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第七讲工作效率、工作时间、工作量【知识点】工作量=工作效率×工作时间工作效率=工作量÷工作时间工作时间=工作量÷工作效率【典型例题】例2：（1）红星粮食加工厂6小时能磨出面粉5700千克，16小时能磨出面粉多少千克？（2）一个车间，原来15天生产台灯6150只，经过技术改造后，现在每天比原来多生产108只，现在每天生产多少只？例3：将题目补充完整，画出树状算图，再列式解答（1）小丁丁每小时能走4500米，，一共走了多少米？（2）一台织布机，，8小时可以织布多少米？例4：要求：①根据关系式画出树状算图②列式解答（1）双层火车每小时可行148千米，庞巴迪火车2小时可行332千米，庞巴迪火车每小时比双层火车多行多少千米？（2）小羊的体重是30千克，小猪的体重是小羊的2倍，小牛比小猪重了25千克，小牛的体重是多少千克？例5：下表记录了李师傅、王师傅、赵师傅制作玩具的情况。
（1）谁做的玩具做的快？他们做玩具的数量、时间都不一样，可以用什么来比？（2）李师傅、王师傅、赵师傅每天做玩具的数量都可称为______________(3)工作量=____________×__________________ 工作效率=____________ ÷ _______________ 工作时间=________________÷______________ 【课堂练习】1、小红4天看书132页，她每天能看多少页？2、小胖每分钟能做32道口算题，他5分钟能做几道？3、陈阿姨每小时装配27个零件，装配432个零件需要多少小时？4、一本书共有450页，乐乐6天看了154，乐乐每天看书多少页？多少天可以看完？5、李师傅3小时做81个零件，小明每小时做24个零件，李师傅和小明两人4小时共做多少个零件？6、李师傅三小时做81个零件，李师傅和小明两人1小时共做51个零件，小明每小时做多少个零件？7、小花猫跟妈妈去钓鱼，它和妈妈一共钓了33条鱼，其中妈妈钓的条数是小花猫的2倍，你知道小花猫和妈妈各钓了多少条鱼吗？【课后练习】1、根据题意画出树状图并列式计算。
教案：4.1工作效率、工作时间、工作量一、教学内容本节课主要教学内容是让学生理解工作效率、工作时间、工作量的概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
通过本节课的学习，学生应掌握工作效率、工作时间、工作量之间的关系，并能运用到生活实际中。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解工作效率、工作时间、工作量的含义，掌握它们之间的关系。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，学生能够学会运用工作效率、工作时间、工作量解决实际问题。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的联系。
三、教学难点1. 理解工作效率、工作时间、工作量之间的关系。
2. 运用工作效率、工作时间、工作量解决实际问题。
四、教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 导入：通过一个生活中的实例，如家长让孩子在规定时间内完成一定数量的家务，引入本节课的主题——工作效率、工作时间、工作量。
2. 新课讲解：（1）讲解工作效率的概念，如定义、单位等。
（2）讲解工作时间的概念，如定义、单位等。
（3）讲解工作量的概念，如定义、单位等。
（4）引导学生理解工作效率、工作时间、工作量之间的关系。
3. 实例分析：通过PPT展示一些生活中的实例，让学生运用所学的知识解决问题。
如：小明每小时可以完成5道题目，那么他在2小时内可以完成多少道题目？4. 练习巩固：让学生独立完成一些相关的练习题，检验学生对知识的掌握程度。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调工作效率、工作时间、工作量之间的关系。
六、板书设计板书设计如下：工作效率、工作时间、工作量1. 工作效率：……2. 工作时间：……3. 工作量：……4. 关系：……七、作业设计1. 请用所学知识解决以下问题：……2. 请总结一下本节课所学的内容。
八、课后反思本节课通过实例导入，让学生理解工作效率、工作时间、工作量的概念，并通过实例分析和练习巩固，使学生掌握这些知识。
工作效率、工作时间、工作量-沪教版四年级数学上册教案教学目标1.掌握计算工作效率的方法2.了解工作时间与工作效率、工作量之间的关系3.通过实例应用，提高学生对数学计算的兴趣和热情教学重难点1.工作效率的计算方法2.工作效率、工作时间、工作量之间的关系3.将工作效率、工作时间、工作量的计算方法应用到实际的问题中教学内容一、引入师生互动老师可以通过以下问题与学生进行互动：1.你们家里的家务活大概需要多长时间完成？2.你们家里对家务活完成的要求是什么？3.如何提高家务活的效率？通过师生互动，引入本节课的主题：工作效率、工作时间、工作量。
二、知识讲解1.工作效率的计算方法工作效率指单位时间内完成的工作量。
计算公式为：工作效率 = 完成的工作量 ÷ 时间2.工作效率、工作时间、工作量之间的关系工作效率、工作时间和工作量是相互关联的。
在不变的工作量下，工作效率高的人可以在更短的时间内完成工作。
反之，在相同的时间内，工作效率高的人可以完成更多的工作。
在相同的工作效率下，工作时间长的人可以完成更多的工作。
反之，在相同的工作时间内，工作效率高的人可以完成更多的工作。
在相同的工作时间下，完成的工作量多的人的工作效率高。
反之，在相同的工作量下，工作效率高的人所需要的时间更短。
三、案例分析1.小明用 2 小时完成了 8 份试卷，求他的工作效率。
解：根据工作效率的计算公式，可以得出：工作效率 = 完成的工作量 ÷ 时间 = 8 ÷ 2 = 4所以，小明的工作效率是 4。
2.小张的工作效率是 6，用了 3 小时完成了多少份试卷？解：根据工作效率的计算公式，可以得出：完成的工作量 = 工作效率 × 时间 = 6 × 3 = 18所以，小张用了 3 小时完成了 18 份试卷。
四、综合练习1.小李用 3 小时完成了 12 份试卷，求他的工作效率是多少？2.小红的工作效率是 8，用了 5 小时完成了多少份试卷？3.在相同的时间内，小张比小李的工作效率高了 2，小张完成了 18 份试卷，求小李完成了多少份试卷？4.在不变的工作量下，小明用了 2 小时完成了试卷，小红用了 3 小时完成了试卷，谁的工作效率更高？练习题的时间可以根据教学进度适当调整，让学生通过实际计算加深对知识的理解。
2023-2024学年四年级上学期数学4.1工作效率、工作时间、工作量（教案）教学内容本节课主要围绕“工作效率、工作时间、工作量”三个概念进行教学。
通过具体实例，让学生理解并掌握工作效率的概念，学会计算工作时间和工作量，并能运用这些知识解决实际问题。
教学目标1. 理解并掌握工作效率的概念，能够运用工作效率计算工作时间和工作量。
2. 学会运用工作效率、工作时间、工作量之间的关系解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学难点1. 工作效率、工作时间、工作量三者之间的关系。
2. 如何运用这些关系解决实际问题。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、计算器。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一个实例，引导学生思考工作效率、工作时间、工作量之间的关系。
2. 新课导入：讲解工作效率、工作时间、工作量的概念，并通过实例让学生理解。
3. 案例分析：分析几个实例，让学生运用所学知识解决问题。
4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 课后作业：布置课后作业，让学生在课后继续巩固所学知识。
板书设计1. 板书2023-2024学年四年级上学期数学4.1工作效率、工作时间、工作量。
2. 板书内容：工作效率、工作时间、工作量的概念、关系及计算方法。
作业设计1. 基础题：计算给定的工作效率、工作时间、工作量。
2. 提高题：运用所学知识解决实际问题。
3. 拓展题：研究工作效率、工作时间、工作量之间的更深层次关系。
课后反思1. 教学内容是否清晰易懂，学生是否能够掌握。
2. 教学方法是否合适，是否能够激发学生的学习兴趣。
3. 学生在课堂上的参与度如何，是否积极回答问题。
4. 课后作业的难度是否适中，学生是否能够独立完成。
通过本节课的教学，希望能够让学生掌握工作效率、工作时间、工作量之间的关系，并能运用这些知识解决实际问题。
2022-2023学年四年级上学期数学4.1工作效率、工作时间、工作量（教学设计）教学目标•能够正确理解“工作效率”、“工作时间”、“工作量”这三个概念的含义。
•能够比较不同工作效率、工作时间、工作量的大小，并能够用合适的词语进行描述。
•能够通过计算一些具体的工作问题，判断并应用不同工作效率、工作时间、工作量的关系，更好地解决实际问题。
教学内容本次教学将涉及以下内容：1.工作效率概念的认识2.工作效率的计算公式3.工作时间概念的认识4.工作时间的计算公式5.工作量概念的认识6.工作量的计算公式7.实际问题的应用教学过程第一步：引入通过一些实际生活中的例子，让学生了解到，为了更好地利用自己的时间和精力来完成某些工作，需要了解和应用“工作效率”、“工作时间”、“工作量”这三个概念。
第二步：讲解工作效率的概念和计算公式1.工作效率是指在单位时间内所能完成工作的数量，即单位时间内的产量。
2.工作效率的计算公式：工作效率 = 完成的工作量÷ 耗费的时间。
第三步：讲解工作时间的概念和计算公式1.工作时间是指完成某项工作所需要的时间。
2.工作时间的计算公式：工作时间 = 完成的工作量÷ 工作效率。
第四步：讲解工作量的概念和计算公式1.工作量是指完成某项任务所需要的总量。
2.工作量的计算公式：工作量 = 工作时间× 工作效率。
第五步：实际问题的应用通过一些实际的计算问题，让学生能够应用所学知识，更好地解决实际问题，如：1.如果小明每天学习数学4小时，能够完成30个数学练习，那么他的工作效率是多少？2.如果小红学习数学要6个小时，才能完成30个数学练习，那么她的工作效率是多少？3.如果小张学数学4个小时，完成30个练习，那么他每小时能完成多少个练习？4.如果小李每小时能完成6个数学练习，那么他学习数学8小时，可以完成多少个练习？通过这些实际问题的计算，让学生更好地理解工作效率、工作时间、工作量之间的关系，更好的应用到日常生活中。
4.1工作效率工作时间工作量（教案）20232024学年数学四年级上册沪教版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称，我的口吻来编写这份教案。
一、教学内容今天我要讲的课题是《4.1工作效率工作时间工作量》，这是沪教版20232024学年数学四年级上册的教材内容。
我们将深入探讨工作效率、工作时间和工作量之间的关系，理解它们之间的相互影响。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解工作效率、工作时间和工作量之间的基本关系，能够运用这些概念解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解工作效率、工作时间和工作量之间的关系，难点是如何让学生将这些概念运用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解概念，我准备了一些实际的工作场景图片，以及一些相关的练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会向学生展示一些工作场景的图片，如农民耕田、工人施工等，引导学生思考工作效率、工作时间和工作量之间的关系。
2. 概念讲解：接着，我会详细讲解工作效率、工作时间和工作量的定义，以及它们之间的关系。
我会用实际的例子来解释这些概念，让学生更好地理解。
3. 例题讲解：我会选取一些典型的例题，让学生跟随我一起解答，通过解答过程深化对概念的理解。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给学生一些随堂练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 板书设计：在讲解过程中，我会设计一些简洁的板书，帮助学生梳理知识点。
6. 作业设计：课后，我会布置一些相关的作业题，让学生能够将所学知识运用到实际问题中。
六、作业设计1. 请用一句话描述工作效率、工作时间和工作量之间的关系。
2. 举例说明如何计算一个人的工作效率。
3. 假设一个人的工作效率是每小时完成10个任务，如果他工作了3小时，他一共能完成多少个任务？答案：1. 工作效率、工作时间和工作量之间的关系是：工作效率乘以工作时间等于工作量。
2. 一个人的工作效率可以通过他每小时完成的任务数量来计算。
沪教版数学四年级上册第四单元《工作效率、工作时间、工作量》教案一、教学目标1.了解工作效率、工作时间和工作量的概念2.能够用简单的数学式子表示工作效率、工作时间和工作量之间的关系3.学会计算工作效率、工作时间和工作量的方法4.掌握有效的工作方法和技巧，提高工作效率二、教学重点1.工作效率、工作时间和工作量的关系2.有效的工作方法和技巧三、教学难点1.如何提高工作效率2.如何衡量工作效率四、教学准备1.教科书2.练习册3.黑板和白板4.笔、橡皮、尺子等文具五、教学过程5.1 导入教师用图表或案例等生动的方式，向学生讲解工作效率的概念以及工作效率与工作时间和工作量的关系。
5.2 正文1.工作效率的概念工作效率是指单位时间内所完成的工作量。
通常用“件/小时”或“个/分钟”等单位来表示。
举例：A每小时可以做20个小玩具，那么他的工作效率就是20个/小时。
2.工作时间的概念工作时间是指从开始工作到结束工作所用的时间。
举例：A从早上8点开始工作，下午5点结束，那么他的工作时间就是8小时。
3.工作量的概念工作量是指完成工作所需要完成的任务数量。
举例：A一天需要制作1000个小玩具，那么他这一天的工作量就是1000个小玩具。
4.工作效率、工作时间和工作量的关系对于同一份工作，工作效率与工作时间和工作量有如下关系：工作效率 = 工作量÷ 工作时间工作时间 = 工作量÷ 工作效率工作量 = 工作效率× 工作时间举例：A每小时可以做20个小玩具，他需要制作1000个小玩具，那么他需要多长时间完成这个任务？答：工作时间 = 工作量÷ 工作效率= 1000 ÷ 20 = 50小时5.提高工作效率的方法和技巧提高工作效率的方法和技巧有很多，下面列举一些常见的方法和技巧：（1）规划工作制定详细的工作计划，合理安排时间，将大的任务分解成小的任务，有条不紊地完成工作。
（2）减少浪费时间避免不必要的开销时间，避免分心，保持专注，集中精力做好该做的事情。
沪教版数学四年级上册《工作效率》教学反思
今天上了一节课《工作效率》，听课的不仅有全班的学生，也还有学校的一些老师。
虽然有半公开的性质，但课堂教学而言，依然是实实在在的一堂家常课。
这节课，我是有所准备的，毕竟要有所亮相。
从接到听课通知到今天，足足有一个星期稍多。
在教学准备的过程中，我自行参阅领悟教材，自己设计教学过程，包括课程教学目标，学情分析，教材分析等，我曾两度修改教案，几次三番地梳理教学环节。
所以，今天的教学过程还是比较顺畅的。
当然，顺畅并不是说我怎么有教学经验，也不是说我们班的学生就尤其的聪明。
而是说，上好一堂课，必须准备充分。
从教材分析到学情分析，从教学环节的过渡衔接到练习的层次梯度设计，从故事导课引入到课堂生成资源的挖掘，都应该在有所预期的教学设计范畴之内的。
关于工作效率这样的生活现象，我们时刻可以感受到。
平常所说的速度快慢，效率高低，都为今天的课堂教学铺垫了必要的生活经验基础。
因此，这节课的设计，我也是从速度快慢之比较角度来开始的。
都知道，这样的速度比赛，能够激起学生们的那种比一比、赛一赛情趣心理。
以一种比赛的情景来引入，使得学生有种竞争的自我内化意识。
他们好比高低，他们爱争快慢，于是，我顺应了他们这种心理，从生活当中抽出现象片段，让他们在比赛的过程中，体会比速度、比快慢的必要性，由此才能引起他们探索比快慢的策略的学习动力。
这一点，也说明了，生活完全可以成为数学学习的一个舞台背景，有些生活现象本身就是一种学习素材。
而关于某一个知识点的理性学习，也并非空洞无物地归纳演绎，也绝非一味地数理运算，还得为着有益于生活，有益于人们生存技能之增善而服务的。
从引课到新课探究阶段之间的过渡，我是以通过计算每小时做多少个维尼熊来确定工人工作速度快慢作为设疑环节，学生们感到，单纯从时间方面，或者但从维尼熊个数的比较是不好去直接确定速度快慢的。
于是，我们必须寻求另一种方法来合理比较。
这时，他们讨论方法，他们分析过程，他们自己说说应该怎样解决这样的问题。
实际上，许多情况下，学生们往往能够做到，或者能够有所感悟，但欠缺规范，欠缺系统抽象的能力。
比如，这个环节，他们都会运用已有的数学解题经验，得知此时必须运用除法运算来解题。
此时必须用维尼熊的总个数来除以工作时间来确定每小时所作的维尼熊的个数，然后才能比较出谁快谁慢。
从引课时的快慢比较只要通过比较时间或者工作量就可以很快地解决比快慢的问题，到过渡设疑阶段的通过计算每小时做的维尼熊个数来确定速度快慢，就存在着一个知识层的跨越，就存在着知识结构延伸完善的实在必要性。
而我们的大多数智慧，我们的探究，乃至发现，就是从这里开始的。
当然，这里毕竟是课堂，是有所设计的课堂教学。
因此，有那么种实验条件的性质。
也就是说，我们的老师其实就在其中起到一种条件创设的作用。
教材，教师，课堂教学，无非是在创设环境中，提炼抽象出一些生活经验片段，然后运用已有的逻辑思辨，来进行或深或浅、或多或少的假设、推理、结论、应用这样一个过程。
不过，对于学生而言，他们是无法穷尽所有的精力，也是无法做到所谓的先知先觉，因此他们必须有条件假设来辅助知识经验的积累，必须有一定的固有结构来规劝他们。
所以，说开化也好，说文明性也罢，不论是社会性如何，逻辑性怎么样，学生始终存在着一个被动接受已有的问题。
说这么一段话，想必人人都能体会其中的一些申义。
至于说是否与文章离题万里，倒也觉得并非完全无意义。
想想，我这节课就是利用我们成人所能碰触到的生活经验来设计的。
不管是具体的每一道生活应用题，还是每一个教学的解析环节；无论是关于工作效率概念的诠释，还是所谓的思想过程的表述，都的一定的规则，一定的假设前提的。
正因为如此，我就干脆秉着解析数学知识点的态度，来对工作效率、工作量、工作时间三者之间的数量关系来一个建构过程。
我们从问题中探讨怎样求工作效率，我们从问题解决中醒悟三者之间的数量关系。
而不是照本宣科地背诵，而不是从一个数量关系式联想到另一个数量关系式。
所以，我这里注重学生的自我发现，让他们在解题过程体悟数量关系的意义价值，让他们在求工作量、工作时间的过程中，经历一个自行运用关系式的过程。
这样的设计，虽然变动了教材的安排，但是我觉得学生学的踏实，尤其是对于三者数量关系式的理解。
都说学生的亲身体会，对于他们理解掌握知识是很重要的。
可是，我们的日常生活当中，包括课堂教学，都会自觉不自觉地陷入这样的困窘一方面殚心竭虑地为学生示范，甚至代劳，另一方面又觉得学生很是愚笨，连模仿都不会。
事实上，学生的模仿也只是一种有所缺陷的学习行为模式。
当他们能够自我独立的时候，不妨放手让他们尝试。
哪怕是对是错，时好时坏，等他们有所自我行为后，让他们的行为结果铺陈在一定的规则之下最好是他们也能同感的规则要求下，他们会自己取舍的，他们会自己评判的。
即便稍有偏差，也完全可以由老师来牵引。
所以，这节课，我让学生自己画树状图，自己说想法，自己去思考。
当然，学生也有不规范的时候，学生也有莫可名状的时候，学生也有只可意会不可言传的困惑，而我们的老师就该在这样的关节上予以教育关注。
这节课的课程完全是一种应用题类型，虽然也有所概念之区分，也有所思维方法的讲究，但归根到底，都是为了解决生活实际运用问题。
工作效率，就是一个速率的问题，与速度类通。
不过，在具体的应用范畴上，该有所区分。
比如心跳之快慢，总不至于工作效率来言说，虽然算理是可以相通的。
按我的理解，应该是关于速度之社会属性层面的意义，才可以用工作效率来描述。
而完全的一种科学思维、逻辑算理等、自然现象之描述，可以用速度这样的概念。
不过，这样的区分论证，完全不在这节课的范围之类。
但是，我们老师在设计教学情境时，得注意应用范围。
我们知道，应用题，是有一定的应用环境的，是有一定的应用条件的。
这样的应用环境和条件也绝非单纯的几个数，绝非单纯的一个算式那么简单。
我们一定要结合这样的条件，来进行一种思维的建构，进行一种数学模型的建构。
然后，才涉及算理、方法的考虑。
否则，应用题就失去了应用题的语言思维特色。
而我们的学生往往缺少这样的意识和能力，他们会只就给出的数，来乘除加减，而置数学应用题的思维于不顾。
很多时候，这样的不顾，是他们的能力无奈之结果。
因此，这节课，我很注重学生自己思维的形成，让他们自己确定问题是求什么量，然后根据条件，来运用哪个数量关系式。
这样，就在解题规范方面，确保他们有一定的思维方向，会循着问题来确定条件之选择运用。
当然，工作效率的求解涉及到很多问题，除了上述的数量关系问题，还涉及到工作效率概念本身的语境取舍问题。
很明显，每小时工作量绝不等同于1小时工作量。
因为有一个率的意义，必然有平均的意义，有均匀时间段中完成均等工作量的问题。
但是，有许多的情境中，每小时工作量，完全又可以作为1小时工作量的思维替换。
由此难点，因此本节课教学中就设计了这样的一个应用题刘叔叔平均每小时可以做120只纸飞机，他一天可以做多少只纸飞机？平均每分钟可以做几只飞机？。
这样的问题，就存在一个语境思维转换的问题。
此外，工作效率类型的应用题，还涉及到单位的问题，涉及到解题方法的问题，涉及到运算方法等问题。
而这诸多的问题，还要留待今后的学习过程中，逐一去解决，我是如此，学生更是如此。
