方差分析1实验报告
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实验报告
课程名称 生物医学统计分析
实验名称 方差分析1
专业班级
姓 名
学 号
实验日期
实验地点
生物医学统计分析
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2015—2016学年度第 2 学期
一、 实验目的
进行方差分析。1.均数差别的显著性检验 2.分离各有关因素并估计其对总变异的作用
3.分析因素间的交互作用 4.方差齐性检验。
二、实验环境
1、硬件配置：处理器：Intel（R） Core(TM) i7-3770 CPU 3.40GHz 3.40GHz
安装内存（RAM）：4.00GB 系统类型：64位操作系统
2、软件环境：IBM SPSS Statistics 19.0软件
三、实验内容
(包括本实验要完成的实验问题及需要的相关知识简单概述)
（1）课本第四章的例4.1-4.4运行一遍，注意理解结果；
（2）实验报告的例1和例2按步骤进行数据管理的操作和基本统计分析。
一、Simple Factorial过程： 调用此过程可对资料进行方差分析或协方差分析。在方差分析中可按用户需要作单因素方差分析或多因素方差分析；当观察因素中存在很难或无法人为控制的因素时，则可对之加以指定以便进行协方差分析。
二、General Linear Model过程： 调用此过程可对完全随机设计资料、配对设计资料、析因设计资料、正交设计资料等等进行多因素方差分析或协方差分析。
四、实验结果与分析
例4.1
表1 5个品种猪增重的描述性指标描述
N 均值 标准差 标准误 均值的 95% 置信区间
极小值 极大值 下限 上限
1 6 20.167 1.4376 .5869 18.658 21.675 18.0 22.0
2 6 17.167 1.7512 .7149 15.329 19.004 15.5 20.0
3 5 18.300 1.2042 .5385 16.805 19.795 17.0 20.0
4 4 19.625 1.1087 .5543 17.861 21.389 18.5 21.0
5 4 16.625 1.1087 .5543 14.861 18.389 15.5 18.0
总数 25 18.420 1.8857 .3771 17.642 19.198 15.5 22.0
分析：表1是该资料的一般描述性指标，分别为各品种猪增重的均数，标准差，标准误，最大值和最小值。总体均数95%的置信区间。
表2 5个品种猪增重的方差分析表(ANOVA增重)
平方和 df 均方 F 显著性
组间 46.498 4 11.625 5.986 .002 生物医学统计分析
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组内 38.842 20 1.942
总数 85.340 24
分析：表2是方差分析的统计结果，由此可知，F=5.986，P=0.002〈0.01，可认为5个品种猪存在极显著差异，故须进行多重比较。
表3 5个品种猪增重的多重比较（LSD法）
(I) 品种 (J) 品种 均值差 (I-J) 标准误 显著性 95% 置信区间
下限 上限
LSD 1 2 3.0000* .8046 .001 1.322 4.678
3 1.8667* .8439 .039 .106 3.627
4 .5417 .8996 .554 -1.335 2.418
5 3.5417* .8996 .001 1.665 5.418
2 1 -3.0000* .8046 .001 -4.678 -1.322
3 -1.1333 .8439 .194 -2.894 .627
4 -2.4583* .8996 .013 -4.335 -.582
5 .5417 .8996 .554 -1.335 2.418
3 1 -1.8667* .8439 .039 -3.627 -.106
2 1.1333 .8439 .194 -.627 2.894
4 -1.3250 .9348 .172 -3.275 .625
5 1.6750 .9348 .088 -.275 3.625
4 1 -.5417 .8996 .554 -2.418 1.335
2 2.4583* .8996 .013 .582 4.335
3 1.3250 .9348 .172 -.625 3.275
5 3.0000* .9854 .006 .944 5.056
5 1 -3.5417* .8996 .001 -5.418 -1.665
2 -.5417 .8996 .554 -2.418 1.335
3 -1.6750 .9348 .088 -3.625 .275
4 -3.0000* .9854 .006 -5.056 -.944
*. 均值差的显著性水平为 0.05。
分析：表3是选用LSD法作为均数间的两两比较的结果：
品种1与品种2的显著性P=0.001〈0.01，差异极显著；
品种1与品种3的显著性P=0.039〈0.05，差异显著；
品种1与品种4的显著性P=0.554〉0.05，差异不显著；
品种1与品种5的显著性P=0.001〈0.01，差异极显著；
以此类推
因为均值差与正数越接近说明其差异越好，表3中品种1的均值差都大于0，说明品种1的生物医学统计分析
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差异最好，品种4接近正数，是第二好，再是品种3，品种2，最后是品种5
表4 5个品种猪增重的多重比较（SNK法，∝=0.05）
品种 N alpha = 0.05 的子集
1 2
Student-Newman-Keulsa,b 5 4 16.625
2 6 17.167
3 5 18.300 18.300
4 4 19.625
1 6 20.167
显著性 .173 .119
将显示同类子集中的组均值。
a. 将使用调和均值样本大小 = 4.839。
b. 组大小不相等。将使用组大小的调和均值。将不保证 I 类错误级别。
分析：表4是按∝=0.05水准，将无显著的均数归为一类，可见品种5、2、3的样本均数（16.625、17.167、18.300）位于同一列，故品种5、品种2、品种3的样本均数两两之间均无显著差异。品种3、4、1位于同一列，故品种3、品种4、品种1样本均数两两之间均无显著差异，而品种5、2与品种4、1不在同一列内，故品种5、2与品种4、1的样本均数有显著差异。
由本例可知，用不同的两两比较方法，均数间的差异显著性有时会略有不同。
例4.2
表5 描述性统计量（变量:增重）
品种 饲料 均值 标准 偏差 N
1 1 51.00 . 1
2 53.00 . 1
3 52.00 . 1
总计 52.00 1.000 3
2 1 56.00 . 1
2 57.00 . 1
3 58.00 . 1 生物医学统计分析
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总计 57.00 1.000 3
3 1 45.00 . 1
2 49.00 . 1
3 47.00 . 1
总计 47.00 2.000 3
4 1 42.00 . 1
2 44.00 . 1
3 43.00 . 1
总计 43.00 1.000 3
总计 1 48.50 6.245 4
2 50.75 5.560 4
3 50.00 6.481 4
总计 49.75 5.610 12
分析：表5为求“品种”，“饲料”均数、标准差的过程。经统计汇总，4个品种在不同饲料内的增重分别为52.00,57.00,47.00和43.00；标准差分别为1.000,1.000,2.000,1.000.对3种饲料在不同品种内的增重进行统计，其均值和标准差分别为48.50,50.75,50.00，6.245,5.560,6.481.该12个观察值的总的均值为49.75，标准差为5.610.
表6 不同系数、饲料对增重影响的方差分析（主体间效应的检验，因变量:增重）
源 III 型平方和 df 均方 F Sig.
校正模型 342.750a 5 68.550 117.514 .000
截距 29700.750 1 29700.750 50915.571 .000
品种 332.250 3 110.750 189.857 .000
饲料 10.500 2 5.250 9.000 .016
误差 3.500 6 .583
总计 30047.000 12
校正的总计 346.250 11
a. R 方 = .990（调整 R 方 = .981）
分析：表6为品种、饲料间均数的方差分析（F检验）的结果。从表可知，品种的F=189.857，P=0.000<0.01，差异极显著；饲料的F=9.000，P=0.016<0.05，差异显著。说明不同品种对增重影响差异极显著，不同饲料对增重影响差异显著，有必要进一步对品种、饲料两因素不同水平的均值进行多重比较。
校正模型的第2、3列的值是两个主效应“品种”、“饲料”对应值之和。F=117.514，P=0.000<0.01，表明所用模型有统计学意义。
