机械原理 第九章 凸轮机构及其设计

第九章 凸轮机构及其设计

1 什么是凸轮的理论轮廓曲线、实际轮廓曲线？两者之间有什么关系？

2 在凸轮机构设计中有哪几种常用的从动件运动规律？这些运动规律各有什么特点以及适用场合？在选择从动件运动规律时应考虑哪些主要因素？

3 发生刚性冲击的凸轮机构，其运动线图上有什么特征？如发生柔性冲击时又有什么特征？

4 用反转法设计盘形凸轮的廓线时，应注意哪些问题？移动从动件盘形凸轮机构和摆动从动件盘形凸轮机构的设计方法各有什么特点？

5 何谓凸轮机构的“失真”现象？失真现象在什么情况下发生？如何避免失真现象的发生？

6 一凸轮机构滚子从动件已损坏，要调换一个新的滚子从动件，但没有与原尺寸相同的滚子。试问用该不同尺寸的滚子行吗？为什么？

7 何谓凸轮机构的压力角？其在凸轮机构的设计中有何重要意义？一般是怎样处理的？

8 设计直动推杆盘形凸轮机构时，在推杆运动规律不变的条件下，要减小推程压力角，可采用哪两种措施？

9 图中两图均为工作廓线为圆的偏心凸轮机构，试分别指出它们的理论廓线是圆还是非圆，运动规律是否相同。

左面凸轮的理论廓线是圆,右面凸轮的理论廓线是非圆.它们的运动规律不相同

10凸轮机构从动件按余弦加速度规律运动时，在运动开始和终止的位置，加速度有突变，会产生柔性冲击。

11根据从动件凸轮廓线保持接触方法的不同，凸轮机构可分为力封闭和几何形状封闭两大类型。写出两种几何形状封闭的凸轮机构槽道凸轮和等径凸轮。

12为了使凸轮廓面与从动件底面始终保持接触，可以利用

从动件自身的重力 ， 弹簧力 ，或依靠凸轮上的 几何形状 来实现。

13凸轮机构的主要优点为只要适当地设计出凸轮廓线，就可以是从动件可以各种预期的运动规律 。主要缺点为

从动件与凸轮之间是高副（点接触、线接触），易磨损，所以凸轮机构多用在传力不大的场合 。 14为减小凸轮机构的推程压力角，可将从动杆由对心改为偏置，正确的偏置方向是将从动杆偏在凸轮转动中心的 正偏置 侧。

15凸轮机构的从动件按等加速等减速运动规律运动，在运动过程中，

加速度 将发生突变，从而引起 柔性 冲击。

16当凸轮机构的最大压力角超过许用压力角时，可采取以下措施来减小压力角 增大基圆半径、改变偏置方向 。

17凸轮基圆半径是从 凸轮转动中心 到 理论廓线 的最短距离。

18平底垂直于导路的直动杆盘形凸轮机构，其压力角等于 0 。

19在凸轮机构推杆的四种常用运动规律中， 等速运动 运动规律有刚性冲击； 等加速等减速、余弦加速度 运动规律有柔性冲击； 正弦加速度 运动规律无冲击。

20凸轮机构推杆运动规律的选择原则为 首先要满足机器的工作要求，同时还应使机器具有良好的动力特性和使所设计的凸轮便于加工。

21设计滚子推杆盘形凸轮机构凸轮廓线时，若发现工作廓线有变尖现象时，则尺寸参数上应采取的措施是 适当增大基圆半径或适当减小滚子半径 。

22滚子从动件盘形凸轮的理论廓线和实际廓线之间的关系为（d

a)两条廓线相似 b)两条廓线相同

c)两条廓线之间的径向距离相等 d)两条廓线之间的法向距离相等

23凸轮常用运动规律中，摆线运动（正弦加速度运动）运动规律既不会产生柔性冲击也不会产生刚性冲击，可用于高速场合。

24

滚子推杆盘形凸轮的基圆半径是从凸轮回转中心到凸轮理论廓线

的最短距离。

25平底垂直于导路的直动推杆盘形凸轮机构中，其压力角等于

零。

26

凸轮的轮廓曲线取决于从动件的运动规律。

27平底从动件盘形凸轮机构中基圆半径应由凸轮廓线全部外凸

条件来确定。

28设计滚子推杆盘形凸轮机构时，若发现工作廓线有变尖现象，则在尺寸参数改变上应采用的措施是增加基圆半径，减小滚子半径。

29在设计直动滚子推杆盘形凸轮机构的工作廓线时发现压力角超过了许用值，且廓线出现变尖现象，此时应采用的措施是增加基圆半径。

30设计凸轮机构时，若量得其中某点的压力角超过许用值，可以用

增大基圆半径，采用合理的偏置方位使压力角减小。

31 试在图示凸轮机构中， （1）标出从动件与凸轮从接触点C到接触点D时，该凸轮转过的转角；（2）标出从动件与凸轮在D点接触时的压力角；（3）标出在D点接触时的从动件的位移 s。

解： (1) 如图示。(2) 如图示。(3) s如图示。

32 凸轮机构中，已知从动件的速度曲线如图所示，它由4段直线组成。试求：（1）示意画出从动件的加速度曲线；（2）判断哪几个位置有冲击存在，是柔性冲击还是刚性冲击；（3）在图上的F位置时，凸轮机构中有无惯性力作用？有无冲击存在。

解：(1) 加速度曲线见下图。

(2) 在A，B处有刚性冲击。在C，D，E处有柔性冲击。

(3) 在F位置时有惯性力存在，但无冲击。

33 图为偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构，凸轮廓线为渐开线，渐开线的基圆半径0r＝40mm，凸轮以ω＝20rad/s逆时针旋转。试求：（１）在B点接触时推杆的速度νB；（２）推杆的运动规律（推程）；（３）凸轮机构在B点接触时的压力角；（４）试分析该凸轮机构在推程开始时有无冲击？是哪种冲击？ -解：（1）由渐开线的性质可知，导路的方向线即为渐开线在B点的法线；又由三心定理可知，导路方向线与基圆的切点即为凸轮与推杆的瞬心，所以，推杆的速度为 0Br（方向朝上）

（2）假设推杆与凸轮在A点接触时凸轮的转角为零，则推杆的运动规律为00strgr

（3）因为导路方向线与接触点的公法线重合，所以压力角0。

（4）有冲击，是刚性冲击。

34 已知偏置式滚子推杆盘形凸轮机构，试用图解法求出推杆的运动规律s曲线（要求清楚标明坐标（s）与凸轮上详细对应点号位置，可不必写步骤）。

解：将基圆取12等分，通过作图求解，得到推杆的位移曲线如图所示。

35 图示的凸轮机构，其凸轮廓线的AB段是以C为圆心的一段圆弧。（ｌ）写出基圆半径0r的表达式；（２）在图中标出图示位置时凸轮的转角、推杆位移s、机构的压力角。

解：（1）基圆半径的表达式为0TrRr；

（2）图示位置时凸轮的转角、推杆位移s、机构的压力角如图所示。

36在图示对心直动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的实际廓线为一个圆，圆心在A点，其半径R40mm，凸轮绕轴心线O逆时针方向转动，25OAlmm，滚子半径 rr=10mm，试 问：（1）该凸轮的理论廓线为何种廓线？（2）基圆半径r0为多少？（3）从动件的行程h为多少？（4）推程中的最大压力角为多少？（5）若把滚子半径改为rr=15mm，从动件的运动规律有无变化？为什么？

解： (1) 理论廓线是以A为圆心，R+rr=50 mm为半径的圆。

(2) 25)(r0rlRrOAmm

(3) 502OAlhmm

(4) sinsinrrRlOA rsinsinrRlOA

90时，最大， 30)arcsin(rmaxrRlOA

(5)滚子半径变化时，从动件之运动规律发生变化。这是因为高副低代后形成的机构中的连杆长lBA发生改变的缘故。

37 图示的凸轮机构，设凸轮逆时针转动。要求：（ｌ）画出凸轮的基圆半径，在图示位置时推杆的位移s，凸轮转角（设推杆开始上升时0），以及传动角；（２）已知推杆的运动规律为：()ss，()，()aa，写出凸轮廓线的方程。

解：（1）基圆半径，在图示位置时推杆的位移s，凸轮转角以及传动角如图所示。

（2）建立直角坐标系，由顺心法可知P为凸轮与推杆的瞬心，而且ddOPs。由图可知B点的坐标为

0()sin(dd)cosxrss

0()cos(dd)sinyrss

又由于ddddddddssstt，而()ss，()，所以，凸轮廓线的方程为

0()sin(())cosxrs

0()cos(())sinyrs

38 在图示对心直动平底从动件盘形凸轮机构中，凸轮为一偏心圆盘，其半径R=50 mm，圆心O与其转动中心A之间的距离OA=30mm，＝90，凸轮以等角速度1顺时针方向转动。试求：（1）从动件的位移方程；（2）当凸轮转速n1=240r/min时，求从动件的最大位移、最大速度和最大加速度。

解： (1) 该机构的高副低 代机构如图所示，从而可写出从动件的位移方程：

sOA(cos)(cos)1301 式中，为凸轮的转角，推程开始时＝0。

(2) smax60mm 1sin30ddtsv

98.75330240 30 60 2303011maxnmm/s cos30dd21ta

64.18949)30240(30)30 (303022121maxnamm/s2

39 设计一偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构。设凸轮的基圆半径为r0，且以等角速度逆时针方向转动。从动件偏距为e，且在推程中作等速运动。推程运动角为，行程为h。求：（1）写出推程段的凸轮廓线的直角坐标方程，并在图上画出坐标系；（2）分析推程中最小传动角的位置；（3）如果最小传动角小于许用值，说明可采取的改进措施。

解： (1) 建立图示坐标系并列出推程段凸轮廓 线方程。

)(cossinsincos

220

sereyxyxyxBBBBBB

/)(hs

整理后，可有

cos)]([sinsin)]([cos220220sereyserexBB(2) 找出min位置

herhesersetg220220)(dd

当£0时，最大，) /(arctg22 0maxerhe，maxmin90

(3) 可采取措施有如下几项：

1）增大基圆半径；

2）改变从动件的偏置方向，即把从动件导路置于凸轮回转中心的右侧。

40已知凸轮逆时针方向转动，其运动线图dds如图示。要求：(1)求解回程段dds的值；(2)若推程段许用压力角][为30，推导出最小基圆半径和导路偏距之间的关系式。

(1) ddsh20mm ，h2020 mm

回程时，40220ddhsmm

(2) 22maxmin0)tgdd(esesr

41 设hsSttT,0；求证：（1）类速度TShsdddd；（2）类加速度dddd22222shST。（式中t为时间，s为位移，h为行程，t0为从动件完成一个推程所用时间，为推程 运动角，为凸轮转角，凸轮以等d22)30tg20(ese