江苏省苏州市吴中区八年级数学下学期期末试卷(含解析) 苏科版-苏科版初中八年级全册数学试题

word 1 / 28 某某省某某市吴中区2015-2016学年八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题纸上作答．） 1．下列各项调查，属于抽样调查的是（ ）

A．调查你班学生每位同学穿鞋的尺码

B．调查一批洗衣机的使用寿命，从中抽取5台

C．调查一个社区所有家庭的年收入

D．调查你所在年级同学的业余爱好

2．分式有意义，x的取值X围是（ ）

A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x=2 D．x=﹣2

3．下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）

A． B． C． D．

4．转动转盘，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的可能性最大的是（ ）

A． B． C． D．

5．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则▱ABCD的周长等于（ ）

A．20 B．18 C．16 D．14

6．若=，则的值为（ ）

A．1 B． C． D．

7．顺次连结一个平行四边形的各边中点所得四边形的形状是（ ）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

8．若mn＞0，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象是（ ） word 2 / 28 A． B． C． D． 9．反比例函数y=图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值X围是（ ）

A．m＞ B．m＜ C．m≥ D．m≤

10．如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=，M为BC中点，连接AM，过D作DE⊥AM于E，则DE的长度为（ ）

A．1 B． C． D．

二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）

11．下列事件：①对顶角相等，②矩形的对角线相等，③同位角相等，④平行四边形是中心对称图形中，不是必然事件的是______ （填写序号）．

12．当x=______时，分式的值为0．

13．约分：﹣ =______．

14．如图，在△ABC中，若DE∥BC， =，且S△ADE=4cm2，则四边形BCED的面积为______．

word 3 / 28 15．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下： 每批粒数 100 400 800 1 000 2 000 4 000 发芽的频数 85 300 652 793 1 604 3204

发芽的频率

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为______（精确到0.1）．

16．已知反比例函数y=（b为常数，b≠0）的图象经过点（a，），则2a﹣b+1的值是______．

17．如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，在墙上悬挂凉衣架的两个铁钉A、B之间的距离为20cm，则∠1=______度．

18．如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，横坐标为1的点A在直线y=x上，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y=与正方形ABCD公共点，则k的取值X围是______．

三、解答题：（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）

19．计算：

（1）÷×；

（2）﹣（15﹣2）（x＞0）

20．解分式方程：．

21．先化简，再求值：÷（﹣），其中a=+1，b=﹣1． word 4 / 28 22．为了掌握我区中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师选取一个水平相当的初三年级进行调研，将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为130分）分为5组：第一组55～70；第二组70～85；第三组85～100；第四组100～115；第五组115～130，统计后得到如图所示的频数分布直方图（2016春•吴中区期末）如图，E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，AF=CE．

（1）求证：BE=DF；

（2）若DF的延长线交BC于G，且点E、F是线段AC的三等分点，则=______．

24．吴中区是闻名遐迩的“鱼米之乡”，可谓“月月有花、季季有果、天天有鱼虾”．今年五月枇杷上市后，某超市用20 000元以相同的进价购进质量相同的枇杷．超市的销售方案是：将枇杷按分类包装销售，其中挑出优质的枇杷400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的批把以高于进价30%销售．结果超市将枇杷全部售完后获利17 200元（其它成本不计）．问：枇杷进价为每千克多少元？（获利=售价一进价）

25．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为E．

（1）求证：CD2=DE•AD；

（2）求证：∠BED=∠ABC．

26．阅读下列材料，然后回答问题：

在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ==； word 5 / 28 ===﹣1． 以上这种化简过程叫做分母有理化． 还可以用以下方法化简： ====﹣1．

（1）请任用其中一种方法化简：

①；

②（n为正整数）；

（2）化简： +++…．

27．（10分）（2016春•吴中区期末）如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=12，CD=9，点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时，点N从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向点D运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP⊥AB于点P，连接BD交NP于点Q，连接MQ．设运动时间为t秒．

（1）BM=______，BP=______；（用含t的代数式表示）

（2）若t=3，试判断四边形BNDP的形状；

（3）如图2，将△BQM沿AB翻折，得△BKM．

①是否存在某时刻t，使四边形BQMK为菱形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；

②在①的条件下，要使四边形BQMK为正方形，则BD=______．

word 6 / 28 28．（15分）（2016春•吴中区期末）己知点A（a，b）是反比例函数y=（x＞0）图象上的动点，AB∥x轴，AC∥y轴，分别交反比例函数y=（x＞0）的图象于点B、C，交坐标轴于D、E，且AC=3CD，连接BC．

（1）求k的值；

（2）在点A运动过程中，设△ABC的面积为S，则S是否变化？若不变，请求出S的值；若改变，请写出S关于a的函数关系式；

（3）探究：△ABC与以点O、D、E为顶点的三角形是否相似．

2015-2016学年某某省某某市吴中区八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题纸上作答．）

1．下列各项调查，属于抽样调查的是（ ）

A．调查你班学生每位同学穿鞋的尺码

B．调查一批洗衣机的使用寿命，从中抽取5台

C．调查一个社区所有家庭的年收入

D．调查你所在年级同学的业余爱好

【考点】全面调查与抽样调查． word 7 / 28 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【解答】解：调查你班学生每位同学穿鞋的尺码属于全面调查；

调查一批洗衣机的使用寿命，从中抽取5台属于抽样调查；

调查一个社区所有家庭的年收入属于全面调查；

调查你所在年级同学的业余爱好属于全面调查；

故选：B．

【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

2．分式有意义，x的取值X围是（ ）

A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x=2 D．x=﹣2

【考点】分式有意义的条件．

【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0，即可求解．

【解答】解：根据题意得：x+2≠0，

解得：x≠﹣2．

故选B．

【点评】本题主要考查了分式有意义的条件，正确理解条件是解题的关键．

3．下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）

A． B． C． D．

【考点】同类二次根式．

【分析】运用化简根式的方法化简每个选项．

【解答】解：A、=2，故A选项不是；

B、=2，故B选项是； word 8 / 28 C、=，故C选项不是；

D、=3，故D选项不是．

故选：B．

【点评】本题主要考查了同类二次根式，解题的关键是熟记化简根式的方法．

4．转动转盘，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的可能性最大的是（ ）

A． B． C． D．

【考点】可能性的大小．

【分析】根据几何概率的定义，面积越大，指针指向该区域的可能性越大．

【解答】解：因为四个选项中的转盘均被均分为4份，

所以哪个选项中红色区域份数最多，指针落在红色区域的可能性就越大，

四个选项中D中共有3份，

故指针落在红色区域的可能性最大，

故选D．

【点评】考查了可能性的大小的知识，用到的知识点为：在总面积相等的情况下，哪部分的面积较大，相应的概率就大．

5．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则▱ABCD的周长等于（ ）

A．20 B．18 C．16 D．14

【考点】平行四边形的性质．

【分析】由平行四边形的性质和角平分线可求得AE=AB，则可求得四边形ABCD的周长．

【解答】解： word 9 / 28 ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC，

∴∠AEB=∠CBE，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，

∴∠ABE=∠AEB，

∴AB=AE，

∵BC=6，DE=2，

∴AB=AE=AD﹣DE=BC﹣DE=6﹣2=4，

∴▱ABCD的周长=2（AB+BC）=2×（4+6）=20，

故选A．

【点评】本题主要考查平行四边形的性质，根据平行四边形的性质求得AB=AE是解题的关键．

6．若=，则的值为（ ）

A．1 B． C． D．

【考点】比例的性质．

【分析】根据合分比性质求解．

【解答】解：∵ =，

∴==．

故选D．

【点评】考查了比例性质：常见比例的性质有内项之积等于外项之积；合比性质；分比性质；合分比性质；等比性质．

7．顺次连结一个平行四边形的各边中点所得四边形的形状是（ ）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

【考点】中点四边形．