小学五年级数学

一、加法运算：

1.相加法则：a+b=b+a

2.加零法则：a+0=a

3.加法交换律：(a+b)+c=a+(b+c)

4.结合律：a+(b+c)=(a+b)+c

二、减法运算：

1.减法定义：a-b=c，其中c+b=a

2.0的减法法则：a-0=a

3.减去自身法则：a-a=0

4.减法交换律：a-b=-(b-a)

三、乘法运算：

1.相乘法则：a×b=b×a

2.乘一法则：a×1=a

3.乘零法则：a×0=0

4.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

四、除法运算：

1.除法定义：a÷b=c，其中c×b=a

2.除以自身法则：a÷a=1

3.除以一法则：a÷1=a 4.除零非法：a÷0非法，无解

五、分数运算：

1.分数定义：分数是一个整数除以另一个非零整数的结果，例如1/2，3/4等

2. 分数加法：a/b + c/d = (ad + bc)/bd

3. 分数减法：a/b - c/d = (ad - bc)/bd

4. 分数乘法：(a/b) × (c/d) = ac/bd

5. 分数除法：(a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) = ad/bc

六、平方运算：

1.平方定义：a²=a×a

2.平方互逆法则：(a²)²=a^(2×2)=a⁴

3.平方根定义：√a=b，其中b×b=a

七、乘方运算：

1.乘方定义：a^b=a×a×...×a（共b个a相乘）

2.乘方互逆法则：(a^b)^c=a^(b×c)

3.乘方基本法则：a^0=1，a^1=a

4.乘方分配律：(a×b)^c=a^c×b^c

八、百分数运算：

1.百分数定义：百分数是百分之一的分数表示，例如25%表示25/100 2.百分数转换为小数：百分数除以100即可（移动两位小数点）

3.小数转换为百分数：小数乘以100即可（移动两位小数点）

4.百分数转换为分数：百分数除以100后将分母化为100

5.分数转换为百分数：分数化为百分数时将分子除以分母后乘以100

五年级数学小故事100篇

一、数字的起源故事。

1. 很久很久以前，人们在生活中需要计数。最初，人们只会用自己的手指或者身边的小石子来表示数量。出去打猎，打到一只猎物，就放一颗小石子。慢慢地，人们发现单纯依靠这些简单的方式不能满足复杂的计数需求。于是，各个地区的人们开始创造自己的计数符号。古埃及人用象形文字表示数字，他们的1像一根小棍，10像一个弯曲的东西。而我们现在使用的阿拉伯数字，实际上是印度人发明的，后来由阿拉伯人传播到世界各地。阿拉伯数字简单又方便，0 - 9这十个数字就可以组合出无数的数，大大方便了人们的生活和数学计算。

2. 在古代罗马，数字的表示很有趣。罗马数字I代表1，V代表5，X代表10，L代表50，C代表100，D代表500，M代表1000。罗马数字的计数规则比较复杂，比如写4的时候，不是用“IIII”，而是用“IV”，表示5 - 1，写9的时候是“IX”，表示10 - 1。这种计数方式在当时的建筑、贸易等方面都有应用，现在我们还能在一些大钟的表盘上或者古老的建筑上看到罗马数字的身影。

二、小数的故事。

3. 从前有个小商贩，他卖布。有一天，一个顾客来买布，顾客说：“我要1米布，但是你能不能把这1米布平均分成10份，我只要其中的3份。”小商贩很为难，因为他平时只知道卖整米的布。这时候，数学中的小数就派上用场了。我们可以把1米看作是1.0米，平均分成10份，每份就是0.1米，那么顾客要的3份就是0.3米。小数的出现让人们在测量和分配的时候更加精确。

4. 一位数学家在研究圆周率的时候，发现如果只使用整数或者分数，很难准确地表示圆周长和直径之间的关系。圆周率是一个无限不循环小数，约等于3.14159。如果没有小数的概念，人们在计算与圆相关的问题时，比如计算圆的面积（S = πr²）或者圆柱的体积（V = πr²h）就会非常困难。小数的发展让数学在几何、物理等很多领域的计算更加准确。 三、分数的故事。

五年级数学小学数学人教版试题

1. 往盒子里放15个同样大小的黄、白两种颜色的球．任意摸一个球，要使摸到白球的可能性是，黄球应放（ ）个．

A．3 B．6 C．9 D．10

【答案】B

【解析】要求盒子里应放黄球多少个，把盒子中球的总个数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，解答即可求出盒子中黄球的个数，进而用“球的总个数﹣黄球的个数”解答即可．

解答：解：15×=9（个），

15﹣9=6（个）；

故选：B．

点评：解答此题用到的知识点：一个数乘分数的意义．

2. 同学们浇树，三年级浇树45棵，四年级比三年级多浇10棵，五年级浇的棵数等于四年级的2倍．五年级比三年级多浇多少棵？

【答案】五年级比三年级多浇65棵

【解析】先用“45+10”求出四年级浇树的棵数，进而根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出五年级植树的棵数，然后根据“五年级的浇树棵数﹣三年级的浇树棵数=五年级比三年级多浇树的棵数”解答即可．

解答：解：（45+10）×2﹣45

=110﹣45

=65（棵）；

答：五年级比三年级多浇65棵．

点评：解答此题，要认真分析题意，弄清题中的各数量之间的关系，然后进行解答即可．

3. 美新服装厂有一批布，原计划每套用布2.75米，可做240套．实际多做了10套，实际平均每套用布多少米？

【答案】2.64

【解析】分析：要求实际每套用布多少米，需知道这批布料的总米数和实际做的套数，根据题意，这批布料的总米数是1240×2.75，实际做的套数是240+10，用总米数除以实际的套数，由此找出条件列出算式解答即可．

解答：解：240×2.75÷（240+10）

=660÷250

=2.64（米）；

答：实际平均每套用布2.64米．

点评：此题属于有关计划与实际的应用题，解答时一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决．

4. 7.4÷0.9= … ．

五年级数学10道难题

1、一个正方形有多少个角？

答：正方形有4个角。

2、已知正方形的边长是4厘米，求这个正方形的面积？

答：面积为16平方厘米。

3、边长为7厘米的正方形，求其周长？

答：周长为28厘米。

4、已知两边长分别为4厘米和6厘米的矩形，求其面积？

答：面积为24平方厘米。

5、三角形的三个内角的和是多少度？

答：三角形的三个内角的和是180度。

6、已知三角形的三条边长分别是5厘米、6厘米和7厘米，求它的周长？

答：周长为18厘米。

7、一个三角形的内角A的角度是30°，它的外角B的角度是多少？

答：外角B的角度为60°。

8、若α+β=120°，则α:β=？

答：α:β=2:1。

9、已知二维坐标[3，5]和[5，7]两点，求这两点之间的距离？

答：距离为√8。

10、若x是一个正数，则x^2>0的含义是什么？

答：x的平方大于0，即x的值大于0。