杭州市二模数学答案2018年
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2018年杭州市各类高中招生文化考试全真模拟（二模）
数 学答案
选择：DCDDA DBCCD
填空：11.1，
；12.40˚；13.4；14. 或 ;15.
或
16.
;
17. 解：（1）由题意c==50， a=50×0.2=10，b==0.28，c=50；
故答案为10，0.28，50；
（2）将频数分布表直方图补充完整，如图所示：
（3）所有被调查学生课外阅读的平均本数为：
（5×10+6×18+7×14+8×8）÷50=320÷50=6.4（本）．
（4）该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数为：
（0.28+0.16）×1200=528（人）．
18. 解：（1）∵一次函数y=（3﹣m）x+2m﹣9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，
∴，解得3＜m＜4.5，∵m为整数，∴m=4．
（2）由（1）知，m=4，则该一次函数解析式为：y=﹣x﹣1．
∵﹣1≤x≤2，∴﹣3≤﹣x﹣1≤0，
即y的取值范围是﹣3≤y≤0． 19. (1)证明：∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=∠D=∠C=90°，
∵△BCE沿BE折叠为△BFE，
∴∠BFE=∠C=90°，
∴∠AFB+∠DFE=180°﹣∠BFE=90°，
又∵∠AFB+∠ABF=90°，
∴∠ABF=∠DFE，
∴△ABF∽△DFE；
(2) tan∠EBC=
20. （1）证明：连接OE．
∵OE=OB，
∴∠OBE=∠OEB，
∵BE平分∠ABC，
∴∠OBE=∠EBC，
∴∠EBC=∠OEB，
∴OE∥BC，
∴∠OEA=∠C，
∵∠ACB=90°，
∴∠OEA=90°
∴AC是⊙O的切线；
（2）解：连接OE、OF，过点O作OH⊥BF交BF于H，
由题意可知四边形OECH为矩形， ∴OH=CE，
∵BF=6，
∴BH=3，
在Rt△BHO中，OB=5，
∴OH==4，
∴CE=4．
21. 解：（1）当1≤x＜50时，y=（200﹣2x）（x+40﹣30）=﹣2x2+180x+2000；
（2）当1≤x＜50时，
y=﹣2x2+180x+2000，
y=﹣2（x﹣45）2+6050．
∴a=﹣2＜0，
∴二次函数开口下，二次函数对称轴为x=45，
当x=45时，y最大=6050，
当50≤x≤90时，
y=（200﹣2x）（70﹣30）=﹣80x+8000，
∵y随x的增大而减小，
∴当x=50时，y最大=4000，
综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元
22. 解：（1）∵函数图象与x轴有两个交点，
∴m≠0且[﹣（2m﹣5）]2﹣4m（m﹣2）＞0，
解得：m＜且m≠0． ∵m为符合条件的最大整数，
∴m=2．
∴函数的解析式为y=2x2+x．
（2）①抛物线的对称轴为x=﹣=﹣．
∵n≤x≤﹣1＜﹣，a=2＞0，
∴当n≤x≤﹣1时，y随x的增大而减小．
∴当x=n时，y=﹣3n．
∴2n2+n=﹣3n，解得n=﹣2或n=0（舍去）．
∴n的值为﹣2．
②∵y=2x2+x=2（x+）2﹣，
∴M（﹣，﹣）．
如图所示：
当点P在OM与⊙O的交点处时，PM有最大值．
设直线OM的解析式为y=kx，将点M的坐标代入得：﹣k=﹣，
解得：k=．∴OM的解析式为y=x．
设点P的坐标为（x，x）．
由两点间的距离公式可知：OP==，
解得：x=2或x=﹣2（舍去）．∴点P的坐标为（2，1）．
∴当点P与点M距离最大时函数C2的解析式为y=2（x﹣2）2+1．
23.(1)
; (2)
(3)
