梁弯曲时的强度计算
[教学目的]
1. 能正确判断梁中最大弯矩所在的位置，并能确定其数值；
2.能准确的判断危险截面和危险点的位置，进行正应力强度计算。
[教学重点、难点]
确定危险截面和危险点的位置；进行强度校核、设计截面和确定许可载荷的计算。
[教学过程]
复习
1.梁纯弯曲时横截面上的正应力分布规律和计算公式？
3.梁纯弯曲时横截面上的最大正应力计算式？
4.常见截面的Iz和Wz的计算公式？
新课
一、梁弯曲时的正应力强度条件
1. 对于等截面梁，全梁的最大正应力一定出现在最大弯矩（Mmax）所在截面的上下边缘处。
危险截面、危险点
2.要使梁能够正常工作，必须使梁危险截面上危险点处的工作应力不超过材料的许用应力[σ]，即：
3.利用上式可解决弯曲强度计算的三类问题：
校核强度、设计截面尺寸、确定许可载荷
4.对抗拉和抗压性能不同的脆性材料，即[σ+]<[σ-]，其强度条件应为：
][maxmaxzIyM ，
二、例题
1. 如图所示的螺旋压板装置，已知工件受到的压紧力F=2.5kN，板长为3a，a=50mm，压板材料的许用应力[σ]=140MPa，试校核压板的弯曲强度。
][maxmaxzWM][maxmaxzIyM
例2.悬臂工字钢梁AB，长l=1.2m，在自由端有一集中载荷P，工字钢的型号为18号。已知钢的许用应力[σ]=170MPa，略去梁的自重，试计算集中载荷P的最大许可值。
三、课堂练习
简支木梁AB，跨度l=5m，承受均布载荷q=3.60kN/m，木材的许用应力[σ]=10MPa。如梁的截面为矩形，试为截面高度h与宽度b选择适当尺寸。（取截面宽高比为2：3）
作业布置:教材P153 7-7、7-11
混凝土梁受弯计算方法
一、前言
混凝土梁是建筑结构中常用的构件，其受弯计算是设计中的重要环节。本文将介绍混凝土梁受弯计算的方法，包括弯矩计算、截面特性计算、受力分析等内容。
二、弯矩计算
混凝土梁在受弯时，内部会产生弯曲应力，而弯曲应力大小与弯矩有关。因此，弯矩的计算是混凝土梁受弯计算的基础。
1.计算公式
混凝土梁弯矩的计算公式为：
M = f * W * l^2 / 8
其中，M表示弯矩，f表示混凝土抗弯强度设计值，W表示截面抵抗矩，l表示梁的长度。
2.参数解释
（1）混凝土抗弯强度设计值
混凝土抗弯强度设计值是指混凝土在受弯时能够承受的最大应力。其计算公式为：
f = α * 0.85 * fck / γc
其中，α为弯矩增大系数，fck为混凝土的标准强度值，γc为混凝土的安全系数。
（2）截面抵抗矩
截面抵抗矩是指截面内混凝土和钢筋共同抵抗弯矩时所产生的抵抗矩。其计算公式为：
W = bh^2 / 6 + As * (d - a / 2)
其中，b为截面宽度，h为截面高度，As为钢筋面积，d为混凝土受压区高度，a为钢筋距混凝土受压区边缘的距离。
（3）梁的长度
梁的长度是指梁的跨度。
三、截面特性计算
截面特性计算是指对混凝土梁的截面进行分析，得出其截面特性参数。这些参数包括混凝土受压区高度、钢筋面积、钢筋屈服应力等。
1.混凝土受压区高度
混凝土受压区高度是指梁截面内混凝土受压区的高度。其计算公式为：
d = β1 * h - β2 * As / (b * fck)
其中，β1为混凝土受压区高度系数，β2为钢筋对混凝土压应力的影响系数。
2.钢筋面积
钢筋面积是指梁截面内钢筋的总面积。其计算公式为：
As = M / (0.95 * f * d)
其中，f为钢筋的抗拉强度设计值，d为混凝土受压区高度。
3.钢筋屈服应力
钢筋屈服应力是指钢筋在受力下达到屈服状态时所产生的应力。其计算公式为：
弯曲试验报告
Bend Test report
试验类型材料名称材料编号
试验标准试验温度℃试验湿度%
生产日期送检单位报告编号
备注：
序号跨距最大力最大变形抗弯强度
mmKgmmMPa宽度厚度
mmmm0超薄玻璃 422.00
-- 23.00 0.00
化验室
100 1.77 12.421 100 1.76 8.812 53.00 0.75 100 4.62 24.79 23.233
平均值
标准差 2.71 15.34 23.23
1.65 8.38 0.00
批准：审核：试验员：
2010年4月22日
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混凝土梁设计弯曲强度标准
一、前言
混凝土梁是建筑结构中常用的承载构件之一，其设计弯曲强度是保证梁在使用过程中不发生破坏的基本要求之一。本文旨在介绍混凝土梁设计弯曲强度的标准，以供工程设计人员参考。
二、混凝土梁的设计弯曲强度
混凝土梁设计弯曲强度是指梁在荷载作用下发生弯曲时，梁截面内混凝土产生拉应力和压应力的能力。弯曲强度是梁承载能力的重要指标之一，其大小直接影响梁的使用寿命、安全性和经济性，因此在混凝土梁的设计中必须合理地确定弯曲强度。
三、混凝土梁设计弯曲强度的标准
混凝土梁设计弯曲强度的标准主要包括以下内容：
1. 梁的几何尺寸及截面形状
混凝土梁的几何尺寸及截面形状是确定弯曲强度的重要因素之一。在设计中应根据梁的受力情况、使用要求和经济性等因素，选择合适的截面形状和尺寸。
2. 混凝土的强度等级
混凝土的强度等级是影响弯曲强度的重要因素之一。在设计中应根据混凝土的强度等级，合理地确定混凝土的受拉强度和受压强度。
3. 钢筋的强度等级及配筋率
钢筋的强度等级和配筋率是影响梁弯曲强度的重要因素之一。在设计中应根据钢筋的强度等级和配筋率，合理地确定钢筋的受拉强度和受压强度。
4. 荷载的作用形式和大小
荷载的作用形式和大小是影响梁弯曲强度的重要因素之一。在设计中应根据荷载的作用形式和大小，合理地确定梁的弯曲强度。
5. 梁的跨度和支座条件
梁的跨度和支座条件是影响梁弯曲强度的重要因素之一。在设计中应根据梁的跨度和支座条件，合理地确定梁的弯曲强度。
四、混凝土梁设计弯曲强度的计算方法
混凝土梁设计弯曲强度的计算方法主要有以下几种：
1. 弯矩法
弯矩法是一种常用的混凝土梁弯曲强度计算方法。其基本原理是根据荷载作用下梁的弯曲形态，将梁截面上的受力状态简化为相应的弯矩和剪力作用下的等效受力状态，然后根据混凝土和钢筋的受力特性，求出梁的弯曲强度。
2. 变截面法
变截面法是一种较为精确的混凝土梁弯曲强度计算方法。其基本原理是将梁截面分为多个小段，每个小段的截面形状和尺寸不同，然后根据小段的受力状态，分别计算出小段的弯曲强度，最后将所有小段的弯曲强度相加得到梁的总弯曲强度。
