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郑振龙《金融工程》第2版课后习题第五章股指期货、外汇远期利率远期与利率期货1．美国某公司拥有一个β系数为1.2，价值为l000万美元的投资组合，当时标准普尔500指数为1530点，请问该公司应如何应用标准普尔500指数期货为投资组合套期保值?答：由题意可知，该公司持有资产组合，应进行空头套期保值。
应卖出的标准普尔500指数期货合约份数为：G H V V N ⨯=β=100000001.2312501530≈⨯份。
2．瑞士和美国两个月连续复利利率分别为2％和7％，瑞士法郎的现货汇率为0.6800美元，2个月期的瑞士法郎期货价格为0.7000美元，请问有无套利机会?答：有套利机会，理由主要如下：（1）根据已知条件可以计算瑞士法郎2个月期理论远期汇率为：2/12(0.070.02)0.680.68570.7F e ⨯-==<2个月期瑞士法郎期货价格高估。
（2）假设期初投资者在现货市场上获得2个月期0.68单位美元的借款，同时卖出2/120.02e ⨯单位的2个月期的瑞士法郎期货。
投资者在现货市场上卖出美元，兑换瑞士法郎，持有瑞士法郎直到期货到期。
期货到期时，投资者交割瑞士法郎，获得美元，并偿还美元借款。
综上，以美元计算投资者的套利所得为：2/120.022/120.070.70.680.01436e e ⨯⨯-=（美元）。
3．假设某投资者A 持有一份β系数为0.85的多样化的股票投资组合，请问，如果不进行股票现货的买卖，只通过期货交易，是否能提高该投资组合的β系数?答：可以。
理由主要如下：投资者可以利用股指期货，根据自身的预期和特定的需求改变股票投资组合的β系数，从而调整股票组合的系统性风险与预期收益。
设定股票组合的原β系数为β，目标β系数为β*．套期保值比率就应该为β*-β，需要交易的股指期货份数为()*H GV V ββ-。
这里V H 和V G 分别代表股票投资组合的总价值与一份股指期货合约的规模。
第1章7.该说法是正确的。
从图 1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。
9. 10000 e5% 4.8212725.21 元10. 每年计一次复利的年利率=(1+0.14/4)4-1=14.75%连续复利年利率=4ln (1+0.14/4)=13.76% 。
11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91% 。
12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4 (e0.03-1 ) =12.18%。
因此每个季度可得的利息=10000X12.8%/4=304.55元。
第2章1、2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。
合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=10000 (752.63 764.21) 115,8002、收盘时，该投资者的盈亏=(1528.9 - 1530.0) X250=- 275美元；保证金账户余额=19,688 - 275= 19,413美元。
若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即19,688 (S& P500指数期货结算价1530) 250 15,750时(即S& P500指数期货结算价V 1514.3时),交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。
3、他的说法是不对的。
首先应该明确，期货(或远期)合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货(或远期)合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。
本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营(即使汇率上升与下降的概率相等)；而通过买卖外汇远期(期货)，跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。
第二章课后作业：1.假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，6个月期远期汇率是1英镑=1.6600美元，6个月期美元与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？解：11121.6600 1.6650100%0.60%8%6%2%161.6650-=⨯⨯=<-=美元年升水率 则美元远期升水还不够，处于被低估状态，可以套利，基本过程为：首先借入美元，在期初兑换成英镑到英国投资6个月；同时在期初卖出一份6个月期的英镑期货合约；在投资期满后将英镑计价的本息和按原定远期汇率兑换回美元，偿还借款本息和后剩余的即为无风险套利。
2.一只股票现在价格是40元，该股票1个月后价格将是42元或者38元。
假如无风险利率是8%，用风险中性定价法计算执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？解：设价格上升到42元的概率为P ，则下降到38元的概率为1-P ，根据风险中性定价法有()18%1242381400.5669P P eP -⨯+-= ⇒=⎡⎤⎣⎦设该期权价值为f ，则有 ()()18%12423901 1.69f P P e -⨯=-+-= ⎡⎤⎣⎦元第三章课后作业：1.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。
（0.025 1.025e=） .该股票3个月期远期价格为解：()310%122020 1.02520.5r T t F Se e ⨯-===⨯= 元。
2.假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期的期货价格。
该指数期货价格为解： ()()()110%3%31000010236.08r q T t F Se e -⨯--=== 点。
3.某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30元，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：①该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少？②3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？（0.010.0250.030.99,0.975, 1.03e e e --===）4.瑞士和美国两个月连续复利率分别为2%和7%，瑞士法郎的现货汇率为0.6500美元，2个月期的瑞士法郎期货价格为0.6600美元，请问有无套利机会？瑞士法郎期货的理论价格为：解：()()()17%2%60.65000.65540.6600$f r r T t F Se e -⨯--===<可见，实际的期货交割价格太高了。
金融工程郑振龙课后习题答案第1章7.该说法是正确的。
从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。
9. ()5%4.821000012725.21⨯=元e⨯10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。
11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。
12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。
因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。
第2章1．2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。
合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=10000(752.63764.21)115,800⨯-=-。
2．收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688－275＝19,413美元。
若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即19,688(S P5001530)25015,750＆指数期货结算价时(即+-⨯<S＆P500指数期货结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。
3．他的说法是不对的。
首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。
本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。
s第1章7.该说法是正确的。
从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。
9. ()5%4.82⨯=元1000012725.21e⨯10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。
11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。
12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。
因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。
第2章1、2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。
合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=10000(752.63764.21)115,800⨯-=-。
2、收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688－275＝19,413美元。
若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即19,688(S P5001530)25015,750＆指数期货结算价时+-⨯<(即S＆P500指数期货结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。
3、他的说法是不对的。
首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。
本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。
《⾦融⼯程》新第⼆版习题答案郑振龙《⾦融⼯程》课后题答案第⼆章1、按照式⼦：（1＋8%）美元＝1．8×（1＋4%）马克，得到1美元＝1．7333马克。
2、设远期利率为i，根据（1＋9．5%）×（1＋i）＝1＋9．875%，i＝9．785%．3、存在套利机会，其步骤为：（1）以6%的利率借⼊1655万美元，期限6个⽉；（2）按市场汇率将1655万美元换成1000万英镑；（3）将1000万英镑以8%的利率贷出，期限6个⽉；（4）按1．6600美元/英镑的远期汇率卖出1037．5万英镑；（5）6个⽉后收到英镑贷款本息1040．8万英镑（1000e0．08×0．5），剩余3．3万英镑；（6）⽤1037．5万元英镑换回1722．3万美元（1037．5×1．66）；（7）⽤1715．7美元（1665 e0．06×0．5）归还贷款本息，剩余6．6万美元；（8）套利盈余＝6．6万美元＋3．3万英镑。
4、考虑这样的证券组合：购买⼀个看涨期权并卖出Δ股股票。
如果股票价格上涨到42元，组合价值是42Δ－3；如果股票价格下降到38元，组合价值是38Δ。
若两者相等，则42Δ－3＝38Δ，Δ＝075。
可以算出⼀个⽉后⽆论股票价格是多少，组合的价值都是28．5，今天的价值⼀定是28．5的现值，即2 8．31＝28．5 e－0．08×0．08333。
即－f＋40Δ＝28．31，f是看涨期权价格。
f＝1．69。
5、按照风险中性的原则，我们⾸先计算风险中性条件下股票价格向上变动的概率p，它满⾜等式：42p＋38（1－p）＝40e0．08×0．08333，p＝0．5669，期权的价值是：（3×0．5669＋0×0．4331）e－0．0 8×0．08333＝1．69，同题4按照⽆套利定价原则计算的结果相同。
6、考虑这样的组合：卖出⼀个看跌期权并购买Δ股股票。
金融工程答案郑振龙【篇一：金融工程第二版郑振龙9习题答案】章7. 该说法是正确的。
从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。
9. 10000?e?5%?4.82??12725.21元10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。
11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。
12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。
第2章1． 2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。
合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=10000?(752.63?764.21)??115,800。
19,688－275＝19,413美元。
若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即19,688?(s＆p500指数期货结算价?1530)?250?15,750时(即s＆p500指数期货结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。
他的说法是不对的。
首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。
本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。
这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力，而对多方吸引力减弱。
第1章7.该说法是正确的。
从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。
9. ()5%4.82⨯=元1000012725.21e⨯10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。
11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。
12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。
因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。
第2章1、2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。
合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=10000(752.63764.21)115,800⨯-=-。
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2、收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688－275＝19,413美元。
若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即19,688(S P5001530)25015,750＆指数期货结算价时+-⨯<(即S＆P500指数期货结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。
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3、他的说法是不对的。
首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。
本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。
金融工程学各章习题及答案第一章综合远期外汇协议（SAFE交易）1.请简述金融衍生产品的功能。
2.金融工程的应用领域。
3.金融远期合约有哪些优点？又有哪些缺点？4.请简述远期外汇市场的卖出者包括那些人。
5.请简述远期外汇市场的买入者包括那些人。
6.常见的远期合约有哪几种?7.远期交易主要应用在哪些领域?8.某交易商拥有1亿日元远期空头,远期汇率为0.008美元/日元.如果合约到期时汇率分别为0.0074美元/日元和0.0090美元/日元,请计算该交易商的盈亏状况。
9.某日美元对瑞郎即期汇率为USD/CHF1.2200－1.2210，若l个月美元对瑞郎远期汇率点数为20－30，l个月美元对瑞郎远期汇率点数为45－40，分别求l 个月和3个月美元对瑞郎远期汇率。
10．有些学者认为，远期汇率是对未来汇率的无偏预测。
请问在什么情况下这种观点是正确的？11.请简述影响期货汇率波动的主要因素。
12.请简述有效的外汇风险管理步骤。
第一章答案1.答：1.规避市场风险2.套利3.投机4.提高效率5.促进金融市场的完善2.答：1.公司理财方面2.金融工具及其交易策略3.投资与货币管理方面4.风险管理技术与手段3.答：优点主要是具有较大的灵活性；缺点是市场效率较低、流动性较差、违约风险较高。
4.答：1.有远期外汇收入的出口商2.持有未到期外汇的债权人3.输出短期资本的牟利者4.对远期外汇看跌的投机者5.答：1.有远期外汇支出的进口商2.负有未到期外汇的债务人3.输入短期资本的牟利者4.对远期外汇看涨的投机者6.常见的远期合约主要包括远期利率协议和远期外汇协议。
7.主要应用于利率风险和外汇风险防范。
8.若合约到期时汇率为0.0075美元/日元，则他赢利1亿（0.008-0.0074）=6万美元。
若合约到期时汇率为0.0090美元/日元，则他赢利1亿（0.008-0.009）=-10万美元。
9. l个月美元对瑞郎远期汇率为USD/CHF：（1.2200+0.0020）－（1.2210+30）=1.2220－1.2240。
金融保险郑振龙金融工程习题答案第1章该说法是正确的。
从图1.3中能够见出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式左边就是见涨期权空头，右边则是见跌期权空头和标的资产空头的组合。
9.元10.每年计壹次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%连续复利年利率=4ln(1+0.14/4)=13.76%。
11.连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。
12.12%连续复利利率等价的每季度支付壹次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。
因此每个季度可得的利息=*****×12.8%/4=304.55元。
第2章2007年4月16日，该X公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。
合约到期后，该X公司在远期合约多头上的盈亏=。
收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688－275＝19,413美元。
若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即时(即S＆P500指数期货结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。
他的说法是不对的。
首先应该明确，期货（或远期）合约且不能保证其投资者未来壹定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。
本例中，汇率的变动是影响X公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之壹，汇率的频繁变动显然不利于X公司的长期稳定运营（即使汇率上升和下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国X公司就能够消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了X公司的运营。
这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力，而对多方吸引力减弱。
因此，这种权利将会降低期货价格。
保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的壹笔资金。
第二章课后作业：1.假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，6个月期远期汇率是1英镑=1.6600美元，6个月期美元与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？ 解：11121.6600 1.6650100%0.60%8%6%2%161.6650-=⨯⨯=<-=美元年升水率 则美元远期升水还不够，处于被低估状态，可以套利，基本过程为：首先借入美元，在期初兑换成英镑到英国投资6个月；同时在期初卖出一份6个月期的英镑期货合约；在投资期满后将英镑计价的本息和按原定远期汇率兑换回美元，偿还借款本息和后剩余的即为无风险套利。
2.一只股票现在价格是40元，该股票1个月后价格将是42元或者38元。
假如无风险利率是8%，用风险中性定价法计算执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？解：设价格上升到42元的概率为P ，则下降到38元的概率为1-P ，根据风险中性定价法有()18%1242381400.5669P P e P -⨯+-= ⇒=⎡⎤⎣⎦设该期权价值为f ，则有 ()()18%12423901 1.69f P P e -⨯=-+-= ⎡⎤⎣⎦元第三章课后作业：1.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。
（0.025 1.025e =）.该股票3个月期远期价格为 解：()310%122020 1.02520.5r T t F Se e ⨯-===⨯= 元。
2.假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期的期货价格。
该指数期货价格为解： ()()()110%3%31000010236.08r q T t F Se e -⨯--=== 点。
3.某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30元，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：①该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少？②3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？（0.010.0250.030.99,0.975, 1.03e e e --===）解：①（1）2个月和5个月后派发的1元股息的现值250.060.060.010.02512120.990.975 1.965I e e e e -⨯-⨯--=+=+=+=元。
6个月远期价格 ()()r T t F S I e -=-()0.060.530 1.96528.89e ⨯=-=元。
（2）根据远期价格的定义，若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值为0。
② 3个月后的2个月派发的1元股息在为3个月后的价值为20.06120.99I e -⨯== 元该远期合约此时的理论价格为()()()30.0612=34.52r T t F S I e e ⨯-=- 35-0.99= 元空头远期合约的价值为()0.060.2528.8934.52 5.55f e-⨯=-=- 元或者 ()()0.060.25350.9928.89 5.55r T t f S I Ke e ---⨯⎡⎤=---=---=- ⎣⎦元 4.瑞士和美国两个月连续复利率分别为2%和7%，瑞士法郎的现货汇率为0.6500美元，2个月期的瑞士法郎期货价格为0.6600美元，请问有无套利机会？瑞士法郎期货的理论价格为：解：()()()17%2%60.65000.65540.6600$f r r T t F Se e -⨯--===<可见，实际的期货交割价格太高了。
投资者可以通过期初借美元，兑换成瑞士法郎，同时再卖出2个月期的瑞士法郎期货合约，然后到瑞士去投资来进行套利。
第四章课后作业：1. 一份本金为10亿美元的利率互换还有10个月的期限。
这笔互换规定以6个月的LIBOR 利率交换12%的年利率（每半年计一次复利）。
市场上对交换6个月的LIBOR 利率的所有期限的利率的平均报价为10%（连续复利）。
两个月前6个月的LIBOR 利率为9.6%。
请问上述互换对支付浮动利率的那一方价值为多少？对支付固定利率的那一方价值为多少？ 解：方法一：用债券组合的方法 1=i i n n nr t r t fix i B ke Le --=+∑150.10.13612%12%1010110.3328004622e e -⨯-⨯⎛⎫=⨯⨯++= ⎪⎝⎭亿美元 ()1110.1*39.6%10110.136424732r t fl B L k e e -⨯-⎛⎫=+=+= ⎪⎝⎭亿美元对于收到固定利率，支付浮动利率的一方，互换价值为=fix fl V B B - =10.33280046-10.13642473=0.196375726≈0.20 互换 亿美元收到浮动利率，支付固定利率的一方，互换价值为 0.20V =- 互换亿美元方法二：用远期利率协议组合的方法①第一次交换利率（4个月后），对于收到固定利率，支付浮动利率的一方，其现金流价值为()110.130.51012%9.6%0.1160659FRA V e -⨯=⨯⨯-=亿美元②4个月到10个月的远期利率由题知=10% 对应的半年计一次复利的利率为10%2210.102510.25%e ⎛⎫-== ⎪⎝⎭③第二次交换利率（10个月后），对于收到固定利率，支付浮动利率的一方，其现金流价值为 ()250.160.51012%10.25%0.08050389FRA V e -⨯=⨯⨯-=亿美元④因此，对于收到固定利率，支付浮动利率的一方，互换价值为()0.0330.08330.050.9675,0.9201, 1.05127e e e --= = =10.196569790.20FRA FRA V V V 2=+=≈ 互换亿美元收到浮动利率，支付固定利率的一方，互换价值为0.20V =- 互换亿美元2. 一份货币互换还有15个月的期限。
这笔互换规定每年交换利率为14%、本金为2000万英镑和利率为10%、本金为3000万美元两笔借款的现金流。
英国和美国现在的利率期限结构都是平的，即期利率分别为11%和8%（连续复利）。
即期汇率为1英镑=1.6500美元。
请问上述互换对支付英镑的那一方价值为多少？对支付美元的那一方价值为多少？解：假设美元是本币。
方法一：用债券组合的方法()10.080.250.08 1.25=3010%30110%32.80023 i i n nnr t r t D D D i B k e L e e e --=-⨯-⨯+ =⨯++=∑百万美元()10.110.250.11 1.25=2014%20114%22.59502fi i fn n n r t r t F F F i B k eL e e e --=-⨯-⨯+ =⨯++= ∑百万英镑因此，对于收到美元，支付英镑的一方，互换价值为0=32.80023 1.650022.59502 4.4816 D F V B S B -=-⨯=-互换百万美元对于收到英镑，支付美元的一方，互换价值为0= 1.650022.5950232.80023 4.4816 F D V S B B -=⨯-=互换百万美元方法二：用远期外汇协议组合的方法根据远期外汇协议定价公式()()f r r T t F Se --= 可以求出 3个月期远期汇率为()8%11%0.251 1.6500 1.63767 F e -⨯==美元 15个月期远期汇率为 ()8%11% 1.252 1.6500 1.58927 F e -⨯==美元 两份远期合约价值分别为()0.080.2512014% 1.637673010% 1.55408 f e -⨯=⨯⨯-⨯=百万美元()()0.081.25220114% 1.5892730110% 2.92748 f e -⨯=+⨯-+=⎡⎤⎣⎦百万美元因此，对于收到美元，支付英镑的一方，互换价值为()12=- 1.55408 2.92748 4.4816 V f f +=--=-互换百万美元对于收到英镑，支付美元的一方，互换价值为12= 1.55408 2.92748 4.4816 V f f +=+=互换百万美元3. X 公司和Y 公司各自在市场上的10年期500万美元的投资可以获得的收益率为：公司 固定利率 浮动利率X 公司 8.0% LIBOR()0.020.10.02750.13750.00750.03750.9802,0.90484,0.97287,0.87153,0.99253,0.96319e e e e ee ------= = = = = =Y 公司 8.8% LIBORX 公司希望以固定利率进行投资，而Y 公司希望以浮动利率进行投资。
请设计一个利率互换，其中银行作为中介获得的报酬是0.2%的利差，而且要求互换对双方具有同样的吸引力。
解：X 、Y 两公司在浮动利率和固定利率市场上的投资差异分别为：公司 固定利率 浮动利率X 公司 8.0% LIBORY 公司 8.8% LIBOR投资差异 0.8% 0由X 、Y 两公司在浮动利率和固定利率市场上的投资差异显示出X 公司在浮动利率市场上有比较优势，Y 公司在固定利率市场上有比较优势，而X 公司想以固定利率投资，Y 公司想以浮动利率进行投资，两者可以设计一份利率互换协议。
互换的总收益为0.8%-0=0.8%，银行的收益是0.2%，剩余0.6%，双方各享受到的收益为0.3%，因此X 公司最终总投资收益为8.0%+0.3%=8.3%，而Y 公司最终总投资收益为LIBOR+0.3%，可以设计如下的具体互换协议：X 公司 银行 Y 公司浮动利率市场 固定利率市场4. 假设A 、B 公司都想借入1年期的100万美元借款，A 想借入与6个月期相关的浮动利率借款，B 想借入固定利率借款。
两家公司信用等级不同，故市场向它们提供的利率也不同（如下表所示），请简要说明两公司应如何运用利率互换进行信用套利。
公司 借入固定利率 借入浮动利率A 公司 10.8% LIBOR+0.25%B 公司 12.0% LIBOR+0.75%解：A 公司和B 公司在固定利率市场和浮动利率市场上借款的成本差异分别为：假设A 、B 公司都想借入1年期的100万美元借款，A 想。
两家公司信用等级不同，故市场向它们提供的利率也不同（如下表所示），请简要说明两公司应如何运用利率互换进行信用套利。
公司 借入固定利率 借入浮动利率A 公司 10.8% LIBOR+0.25%B 公司 12.0% LIBOR+0.75%借款成本差异 1.2% 0.5%由A 、B 两公司在浮动利率和固定利率市场上的借款成本差异显示出A 公司在固定利率市场上有比较优势，B 公司在浮动利率市场上有比较优势，而A 公司想借入浮动利率借款，B 想借入固定利率借款，两者可以设计一份利率互换协议。
