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研究凝聚态物理的实验技术与方法解读凝聚态物理是研究宏观物质的性质和行为的一个重要分支领域。
在凝聚态物理研究中，实验技术和方法起着至关重要的作用，帮助科学家们深入研究物质的微观结构和宏观行为，探索凝聚态物理领域的新奇现象。
一、传统实验技术和方法在凝聚态物理研究的早期，科学家们使用一些传统的实验技术和方法来解析物质的性质。
其中一个重要的实验技术是光学技术。
通过光学技术，科学家们可以观察材料的光谱和能级结构，了解物质的电子能带分布、能隙结构等重要特征。
光学技术还可以用于研究物质的演化过程，例如在相变过程中的光学特征变化。
除了光学技术，X射线衍射技术也是凝聚态物理研究中广泛使用的实验方法之一。
通过利用物质对X射线的衍射现象，科学家们可以获得物质的晶体结构信息。
X射线衍射技术能够精确地测定晶格常数、晶体结构的空间群、晶体中原子的位置等重要参数，为材料的性质研究提供了重要依据。
此外，磁学技术也是凝聚态物理研究中常用的实验技术之一。
通过测量材料在外加磁场下的磁化行为，科学家们可以研究材料的磁性质和磁相变过程。
磁学技术可以提供关于材料的磁矩大小、磁相互作用等重要信息，为深入理解材料的性质和行为提供支持。
二、新兴实验技术和方法随着科技的发展和进步，新兴实验技术和方法也逐渐应用于凝聚态物理研究中，为科学家们提供了更多的研究手段和手段。
近年来，扫描隧道显微镜（STM）和原子力显微镜（AFM）等表面纳米结构分析技术在凝聚态物理研究中得到了广泛应用。
这些技术能够在原子尺度上观察材料的表面形貌和结构，甚至可以移动和操作个别原子。
通过STM和AFM技术，科学家们可以研究材料的表面性质、表面缺陷和局域结构等重要信息。
此外，利用超冷原子技术研究凝聚态物理也成为了当前的热点。
超冷原子技术通过将原子冷却到极低温度，使原子其自旋或粒子内部量子态都处于纯净的状态，从而可以研究到新奇的量子行为，如玻色-爱因斯坦凝聚、费米子超流等现象。
这一技术有助于深入研究与量子统计有关的现象和行为，对理解凝聚态物质的量子特性具有重要意义。
第34卷第1期2021年2月大学物理实验PHYSICAL EXPERIMENT OF COLLEGEVol.34 No.1Feb.2021文章编号:1007-2934(2021 )01-0039-05基于夫琅禾费衍射的星芒现象探究辛秀,咸夫正，孙尚倩,韩广兵**，徐建强收稿日期：2020-09-05*通讯联系人（山东大学物理学院，山东济南250100）摘 要：对拍摄光源时产生的星芒现象做出了理论解释和实验探究。
基于夫琅禾费衍射理论，推 导了光线通过正多边形孔后的复振幅分布，并用MATLAB 对光场做傅里叶变换，得到了不同频率的光 通过不同形状，不同大小的小孔后的衍射图样。
并且开展了对应的实验，给出了不同频率的光线通过不 同形状和大小的光圈后产生星芒的条件和规律,验证了理论分析的正确性。
关 键 词：正多边形孔夫琅禾费衍射;星芒;拍摄光源;数值计算中图分类号：G 642.0 文献标志码：A D0l ：10.14139/22-1228.2021.01.010用多边形光圈相机拍摄夜晚的路灯，会发现照片中的路灯发出一条条星芒状的光线，用手机拍摄、 或者用眼睛去看路灯时也会产生这样星芒状的光线，这是什么原因呢？其实这都是光在一定条件下发 生衍射而产生的［1-14］。
本文基于夫琅禾费衍射理论，用MATLAB 对光场进行了数值模拟，得到了星芒 产生的条件和规律，并以相应的实验进行了验证。
1理论分析由菲涅尔-基尔霍夫衍射公式：_ • ikr〃（卩）-2A 0（cos% + cos 。
）* 〃 0（ Q ） 丁dY （工0） r 在傍轴近似条件下,cos0° - cos 。
- 1,则P 点的光振动复振幅简化为：〃（卩）=£ 0 “0（ O eikr dX 厂（工0）r 二 &2 + （兀 一％0）2 + （c - y 0）2 做二项式展开，取近似得:r — z 1 + -1 ———1 + -1 ——1 ］k （ X 2 + v 2 ）由夫琅禾费远场近似条件：z A\ ，则在夫琅禾费衍射区间内有:相机光圈的孔径由多个刀片组成,光圈的形状往往是正N 边型,可以把该多边形孔看作是由N 个等腰三角形孔旋转得到的。
基于Matlab的光学衍射实验仿真摘要光学试验中衍射实验是非常重要的实验. 光的衍射是指光在传播过程中遇到障碍物时能够绕过障碍物的边缘前进的现象, 光的衍射现象为光的波动说提供了有力的证据. 衍射系统一般有光源、衍射屏和接受屏组成, 按照它们相互距离的大小可将衍射分为两大类, 一类是衍射屏与光源和接受屏的距离都是无穷远时的衍射, 称为夫琅禾费衍射, 一类是衍射屏与光源或接受屏的距离为有限远时的衍射称为菲涅尔衍射。
本文用Matlab软件对典型的衍射现象建立了数学模型，对衍射光强分布进行了编程运算，对衍射实验进行了仿真。
最后创建了交互式GUI界面，用户可以通过改变输入参数模拟不同条件下的衍射条纹。
本文对于衍射概念、区别、原理及光强分布编程做了详细全面的介绍关键字：Matlab；衍射；仿真;GUI界面;光学实验Matlab-based Simulation of Optical Diffraction ExperimentAbstractOptical diffraction experiment is a very important experiment. is the diffraction of light propagation of light in the obstacles encountered in the process to bypass the obstacles when the forward edge of the phenomenon of light diffraction phenomenon of the wave theory of light provides a strong Evidence. diffraction systems generally have light, diffraction screen and accept the screen composition, size according to their distance from each other diffraction can be divided into two categories, one is the diffraction screen and the light source and the receiving screen is infinity when the distance between the diffraction Known as Fraunhofer diffraction, one is diffraction screen and the light source or accept a limited away from the screen when the diffraction is called Fresnel diffraction.In this paper, Matlab software on a typical phenomenon of a mathematical model of diffraction, the diffraction intensity distribution of the programming operation, the diffraction experiment is simulated. Finally, create an interactive GUI interface, users can change the input parameters to simulate different conditions of the diffraction pattern.This concept of the diffraction, difference, intensity distribution of programming principles and a detailed comprehensive descriptionKey word: matlab；diffraction; simulation; gui interface; optical experiment目录1 绪论 (1)1.1光学仿真的研究意义 (1)1.2国内外研究现状 (2)1.3M ATLAB仿真的优越性 (2)1.4仿真的主要内容 (2)2 衍射 (3)2.1光的衍射现象 (3)2.1.1衍射定义 (3)2.1.2光的衍射现象 (3)2.2惠更斯——费涅耳原理 (6)2.2.1原理表述 (6)2.2.2原理的定量表达式 (6)2.3夫琅禾费原理 (7)2.3.1夫琅禾费衍射的装置 (8)2.3.2夫琅禾费矩孔衍射 (9)2.3.3夫琅禾费单缝衍射 (10)2.3.4夫琅禾费多缝衍射 (11)2.3.5多缝衍射图样 (12)2.4菲涅尔衍射原理 (13)2.4.1菲涅尔半波带法 (13)2.4.2菲涅尔单缝衍射 (14)2.4.3矩孔菲涅尔衍射 (15)3 夫琅禾费衍射仿真 (16)3.1夫琅禾费单缝衍射仿真 (17)3.2夫琅禾费多缝衍射仿真 (19)3.3夫琅禾费矩孔衍射仿真 (20)4 菲涅尔衍射仿真 (27)4.1菲涅尔方孔衍射仿真 (23)4.2菲涅耳单缝衍射仿真 (26)5 交互式GUI界面 (29)6 总结 (30)参考文献 (31)致谢 (33)毕业设计（论文）知识产权声明 (34)毕业设计（论文）独创性声明 (35)附录1（GUI编程） (36)1 绪论1 绪论1.1光学仿真的研究意义在工程设计领域中，人们通过对研究对象建立模型，用计算机程序实现系统的运行过程和得到运算结果，寻找出最优方案，然后再予以物理实现，此即为计算机仿真科学。
基于MATLAB的光栅衍射实验仿真与研究李松柏;吴加贵;卢孟春;陆智;杨敏【摘要】利用惠更斯-菲涅耳原理, 获得了衍射光栅光强的解析表达式, 运用Matlab软件,从λ, N, b, d, f,θ0 等6个层面对衍射光栅的光强分布和谱线特征进行了数值模拟, 模拟结果与实验观测的结果非常吻合.这种方法作为辅助教学手段,有助于学生更加深刻地理解光栅衍射的特征和规律,提高教学质量.【期刊名称】《西南民族大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2010(036)005【总页数】8页(P795-802)【关键词】光栅衍射;光强分布;谱线特征;MATLAB【作者】李松柏;吴加贵;卢孟春;陆智;杨敏【作者单位】长江师范学院物理学与电子信息工程学院,重庆,408100;西南大学物理学院,重庆,400715;长江师范学院物理学与电子信息工程学院,重庆,408100;长江师范学院物理学与电子信息工程学院,重庆,408100;长江师范学院物理学与电子信息工程学院,重庆,408100【正文语种】中文【中图分类】O43平面衍射光栅是利用光的衍射原理使光波发生色散的光学元件, 它由大量相互平行、等宽、等距的狭缝(或刻痕)组成; 它的刻槽密度可达 4800槽/mm, 需要具备亚微米的加工设备和工艺技术, 达到纳米级的精度要求,是属于光、机、电结合的高技术项目.以衍射光栅为色散元件组成摄谱仪或单色仪是物质光谱分析的极其精密的光谱分析仪器, 在研究谱线结构、特征谱线的波长和强度, 特别是研究物质结构和对元素作定量与定性的分析中有极其广泛的应用.因此, 衍射光栅的谱线特性引起了人们的广泛关注和研究[1-3]; 但目前已有的研究表明：对衍射光栅谱线特性的影响因素研究还不够全面.本文利用光的衍射原理, 得到了衍射光栅的光强解析表达式,继而利用MATLAB软件强大的绘图功能[4], 较全面的从光波波长λ, 透射光栅总缝数N, 缝宽b, 光栅常数d, 透镜L2焦距f, 入射角0θ等6个层面对光强分布和谱线特征进行模拟和仿真研究, 得到了光栅衍射实验中难以观察到的光强分布和谱线规律; 研究结果与已有的实验研究结果相符, 并对衍射光栅作为各种光谱仪器的核心元件的应用研究具有一定的指导意义.平面光栅衍射的实验装置如图1所示[5], S为点光源或与纸面垂直的狭缝光源, 它位于透镜L1的焦面上, 幕放在物镜 L2的焦平面上.该装置与单蜂衍射装置唯一不同的地方, 是衍射屏上一系列等宽等间隔的平行狭缝代替了单缝.设每条缝的宽度为b, 相邻两缝间不透明部分的宽度为a, 则相邻狭缝上对应点之间的距离(即光栅常数)d=a+b, 它反映了光栅的空间周期性, 其倒数表示每毫米内有多少条狭缝, 称为光栅密度; θ是衍射角, 透射光栅总缝数为N.根据惠更斯—菲涅耳原理[5,6], 当单色平面光波垂直照射平面光栅时, 沿衍射角θ方向传播的次光波在屏幕上P处的合振幅及光强的解析表达式分别为：式(1)中的α= = d α/b.其中, α为单缝边缘两点在P点振动的位相差的一半; β为相邻缝对应点在P点振动的位相差之半.式(2)中来源于单缝衍射, 称为单缝衍射因子;来源于缝间干涉, 称为缝间干涉因子.因此, 从通讯的角度可以说多缝衍射光强分布是多光束干涉光强分布受单缝衍射光强分布调制的结果.如图2表示N=4、λ=632.8nm、f=100mm、b=0.005mm、d=0.02mm、θ0=0的光栅强度和条纹示意图[7], 图2(a)是只考虑多光束干涉的光强分布, 图2(b)是只考虑各单缝衍射的光强分布, 图2(c)是受单缝衍射调制的多光束干涉的光强分布, 即光栅衍射条纹的光强分布, 光栅衍射各级明条纹强度的包络线与单缝衍射的强度曲线相似.设Pθ到P0的距离为x, 则有sinθ= x/(x2+f2)1/2.由此, 可以得到屏幕上x与该点的光强I之间的关系.根据公式(2)可知, λ, N, b, d, f, 0θ等参数影响着光栅衍射的光强分布和光谱特性, 0θ为入射方向和光栅平面法线之间的夹角, 即入射角.我们可以利用MATLAB语言改变各参数的值, 得到相应的衍射强度曲线和衍射花样.MATLAB编写的主程序如下：clearwavelength=0.0006328;f=100;b=0.005;d=0.02;N=5;angles=0; %%设定参数值(单位为mm)x=linspace(-4*pi,4*pi,1000); %%设定图像的x向范围, 并把x方向分成1001点for j=1:1000 %%对屏上x方向的全部点进行循环计算%u=(pi*b/wavelength)*(((x(j)/sqrt(x(j)^2+f^2)))-sin(angles));%%入射角与衍射角位于缝法线的异侧u=(pi*b/wavelength)*(((x(j)/sqrt(x(j)^2+f^2)))+sin(angles));%% 入射角与衍射角位于缝法线的同侧%I(j)=((sin(u)/u).^2);%% 单缝衍射光强公式%I(j)=((sin(d*u*N/b)/sin(d*u/b)).^2);%% 多缝干涉光强公式I(j)=((sin(u)/u).^2)*((sin(d*u*N/b)/sin(d*u/b)).^2); %%光栅衍射光强未修正公式endhold on;NCLevels=255;Ir=NCLevels*I;colormap(gray(NCLevels)); %%用灰度级颜色图subplot(2,1,2),image(x,I,Ir) %%画图像subplot(2,1,1),plot(x,I(:)/max(I));%%屏幕上光强与位置的关系曲线模拟计算中所用到的数据为λ=632.8nm, N=5, b=0.005mm, d=0.02mm,f=100mm, 0θ=0; 下面我们分别从这6个参数的变化来研究光栅的衍射条纹和光强分布, 以及条纹的半角宽度和缺级现象.3.1 缝数N对衍射条纹的影响在光栅衍射中, 相邻两主极大之间还分布着一些暗条纹.这些暗条纹是由各缝射出的衍射光因干涉相消而形成的.当Nβ等于π的整数倍但β不是π的整数倍时,sin(Nβ)=0, sinβ≠0, 这里是缝间干涉因子的零点.用公式来表示, 零点在下列位置则出现暗条纹.其中, k=0,±1,±2,±3,…, 而n=1,…,N-1.由(3)式可知, 在每两个主极大之间, 分布着(N-1)暗线(零点)和(N-2)个光强极弱的次级明条纹, 这些明条纹几乎是观察不到的. 根据半角宽度的定义[2]图3给出了不同数目的狭缝在幕上形成的相对光强分布和衍射花纹.从图2、3中可以看出：1)多缝衍射图样与单缝衍射图样相比, 出现了一系列新的强度最大值和最小值, 其中那些较强的亮线叫主极大, 较弱的亮线叫次极大; 2) 主极大的位置与缝数N对没有关系(相邻两个主极大之间的角间距不变), 但它们的宽度随N减少;3)相邻主极大之间有N-1条暗纹和N-2条次极大; 4)光强分布中都保留了单缝衍射的痕迹, 那就是曲线的包络(外部轮廓)与单缝衍射强度曲线的形状一致; 5) 狭缝数目N 越大, 则主极大亮线的半角宽度越小, 主极大的锐度越大, 反映在衍射图样上的主极大亮纹越细, 相应地次极大的线宽变小, 亮度变弱; 6)峰值光强正比于N2.3.2 波长λ对衍射条纹的影响从式(4)我们可以看出, 谱线的半角宽度θΔ与Nd的乘积成反比, Nd愈大, θΔ愈小, 谱线愈窄, 锐度愈好.如果光源发出的光单色性很好, 这样光栅给出的光谱是一组很明锐的谱线.多缝衍射图样的半角宽度θΔ与λ成正比关系, 当改变波长λ时, 则衍射光强分布如图4所示.从图4中我们可以得到衍射光强的变化规律为：衍射条纹的主极大位置不变, 而次极大位置沿两边发生了移动, 但主(次)极大的半角宽度及主(次)极大条纹的间距均随λ的增长而增大, 衍射谱线变宽, 锐度变坏.3.3 光栅常数d对衍射光强的影响由式(4)可以得出谱线的半角宽度θΔ与光栅常数d成反比关系.当其它参数保持不变时, 我们仅改变光栅常数d的值, 则衍射光强分布如图5所示.从图5中可以看出, 衍射光强主极大的半角宽度及主极大条纹的间距随d的增大而减小; 主极大的位置随d的增大, 逐渐向中央亮纹靠拢; 衍射谱线变窄, 锐度变好.3.4 缝宽b对衍射光强的影响由公式d=a+b可知, 各缝宽b的大小与光栅常数d有关, 会直接影响到单缝衍射因子的变化, 这样对多光束干涉条纹的强度起到了较好的调制作用, 仿真结果如图6所示.从图6中, 我们可以看出随着各缝宽b的增加,主极大的位置、半角宽度及主极大条纹的间距没有发生变化, 但是主极大的光强度逐渐降低.3.5 透镜焦距f对衍射条纹的影响由公式sinθ= x/(x2+f2)1/2可知, f的变化会影响到衍射角θ的正弦值, 这样对单缝衍射因子和缝间干涉因子都会随之改变, 光栅衍射图样均发生了变化, 结果如图7所示.从图7中, 我们可以得出：f越大, 则主极大亮线的半角宽度越大, 反映在屏幕上就是主极大亮纹越宽, 相应地次极大的线宽变大, 衍射条纹亮度变强, 锐度变差;主极大的位置随f的增大, 逐渐向零级条纹的两边移动.3.6 斜入射角0θ对衍射光强的影响如果平行光斜地入射到光栅上, 入射方向与光栅平面法线之间的夹角为0θ, 那么相邻两缝的入射光在入射到光栅前已有光程差(a+b)sinθ,则光栅公式应为式(1)、(2)中的α和β应改写为α=, 仿真结果如图 8所示(实线为θ0=0, 点画线θ0=π/72, 虚线为θ0=π/56).与垂直入射光比较, 非垂直入射光产生的衍射光强形状不变, 即主极大的半角宽度及主极大条纹的间距等不变, 只是随θ0的增加整个衍射条纹整体平移(当θ和θ0在法线异侧时, 衍射条纹向右移动; 当θ和θ0在法线同侧时, 衍射条纹向左移动).3.7 条纹缺级现象由式(2)可知, 光栅衍射的强度分布受到单缝衍射因子和缝间干涉因子的共同作用.缝间干涉因子决定了衍射条纹的主极大的位置和半角宽度, 而单缝衍射因子并不改变主极大的位置和半角宽度, 只改变各级主极大的强度; 或者说, 仅在于影响强度在各级主极大间的分配.我们在讨论光栅公式(a+b)sinθ=kλ时, 只是从多光束干涉的角度说明了叠加光强最大而产生明条纹的必要条件, 但当这一θ角位置同时也满足单缝衍射的暗纹条件bsinθ=k'λ时, 可将这一位置看成是光强度为零“干涉加强”.当k与 k '满足下列公式时, 看来应出现某k级明条纹的位置, 实际上却是暗条纹, 既k级明条纹不出现, 这种现象称为缺级现象, 如图9所示(图a的缺级出现在±2,±4,...; 图b的缺级出现在±4,±8,...).通过上述讨论分析可知, 利用MATLAB软件对平面光栅衍射实验进行仿真模拟, 不受实验仪器和场所的限制, 为大学物理的理论分析和实验仿真教学提供了教改的平台.在光学教学中, 可以通过改变实验参数就能得到不同实验条件下的衍射强度分布和衍射谱线, 对于帮助学生理解光学原理具有积极的作用, 进一步提高大学物理教学现代化的水平; 同时, 对衍射光栅作为各种光谱仪器的核心元件的制作和研究具有一定的指导意义.【相关文献】[1] 谢嘉宁, 赵建林.光栅衍射现象的计算机仿真分析[J].佛山科学技术学院学报, 2002, 20(2): 15-18.[2] 袁长迎, 陈昭栋.光栅衍射的计算机模拟[J].西南工学院学报, 2000, 15(2): 56-60.[3] 董太源, 刘建生, 等.光的衍射实验的计算机仿真模拟[J].赣南师范学院学报, 2004, (4): 82-83[4] 陈怀琛.MATLAB及其在理工课程中的应用指南[M].西安: 西安电子科技大学出版社, 2000.[5] 姚启钧.光学教程[M].北京: 高等教育出版社, 2002.[6] 赵凯华, 钟锡华.光学(下)[M].北京: 北京大学出版社, 2000.[7] 赵近芳.大学物理学(下)[M].北京: 北京邮电大学出版社, 2006.。
光衍射光强分布理论计算及数值实验分析高永伟;俞艳蓉【摘要】从惠更斯-菲涅耳原理出发，通过理论计算得到单缝衍射光强的分布公式，利用Fortran软件编程及Origin6．0Professional软件画图模拟实现了光强在接收屏上的分布，讨论了缝宽、光波波长以及屏与缝之间的距离对衍射结果的影响．该数值分析结果与实验室实测结果一致，从而验证了单缝衍射光强分布公式的正确性．%Studying from the Huygens-Fresnel's principle, the formula is obtained which is about the light intensity distribution of single-slit diffraction through the theoretical calculation, numerical simulation's results has been gotten about the distribution of light intensity on the receiving screen by using FORTRAN software programming and Origin6.0 professional software, impact on diffraction from the slit width, wavelength and the distance between screen to slit have been discussed. This numerical analysis result is consistent with the laboratory actual result, and thus,correction of light intensity distribution of single-slit diffraction formula is verified.【期刊名称】《宁夏工程技术》【年(卷),期】2012(011)004【总页数】5页(P326-330)【关键词】单缝衍射;惠更斯-菲涅耳原理;数值模拟;实验测量【作者】高永伟;俞艳蓉【作者单位】宁夏大学物理电气信息学院,宁夏银川750021;宁夏大学物理电气信息学院,宁夏银川750021【正文语种】中文【中图分类】P631.4光衍射现象是证明光具有波动性的最有说服力的理论[1]，它的存在深刻地反映了光子（或电子等其他微观粒子）的运动受测不准关系[2]的制约.从衍射现象出发，已有研究得出并建立了很多的理论，比如：惠更斯-菲涅耳原理，菲涅耳-基尔霍夫衍射积分公式，夫琅和费衍射，菲涅耳衍射等.其中，惠更斯-菲涅耳原理[3](Huygens-Fresnel principle)以波动理论解释了光的传播规律，它认为，从同一波面上各点发出的子波是相干波，在传播到空间某一点时，各子波进行相干叠加的结果，决定了该处的波振幅.由于波阵面上有无数个点，即有无数个子波，衍射是无数个子波束叠加的效应，在数学处理上是一个求积分的过程，这个积分就是菲涅耳衍射积分[4].历年以来，计算机的运用给许多研究工作带来了新的契机，一些实验和理论工作者积极致力于此方面的研究，以期通过计算机对菲涅耳衍射积分进行更透彻的解析[5-7]，对光的衍射现象进行更进一步的分析[8-11]，对教学工作提供更进一步的指导.基于已有的工作以及工作中需要补充的地方，本文从菲涅耳衍射积分公式出发，理论计算得到单缝衍射的光强分布公式，进行数值计算得到单缝衍射光强分布图样，并通过实验进行验证.1 单缝衍射光强分布的理论计算从同一波阵面上各点所发出的子波，在传播过程中相遇时，可相互叠加产生干涉现象，空间各点波的强度，由各子波在该点的相干叠加所决定.若取时刻t=0波阵面上各点发出的子波初相为零，则面元dS在P点引起的光振动为（图1）.图1 子波相干叠加其中：K(θ)为倾斜因子，C 为比例常数，θ与K(θ)之间有如下对应关系：P点的光振动（惠更斯原理的数学表达）为：在由于K(θ)是倾斜因子，而cos θ在这个区间的变化刚好满足倾斜条件的需要，所以取K(θ)=cos θ，则有：单缝衍射中，面元dE可以看作是线元dl，面元到屏上任意点的距离r可以用屏上某点距离屏中心处的距离d和该点与面元上的夹角θ共同来表示为如图2）.图2 单缝衍射在区间上有成立，则通过积分并进行离散可以得到：则光强的公式这样，通过以上近似，可以从惠更斯－菲涅耳原理出发，得到单缝衍射空间各点光强所满足的普适公式.由式（6）可知，光在屏上的明暗情况取决于衍射角的变化情况，衍射角不同，屏上的明暗情况就不同，根据衍射角的变化，可以通过数值计算得到接收屏上光强分布图.以Fortran PowerStation 4.0为平台编写计算机程序得到数据并通过Microcal Origin 6.0软件进行仿真模拟得到了单缝衍射光强分布的结果.详细计算了缝宽、光波波长及屏－缝之间的距离对衍射结果的影响.2.1 狭缝宽度对单缝衍射光强分布的影响保持入射光波波长为632 nm及缝－屏之间的距离为40 cm不变，改变狭缝宽度计算衍射光强分布，结果如图3所示.对比图3中前3张图可以发现，随着单缝宽度的增加，衍射图样中中央明条纹的宽度变窄，亮度增加，各级衍射条纹相应变得狭窄而密集.第4张图是狭缝宽度增加到1 000 μm时的衍射图样，此时认为缝宽度d＞＞λ，各级衍射条纹都收缩于中央明条纹附近而分辨不清，只能观察到一条亮纹，衍射现象最不明显，光线可以看作是沿直线传播.2.2 光波波长对单缝衍射光强分布的影响保持屏与缝之间距离为40 cm和狭缝宽度为40 cm不变，计算在不同光波波长情况下单缝衍射的光强分布结果，如图4所示.对比图4中的4个结果可以看出，随着入射光波长λ的增加，衍射图样中中央明条纹的宽度变宽，衍射效果越明显；同时，随着入射光波长的增加，中央主极大对应的光强值变化不大，都在0.25左右.可见，入射光波长的变化对中央明纹亮度的影响不大.图3 狭缝宽度对单缝衍射结果的影响2.3 缝与屏间距离对单缝衍射的影响保持光波波长为632 nm和狭缝的宽度为20 μm不变，改变屏与缝之间的距离，计算衍射光强分布结果，如图5所示.比较图5中的4张图可知，随着缝与屏之间距离增加，衍射图样中中央明条纹的宽度变宽，亮度降低，但是衍射效果越明显. 图4 光波波长对单缝衍射的影响图5 屏与缝间距离对衍射结果的影响为验证式（5）及数值计算的正确性，可在同等条件下进行单缝衍射光强分布的实验测量.根据菲涅耳半波带理论，中央明纹两侧一级明条纹位置在处，若2个一级明条纹之间的距离相等，则在同等条件下实验室所得的衍射结果与计算机数值模拟结果相同，从而得出式（5）正确的结论.实验和数值计算时狭缝宽度及缝－屏间距随意选取，而入射光波采用He-Ne气体激光器发出的波长为λ=632.8 nm的激光. 图6所示为狭缝宽度b=200 μm、缝与屏间距d=60 cm，且波长λ=632.8 nm时的数值计算结果；同样条件下实验所得的衍射光强分布如图7所示.实验测量是以宁夏大学基础物理实验中心为平台在其提供的光衍射光强分布测量仪上进行测量得到的.从图6可知，衍射图样中中央明纹两侧第1级明条纹之间的距离Δx1=5.554 9 mm，在图7中对应于第8峰值和第10峰值之间的距离，计算可得Δx1=5.4 mm.图6 单缝衍射光强分布数值计算结果1图7 单缝衍射光强分布实验室测量结果1图8和图9是在狭缝宽度b=200 μm,缝与屏间距离为d=120 cm且入射光波波长λ=632.8 nm的条件下，实验和数值模拟所得的光衍射光强分布图.从图8中可计算衍射图样中央明纹两侧第1级明条纹之间的距离Δx2=11.078 mm，在图9中对应于第10峰值和第12峰值之间的距离，计算可得Δx2=10.6 mm.图8 单缝衍射光强分布数值计算结果2图9 单缝衍射光强分布实验室测量结果2在实验误差允许的范围内，有Δx1=Δx1,Δx2=Δx2成立.其中，在实验过程中误差主要来源于以下几个方面：①实验过程中背景光及噪音对衍射结果的影响；②确定狭缝宽度及缝－屏间距离时存在人为因素所引入的误差；③光栅尺记录分布谱的横坐标时，由于数据采集间隔有限，不能完全准确确定亮场的位置，从而引入误差；④光路调节过程中，经过粗、细两步调节后仍无法获得完全的平行光，从而使衍射光谱左右不完全对称等等.同样，在用计算机进行数值计算时，最大值的准确选取、迭代步数的确定等因素也会造成实测结果与数值模拟结果有偏差.总之，在误差允许的范围内，计算机模拟结果与实验室实测结果一致，或者说运用式（5）计算单缝衍射空间各点光矢量是可行的.4 结语光作为一种电磁波，在传播过程中遇到障碍物尺寸与光波波长可比拟时会偏离直线传播，而呈现光强分布不均匀的衍射现象.本文从惠更斯－菲涅耳原理出发，在菲涅耳衍射积分公式的基础上通过合理的近似，理论计算得到适用于单缝衍射现象的光强分布公式；并通过数值模拟得到不同条件下的衍射图样；在相同条件下进行多次实验测量与数值计算结果吻合较好；通过实验验证说明本文的理论及数值计算是可行的，能够将结果拓展到双缝、光栅及圆孔等衍射现象当中；对于实验经费不足及边远地区可以采用此种方案进行教学更加直观地展现衍射现象，从而对光衍射部分的教学起到一定的指导作用.【相关文献】[1]王晓颖,李武军.单缝衍射的物质波解释[J].大学物理,2004,23(11):35-36.[2]曾谨言.量子力学[M].3版.北京:科学出版社，2001:34.[3]波恩M，沃耳夫E.光学原理[M].北京:电子工业出版社,2005.[4]马文蔚,谢希顺,周雨青.物理学[M].北京：高等教育出版社,2009.[5]喻力华,赵维义.圆孔衍射光强分布的数值计算[J].大学物理,2001,20(1):16-19.[6]柴晓冬,韦穗.菲涅耳衍射光场分布的数值计算与数字重构[J].量子电子学报,2003,20(4):435-438.[7]钱晓凡,胡涛,张晔.基于MATLAB的衍射场模拟计算[J].昆明理工大学学报,2004,29(3):132-133.[8]孙慕渊.夫琅和费双狭缝衍射的讨论[J].咸宁学院学报,2004,24(6):69-70.[9]张耀举.平面波经小圆孔非傍轴衍射的轴上光强解析分析[J].光子学报,2006,35(2):1917-1920.[10]王鹏,徐毓光,余勤跃.圆屏(球)和圆环菲涅耳衍射的解析表达式[J].光学学报,2000,20(3):351-356.[11]李玉春,张学刚.夫琅禾费单缝衍射光强分布的探讨[J].大庆师范学院学报,2007,27(5):87.。
物理常用的几种方法物理学作为自然科学的一个分支，研究物质、能量和其相互作用的规律。
在物理学的研究中，常常需要使用不同的方法来研究、观测和解释各种现象和规律。
以下是物理学中常用的几种方法：1.实验方法：实验方法是物理学中最常用的方法之一、通过设计、执行实验并收集数据来验证理论假设或验证物理原理。
实验方法能够提供定量的数据，并且通过对实验结果的分析可以验证或证伪其中一种理论。
2.理论方法：理论方法是物理学中的另一种重要方法。
通过建立物理模型和运用数学方法来推导物理定律和方程。
理论方法通常以理性思维和逻辑推理为基础，通过分析和综合已有的观测数据和实验结果，得出新的结论或预测。
3.数值模拟方法：数值模拟方法是一种基于计算机技术的物理研究方法。
通过建立数学模型和运用数值计算方法来模拟和计算物理系统或现象。
数值模拟方法适用于那些无法通过实验或理论方法解决的大尺度、复杂物理问题，例如天体物理、粒子物理等。
4.统计方法：统计方法在物理学中扮演重要的角色。
通过收集和分析大量随机或测量误差存在的数据来研究系统的平均行为和概率规律。
统计方法能够提供对实验结果的可靠解释，同时也能够用于模型的分析和预测。
5.理论推导法：在物理学研究中，通过使用已知的物理定律和方程来推导新的理论或解决物理问题。
这种方法通常运用数学工具和逻辑推理来分析和解释物理现象。
6.影像技术：随着科学技术的进步，物理学研究中常常使用各种影像技术来观测和研究物理现象。
例如，电子显微镜、核磁共振成像(MRI)、X射线衍射等技术能够提供微观和宏观级别的影像，以帮助理解分子结构、晶体结构和物质的内部构成。
7.数学建模：数学建模是物理学中常用的一种方法，通过将物理现象转化为数学方程和模型来进行研究。
数学建模能够定量地描述和预测物理现象，并且为物理理论提供解释和验证。
8.理论分析和证明：在物理学研究中，通过运用数学分析和逻辑推理来证明物理定律和理论。
这种方法适用于那些可以简化为与已有的数学模型或方程相对应的物理问题。
岩石微细结构及其形变机制的试验研究与数值模拟岩石是地球上最重要的固态材料之一，它们构成了地壳的主要组成部分。
理解岩石的微细结构以及其形变机制对地质学、工程学和矿产资源开发具有重要意义。
本文将探讨岩石微细结构的实验研究方法以及数值模拟的应用。
一、岩石微细结构的实验研究方法岩石微细结构的实验研究可以通过多种技术手段来实现。
以下是一些常用的实验方法：1. 光学显微镜观察光学显微镜是一种常见的实验仪器，可以使用白光、偏光等不同的照明方式观察岩石的微细结构。
通过显微镜观察，可以获得岩石中的颗粒组成、结构特征等信息。
2. 扫描电子显微镜（SEM）观察SEM是一种高分辨率的显微镜，可以观察到更高放大倍数下的岩石微观结构。
SEM可以提供更详细的图像，以及获得岩石颗粒的表面形貌、结构、尺寸等信息。
3. 透射电子显微镜（TEM）观察TEM是一种将电子束透射至样品并记录图像的显微镜。
它可以提供更高分辨率的图像，用于研究岩石中的微观晶体结构、晶界分布、错位等细节。
4. 红外光谱分析红外光谱分析可用于研究岩石中的物质组成。
通过测量岩石样品在红外光谱区域的吸收特性，可以识别岩石中存在的矿物种类以及其组成比例。
5. X射线衍射分析X射线衍射是一种可以用于表征岩石中晶体结构的方法。
通过测量岩石样品对入射X射线的散射模式，可以确定其晶体结构及晶面排列方式等。
二、数值模拟在岩石微细结构研究中的应用数值模拟是一种通过计算机模拟和仿真手段来研究物理现象的方法。
在岩石微细结构研究中，数值模拟可以提供一些实验无法获得的信息。
1. 分子动力学模拟分子动力学模拟是一种基于牛顿力学定律的方法，可以研究原子或分子水平上的动力学行为。
通过分子动力学模拟，可以模拟岩石中的微粒运动、应力应变关系等。
2. 有限元分析有限元分析是一种基于连续介质力学理论的数值计算方法。
它将岩石样品划分为有限个小单元，并通过数值方法模拟其力学行为。
有限元分析可以用于研究岩石的变形机制、应力分布等。
当涉及到研究材料的非线性光学性质时，Z-scan技术是一种非常有用的实验手段。
它通过分析材料在高强度激光照射下的光学响应，揭示了材料的非线性光学特性，如非线性吸收和非线性折射。
这种技术在材料科学、光子学和激光应用等领域具有广泛的应用。
在Z-scan实验中，一束激光光束被聚焦成一个微小的光斑，然后穿过待测样品。
样品通常位于一个可以在纵向方向（通常称为z方向）移动的样品台上，因此得名"Z-scan"。
通过改变样品台的位置，可以获取不同z位置处的光透射强度。
在低光强情况下，材料的光学响应呈现线性关系。
然而，一旦光强超过某个临界值，就会出现非线性效应，这可能是由于材料内部的电子、声子和光子之间的相互作用引起的。
Z-scan实验的关键是测量透射光的强度随着z轴位置的变化。
非线性效应会引起透射光的吸收和折射变化，从而影响透射光的强度分布。
通过分析这种强度变化，可以获得与材料的非线性吸收系数、非线性折射率等相关的参数。
这些参数能够揭示材料的非线性光学行为，例如光学限幅现象、自聚焦效应以及非线性折射现象。
总之，Z-scan技术为我们深入了解材料的非线性光学特性提供了一个强大的工具。
通过这种技术，研究人员可以获得关于材料的重要信息，从而为光学器件的设计和应用提供支持和指导。
衍射图样的数值模拟
衍射是许多光学系统中最常用的方法，它可以用来模拟光束的衍射和反射行为。
衍射图样的数值模拟是一个比较复杂的过程，它可以用来模拟复杂的衍射效果，而且是一种非常有用的应用工具。
衍射图样的数值模拟可以通过计算机来实现，它可以精确地模拟出复杂的衍射图样。
这种模拟过程一般可以分为两个部分：基本模拟和改进模拟。
基本模拟的过程是用基本的计算方法来生成一系列的衍射图样，这些图样可以用来说明光线的散射、反射和衍射行为。
而改进模拟则是利用复杂的数学技术，模拟出更为复杂的衍射图样，使得衍射效果更加精确。
衍射图样的数值模拟不仅可以提供准确的衍射效果，而且可以用来模拟复杂的物理效应，例如外波散射或高速粒子在辐射场中的衍射等。
此外，衍射图样还可以用来检测物质的组成成分，以及物质表面的形状和结构。
因此，衍射图样的数值模拟在光学科学和物理科学中都有着广泛的应用。
衍射图样的数值模拟非常有用，但也有一定的局限性，比如高精度的模拟过程比较费时，而且在高衍射率的情况下容易出现偏差。
此外，由于衍射图样数值模拟与物理系统的复杂性有关，因此必须进行更加详细的考虑才能有效地模拟衍射效果。
总之，衍射图样的数值模拟是一种非常有用的应用工具，它不仅可以用来模拟各种复杂的光学和物理系统，还可以用来检测物质成分和物质表面形状。
只要结合相关物理考虑，衍射图样的数值模拟可以
精确地模拟出各种复杂的衍射效果。
