二、典型例题
例1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE•垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE．求证：四边形ACEF为菱形．
例2、如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，
于G．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形
并证明你的结论．
3、如图，在矩形纸片点C 落在AB 边上的点H ，∠BPE=30°． （1）求BE 、QF 的长．三、巩固练习 年甘肃省白银市）如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=，则AEF ∠=（ ）
° B ．115°
15、（本题满分6分）
如图，四边形ABCD
过C作CF⊥DE，垂足为
的延长线上，ACE=135°
如图，正方形ABCD中，P是对角线
，垂足分别为E、F小红同学发现：
的周长不变．不知小红的发现是否正确，请说说你的看法．
A
、已知矩形ABCD 的一条对角线AOB ＝ 已知菱形ABCD 的两条对角线AC 形的周长和它的面积．、已知：O 是菱形ABCD 的对角线的交点，求证：OE ＝AB ． 、如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ′处，求重叠部分△AFC 的面积．、如图，已知矩形ABCD 的对角线B D'F
C B
DE=DF
的中点，△ABE
是矩形
，求证：四边形 EFGH为矩形．
PM+PN的最小值是_______．
相交于点O，∠BAD=120°，
D
中，∠BAC=90°，AD⊥BC
E，EF⊥BC于F，四
?
C.
