正方体的表面积(优秀课件)

正方体表面积指的是什么？ 正方体6个面有什么关系？ 每个面的面积怎样算？
上
前
左
后
右
下
上
前
左
后
右
下
只要求出一个面，即可求 出6个面的面积，也就是正方 体的表面积。
正方体的表面积 =棱长×棱长×6
S正 = a×a×6
= 6a2
求出下图的表面积：
5×5×6
=25×6
5
厘 米
=150(cm2 )
2、 一个正方体，棱长为120分米，它的棱长
总和是（ 1440分米 ），它的占地面积是 （14400平方分米 ），它的表面积是 （ 86400平方分米） 。
× （1）正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大8
倍。
4倍
√（2）一个正方体的棱长为a cm，那么它的表面
积为6a2 cm2。
× （3） 一个正方体的棱长之和是36cm，那么它的
S=a×a×6 或 a ²×6 （96÷12）× （96÷12） × 6
（96÷12）²×6
礼堂内有十根长方形状的柱子， 底面是正方形，边长6分米，高5米 。要油漆这十根十柱根子，求油漆部分 的面积是多少平方米？
S = 前后+左右
（ 4个一样的长方形面积的总和 ）
0.6×5×4×1100
实验中学建一个长方体游泳池，长60米， 宽25米，深2米。请你算一算。 （1）游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，
求下列图形的表面积：
（1）长5分米 宽3分米 高6分米 （5×3＋5×6＋3×6）×2 5×3×2＋5×6×2＋3×6×2
（2）长1.5米 宽8厘米 高8厘米 （1.5×8＋8×8＋1.5×8）×2 8×8×2＋1.5×8×4

长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=Sh
正方体的体积=长×宽×高 =棱长×棱长×棱长
V=a3
长=a
高=h 宽=b
第三节 长方体正方体的体积
习题：
1、求下列图形的体积。
3
第长二方节 体上面（长或方下体面正）方的体面的积表＝面长积×宽
长做方一体 个或如正图方所体示6的个长面方的体总纸面盒积，，长叫6厘做米它，的宽表5面厘积米。，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4面第5×积三24、是 节=2_0光_(_平_明方_长_厘纸_3方_米_体盒_)正__厂方__体生__的_产_体_；积一1 种正方形1纸2 板箱，棱长是8分米，体积是多少立方分米？
=棱上长面是积1d+m下的面正积方+前体面，积体+积后是面1积d+m左3 面；积+右面积=30 ×2 +24 ×2 +20 ×2 =148（平方厘米）
第三节
长方体正方体的体积
需要引入的概念
计算体积，常用到的体积单位：立方厘米，立方分米，立方米，也可以写成：cm3，dm3，m3
棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3 ；
棱长是1m的正方体，体积是1m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3
可以用3根1m的木条做成一个互 成直角的架子，放到墙角，看看 体积为1 m3 是多大哦！
4cm 5 第棱二长节 是1dm的长正方方体体正，方体体积的是表1面d积m3 ；
dm
8cm 第5×一4节=20(平方回厘米顾)
第做三一节 个如图所长示方的体长正方方体体纸的盒体，积长6厘米，宽5厘米，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？

详细描述
正方体的内切球半径等于正方体的边长的一半，即r=a/2。而外接球的半径等于正方体对角线长度的 一半，即R=√3a/2。内切球与外接球在几何学中有着重要的应用，例如在计算表面积和体积时。
正方体的对角线长度计算
总结词
掌握正方体的对角线长度计算公式，理解其对角线在几何学中的意义。
详细描述
正方体的对角线长度等于边长的√3倍，即d=√3a。对角线是连接正方体两个相对顶点 的线段，其在几何学中具有重要意义，例如在计算正方体的表面积和体积时都会用到对
的计算公式可以用于计算建筑立面的面积，以便进行外观设计和装饰。
包装设计中的应用
包装材料预算
在产品包装设计中，需要预算所需的包装材料数量和成本。正方体表面积的计算公式可以 用于计算包装盒或包装袋的表面积，以便进行材料预算和成本控制。
包装结构设计
在包装结构设计时，需要考虑产品的保护和运输安全，以及包装的美观性和易用性。正方 体表面积的计算公式可以用于计算包装盒或包装袋的表面积，以便进行结构设计。
一个正方体纸盒的棱长为3分米，在 盒子的内部涂上油漆，涂油漆的部分 的面积是多少？
已知正方体的表面积是96平方厘米， 把它切成27个小正方体，求小正方体 的表面积之和。
提升练习题2
一个正方体的表面积是54平方分米， 如果把它切成两个完全相同的长方体 ，每个长方体的表面积是多少？
综合思考题
综合思考题1
模型结构设计
在空间几何模型制作中，需要考虑模型的结构稳定性和美观性。正方体表面积的计算公式可以用于计算模型的表面积 ，以便进行结构设计。
模型表面处理
在空间几何模型制作中，需要对模型的表面进行处理，以提高模型的视觉效果和使用寿命。正方体表面 积的计算公式可以用于计算模型的表面积，以便进行表面处理设计和实施。

长方体和正方体
探究新知
【方法一】
长方体和正方体
0.7×0.5×2＋0.5×0.4×2＋0.7×0.4×2 =0.7＋0.4＋0.56 =1.66(m²)
答：至少要用1.66m²的硬纸板。
探究新知
【方法二】
长方体和正方体
(0.7×0.5＋0.5×0.4＋0.7×0.4)×2 =0.83×2 =1.66(m²)
个
条
个
6个面都是相等 6个面的面
的正方形
积都相等
12条棱 的长度 都相等
复习导入
长方体和正方体
你知道这个盒子是怎么设计的吗？
探究新知
长方体和正方体
一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的？
探究新知
长方体和正方体
一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的？
先分别用“上”“下”“左”“右”“前”“后” 标明6个面。 再把长方体和正方体纸盒分别沿棱剪开并展开。
人教版 数学 五年级 下册
3 长方体和正方体
长方体和正方体
长方体、正方体的展开图
复习导入
名 称
图形
长 方 体
正 方 体
长方体和正方体
说说长方体和正方体的特征。
相同点
不同点
面
棱
顶 点
面的特点
面的大小 棱长
6
12
8
6个面一般都是 长方形，也可能 有两个相对的面 是正方形
相对的面 的面积相 等
每一组互 相平行的 四条棱的 长度相等
课堂练习 求下列图形的表面积。
长方体和正方体
课堂练习
长方体和正方体
(7×4＋7×5＋4×5)×2 (10×5＋10×8＋5×8)×2

一个正方体礼品盒， 棱长1.2dm，包装这个礼 品盒至少要用多少平方 分米的包装纸？ 怎样计算正方体的面积呢？自己试一试！ _________________________ 1.2×1.2×6 = _________________________（dm2） 8.64 答：至少要用______dm2硬纸板。 8.64
表面积的计算
做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体 纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸片？
6 5 解：上、下两个面： 5× 6× 2 = 60 前、后两个面： 4× 6× 2 = 48 左、右两个面： 5× 4× 2 = 40 5×6×2 + 4×6×2 + 5×4×2 60 + 48 + 40 148 （平方厘米）
解： 教室的表面积 8×6×2 + 4×6×2 + 8×4×2
= 96 + 48 + 64
= 208 （平方米）
要粉刷的面积： 208－22.4－6 ×8 = 137.6（平方米）
ห้องสมุดไป่ตู้
答：粉刷的面积是137.6m2。
把下图的木块平均分成三块后，木块的表 面积增加多少平方厘米？
10cm
想一想
15cm
5cm
辨别图形
长方体和正方体的展开图
长方体的展开图
正方体的展开图
做一个微波炉的包装箱 （如右图），至少要用多少 平方米的硬纸板。 0.5m 0.35m2 上、下每个面，长______，宽______，面积是_______； 0.7m 0.4m 0.28m2 前、后每个面，长______，宽______，面积是_______； 0.7m 0.4m 0.2m2 左、右每个面，长______，宽______，面积是_______； 0.5m 0.35×2 + 0.28×2 + 0.2×2 _________________________ 这个包装箱的 表面积是： = ________________________ 0.7 + 0.56 + 0. 4 1.66 = _________（m2） 答：至少要用______m2硬纸板。 1.66

长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2+宽×高× 2 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高） × 2
巩固练习
一个长方体长4米，宽 3米、高2.5米。
2.5米 3米 4米
1、它对着同学们面的面积是多少？左侧 面的面积多少？ 2、它的表面积是多少？（用两种方法）
2、求下图的表面积：
1分米 3分米 2分米
（50×30+20×50+30×20）×2 =（1500+1000+600） ×2 =6200（平方厘米）
先分别算出相 对的两个面的 面积和，再把 它们加起来。
50×30 ×2+20 ×50×2+30 ×20×2 =3000+2000+1200
=6200（平方厘米）
想一想：上面的三种算 法，哪种方法较简便？ 为什么？
ห้องสมุดไป่ตู้
（3× 2+3 × 1+2× 1） × 2 =（6+3+2） × 2
= 11 ×2
= 22（平方分米）
3、一个长方体的手提袋，长30厘米，宽10 厘米，高40厘米。做这个手提袋至少要用 多少平方厘米的纸板？ （30× 10+30× 40+40 × 10） × 2 =（300+1200+400） × 2
先分别算 出长方体 的6个面的 面积，再 把它们加 起来。
50×30+ 50×30+ 30×20+ 30×20+ 50×20+ 50×20 =1500+1500+600+600+1000+1000 =6200（平方厘米）

a三面涂上红色的一立方厘米的小正方体积木有多少个？ b两面涂上红色的一立方米的小正方，体积木有多少个？ c一面涂上红色的一立方米的小正方，体积木有多少个？ d没有涂上红色的一立方米的小正方，体积木有多少个？
课堂小结: 1`正方形的表面积公式:s=6a² 2`正方体有6个大小相同的正方形面， 6个面的面积总和，称为正方体的表面积。
正方体的表面积1
上节课我们学习了正方体的展开图。 知道了正方体展开图分别有141型，231 型，33型和222型。
今天我们来学习正方体的表面积 如下图，一个正方体展开后成为了一个正方体的展开图。
这个正方体表面的展开图有6个相同的面，它们的形状都相同，面积都相等。
=
=
所以正方体有6个大小相同的正方形面，6个面的面积总和，称为正方体的表面积。
同学们下课!
~谢谢观看~

a
a
a
如果用字母s表示，正方体的表面积用a表示它的 棱长，那么正方体的表面积计算公式可写作：
s=6a²
正方体的表面积=六倍棱长的平方
最后我们来做一点题目吧！ 题目一：
一个正方体的棱长为6分米，求它的表面积。
解：s=6a²
6dm
=6x(6x6)
=216(dm²)
题目二：
小明用若干个一立方厘米的小正方体积木搭出了一个棱长 为三厘米的大正方形并且，将它的表面涂上了红色。

生活中的小发现：它们的表面积求 的是几个面的总面积呢？
(1)正方体鱼缸。
（5个）
(2)做微波炉的包装箱。 （6个）
(3)给正方体饼干盒周围贴一圈商标纸（。4个）
(4)给洗衣机缝机套。 （5个）
第二关
第 三 关
把3个完全相同的正方体小木块拼成一个长 方体，3个小正方体的总表面积与这个长方体的 表面积相等吗？为什么？
1.这是一个（ 正方体 ），它的棱长是（ 4 ） 厘米，它的棱长之和是（ 48 ）厘米。
4厘米 4厘米
4厘米
2.你还记得长方体的表面积怎样计算？
长方体的表面积
宽 长
高
长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2 +高×宽× 2
或
上下
前后
左右
长方体的表面积=（长×宽+长×高 +高×宽）× 2
上（下） 前（后） 左（右）
说一说：
通过本节课的学习,
你有什么收获?
例2：一个正方体纸盒，棱长3厘米，求
它的表面积。
棱长×棱长×5
3厘米
32 ×5
=9×5 =45（平方厘米）
答：它的表面积是45平方厘米。
第一关
一个正方体的棱长是1.2分米，求它 的表面积。
因为正方体的表面积=棱长×棱长×6，
所以：
1.2 2×6
=1.44×6
=8.64(平方分米）
答：它的表面积是8.64平方分米。
上
右 前
上 右
前
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
上 右
前
上 右
前
上
后
左
右
前
下
上
前
左

（√）
（√）
（×）
三、知识应用
亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩(如下图， 没有底面)。至少需要用布多少平方米?
0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2 ＝0.375＋1.6＋2.4 ＝4.375(m2) 答:至少需要用布4.375m2。
0.75m
0.4m
二、探索新知
这个包装箱的表面积是: 0.35×2＋0.28×2＋0.2×2
＝0.7＋0.56＋0.4 ＝1.66(m2) 答:至少要用1.66m2硬纸板。
说一说：你是怎么计算的？
二、探索新知
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S＝2（a×b＋a×h＋b×h）
三、知识应用
折叠后，哪些图形能围成左侧的正 方体?在括号中画“√”。
1.6m
希望对您的工作和学习有所帮助！
使用说明
为了更好地方便您的理解和使用，发挥本文档的价值，请在使用本文档之前仔细阅读以下说明： 本资料突出重点，注重实效。贴近实战，注重品质。适合各个成绩层次的学生查漏补缺，学习效果翻倍。本文档为 PPT格式，您可以放心修改使用。祝孩子学有所成，金榜题名。 希望本文档能够对您有所帮助！！！感谢使用
上
后Leabharlann 左下右前上 后 左下右 前
二、探索新知
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方 体的表面积。
0.4m
二、探索新知
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少 平方米的硬纸板?
这里要求的是这个长方 体包装箱的表面积。
上、下每个面，长_0_._7_m_，宽_0_.5__m_，面积是_0_._3_5_m__2 ； 前、后每个面，长_0_._7_m_，宽_0_._4_m_，面积是_0_._2_8_m__2 ； 左、右每个面，长_0_._5_m_，宽_0_._4_m_，面积是_0_._2_m_2__。

5×3×2
3×4×2
都减少了原来两个面的面积
看谁最聪明？？？
如果把一个长方体切分成两个长方体 时，这两个长方体的表面积的和比原 长方体的表面积是增加了还是减少了？ 为什么？
23
4 4
8 表面积比原来( 增加 )了 ( 32 )平方厘米。
选择题：
1、求粉刷长方体教室的面积，是求长方
体的（ B ）个面的面积。
长方体和正方体的表面积
1
教学目标
• 1.使大家理解长方体表面积的意义 ,能够正确地进行计 算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 ，掌握长方 体表面积的计算方法。
• 2.在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推 理能力量。
• 3. 培养同学们的动手操作能力和共同研究问题的习惯 。
2
长方体或正方体6个面的总 面积，叫做它的表面积。
分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面 的面积？
１、制作一个无盖的长方体铁皮桶的用料。 五个面 ２、火柴盒的外壳用料。 四个面 ３、火柴盒的内壳用料。 五个面
４、粉刷教室的四壁和上面。五个面 ５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。 四个面 ６、给礼堂内长方体柱子油漆。 四个面
７、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。 四个面 ８、用木料做一个抽屉。 五个面
＝（ab＋Hale Waihona Puke h＋ah）×29上 右
前
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 ＝棱长2×6 ＝a×a×6＝6a2
10
练习1：计算下面各长方体中朝着我们的面 （前面）的面积。
2厘米 3厘米
4厘米
3厘米
2.5厘米
2.5厘米
2厘米
3厘米
2厘米
11
做一做

就是求长方体6个 面面积的和。
长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高 6×5+6×5+6×4+6×4+5×4+5×4 =30+30+24+24+20+20 =148(cm2)
探索新知
做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒， 至少要用硬纸板多少平方厘米？
前、后面 上、下面 左、右面
6×4×2 + 6×5×2 + 4×5×2
右面：3.5×5=17.5(dm2)
（2）这个长方体的表面积是多少？ 60×2=120(dm2)
4.写出表中的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。
【选自教材P8 练习二 第5题】
名称
长/cm 宽/cm 高/cm
正方体
12
12
12
长方体
0
18
S=12×12×6=864(cm2) S=(12×12+12×18+12×18)×2=1152(cm2) S=(12×10+10×18+12×18)×2=1032(cm2)
答：至少要用硬纸板148平方厘米。
方法一：
方法二：
长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高
方法三：
长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
(长×宽+长×高+宽×高)×2
做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用 硬纸板多少平方分米？
3dm
3×3×6 = 54(dm2)
3dm 3dm
答：至少要用硬纸板54平方分米。
表面积/cm2 864 1152 1032

3.2.1长方体和正方体的表面积
人教版 五年级下相对 ）的面面积相等；有（12 ）条棱， 相对的棱长度（相等 ）。
2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ 长 ）、 （
）、宽（ ）。高 如图：这个长方体的长是（8cm），宽是（5cm）， 高是（ 6cm）。 3、正方体有（ 6 ）个面，每个面都是（ 正方 ）形，
6cm 5cm
8cm
每个的面积都（ 相等 ），有（ 12 ）棱，它们的长度都（ 相等 ）。
4、思考长方体和正方体的展开图是怎样的？。
新知讲解
要沿着棱剪 开！
我展开了一个 长方体纸盒。
正方体展开 后是这样的。
把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状呢？
新知讲解
把这个长方体的纸盒展开（如下图）
上 前右
左、右每个面的长=长方体的宽，宽=长方体的高； 正方体的展开图中
：每个面的边长=正方体的棱长
作业布置
1、完成书上第25页，第1、2题的作业。 2、探究生活中的长方体和正方体。
每个人都有潜在的能量，只是很容易被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。把命运寄托在自己身上，这是这个世界上最美妙的心思。为此努力，拼搏，不舍昼夜。每个人的内心都充 满了魔鬼，学会控制他。如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。在实现理想的路途中，必须排除一切干扰，特别是要看清那些美丽的诱惑。忍一时之 气，免百日之忧信心、毅力、勇气三者具备，则天下没有做不成的事改变自己是自救，影响别人是救人。当你感到无助的时候，还有一种坚实的力量可以依靠，那就是你自己。想过去是杂念， 想未来是妄想，最好把握当下时刻。幸福不在得到多，而在计较少。改变别人，不如先改变自己。一个人能走多远，要看他有谁同行；一个人有多优秀，要看他有谁指点；一个人有多成功， 要看他有谁相伴。同样的一瓶饮料，便利店里2块钱，五星饭店里60块，很多的时候，一个人的价值取决于所在的位置。忙碌是一种幸福，让我们没时间体会痛苦；奔波是一种快乐，让我们真 实地感受生活；疲惫是一种享受，让我们无暇空虚。10、我是世界上独一无二的，我一定会成功！成功者往往有个计划，而失败者往往有个托辞。成功者会说：“我帮你做点什么吧！而失败 者说：那不是我的事。成功三个条件：机会；自己渴望改变并非常努力；贵人相助亿万财富买不到一个好的观念；好的观念却能让你赚到亿万财富。一个讯息从地球这一端到另一端只需要 0.05秒，而一个观念从脑外传到脑里却需要一年，三年甚至十年。要改变命运，先改变观念。人生的成败往往就在于一念之差。鸟无翅膀不能飞，人无志气不成功。成功99%是心志，1%是能力。 一个人不成功是因为两个字——恐惧。一个会向别人学习的人就是一个要成功的人。人要是惧怕痛苦，惧怕种种疾病，惧怕不测的事情，惧怕生命的危险和死亡，他就什么也不能忍受了，人 格的完善是本，财富的确立是末。傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。真者，精诚 之至也，不精不诚，不能动人。我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？对时间的慷慨，成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。天下之事常成于 困约，而败于奢靡。企业家收获着梦想，又在播种着希望；原来一切辉煌只代表过去，未来永远空白。一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。你生而有 翼，为何一生匍匐前进，形如蝼蚁世界上只有想不通的人，没有走不通的路。世上那有什么成功，那只是努力的另一个代名词罢了。所谓英雄，其实是指那些无论在什么环境下都能够生存下 去的人。微笑不用本钱，但能创造财富。赞美不用花钱，但能产生气力。分享不用过度，但能倍增快乐。微笑向阳，无畏悲伤。我们不知道的事情并不等于没发生，我们不了解的事情并不代 表不存在。我们渴望成功，首先要志在成功。我要让未来的自己为现在的自己感动。想哭就哭，想笑就笑，不要因为世界虚伪，你也变得虚伪了。小鸟眷恋春天，因为它懂得飞翔才是生命的 价值。笑对人生，能穿透迷雾；笑对人生，能坚持到底；笑对人生，能化解危机；笑对人生，能照亮黑暗。学在苦中求，艺在勤中练。不怕学问浅，就怕志气短。一个细节足以改变一生。一 切成就都缘于一个梦想和毫无根据的自信。永远不要嘲笑你的教师无知或者单调，因为有一天当你发现你用瞌睡来嘲弄教师实际上很愚蠢时，你在社会上已经碰了很多钉子了。幽默胜过直白， 话少胜过多言；坦率胜过伪装，自然胜过狡辩；心静何来多梦，苦索不如随缘。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。最可怕的不是有人比你优秀，而是比你优秀的人 还比你更努力。最有希望的成功者，并不是才干出众的人而是那些最善利用每一时机去发掘开拓的人。昨天如影——记住你昨天的挫折和失败的教训；今天如画快乐和幸福的人生要靠你自己 去描绘；明天如梦——珍惜今天,选择好自己的目标，努力地为自己的明天去寻求和拼搏。不曾扬帆，何以至远方。不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要轻言放弃。不去耕耘，不 去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。不要盘算太多，要顺其自然。该是你的终会得到。成大事不在于力量多少，而在能坚持多久。成为一个 成功者最重要的条件，就是每天精力充沛的努力工作，不虚掷光阴。从未跌倒算不得光彩，每次跌倒后能再战起来才是最大的荣耀。脆弱的心灵创伤太多，追求才是愈合你伤口最好的良药。 挫折经历的太少，所以总是把一些琐碎的小事看得很重。当你知道你不在是你的时候，你才是真正的你！漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。人生多一份感恩，就多一份美化。所有 的豪言都收起来，所有的呐喊都咽下去。成功六机握机当你握着两手沙子时，一定就拿不到地上那颗珍珠了。快乐在满足中求，烦恼多从欲中来。人若有志，万事可为。为明天做准备的最好 方法，就是要集中你所有的智慧，所有的热诚，把今天的事情做得尽善尽美。在茫茫沙漠，唯有前进时的脚步才是希望的象征。在我们了解什么是生命之前，我们已将它消磨了一半。这个世 界既不是有钱人的世界，也不是有权人的世界，它是有心人的世界。这个世界上任何奇迹的产生都是经过千辛万苦的努力而得的，首先承认自己的平凡，然后用千百倍的努力来弥补平凡。真 正的导者，其厉害之处不在于能指

3×3×5×2
=9×5×2
=90（元）
答：制作这个玻璃鱼缸至少需要玻璃90
元。
2021
7
动动脑
把这个长方体分成两个棱长为４cm的 正方体。
4cm
4cm 8cm
两个棱长为 4cm的正方 体的总面积 与这个长方 体的表面积 相等吗？
2021
8
2021
9
2021
1
做一个长6厘米，宽5 厘米，高4厘米的长方 体纸盒，至少要用多 少平方厘米硬纸板？
4 厘 米 6厘米
5厘米
解法一：
解法二：
6×5×2+6×4×2+5×4×2 (6×5+6×4+5×4) ×2
=60+48+40
= (30+24+20) ×2
=148（平方厘米）
=74×2
=148(平方厘米）
答：至少要用142802平1 方厘米硬纸板。
2
正方体6个面的总 面积，就是它的表 上 面积。
前左
后右
下
正方体的表面积=棱长×棱长×6
2021
3
一个正方体礼品盒，棱 长1.2dm，包装这个礼品盒至 少用多少平方分米的包装纸？
1.2×1.2×6 =1.44×6 =8.64（平方分米） 答：包装这个礼品盒至少
用8.64平方分米的包装纸。
2021
4
粮店售米用的正方体木箱（上面没有盖）， 棱长1米。
（1）、制作这样一个木箱至少用木板多少平 方米？
（2）、如果把木箱放在地上，占地多少平方 米？
（3）、如果木箱四周都刷上油漆（底面不刷）， 刷油漆的面积一共有多少平方米？
（4）、在木箱的四周贴少平方米？

方法二： 分别算出每组相对的面中一个面的面积， 相加后再乘2。
（6×4＋6×5＋5×4）×2 ＝（24＋30＋20）×2 ＝74×2 ＝148（平方厘米）
答：至少要用硬纸板148平方厘米。
六年级数学名师课程
6×4×2＝48（平方厘米） 6×5×2＝60（平方厘米） 5×4×2＝40（平方厘米） 48＋60＋40＝148（平方厘米）
天每
开个
放孩
；子
有的
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孩期
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是一
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花，
，有
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择孩
在子
秋是
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开丹
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有择Biblioteka 的在➢ He who falls today may rise tomorrow.
孩春 子天
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梅放
花；
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开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
（4））这个长方体的表面积是（ 52 ）平方厘米。
六年级数学名师课程
练习 2
右图是一个长方体。
（1）它的上面、前面、右面3个面的面积
3.5 dm
一共是多少？
5×5+5×3.5+5×3.5=60（平方分米）
5 dm
答：它的上面、前面、右面3个面的面积一共是60平方分米。
（2）这个长方体的表面积是多少？ 60×2=120（平方分米） 答：这个长方体的表面积是120平方分米。
做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬 纸板多少平方分米？
3×3×6＝54（平方分米）
答：至少要用硬纸板54平方分米。 长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。