碳纤维布加固混凝土梁截面刚度计算

碳纤维梁加固计算书一、基本资料1．设计依据:《碳纤维片材加固混凝土结构技术规程》（CECS 146:2003）（以下简称规程）《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）（以下简称规范）《混凝土结构加固技术规范》（GB 50367-2006）（以下简称加固规范）图纸所提供的相关数据2．问题类型:因荷载增加原有混凝土梁承载力不足，需进行加固处理，加固方式采用碳纤维布。

3．梁底受拉碳纤维片材参数:碳纤维布等级：Ⅰ级弹性模量E cf = 2.30 × 105 MPa (见加固规范表9.1.6-1)抗拉强度设计值f f = 2300.00 MPa (见加固规范表9.1.6-1)单层厚度t cfv = 0.167 mm重量：300g/m2不考虑二次受力二、计算结果1. KL3梁荷载增加后缺筋面积为750mm2，采用等强代换原则换算碳纤维布粘贴尺寸：HRB400钢筋抗拉强度设计值：360N/mm2碳纤维布抗拉强度设计值：2300 N/mm2缺筋面积*钢筋抗拉强度设计值≤碳纤维布厚度*宽度*碳纤维布抗拉强度设计值750*360≤0.167*宽度*2300宽度≥702.94KL3梁截面尺寸为400*900，结构梁宽度为400不能满足碳纤维布粘贴宽度，考虑粘贴双层碳纤维布，计算碳纤维布多层粘贴折减系数：（见加固规范9.2.4-2）折减系数=1.16-(粘贴层数*弹性模量设计值*单层厚度)/308000≤0.9=1.16-(2*230000*0.167)/308000=0.91折减系数=0.9750*360≤0.167*宽度*2300*0.9宽度≥781.05KL3梁宽度为400mm，碳纤维布粘贴双层面积：2*400=800≥781.05，满足强度要求。

碳纤维布(cfrp)加固混凝土梁正截面抗弯设
计方法
碳纤维布(cfrp)加固混凝土梁正截面抗弯设计方法是指利用碳纤维布对混凝土梁进行加固，提高其承载力和抗震能力的一种方法。

具体设计方法包括以下步骤：
1.确定梁的几何尺寸和材料力学性能参数。

2.按照设计要求和规范确定梁的受力状态和荷载。

3.根据梁的受力状态和荷载，计算梁正截面所需的抗弯强度。

4.根据加固前后的梁截面形态和受力状态，确定碳纤维布的加固定位、数目和布置方案。

5.根据设计要求和规范计算碳纤维布的强度和刚度。

6.利用碳纤维布与混凝土之间的粘结作用，计算碳纤维布对梁强度的贡献。

7.综合计算梁与碳纤维布的受力状态，确定加固后梁的正截面抗弯强度。

8.根据设计要求和规范，检查梁的受力状态和碳纤维布的应力与应变。

通过上述设计方法，可以对混凝土梁进行有效的加固，提高其抗弯强度和抗震能力，达到预期的设计要求和效果。

碳纤维布加固钢筋混凝土梁挠度的计算方法1计算原理碳纤维增强混凝土梁的挠度计算，应用分析法，利用等效线性模型法进行估算。

根据矩形受压梁、工字形梁、受弯梁等各种状态下的挠度公式，可以得出碳纤维混凝土梁的挠度公式如下所示：δ＝K1×β⁄K2+δg；其中K1、K2和δg分别表示梁的挠度系数，碳纤维比例系数和零碳纤维材料挠度；2抗拉提高数值碳纤维布加固钢筋混凝土梁，其不同抗拉值可以显著提高碳纤维混凝土梁的抗弯性能，因此获得更小的挠度。

碳纤维与普通钢筋混凝土梁相比，由于碳纤维拉伸弹性模量大，因此抗拉强度也会增强，这就使得碳纤维混凝土梁的挠度显著减小。

3普通钢筋和高强钢筋的影响碳纤维加固的混凝土梁可以采用普通钢筋或高强钢筋，前者一般为A3钢筋，后者为A7钢筋。

A3钢筋的抗拉强度一般为400Mpa，而A7钢筋的抗拉强度一般能到500Mpa。

因此，采用A7钢筋——即高强钢筋时，由于其弹性模量更大，抗拉强度也更大，碳纤维混凝土梁的挠度会比采用普通钢筋的情况更小。

4水灰比的影响计算水灰比对混凝土梁的抗弯强度有重要影响，水灰比越低，混凝土的强度越高，梁的抗弯强度也越大，抗压强度也更高。

而当施加钢筋等外加力时，低水灰比水泥拌合物比较均匀，结构性能也更优越，可既降低收缩应力，抑制水平/垂直线收缩、梁挠度，又增加自重荷载强度，提高梁的安全系数和承载力。

5计算方法计算碳纤维布加固钢筋混凝土梁挠度的方法：首先，确定梁的几何形状及尺寸；其次，根据尺寸及力学原理，确定梁的抗弯性能及挠曲性能；再次，根据试验和计算结果来确定梁上碳纤维布的数量、拉力及钢筋的数量、抗拉值等；最后，根据以上参数，计算各种状态下梁的挠度。

从以上可以看出，采用碳纤维布加固钢筋混凝土梁时，采用适宜的拉伸强度、结构尺寸以及水灰比的设计，都有助于大大降低梁的挠度，提高钢筋混凝土梁的结构强度。

碳纤维梁加固计算书项目名称_____________构件编号_____________日期_____________设计_____________校对_____________审核_____________一、基础资料1．设计依据:《碳纤维片材加固混凝土结构技术规程》（CECS 146:）（以下简称规程）《混凝土结构设计规范》（GB50010—）（以下简称规范）2．问题类型:依据碳纤维片材求承载力3．截面参数:截面宽度: b = 300.00 mm截面高度: h = 500.00 mm受拉钢筋面积A s = 1017.88 mm2受拉钢筋协力点至截面近边缘距离a = 25.00 mm受拉筋: HPB235(Q235), 受拉筋抗拉强度设计值f y = 210.00 N/mm2受压钢筋面积A's = 0.00 mm2受压钢筋协力点至截面近边缘距离a' = 20.00 mm受压筋: HPB235(Q235), 受压筋抗拉强度设计值f 'y = 210.00 N/mm2混凝土: C15轴心抗压强度设计值f c = 7.2 N/mm2轴心抗拉强度设计值f t = 0.91 N/mm2轴心抗拉强度标准值f tk = 1.27 N/mm24．梁底受拉碳纤维片材参数:弹性模量E cf = 1.40 × 105 MPa抗拉强度标准值f c f k = .00 MPa粘贴层数n cf = 1单层厚度t cf = 0.111 mm梁底碳纤维片材宽度= 300.00 mm梁底碳纤维片材截面面积A cf = 33.30 mm2考虑二次受力, 加固前计算截面上实际作用初始弯矩M i = 20.00 kN·m 5．梁侧受剪碳纤维片材参数:粘贴层数n cfv = 1单层厚度t cfv = 0.111 mm弹性模量E cfv = 1.40 × 105 MPa条带宽度w cf = 100.00 mm条带净间距s cf = 100.00 mm侧面粘贴高度h cf = 100.00 mm加固方法: 封闭粘贴, 碳纤维片材受剪加固形式系数 取1.00荷载形式: 集中荷载(包含集中荷载对支座截面或节点边缘所产生剪力值占总剪力值75%以上情况),集中荷载至支座距离为600.00mm6．箍筋参数:箍筋直径6mm箍筋肢数1箍筋间距150.00mm箍筋: HPB235(Q235), 箍筋抗拉强度设计值f yv = 210.00 N/mm27．弯起筋参数:弯起筋直径6mm弯起筋根数0弯起角度45二、计算结果1．加固前构件在初始弯矩作用下, 截面受拉边缘混凝土初始应变ε i : 考虑二次受力, ε i按规程4.3.4中各式计算:h0 = h - a = 500.00 - 25.00 = 475.00 mmσsi =M iA s ·ηh0=20.00×1061017.88 × 0.87 × 475.00= 47.55 N/mm2受拉钢筋拉应变不均匀系数:ψ = 1.1 - 0.65f tkσsiρte= 1.1 - 0.65 ×1.2747.55 × 0.0136= -0.179 < 0.2依据《GB50010-》8.1.2要求, 当ψ < 0.2 时, 取ψ = 0.2。

碳纤维布加固RC梁正截面强度计算理论李英勇1王松根1王苏岩 2(1山东省交通厅公路局，山东济南 250002；2大连理工大学土木水利学院，辽宁大连 116024)摘要：为建立与现行《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）相衔接的碳纤维布加固钢筋混凝土桥梁正截面强度计算理论，结合CFRP加固钢筋混凝土抗弯构件的研究成果，对加固后截面承载能力极限状态、界限破坏状态、界限加固量以及混凝土受压区界限高度系数进行了合理的界定，最后，针对原《公桥钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ 023-85）、现行《公桥钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）与《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）的不同要求，提出了粘贴碳纤维布加固钢筋混凝土桥梁正截面强度计算公式。

通过与室内试验数据比较，碳纤维布贡献计算值与试验值吻合良好，所提公式可用于实际桥梁粘贴碳纤维布的加固计算。

关键词：碳纤维复合材料（CFRP）；桥梁；加固；受弯承载力Design Philosophy of Reinforced Concrete Beams with externallyBonded CFRP SheetsLi ying-yong1 Wang Song-gen1Wang Su-yan2（1 Highway Bureau of Shandong Province，Shandong Jinan 250002 China；2 School of Civil and hydraulic Engineering, Dalian University of Technology，liaoning Dalian 116024 China）Abstract：The method to define the ultimate limit state of carrying capacity, critical failure, critical strengthened quantity and critical height coefficient of concrete compressive region is suggested. Design algorithms in Code for Design of Highway Reinforced Concrete and prestressed Bridges and Culverts（JTJ 023-85） and （JTG D62-2004）format as well as Code for Design of Concrete Structures（GB50010-2002）format are proposed to predict the capacity of available beams strengthened in flexure with CFRP sheets. The effectiveness of the design approach is then validated by comparing the experimental results with the calculated flexural capacity. Results showed that the proposed design approach is conservative and acceptable.Key words：Carbon fiber reinforced polymer（CFRP）；Bridge；strengthening；Flexural capacity0 前言粘贴碳纤维布加固混凝土结构技术是一项新型、简捷、有效的混凝土桥梁加固技术。

碳布加固计算公式
碳布加固计算公式通常使用以下公式：
弯曲刚度（Flexural stiffness） = (力乘以臂长) / (挠度乘以曲率)
弹性模量（Modulus of elasticity） = 弯矩 / (弯曲应力乘以横截面积)
弯曲应力（Bending stress） = 力乘以臂长 / (惯性矩乘以横截
面距离)
其中，力是施加在结构上的力，臂长是力施加点到结构横截面的距离，挠度是结构受力形变产生的弯曲度，曲率是曲线的弯曲程度，弯矩是力在结构上造成的弯曲力矩，横截面积是结构横截面的面积，惯性矩是结构横截面对某一轴的惯性度量，横截面距离是结构横截面上某点到某一轴的最短距离。

这里提供的公式是一般的碳布加固计算公式，具体计算还需要根据实际情况进行适当的调整和修正，以确保计算结果的准确性和可靠性。

碳纤维梁加固计算书一、基本资料1．设计依据:《碳纤维片材加固混凝土结构技术规程》（CECS 146:2003）（以下简称规程）《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）（以下简称规范）《混凝土结构加固技术规范》（GB 50367-2006）（以下简称加固规范）图纸所提供的相关数据2．问题类型:因荷载增加原有混凝土梁承载力不足，需进行加固处理，加固方式采用碳纤维布。

3．梁底受拉碳纤维片材参数:碳纤维布等级：Ⅰ级弹性模量E cf = 2.30 × 105 MPa (见加固规范表9.1.6-1)抗拉强度设计值f f = 2300.00 MPa (见加固规范表9.1.6-1)单层厚度t cfv = 0.167 mm重量：300g/m2不考虑二次受力二、计算结果1. KL3梁荷载增加后缺筋面积为750mm2，采用等强代换原则换算碳纤维布粘贴尺寸：HRB400钢筋抗拉强度设计值：360N/mm2碳纤维布抗拉强度设计值：2300 N/mm2缺筋面积*钢筋抗拉强度设计值≤碳纤维布厚度*宽度*碳纤维布抗拉强度设计值750*360≤0.167*宽度*2300宽度≥702.94KL3梁截面尺寸为400*900，结构梁宽度为400不能满足碳纤维布粘贴宽度，考虑粘贴双层碳纤维布，计算碳纤维布多层粘贴折减系数：（见加固规范9.2.4-2）折减系数=1.16-(粘贴层数*弹性模量设计值*单层厚度)/308000≤0.9=1.16-(2*230000*0.167)/308000=0.91折减系数=0.9750*360≤0.167*宽度*2300*0.9宽度≥781.05KL3梁宽度为400mm，碳纤维布粘贴双层面积：2*400=800≥781.05，满足强度要求。

碳纤维布加固箱梁桥正截面强度的计算韦成龙;何志军;王光辉【摘要】针对碳纤维布加固箱梁正截面承栽力的问题,开展非线性有限元全过程仿真分析.利用ANSYS及其二次开发技术,建立考虑材料、几何双重非线性的有限元模型,模拟箱梁受力的非线性全过程,计算结果与<公桥规>方法对比,证明有限元方法的可靠性.在此基础上,开展不同预应力度模型的有限元模拟计算,得出碳纤维布加固箱梁的受力特点、破坏模式以及正截面破坏时混凝土、预应力钢筋、碳纤维布的应力情况.根据分析模型的破坏特点,本文提出计算假设,建立碳纤维布加固箱梁正截面承载力的实用计算公式,为碳纤维布加固箱梁正截面承载力计算提供了可靠的方法.【期刊名称】《湖南理工学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(024)002【总页数】5页(P73-77)【关键词】碳纤维布加固;箱梁正截面强度;有限元模拟;非线性;计算公式【作者】韦成龙;何志军;王光辉【作者单位】湖南理工学院,湖南岳阳414006;长沙理工大学,长沙,410076;湖南理工学院,湖南岳阳414006;长沙理工大学,长沙,410076【正文语种】中文【中图分类】U448.21+3箱形梁桥抗扭刚度大、结构整体性能好, 是我国公路桥梁中十分常见的桥型. 然而, 目前许多在用箱梁桥不同程度的出现了裂缝, 这些裂缝的存在对结构产生了十分不利的影响. 碳纤维布(CFS)以其抗拉强度高、重量轻、极好的耐腐蚀性能及耐久性等优点, 已经在建筑、桥梁结构加固工程中得到了广泛应用, 然而CFS加固箱梁方面的研究少见报道. 本文采用有限元分析的方法, 对CFS加固箱梁的承载力进行研究.用等截面简支箱梁作为有限元计算模型, 考虑材料和几何双重非线性影响, 对结构进行非线性有限元计算. 通过对比计算研究, 确立计算模型的可靠性. 根据不同工况有限元仿真计算结果, 得出箱梁混凝土开裂、破坏全过程特性和规律, 在此基础上提出合理假设, 建立 CFS加固箱梁正截面强度计算的公式, 为CFS加固箱梁的正截面计算提供了简便的设计计算方法.1 理论研究采用非线性有限元理论, 借助ANSYS及其提供的参数化语言APDL编制相应的有限元计算程序, 建立CFS加固箱梁的三维非线性有限元分析模型, 进行受力全过程仿真分析, 计算结果与《公桥规》方法对比, 验证有限元计算方法的可靠性. 进而, 通过给箱梁施加不同的预应力, 进行箱梁正截面承载力的受力全过程有限元分析, 获得相应的CFS加固箱梁正截面的极限承载力. 在有限元分析的基础上, 整理总结出梁在正截面受力时的裂缝发展情况、荷载—挠度关系、纵向钢筋和碳纤维布的应变、极限荷载和破坏特征, 并提出加固设计的实用计算方法.1.1 有限元计算模式以及单元类型的选择在建立有限元模型时, 将普通钢筋弥散于混凝土中, 混凝土采用3维实体单元Solid65模拟, 碳纤维布采用壳单元 Shell41模拟, 各种单元之间通过共用节点连接在一起, 形成分离式与整体式相结合的有限元模型. 进行非线性计算时, 在容易出现应力集中的部分, 设置弹性垫块, 避免混凝土过早的出现压碎或开裂破坏. 所以在有限元计算时, 支座的局部作用是通过施加在支座垫块节点上的约束来模拟, 集中荷载采用面荷载来模拟, 弹性垫块用 3维实体单元 Solid45来模拟, 并假定各种材料之间粘结完好, 钢筋与混凝土、CFS与混凝土之间没有相对滑移.1.2 混凝土、预应力钢筋、碳纤维布的本构关系在进行非线性计算时要用到材料的本构关系, 混凝土应力—应变关系采用二次抛物线加水平线的模式, 混凝土达到抗压强度前的上升段采用二次抛物线, 达到抗压强度后采用水平线.其中极限压应变值uε=0.0033; 峰值压应变0ε=0.002; 0σ为混凝土的峰值压应力, CEP-FIP规范采取0.85 σ0 = 0.85f CK, fC K为混凝土标准圆柱体抗压强度.对于高强度的钢绞线而言, 其应力—应变关系在条件屈服强度以前采用一种弹性模量, 超过条件屈服强度后, 采用另一种较小的弹性模量, 其应力—应变关系采用双折线模型:其中σ和ε分别为钢绞线的应力和应变; fpy为钢绞线的条件屈服强度; E为钢绞线的弹性模量;E′为屈服点后的切线弹性模量, 约为0.1; Eyε为钢绞线的条件屈服应变, 预应力通过施加荷载来模拟.碳纤维布为理想的线弹性材料, 碳纤维布应力—应变为线性关系.其中σ为碳纤维布应力; fE为碳纤维布弹性模量; ε为碳纤维布应变; uε为碳纤维布极限拉应变.1.3 混凝土开裂处理以及非线性求解混凝土的抗拉强度很低, 容易开裂, 裂缝的出现会引起周围应力的突然变化和刚度降低, Solid65单元采用弥散裂缝模式(Smeared Cracking Model), 假定裂缝发生在单元内部, 用多条平行的裂缝穿过开裂混凝土单元来表示, 即将裂缝视为弥散在单元内部的微小裂缝, 开裂的混凝土仍然保持连续, 弥散裂缝模式不必增加节点和重新划分单元.非线性计算中采用增量迭代混合法求解, 选用力与位移两种收敛准则, 力收敛准则使用二范数准则,精度设为0.05; 位移收敛准则使用无穷范数准则, 精度设为0.001.2 有限元模拟计算2.1 CFS加固箱梁正截面承载力的有限元离散模型箱梁模型的基本尺寸如图1所示, 按照采用的单元类型, 根据箱梁各部位钢筋的不同, 分别进行分区分层单元离散, 其中高度方向为三层: 顶板部分(A), 腹板部分(B),底板部分(C); 纵向分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区,见图 1, 有限元离散模型见图 2, 计算各区各层的钢筋的体积配筋率及方向角等参数, 考虑约束边界条件,模拟一期恒载、二期恒载、活载, 用荷载子步进行加载计算.图1 二分之一箱梁有限元模型分区图(尺寸单位: mm)图2 箱梁和碳纤维布的单元离散图2.2 有限元计算结果2.2.1 正截面承载力从ANSYS软件强大的后处理功能整理出计算结果, 荷载作用下底板关键节点(标注为3137、3144两点)的荷载—挠度曲线见图3, 同时用《公桥规》提供的方法进行了计算, 对比结果见表1.表1 《公桥规》方法和有限元模拟计算的结果对比消压弯矩(kN·m) 开裂弯矩(kN·m) 极限弯矩(kN·m)① 《公桥规》方法3566.02 4146.66 5286.75② 本文计算结果3470.5 4252.96 5495.60/②① 0.973 1.025 1.039从表1可以看出, 有限元方法与《公桥规》方法的结果相差在5%内, 说明有限元模拟方法是可靠的.图3 箱梁跨中截面关键点处的荷载—挠度曲线2.2.2 正截面全过程模拟计算在实际工程中, 箱梁大多用在预应力混凝土结构中, 因此在有限元模拟计算时,考虑了不同的预应力度. 利用上述计算方法, 对四片箱梁施加不同的预应力, 计算整理出不同预应力时的结果, 见表2.由表 2可以看出: 预应力为纤维布强度的10%、20%、30%时, 开裂弯矩相比未施加预应力时分别提高2.7%、5.5%、8.6%,极限弯矩分别提高 4.9%、7.7%、10.5%,故随着预应力度的提高, 箱梁的开裂荷载和极限荷载不同, 碳纤维布的作用也不同.荷载—挠度曲线如图4所示.表2 开裂弯矩和极限弯矩序号开裂弯矩(kN·m)极限弯矩(kN·m)预应力(MPa)KXB-1 2425 3333 0 PCKXB-1 2492 3496 340 PCKXB-2 2558 3589 680 PCKXB-3 2633 3682 1020由图 4可以看出: 对箱梁施加不同的预应力度, 极限承载力差别不大(与没有粘贴碳纤维布比较), 说明破坏时碳纤维布并没有达到设计强度.2.2.3 全过程受力特点碳纤维加固箱梁的受力特点可分为三个阶段, 如图5所示.图4 四种工况跨中截面关键点荷载—挠度曲线图5 碳纤维加固箱梁受力阶段分析第一阶段(OA段): 底板混凝土开裂之前(弹性工作阶段). 有预应力箱梁弹性工作阶段较长, 开裂荷载得到提高.第二阶段(AB段): 底板混凝土开裂至预应力钢筋屈服(带裂缝工作阶段). 由于碳纤维布与预应力钢筋共同承受拉应力,碳纤维分担一部分荷载, 使得预应力钢筋屈服时荷载得到提高.第三阶段(BC段): 预应力钢筋屈服后至顶板混凝土压碎(碳纤维布增强阶段). 预应力钢筋屈服后, 裂缝向受压区延伸, 使压区面积减小, 压应力增大, 最终混凝土压碎破坏, 此时碳纤维布没有拉断.2.2.4 破坏模式由有限元计算结果可知, 构件破坏时碳纤维布的最终应力均小于极限抗拉强度, 说明在锚固措施可靠的情况下, 构件的破坏都是以钢筋屈服、混凝土压碎宣告破坏,纤维布除非剥离破坏, 一般不会发生拉断. 且箱梁用碳纤维加固, 既能提高构件的承载力, 对箱梁的刚度也有改善.3 CFS加固箱梁正截面强度的实用计算公式3.1 计算的基本假定根据理论计算结果, CFS加固箱梁的正截面破坏都是以受拉钢筋屈服、混凝土压碎、纤维布没有拉断宣告破坏, 其正截面抗弯承载能力计算采用下述基本假定:(1)平截面假定. 对于箱梁, 从开始加载直到破坏的各阶段, 截面的平均应变基本上符合平截面假定.(2)不考虑混凝土的抗拉强度. 在裂缝截面处, 受拉区混凝土大部分退出工作, 但在靠近中性轴附近,仍有一部分混凝土承担着拉应力, 由于其拉应力较小, 且内力偶臂也不大, 因此, 所承担的内力矩是不大的, 故在计算中可忽略不计.(3)顶板部分混凝土的应力取用混凝土的抗压强度, 腹板部分混凝土的应力线性变化.3.2 正截面抗弯强度计算公式根据前面介绍的破坏形态和计算假定, 建立强度计算公式, 针对中性轴的位置的不同, 分为第I类(中性轴在翼缘内)和第II类截面(中性轴在腹板内), 其计算图式如图6所示.图6 箱梁正截面受力图(1)第I类箱梁截面(2)第II类箱梁截面(3)当x= h′1时, 有其中yA、ydf为受拉区钢筋的截面面积和抗拉设计强度; cdf为混凝土轴心抗压设计强度;x为对于第I类箱梁, 按等效矩形应力图计算的受压区高度; 对于第 II类箱梁, 为等效梯形受压区高度减去顶板厚度;b为箱梁的宽度;t为箱梁的腹板厚度;h1′为箱梁顶板计算厚度;h0为截面有效高度;Mj为作用在计算截面的弯矩效应;cuε、cfε为分别表示混凝土破坏时的极限应变、碳纤维应变;1ε为考虑二次受力影响时, 加固前构件在初始弯矩下, 受拉边缘混凝土的初始应变; 当不考虑二次受力时, 取0.3.3 箱梁正截面加固计算方法3.3.1 加固设计若桥梁荷载等级提高(如道路等级提高、超载), 一般需要进行正截面加固设计, 计算CFS的数量Acf. 通过试算法确定类型后, 利用上述基本方程联立求解, 即可得到CFS的数量.3.3.2 加固强度复核对加固的箱梁进行强度复核, 已知 CFS的数量, 截面尺寸, 钢筋数量和混凝土强度, 通过试算法确定类型后, 根据基本公式进行复核.4 结论通过有限元仿真计算, 对CFS加固箱梁正截面的受力破坏过程进行了全面的研究. 在有限元分析计算与现有加固设计规范的基础上, 提出了CFS加固箱梁正截面的计算方法和相应的计算公式, 为CFS加固箱梁的设计提供参考.参考文献[1]陈道勇. 碳纤维布加固斜交空心板的强度研究[D]. 长沙: 长沙理工大学博士学位论文, 2008, 5[2]程莉莎, 程晓东, 叶贵如. CFRP加固钢筋混凝土梁极限承载力的三维非线性分析及试验研究[J]. 工程力学, 2005, 22(6): 175～180[3]王荣国, 代成琴, 刘文博, 等. CFRP加固混凝土梁抗弯极限承载力的计算分析[J].哈尔滨工业大学学报, 2002, 34(3): 312～314[4]李忠献, 景萌, 苏标, 等. 碳纤维布加固弯剪扭复合受力的钢筋混凝土箱梁抗扭性能的模型试验研究[J]. 土木工程学报, 2005, 38(12): 38～45[5]李忠献, 张媛, 景萌. 碳纤维布加固复合受力的钢筋混凝土箱梁抗扭性能的非线性有限元分析[J]. 工程力学, 2006, 23(增刊1): 122～128[6]中国工程建设标准化协会. CECS146: 2003. 碳纤维片材加固修复混凝土结构技术规程[S]. 北京: 中国建筑出版社[7]JTJ/T J22-2008. 公路桥梁加固设计规范[S].[8]交通部. JTG D62-2004. 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].。

一、梁基本数据梁结构类型： 重要构件混凝土抗压强度设计值fc： 11.9 (n/mm2)梁钢筋级别： HRB400钢筋抗拉/抗压强度设计值： 360 (n/mm2)梁受压区钢筋排数： 1 排梁受压区钢筋排数： 1 排二、梁加固设计数据初始弯距： 200 (KN.m)进行二次受力影响计算查GB50367－2006表9.2.8 αf= 0.7εf0=αf×M0k/(Es×As×H0)= 0.00218采用碳纤维片材类型： 高强Ⅰ级碳布碳纤维片材拉应变设计值： 0.007碳纤维片材设计强度： 1600 (n/mm2)试算碳纤维片材层数： 2 层梁正截面抗弯加固计算书混凝土标号： C25梁截面尺寸： 240 × 500 (mm)选用碳纤维片材厚度： 0.167 (mm)三、计算过程ρte=As/Ate= 0.005设计弯矩值： 302 (KN.m)二次受力影响： 考虑碳纤维片材弹模设计值： 230000 (Mpa)根据（9.2.3-1）式解出XX= 173.14 (mm),代入（9.2.3-3）式ψf= 0.31 取ψf= 0.31 代入（9.2.3-3）式按（9.2.4-2）计算 km= 0.93428 (mm)选用2层0.167mm厚3428mm宽的高强Ⅰ级碳布，满足计算要求。

so yofe f f so yo co A f A f A f bx f a ′′−+=ψ1)()(2(1o so yo so yo co h h A f a h A f x h bx f a M −−′−′′+−≤ffocu cu f x h εεεεψ−−=)/8.0(fe fe fe fe n t b A ××==××=mf fe f fe k n t A b e f A=m fe f k A A /=。

碳纤维布加固混凝土梁截面刚度计算摘要:本文对碳纤维布加固钢筋混凝土梁的刚度进行了研究，针对钢筋是否屈服的两种不同情况，分别讨论碳纤维布加固后梁的刚度的计算公式。

采用解析分析方法，较系统地建立了碳纤维布加固混凝土梁各种受力状态的截面刚度的简化计算公式。

该公式与《碳纤维片材加固混凝土结构技术规程》相配套，有利完善加固工程设计。

关键词:碳纤维布；混凝土梁刚度；变形条件；本构关系0 引言碳纤维布加固混凝土梁在结构工程加固应用中己极为广泛，相应的试验研究成果也比较多，目前国内外对碳纤维布加固混凝土梁的承载能力研究已比较成熟，对裂缝、变形和刚度等也有许多试验资料。

在我国《混凝土结构设计规范》中对普通混凝土梁的刚度的计算方法进行了规定，规定对等截面构件在钢筋屈服前用最大弯矩处的刚度进行计算。

但是，对用碳纤维布加固的梁其刚度的提高主要是在钢筋屈服后。

由于屈服前后构件的截面承载力性能是不同的，因此本文在参照《混凝土结构设计规范》中普通混凝土梁刚度计算方法的基础上，研究了碳纤维布加固后梁的刚度。

1 基本假设1．混凝土应力—应变关系采用《混凝土结构设计规范》中推荐的混凝土应力—应变设计曲线。

2．钢筋的应力—应变关系为经典的弹塑性关系。

3．碳纤维布直到破坏前都保持为线性。

4．混凝土开裂前截面惯性矩为整个截面的换算惯性矩I0，而且在开裂前截面的刚度保持不变。

5．碳纤维布满跨粘贴，在支座处截断，忽略未加固的支座处的额外的变形。

6．碳纤维布和混凝土梁之间为完全粘结，不考虑碳纤维布和混凝土之间的粘结滑移。

2加固梁的刚度大量试验证明，用碳纤维布加固的梁，当荷载小于屈服荷载的时候，其刚度呈下凸曲线规律单调递减，与未加固梁的刚度变化规律极其相似；钢筋屈服后，则随着碳纤维布加固层数的增加，其刚度退化越来越缓慢，构件在屈服后仍然能维持一定的刚度继续承载，直到碳纤维布突然拉断或者混凝土突然压碎，而且碳纤维布的加固层数越多，刚度的提高越明显。