《离散数学》代数系统
1. 以下集合和运算是否构成代数系统如果构成，说明该系统是否满足结合律、交换律求出该运算的幺元、零元和所有可逆元素的逆元.
1) P(B)关于对称差运算⊕，其中P(B)为幂集.
构成代数系统；满足结合律、交换律；幺元φ；无零元；逆元为自身。
2) A={a,b,c}，*运算如下表所示：
构成代数系统；满足结合律、交换律；无幺元；无逆元；零元b.
2. 设集合A={a,b}，那么（1）在A上可以定义多少不同的二元运算（2）在A上可以定义多少不同的具有交换律的二元运算
24个不同的二元运算；23个不同的具有交换律的二元运算
3. 设A={1,2},B是A上的等价关系的集合.
1) 列出B的元素. 2元集合上只有2种划分，因此只有2个等价关系，即B={IA，EA}
2) 给出代数系统V=的运算表.
3) 求出V的幺元、零元和所有可逆元素的逆元.
幺元EA、零元IA；只有EA可逆，其逆元为EA.
4) 说明V是否为半群、独异点和群
V是为半群、独异点，不是群
4. 设A={a,b,c}，构造A上的二元运算*，使得a*b=c,c*b=b，且*运算满足幂等律、交换律.
1) 给出关于*运算的一个运算表.
其中表中位置可以是a、b、c。
2) *运算是否满足结合律，为什么
不满足结合律；a*（b*b）=c ≠（a*b）*b=b
5. 设是一个代数系统。
*是R上的一个二元运算，使得对于R(实数集合)中的任意元素a,b都有a*b=a+b+a·b(·和+为数集上的乘法和加法).
证明：: 是独异点.
6. 如果是半群，且*是可交换的.
证明：如果S中有元素a,b,使得a*a=a和b*b=b，则(a*b)*(a*b)=a*b.
(a*b)*(a*b)
= a*(b*a)*b 结合律
= a*( a*b)*b 交换律
= (a* a)*(b*b)
《离散数学》代数系统
1. 以下集合和运算是否构成代数系统？如果构成，说明该系统是否满足结合律、交换律？求出该运算的幺元、零元和所有可逆元素的逆元.
1) P(B)关于对称差运算⊕，其中P(B)为幂集. 构成代数系统；满足结合律、交换律；幺元φ；无零元；逆元为自身。
2) A={a,b,c}，*运算如下表所示：构成代数系统；满足结合律、交换律；无幺元；无逆元；零元b.
2. 设集合A={a,b}，那么（1）在A上可以定义多少不同的二元运算？（2）在A上可以定义多少不同的具有交换律的二元运算？24个不同的二元运算；23个不同的具有交换律的二元运算
3. 设A={1,2},B是A上的等价关系的集合.
1) 列出B的元素. 2元集合上只有2种划分，因此只有2个等价关系，即B={IA，EA}
2) 给出代数系统V=的运算表.
3) 求出V的幺元、零元和所有可逆元素的逆元. 幺元EA、零元IA；只有EA可逆，其逆元为EA.
4) 说明V是否为半群、独异点和群？ V是为半群、独异点，不是群
4. 设A={a,b,c}，构造A上的二元运算*，使得a*b=c,c*b=b，且*运算满足幂等律、交换律.
1) 给出关于*运算的一个运算表.
其中表中？位置可以是a、b、c。
2) *运算是否满足结合律，为什么？不满足结合律；a*（b*b）=c ≠（a*b）*b=b
5. 设是一个代数系统。
*是R上的一个二元运算，使得对于R(实数集合)中的任意元素a,b都有a*b=a+b+a·b(·和+为数集上的乘法和加法).
证明：: 是独异点.
6. 如果是半群，且*是可交换的.
证明：如果S中有元素a,b,使得a*a=a和b*b=b，则(a*b)*(a*b)=a*b.
(a*b)*(a*b)
= a*(b*a)*b 结合律
= a*( a*b)*b 交换律
= (a* a)*(b*b)
《离散数学》代数系统
1. 以下集合和运算是否构成代数系统？如果构成，说明该系统是否满足结合律、交换律？求出该运算的幺元、零元和所有可逆元素的逆元.
1) P(B)关于对称差运算⊕，其中P(B)为幂集.
构成代数系统；满足结合律、交换律；幺元φ；无零元；逆元为自身。
2) A={a,b,c}，*运算如下表所示：
构成代数系统；满足结合律、交换律；无幺元；无逆元；零元b.
2. 设集合A={a,b}，那么（1）在A上可以定义多少不同的二元运算？（2）在A上可以定义多少不同的具有交换律的二元运算？
24个不同的二元运算；23个不同的具有交换律的二元运算
3. 设A={1,2},B是A上的等价关系的集合.
1) 列出B的元素. 2元集合上只有2种划分，因此只有2个等价关系，即B={IA，EA}
2) 给出代数系统V=的运算表.
3) 求出V的幺元、零元和所有可逆元素的逆元.
幺元EA、零元IA；只有EA可逆，其逆元为EA.
4) 说明V是否为半群、独异点和群？
V是为半群、独异点，不是群
4. 设A={a,b,c}，构造A上的二元运算*，使得a*b=c,c*b=b，且*运算满足幂等律、交换律.
1) 给出关于*运算的一个运算表.
其中表中？位置可以是a、b、c。
2) *运算是否满足结合律，为什么？
不满足结合律；a*（b*b）=c ≠（a*b）*b=b
5. 设是一个代数系统。
*是R上的一个二元运算，使得对于R(实数集合)中的任意元素a,b都有a*b=a+b+a·b(·和+为数集上的乘法和加法).
证明：: 是独异点.
6. 如果是半群，且*是可交换的.
证明：如果S中有元素a,b,使得a*a=a和b*b=b，则(a*b)*(a*b)=a*b.
(a*b)*(a*b)
= a*(b*a)*b 结合律
= a*( a*b)*b 交换律
北京市电子政务IT运维服务支撑系统规范
第三部分 IT运维服务支撑系统测试方法
(V1.0)
北京信息化协会
二○○八年十月 北京市电子政务IT运维服务支撑系统规范 第三部分 IT运维服务支撑系统测试方法
目录
1 总则................................................................................................................................................................1
2 参考标准........................................................................................................................................................1
3 术语、定义和缩略语....................................................................................................................................1
3.1 术语和定义............................................................................................................................................1
3.1.1 IT运维服务支撑系统....................................................................................................................1
