教科版高中物理必修3-4巩固练习 波长、频率和波速

一、填空题二、多选题人教版 选修3-4 高二（下 ）第十二章 3. 波长、频率和波速 强化练习1.声波在空气中的传播速度为，在钢铁中的传播速度为．一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为．桥的长度为______若该声波在空气中的波长为，则它在钢铁中的波长为的______倍．2. 关于波长，下列说法正确的是（）A．质点一个周期内通过的路程为一个波长B．两个波峰（或波谷）间的距离是一个波长C．在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播的距离是一个波长D．两个相邻的，在振动过程中运动方向总是相同的质点间的距离是一个波长3. 一列简谐横波沿轴正方向传播，某时刻其波形如图所示。

下列说法正确的是（）A．波长为B．波的周期为C．经周期后质点运动到点D．经周期后质点的速度变为零4. 对于介质中正在传播的一列机械波，下列说法正确的是（）A．传播速度等于波中某质点的振动速度B．某质点一个周期内走过的路程等于波长C．波的周期等于波源振动的周期D．波在一个周期内传播的距离等于波长5. 如图为一列简谐横波在t=1.0s时刻的波形图．已知图中质点b的起振时刻比质点a超前了0.2s，则以下说法正确的是（）A．这列波的波速为10m/sB．这列波的频率为2.5HzC．这列波沿x轴正方向传播D．该时刻质点P正沿y轴负方向运动E．再经过0.4s，质点P第一次回到平衡位置6. 如图所示，一列简谐横波沿轴正方向传播，从波传到的点时开始计时，已知点的振动周期为，下列说法中正确的是（）A．这列波的波长是B．这列波的传播速度是C．质点经过才第一次到达波峰D．点右边各质点开始振动时的方向都是向下7. 简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图像如图所示．则A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向B．该波从P传到Q的时间可能为7 sC．该波的传播速度可能为2 m/sD．该波的波长可能为6 m8. 一列简谐横波在轴上传播，在时刻的波形图如图中实线所示，图中虚线是时的波形图。

12.3波长、频率和波速同步测试1．关于公式v＝λf，下列说法中正确的是( )A．v＝λf适用于一切波B．由v＝λf知，f增大，则波速v也增大C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f D．由v＝λf知，波长是6 m的声波为波长是3 m的声波传播速度的2倍答案：AC2．分别判断如图所示的两图象，下列说法正确的是( )A．甲是振动图象，乙是波动图象B．甲是波动图象，乙是振动图象C．都是波动图象D．都是振动图象答案：B3．下图是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质点起振时间比a位置的质点晚0.5 s，b和c之间的距离是5 m，则此列波的波长和频率分别为( )A．5 m,1 Hz B．10 m,2 HzC．5 m,2 Hz D．10 m,1 Hz答案：A4.下图为一列简谐波在某一时刻的波形图，以下判断正确的是( )A．B、C两点的振幅相同B．C、E两点的平衡位置间的距离为半个波长C．A、C两质点的位移相同D ．波在A 、B 两质点间传播的时间为14周期 答案：ABD5．如图所示为某一时刻某简谐横波的图象，波的传播方向沿x 轴正方向．下列说法正确的是( )A ．质点A 、D 的振幅相等B ．该时刻质点D 正向下运动C ．该时刻质点C 、F 的加速度为零D ．该时刻质点B 、E 的速度大小和方向相同答案：AB6．如图所示，一波源O 产生的横波向左、右两侧传播，波速为v ，O 点左侧有一质点M ，右侧有一质点N.当波源起振后，t1末时刻M 点起振，t2末时刻N 点起振，已知t2＞t1，且M 、N 点振动方向总是相反的，则该波波长可能为( )A ．λ＝2v(t1＋t2)B ．λ＝2v(t2－t1)C ．λ＝v(t1＋t2)D ．λ＝23v(t2－t1) 答案：BD7．下图为某介质中一列简谐横波的图象，若波的周期为2.0 s ，a 、b 、c 为介质中三个质点．以下说法正确的是( )A ．波的传播速度为4 m/sB ．若这一时刻b 质点的速度方向沿y 轴正方向，则波沿x 轴负方向传播C ．图示时刻质点a 、b 、c 的加速度大小之比为1∶2∶3D ．经过1.0 s ，质点a 、b 、c 通过的路程均为60 cm答案：ACD8．如图所示，一列简谐横波沿x 轴传播，实线为t1＝0时的波形图，此时P 质点向y 轴负方向运动，虚线为t2＝0.01 s 时的波形图．已知周期T>0.01 s.(1)波沿x轴________(填“正”或“负”)方向传播．(2)求波速．答案：(1)正(2)100 m/s9．一列简谐横波，某时刻的图象如图甲所示，从该时刻开始计时，A质点的振动图象如图乙所示，则( )A．波沿x轴正向传播B．波速是25 m/sC．经过Δt＝0.4 s，质点A通过的路程是4 mD．质点P比质点Q先回到平衡位置答案：BC10．一列横波在t＝0时刻的波形如图中实线所示，在t＝1 s时的波形如图中虚线所示．由此可以判定此波的( )A．波长一定是4 cmB．周期一定是4 sC．振幅一定是2 cmD．传播速度一定是1 cm/s答案：AC11.沿x 轴正方向传播的一列简谐横波在t ＝0时刻的波形如图所示，M 为介质中的一个质点，该波的传播速度为40 m/s ，则t ＝140s 时( ) A ．质点M 对平衡位置的位移一定为负值B ．质点M 的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C ．质点M 的加速度方向与速度方向一定相同D ．质点M 的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反答案：CD12.一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t ＝0时刻的波形如图所示，介质中质点P 、Q 分别位于x ＝2 m 、x ＝4 m 处．从t ＝0时刻开始计时，当t ＝15 s 时质点Q 刚好第4次到达波峰．(1)求波速．(2)写出质点P 做简谐运动的表达式(不要求推导过程)．答案：(1)1 m/s (2)y ＝0.2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12πt m。

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2 波速与波长、频率的关系［学习目标] 1。

理解波长、频率和波速的物理意义.2.理解波的周期、频率与质点振动周期和频率的关系.3。

理解波长、频率和波速之间的关系，并会进行有关计算。

一、波长、振幅和频率1.波长（1)定义：沿波的传播方向，任意两个相邻的同相振动的质点之间的距离(包含一个“完整的波”），叫做波的波长，常用λ表示。

（2）横波中任意两个相邻的波峰或波谷之间的距离就是横波的波长.纵波中任意两个相邻的密部或疏部之间的距离就是纵波的波长。

2.振幅（1)定义：在波动中，各质点离开平衡位置的最大距离，即其振动的振幅,也称为波的振幅.(2)波的振幅大小是波所传播能量的直接量度.3。

频率（1)定义：波在传播过程中,介质中质点振动的频率都相同，这个频率被称为波的频率.（2)波的频率等于波源振动的频率，与介质的种类无关。

（3)频率与周期的关系：f＝错误!或f·T＝1.二、波速1。

波速:机械波在介质中的传播速度。

2。

波速的决定因素:由介质本身的性质决定.3.波速、波长、周期(频率）的关系:v＝错误!或v＝λf.[即学即用]1.判断下列说法的正误.（1）在波的传播方向上位移始终相同的两质点间的距离等于波长。

人教版高中物理选修3-4知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．(2015 朝阳区末)一列沿直线传播的简谐横波，其传播速度为80 m/s，波源的振动图象如图所示，则这列波的波长和频率分别为()A．800 m,10 Hz B．8 m,10 HzC．8 m,1 Hz D．4 m,20 Hz2．简谐机械波在给定的介质中传播时，下列说法正确的是（）．A．振幅越大，则波传播的速度越快B．振幅越大，则波传播的速度越慢C．在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短3．图是同一机械波在两种不同介质中传播的波动图像．从图中可以直接观察到发生变化的物理量是（）．A．波速B．频率C．周期D．波长4．A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过t=T A时间（T A为波A的周期），两波再次出现如图所示的波形，则两波的波速之比v A∶v B可能是（）．A．1∶3 B．1∶2 C．2∶1 D．3∶15．一列简谐横波在x 轴上传播，波源振动周期T=0.1 s ，在某一时刻的波形如图所示，且此时a 点向下运动．则（ ）．A ．波速为20 m ／s ，波向x 轴正方向传播B ．波速为10 m ／s ，波向x 轴负方向传播C ．波速为20 m ／s ，波向x 轴负方向传播D ．波速为10 m ／s ，波向x 轴正方向传播6．如图甲所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在同一条直线上，相邻两点间距离为d ．质点1开始振动时速度方向竖直向上，振动南此开始向右传播．经过时间t ，前13个质点第一次形成如图12-3-8乙所示的波形．则该波的周期与波长分别为（ ）．A ．23t ，9dB ．23t ，8dC ．2t ，263dD ．2t，8d7．一渔船停泊在岸边，若海浪的两相邻波峰的距离是12 m ，海浪的速度是6 m ／s ，则渔船摇晃的周期是（ ）．A ．2 sB ．0.5 sC ．1 sD ．条件不足，无法判定8．(2015 东城区二练)如图所示是一列沿x 轴传播的简谐横波在某时刻的波形图，已知质点a 的运动状态总是滞后于质点b 的运动状态0.5s ，质点b 和质点c 之间的距离是5cm,下列说法中正确的是（ ）A ．此列波沿x 轴正方向传播B ．此列波的频率为2HzC ．此列波的波长为10cmD ．此列波的传播速度为5cm/s9．如图所示，一列简谐横波频率为0.5 Hz ，沿x 轴正方向传播，从图示时刻起，A 质点至少要经过多少时间才能与B 质点在图示时刻有完全相同的运动情况？（ ）A．0.7 s B．1.3 s C．2.0 s D．0.5 s10．一列简谐横波沿x轴传播，t=0时的波形如图所示，质点A与质点B相距1 m，点A速度沿y轴正方方；t=0.02 s时，质点A第一次到正向最大位移处．由此可知（）．A．此波的传播速度为25 m／sB．此波沿x轴负方向传播C．从t=0时起，经0.04 s，质点A沿波传播方向迁移了1 mD．在t=0.04 s时，质点日处在平衡位置，速度沿y轴负方向11．如图所示，已知一列横波沿x轴传播，实线和虚线分别是t1时刻和t2时刻的图像，已知t2=t1+18 s，振动周期为0.5s，则波的传播方向与传播距离是（）．A．沿x轴正方向，6 m B．沿x轴负方向，6 mC．沿x轴正方向，2 m D．沿x轴负方向，2 m12．一列沿x轴方向传播的简谐横波，其周期为T，某时刻的波形图像如图中的实线所示，再经t=0.2 s的波形图如图中的虚线所示，则此列波的波速可能是（）．A．4.5 m／s B．6.5 m／s C．12.5 m／s D．17.5 m／s13．一列简谐横波在某一时刻的波形图像如图所示．质点P在该时刻振动速度为v，经过0.2 s，质点P的速度仍为v；再经过0.2 s，质点P的速度大小为。

第3节波长、频率和波速班级姓名小组【学习目标】1．理解波长、频率和波速的物理意义，能从波的图象中求出波长。

2．理解波长、频率和波速之间的关系，并能进行相关的计算。

3．知道时间Δt前后波形图的确定方法，会画出其波形图。

4．了解波的多解问题，掌握解决多解问题的方法。

【新知新学】一、波长1．定义：在波动中，总是相同的两个质点间的距离，用物理符号表示。

2．特征：在横波中，两个相邻或两个相邻之间的距离等于波长。

在纵波中，两个相邻或两个相邻之间的距离等于波长。

二、周期和频率1．概念：波的周期(频率)等于波源及介质中各个质点的(振动频率)，周期用符号表示，频率用符号表示。

2．规律：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)均由波源决定，并且均相同，它们都波源的振动周期(或频率)。

3．关系：周期T和频率f互为，即。

4．时空关系：在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于。

三、波速1．定义：机械波在介质中传播的速度。

波速等于和的比值。

2．定义式：v＝λT，它又等于和的乘积，公式为v＝λf。

3．决定因素：机械波在介质中的传播速度由的性质决定。

在不同的介质中，波速一般不同。

另外，波速还与有关。

【合作探究】(1)公式v＝λf的适用范围？(2)频率越大的机械波在介质中传播得越快吗？例1、(多选)关于公式v＝λf，下列说法中正确的是()A．v＝λf适用于一切波B．由v＝λf知，f增大，则波速v也增大C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f D．由v＝λf知，波长是6 m的声波为波长是3 m的声波传播速度的2倍例2、如图甲所示，一根水平张紧的弹性长绳上有等间距的Q′、P′、O、P、Q质点，相邻两质点间距离为1 m。

t＝0时刻O质点从平衡位置开始沿y轴正方向振动，并产生分别向左、向右传播的波，O质点振动图象如图乙所示，当O点第一次达到正方向最大位移的时刻，P点刚开始振动，则()A．P′、P两点的振动步调始终相反B．当Q′点振动第一次达到负向最大位移时，O质点已经通过25 cm的路程C．t＝4 s时P点处于波峰D．若O质点振动加快，波的传播速度变大时间Δt前后波形图的确定方法例3、如图甲所示是一列简谐横波在t＝0.2 s时的波形图，其中O是波源，图乙是波上某一点P的振动图象。

课时训练8波长、频率和波速题组一波长1.(多选)关于波长,下列说法中正确的是()A.在一个周期内,沿着波的传播方向,振动在介质中传播的距离是一个波长B.两个相邻的、在振动过程中运动方向总是相同的质点间的距离是一个波长C.在横波中,两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长D.在纵波中,两个密部或两个疏部之间的距离等于波长解析:根据波动中时间与空间的对应性,时间是周期的多少倍,振动在介质中传播的距离就是波长的多少倍,选项A正确;根据波长的定义,可知选项B、C正确,选项D错误。

答案:ABC2.(多选)在波的传播过程中,下列说法正确的是()A.每个质点的振动频率都等于波源的振动频率B.振动情况始终完全相同的质点间的距离一定等于一个波长C.振动情况始终完全相同的相邻两质点间的距离一定等于波长D.振动步调相反的质点间的距离为半波长的整数倍解析:参与波形成的每个质点都重复波源的振动,频率相同,A对。

振动情况总是完全相同的质点间距为波长的整数倍,只有两者相邻,间距才为一个波长,故B错,C对。

振动步调相反的质点间距为半波长的奇数倍,D错。

答案:AC题组二周期、频率和波速3.同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播,某时刻的波形曲线如图所示,以下说法正确的是()A.声波在水中波长较大,b是水中声波的波形曲线B.声波在空气中波长较大,b是空气中声波的波形曲线C.水中质点振动频率较高,a是水中声波的波形曲线D.空气中质点振动频率较高,a是空气中声波的波形曲线解析:因声波的波速在水中较空气中快,而波的频率等于振源的振动频率,则声波在水和空气中传播的频率相同,再由v=λf知,声波在水中传播的波长长。

答案:A4.一列简谐横波沿x轴正向传播,传到M点时波形如图所示,再经0.6 s,N点开始振动,则该波的振幅A 和频率f为()A.A=1 m f=5 HzB.A=0.5 m f=5 HzC.A=1 m f=2.5 HzD.A=0.5 m f=2.5 Hz解析:由图象可以直接读出该波的振幅A=0.5 m;经0.6 s N点开始振动,说明波在0.6 s内向前传播了6 m,所以波的传播速度为v==10 m/s,由图象知波长为 4 m,根据v=λf可得f= Hz=2.5 Hz,故D正确,A、B、C错误。

波长、频率和波速 ： ：【学习目标】1．知道波长、频率的含义。

2．掌握波长、频率和波速的关系式，并能应用其解答有关问题。

3．知道波速由介质本身决定，频率由波源决定。

【要点梳理】要点一、波长、频率和波速 1．波长、频率和波速 （1）波长．两个相邻的运动状态总是相同的质点间的距离，或者说在振动过程中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离叫做波长．例如，在横波中两个相邻波峰（或波谷）之间的距离，在纵波中两个相邻密部（或疏部）之间的距离都等于波长．波长用λ表示． （2）频率．由实验观测可知：波源振动一个周期，其他被波源带动的质点也刚好完成一次全振动，且波在介质中往前传播一个波长．由此可知，波动的频率就是波源振动的频率．频率用f 表示．（3）波速．波速是指波在介质中传播的速度．要点诠释：①机械波的波速只与传播介质的性质有关．不同频率的机械波在相同的介质中传播速度相等；同频率的横波和纵波在相同介质中传播速度不相同．②波在同一均匀介质中匀速向前传播，波速”是不变的；而质点的振动是变加速运动，振动速度随时间变化．2．波长、频率和波速之间的关系 在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长，因而可以得到波长λ、频率f （或周期T ）和波速v 三者的关系为：v Tλ=．根据1T f=，则有v f λ=。

3．波长λ、波速v 、频率f 的决定因素（1）周期或频率，只取决于波源，而与v λ、无直接关系．（2）速度v 取决于介质的物理性质，它与T λ、无直接关系．只要介质不变，v 就不变，而不取决于T λ、；反之如果介质变，v 也一定变．（3）波长λ则取决于v 和T 。

只要v T 、其中一个发生变化，其λ值必然发生变化，从而保持/v T λ=或v f λ=的关系．总之，尽管波速与频率或周期可以由公式/v T λ=或v f λ=进行计算，但不能认为波速与波长、周期或频率有关，也不能以为频率或周期会因波速、波长的不同而不同，因为它们都是确定的，分别取决于介质与波源．要点二、波长、频率和波速的求解方法1．根据两个时刻的波形图，判断可能出现的波动情况，从而求相应的物理量——波速、波长或周期。

波长、频率和波速 同步练习 [基础知识]1．关于波长的说法中正确的是（ ）A ．在一个周期内，振动在介质中向前传播一个波长B ．在一个周期内，介质中的振动质点通过的路程为一个波长C 在波的传播方向上，波长等于两个相邻且振动完全相同的质点平衡位置间的距离D ．波长等于横波中波峰与波峰间的距离 2．关于波速的正确说法是（ ） A 反映了振动在介质中传播的快慢 B ．反映了介质中质点振动的快慢 C ．波速由介质决定，与波源无关D ．反映了介质中质点迁移的快慢3．一列横波沿一直线传播，某时刻直线上相距为d 的A 、B 两点均在平衡位置，且A 、B 间只有一个波峰，若传播方向是B →A ，如图10.3－9所示，经时间t ，质点B 恰好第一次到达波峰位置，该波的波速可能等于（ ）①t d 6 ②t d 4 ③t d 43 ④td23 A ．只有①可能 B ．只有①②可能 C ．只有①②③可能D ．①②③④都可能4．图10.3－10实线为简谐横波在t ＝0时刻的图象，经0.1s 后图象为虚线所示，且两波峰M 、N 间的距离为2m ，则该波的频率为（ ）A ．1.0HzB ．1.25HzC ．4.5HzD ．5.0Hz5．一列简谐波在某时刻的波形图如图10.3－11所示，质点M 在该时刻的振动速度为v ，经过0.2s ，M 点振动速度仍为v ，再经过0.2s ，M 的速度变为-v ，则该波（ ）A ．向左传播，波速为10m ／sB ．向左传播，波速为5m ／sC ．向右传播，波速为10m ／sD ．向右传播，波速为5m ／s6．a 、b 是一水平绳上相距为l 的两点，一列简谐横波沿绳传播，其波长等于32l ，则当a 点经过平衡位置向上运动时，b 点应．（ ） A ．经过平衡位置向上运动 B ．处于平衡位置上方位移最大处 C ．经过平衡位置向下运动D ．处于平衡位置下方位移最大处7．某地区发生地震，在观测站测得地震形成的横波和纵波传播速度分别为80km ／h 和40km ／h ，若该观测站到震源距离为160km ，则地震波传到该观测站的时间差为 ．8．如图10．3－12所示为一列沿x 轴正向传播的简谐横波在某时刻的波形图．这列波的振幅为 m ，波长为 m ；若波速为2．4m ／s ，则波在传播过程中，质点P 做简谐振动的频率为 ，P 点在10s 内通过的路程为 m ．9．一简谐波在某时刻的波动图象如图10．3－13（a ）所示，经0．1s （小于周期）后变成图10．3－13（b）.如果波的传播方向沿x轴正向，求：（1）该波的波长λ；（2）该波的波速v；（3）该波的频率f.10．一列横波在x轴上传播，在t1＝0和t2＝0.005s时的波形图象分别如图10.3－14实线和虚线所示，求：（1）波的振幅和波长多大？（2）设周期大于（t2-t1），如果波向右传播，波速为多大？（3）设周期小于（t2-t1），并且波速为6000m/s，求波的传播方向．[能力提升]1．关于公式v＝λf，下列说法正确的是（）A．v＝λf，适用于一切波B．由v＝λf，知f增大，则波速v也增大C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有fD．由v＝λf知，波长是2m的声音比波长是4m的声音传播速度小2．有一频率为0.5Hz的简谐波，波速为4m／s，沿波传播方向上有相距lm。