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1第8章 触发器和时序逻辑电路——基本习题解答8.4如果D 触发器外接一个异或门，则可把D 触发器转换成T 触发器，试画出其逻辑图。
解：Q n +1=D=T ⊕Q n 故D =T ⊕Q n 如题8.4图所示。
题8.4.图8.5试用T 触发器和门电路分别构成D 触发器和JK 触发器。
解：（1）T 触发器构成D 触发器Q n +1=D =T ⊕Q n ∴T =D ⊕Q n 如题8.5（a ）图所示。
题8.5（a ）图（2）T 触发器构成JK 触发器Q n +1=n n n n Q K Q J Q T Q T +=+=T ⊕Q n ∴T =n n n n n KQ Q J Q Q K Q J +=⊕+)(如题8.5（b ）图所示。
题8.5（b ）图8.6逻辑电路如题8.6图（a ）所示，设初始状态Q 1=Q 2=0，试画出Q 1和Q 2端的输出波形。
时钟脉冲C 的波形如题8.6图（b ）所示，如果时钟频率是4000Hz ，那么Q 1和Q 2波形的频率各为多少？题8.6图（a ） 题8.6图（b ）解：JK 触发器构成了T ′触发器，逻辑电路为异步加法计数，Q 1和Q 2端的输出波形如题CP228.6图（c ）所示。
Q 1输出波形为CP 脉冲的二分频，Q 2输出波形为CP 脉冲的四分频。
如果CP 脉冲频率为4000Hz ，则Q 1波形的频率是2000Hz ；Q 2波形的频率是1000Hz 。
题8.6图（c ）8.8试列出题8.8图所示计数器的状态表，从而说明它是一个几进制计数器。
题8.8图解：F 0：J 0=21Q Q ，K 0=1F 1：J 1=Q 0，K 1=20=Q 0+Q 2 F 2：QJ 2=K 2=1假设初态均为0，分析结果如题8.8图（a ）所示，Q 2Q 1Q 0经历了000-001-010-011-100-101-110七种状态，因此构成七进制异步加法计数器。
题8.8图（a ）8.9试用主从型JK 触发器组成两位二进制减法计数器，即输出状态为“11”、“10”、“01”、Q Q Q3“00”。
将下列各式写成按权展开式：（）10=3×102+5×101+2×100+6×10-1（）2=1×22+1×20+1×2-1+1×2-3（）8=5×81+54×80+6×8-1（）16=1×162+3×161+10×160+4×16-1+15×16-2按十进制0~17的次序，列表填写出相应的二进制、八进制、十六进制数。
解：略二进制数00000000~和0000000000~11分别可以代表多少个数？解：分别代表28=256和210=1024个数。
将下列个数分别转换成十进制数：（00）2，（1750）8，（3E8）16解：（00）2=（1000）10（1750）8=（1000）10（3E8）16=（1000）10将下列各数分别转换为二进制数：（210）8，（136）10，（88）16解：结果都为：（）2将下列个数分别转换成八进制数：（111111）2，（63）10，（3F）16解：结果都为（77）8将下列个数分别转换成十六进制数：（）2，（377）8，（255）10解：结果都为（FF）16转换下列各数，要求转换后保持原精度：解：（）10=（）10——小数点后至少取10位（0010 1011 0010）2421BCD=（）2（）余3循环BCD码=（）2用下列代码表示（123）10，（）2：解：（1）8421BCD码：（123）10=（0001 0010 0011）8421BCD（）2=（）10=（0001 0101）8421BCD（2）余3 BCD码（123）10=（0100 0101 0110）余3BCD（）2=（）10=（0100 1000）余3BCD已知A=（1011010）2，B=（101111）2，C=（1010100）2，D=（110）2（1）按二进制运算规律求A+B，A-B，C×D，C÷D，（2）将A、B、C、D转换成十进制数后，求A+B，A-B，C×D，C÷D，并将结果与（1）进行比较。
第1章 数字逻辑基础1－1 将下列二进制数转换为十进制数。
(1) 2(1101) (2) 2(10110110) (3) 2(0.1101) (4) 2(11011011.101) 解（1）3210210(1101)12120212(13)=⨯+⨯+⨯+⨯=（2）75421210(10110110)1212121212(182)=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= （3） 124210(0.1101)1212120.50.250.0625(0.8125)---=⨯+⨯+⨯=++= （4）76431013210(11011011.101)22222222 12864168210.50.125 (219.625)--=+++++++=+++++++= 1－2 将下列十进制数转换为二进制数和十六进制数(1) 10(39) (2) 10(0.625) (3) 10(0.24) (4) 10(237.375) 解（1）10216(39)(100111)(27)== (2) 10216(0.625)(0.101)(0.A)==（3）近似结果： 16210)3.0()00111101.0()24.0(D =≈ (4) 10216(237.375)(1110'1101.011)(0ED.6)== 1－3 将下列十六进制数转换为二进制数和十进制数(1) 16(6F.8) (2) 16(10A.C) (3) 16(0C.24) (4) 16(37.4) 解（1） 16210(6F.8)(1101111.1)(111.5)== (2) 16210(10A.C)(1'0000'1010.11)(266.75)== (3) 16210(0C.24)(1100.0010'01)(12.140625)== (4) 16210(37.4)(11'0111.01)(55.25)== 1－4 求出下列各数的8位二进制原码和补码(1) 10(39)- (2) 10(0.625) (3) 16(5B) (4) 2(0.10011)- 解（1）10(39)(1'0100111)(1'1011001)-==原码补码 (2) (0.1010000)(0.1010000)==10原码补码(0.625)(3) 16(5B)(01011011)(01011011)==原码补码(4) 2(0.10011)(1.1001100)(1.0110100)-==原码补码1－5 已知10X (92)=-，10Y (42)=，利用补码计算X ＋Y 和X －Y 的数值。
习题参考答案注：参考答案，并不是唯一答案或不一定是最好答案。
仅供大家参考。
第一章习题2. C B A D B A C B A F ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=3. 设：逻辑变量A 、B 、C 、D 分别表示占有40%、30%、20%、10%股份的四个股东，各变量取值为1表示该股东投赞成票；F 表示表决结果，F =1表示表决通过。
F =AB +AC +BCD4. 设：A 、B 开关接至上方为1，接至下方为0；F 灯亮为1，灯灭为0。
F =A ⊙B5. 设：10kW 、15kW 、25kW 三台用电设备分别为A 、B 、C ，设15kW 和25kW 两台发电机组分别为Y 和Z ，且均用“0”表示不工作，用“1”表示工作。
C AB Z BA B A Y ⋅=⋅=6.输入为余3码，用A 、B 、C 、D 表示，输出为8421BCD 码，用Y 0、Y 1、Y 2、Y 3表示。
D C A B A Y CB DC BD B Y DC Y DY ⋅⋅+⋅=⋅+⋅⋅+⋅=⊕==32107. 设：红、绿、黄灯分别用A 、B 、C 表示，灯亮时为1，灯灭时为0；输出用F 表示，灯正常工作时为0，灯出现故障时为1。
C A B A C B A F ⋅+⋅+⋅⋅=8. D C B D A H DC B AD C B A D C B A D C B A G DC B AD C A B A F DC B A E ⋅⋅+⋅=⋅⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=⋅⋅⋅+⋅⋅+⋅=⋅⋅⋅=第二章习题1. 设：红、绿、黄灯分别用A 、B 、C 表示，灯亮时其值为1，灯灭时其值为0；输出报警信号用Y 表示，灯正常工作时其值为0，灯出现故障时其值为1。
AC AB C B A Y ⋅⋅=2. 设：烟、温度和有害气体三种不同类型的探测器的输出信号用A 、B 、C 表示，作为报警信号电路的输入，有火灾探测信号时用1表示，没有时用0表示。
报警信号电路的书躇用Y 表示，有报警信号时用1表示，没有时用0表示。
习题参考答案注：参考答案，并不是唯一答案或不一定是最好答案。
仅供大家参考。
第一章习题2. C B A D B A C B A F ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=3. 设：逻辑变量A 、B 、C 、D 分别表示占有40%、30%、20%、10%股份的四个股东，各变量取值为1表示该股东投赞成票；F 表示表决结果，F =1表示表决通过。
F =AB +AC +BCD4. 设：A 、B 开关接至上方为1，接至下方为0；F 灯亮为1，灯灭为0。
F =A ⊙B5. 设：10kW 、15kW 、25kW 三台用电设备分别为A 、B 、C ，设15kW 和25kW 两台发电机组分别为Y 和Z ，且均用“0”表示不工作，用“1”表示工作。
C AB Z BA B A Y ⋅=⋅=6.输入为余3码，用A 、B 、C 、D 表示，输出为8421BCD 码，用Y 0、Y 1、Y 2、Y 3表示。
D C A B A Y CB DC BD B Y DC Y DY ⋅⋅+⋅=⋅+⋅⋅+⋅=⊕==32107. 设：红、绿、黄灯分别用A 、B 、C 表示，灯亮时为1，灯灭时为0；输出用F 表示，灯正常工作时为0，灯出现故障时为1。
C A B A C B A F ⋅+⋅+⋅⋅=8. D C B D A H DC B AD C B A D C B A D C B A G DC B AD C A B A F DC B A E ⋅⋅+⋅=⋅⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=⋅⋅⋅+⋅⋅+⋅=⋅⋅⋅=第二章习题1. 设：红、绿、黄灯分别用A 、B 、C 表示，灯亮时其值为1，灯灭时其值为0；输出报警信号用Y 表示，灯正常工作时其值为0，灯出现故障时其值为1。
AC AB C B A Y ⋅⋅=2. 设：烟、温度和有害气体三种不同类型的探测器的输出信号用A 、B 、C 表示，作为报警信号电路的输入，有火灾探测信号时用1表示，没有时用0表示。
报警信号电路的书躇用Y 表示，有报警信号时用1表示，没有时用0表示。
《数字逻辑电路》习题参考答案
一、单项选择题
1．下列四个数中最大的数是( )
A.(AF)16
B.(001010000010)8421BCD
C.(10100000)2
D.(198)10
2．将代码(10000011)8421BCD转换成二进制数为（）
A.(01000011)2
B.(01010011)2
C.(10000011)2
D.(000100110001)2
3．N个变量的逻辑函数应该有最小项（）
A.2n个
B.n2个
C.2n个
D. (2n-1)个
4．下列关于异或运算的式子中，不正确的是( )
A⊕=0
A.A⊕A=0
B.A
C.A⊕0=A
D.A⊕1=A
5．下图所示逻辑图输出为“1”时，输入变量（）
ABCD取值组合为
A．0000
B．0101
C．1110
D．1111
6．下列各门电路中，( )的输出端可直接相连，实现线与。
A.一般TTL与非门
B.集电极开路TTL与非门
C.一般CMOS与非门
D.一般TTL或非门
7．下列各触发器中，图( )触发器的输入、输出信号波形图如下图所示。
8．n位触发器构成的扭环形计数器，其无关状态数有( )个。
A.2n-n
B.2n-2n
C.2n
D.2n-1
9．下列门电路属于双极型的是( )
A.OC 门
B.PMOS
C.NMOS
D.CMOS 10．对于钟控RS 触发器，若要求其输出“0”状态不变，则输入的RS 信号应为( ) A.RS=X0 B.RS=0X C.RS=X1 D.RS=1X 11．下列时序电路的状态图中，具有自启动功能的是( )
12．多谐振荡器与单稳态触发器的区别之一是( ) A.前者有2个稳态，后者只有1个稳态 B.前者没有稳态，后者有2个稳态 C.前者没有稳态，后者只有1个稳态
D.两者均只有1个稳态，但后者的稳态需要一定的外界信号维持 13．欲得到D 触发器的功能，以下诸图中唯有图（ ）是正确的。
14．时序逻辑电路的一般结构由组合电路与（ ）组成。
A ．全加器 B ．存储电路 C ．译码器
D ．选择器
15．函数F=B A +AB 转换成或非－或非式为（ ） A.B A B A +++ B.B A B A +++ C.B A B A +
D. B A B A +++
16．图示触发器电路的特征方程Q n+1 =（ ） A.T n
Q +n Q T B.Q T +TQ n C.n Q
D.T
17．图示ROM阵列逻辑图，当地址为A1A0=10时，该字单元的内容为（）
A.1l10
B.0111
C.1010
D.0100
18．多谐振荡器有（）
A.两个稳定状态
B.一个稳定状态，一个暂稳态
C.两个暂稳态
D.记忆二进制数的功能
二、填空题
1．计算机内部使用的数字符号只有____ ____ 。
2．将十进制数175转换成二进制数为___ __ 。
3．二进制数(111010010)2转换成十六进制数是_____ ___。
4．如采用奇校验传送的数据部分为0111001，则所加校验位应为__ __。
5．逻辑函数F=A+A B可化简为____________。
6．写出题22图示电路输出函数F的表达式F=____________。
7．TTL门的输入端悬空，逻辑上相当于接____ ______电平。
8．逻辑电路按其输出信号对输入信号响应的不同，可以分为___ __________
___________两大类。
9．由n个变量构成的任何一个最大项有____________种变量取值使其值为1。
10．正逻辑的或门可以是负逻辑的______门电路。
11．钟控触发器按逻辑功能可分为_ _____________________等四种。
12．时序逻辑电路在任一时刻的稳定输出不仅与当时的输入有关，而且_ _______________________。
13．逻辑函数F=A+A B可化简为___________。
14．逻辑函数F=A B+A B的对偶函数F′_______________。
15．RS、JK、D和T四种触发器中，唯有______________触发器存在输入信号的约束条件。
16．构成一个模6的同步计数器最少要____________个触发器。
17．门电路中衡量带负载能力的参数称为_______________ 。
18．正逻辑的或非门电路等效于负逻辑的___________电
路。
19．图示触发器的特征方程为________________ 。
20．n位触发器构成的环形计数器，也是一个____ 分频电路。
21．存在空翻现象的触发器是_ _______触发器。
22．组成一个模为60的计数器，至少需要__________个触发器。
三、计算化简题
1.用卡诺图法化简函数F(A，B，C，D)=BC+D+D B C
( )(AD+B),求出最简“与或”表达式。
2.用卡诺图法化简函数F(A，B，C，D)=∑m(1,5,6,7,11,12,13,15)，求出最简“与或”表
达式。
3．将逻辑函数F化简为最简“与或”表达式。
()C B A)C
C,B,A
F+
=
(A
+
+
A
B
B
()
C
4．(1)用代数法将函数F化为最简与或式。
F=(A+B))(A+B)(A+B)+ABC(A+B+C)
(2)用卡诺图法化简函数P。
P+
B(A
+
+
=
+
D
A D)
A
D
A
(C
C
D)
B
5．试写出图所示ROM阵列逻辑图输出函数F l、F2的表达式，并说明分别与什么门电路的逻辑功能等效。
(3分)
6.分析下列逻辑电路，写出输出函数F的表达式。
a,b,c有哪些取值组合使F为1。
四、分析设计题
1.分析下图所示逻辑电路的功能，并请用异或门完成该功能。
2.分析下图所示的PLA阵列逻辑图，设A1A0，B1B0均为两位二进制数，写出输出函数
表达式，且说明该电路功能。
3.分析下列ROM阵列逻辑图。
请写出函数F1、F2的表达式。
4.试用较少的与非门和非门设计一个两位二进制数平方器，并画出逻辑图。
输入变量
AB表示一个两位二进制数，输出WXYZ为四位二进制数。
输入端只提供原变量。
：
5.分析下列同步时序电路。
(1)列出驱动的方程、状态方程。
(2)当x输入“1”时，列出
状态转换图，说明逻辑功能。
6．已知输入信号A、B、C及输出函数P1，P2的波形如图所示。
试列出函数P1，P2的真值表及表达式，并用3-8译码器74LSl38及必要的门电路产生函数P1、P2。
(8分)
7．试分析图示时序逻辑电路，写出驱动方程、状态方程和输出方程。
画出当X=l时的状态图。
并说明此时该电路的功能。
设触发器的初态为00。
(8分)
答案：
一、
1.B
2.B
3.C
4.B
5.C
6.B
7.B
8.B 9.A 10.A 11.B 12.C 13.A 14.B
15.B 16.A 17.C 18.C
二、
1.0和1两个
2.10101111
3.（1D2）16
4.1
5.A+B
6.A非
7.高
8.组合逻辑电路
与时序逻辑电路9.2的n次方减1 10.与
11.RS，D,JK,T触发器12.还与过去时刻的电路状态有关
13.A+B 14.（A+B非）（A非+B）15.RS
16.3 17.扇出系数N零18.与非门
19.Q的n+1次方=Q非的n次方+A 20.n 21.电位式
22.6
三、
1.解：
2.解：
3.解：
4.解：
2.解：
6.解：
四、1. 解：
2.解：
3.解：
4.解：
5.解：
6.解：
7.解：。
