2020年中考数学专题复习教学案--阅读理解(附答案)
- 格式：doc
- 大小：445.36 KB
- 文档页数：14
阅读理解
一、阅读给定材料，理解概念公式
例1、宽与长的比是512的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感．现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图1所示）：
第一步：作一个正方形ABCD；
第二步：分别取AD，BC的中点M，N，连接MN；
第三步：以N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于E；
第四步：过E作EF⊥AD，交AD的延长线于F．
请你根据以上作法，证明矩形DCEF为黄金矩形．
证明：在正方形ABCD中，取2ABa，
∵ N为BC的中点，
∴ 12NCBCa．
在RtDNC△中，
2222(2)5NDNCCDaaa．
又∵ NEND，
∴ (51)CENENCa．
∴ 515122CEaCDa（）．
故矩形DCEF为黄金矩形． A
B C D
E F M
N
图1 同步测试：
1、对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a＝c且b＝d时，
（a，b）=（c，d）．定义运算“”：（a，b）（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）．
若（1，2）（p，q）=（5，0），则p＝ ，q＝ ．(答案：1，–2)
2、先阅读下列材料，然后解答问题：
从ABC，，三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作2332C321．
一般地，从m个元素中选取n个元素组合，记作：(1)(1)C(1)321nmmmmnnnLL
例：从7个元素中选5个元素，共有5776543C2154321种不同的选法．
问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有 种．（答案：120）
二、阅读表格图像，提取有用信息
例2、某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制x千克，两种饮料的成本总额为y元．
（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出y与x之间的函数关系式． （2）若用19千克A种果汁原料和17.2千克B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；
每千克饮料果汁含量
果汁 甲 乙
A 0.5千克 0.2千克
B 0.3千克 0.4千克
请你列出关于x且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使y值最小，最小值是多少？
解：（1）依题意得：43(50)150yxxx
（2）依题意得：0.50.2(50)19(1)0.30.4(50)17.2(2)xxxx≤…………≤………
解不等式（1）得：30x≤
解不等式（2）得：28x≥
不等式组的解集为2830x≤≤
150yxQ，y是随x的增大而增大，且2830x≤≤
当甲种饮料取28千克，乙种饮料取22千克时，
成本总额y最小，28150178y最小（元）
同步测试： 1、为应对全球经济危机，中国政府投资40000亿元人民币以拉动内需， 5月21日国家发改委公布了40000亿元投资构成．具体内容如下（单位：亿元）：
请你根据统计图表中所提供的信息，完成下列问题
（1）在统计表中，投向“铁路等重大基础设施建设和城市电网改造”的资金测算是
亿元，投向“汶川地震灾后恢复重建”的资金测算是 亿元；
（2）在扇形统计图中，“卫生、教育等社会事业发展”部分所占的百分数是 ，“节能减排和生态建设工程”部分所占的百分数重 点 投 向 资金
测算
廉租住房等保障性住房 4000
农村民生工程和基础设施 3700
铁路等重大基础设施建设和
城市电网改造
卫生、教育等社会事业发展 1500
节能减排和生态建设工程 2100
自主创新和产业结构调整 3700
汶川地震灾后恢复重建 是 ；
（3）统计表“资金测算”栏目下的七个数据中，中位数是
亿元，众数是 亿元；
（4）在扇形统计图中，“廉租住房等保障性住房”部分所占的圆心角为 度．
答案 解：（1）15000，10000；
（2）3.75%，5.25%
（3）3700，3700；
（4）36；
三、阅读例题解法，掌握思路方法
例3、阅读材料：把形如2axbxc的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法. 配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即2222()aabbab．
例如：22(1)3(2)2xxx、、2213224xx是224xx的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分）．
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，写出242xx三种不同形式的配方；
（2）将22aabb配方(至少两种形式)；
（3）已知2223240abcabbc，求abc的值．
解：（1）242xx的配方（略）．
（2）2222213()24aabbabababb．
（3）222324abcabbc
=22213(2)(1)024abbc．
从而1020102abbc，，．
即1a，2b，1c．
所以4abc
同步测试：
1、阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如3223531、、一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
335355555； ·························· （Ⅰ）
22363333 ································ （Ⅱ） 2222312(31)3131(31)(31)(3)1（）． ···· （Ⅲ）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
231还可以用以下方法化简：
22231(3)1(31)(31)3131313131． ····· （Ⅳ）
（1）请用不同的方法化简253．
①参照（Ⅲ）式得253=___________________________________________．
②参照（Ⅳ）式得253=___________________________________________．
（2）化简：11113153752121nn…．
解：（1）①22(53)5353(53)(53)
②253(53)(53)53535353
（2）111131537521211111(31)(53)(75)(2121)22221(211)2nnnnnggg…
四、阅读特殊信息，归纳发现规律
例4、阅读材料，解答下列问题． 例：当0a时，如6a则66a，故此时a的绝对值是它本身
当0a时，0a，故此时a的绝对值是零
当0a时，如6a则66(6)a，故此时a的绝对值是它的相反数
综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即
0000aaaaaa当当当
这种分析方法涌透了数学的分类讨论思想．
问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式2a的各种展开的情况．
（2）猜想2a与a的大小关系．
解：（1）略
（2）2a=a
同步测试：
1、32，33和34分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，36也能按此规律进行“分裂”，则36“分裂”出的奇数中最大的是( A )
A、41 B、39
C、31 D、29
2、观察下列等式:
① 32-12=4×2；
② 42-22=4×3； 9 323
5 33 7
11 3413
15
17
19 ③ 52-32=4×4；
④ （ ）2-（ ）2=（ ）×（ ）；
……
则第4个等式为_______． 第n个等式为_____．（n是正整数）
答案：62-42=4×5（1分）；（n+2）2-n2=4×（n+1）．
随堂检测：
1、我们常用的数是十进制数，如32104657410610510710，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中210110121202等于十进制的数6，543210110101121202120212等于十进制的数53．那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？
2、符号“abcd”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：abadbccd，请你根据上述规定求出下列等式中x的值．
2111111xx
3、下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：11122； 第2个数：2311(1)(1)1113234；
第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456；
……
第n个数：232111(1)(1)(1)111112342nnnL．
那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）
A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数
4、先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解一元二次不等式290x.
解：∵29(3)(3)xxx，
∴(3)(3)0xx.
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
（1）3030xx （2）3030xx
解不等式组（1），得3x，
解不等式组（2），得3x，
故(3)(3)0xx的解集为3x或3x，
即一元二次不等式290x的解集为3x或3x.
问题：求分式不等式51023xx的解集.
5、阅读下列材料，并解决后面的问题．
