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考场 班级 姓名__________________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ 2019－2020学年第二学期期中考试七年级数学试卷（考试时间100分钟 卷面分值100分） 一． 选择题：(每小题2分，共20分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.如图,直线AB 、CD 相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC 等于 ( ) A.130° B.140° C.150° D.160°2.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( )A ．30° B.25° C.20° D.15° 3.如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ）A ．（-1，1）B ．（-2，-1）C ．（-3，1）D ．（1，-2） 4.方程x ＋y ＝6的非负整数解有（ ）。
A 、 6个B 、 7个C 、 8个D 、无数个 5、在y 轴上，与点A （3，-2）的距离等于2的点有（ ） A.1个 B.2个 C.4个 D.0个 6.若a 2=9, 3b =-2,则a+b=( )A. -5B. -11C. -5 或 -11D. ±5或±117、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过.如果第一次拐的角∠A=100°，第二次拐的角∠B=150°，第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是（ ） A.120° B.130° C.140° D.150°8、如图，已知AB ∥CD ，∠EBF=2∠ABE ，∠EDF=2∠CDE ，则∠E 与∠F 之间满足的数量关系是（ ）A.∠E=∠FB.∠E ＋∠F=180°C.3∠E ＋∠F=360°D.2∠E-∠F=90°9.方程3x +y ＝6的一个解与方程组的解相同，则k 的值为（ ） A ． B ． C ．2 D ．﹣2 10．如图，动点P 在平面直角坐标系中，按图中筒头所示方向运动：第1次从原点运动到点(1, 1),第2次接看运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3, 2) 这样的运动规律经过第2019次运动后动点P 的坐标是（ ） A. (2018,2) B. (2019,2) C. (2019,1) D. (2017,1) 二．填空题：(每小题2分，共20分) 11.绝对值小于7的所有整数有 12.第二象限内的点P(x,y)，满足｜x ｜=9，y 2=4，则点P 的坐标是 13. 若2a 的算术平方根为a -，则a 的取值范围是 ． 14. 如果a =3，那么a= ，2-5的绝对值是 ， 15. 如果P （m+3，2m+4）在y 轴上，那么点P 的坐标是 16. 如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么两个角分别是 ． 17. 如果P （a+b,ab ）在第二象限，那么点Q (a,-b) 在第 象限. 18、若2x m+n －1－3y m －n －3+5=0是关于x ，y 的二元一次方程，则m=_____，n=_____． 三．解答题： 19.计算（6）： （1）3664)3(32---- （2） 20.解方程（组）：（16） （1）921(1)4x -= （2） 332(1)64x +=（3） ⎩⎨⎧-=++=-)3(3)1(2)3(2)1(5n m n m （4）()()344126x y x y x y x y⎧+--=⎪⎨+-+=⎪⎩22.（6分） 甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+ ②by x ①y ax 24155，由于甲看错了方程①中的a ,得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x ；乙看错了方程②中的b ,得到方程组的解为⎩⎨⎧==45y x ，试计算20112010101⎪⎭⎫⎝⎛-+b a 的值.23、（5分）已知2是x 的立方根，且（y-2z+5）2+=0，求的值.24.（6分）ABC ∆与C B A '''∆在平面直角坐标系中的位置如图. ⑴分别写出下列各点的坐标：A ' ； B ' ；C ' ； ⑶若点P （a ，b ）是ABC ∆内部一点，则平移后C B A '''∆内的对应点P '的坐标为 ； ⑷求C B A '''∆的面积. 25、（7分）已知：如图，AE ⊥BC ，FG ⊥BC ，∠1=∠2 (1) 求证：AB ∥CD ; (2) 若∠D=∠3＋50°，∠CBD=80°，求∠C 的度数 26、（8分）如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ， ∠ADC=120°，P 为直线CD 上一动点，点M 在线段BC 上，连MP ，设∠MPD=α． （1）如图1，若MP ⊥CD ，则∠BMP=___度； （2）如图2，当P 点在CD 延长线上时，求∠BMP （用α表示）； （3）如图3，当P 点在DC 延长线上时，（2）中结论是否仍成立？请画出图形并证明你的判断．。
2019-2020学年新人教版七年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣ab2x2的系数和次数分别是（）A．系数是0，次数是5 B．系数是1，次数是5C．系数是﹣1，次数是D．系数是﹣1，次数是﹣62．（3分）下列计算正确的是（）A．3x﹣2x＝1 B．（﹣m）6÷m3＝﹣m3C．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 D．（x+2）2＝x2+2x+43．（3分）2x（﹣3xy）2的计算结果是（）A．﹣18x3y2B．18x3y2C．18xy2D．6x3y24．（3分）计算3﹣2的结果是（）A．﹣9 B．﹣6 C．﹣D．5．（3分）若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x取值范围是（）A．x≠3 B．x≠2 C．x≠3或x≠2 D．x≠3且x≠2 6．（3分）下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（﹣2a+b）B．（a+2）（2+a）C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（a+b2）（a2﹣b）7．（3分）如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系为（）A．互余B．互补C．相等D．无法确定8．（3分）如图，已知∠1＝∠2，则有（）A．AD∥BC B．AB∥CD C．∠ABC＝∠ADC D．AB⊥CD9．（3分）如果∠1的余角是∠2，并且∠1＝2∠2，则∠1的补角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°10．（3分）如图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是（）A．这天15时的温度最高B．这天3时的温度最低C．这天最高温度与最低温度的差是13℃D．这天21时的温度是30℃二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）多项式3x2﹣2x3y﹣15的次数是，其中最高次项的系数是．12．（4分）若x2+2mx+16是完全平方公式，则m＝．13．（4分）如果（x+my）（x﹣my）＝x2﹣9y2，那么m＝．14．（4分）当k＝时，多项式x2+（3k﹣1）xy﹣3y2﹣6xy﹣8中不含xy项．15．（4分）如图，∠BOE的对顶角是．16．（4分）汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间x（小时）的关系式为，该汽车最多可行驶小时．三、解答题（共3小题，满分27分）17．（15分）计算：（1）（﹣）﹣2+（﹣2）2﹣（π﹣3.14）0（2）[（x﹣1）2﹣（1+x）2]÷（﹣2x）（3）（﹣6ab2）2÷（3ab2）×b218．（5分）已知a+b＝1，ab＝﹣12，求：①a2+b2，②a﹣b的值．19．（7分）先化简，后求值：（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（2a﹣3b）2，其中a＝2，b＝3．四、简答题（每小题7分，共21分）20．（7分）先观察下列各式，再解答后面问题：（x+5）（x+6）＝x2+11x+30；（x﹣5）（x﹣6）＝x2﹣11x+30；（x﹣5）（x+6）＝x2+x﹣30；（x+5）（x﹣6）＝x2﹣x﹣30；（1）根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来，则（x+m）（x+n）＝；（2）试用你写的公式，直接写出下列两式的结果①（a+99）（a﹣100）＝；②（y﹣5）（y﹣8）＝．21．（7分）如图，AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点G，H，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB 于点N，∠1＝50°．（1）求∠2的度数；（2）试说明HN∥GM；（3）∠HNG＝°．22．（7分）已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5，求：线段CD的长度．五、简答題（每小题9分，共18分）23．（9分）随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按元收取；超过5吨的部分，每吨按元收取；（2）请写出居民使用5吨水以内y与x的关系式；（3）若小明家这个月交水费32元，他家本月用了多少吨水？24．（9分）探究题：（1）如图1，若AB∥CD，则∠B+∠D＝∠E，你能说明理由吗？（2）反之，若∠B+∠D＝∠E，直线AB与直线CD有什么位置关系？简要说明理由；（3）若将点E移至图2的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论；（4）若将点E移至图3的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣ab2x2的系数和次数分别是（）A．系数是0，次数是5 B．系数是1，次数是5C．系数是﹣1，次数是D．系数是﹣1，次数是﹣6【分析】直接利用单项式的系数与次数确定方法进而得出答案．【解答】解：﹣ab2x2的系数和次数分别是：﹣1，5．故选：C．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3x﹣2x＝1 B．（﹣m）6÷m3＝﹣m3C．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 D．（x+2）2＝x2+2x+4【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝x，不符合题意；B、原式＝m6÷m3＝m3，不符合题意；C、原式＝x2﹣4，符合题意；D、原式＝x2+4x+4，不符合题意，故选：C．3．（3分）2x（﹣3xy）2的计算结果是（）A．﹣18x3y2B．18x3y2C．18xy2D．6x3y2【分析】根据积的乘方和单项式的乘法法则，直接得出结果．【解答】解：2x（﹣3xy）2＝2x•9x2y2＝18x3y2．故选：B．4．（3分）计算3﹣2的结果是（）A．﹣9 B．﹣6 C．﹣D．【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行计算．【解答】解：原式＝＝．故选D．5．（3分）若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x取值范围是（）A．x≠3 B．x≠2 C．x≠3或x≠2 D．x≠3且x≠2 【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质得出答案．【解答】解：若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x﹣3≠0且2x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠2．故选：D．6．（3分）下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（﹣2a+b）B．（a+2）（2+a）C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（a+b2）（a2﹣b）【分析】根据平方差公式特点：两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、（2a+b）（﹣2a+b）符合平方差公式，正确；B、（a+2）（2+a）两项均相同，不符合平方差公式，故本选项错误；C、（﹣a+b）（a﹣b）两项都是互为相反数，不符合平方差公式，故本选项错误；D、（a+b2）（a2﹣b）两项都不相同，不符合平方差公式，故本选项错误．故选：A．7．（3分）如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系为（）A．互余B．互补C．相等D．无法确定【分析】∠1和∠2互余，∠2与∠3互余，则∠1和∠3是同一个角∠2的余角，根据同角的余角相等．因而∠1＝∠3．【解答】解：∵∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，∴∠1+∠2＝90°，∠2+∠3＝90°，∴∠1＝∠3，故选：C．8．（3分）如图，已知∠1＝∠2，则有（）A．AD∥BC B．AB∥CD C．∠ABC＝∠ADC D．AB⊥CD【分析】根据平行线的判定解答即可．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，故选：B．9．（3分）如果∠1的余角是∠2，并且∠1＝2∠2，则∠1的补角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°【分析】根据∠1的余角是∠2，并且∠1＝2∠2求出∠1，再求∠1的补角．【解答】解：∵∠1的余角是∠2，∴∠1+∠2＝90°，∵∠1＝2∠2，∴2∠2+∠2＝90°，∴∠2＝30°，∴∠1＝60°，∴∠1的补角为180°﹣60°＝120°．故选：C．10．（3分）如图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是（）A．这天15时的温度最高B．这天3时的温度最低C．这天最高温度与最低温度的差是13℃D．这天21时的温度是30℃【分析】根据图象的信息，逐一判断．【解答】解：横轴表示时间，纵轴表示温度．温度最高应找到函数图象的最高点所对应的x值与y值：为15时，38℃，A对；温度最低应找到函数图象的最低点所对应的x值与y值：为3时，22℃，B对；这天最高温度与最低温度的差应让前面的两个y值相减，即38﹣22＝16℃，C错；从图象看出，这天21时的温度是30℃，D对．故选：C．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）多项式3x2﹣2x3y﹣15的次数是 4 ，其中最高次项的系数是﹣2 ．【分析】根据多项式的次数、系数的定义分别求出即可．【解答】解：多项式3x2﹣2x3y﹣15的次数是﹣2x3y的次数，故次数为4，最高次项是﹣2x3y，则的系数是﹣2．故答案为：4，﹣2．12．（4分）若x2+2mx+16是完全平方公式，则m＝±4 ．【分析】根据完全平方式得出2mx＝±2•x•4，求出即可．【解答】解：∵x2+2mx+16是完全平方公式，∴2mx＝±2•x•4，解得：m＝±4，故答案为：±4．13．（4分）如果（x+my）（x﹣my）＝x2﹣9y2，那么m＝±3 ．【分析】根据平方差平公式求解即可．【解答】解：∵x2﹣9y2＝（x+3y）（x﹣3y）＝（x+my）（x﹣my），∴m＝±3．故答案为：±314．（4分）当k＝时，多项式x2+（3k﹣1）xy﹣3y2﹣6xy﹣8中不含xy项．【分析】根据合并同类项，可化简整式，根据整式中不含xy项，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．【解答】解：x2+（3k﹣1）xy﹣3y2﹣6xy﹣8＝x2+（3k﹣1﹣6）xy﹣3y2+8，x2+（3k﹣1）xy﹣3y2﹣6xy﹣8中不含xy项，∴3k﹣7＝0，k＝，故答案为：．15．（4分）如图，∠BOE的对顶角是∠AOF．【分析】利用对顶角的定义直接回答即可．【解答】解：如图，∠BOE的对顶角是∠AOF．故答案是：∠AOF．16．（4分）汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间x（小时）的关系式为y＝40﹣5x，该汽车最多可行驶8 小时．【分析】根据：油箱内余油量＝原有的油量﹣x小时消耗的油量，可列出函数关系式，进而得出行驶的最大路程．【解答】解：依题意得，油箱内余油量y（升）与行驶时间x（小时）的关系式为：y＝40﹣5x，当y＝0时，40﹣5x＝0，解得：x＝8，即汽车最多可行驶8小时．故答案为：y＝40﹣5x，8．三、解答题（共3小题，满分27分）17．（15分）计算：（1）（﹣）﹣2+（﹣2）2﹣（π﹣3.14）0（2）[（x﹣1）2﹣（1+x）2]÷（﹣2x）（3）（﹣6ab2）2÷（3ab2）×b2【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）原式中括号中利用完全平方公式化简，合并后利用多项式除以单项式法则计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝+4﹣1＝；（2）原式＝（x2﹣2x+1﹣1﹣2x﹣x2）÷（﹣2x）＝﹣4x÷（﹣2x）＝2；（3）原式＝36a2b4÷（3ab2）×b2＝12ab4．18．（5分）已知a+b＝1，ab＝﹣12，求：①a2+b2，②a﹣b的值．【分析】①将a+b＝1两边平方，利用完全平方公式展开，把ab的值代入即可求出a2+b2的值；②将所求式子两边平方，利用完全平方公式后，把a+b与zb的值代入计算，开方即可求出值．【解答】解：①将a+b＝1两边平方得：（a+b）2＝a2+2ab+b2＝1，把ab＝﹣12代入得：a2﹣24+b2＝1，即a2+b2＝25；②∵a+b＝1，ab＝﹣12，∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝1+48＝49，则a﹣b＝±7．19．（7分）先化简，后求值：（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（2a﹣3b）2，其中a＝2，b＝3．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（2a﹣3b）2＝4a2﹣9b2﹣4a2+12ab﹣9b2＝12ab﹣18b2，当a＝2，b＝3时，原式＝72﹣162＝﹣90．四、简答题（每小题7分，共21分）20．（7分）先观察下列各式，再解答后面问题：（x+5）（x+6）＝x2+11x+30；（x﹣5）（x﹣6）＝x2﹣11x+30；（x﹣5）（x+6）＝x2+x﹣30；（x+5）（x﹣6）＝x2﹣x﹣30；（1）根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来，则（x+m）（x+n）＝x2+（m+n）x+mn；（2）试用你写的公式，直接写出下列两式的结果①（a+99）（a﹣100）＝a2﹣a﹣9900 ；②（y﹣5）（y﹣8）＝y2﹣13y+40 ．【分析】（1）直接利用已知中运算规律得出答案；（2）①结合已知运算规律即可得出答案；②结合已知运算规律即可得出答案．【解答】解：（1）（x+m）（x+n）＝x2+（m+n）x+mn；故答案为：x2+（m+n）x+mn；（2）①（a+99）（a﹣100）＝a2﹣a﹣9900；②（y﹣5）（y﹣8）＝y2﹣13y+40．故答案为：a2﹣a﹣9900；y2﹣13y+40．21．（7分）如图，AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点G，H，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB 于点N，∠1＝50°．（1）求∠2的度数；（2）试说明HN∥GM；（3）∠HNG＝40 °．【分析】（1）根据平行线的性由AB∥CD得到∠EHD＝∠1＝50°，再根据对顶角相等可得到∠2的度数；（2）根据垂直的定义得到∠MGH＝90°，∠NHF＝90°，然后根据平行线的判定有HN∥GM；（3）先由HN⊥EF得到∠NHG＝90°，再根据对顶角相等得∠NGH＝∠1＝50°，然后根据互余可计算出∠HNG＝40°．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠EHD＝∠1＝50°，∴∠2＝∠EHD＝50°；（2）∵GM⊥EF，HN⊥EF，∴∠MGH＝90°，∠NHF＝90°，∴∠MGH＝∠NHF，∴HN∥GM；（3）∵HN⊥EF，∴∠NHG＝90°∵∠NGH＝∠1＝50°，∴∠HNG＝90°﹣50°＝40°．故答案为40．22．（7分）已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5，求：线段CD的长度．【分析】根据已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长则不难求得CD的长．【解答】解：∵AD＝7，BD＝5∴AB＝AD+BD＝12∵C是AB的中点∴AC＝AB＝6∴CD＝AD﹣AC＝7﹣6＝1．五、简答題（每小题9分，共18分）23．（9分）随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按 1.6 元收取；超过5吨的部分，每吨按 2.4 元收取；（2）请写出居民使用5吨水以内y与x的关系式；（3）若小明家这个月交水费32元，他家本月用了多少吨水？【分析】（1）由图可知，用水5吨是8元，每吨按8÷5＝1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按（20﹣8）÷（10﹣5）＝2.4元收取；（2）当0≤x≤5时，设y＝kx，代入对应点，得出答案即可；（3）求出x＞5时y与x之间的关系式，再把y＝32代入x＞5的y与x的函数关系式，求出x的数值即可．【解答】解：（1）用水5吨是8元，每吨按8÷5＝1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按（20﹣8）÷（10﹣5）＝2.4元收取，即该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按2.4元收取；故答案为：1.6；2.4（2）当0≤x≤5时，设y＝kx，代入（5，8）得8＝5k，解得k＝，即居民使用5吨水以内y与x的关系式为；（3）当x＞5时，设y＝kx+b，代入（5，8）、（10，20）得，解得，∴y＝，把y＝32代入y＝，得，解得x＝15．答：小明家这个月用了15吨水．24．（9分）探究题：（1）如图1，若AB∥CD，则∠B+∠D＝∠E，你能说明理由吗？（2）反之，若∠B+∠D＝∠E，直线AB与直线CD有什么位置关系？简要说明理由；（3）若将点E移至图2的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论；（4）若将点E移至图3的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．【分析】（1）首先作EF∥AB，根据AB∥CD，可得EF∥CD，据此分别判断出∠B＝∠1，∠D＝∠2，即可判断出∠B+∠D＝∠E，据此解答即可．（2）首先作EF∥AB，即可判断出∠B＝∠1；然后根据∠E＝∠1+∠2＝∠B+∠D，可得∠D＝∠2，据此判断出EF∥CD，再根据EF∥AB，可得AB∥CD，据此判断即可．（3）首先过E作EF∥AB，即可判断出∠BEF+∠B＝180°，然后根据EF∥CD，可得∠D+∠DEF＝180°，据此判断出∠E+∠B+∠D＝360°即可．（4）首先根据AB∥CD，可得∠B＝∠BFD；然后根据∠D+∠E＝∠BFD，可得∠D+∠E＝∠B，据此解答即可．【解答】解：（1）如图1，作EF∥AB，∵AB∥CD，∴∠B＝∠1，∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，∴∠D＝∠2，∴∠B+∠D＝∠1+∠2，又∵∠1+∠2＝∠E，∴∠B+∠D＝∠E．（2）如图1，作EF∥AB，∵EF∥AB，∴∠B＝∠1，∵∠E＝∠1+∠2＝∠B+∠D，∴∠D＝∠2，∴EF∥CD，又∵EF∥AB，∴AB∥CD．（3）如图2，过E作EF∥AB，∵EF∥AB，∴∠BEF+∠B＝180°，∵EF∥CD，∴∠D+∠DEF＝180°，∵∠BEF+∠DEF＝∠E，∴∠E+∠B+∠D＝180°+180°＝360°．（4）如图3，∵AB∥CD，∴∠B＝∠BFD，∵∠D+∠E＝∠BFD，∴∠D+∠E＝∠B．。
郑州市第2019年—2020年下期期中考试七年级年级数学试卷（时间为：90分钟，满分100分）一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.下列计算正确的是（ ） A. a 3·a 2=a 6B.a 5+a 5=a 10C.(-3a 3)2=6a 2D.(a 3)2·a=a 72.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是( ) (A)30°(B)60°(C)90° (D)120°3. 若多项式4x 2－mxy ＋9y 2可以写成某个整式的平方，则m 的值为( ) A ．6 B ．±6C ．±12D ． 124. 现有3 cm ，4 cm ，7 cm ，9 cm 长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5.如图，要把水渠中的水引到水池C 点，先过C 点向渠岸AB 画垂线，垂足为D ，再沿垂线CD 开沟才能使沟最短，其依据是（ ） A.垂线最短B.过一点确定一条直线与已知直线垂直C.垂线段最短D.以上说法都不对6. 若a 2-b 2=41，a －b =21,则a ＋b 的值为( ) A. 21 B. -21C.1D.27.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm ）（y <20cm ）与所挂的物体的质量x （kg ）之间有下面的关系x/kg 0 1 2 3 4 5 y /cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（ ）A.x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为10cmC.物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5cmD.所挂物体质量为7kg 时，弹簧长度为13cmBC 21A 8. 若,2,32==xx ba 则232)()(x xb a -的值为 ( )A. 0B. 1C. 3D. 59．如图,在△ABC 中,∠A =62°,∠B =74°,CD 是∠ACB 的角平分线, 点E 在AC 上，且DE ∥BC ，则∠EDC 的度数为（ ） A ． 22°B ．24°C ．44°D ． 74°10. 如图1，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度，沿BC 、CD 、DA 运动至点A 停止，设点P 运动的时间为x 秒，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则矩形ABCD 的面积是( )A ．10B ．20C ．40D ．80 二、填空题 （每小题3分，共15分）11.一个电子的质量为0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 911g ，用科学记数法表示这个数为 .12. 已知，如图，∠1＝∠2，∠3＝80°,则∠4＝ .13. 如图，边长为m +3的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是 . 14.小华洗手后没有把水龙头拧紧，该水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，设t 秒内该水龙头共滴m 毫升水，请写出该水龙头流失的水量m 与时间t 的关系式为 . 15.如图，在三角形纸片ABC 中，∠A =60°，∠B =55°．将纸片一角折叠使点C 落在△ABC内，则∠1+∠2=_________．三、解答题16.计算（每小题4分，共12分）（1）8-1×(-1)3×(-12)-2×70（2）)2)(1()2(2-+-+xxx（3）2001×199917. (6分)化简求值： [(a+b)(a－b)+ (a＋b)2－2a2]÷（2a），其中a=2017，b = －13．18. (6分)（1）在已知的三角形ABC中画出它各边的高.（2）按下列要求尺规作图（保留作图痕迹）：如图，已知∠ABC，在边AB上有一点D，请过点D用尺规作出与BC平行的一条直线，并将你的理由填写在横线上．理由： .19. (7分)仔细观察下列四个等式：32＝2＋22＋3，42＝3＋32＋4，52＝4＋42＋5，62＝5＋52＋6，……(1)请你写出第5个等式；(2)应用这5个等式的规律，归纳总结出一个表示公式；(3) 你能验证这个规律的正确性吗？？20. (7分)如图，已知AD与AB，CD交于A，D两点，EC，BF与AB，CD交于E，C，B，F，且∠1=∠2，∠B=∠C,(1)说明CE∥BF.(2)你能得出∠B=∠3这个结论吗?若能，写出你得出结论的过程.21. (8分)李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班.已知学校到李老师家总路程为2000米。
2019-2020学年七年级下学期期中数学试题一．选择题1.在实数3.1415926，17, 1.010010001……，中，无理数的个数是（ ）个 A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B【解析】【分析】 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．，1.010010001……是无理数，故选B ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等无限不循环小数（与是否有规律无关）．）A4 B. ±4 C. 2 D. ±2【答案】C【解析】【分析】4，4的算术平方根是2，2，故选C ．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．3.下列式子正确的是（）A. =7 =5 ﹣3【答案】B【解析】试题分析：根据平方根的意义，可知49=±7，故A 不正确；根据立方根的意义，可知3377-=-，故B 正确；根据算术平方根的意义，可知25=5，故C 不正确；根据平方根的性质2||a a =，可知()23-=3，故不正确.故选B.点睛：此题主要考查了平方根的意义和性质，解题的关键是抓住平方根的意义，算术平方根，立方根的性质的应用，比较简单，但是容易出错，是中考常考题.4.已知:如图, AB CD ⊥,垂足为O ,EF 为过点O 的一条直线,则1∠与2∠的关系一定成立的是( )A. 相等B. 互补C. 互余D. 互为对顶角【答案】C【解析】【分析】 根据互余的定义，结合图形解答即可.【详解】∵AB CD ⊥，∴∠BOC=90°，∴∠1+∠COE=90°.∵∠2=∠COE ，∴∠1+∠2=90°，∴1∠与2∠互余.故选C.【点睛】本题考查了垂直的定义，对顶角的性质，以及余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角.5.有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的补角相等；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】分析：对4个命题一一判断即可.详解：①相等的角是对顶角；假命题.②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；假命题.③等角的补角相等；真命题.④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 真命题.是真命题的有2个.故选B.点睛：考查命题与定理.能够判断真假的陈述句叫做命题，判断为真的命题叫做真命题.6.在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【详解】∵－20，2x＋10，∴点P (－2，2x＋1)在第二象限，故选B．7.已知在同一平面内三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）A. a⊥bB. a⊥b或a∥bC. a∥bD. 无法确定【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定得出即可．【详解】解：∵同一平面内三条直线a、b、c，a∥c，b∥c，∴a∥b，故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推理的应用，能熟记知识点（平行于同一直线的两直线平行）是解此题的关键．8. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°【答案】B【解析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，9.一个正数的平方根是2a－3与5－a，则这个正数的值是（）A. 64B. 36C. 81D. 49【答案】D【解析】【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列式求出a的值，进而可求出这个这个数.【详解】∵一个正数的平方根是2a－3与5－a，∴2a－3+5－a=0，∴a=-2，∴5－a=5-（-2）=7，∴这个正数的值是49.故选D.【点睛】本题考查了平方根的意义，如果个一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ,那么这个数x 叫做a 的平方根，正数a 的平方根记作a ±.正数a 有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.10.如图，直线AB 、CD 交于点O ，OT⊥AB 于O ，CE∥AB 交CD 于点C ，若∠ECO ＝30°，则∠DOT 等于（ ）A. 30°B. 45°C. 60°D. 120°【答案】C【解析】【分析】 由//CE AB ，根据两直线平行，同位角相等，可求得BOD ∠的度数，又由OT AB ⊥求得BOT ∠的度数，然后由DOT BOT BOD ∠=∠-∠即可求得答案．【详解】∵//CE AB ，30ECO ∠=︒∴30BOD ECO ∠=∠=︒（两直线平行，同位角相等）∵OT AB ⊥∴90BOT ∠=︒∴903060DOT BOT BOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质、垂直等知识点，熟记并灵活运用平行线的性质是解题关键． 二．填空题11.311-__________，绝对值是_________.【答案】 (1).113, (2). 113.【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【详解】解：3-11的相反数是-（3-11）= 11-3，绝对值是11-3．故答案为11-3；11-3【点睛】此题考查了实数的性质，熟练掌握相反数及绝对值的定义是解本题的关键．12.已知实数a，b满足a1-+|1-b|=0，则a2012+b2013=______【答案】2【解析】【分析】根据二次根式与绝对值的非负性即可求出a,b，故可求解．【详解】解：由题意可知：a-1=0，1-b=0，∴a=1，b=1，∴原式=2，故答案为：2．【点睛】本题考查非负数的性质，解题的关键是熟练运用非负数的性质，本题属于基础题型．13.把命题“对顶角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式：_____．【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等．【解析】【分析】先把命题分解为题设和条件，再改写成“如果⋯那么⋯”的形式，即可．【详解】题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果⋯那么⋯”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【点睛】本题主要考查把命题改写成“如果⋯那么⋯”的形式，理解命题的题设和结论是解题的关键．14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段________搭建最短，理由是___【答案】(1). PM(2). 垂线段最短【解析】【分析】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，据此进行解答即可. 【详解】∵PM⊥EN，垂足为M，∴PM为垂线段，∴想在河的两岸搭建一座桥，沿线段PM搭建最短（垂线段最短），故答案为PM，垂线段最短.【点睛】本题考查了垂线段的性质在生活中的应用，熟练掌握垂线段最短的知识是解题的关键.__________________.【答案】(1). 3(2).32【解析】【分析】，再求出立方根即可．，3，32，故答案为3，32.【点睛】此题考查了算术平方根、立方根的定义及表示方法，熟练掌握这些定义是解题的关键.16.的所有整数值是_________________【答案】±2，±1，0．【解析】【分析】的取值范围，进而可得出结论．【详解】解：∵4＜8＜9，∴23，∴绝对值小于8的所有整数是：±2，±1，0．故答案为±2，±1，0．【点睛】本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意估算出8的取值范围是解答此题的关键．17.已知a，b为两个连续的整数，且a<57<b，则a＋b＝___________.【答案】15【解析】【分析】估算出在哪两个相邻的整数之间，即可求出a与b的值，然后代入a＋b计算即可.【详解】∵72<57<82,∴7<57<8,∴a=7,b=8,∴a＋b＝7+8=15.故答案为15.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．18.如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF 的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是_____【答案】48【解析】【分析】根据平移的性质可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的长．由于CH∥DF，根据成比例线段，可求出EC的长．由EH、EC，DE、EF的长，即可求出△ECH和△EFD的面积，进而可求出阴影部分的面积．【详解】根据题意得：DE=AB=10；BE=CF=6；CH∥DF，∴EH=10﹣4=6；EH：HD=EC：CF，即6：4=EC ：6，∴EC =9，∴S △EFD =12×10×（9+6）=75；S △ECH =12×9×6=27，∴S 阴影部分=75﹣27=48．故答案为48． 【点睛】本题考查了平移的性质、由平行判断成比例线段及有关图形的面积计算，有一定的综合性．三．解答题19.（1）|-（2）21(1)4x -=；（3)11-； （4）()334375x -=-.【答案】（1）12；（2）32x =，12x =；（3）0；（4）x=-1． 【解析】【分析】（1）根据数的开方计算即可；（2）根据平方根的定义解答；（3）先开平方、去绝对值、括号，然后合并．（4）先化原方程为（x-4）3=-125，然后求立方根；【详解】（1）原式= 1322--=12； （2）解： 112x -=±， 32x =或12x =；（3）解：原式=))211+-211=+=0（4）解： ()34125x -=- 45x -=-1x =-【点睛】本题考查了实数的运算和平方根、立方根的求法．在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．20.根据语句画图，并回答问题，如图，∠AOB内有一点P．（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D．（2）写出图中与∠CPD互补的角．（写两个即可）（3）写出图中∠O相等的角．（写两个即可）【答案】（1）画图见解析；（2）∠ODP，∠PCO（答案不唯一）；（3）∠ACP，∠BDP（答案不唯一）．【解析】试题分析：（1）根据平行线的画法画图即可；（2）直接利用平行线的性质以及结合互补的定义得出答案；（3）根据平行线的性质可得∠O=∠PCA，∠BDP=∠O．试题解析：（1）如图所示：PC，PD，即为所求；（2）∵PC∥BO，∴∠CPD+∠ODP=180°，∵PD∥AO，∴∠CPD+∠PCO=180°与∠CPD互补的角有：∠ODP，∠PCO；故答案为∠ODP，∠PCO（答案不唯一）．（3）∵PD∥AO，∴∠O=∠BDP，∵CP∥BO，∴∠ACP=∠O，∴∠O相等的角有：∠ACP，∠BDP．故答案为∠ACP，∠BDP（答案不唯一）．21.完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=（）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=12（）∠ABE=12（）∴∠ADF=∠ABE∴∥（）∴∠FDE=∠DEB．（）【答案】∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，∠ABC，角平分线的定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】【分析】根据平行线的性质由DE∥BC得∠ADE=∠ABC，再根据角平分线的定义得到∠ADF=12∠ADE，∠ABE=12∠ABC，则∠ADF=∠ABE，然后根据平行线的判定得到DF∥BE，最后利用平行线的性质得∠FDE=∠DEB．【详解】∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC，∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=12∠ADE，∠ABE=12∠ABC，∴∠ADF=∠ABE，∴DF∥BE，∴∠FDE=∠DEB．故答案为∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，∠ABC，角平分线的定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．22. （1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A (-1，0)，B (3，-1)，C (4，3)；(2) 顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积.【答案】（1）图形见解析（2）8.5【解析】【分析】(1)建立平面直角坐标系，然后画图；（2）用三角形所在的长方形的面积减去四周的三个三角形的面积即可得.【详解】（1）如图（2）如图所示，ABC EFHC EAC AFB BHC S S S S S ∆∆∆∆=---X=20-7.5-2-2=8.5答：△ABC 的面积为8.5.23.如图，已知∠AED ＝60°，∠2＝30°，EF 平分∠AED ，可以判断EF ∥BD 吗？为什么？【答案】EF∥BD ，理由见解析.【解析】【详解】试题分析：本题可通过证直线EF 与BD 的内错角∠1和∠2相等，来得出EF∥BD 的结论． 试题解析：EF∥BD ；理由如下：∵∠AED=60°，EF 平分∠AED ，∴∠FED=30°，又∵∠FED=∠2=30°，∴EF∥BD 考点：平行线的判定．24.已知a 、b 、c 2a 2(c a)-+|b+c|．【答案】-a ．【解析】【分析】直接利用数轴得出a ＜0，a+b ＜0，c-a ＞0，b+c ＜0，进而化简得出答案．【详解】解：如图所示：a ＜0，a+b ＜0，c-a ＞0，b+c ＜0， 故2a -|a+b|+2(c a) +|b+c|=-a+a+b+c-a-b-c=-a ．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质和数轴，正确得出各部分符号是解题关键．25.已知AB ∥DE ，∠ABC ＝800，∠CDE ＝1400.请你探索出一种（只须一种）添加辅助线求出∠BCD 度数的方法，并求出∠BCD 的度数.【答案】∠BCD ＝40°【解析】【分析】过点C 作FG ∥AB ，根据平行线的传递性得到FG ∥DE ，根据平行线的性质得到∠B=∠BCF ，∠CDE+∠DCF=180°，根据已知条件等量代换得到∠BCF=80°，由等式性质得到∠DCF=40°，于是得到结论．【详解】解：过C 作CF ∥DE∵CF ∥DE （作图）AB ∥DE （已知）∴AB ∥DE ∥CF （平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠BCF ＝∠B ＝80°（两直线平行，内错角相等）∠DCF＋∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠D＝140°（已知）∴∠DCF＝40°（等量代换）又∵∠BCD＝∠BCF－∠DCF（角的和差定义）∴∠BCD＝80°－40°（等量代换）即∠BCD＝40°【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，。
2019—2020学年第二学期期中质量检测七年级数学试题（时间：120分钟 总分：120分）第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1. 已知⎩⎨⎧-==32y x 错误!未找到引用源。
是二元一次方程4x +ay =7的一组解，则a 的值为（ ）错误!未找到引用源。
A ．-5 B ．5 C ．31 D ．31-2. 如图，下列条件中，能判定a∥b 的是（ ）A. ∠1=∠2B. ∠1=∠4C. ∠1+∠3=180°D. ∠3+∠4=180°（第2题图） （第3题图）3．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（ ）A ．53°B ．55°C ．57°D ．60° 4. 下列说法中不正确的是（ ）A. 抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B. 把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C. 一个盒子中有白球m 个，红球6个，黑球n 个错误!未找到引用源。
每个球除了颜色外都相同错误!未找到引用源。
如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m 与n 的和是6D. 某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖5. 为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品（每种体育用品都购买），其中甲种体育用品每件10元，乙种体育用品每件20元，共用去70元，请你设计一下，共有（ ）种购买方案.A ．2B ．3C ．4D ．56. 下列命题：①垂线段最短；②同位角相等；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④内错角相等，两直线平行；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑥如果x =2，那么x=2．其中真命题有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7. 如图所示，∠A=28°，∠BFC=92°，∠B=∠C ，则∠BDC 的度数是（ ）A ．85°B ．75°C ．64°D ．60°（第7题图） （第9题图）购买商品A 的数量（个） 购买商品B 的数量（个）购买总费用（元）第一次购物 4 3 93 第二次购物 6 6162若小丽需要购买3个商品A 和2个商品B ，则她要花费（ ）A. 64元B. 65元C. 66元D. 67元9.某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ） A ．抛一枚硬币，出现正面朝上B ．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C ．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D ．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球10．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ）A ．136 B ．135 C ．134 D ．133（第10题图）第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．11.命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是 ，结论是 ．12. 如图，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，若∠B =35°，∠ACE =60°，则∠A =___ ___．（第12题图）13. 在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同．任意摸出1个棋子，摸到黑色棋子的概率是41，则白色棋子的个数是 ． 14. 已知⎩⎨⎧=+=+1023532y x y x ，则2019+x+y= ．15．在“”方框中，任意填上“+”或“-”．能够构成完全平方式的概率是 ．16. 小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：12：00时是一个两位数,数字之和为7；13：00时十位与个位数字与12：00是所看到的正好互换了；14：00时比12：00时看到的两位数中间多出一个0.如果设小明在12：00看到的数的十位数字是x ，个位数字是y ，根据题意可列方程组为 .17.如图，直线l 1、l 2相交于点A ，则点A 的坐标为 ．（第17题图）18．已知如图，AB ∥CD ，试解决下列问题：（第18题图） （1）∠1+∠2+∠3+∠4=______；（2）试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=______．三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本题满分8分）解方程组：（1）⎩⎨⎧-=+=-1929327y x y x （2） ⎪⎩⎪⎨⎧=---=+1213343144y x y x20. （本题满分6分）如图，已知B ，C ，D 三点在同一条直线上，∠B=∠1，∠2=∠E ． 求证：AD ∥CE ．（第20题图）21. （本题满分8分）某商场为了吸引顾客，设立了一可以自由转动的转盘，AB 为转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费100元（含100元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，顾客就可以获得相应的优惠． （1）某顾客正好消费99元，是否可以获得相应的优惠．（2）某顾客正好消费120元，他转一次转盘获得三种打折优惠的概率分别是多少？（第21题图）22.（本题满分9分）如图，将△ABC 的一角折叠，使点C 落在△ABC 内一点 （1）若∠1=40°，∠2=30°，求∠C 的度数；（2）试通过第（1）问，直接写出∠1、∠2、∠C 三者之间的关系．（第22题图）23. （本题满分9分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”； 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．24.（本题满分10分）已知如图1，线段AB、CD相交于点O ，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题（1）在图1中，写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的关系为（2）如图2，在图1的结论下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．①仔细观察，在图2中“8字形”的个数：______个；②若∠D=400∠B=360，试求∠P的度数；③∠B和∠D为任意角时，其他条件不变，试直接写出∠P与∠B，∠D之间的数量关系，不需要说明理由．（第24题图）25.（本题满分12分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．（第25题图）七年级数学试题(答案)一、选择题：每小题3分1.C2.C3.C4.D5.B6.D7.D8.C9.D 10.B二、填空题：11-14题每小题3分，15-18题每小题4分 11.一个三角形是直角三角形；它的两个锐角互余12. 850 13. 15 14. 2022 15.2116.⎩⎨⎧+-+=+-+=+)10(100)10(107x y y x y x x y y x 17.(21-,3) 18.(1) 5400; 1800(n-1)三、解答题19.（1） ⎩⎨⎧-=-=51y x （2） ⎪⎩⎪⎨⎧==4113y x 20.证明：∵∠B=∠1，∴AB ∥DE(同位角相等,两直线平行)，…………2分∴∠2=∠ADE(两直线平行,内错角相等)………4分∵∠2=∠E ，∴∠E=∠ADE ，∴AD ∥CE(内错角相等,两直线平行).………6分21.(1)根据规定消费100元(含100元)以上才能获得一次转盘的机会，而99元小于100元，故不能获得转盘的机会；……………………………………2分 (2)某顾客正好消费120元，超过100元，可以获得转盘的机会。
2019-2020 年七年级数学下册期中考试试题及答案一、填空题 （每小题 3 分，共 30 分）1、点 A a 21,3a 在 x 轴上，则 A 点的坐标为．2、若 a b ，且 c 为有理数，则 ac 2 bc 2 .3、已知 x 2 2x 30 ，那么代数式 2x 24x 5的值是.4、若 x 2 y 3z 10 ， 4x 3y 2z 15 ，则 x y z 的值为 .5、不等式x30 的最大整数解是.6、已知关于 x 的不等式 2x1 3 的解集与mx 2 的解集相同，则m 的值为.27、如图 , D 是 BC 上一点， C 62 ，CAD32 ，则 ADB 度 .8A B C D E F G n 90，则 n ．、如图，9、已知， BD 、 CE 是ABC 的高，直线 BD 、 CE 相交所成的角中有一个为 100 ，则 BAC度 .10、法门寺是陕西省著名的佛教圣地，为了吸引更多的游客来参观旅游，法门寺部门规定：门票每人10元， 50 人以上的团体票可以八折优惠 . 请问要使团体买票比每人单个买票便宜，团体中至少要有人 .CBADAGDGAC E HBFCDEFB（第 7 题图）（第 8 题图）（第 11 题图）二、选择题 （每小题 3 分，共 30 分）11、如图，将长方形纸片ABCD 的 C 沿着 GF 折叠（点 F 在 BC 上，不与 B 、 C 重合），使得点 C 落在长方形内部 点 E 处 ， 若 FH 平 分 BFE ， 则 关 于 GFH 的 度 数 说 法 正 确 的 是（ ）（A ） 90 180（B ） 090（ C ）90（ D ）随折痕 GF 位置的变化而变化12、若2a6是负数，则 a 的值应为（）3（ A ） a3（ B ） a3 （ C ） a 0 （ D ） a 013、已知不等式 ax 1 x a 的解集是 x1，则（）（ A ） a1 （ B ） a 1 （ C ） a 1（ D ） a 114、在平面直角坐标系中，点 P 6 2x, x 5在第四象限， ?x 的取值范围是（）则（A ）3x 5 （ B ） x 5（ C ） x 3 （D ） 3 x 515、已知 ABC 的各顶点坐标分别为A 1,2 ，B1, 1 ，C 2,1 ，若将ABC 进行平移，平移后顶点A 移到点3，a ，点 B 移到点b,3 ，则点 C 移到的点的坐标为（）（A ） 5，1（B ） 2，5（ C ） 0，5（D ） 01，16、不等式2x 4 0 的解集在数轴上表示正确的是（）（ A ）（B ） -222-2（C ）（D ）17、一个三角形的一个外角和与其不相邻的两个内角的和为 210，则此外角的补角的度数为（ ）（A ） 105（B ） 75（C ） 70（ D ）不确定18、若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角（ ）（A ）等于 45（ B ）小于 45 （ C ）小于或等于 45 （ D ）大于或等于4519 、 设 a0 b c ， a b c 1, Mb c, Na c, P a b,则M,N,P 之间的关系是abc（）（A ） M N P （B ）N P M （C ）P M N （D ）M P N20、某商场以每件a 元购进一批服装，如果规定以每件b 元出售，平均每天卖出 15件， 30天共可获利 22500 元 . 为了尽快回收资金，商场决定将每件服装降价 20% 出售，结果平均每天比减价前多卖出10件，这样 30天仍可获利22500 元，则 a 、 b 的值为 （ ）（ A ）a 100 a 150 （ C ）a 100 a 50b 80（ B ）100b 50（ D ）100b b 三、解答题 （共 60 分）21、解下列方程组或不等式（每题4 分，共 16 分）4xy52x y6（ 2） 2y z9（ 1）3 y 132x2z x3（ 3） 4x 3 7 x1（ 4）x 2x 1 15 224x 3 y k k ，求 k 的取值范围 .22、（ 6 分）若方程组3y 的解满足 x y2x523、（ 6 分）甲、乙两人分别从相距30 千米的A 、B 两地同时相向而行，经过3 小时后相距3 千米，再经过2 小时，甲到B 地所剩路程是乙到A 地所剩路程的 2 倍，求甲、乙两人的速度．24、（ 6 分）已知5 x 1 3x 2 2x 3 4 ，化简 2x 1 1 2 x ．25、（ 6 分）在平面直角坐标系中描出下列各点，用线段将各点依次联接起来： A 2,5 ， B 1,3 ，C 5,2. 并求出该图形的面积 .26、（ 6 分）如图，在ABC 中，B C ，BAD 40 ，ADE AED ，求CDE 的度数．AEB D C27、（ 7 分）如图，AE为BAD 的角平分线， CF 为BCD 的角平分线，且AE CF，求证：BD.BECDAF28、（ 7 分）某城市平均每天产生垃圾700 吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用 550 元，乙厂每小时可处理垃圾 45 吨，需费用 495 元 .（ 1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需几小时才能完成工作？（ 2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370 元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？数学期中考试参考答案1． ( 1,0) 2．≥3． 1 4． 55．26．27． 9748． 69． 80°或 10010． 4111．C 12． B 13． B14． C15． C16． C17． B 18． C19． D20． D21．（ 1） x2 ；（ 2） x2；（ 3）x<3；（ 4） x2y 3 y322． k ≥351723．设甲的速度为 x km/h ，乙的速度为y km/h ，则（1） 3( x y )330,解得 x 4 30 5x2(30 5 y). y 5x163( xy )330,3（2）解得5x 2(30 5 y).1730y3答：甲乙两人的速度分别为4km/h 、 5km/h 或16km/h 、17km/h.3324． 225．如图，yS ABC4.55A43 B 2C1O1 2 3 4 5 6 x26．解：设 CDEx ，则∵ ADC BADB, BAD40. ∴ ADC40B ，∴ ADEADCCDE40Bx .∵ AED EDC C x C.又∵ AEDADE ，∴ 40x xC .∵ BC, ∴ x=20. 即 CDE20 .B27．证明：如图，∵AE CF （已知），∴15,46 （两直线平行，同位角相等），6E ∵AE 平分 BAD ，CF 平分 BCD （已知），423 ∴ 1 2, 34 （角平分线性质）A15D∴2 5,3 6 （等量代换）∵ 26B 180, 3 5 D180 （三角形内角和定理）∴ BD （等量代换）28．解：（ 1）设每天需 x 小时才能完成工作，则 (55 45) x700, ∴ x=7.（ 2）设甲厂需 x 天，则乙厂需700 55x天，故 550x700 55x495≤ 7370, x ≥ 6.4545答：（ 1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天7 小时才能完成工作；（2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370 元，甲厂每天处理垃圾至少需要6小时 .。
七年数学下学期期中试题2019-2020 年七年级数学下学期期中检测试题及答案一、选择题（1-6 每小题 3 分， 7-12 每小题 4 分，共 42 分）1．下列语句中正确的是（）A．两个角互为补角，则一定有一个角是锐角，另一个角是钝角B．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等C．过一点有且只有一条直线与这条直线平行D．两个角互为补角，和两个角所在位置没有关系2．观察图形，下列说法正确的个数是（）①过点 A 有且只有一条直线AC 垂直于直线l；②线段 AB 、 AC 、 AD 中，线段AC 最短，根据是两点之间线段最短；③线段 AB 、 AC 、 AD 中，线段AC 最短，根据是垂线段最短；④线段 AC 的长是点 A 到直线 l 的距离。
A．1个B．2个C．3个D．4个A c d1a3BbC D24（第 2 题图）（第 3 题图）3．如图，∠ 1=∠ 2，∠ 3=70 ，则∠ 4=（）A ． 100°B ． 110°C． 120°D． 130°4．已知 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为3，则点 P 的坐标为（）A ．（ 3，0）B．（ 0， 3）或（ 0，3）C．（ 0， 3）D．（ 3， 0）或（3，0）5．在 5× 5 方格纸中将图（ 1）中的图形 N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（）A 先向下移动 1 格，再向左移动 1 格B 先向下移动 1 格，再向左移动 2 格C 先向下移动 2 格，再向左移动 1 格D 先向下移动 2 格，再向左移动 2 格NN M M图(1)图 (2)图 2图 16．若 ab=0，则 p 点（ a， b ）在（）A ． x 轴上B ． y 轴上C．坐标原点上D． x 轴或 y 轴上7．将点 P（ -4，3）先向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位后，则得到点P′的坐标为（）A ．（－ 6， 2）B ．（－ 2， 2）C．（－ 6， 4）D．（－ 2， 4）8．若等腰三角形的两边长分别为5cm 和 2cm ，则它的周长为（） A ．12B ． 9C ．9或 12D ． 79． 已知一个多边形的每一个内角都等于144 ，则它的内角和为（）A ． 1152B ． 1440C ． 1008D ． 129610．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是 300，第二次向右拐 300（）A 、第一次向左拐B 、第一次向右拐 500，第二次向左拐 1300C 、第一次向右拐500，第二次向右拐 1300D 、第一次向左拐 500，第二次向左拐 130011．如图，已知： AB ∥ EF ， CE=CA ，∠ E=65°，则∠ CAB 的度数为（ ）A ．25°B ．50°C ． 60°D ． 65° AB12．等腰三角形的周长为 24cm ，腰长为 xcm ，则 x 的取值范围是（ ）A ． x ＜ 6B ． 6＜ x ＜ 12C ． 0＜x ＜ 124 分，共 20 分）D ． x ＞ 12EC F二、填空题（每小题第 11题图13．若三角形的三个内角的度数之比为 1∶2∶ 6，则这三个内角的度数分是。
2019-2020学年河南省郑州市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算3﹣2的结果是（ ）A．﹣9 B．﹣6 C．﹣ D．2．下列运算正确的是（ ）A．﹣x3•x5＝﹣x8 B．（b5）5＝b10C．（3x）2＝6x2 D．（xy）4÷（xy）＝xy33．如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得P A＝100m，PB＝90m，那么点A与点B之间的距离不可能是（ ）A．90m B．100m C．150m D．190m4．如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1＝48°，则∠2等于（ ）A．48° B．42° C．58° D．52°5．小颖站在离家不远的公交车站等车，下列各图中能够最好地刻画等车这段时间小颖离家距离与时间关系的是（ ）A． B．C． D．6．如图，在Rt△ABF中，∠F＝90°，点C是线段BF上异于点B和点F的一点，连接AC，过点C作CD⊥AC 交AB于点D，过点C作CE⊥AB交AB于点E，则下列说法中，错误的是（ ）A．△ABC中，AB边上的高是CEB．△ABC中，BC边上的高是AFC．△ACD中，AC边上的高是CED．△ACD中，CD边上的高是AC7．下列计算正确的是（ ）A．10a4b3c2÷5a3bc＝ab2cB．（a2bc）2÷abc＝aC．（9x2y﹣6xy2）÷3xy＝3x﹣2yD．（6a2b﹣5a2c）÷（﹣3a2）＝﹣2b﹣c8．小颖学习了平行线的相关知识后，利用如图所示的方法，折出了“过已知直线AB外一点P和已知直线AB平行的直线MN”，下列关于MN∥AB的依据描述正确的是（ ）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．以上选项均正确9．如图，△ABC，△CDE均为等边三角形（每个内角都是60°），连接BD，AE交于点O，BC与AE交于点P．试说明：∠POB＝60°．经过观察分析，解题的关键是先利用（ ）说明△EAC≌△DBC．A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS10．小颖用4张长为a，宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若a＝2b，则S1，S2之间的数量关系为（ ）A．S1＝S2 B．S1＝2S2 C．S1＝S2 D．S1＝3S2二、填空题（每小题3分，共15分）11．如图，已知∠ABC＝∠DCB，要证△ABC≌△DCB，还需添加的条件是 ．12．一米一粟当思来之不易．已知一粒北方大米的质量是0.000021千克，这个数据用科学记数法可以表示为 千克．13．小颖在课余时间找了几副度数不同的老花镜，让镜片正对太阳光，上下移动镜片，直到地上的光斑最小，此时他测量了镜片与光斑的距离，得到如表数据：老花镜的度数x/度 100 120 200 250 300镜片与光斑的距离y/m 1 0.8 0.5 0.4 0.3如果按上述方法测得一副老花镜的镜片与光斑的距离为0.6m，则这副老花镜的度数约为 ．14．若a﹣b＝3，则代数式a2+b2+6（a﹣b）﹣2ab的值为 ．15．如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA ，顺次连接A 1，B 1，C 1，得到△A 1B 1C 1．第二次操作：分别延长A 1B 1，B 1C 1，C 1A 1至点A 2，B 2，C 2，使A 2B 1＝A 1B 1，B 2C 1＝B 1C 1，C 2A 1＝C 1A 1，顺次连接A 2，B 2，C 2，得到△A 2B 2C 2，…按此规律，第n 次操作后，得到△A n B n ∁n ，要使△A n B n ∁n 的面积超过2020，则至少需要操作 次．三、解答题（共7个小题，共55分）16．先化简，再求值：[（xy +2）（xy ﹣2）﹣2x 2y 2+4]÷（xy ），其中x ＝1，y ＝﹣．17．作图题：已知∠AOB ，利用尺规作∠A ′O ′B ′，使∠A ′O ′B ′＝2∠AOB ．（不写作法，保留作图痕迹）18．你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是二氧化碳）的排放量的一种生活方式．排碳计算公式：家居用电的二氧化碳排放量（kg ）＝耗电量（kW •h ）×0.785 开私家车的二氧化碳排放量（kg ）＝耗油量（L ）×2.7家用天然气二氧化碳排放量（kg ）＝天然气使用量（m 3）×0.19 家用自来水二氧化碳排放量（kg ）＝自来水使用量（t ）×0.91（1）如果用x （L ）表示耗油量，用y （kg ）表示开私家车的二氧化碳排放量，则y 与x 之间的关系式可表示为 ； （2）在上述关系式中，耗油量每增加1L ，二氧化碳排放量增加 kg ．当耗油量从10L 增加到100L 时，二氧化碳排放量从 kg 增加到 kg ；（3）小颖家本月家居用电的耗电量约为90kW •h ，开私家车的耗油量约为70L ，天然气使用量约20m 3，自来水使用量约6吨，请你计算一下小颖家本月这几项的二氧化碳排放总量； （4）你打算从哪些小事做起践行低碳生活？请直接写出两条．19．如图，小明站在堤岸的A 点处，正对他的S 点停有一艘游艇，他想知道这艘游艇距离他多远，于是他沿堤岸走到电线杆B旁，接着再往前走相同的距离，到达C点，然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来．此时他位于D点．那么C、D两点间的距离就是在A点处小明与游艇的距离，你知道这是为什么吗？20．（1）如图1，在△ABC中，BD是△ABC的角平分线，点D在AC上，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝50°，∠ADB＝110°，求△BDE各内角的度数；（2）完成下列推理过程．已知：如图2，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2，求证：DG∥AB．推理过程：因为AD⊥BC，EF⊥BC（已知），所以∠EFB＝∠ADB＝90°（ ）所以EF∥AD（同位角相等，两直线平行）．所以∠1＝∠BAD ．因为∠1＝∠2（已知），所以 ＝ （等量代换）．所以DG∥AB（内错角相等，两直线平行）．21．A，B两地相距50km，甲于某日骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B 地，在这个变化过程中，甲和乙所行驶的路程用变量s（km）表示，甲所用的时间用变量t（时）表示，图中折线OPQ和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程s与时间t的变化关系，请根据图象回答：（1）直接写出：甲出发后 小时，乙才开始出发；（2）请分别求出甲出发1小时后的速度和乙的行驶速度？（3）求乙行驶几小时后追上甲，此时两人距B地还有多少千米？22．（1）已知AB∥CD，点M为平面内一点．如图1，BM⊥CM，小颖说过点M作MP∥AB，很容易说明∠ABM 和∠DCM互余．请你帮小颖写出具体的思考过程；上运动，当点当点M移动到点A与点D之间时，试判断∠BMC与∠ABM，（2）如图2，AB∥CD，点M在射线ED上运动，∠DCM的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，当点M在射线ED上的其他地方运动时（点M与E，A，D三点不重合），请直接写出∠BMC与∠ABM，∠DCM之间的数量关系．2019-2020学年河南省郑州市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：原式＝＝．故选：D．2．【解答】解：A、﹣x3•x5＝﹣x8，正确；B、（b5）5＝b25，故此选项错误；C、（3x）2＝9x2，故此选项错误；D、（xy）4÷（xy）＝x3y3，故此选项错误；故选：A．3．【解答】解：∵P A、PB、AB能构成三角形，∴P A﹣PB＜AB＜P A+PB，即10m＜AB＜190m．故选：D．4．【解答】解：∵c⊥a，c⊥b，∴∠5＝∠6＝90°，∴a∥b，∴∠3＝∠4，∵∠1＝48°，∴∠3＝∠4＝∠1＝48°，∴∠2＝180°﹣∠4﹣∠6＝180°﹣48°﹣90°＝42°，故选：B．5．【解答】解：∵小明站在离家不远的公共汽车站等车，∴这段时间离家距离不随时间的变化而变化，故选：A．6．【解答】解：∵过点C作CE⊥AB交AB于点E，∠F＝90°，∴△ABC中，AB边上的高是CE，BC边上的高是AF，∴A、B两个选项说法正确，不符合题意；∵CD⊥AC交AB于点D，∴△ACD中，AC边上的高是CD，CD边上的高是AC，∴C选项说法错误，符合题意；D选项说法正确，不符合题意；故选：C．7．【解答】解：A、10a4b3c2÷5a3bc＝2ab2c，故此选项错误；B、（a2bc）2÷abc＝a4b2c2÷abc＝a3bc，故此选项错误；C、（9x2y﹣6xy2）÷3xy＝3x﹣2y，正确；D、（6a2b﹣5a2c）÷（﹣3a2）＝﹣2b+c，故此选项错误；故选：C．8．【解答】解： 由题图（2）的操作可知PE⊥AB，所以∠PEA＝90°，由题图（3）的操作可知MN⊥PE，所以∠MPE═∠NPE＝90°，所以∠MPE＝∠NPE＝∠AEP＝∠BEP＝90°，所以可依据同位角相等，两直线平行或内错角相等，两直线平行，或同旁内角互补，两直线平行判定AB∥MN， 故选：D．9．【解答】解：∵△ABC和△ECD都是等边三角形，∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACB+∠BCE＝∠DCE+∠BCE，即∠ACE＝∠BCD，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），故选：C．10．【解答】解：S1＝b（a+b）×2+ab×2+（a﹣b）2＝a2+2b2，S2＝（a+b）2﹣S1＝（a+b）2﹣（a2+2b2）＝2ab﹣b2，∵a＝2b，∴S1＝a2+2b2＝6b2，S2＝2ab﹣b2＝3b2∴S1＝2S2，故选：B．二、填空题（每小题3分，共15分）11．【解答】解：添加条件是AB＝DC，理由是：∵在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（SAS），故答案为：AB＝DC．12．【解答】解：0.000021＝2.1×10﹣5．故答案为：2.1×10﹣5．13．【解答】解：由表格数据得：老花镜的度数越高，镜片与光斑的距离越近；且100×1＝100，120×0.8＝96≈100，200×0.5＝100，250×0.4＝100，300×0.3＝90≈100，100÷0.6≈160（度）．答：这幅老花镜的度数约为160度．故答案为：160度．14．【解答】解：原式＝（a2﹣2ab+b2）+6（a﹣b）＝（a﹣b）2+6（a﹣b）＝（a﹣b）（a﹣b+6），∵a﹣b＝3，∴原式＝3×（3+6）＝27．故答案为27．15．【解答】解：连接A1C，∵AB＝A1B，∴△ABC与△A1BC的面积相等，∵△ABC面积为1，∴S△A1BC＝1．∵BB1＝2BC，∴S△A1B1B＝2S△A1BC＝2，同理可得，S△C1B1C＝2，S△AA1C＝2，∴S△A1B1C1＝S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC＝2+2+2+1＝7；同理可证△A2B2C2的面积＝7×△A1B1C1的面积＝49，第三次操作后的面积为7×49＝343，第四次操作后的面积为7×343＝2401．故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2020，最少经过4次操作．故答案为4．三、解答题（共7个小题，共55分）16．【解答】解：原式＝[x2y2﹣4﹣2x2y2+4）÷xy，＝﹣x2y2÷xy，＝﹣xy，当x＝1，y＝﹣时，原式＝﹣1×（﹣）＝．17．【解答】解：如图，所以∠A′O′B′即为所求．18．【解答】解：（1）由题意可得y＝2.7x；（2）由y＝2.7x可知，耗油量每增加1L，二氧化碳排放量增加2.7kg．当耗油量从10L增加到100L时，二氧化碳排放量从27kg增加到270kg；（3）90×0.785+70×2.7+20×0.19+6×0.91＝268.91（kg），小颖家本月这几项的二氧化碳排放总量为268.91kg．（4）我们可以从小事做起践行低碳生活，如节约用水用电；外出乘坐公交等．故答案为：（1）y＝2.7x；（2）2.7，27，270．19．【解答】解：在△ABS与△CBD中，，∴△ABS≌△CBD（AAS），∴AS＝CD．20．【解答】解：∵∠A＝50°，∠ADB＝110°，∴∠DBE＝180°﹣∠ADB﹣∠A＝20°，∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABC＝2∠DBE＝2×20°＝40°，∵DE∥BC，∴∠BED＝180°﹣∠ABC＝180°﹣40°＝140°，∴∠BDE＝180°﹣∠BED﹣∠DBE＝180°﹣140°﹣20°＝20°，故△BDE各内角的度数分别为20°、20°、140°；（1）∠BDE＝∠BED＝20°，∠BED＝140°；（2）推理过程：因为AD⊥BC，EF⊥BC（已知），所以∠EFB＝∠ADB＝90°（垂直的定义）所以EF∥AD（同位角相等，两直线平行），所以∠1＝∠BAC 两直线平行，同位角相等，因为∠1＝∠2（已知），所以∠2＝∠BAD（等量代换），所以DG∥AB（内错角相等，两直线平行）．故答案为：垂直的定义；两直线平行，同位角相等；∠2＝∠BAD．21．【解答】解：（1）t＝1时，S＝0，所以甲出发后1小时，乙才开始出发．故答案为：1；（2）乙的速度为：50÷（3﹣1）＝25（千米/时），甲出发1小时之前的速度为：20÷1＝20（千米/时），甲出发1小时后的速度为：（50﹣20）÷（4﹣1）＝10（千米/时）．答：甲出发1小时后的速度为10千米/时，乙的行驶速度为25米/时．（3）设乙行驶t小时后追上甲，根据题意得：20+10t＝25t，解得t＝，即乙行驶小时后追上甲，此时两人距B地还有50﹣（千米）；答：乙行驶小时后追上甲，此时两人距B地还有千米．22．【解答】解：（1）如图1，过M作MP∥AB，则∠BMP＝∠ABM，又∵AB∥CD，∴MP∥CD，∴∠PMC＝∠MCD，又∵∠ABM和∠DCM互余，∴∠ABM+∠MCD＝90°，∴∠BMP+∠PMC＝90°，∴BM⊥CM；（2）∠ABM+∠DCM＝∠BMC，理由如下：如图2，过M作MF∥AB，交BC于F，则∠ABM＝∠BMF，又∵AB∥CD，∴MF∥CD，∴∠DCM＝∠FMC，∴∠ABM+∠DCM＝∠BMF+∠CMF＝∠BMC；（3）当点M在E、A两点之间时，如图3，∠BMC＝∠DCM﹣∠ABM；当点M在AD的延长线上时，如图4，∠BMC＝∠ABM﹣∠DCM．。
2019-2020学年七年级（下）期中数学试卷（时间：120分，满分150分）一、精心选一选（本题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项） 1．在下列实数中，属于无理数的是------------------------------------------（ ）A ．0B ．2C ．3D ．1/32．如图，小手盖住的点的坐标可能为---------------------------------------（ ）A ．（﹣1，1）B ．（﹣1，﹣1）C ．（1，1）D ．（1，﹣1）3．如图，线段AB 是线段CD 经过平移得到的，那么线段AC 与BD 的关系是----------------------------------------------------------------------------------（ ） A ．平行且相等 B ．平行 C ．相交D ．相等4．如图，直线a ，b 与直线c ，d 相交，若∠1=∠2，∠3=110°，则∠4=（ ）A ．70°B ．80°C ．110°D ．100°5．已知直线AB ，CB ，l 在同一平面内，若AB ⊥l ，垂足为B ，CB ⊥l ，垂足也为B ，则符合题意的图形可以是------------------------------------------（ ）6．若m ＞n ，下列不等式一定成立的是-------------------------------------（ ）A ．m ﹣2＞n+2B ．2m ＞2nC ．﹣＞D ．m 2＞n 27．如图，已知∠A=60°，下列条件能判定AB ∥CD 的是--------------（ ）A ．∠C=60°B ．∠E=60°C ．∠AFD=60°D ．∠AFC=60°8．已知一个表面积为12㎡的正方体，则这个正方体的棱长为-------------------------------（ ）A ．1mB ．m C ．6m D ．3m9．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为-------------------------------------------------------------------------（ ） A ．B ．C ．D ．……………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题…………………考室N O ._____ 考号N O .______ 班级______ 姓名__________ 座号_____①考生要写清姓名、班级及座号②答题时，字迹要清楚，卷面要整 ③考生不准作弊，否则作零分处理注意事项10．如图，在△ABC 中，BC=6，将△ABC 以每秒2cm 的速度沿BC 所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF ，设平移时间为t 秒，若要使AD=2CE 成立，则t 的值为------------------------------------------------------------（ ） A ．6B ．1C ．2D ．3二、细心填一填（本题共6个小题，每小题4分，共24分。
