中国海洋大学大学物理10

中国海洋大学2010-2011学年第2学期期末考试试卷
共 6 页第 2 页
共 6 页第 6 页17、一个有竖直光滑固定轴的水平转台．人站立在转台上，身体的中心轴线与转台竖直轴线重合，两臂伸开各举着一个哑铃．当转台转动时，此人把两哑铃水平地收缩到胸前．在这一收缩过程中，
(1) 转台、人与哑铃以及地球组成的系统机械能守恒否？为什么？
(2) 转台、人与哑铃组成的系统角动量守恒否？为什么？
(3) 每个哑铃的动量与动能守恒否？为什么？
18、简述波动的能量和简谐振动能量的区别。

19、两个惯性系K与K＇坐标轴相互平行，K＇系相对于K系沿x轴作匀速运动，在K＇系的x＇轴上，相距为L＇的A＇、B＇两点处各放一只已经彼此对准了的钟，试问在K 系中的观测者看这两只钟是否也是对准了？为什么？。

中国海洋大学命题专用纸2005-2006学年第 1 学期试题名称：大学物理Ⅰ（3）共5页第 1 页授课教师命题教师或命题负责人签字院系负责人签字年月日中国海洋大学命题专用纸2005-2006学年第 1 学期试题名称：大学物理Ⅰ（3）共5页第 2 页中国海洋大学命题专用纸2005-2006学年第 1 学期试题名称：大学物理Ⅰ（3）共 5 页第 3 页12.（本题5分）（3230）要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°，至少需要让这束光通过__________块理想偏振片．在此情况下，透射光强最大是原来光强的______________________倍．13.（本题3分）（4353）已知惯性系S＇相对于惯性系S系以0.5 c的匀速度沿x轴的负方向运动，若从S＇系的坐标原点O＇沿x轴正方向发出一光波，则S系中测得此光波在真空中的波速为____________________________________．14.（本题5分）（4732）观察者甲以0.8c的速度（c为真空中光速）相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一质量为1 kg的物体，则(1)甲测得此物体的总能量为____________；(2)(2) 乙测得此物体的总能量为_________．二、计算题（共38分）15．如图所示，一厚为b的“无限大”带电平板，其电荷体密度分布为 ＝kx (0≤x≤b )，式中k为一正的常量．求：(1) 平板外两侧任一点P1和P2处的电场强度大小；(2) 平板内任一点P处的电场强度；(3) 场强为零的点在何处？中国海洋大学命题专用纸2005-2006学年第 1 学期试题名称：大学物理Ⅰ（3）共5 页第 4 页中国海洋大学命题专用纸2005-2006学年第 1 学期试题名称：大学物理Ⅰ（3）共5 页第 4 页v0.99c (c为真空中光速)的速率运动．试求：17.（本题8分）（4500）一电子以(1) 电子的总能量是多少？(2) 电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？(电子静止质量m e=9.11×10-31 kg)三、简述题（共15分）18（本题5分）（3762）光栅的衍射光谱和棱镜的色散光谱主要有什么不同？19（本题5分）１９—６你能否举一些日常生活中所见到的例子．来说明物体热辐射的各种波长中，单色辐射强度最大的波长随温度的升高而减小？20（本题5分）光电效应和康普顿效应都是光子与电子间的相互作用，你是怎样区别这两个过程的？。

第53卷 第10期 2023年10月中国海洋大学学报P E R I O D I C A L O F O C E A N U N I V E R S I T Y O F C H I N A53(10):030~037O c t .,2023内孤立波在密度连续变化数值水槽中的模拟方法研究❋杨永春,董崇政,郭春龙(中国海洋大学工程学院,山东青岛266100)摘 要: 针对内孤立波模拟中两层流体模型与实际海洋环境存在差异的问题,本文将物理海洋中内孤立波模拟的数值模式延展至海洋结构物载荷分析数值水槽中,提出了一种在密度连续变化数值水槽中对内孤立波的模拟方法㊂利用非静压平衡的麻省理工学院通用环流模式(M I T gc m ),构建密度层化模型及地形模型,在真实海洋环境作用下生成内孤立波,将F l u e n t 软件构建的数值水槽入口置于M I T g c m 计算域内,提取对应位置处M I T gc m 计算结果作为数值水槽的密度分布形式和边界条件,使用用户自定义函数(U D F )将内孤立波引入数值水槽中㊂结果表明:内孤立波在数值水槽传播后与M I T -gc m 在对应位置处的水平流速基本一致,等密度线在密度跃层处偏差小;模拟方法能更好地反映实际海洋环境下内孤立波的特征㊂关键词: 内孤立波;数值水槽;麻省理工学院通用环流模式;F l u e n t 软件;密度连续变化中图法分类号: P 751 文献标志码: A 文章编号: 1672-5174(2023)10-030-08D O I : 10.16441/j.c n k i .h d x b .20230024引用格式: 杨永春,董崇政,郭春龙.内孤立波在密度连续变化数值水槽中的模拟方法研究[J ].中国海洋大学学报(自然科学版),2023,53(10):30-37.Y a n g Y o n g c h u n ,D o n g C h o n g z h e n g ,G u o C h u n l o n g .S i m u l a t i o n m e t h o d o f i n t e r n a l s o l i t a r y wa v e s i n n u m e r i c a l t a n k o f c o n -t i n u o u s l y s t r a t i f i e d [J ].P e r i o d i c a l o f O c e a n U n i v e r s i t y of C h i n a ,2023,53(10):30-37. ❋ 基金项目:国家自然科学基金联合基金项目(U 1906233)资助S u p p o r t e d b yt h e J o i n t F u n d s o f t h e N a t i o n a l N a t u r a l S c i e n c e F o u n d a t i o n o f C h i n a (U 1906233)收稿日期:2023-01-30;修订日期:2023-04-09作者简介:杨永春(1964 ),男,教授㊂E -m a i l :y y c yw @o u c .e d u .c n 内孤立波是发生在海洋密度跃层中的非线性波动,振幅可达上百米㊁流速最大可达2m /s㊂内孤立波主要形式有单个孤立波㊁多个孤立波组成波包和多个波包组成波群,其产生需要稳定层化的海水㊁地形的扰动和动力源[1]㊂内孤立波经过时可引起强剪切流,对海洋结构物㊁潜体以及密度跃层附近的管道等造成严重威胁㊂内孤立波在世界各海洋分布广泛,尤其在我国南海频发,对南海开发利用有较大影响㊂随着计算机技术的发展,使用数值模拟研究内孤立波的方法得到了越来越广泛的应用㊂目前学者们为分析内孤立波和海洋结构物的相互作用所构建的内孤立波数值水槽,通常忽略实际海洋中密度跃层的厚度,并将上下层流体简化为两层密度不同的均一流体㊂文献[2-4]中使用F l u e n t 软件,采用速度入口法,以两层模型定态内孤立波理论解作为边界条件,在数值水槽入口输入上下层平均速度和波面位置以构造内孤立波数值水槽,黄文昊等[5]通过水槽实验分析了各理论的适用条件;文献[6-7]中使用重力塌陷法,文献[8-9]中使用推板法,通过模拟内波实验室的造波过程构造内孤立波数值水槽;尤云祥等[10]使用质量源法研究内孤立波生成机理㊁传播及流场特性㊂以上构造的内孤立波数值水槽均基于两层模型,李景远等[11]引入密度输运方程,模拟了密度连续分层流体中内孤立波的传播,指出忽略密度跃层的厚度会高估内孤立波的传播速度㊂两层模型上下层最大流速均出现在流体分界面处,与实测数据存在差异,进而可能误估其载荷,因此有必要建立密度连续变化内孤立波数值水槽㊂构建密度连化变化数值水槽的关键在于确定数值水槽的密度分布形式和与之相应的边界条件㊂物理海洋中对于内波问题的研究十分广泛,积累了大量的观测资料和数值模拟方法,建立了大量可用于分析密度连续层化内孤立波的计算模型㊂麻省理工学院通用环流模式(M I T g e n e r a l c i r c u l a t i o n m o d e l,M I T gc m )是大气海洋的通用数值计算模型,采用有限体积法离散N -S 方程,可计算完全非静压项,在内孤立波研究中得到了广泛的应用㊂L e g g 等[12]使用MI T -gc m 对潮流经过高斯地形后产生的内潮现象进行了研究,文献[13-18]中使用M I T gc m 对中国南海的内孤立波生成及传播演化规律进行了研究㊂蔡树群[19]将内孤立波计算模型的结果与莫里森公式结合计算了内孤立波对圆形桩柱的载荷㊂M I T g c m 模拟得到的内孤立波数据能够与观测数据趋势吻合,但M I T gc m 无直接分Copyright ©博看网. All Rights Reserved.10期杨永春,等:内孤立波在密度连续变化数值水槽中的模拟方法研究析内孤立波与海洋结构物相互作用的功能㊂本文提出将M I T gc m 与F l u e n t 相结合的方法构造密度连续变化内孤立波数值水槽㊂以潮流经过高斯地形产生的内孤立波为例,通过M I T g c m 构建二维数值模型,使用南海北部物理海洋数据,由潮地作用生成内孤立波,将F l u e n t 数值水槽置于M I T g c m 计算域内,提取M I T gc m 对应位置处的结果数据,利用用户自定义函数(U s e rdef i n e d f u n c t i o n ,U D F )对F l u e n t 数值水槽进行初始化并将入口对应位置的结果数据作为边界条件,通过两侧的速度入口边界使内孤立波进入数值水槽中,在数值水槽与M I T gc m 计算域的相同位置处可以形成基本一致的内孤立波㊂本文提供了研究连续层化模型下内孤立波与海洋结构物相互作用的数值造波方法㊂1 模拟方法1.1M I T gc m 设置及计算结果本文首先在M I T g c m 中生成内孤立波,建立二维模型,坐标系x 轴放在海平面上㊂地形设置为高斯型海山模型,海底坐标形式为:z =-H 0+h 0㊃e x p (-x 2/(2L 2))㊂式中:总水深H 0=500m ;海山高h 0=230m ;设置山脊宽度L =15k m ㊂模式水平计算域设置为500k m ,水平长度足够大,使得生成的内孤立波不会到达边界㊂水平方向网格尺寸为250m ,垂向共分为50层,层厚10m ㊂将模式时间步长设为10s 以满足柯朗-弗里德里希斯-列维(C o u r a n t -F r i e d r i c h s -L e w y ,C F L )条件,共模拟4个太阳主要半日分潮(M 2潮)周期㊂模式初始条件为水平均匀,层化数据选自海洋世界地图(W o r l dO c e a n A t l a s 2018,WO A 18)数据集,取南海北部夏季的平均温度和平均盐度(见图1),将其平均值插值到垂向网格点上㊂本文取A H =K H =1ˑ10-4(单位:m 2/s ),A Z =K Z =0(单位:m 2/s ),采用P a c a n o w s k i 和P h i l a n d e r [20](P P 81)混合方案作为参数化方案㊂开边界采用M 2潮流驱动,设置潮流振幅U 0分为0.55㊁0.65㊁0.75㊁0.85和1m /s 的五种工况㊂为了防止在开边界处发生反射,采用海绵边界进行消波,海绵层设置宽度为15k m ㊂模式使用刚盖边界条件,忽略内孤立波与海表面的相互作用,在底部使用自由滑移边界条件㊂图1 模式初始温度(a )㊁盐度(b )及对应浮性频率(c )的垂向结构F i g .1 V e r t i c a l p r o f i l e s o f i n i t i a l t e m p e r a t u r e (a ),s a l i n i t y(b )a n d c o r r e s p o n d i n g b u o y a n c y f r e q u e n c y(c )如图2所示,以U 0=0.65m /s 的工况为例,在2.75个M 2潮周期时,潮流向右,在海山处等密线出现(起始时刻S t a r t t i m e :U 0=0.65m /s ;T M 2:M 2潮周期P e r i o d o f M 2.)图2 M I T gc m 运行至(a )2.75T M 2㊁(b )3.0T M 2㊁(c )3.25T M 2时刻的等密度线变化F i g .2 T h e i s ode n s i t y l i n e c h a n g e of M I Tg c m r u n n i n g u pt o (a )2.75T M 2㊁(b )3.0T M 2㊁(c )3.25T M 213Copyright ©博看网. All Rights Reserved.中 国 海 洋 大 学 学 报2023年大幅凹陷;在3个M 2潮周期时,在50k m 处出现大幅的内孤立波;在3.25个M 2潮周期时,潮流转为向左,内孤立波传播至70k m 处,并进一步演化为内孤立波列㊂同时,可见上一潮周期生成的内孤立波列从100k m 处传播至140k m 处,相速度约为1.73m /s,在传播过程中受到潮流影响,振幅先增大后减小,波包中各内孤立波的间距先增大后减小㊂在不同潮流振幅下,M 2潮均与地形相互作用激起内孤立波,当潮流与内孤立波传播方向一致时内孤立波流速增大,方向相反时流速减小㊂潮流振幅越大,内孤立波振幅越大,背景潮流对内孤立波流速的影响也越大㊂F l u e n t 数值水槽的左侧边界设置在M I T g c m 计算域121k m 处,右侧边界设置在计算域126k m 处,内孤立波数值水槽总长5000m ,如图3红框所示㊂各工况基本设置一致,仅初始化条件不同,以U 0=0.65m /s工况的衔接初始时刻为例(见图3)进行说明㊂在第3个M 2潮周期时,由潮地作用生成的内孤立波波包的头波到达数值水槽左侧边界,以此刻作为F l u e n t 数值水槽计算的起始时刻,以1200s 作为终止时刻,以使得内孤立波可以完全进入数值水槽中㊂起始时刻数值水槽内部水平流速在靠近海表面处为正向,靠近海底处为反向,最大流速约0.2m /s ,等密线水平变化较小㊂各工况数值水槽起始时刻的流速场和密度场均受到背景潮流的影响,与两层模型静止稳定的初始条件明显不同㊂(起始时刻U 0=0.65m /s ;黑线表示等密度线;红色方框表示F l u e n t 数值水槽位置㊂S t a r t t i m e U 0=0.65m /s ;B l a c k l i n e s m e a n d e n s i t y;R e d b o x m e a n s t h e F l u e n t n u m e r i c a l w a t e r t a n k p o s i t i o n .)图3 M I T gc m 与F l u e n t 数值水槽位置示意图F i g .3 M I T g c m a nd F l ue n t n u m e r i c a l t a n k p o s i t i o n d i a gr a m 1.2F l u e n t 设置在F l u e n t 软件中建立水平向5000m ,垂向500m 的数值水槽,坐标系放在海平面上,以左侧边界为X 轴起点㊂水平网格尺寸取为内孤立波特征长度的十五分之一,垂向网格尺寸在浮力频率最大处做加密处理㊂采用流体体积(V o l u m e o f f l u i d ,V O F )法模拟密度连续变化的水体,通过求解每一相流体的体积分数来确定每一控制体的密度大小㊂设置第一相流体密度为1020k g /m 3,第二相流体密度为1030k g/m 3,两者动力黏度均为1.003ˑ10-3k g/(m ㊃s )㊂由于内孤立波的流线曲率较大,本文选取R N G k -ε型湍流模型㊂数值水槽的上㊁下边界条件均取为固壁边界条件,左㊁右两侧取为速度入口边界条件㊂提取M I T gc m 计算结果中对应数值水槽边界处的密度和速度时程数据,编写U D F 文件,将时程数据导入到数值水槽两侧边界㊂以U 0=0.65m /s 工况的数值水槽左侧边界为例,在M I T gc m 计算结果对应位置处的密度和水平速度时程数据如图4所示㊂在衔接620s 左右时,内孤立波波谷到达数值水槽左侧边界,内孤立波上层水平流速方向向右,与内孤立波传播方向一致,最大流速达0.8m /s ,下层流速方向向左,与内孤立波传播方向相反,达-0.25m /s ,等密线达到最大振幅约48.9m ㊂在计算开始前,需将M I T gc m 计算域中的流场信息作为初始条件设置在F l u e n t 中㊂选择基于压力的二阶隐式时间离散的瞬态求解器,压力速度耦合方式使用P I S O ,压力插值选择体积力加权法,对流项及输运方程采用一阶迎风格式进行离散㊂迭代时间步长取23Copyright ©博看网. All Rights Reserved.10期杨永春,等:内孤立波在密度连续变化数值水槽中的模拟方法研究0.5s ,为保证计算精度,每个时间步内最大迭代次数30次㊂(黑线表示等密度线㊂B l a c k l i n e s m e a n d e n s i t y.U 0=0.65m /s )图4 F l u e n t 左侧入口边界条件随时间变化数据F i g .4 F l u e n t e n t r y b o u n d a r y co n d i t i o n s o n t h e l e f t s i d e c h a n ge w i t h t i m e 2 结果分析2.1等密度线振幅以U 0=0.65m /s 的工况为例,衔接计算结束时等密度线对比如图5所示㊂内孤立波传播至距左侧入口约1000m 处,相速度约1.68m /s ,最大振幅50.21m ㊂等密度线在水深小于200m 时,F l u e n t 计算结果与M I T gc m 计算结果吻合度高,水深大于200m 时,F l u -e n t 计算的振幅略大于而M I T gc m 计算的振幅㊂在各工况中均出现此现象,原因在于两者对密度的处理方法不同,M I T g c m 使用海水状态方程计算密度,考虑到密度受压强影响,而F l u e n t 使用不可压缩假设,在深水中密度随水深变化缓慢,浮力频率小,两者差异明显㊂图5 密度模拟结果对比F i g .5 C o n t r a s t o f d e n s i t y si m ul a t i o n r e s u l t s 提取各工况1025.5k g/m 3等密度线在距入口250和500m 处的时程数据,对比如图6所示㊂各工况中波谷到达时间不同,这是由于不同工况下开始衔接时内孤立波距入口的位置有差异,并且各工况内孤立波传播速度也有差异导致的㊂在各工况中,F l u e n t 计算结果均能同M I T gc m 计算结果吻合,总体偏差较小㊂图6 1025.5k g/m 3等密线时程数据F i g .6 1025.5k g /m 3i s o d e n s i t y l i n e t i m e -h i s t o r y da t a 将等密度线最低深度与初始深度之差作为振幅,统计各工况1025.5k g/m 3等密度线振幅如表1所示㊂可见随着潮流振幅增加,内孤立波振幅基本增大㊂在内孤立波由距入口250m 传播至距入口500m 的过程中,内孤立波振幅也在演变,呈增大趋势㊂在各工况中,数值水槽与M I T g c m 计算域的相同位置处的内孤立波振幅偏差小㊂2.2水平流速统计各工况在距入口250和500m 处,水深70㊁150㊁250m 处水平速度时程计算结果(见图7)㊂当内孤立波到达时各水深水平流速同时到达最值,水深70和150m 处流速相反,可形成较大的水平流速垂向剪切作用㊂在水深150m 附近的水平流速在全时程中始终变化不大㊂33Copyright ©博看网. All Rights Reserved.中 国 海 洋 大 学 学 报2023年以U 0=0.75m /s 工况为例(见图7(c ))㊂在初始时刻,水深70m 处流速接近零,水深150和250m 处流速向右,最大不超过0.18m /s㊂随着内孤立波到来,上层流速方向转为向右,最大达0.76m /s ,下层流速方向转为向左,达-0.18m /s ㊂F l u e n t 计算结果能够较好地反映出M I T gc m 计算结果中水平流速的时程变化,仅水深70m 处在内孤立波经过后水平流速有最大0.05m /s 的偏差㊂图7(a ) (e )对比分析可知,随着潮流振幅U 0的增加,在水深70m 附近的最大水平流速增加,但在水深250m 附近的最大水平流速基本不变㊂在各工况各水深中,F l u e n t 计算结果与M I T gc m 计算结果吻合㊂表1 1025.5k g/m 3等密线振幅数据T a b l e 1 1025.5k g /m 3i s o d e n s i t y l i n e a m pl i t u d e d a t a 潮流振幅A m p l i t u d e o f t i d a l /(m ㊃s -1)x =250mM I T gc m /m F l u n e t /m 偏差D e v i a t i o n /%x =500mM I T g c m /m F l u n e t /m 偏差D e v i a t i o n /%0.5545.2445.270.0846.3146.04-0.570.6549.4549.36-0.1750.6250.25-0.730.7549.2649.981.4753.1552.80-0.650.8557.4557.2-0.4359.7459.14-1.01161.8160.92-1.4465.1363.65-2.28图7 水平速度时程数据F i g .7 H o r i z o n t a l v e l o c i t y t i m e -h i s t o r y da t a 2.3两层模型以U 0=0.65m /s 工况为例对比两层模型理论结果㊂提取F l u e n t 数值水槽的浮频率分布,以最大浮频率和最小浮频率的平均值所在深度为密度跃层的上㊁下位置,取密度跃层下层位置为两层模型的分界面,可得上层水深120m ,平均密度1022.1k g/m 3,下层水深380m ,平均密度1027.6k g/m 3㊂理论解振幅取对应深度处等密度线振幅为-49.8m ㊂在距入口250m 处波面对比结果如图8所示㊂内孤立波波谷在衔接至760s 时到达距入口250m 处,两层模型的各理论波面均与M I T g c m 的计算结果有偏差㊂K o r t e w e g de V r i e s (K d V )理论波长最短,波形最为陡峭,拓展的K d V (E x t e n d e d K d V ,e K d V )理论和M i ya t a -C h o i -C a m a s s a (M C C )理论波长稍宽,波形也较43Copyright ©博看网. All Rights Reserved.10期杨永春,等:内孤立波在密度连续变化数值水槽中的模拟方法研究(U 0=0.65m /s ,x =250m )图8 1025.5k g/m 3等密线时程数据对比,F i g .8 C o m p a r i s o n o f 1025.5k g /m 3i s o d e n s i t yl i n e t i m e -h i s t o r y da t a 为平缓㊂与两层模型结果对比,M I T gc m 计算结果所得的波形更为平缓,并且在内孤立波经过后出现波面下降的现象,两侧并不对称㊂在各理论中,M C C 理论结果与M I T gc m 计算结果最为接近㊂F l u e n t 计算结果在波谷到达前能够与M I T g c m 结果吻合,在波谷到达后出现偏差,波面下降更大㊂水平流速在垂向分布对比结果如图9所示㊂两层模型理论结果与M I T g c m 计算结果存在较大偏差,其中M C C 理论的偏差最小㊂在衔接至500s 时,由M C C理论得到的上层水平流速为0.33m /s ,在水深80m 以上均小于M I T gc m 结果,在水深350m 以下则同M I T -gc m 结果接近㊂在750s 时,波谷到达距入口250m 附近,由M C C 理论得到的上层水平流速达0.73m /s,与M I T gc m 在表层处的水平流速相当㊂在衔接至1000s 时,内孤立波已经通过距入口250m 处,由M C C 理论得到的上层水平流速回落至0.34m /s,下层水平流速回落至-0.14m /s ,均与M I T gc m 计算结果存在较大差异㊂M C C 理论解在两层流体分界面处存在水平流速迅速变化的跃层,但M I T gc m 中水平流速不会在某个水深处出现强烈的垂向变化,与实际海洋中内孤立波流速分布规律接近㊂由M C C 理论得到的水平流速同M I T g c m 计算得到的水平流速在靠近上㊁下边界处偏差小,在分界层附近偏差较大㊂图9 距入口250m 处不同时刻水平速度垂向分布(U 0=0.65m /s)F i g .9 V e r t i c a l d i s t r i b u t i o n o f h o r i z o n t a l v e l o c i t y at d i f f e r e n t t i m e a t 250m f r o m t h e e n t r a n c e (U 0=0.65m /s ) 数值水槽对水平流速在垂向分布的计算结果可以同各时刻的M I T gc m 计算结果吻合,仅在上㊁下边界处会由于固壁条件差异而出现偏差㊂各工况均发现模拟得到的水平流速分布与两层模型不同,上㊁下层流速极值并未出现在同一水深㊂这是由于两层模型将浮频率较大的密度跃层厚度忽略,密度在跃层附近迅速变化,导致水平流速在密度跃层处的垂向变化过于剧烈,并且M I T g c m 水平流速的计算结果受到了背景流影响㊂53Copyright ©博看网. All Rights Reserved.中国海洋大学学报2023年3结论(1)本文使用M I T g c m生成内孤立波,将F l u e n t 数值水槽置于M I T g c m计算域内,提取M I T g c m的结果数据对F l u e n t数值水槽进行初始化并将入口对应M I T g c m位置处的结果数据作为边界条件,实现了两者的衔接㊂使用这一模拟方法对给定海域不同潮流振幅下的算例进行计算得到的结果表明:数值水槽中的内孤立波同M I T g c m相同位置处的内孤立波水平流速基本一致,且等密度线在密度跃层处偏差小,可以认为在数值水槽中形成了同M I T g c m计算域相同位置处对应的内孤立波㊂本文为内孤立波数值水槽提供了一种确定密度分布形式和边界条件的模拟方法㊂(2)本文中使用M I T g c m模拟结果作为边界条件,而M I T g c m可以使用观测的密度分布形式㊁潮流和地形生成内孤立波,相较于在数值水槽入口直接使用两层模型定态内孤立波理论解作为边界条件,使用范围更加广泛㊂进一步可以借鉴物理海洋中对实际海域的三维数值模拟结果,统计海洋结构物布置地的内孤立波载荷,为分析海洋工程问题提供工具㊂(3)算例结果表明,随着潮流振幅增加,内孤立波振幅和最大水平流速均增大㊂本文模拟方法得到的内孤立波水平流速垂向分布较为连续,没有出现两层模型水平流速在分界面处突变的现象㊂参考文献:[1]方欣华,杜涛.海洋内波基础和中国海内波[M].青岛:中国海洋大学出版社,2004:1-281.F a n g X H,D u T.F u n d a m e n t a l o f O c e a n i c I n t e r n a l W a v e s a n d I n-t e r n a l W a v e s i n t h e C h i n a S e a s[M].Q i n g d a o:C h i n a O c e a n U n i-v e r s i t y P r e s s,2004:1-281.[2]陈钰,朱良生.基于F L U E N T的海洋内孤立波数值水槽模拟[J].海洋技术,2009,28(4):72-75.C h e n Y,Z h u L S.N u m e r i c a l w a v e t a n k s i m u l a t i o n o f o c e a n i c i n-t e r n a l s o l i t a r y w a v e s b a s e d o n F L U E N T[J].O c e a n T e c h n o l o g y, 2009,28(4):72-75.[3]刘碧涛,李巍,尤云祥,等.内孤立波与深海立管相互作用数值模拟[J].海洋工程,2011,29(4):1-7.L i u B T,L i W,Y o u Y X,e t a l.N u m e r i c a l s i m u l a t i o n o f i n t e r a c-t i o n o f i n t e r n a l s o l i t a r y w a v e s w i t h d e e p-s e a r i s e r s[J].T h e O c e a nE n g i n e e r i n g,2011,29(4):1-7.[4]高原雪,尤云祥,王旭,等.基于M C C理论的内孤立波数值模拟[J].海洋工程,2012,30(4):29-36.G a o Y X,Y o u Y X,W a n g X,e t a l.N u m e r i c a l s i m u l a t i o n f o r t h ei n t e r n a l s o l i t a r y w a v e b a s e d o n M C C t h e o r y[J].T h e O c e a n E n g i-n e e r i n g,2012,30(4):29-36.[5]黄文昊,尤云祥,王旭,等.有限深两层流体中内孤立波造波实验及其理论模型[J].物理学报,2013,62(8):354-367.H u a n g W H,Y o u Y X,W a n g X,e t a l.W a v e-m a k i n g e x p e r i m e n t sa n d t h e o r e t i c a l m o d e l s f o r i n t e r n a l s o l i t a r y w a v e s i n a t w o-l a y e r f l u-i d o f f i n i t e d e p t h[J].A c t a P h y s i c a S i n i c a,2013,62(8):354-367.[6] T e r e z D E,K n i o O M.N u m e r i c a l s i m u l a t i o n s o f l a r g e-a m p l i t u d ei n t e r n a l s o l i t a r y w a v e s[J].J o u r n a l o f F l u i d M e c h a n i c s,1998, 362:53-82.[7]叶潇潇,游景皓,宋金宝.实验室造波条件对内孤立波发展影响的直接数值模拟[J].海洋与湖沼,2021,52(3):573-583.Y e X X,Y o u J H,S o n g J B.D i r e c t n u m e r i c a l s i m u l a t i o n o f t h e e f f e c t o f l a b o r a t o r y w a v e-m a k i n g c o n d i t i o n s o n t h e d e v e l o p m e n t i n-t e r n a l s o l i t a r y w a v e s[J].O c e a n o l o g i a e t L i m n o l o g i a S i n i c a,2021, 52(3):573-583.[8]付东明,尤云祥,李巍.两层流体中内孤立波与潜体相互作用数值模拟[J].海洋工程,2009,27(3):38-44.F u D M,Y o u Y X,L i W.N u m e r i c a l s i m u l a t i o n o f i n t e r n a l s o l i t a r yw a v e s w i t h a s u b m e r g e d b o d y i n a t w o-l a y e r f l u i d[J].T h e O c e a nE n g i n e e r i n g,2009,27(3):38-44.[9]苗得胜,郭海燕,赵婧,等.内孤立波数值模拟方法研究[J].中国海洋大学学报(自然科学版),2016,46(10):123-128.M i a o D S,G u o H Y,Z h a o J,e t a l.S t u d y o f n u m e r i c a l s i m u l a t i o n m e t h o d o f i n t e r n a l s o l i t a r y w a v e s[J].P e r i o d i c a l o f O c e a n U n i v e r s i-t y o f C h i n a,2016,46(10):123-128.[10]王旭,林忠义,尤云祥.两层流体中内孤立波质量源数值造波方法[J].上海交通大学学报,2014,48(6):850-855.W a n g X,L i n Z Y,Y o u Y X.A m a s s s o u r c e m e t h o d f o r n u m e r i-c a l l y g e n e r a t i n g i n t e r n a l s o l i t a r y w a v e s i n t w o-l a y e r f l u i d[J].J o u r n a l o f S h a n g h a i J i a o T o n g U n i v e r s i t y,2014,48(6):850-855.[11]李景远,张庆河,陈同庆.密度连续变化水体内孤立波数值模拟研究[J].天津大学学报(自然科学与工程技术版),2021,54(2): 161-170.L i J,Z h a n g Q H,C h e n T Q.N u m e r i c a l s i m u l a t i o n o f i n t e r n a l s o l i t a r y w a v e i n c o n t i n u o u s l y s t r a t i f i e d f l u i d[J].J o u r n a l o f T i a n j i nU n i v e r s i t y(S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y),2021,54(2):161-170.[12]L e g g S,K l y m a k J.I n t e r n a l h y d r a u l i c j u m p s a n d o v e r t u r n i n g g e n-e r a t e d b y t i d a lf l o w o v e r a t a l l s t e e p r i dg e[J].J o u r n a l o f Ph y si c a lO c e a n o g r a p h y,2008,38(9):1949-1964.[13] V l a s e n k o V,S t a s h c h u k N,G u o C,e t a l.M u l t i m o d a l s t r u c t u r e o fb a r oc l i n i c t ide s i n t h e S o u t h C h i n a S e a[J].N o n l i n e a r P r o c e s s e s i nG e o p h y s i c s,2010,17(5):529-543.[14] G u o C,C h e n X.N u m e r i c a l i n v e s t i g a t i o n o f l a r g e a m p l i t u d e s e c-o n d m o d e i n t e r n a l s o l i t a r y w a v e s o v e r a s l o p e-s h e l f t o p o g r a p h y[J].O c e a n M o d e l l i n g,2012,42:80-91.[15]L i D,C h e n X,L i u A.O n t h e g e n e r a t i o n a n d e v o l u t i o n o f i n t e r n a ls o l i t a r y w a v e s i n t h e n o r t h w e s t e r n S o u t h C h i n a S e a[J].O c e a nM o d e l l i n g,2011,40(2):105-119.[16]李德磊.南海西北部内孤立波的数值模拟研究[D].青岛:中国海洋大学,2012.L i D L.N u m e r c a l S i m u l a t i o n s o f I n t e r n a l S o l i t a r y W a v e s i n t h e N o r t h w e s t e r n S o u t h C h i n a S e a[D].Q i n g d a o:O c e a n U n i v e r s i t y o f C h i n a,2012.[17]龚延昆,陈学恩.南海北部内孤立波绕东沙岛传播特性的数值研究[J].中国海洋大学学报(自然科学版),2016,46(12):1-8.G o n g Y K,C h e n X E.M o d e l l i n g o f i n t e r n a l s o l i t a r y w a v e s p r o p a-g a t i n g o v e r D o n g s h a A t o l l i n t h e S o u t h C h i n a S e a[J].P e r i o d i c a lo f O c e a n U n i v e r s i t y o f C h i n a,2016,46(12):1-8. [18]张哲恩,陈学恩.南海北部内孤立波非线性陡斜的数值研究[J].63Copyright©博看网. All Rights Reserved.10期杨永春,等:内孤立波在密度连续变化数值水槽中的模拟方法研究中国海洋大学学报(自然科学版),2017,47(11):1-8.Z h a n g Z E,C h e n X E.N u m e r i c a l m o d e l l i n g o f i n t e r n a l s o l i t a r y w a v e s n o n l i n e a r s t e e p e n i n t h e N o r t h e r n S o u t h C h i n a S e a[J].P e-r i o d i c a l o f O c e a n U n i v e r s i t y o f C h i n a,2017,47(11):1-8. [19]蔡树群.内孤立波对南海石油平台圆形桩柱的载荷研究及其风险防范[M].北京:科学出版社,2021:57-95.C a i S Q.S t u d y o n t h e L o a d E x e r t e d b y I n t e r n a l S o l i t a r y W a v e s o nC y l i n d r i c a l P i l e s o f O i l P l a t f o r m i n t h e S o u t h C h i n a S e a a n d R i s kP r e v e n t i o n[M].B e i j i n g:S c i e n c e P r e s s,2021:57-95. [20] P a c a n o w s k i R C,P h i l a n d e r S G H.P a r a m e t e r i z a t i o n o f v e r t i c a lm i x i n g i n n u m e r i c a l m o d e l s o f t r o p i c a l o c e a n s[J].J o u r n a l o f P h y s i c a l O c e a n o g r a p h y,1981,11(11):1443-1451.S i m u l a t i o n M e t h o d o f I n t e r n a l S o l i t a r y W a v e s i n N u m e r i c a lT a n k o f C o n t i n u o u s l y S t r a t i f i e dY a n g Y o n g c h u n,D o n g C h o n g z h e n g,G u o C h u n l o n g(C o l l e g e o f E n g i n e e r i n g,O c e a n U n i v e r s i t y o f C h i n a,Q i n g d a o266100,C h i n a)A b s t r a c t: A m e t h o d f o r s i m u l a t i n g i n t e r n a l s o l i t a r y w a v e s i n a n u m e r i c a l t a n k w i t h c o n t i n u o u s c h a n g e s i n d e n s i t y i s p r o p o s e d.T h e s i m u l a t i o n m e t h o d e x t e n d s t h e n u m e r i c a l m o d e l o f i n t e r n a l s o l i t a r y w a v e s i n t h e p h y s i c a l o c e a n t o t h e n u m e r i c a l t a n k f o r l o a d a n a l y s i s o f o c e a n i c s t r u c t u r e s t o r e s t o r e t h e i n t e r n a l i s o-l a t e d w a v e i n t h e a c t u a l o c e a n e n v i r o n m e n t.F l u e n t n u m e r i c a l t a n k i n l e t b o u n d a r y i s p l a c e d i n t h e M I T-g c m c o m p u t i n g d o m a i n.T h e d e n s i t y s t r a t i f i c a t i o n m o d e l a n d t h e t e r r a i n m o d e l a r e c o n s t r u c t e d u s i n g t h e n o n-h y d r o s t a t i c M I T g c m.I n t e r n a l s o l i t a r y w a v e s a r e g e n e r a t e d u n d e r r e a l m a r i n e e n v i r o n m e n t a l a c t i o n i n M I T g c m,a n d t h e c a l c u l a t i o n r e s u l t s a t c o r r e s p o n d i n g p o s i t i o n s a r e e x t r a c t e d a s t h e d e n s i t y d i s t r i b u-t i o n f o r m a n d b o u n d a r y c o n d i t i o n s o f t h e n u m e r i c a l t a n k b y u s i n g U D F.T h e r e s u l t s s h o w t h a t t h e h o r i-z o n t a l f l o w v e l o c i t y i s c o n s i s t e n t,a n d t h e i s o d e n s i t y l i n e d e v i a t i o n a t t h e p y c n o c l i n e i s s m a l l i n t h e i n t e r-n a l s o l i t a r y w a v e i n t h e c o r r e s p o n d i n g p o s i t i o n o f t h e n u m e r i c a l t a n k a n d M I T g c m.T h e f e a s i b i l i t y o f i n-t e r n a l s o l i t a r y w a v e s n u m e r i c a l w a t e r t a n k i s v e r i f i e d b y c o m p a r i s o n,a n d t h e m e t h o d c a n b e t t e r r e f l e c t t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f i n t e r n a l s o l i t a r y w a v e s i n t h e a c t u a l o c e a n e n v i r o n m e n t.K e y w o r d s:i n t e r n a l s o l i t a r y w a v e;n u m e r i c a l t a n k;M I T g c m;F l u e n t;c o n t i n u o u s l y s t r a t i f i e d责任编辑高蓓73Copyright©博看网. All Rights Reserved.。

中国海洋大学拟录取名单
中国海洋大学近日公布了2020年考研拟录取名单，以下是拟录取名单：首先，拟从江苏省录取学生名单：
1、陈智强
2、陈友林
3、赵明明
4、李军
5、吴梦雅
6、刘少华
7、陈玉玲
8、张晓婷
9、李静
10、王秋梅
其次，拟从上海市录取学生名单：
1、谢晓静
2、苏晓芳
3、陈浩
4、刘艳
5、陈杰
6、苏英
7、崔芳
8、贾晓燕
9、高婷
10、谢宇
再次，拟从浙江省录取学生名单：
1、陈燕
2、黄静
3、张洁
4、黄洋
5、陆洋
6、叶静
7、陆静
8、张晓萍
9、黄晨
10、赵梅
最后，拟从安徽省录取学生名单：
1、黄健
2、李琳
3、孟婷
4、朱晓丽
5、陈明
6、王晓宇
7、李静
8、江新
9、王洋
10、段军
中国海洋大学拟录取以上40位考研考生，希望他们能够在中国海洋大学发挥出自己的才华，为实现中国海洋大学发展目标作出贡献。

微波光学特性和布拉格衍射实验中国海洋大学 10级海洋科学类张钰摘要用微波分光仪进行微波光学特性实验和布拉格衍射实验，验证反射定律、马吕斯定律和布拉格公式。

并在布拉格衍射实验中，提出了改进实验仪器的措施。

关键词微波光学特性，布拉格衍射实验1 引言微波有和光相似的特性，用可见光和X光所观察到的反射、干涉和衍射现象，都可以用微波再现出来。

由于微波是波长为0.01m数量级的电磁波，因此用微波设备作波动实验要显得形象、直观，更容易理解。

2 实验原理1. 微波反射实验微波是一种电磁波，遵从反射定律。

微波以入射角i入射向金属板，反射后接收到的功率最大，即反射角等于入射角。

实验时，入射角最好取30º至60º之间。

因为入射角太大接收喇叭有可能直接接受入射波。

2. 单缝衍射实验当一平面波入射到一宽度和波长可比拟的狭缝时，就要发生衍射的现象。

缝后出现的衍射波强度并不是均匀的，中央最强，同时也最宽。

在中央两侧的衍射波强度迅速减小，直至出现衍射波强度的最小值，即一级极小，此时衍射角为，其中是波长，a是狭缝宽度。

随着衍射角增大，衍射波强度又逐渐增大，直至出现一级极大值，角度为：。

原理如图1。

图1 单缝衍射原理图实验仪器布置如图2：图2 单缝衍射实验的仪器布置3. 双缝干涉实验当一平面波垂直入射到一金属板的两条狭线上，则每一条狭缝就是次级波波源。

由两缝发出的次级波是相干波。

当然，光通过每个缝也有衍射现象。

为了只研究主要是由于来自双缝的两束中央衍射波相互干涉的结果，实验中令缝宽a接近。

干涉加强的角度为，其中K=1，2，...，干涉减弱角度为：，其中K=0，1，2，...。

实验仪器布置与图2相同，只是将单缝换成双缝。

原理如图3.图3 双缝干涉实验原理图4. 迈克尔逊干涉实验图4 迈克尔逊干涉实验原理图迈克尔逊干涉实验的基本原理见上图4，在平面波前进的方向上放置成45º的半透射板。

由于该板的作用，将入射波分成两束波，一束向A方向传播，另一束向B方向传播。

大学物理Ⅰ（1）试题(A卷) 共6 页第 1 页共6 页第2 页中国海洋大学 2012年 春季学期 期末考试试卷6．用细绳系一小球在竖直平面内做圆周运动，任意时刻： A ．都有切向加速度; B ．都有法向加速度;C ．绳子拉力和重力的合力是惯性离心力的反作用力;D ．绳子拉力和重力的合力是惯性离心力的平衡力。

7．如图，两个半径不同的刚性球体置于内壁光滑的圆筒内，若接触点C 不光滑，则C 处：A ．一定存在摩擦力;B ．一定不存在摩擦力;C ．不能判定是否存在摩擦力;D ．摩擦力相互抵消。

8．如图，细绳将木块固结于光滑斜面，问斜面向左加速度多大时木块脱离斜面？ A ．αsin g ；B ．αcos g ；C ．αgtg ；D ．αgctg 。

9．一质点在一段时间内在几个力作用下发生位移（k j i r ˆ6ˆ5ˆ4++=∆）m ，其中有一恒力N j ）k ˆ9ˆ5iˆ3-（F +-=，则该力在此位移过程中做功： A ．67J ；B ．17J ；C ．-67J ；D ．-17J 。

大学物理Ⅰ（1）试题(A 卷) 共 6 页 第 3 页10．一个两体系统的势能曲线如图1，r 是两体距离，图2中哪个正确表示了两体间内力？图1图211．有两个力j x i xy F ˆ2ˆ21+=和j y ix F ˆ2ˆ22+= ，则： A ．1F 是保守力，2F不是保守力; B ．1F 不是保守力，2F是保守力;C ．两个力都是保守力;D ．两个力都不是保守力12.甲乙两人造卫星质量相同，分别沿着各自的圆形轨道绕地球运行，甲的轨道半径较小，则与乙相比，甲的A ．动能较大，势能较小，总能量较大;B ．动能较小，势能较大，总能量较大;C ．动能较大，势能较小，总能量较小;D ．动能较小，势能较小，总能量较小。

共6 页第4 页中国海洋大学 2012年 春季学期 期末考试试卷大学物理Ⅰ（1）试题(A 卷) 共 6 页 第 5 页共 6 页 第 6 页21．下述说法正确的是： A ．波只能分为横波和纵波； B ．波动质点以波速眼波向运动； C ．波传播的是运动状态和能量；D ．波经过不同媒质传播时波长不变。

2005-2006学年第 1 学期试题名称：近代物理 B 共2页第 1 页专业年级：学号姓名授课教师名分数参考常数：me =9.1x10-31kg hc=1240nm·eV RH=109677cm-1 1μm=10-6m1．[10分]钾的光电效应红限波长为λ0=0.62μm，求：(1)钾的逸出功；(2)在波长λ=330nm的紫外光照射下，钾的遏止电势差。

2．[10分]试计算在宽度为0.lnm的无限深势阱中n =1,2,10,100,101各能态电子的能量,如果势阱宽为1.0cm又如何?3．[10分]在气体放电管中，高速电子撞击原子发光，如高速电子的能量为12.2eV，轰击处于基态的氢原子，试求氢原子被激发后所能发射的光谱线波长。

4．[10分]波长λ0 =0.0708nm的X射线在石蜡上受到康普顿散射，在π/2和π方向上所散射的X射线的波长以及反冲电子所获得的能量各是多少?5．[15分]设粒子在沿x 轴运动时，速率的不确定量为∆v =l cm/s，试估算下列情况下坐标的不确定量∆x : (1)电子;(2)质量为10-13 kg的布朗粒子;(3)质量为10-4 kg的小弹丸.授课教师侯世林命题教师或命题负责人签字院系负责人签字年月日2005-2006学年第 1 学期试题名称：近代物理共 2 页第2页6．[15分]计算3D原子态电子的（1）自旋角动量、轨道角动量、总角动量（2）自旋角动量、轨道角动量夹角的可能值。

7．[10分]写出L-S耦合模式下npn’d电子组态所有可能的光谱项。

8．[10分]哪些实验可以说明电子具有自旋角动量？试给出两例。

9．[10分]试说明He原子光谱的特点，并解释其为什么可以有“两套”光谱。