北师大版八年级数学下册 (一元一次不等式)一元一次不等式和一元一次不等式组课件(第1课时)

1 初二数学第一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》测试卷

一．选择题（请用心选一选，每小题3分，共30分）

1．a是负数的表达式是（ ）

A．a≥0 B．a≤0 C．a < 0 D．a > 0

2．若b>a，则下列不等式中不能成立的是（ ）

A．b-5>a-5 B．5b>5a C．3-b>3-a D．33ba

3．不等式-221x的解集是（ ）

A．x<-1 B．x>-1 C．x<-4 D．-x>4

4．不等式x≤2的正整数解的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．若a>2，则不等式(a-2)x>(a-2)的解集是（ ）

A．1x B．1x C．1x D．1x

6．下列说法①0x是012x的解②31x不是013x的解③012x的解集是2x④21xx的解集是1x，其中正确的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）

-1 0 1 2 3 4 5

A .x≥-1 B．x≥-1 或x＜4 C．-1≤x＜4 D．-1≥x＞4

8．不等式组2532xx的解集是（ ）

A．x>2 B．x>1 C．2>x>1 D．无法确定

9．已知32,5221xyxy，如果21yy，则x的取值范围是（ ）

A．2x B．2x C．2x D． 2x

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组

●○教学目标

知识与技能

（1）运用问题的形式帮助学生整理全章的内容,建立知识体系。

（2）在独立思考的基础上,鼓励学生开展小组和全班的交流,使学生通过交流和反思加强对所学知识的理解和掌握,并逐步建立知识体系。

教学思考

通过问题情境的设立，使学生再现已学知识,锻炼抽象、概括的能力。解决问题

通过具体问题来体会知识间的联系和学习本章所采用的主要思想方法。

情感态度与价值观

通过独立思考获取学习的成功体验，通过小组交流培养合作交流意识,通过大胆发表自己的观点,增强自信心。

●○重点和难点

重点 :对一元一次不等式基本性质的掌握;理解不等式(组) 解及解集的含义，会解简单的一元一不等式(组),并会在数轴上表示其解集;会解相关的问题,建立起相关的知识体系。

难点 :建立起相关的知识体系。

●○课前准备

多媒体及课件

●○教学设计

教师活动 学生活动

交代本节课的主要任务.

多媒体显示本章的知识框架图

以问题的形式引导学生思考本章内容

结合本章的知识框架图,统观全章的知识内容,积极思考并回答问题

问题1

不等式有哪些基本性质?它与等式的性质有什么相同和不同之处? 小组交流有关不等式和等式基本性质的知识点.

问题2

解一元一次不等式和解一元一次方程有什么异同?引导学生回忆解一元一次方程的步骤.比较两者之间的不同 学生举例回答.

回答解一元一次方程的步骤

比较两者之间的差异

问题3

举例说明在数轴上如何表示一元一不等式(组)的

解集 分组竞赛.看哪一组出的题型好,全班一起解答.

问题4

说一说运用不等式解决实际问题的基本过程

回答教师提问

问题5

举例说明不等式、函数、方程的联系.引导学生回忆函数的有关内容.举例说明三者之间的关系. 小组讨论,合作回答.函数性质、图象

小组交流、讨论不等式和函数、函数和方程等之间的关系,分别举例说明.

课堂小结 理解不等式的重要作用

一元一次不等式提高训练

1 一元一次不等式及一元一次不等式组

【典型例题】

例1、若关于x的不等式组01456mxxx的解集为x<4，求m的取值范围。

变式练习：已知关于x的不等式组0125axx无解，求a的取值范围；

例2、已知关于x的不等式组010xax，的整数解共有3个，求：a的取值范

变式练习：（1）若不等式组x-a03-2x>-1有5个整数解，则a 的取范围是_______

（2） 若不等式组240,20xxa无解，则a的取值范围是_______．

例3、已知方程组172652yxkyx的解为负数，求k的取值范围．

例4、已知x，y，z为非负实数，且满足x+y+z=30，3x+y-z=50．求u=5x+4y+2z的最大值和最小值

【课后练习】

一. 填空题

1. 若582112mx是关于x的一元一次不等式,则m=_________.

2. 不等式0126x的解集是____________.

3. 当x_______时,代数式423x的值是正数.

4. 当2a时,不等式52xax的解集时________.

5. 已知13222kxk是关于x的一元一次不等式,那么k=_______,不等式的解集是_______. 一元一次不等式提高训练

2 6. 若不等式组3212bxax的解集为11x,则11ba的值为_________.

7. 小于88的两位正整数,它的个位数字比十位数字大4,这样的两位数有_______个.

8. 小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,如果每枝钢笔5元,每个笔记本2元,那么小明最多能买________枝钢笔.

二. 选择题

9.下列不等式,是一元一次不等式的是 ( )

A.24)1(2yyy B.0122xx

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组

一、单选题

1．a与-x2的和的一半是非负数，用不等式表示为（ ）

A．212ax-<0

B．2102ax-? C．21()2ax->0 D．21()02ax-?

2．下列命题中，是假命题的是（ ）

A．若a>b，则-a<-b

B．若a>b，则a+3>b+3

C．若a>b，则44ab

D．若a>b，则a2>b2

3．如果关于x的不等式（1﹣k）x＞2可化为x＜﹣1，则k的值是（ ）

A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．3

4．不等式3x+2≥5的解集是（ ）

A．x≥1 B．x≥73 C．x≤1 D．x≤﹣1

5．若关于x的不等式组的解在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（ ）

A．x2 B．x1 C．1x2 D．1x2

6．若关于x的不等式3m-2x<9的解集是x>3，则实数m的值为（ ）

A．5 B．4 C．3 D．113

7．如图，直线yaxb与x轴交于点4,0，若0y时，则x的取值范围是( )

A．4x B．0x C．4x D．0x

8．如图，直线1yxb与21ykx相交于点P，点P的横坐标为1，则关于x的不等式1xbkx的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A． B．

C． D．

9．不等式组28412xxx的解集是（ ）

A．14x B．14x C．14x D．无解

10．若于x的不等式组3428512xxxax有且仅有5个整数解，且关于y的分式方程3111yayy有非负整数解，则满足条件的所有整数a的和为（ ）

A．12 B．14 C．18 D．24

二、填空题

11．若a＞b，且1ab，则b_______0．(填“＞”或“＜”)

12．不等式3x－1≤12－x的正整数解的个数是________．