机器人技术基础(课后习题答案)

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时间:二O二一年七月二十九日

时间:二O二一年七月二十九日 0.1 简述产业机械人的定义,说明机械人的主要特点.之马矢奏春创作

时间:二O二一年七月二十九日

答:机械人是一种用于移动各类材料、零件、器械、或专用装配,经由过程可编程动作来实行种

种责任并具有编程才能的多成效机械手.

1.机械人的动作机关具有类似于人或其他生物体某些器官(肢体、感官等)的成效.

2.机械人具有通用性,责任种类多样,动作程序灵活易变.

3.机械人具有不合程度的智能性,如记忆、感知、推理、决定筹划、进修等.

4.机械人具有自力性,完整的机械人系统在责任中可以不依靠于人的干与.

0.2产业机械人与数控机床有什么差别?

答:1.机械人的运动为开式运动链而数控机床为闭式运动链;

2.产业机械人一般具有多关节,数控机床一般无关节且均为直角坐标系统;

3.产业机械人是用于产业中各类作业的自动化机械而数控机床应用于冷加工.

4.机械人灵活性好,数控机床灵活性差. 时间:二O二一年七月二十九日

时间:二O二一年七月二十九日 0.5简述下面几个术语的含义:自有度、频频定位精度、责任范围、责任速度、承载才能.

答:自由度是机械人所具有的自力坐标运动的数目,不包含手爪(末尾实行器)的开合自由度.

频频定位精度是关于精度的统计数据,指机械人频频到达某一确定地位准确的几率,

是频频统一地位的范围,可以用各次不合地位平均值的误差来暗示.

责任范围是指机械人手臂末尾或手腕中央所能到达的所有点的集合,也叫责任区域.

责任速度一般指最大责任速度,可所以指自由度上最大的稳定速度,也可以定义为

手臂末尾最大的合成速度(常日在技能参数中加以说明).

承载才能是指机械人在责任范围内的任何位姿上所能辞谢的最大质量.

0.6什么叫冗余自由度机械人?

答: 从运动学的不雅点看,完成某一特定作业时具有多余自由度的机械人称为冗余自由度机械人.

0.7题0.7图所示为二自由度平面关节型机械人机械手,图中L1=2L2,关节的转角范围是0゜≤θ1≤180゜,-90゜≤θ2≤180゜,画出该机械手的责任范围(画图时可以设L2=3cm).

1.1 点矢量v为]00.3000.2000.10[T,相对参考系作如下齐次坐标时间:二O二一年七月二十九日

时间:二O二一年七月二十九日 变换:

A=10000.9000.1000.0000.00.3000.0866.0500.00.11000.0500.0866.0

写出变换后点矢量v的表达式,并说明是什么性质的变换,写出扭转算子Rot及平移算子Trans.

解:v,=Av=10000.9000.1000.0000.00.3000.0866.0500.00.11000.0500.0866.0100.3000.2000.10=13932.1966.9

属于复合变换:

扭转算子Rot(Z,30̊)=1000010000866.05.0005.0866.0

平移算子Trans(11.0,-3.0,9.0)=10000.91000.30100.11001

1.2 有一扭改动换,先绕固定坐标系Z0轴转45̊,再绕其X0轴转30̊,最后绕其Y0轴转60̊,试求该齐次坐标变换矩阵.

解:齐次坐标变换矩阵R=Rot(Y,60̊)Rot(X,30̊)Rot(Z,45̊)

=1000010000707.0707.000707.0707.010000866.05.0005.0866.000001100005.00866.000100866.005.0=

10000433.0436.0436.005.0612.0612.00750.0047.0660.0 时间:二O二一年七月二十九日

时间:二O二一年七月二十九日 1.3 坐标系{B}起先与固定坐标系{O}相重合,现坐标系{B}绕ZB扭转30̊,然后绕扭转后的动坐标系的XB轴扭转45̊,试写出该坐标系{B}的肇端矩阵表达式和最后矩阵表达式.

解:肇端矩阵:B=O=1000010000100001

最后矩阵:B´=Rot(Z,30̊)B Rot(X,45̊)=10000707.0707.000612.0612.05.000353.0866.0

1.4 坐标系{A}及{B}在固定坐标系{O}中的矩阵表达式为

{A}=10000.20866.0500.0000.00.10500.0866.0000.00.0000.0000.0000.1

{B}=10000.3866.0433.0250.00.3500.0750.0433.00.3000.0500.0866.0

画出它们在{O}坐标系中的地位和姿态;

A=Trans(0.0,10.0,-20.0)Rot(X,30̊)O 时间:二O二一年七月二十九日

时间:二O二一年七月二十九日 B=Trans(-3.0,-3.0,3.0)Rot(X,30̊)Rot(Z,30̊)O

1.5 写出齐次变换阵HAB,它暗示坐标系{B}中断相对固定坐标系{A}作以下变换:

(1)绕AZ轴扭转90̊.

(2)绕AX轴扭转-90̊.

(3)移动T973.

解:HAB=Trans(3,7,9)Rot(X,-90̊)Rot(Z,90̊)=100001000001001010000010010000011000910070103001=10000100000100101000901071003001=1000900171003010

1.6 写出齐次变换矩阵HBB,它暗示坐标系{B}中断相对自身运动坐标系{B}作以下变换:

(1)移动T973.

(2)绕BX轴扭转90̊..

(3)绕BZ轴转-90̊..

HBB=Trans(3,7,9)Rot(X,90̊)Rot(Z,90̊)=

100001000001001010000010010000011000910070103001= 时间:二O二一年七月二十九日

时间:二O二一年七月二十九日 100090017100301010000100000100101000901071003001

1.7 对于1.7图(a)所示的两个楔形物体,试用两个变换序列辨别暗示两个楔形物体的变换过程,使最后的状态如题1.7图(b)所示.

(a)

(b)

解:A=111111220000004400111111 B=111111220000559955111111

A´=Trans(2,0,0)Rot(Z,90̊)Rot(X,90̊)Trans(0,-4,0)A=

1000010040100001100000100100000110000100000100101000010000102001111111220000004400111111=1000401000012100111111220000004400111111=111111440044111111002222

B´=Rot(X,90̊)Rot(Y,90̊)Trans(0,-5,0)B= 时间:二O二一年七月二十九日

时间:二O二一年七月二十九日 100001005010000110000001001001001000001001000001111111220000559955111111=10000100501000011000001000010100111111220000559955111111=1000501000010100111111220000559955111111=111111004400111111220000

1.8 如题1.8图所示的二自由度平面机械手,关节1为迁徙改变关节,关节变量为θ1;关节2为移动关节, 关节变量为d2.试:

(1)建立关节坐标系,并写出该机械手的运动方程式.

(2)按下列关节变量参数求出手部中央的地位值.

解:建立如图所示的坐标系

参数和关节变量

连杆 θ α а d

1 θ1 0 0 0

2 0 0 d2 0

机械手的运动方程式:

当θ1=0̊,d2=0.5时:

手部中央地位值1000000000105.0001B

当θ1=30̊,d2=0.8时 θ1 0̊ 30̊ 60̊ 90̊

d2/m 0.50 0.80 1.00 0.70 时间:二O二一年七月二十九日

时间:二O二一年七月二十九日 手部中央地位值 100000004.00866.05.0433.005.0866.0B

当θ1=60̊,d2=1.0时

手部中央地位值10000000866.005.0866.05.00866.05.0B

当θ1=90̊,d2=0.7时

手部中央地位值100000007.00010010B

1.11 题1.11图所示为一个二自由度的机械手,两连杆长度均为1m,试建立各杆件坐标系,求出1A,2A的变换矩阵.

解:建立如图所示的坐标系

参数和关节变量

连杆 θ α а d

1 1 1 0 0

2 2 1 0 0

A1=Rot(Z, θ1) Trans(1,0,0) Rot(X, 0º)=100001000cossin0sincos111111sc