沪科版七年级数学下册：7.1 不等式及其性质 教案

1 《不等式及其基本性质》

1.某种植物生长的适宜温度不能低于18℃.也不能高于22℃.如果该植物生长的适宜温度为x℃.则有不等式_____________.

2.2010年2月5日扬州气象台预报本市气温是－2～4℃，这表示2月5日的最低气温是_______℃，最高气温是_________℃.设扬州市2月5日某一时刻气温为t℃，则关于t的不等量关系是__________.

3.a为有理数.下列结论正确的是（ ）.

A、02a B、012a C、0a D、01a

4.绝对值不大于2的整数有（ ）.

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

5.若a>b.下列各不等式中正确的是（ ）.

A.a-1

6.下列四个命题中，正确的有（ ）.

①若a>b，则a+1>b+1 ②若a>b，则a-1>b-1 ③若a>b，则-2a<-2b④若a>b，则2a<2b

7.根据不等式的基本性质，将下列不等式化成“x>a”或“x

（1）x-1<3 （2）53x （3）-4x>3

8.用“＞”或“＜”号填空：

（1）－6＋4______－1＋3；（2）5－2______0－2；

（3）6×2______3×2（4）－6×（－4）______－2×（－4）.

9.用不等式表示：

（1）x的2倍大于x .

（2）a与b的差是非负数.

（3）a的2倍与7的和小于-2.

（4）a的20%与a的和不大于a的2倍减去1的差.

（5）x的31 与1的和大于0.

10.用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：

甲种原料 乙种原料

维生素C（单位/千克） 600 100

原料价格（元/千克） 8 4

现需配制这种原料10千克.

（1）若要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（千克）应满足的不等式；

《不等式及其基本性质》习题

一、填空

1.在式子①224x②412x③43x④0162x⑤32x⑥33ba中属于不等式的有 .（只填序号）

2.如果0,cba，那么ac bc.

3.若ba，用“＜”“＞”填空.

（1） 6a 6b （2）a5 b5

（3）ka3 kb3 （4）ca cb

（5）5ca cb5

二、选择

4.x的3倍减5的差不大于1，那么列出不等式正确的是（ ）

A． 153x B.153x

C．153x D.153x

5.已知ba，则下列不等式正确的是（ ）

A．ba33 B.33ba

C.ba33 D.33ba

6.下列说法正确的是（ ）

A.若02a，则0a B.若aa2，则0a

C.若0a，则aa2D．若1a，则aa2

7.已知0,xyyx，a为任意有理数，下列式子正确的是（ ）

A.yx B.yaxa22

C.ayax D.yx

8.已知4>3，则下列结论正确的（ ）

①aa34②aa34③aa34

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

9.某种品牌奶粉合上标明“蛋白质%20”，它所表达的意思是（ ）

A．蛋白质的含量是20%.

B．蛋白质的含量不能是20%.

C．蛋白质大含量高于20%.

D.蛋白质的含量不低于20%.

10．如图7-1-1天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，那么图中显示物体的质量范

围是（ ）

A．大于2千克

B.小于3千克

C．大于2千克小于3千克

7.1.2 不等式的基本性质

主备人：周驰

备课组长：施华转

教学过程：

导入：通过复习上节课知识，导入新课。

学习目标

1、熟练掌握不等式的性质。

2、会根据不等式的基本性质判断不等式变形是否正确

3、能根据不等式的基本性质解不等式

自学指导

看课本 P24-26页练习上方,思考以下问题：

1、不等式的基本性质分别是什么？

2、不等式的基本性质与等式性质相比有哪些相同点和不同点？

3、如何理解不等式的基本性质3？

5分钟后看谁完成的又快又好！

自学检测

看P24页观察你得出什么结论？用数学式子如何表示（找生回答）

不等式性质1：不等式两边加( 减去 )同一个正数，不等号的方向不变。

即 如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.

看P24思考你能得出什么结论？数学式子如何表示？

不等式性质2：不等式两边乘( 或除以 )同一个正数，不等号的方向不变。

即 如果a>b,c>0,那么ac>bc,a\c>b\c.

看P25探究你能得出什么结论？数学式子如何表示？

不等式性质3：不等式两边乘( 或除以 )同一个负数，不等号的方向改变。

即 如果a>b,c<0,那么ac

不等式性质4 如果a>b，那么b

不等式性质5 如果a>b，b>c，那么a>c

讨论利用不等式解决问题时注意事项（小组合作交流）

小结:

利用不等式性质2、3解题时注意事项，不等式两边都乘以或除以同一个数时，必须先弄清楚这个数的性质符号，如果这个数是正数，那么不等号方向不变，反之则改变不等号符号。另外不等号两边不能同时乘以0，同时乘以0后不等式变为等式。

当堂训练：

1、设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。

（1） a - 3____b - 3；

（2）a÷3____b÷3

（3） 0.1a____0.1b;

(4) -4a____-4b

用心 爱心 专心 - 1 - 7.1不等式及其基本性质（2）

教学目标

1.掌握不等式的基本性质，并能利用不等式的基本性质对不等式进行变形；

2.通过观察、思考、探究、交流的学习过程，体验数学发现的乐趣。

一． 自学指导：

1. 认真看书25-26面的内容

2. 上节课学习了基本性质1和2，你能回忆出来吗？

3. 用“>” “<”或“=”填空：

24_25 14_15 )1(4_)1(5 04_05

)2(4_)2(5 你发现了什么规律？（重点讨论）

二． 自学检测

1. 设a>b. 用“>” “<”填空：

(1)a+3______b+3 (2)a-b______0

(3) 3a______2b (4)2007a______2007b

2. 如果a>b.那么下列结论不正确的是（ ）

A、 a-2008 > b-2008 B、 2008a > 2008b

C、 2008a>2008b D、 -2008a > -2008b

3．比较大小正确的是（ ）

A .6+2>7+2 B 7-2<6-2 C 7)2(6)2( D 6×2<7×2

4.若xy a<0 b>0.用不等号连接下列各式的两边。

（1）ax______ay （2）bx_____by （3）2x_____x+y （4）abx_____aby

5.教材P26练习第3题（在书上填）

三． 课堂检测

1.绝对值不大于2的整数有（ ）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

2.若a>b.下列各不等式中正确的是（ ）

A.a-1

3.下列四个命题中，正确的有（ ） 用心 爱心 专心 - 2 - ①若a>b,则a+1>b+1 ②若a>b,则a-1>b-1 ③若a>b,则-2a<-2b④若a>b,则2a<2b