ANSYS齿轮接触应力分析案例

２０１２年第２期　

（总第６６期）　桂林航天工业高等专科学校学报　

ＪＯＵＲＮＡｌ　ＯＦ　ＧＵＩＬＩＮ　ＣＯＬＬＥＧＥ　ＯＦ　ＡＥＲＯＳＰＡＣＥ　ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ　机电技术应用　

基亏ＵＧ和ＡＮ　ＳＹ　Ｓ的　

鼓形齿轮接触应力分析　

杨华　廖宏谊　屈婧婧　

／１桂林电子科技大学材料科学与＿Ｔ－程学院，广西桂林５４１００４、　

＼２桂林航天工业学院　学工处，广西桂林５４１００４　／　

摘　要论文基于ＵＧ平台建立鼓形齿轮模型，再将模型导入ＡＮＳＹＳ软件中，分析了鼓形齿轮在非对中有偏角工作　

时的接触应力分布，并结合实际，说明了有限元分析方法在鼓形齿轮接触问题上的有效性。　

关键词鼓形齿轮；有限元分析；接触应力　

中图分类号：ＴＨ１３３．４　文献标志码：Ａ　文章编号：１００９—１０３３（２０１２）０２—０１６１—０２　

鼓形齿轮是得到较广泛应用的点啮合齿轮，例如，搅拌　

机用鼓形齿联轴器外齿轴的齿面和液压挖掘机回转驱动器　

输出轴齿轮齿面常设计呈鼓形，鼓形齿的外齿轴呈鼓面，齿　

厚从中心到两边逐渐减小，以适应联轴器两轴在一定范围　

内的摆动和跳动，克服由于轴歪斜和偏移而产生的齿端卡　

边现象，具有补偿轴线间相对径向位移、轴向位移和角位移　

的能力，能有效地避免齿的尖角应力集中，所以鼓形齿轮常　

被用于大倾角、大变位、大力矩等恶劣工况下的传动机构　

中　。　

１传统理论分析齿轮间接触问题　

一般无偏转的情况下，鼓形外齿在与直齿内齿接触时，　

只有中间的齿肚部分产生接触，为一个点面接触过程。由　

于鼓形齿每个截面上的齿形曲线均为渐开线，且各个基圆　

半径均相等，内、外齿的渐开线曲率半径均相同，鼓形的外　

齿工作圆切面上，齿轮的齿廓曲线可以近似理解为圆弧的　

一段（如图１）。其接触过程不同于一般直齿轮，其接触是　

沿着齿轮的齿高方向进行＿２］。　

图１　工作圆切面上鼓形齿轮曲率半径Ｒ　示意图　因此接触应力可由下式得出　］：　

０．４１８√　

式中　

Ｒ　一鼓形齿工作圆切面上曲率半径；　

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基于ANSYS的齿轮弯曲应力、接触应力以及模态分析

作者：缪油花 胡大钧 闫春宇

来源：《科技创新与应用》2014年第14期

摘 要：随着汽车性能和速度的提高，对变速箱齿轮也提出了更高的要求。为较好地改善齿轮传动性能，有必要对齿轮进行静力学以及动力学分析。对于齿轮的静力学分析，本文利用ANSYS对齿轮进行了齿根弯曲应力分析以及齿轮接触应力分析。对于齿轮的动力学分析，本文利用ANSYS对其进行了模态分析，提取了齿轮的前十阶固有频率和固有振型。最后实验表明，基于ANSYS的齿轮弯曲应力和接触应力相比较传统方法具有一定的裕度，而模态分析能较形象地展现其振型。

关键词：齿轮；弯曲应力；接触应力；模态分析

引言

随着汽车性能和速度的提高，对变速箱齿轮也提出了更高的要求。改善齿轮传动性能成为齿轮设计中的重要内容。为了避免由于齿轮接触疲劳而引发的行驶事故，有必要对齿轮的齿根弯曲应力和齿面接触应力进行分析和评估。同理，为避免由于齿轮共振引起的轮体破坏，有必要对齿轮进行固有特性分析，通过调整齿轮的固有振动频率使其共振转速离开工作转速。

齿轮的工作寿命与最大弯曲应力值的六次方成反比，因此最大弯曲应力略微减小，齿轮工作寿命即会大大提高[1]。齿轮的最大弯曲应力往往出现在齿轮的齿根过渡曲线处，因此精确计算渐开线齿轮齿根过渡曲线处的应力，进而合理设计过渡曲线，对延长齿轮工作寿命、提高齿轮承载能力至关重要。

为了进行齿面接触强度计算，分析齿面失效和润滑状态，必须分析齿面的接触应力。经典的齿面接触应力计算公式是建立在弹性力学基础上，而对于齿轮的接触强度计算均以两平行圆柱体对压的赫兹公式为基础。但由于齿轮副啮合齿面的几何形状十分复杂，采用上面的方法准确计算轮齿应力和载荷分配等问题非常困难甚至无法实现。随着计算机的普及，齿轮接触问题的数值解法获得了越来越广泛的应用。

基于ANSYS 的直齿面齿轮的接触应力分析

【摘 要】 本文在Ansys软件的接触分析模块基础上，建立了面齿轮三维有限元非线性接触分析模型，对面齿轮齿面的接触状态进行了分析，并进行了承载状况下的接触状态分析。同时对面齿轮在不同载荷条件下一个啮合周期内的接触情况进行了研究。对同类产品的分析设计具有指导意义。

【关键词】 直齿面齿轮 接触分析 ANSYS 承载接触分析

1 概述

随着齿轮传动向重载、高速、低噪、高可靠性方向发展，现代齿轮设计对齿轮传动系统的静、动态特性提出了更高的要求。齿轮设计的主要内容之一是强度设计，因此，建立比较精确的分析模型，准确的掌握齿轮应力的分布特点和变化规律具有重要的意义。①③④

设计模型的几何尺寸及边界条件如下表所示，大齿轮与小齿轮的齿厚为10mm，两个齿轮的中心距离为81mm。小齿轮为主动齿轮，大齿轮为从动齿轮，小齿轮均匀转速0.2rad/s，大齿轮承受600N.m的阻力扭矩，计算时间为1s.（如表1表2）

2 模型的建立

定义小齿轮渐开线，定义小齿轮根部过渡曲线，定义小齿轮齿廓线，建立小齿轮模型，同理建立大齿轮模型，调整两个齿轮的位置，如图1所示。

3 齿轮有限元网格模型的建立

在Ansys中对齿轮副进行分析，首先要建立齿轮的有限元网格模型。依据齿轮啮合模型参数，把根据齿面方程设计的专有程序计算结果导人Ansys，建立齿轮单齿有限元网格模型如图2所示。针对所建齿轮模型，在齿高方向划分了17层单元，过渡部分划分4层单元，齿厚方向划分41层单元，为节省计算资源，省略了齿轮的辐板和轮载部分等对接触分析结果影响不大的部分。该模型共有7896个节点，7678个单元，轮齿采用Solid45八节点线性等参元，将生成的单齿模型数据导人到Ansys中，并对其进行旋转复制等操作，把单齿模型拓展为有限元网格模型。

4 齿面接触情况及分析过程

在上述模型上施加扭矩，对面齿轮副进行分析计算。由于面齿轮的传动误差都很小，一般都在10-4-10-2范围内，基本上呈一条直线，并且波动性不大。下图给出面齿轮轮齿在一个啮合周期内5个啮合位置的接触情况。其中：图3为初始啮合位置的接触情况，图4为啮合终了位置的接触情况。图中显示了不同啃合

基于ANSYS的齿轮弯曲应力、接触应力以及模态分析

随着汽车性能和速度的提高，对变速箱齿轮也提出了更高的要求。为较好地改善齿轮传动性能，有必要对齿轮进行静力学以及动力学分析。对于齿轮的静力学分析，本文利用ANSYS对齿轮进行了齿根弯曲应力分析以及齿轮接触应力分析。对于齿轮的动力学分析，本文利用ANSYS对其进行了模态分析，提取了齿轮的前十阶固有频率和固有振型。最后实验表明，基于ANSYS的齿轮弯曲应力和接触应力相比较传统方法具有一定的裕度，而模态分析能较形象地展现其振型。

标签：齿轮；弯曲应力；接触应力；模态分析

引言

随着汽车性能和速度的提高，对变速箱齿轮也提出了更高的要求。改善齿轮传动性能成为齿轮设计中的重要内容。为了避免由于齿轮接触疲劳而引发的行驶事故，有必要对齿轮的齿根弯曲应力和齿面接触应力进行分析和评估。同理，为避免由于齿轮共振引起的轮体破坏，有必要对齿轮进行固有特性分析，通过调整齿轮的固有振动频率使其共振转速离开工作转速。

齿轮的工作寿命与最大弯曲应力值的六次方成反比，因此最大弯曲应力略微减小，齿轮工作寿命即会大大提高[1]。齿轮的最大弯曲应力往往出现在齿轮的齿根过渡曲线处，因此精确计算渐开线齿轮齿根过渡曲线处的应力，进而合理设计过渡曲线，对延长齿轮工作寿命、提高齿轮承载能力至关重要。

为了进行齿面接触强度计算，分析齿面失效和润滑状态，必须分析齿面的接触应力。经典的齿面接触应力计算公式是建立在弹性力学基础上，而对于齿轮的接触强度计算均以两平行圆柱体对压的赫兹公式为基础。但由于齿轮副啮合齿面的几何形状十分复杂，采用上面的方法准确计算轮齿应力和载荷分配等问题非常困难甚至无法实现。随着计算机的普及，齿轮接触问题的数值解法获得了越来越广泛的应用。

齿轮副在工作时，在内部和外部激励下将发生机械振动。振动系统的固有特性，一般包括固有频率和主振型，它是系统的动态特性之一，同时也可以作为其它动力学分析的起点，对系统的动态响应、动载荷的产生与传递以及系统振动的形式等都具有重要的影响。