2） 如果∀x∈R，f（x）≥2，求a的取值范围． 第 7 页 共 18 页 参考答案
一、
单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、 第 8 页 共 18 页 考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析： 第 9 页 共 18 页
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析： 第 10 页 共 18 页 答案：9-1、
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解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、
考点： 第 11 页 共 18 页 解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、 填空题 (共4题；共4分)
答案：13-1、 第 12 页 共 18 页 考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析： 第 13 页 共 18 页
答案：16-1、
考点：
解析：
三、 解答题 (共7题；共57分) 第 14 页 共 18 页 答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、 第 15 页 共 18 页 答案：18-2、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、
考点：
解析： 第 16 页 共 18 页 答案：20-1、
答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、
