《切线长定理》教学设计及反思
夷陵区实验初级中学 钱天群
我将从教材分析、教材设计及处理、课堂预设与课堂生成的应对三个方面，对本课的设计进行说明：
一、 教材分析
1、 教材的地位和作用
本节课研究的是切线长定理，它是在学生已经学习了切线的定义、判定和性质的基础上提出的，它简单明了、应用广泛，可以推出较多的结论。它再次体现了圆的对称性，既是前面知识的应用，又是今后求证明线段相等、角相等、弧相等的重要工具，所以它在教材中处于重要位置
2、 教学目标
根据学生已有的认知基础、心理特征及教材的地位和作用，依据教学大纲，确定本课的教学目标为：
1） 使学生理解切线长定义，并能在图形中识别切线长；
2） 会推导切线长定理；
3） 掌握切线长定理，并会利用它解决相关的计算和证明。
4） 知道三角形内切圆、内心的概念并能与外接圆、外心比较不同
3、教学重点和难点
本节重点是切线长定理及应用。 因为学到此处的几何已经综合性很强，培养学生综合分析问题的能力则是本节课的难点。
4、 教学方法
鉴于教材及初三学生基本形成逻辑思维能力的特点，我选用启发式教学方法，在演示、 观察、练习等师生共同活动中，启发学生，让每个学生都动手、动口、动脑积极思考， 进行创造性的学习。
二、教材设计及处理
本节课主要是两大内容，一个是两个概念的教学，另一个是一个定理的教学。
（一）两个概念的教学
本节课中主要有切线长、圆的内心两大概念。对这两个概念我主要把握以下几点
1、让学生体会概念出现的合理性：一是切线长是在切线中截取的一段线段的长度，一个是在生活中切割符合条件的圆形铁皮，从学生熟知的图形和事例中提供感性材料，引导他们抽象出相应的概念
2、利用对比让学生体会概念的本质：为帮助学生准确、深刻理解两个概念，不仅注重讲清概念中的每一字、词的真实含义，而且注意切线长与切线，内切圆与外接圆进行比较，把握概念的外延和内涵，这样才能进一步掌握概念的本质。
勾股定理说课稿
各位专家领导，上午好：今天我说课的课题是《勾股定理》
一、教材分析：
（一）本节内容在全书和章节的地位
这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书（华东版），八年级第十九章第二节“勾股定理”第一课时。勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和观察分析问题的能力；通过实际分析，拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较，理解勾股定理，以便于正确的进行运用。
（二）教学目标：
1.【知识与能力目标】⒈理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够灵活运用勾股定理及其计算；⒉通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。 2. 【过程与方法目标】在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。 3.【情感态度与价值观】通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。
（三）教学重点、难点：
【教学重点】勾股定理的证明与运用
【教学难点】用面积法等方法证明勾股定理
二、说学情
根据八年级学生对学习的兴趣正在慢慢的消失，可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，但思维能力和求知欲均较强，运用数学的思想意识。喜欢深究和探索的特点。因此在教学中我抓住这些特点来提高他们的学习兴趣，提高数学对学生的吸引力，激发学生的问题冲突，让学生在感到“有趣”、“有意思”的状态下进入学习过程。
三、教法与学法分析
【教法分析】数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。针对初二年级学生的认知结构和心理特征，本节课可选择“引导探索法”，由浅到深，由特殊到一般的提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念紧随新课改理念，也反映了时代精神。基本的教学程序是“创设情景-动手操作-归纳验证-问题解决-课堂小结-布置作业”六个方面。
1.1.2余弦定理
各位评委老师，下午好！我是数学（ ）号，今天我说课的题目是余弦定理，说课的内容为余弦定理第二课时，下面我将从说教材、说教法和学法、说教学过程、说板书设计这四个方面来对本课进行详细说明：
一、说教材
《余弦定理》是必修5第一章《解三角形》的第一节内容，是解决有关斜三角形问题以及应用问题的一个重要定理，它将三角形的边和角有机地联系起来，实现了“边”与“角”的互化，从而使“三角”与“几何”产生联系，为求与三角形有关的量提供了理论依据，同时也为判断三角形形状，证明三角形中的有关等式提供了重要依据。根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构，心理特征及原有知识水平，我将本课的教学目标定为：
⒈知识与技能：掌握余弦定理的内容及公式；能初步运用余弦定理解决一些斜三角形；
⒉过程与方法：在探究学习的过程中，认识到余弦定理可以解决某些与测量和几何计算有关的实际问题，帮助学生提高运用有关知识解决实际问题的能力。
⒊情感、态度与价值观：培养学生的探索精神和创新意识；在运用余弦定理的过程中，让学生逐步养成实事求是，扎实严谨的科学态度，学习用数学的思维方式解决问题，认识世界；通过本节的运用实践，体会数学的科学价值，应用价值；
⒋本节课的教学重点是：运用余弦定理探求任意三角形的边角关系，解决与之有关的计算问题，运用余弦定理解决一些与测量以及几何计算有关的实际问题。
⒌本节课的教学难点是：灵活运用余弦定理解决相关的实际问题。
⒍本节课的教学关键是:熟练掌握并灵活应用余弦定理解决相关的实际问题。
下面为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：二、说教法和学法
⒈在说教法和学法之前，我先作一下学情分析，我的教学对象是普通高中的学生，从知识层面上看，学生通过前一节课的学习已经掌握了余弦定理及其推导过程；从能力层面上看，学生初步掌握运用余弦定理解决一些简单的斜三角形问题的技能；从情感层面上看，学生对教学新内容的学习有相当的兴趣和积极性，但在探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡。
各位评委老师，大家好：（鞠躬）
今天我要说课的题目是《勾股定理》，我准备以说教材、教法学法、教学过程、板书设计、作业布置五个部分阐述我对本节课的理解和分析。
一、 说教材
教材的地位和作用：《勾股定理》是人教版八年级下册第十八章第一节的内容。本节课在全书及整个数学学习过程中占有十分重要的地位，上好此节课对学生今后学习几何知识提升数学素养都有着深远的影响。
学情分析：对初中学生而言，数学的学习模式与小学有所不同，在本节之前学生已经学习过平行线、三角形等平面几何知识，为学好本节课奠定了基础。
通过以上对教材、学情及新课标要求，我确定本课的教学目标为：
1、 掌握直角三角形三边之间的数量关系， 并能简单应用。
2、 通过探索勾股定理的过程，提高学生解决问题的能力。
3、 激发学生的学习兴趣，深刻体会生活中处处有数学。
确定了目标，那么重难点就显而易见，本课的重点是：掌握勾股定理，并能能简单应用，难点是：对勾股定理的证明。
二、 说教法学法
人们常说，教学有法，但无定法，贵在得法。根据数学新课标的要求，学生的心理特点和认知规律以及本节内容，我采用情景教学法、精讲点拨法、讨论法。同时，我遵循“教为主导，学为主体”的教学思想，采用自主合作探究的学习方法，使学生真正成为学习的主人。
三、 说教学过程
为完成本节课的目标，我设计如下教学环节
1、 创设情境，导入新课。在这个环节，我利用多媒体展示山峰、三角板等实例图片，引发学生回想生活中的常见现象，根据学生已有的生活经验来引入新课，从而激发学生的学习兴趣和探究欲望，让其顺其自然的进入到新课的学习中。
2、 提出问题，自主探究。针对上面的情景，我提出3个问题：
等腰直角三角形三边有什么关系？
如何证明等腰直角三角形的三边关系？
勾股定理命名的由来？
提出目标要求让学生带着问题，阅读教材在课本中寻找答案，在这个环节，让学生带着问题去思考，培养学生动脑、动手、动口的习惯。作为教师，我会走下讲台，了解学生的自学情况，发现学生自学问题并及时给予引导点拨。
