长方形的面积公式大全

《长方形面积的计算公式》教学设计

教学目标：

1.引导学生自己通过操作和观察弄懂长方形面积计算的公式，使学生初步理解掌握长方形面积的计算方法，会运用公式正确地计算长方形的面积。

2 .培养学生观察、质疑、分析、解决问题和动手操作的能力。

教学重、难点∶

1 .引导学生通过实验，自主探究得出长方形面积的计算公式。

2. 理解掌握并能正确应用长方形面积的计算公式。

教学用具∶ 小黑板、直尺、卷直、计算器。

课前准备∶

1.学生准备 ∶ 每人自制20个1平方厘米的正方形、6个大小不相等、形状不相同的长方形、直尺、卷尺各一支，每组一部计算器。

2.老师准备∶长方形纸板 边长一厘米的正方形。

教学过程∶

一、创设情境、导入新课

1．考一考你

师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，现在老师想考考大家。请看小黑版：

（1）常用的面积单位有哪些呢？

（2）边长是1厘米的正方形，它的面积是多少？边长是1分米的正方形，它的面积是多少？边长是1米的正方形，它的面积是多少？

（3）出示一个长方形纸板，要测量它的面积，你认为用哪一个面积单位比较合适？用1平方分米的正方形怎样去测量？（老师演示测量的过程）学生说出则量的过程。

2．激趣导入

师：同学们，用数面积单位的方法，可以得到一个长方形的面积．但是，在实际生活中，如果要测量学校的面积、高楼墙面的面积、广场的面积……也用面积单位一个个去量，那可太不现实了。同学们你们想知道怎样去计算吗？这就是我们这节课要学习的内容“长方形面积的计算”。（板书：长方形面积的计算）

二、提出问题、确定目标

1．师：看了课题，你们想知道哪些知识？

根据学生的回答老师归纳：

（1）计算长方形面积的方法是什么？

（2）学了长方形面积计算的方法有什么用？

三、实践探究、寻找方法

（一）猜面积游戏

师：我们来做个猜面积的游戏，看谁的眼力最好。要求；在猜面积时要想一想长方形的面积可能和什么有关系？

一、长茛和宽度不是整数单位时。怎么求长方　

在六年级的一节“图形的认识与测量”复习课上，　

教师用投影展示了常见的平面图形（见图１），让学　

生写出各种图形的周长和面积计算公式（用字母表　

示），并说一说这些公式是怎样推导的。学生在写公　

式时，进展很顺利，可是在说“公式是怎样推导的”　

时，问题出现了。　

式（用字母表示）。　习ｃ＝——　豳［荔了　圈ｌ＋　

譬二Ｌ　Ｌ　

——　

藻　ｌ是怎样推导的。　ｒ　

有学生提出疑问：我们在小学三年级学习长方形　

面积公式时，是看长方形里面包含了几个面积单位，　

也就是长方形里面能不重叠地放几个单位正方形。　

长表示一排能放几个，宽表示能放几排，这样长方形　

中能放单位正方形的个数就是长乘宽的数值，从而　

得到“长方形的面积＝长Ｘ宽”；在那个时候长和宽为　

整数，后来我们学了小数和分数，可是每一排能放单　

位正方形的个数和能放几排的排数不会是小数和分　

数呀，为什么长方形的面积还是长乘宽呢？　面对这个问题，教师茫然不知所措，只好说：“我　

们书上就把长方形的面积公式写成长乘宽。”可是学　

生却继续追问：“为什么呀？”“其中的道理在哪里　

呢？”学生开始讨论起来，可是讨论了大半节课也没　

Ｅ　１６　教学月刊小学版２０１１．１０数学　有结果。导致此结局的原因在于：该问题确实有些复　

杂，课本（包括教学参考书）又没有给出解答，而教师　

也不明白。如果教师明白其中的道理，并讲给学生　

听，那么既可以解决学生的疑惑，拓展学生的视野，　

又可以培养学生的逻辑推理能力。　

二、长方形的面积为什么是“长×宽”　

“长方形的面积＝长Ｘ宽”这一计算公式并非人为　

规定，而是蕴涵了丰富的数学逻辑的算理。长方形的　

面积公式是基于数学推理来完成的。下面就以长方　

形的长和宽的长度为整数、有限小数和无限小数的情　

形来分别介绍。’　

（一）长和宽的长度为整数　

如果长方形长和宽的长度为整数，可以通过密　

铺的方式，将长方形的面积对应为能密铺的单位正　

方形（面积单位）的个数。例如，长为４厘米、宽为３　

《长方形面积的计算公式》教案

一,创设情境,引出数学问题.

师:我们教室黑板的面,课桌的面和讲台桌的面各是什么形状的.现在老师手中有面积1平方厘米,一平方分米,1平方米的正方形纸板,要测量它们的面积,你认为用哪一种比较合适

(生:拿出学具动手测量和汇报测量的方法和结果.)

师:如果要你们测量我们学校操场的面积和新教学楼墙面的面积,也用面积单位一个个去量,你认为怎样 (费时,麻烦)这就需要我们一起探究一种更简单更好的方法来计算面积.(师板书长方形面积的计算)

(评析:课堂教学从哪里出发 新课程要求我们, 从现实问题出发,从儿童的经验出发.为此本课堂从学生身边的问题来导入新课的教学,从而有利于激发学生的学习兴趣.)

二,提出问题,确定目标.

师:看到这个课题,你想知道哪些知识

生1:我想知道长方形面积是怎么计算的

生2:我想知道学了长方形面积计算后有什么作用

生3:我想知道长方形面积的计算和周长的计算有什么不同

(评析:问题解决活动能使学生更主动,广泛,深入的激活自己原有经验,解决自己认知上的冲突,从建构起对知识的解决,同时形成解决问题的技能和自主学习的能力.)

三,实践探究,寻找方法.

〈一〉操作感知,启发猜想.

师:请同学们拿出12个面积是1平方厘米的小正方形.摆出几个不同形状的长方形,记录相关数字,并思考以下几个问题.

(2)每排个数,排数和你所拼摆的长方形的长和宽有什么关系

(3)请你大胆猜想一下长方形的面积的大小可能和什么有关系呢

同学们先动手摆后再小组讨论交流,最后小组派代表反馈.

〈二〉分组实验,发现方法.

师:长方形的面积是不是和它的长和宽有关呢 有什么关系 请同学们按要求测量桌上的纸片.

(1) 尺子量出长方形的长和宽的长度.

(2) 面积1平方厘米的小正方形量,量它的面积.

(3) 把测量的结果填入表格.

(4) 认真观察表格,你能发现长方形的长和宽面积是怎样的一种关系

生通过测量,观察,讨论得出:长方形的面积=长×宽.

小学数学（周长、面积、体积）公式大全

1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周长=边长×4 C=4a

3、长方形的面积=长×宽 S=ab

4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a

5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高 S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C=πd =2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径 S=πrr

11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2

12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh

13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a

14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a

15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch