数学七年级下册每日一练.(优选)
- 格式:doc
- 大小:93.00 KB
- 文档页数:2
七年级下册数学习题精选数学是一门需要反复练习与实践的学科。
在初中数学学习中,理论并不唯一的重要,数学中各种类型的习题练习同样重要。
下面我将为大家整理出一些七年级下册的数学习题精选,希望对大家巩固数学基础,提高数学能力有所帮助。
一、集合论1.集合间的基本运算:交集、并集、补集2.集合的运算律:交换律、结合律、分配律3.常用公式:(A∪B)′=(A′∩B′)(A∩B)′=A′∪B′(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C)(A∩B)∪C=(A∪C)∩(B∪C)二、函数1.函数的概念,函数自变量、函数值的含义2.常用符号:f(x)、y=f(x)、y=f(x)+k、y=f(x)*k、y=k*f(x)3.奇函数和偶函数三、代数式1.代数式的概念及求值2.加减乘除运算、公因式提取、分配律、合并同类项3.解方程、组方程四、等差数列1、等差数列的概念及前n项和公式2、常见问题:最后一个数、公差、第n项五、直线方程1. 直线方程的两种形式:一般式、斜截式2.斜率的定义与斜截式中的含义:3.常见问题:根据两个坐标点求斜率、直线的倾斜方向、平行或垂直于坐标轴的直线方程六、平面图形1.三角形的分类、构造、性质、内角和公式2.四边形的分类、构造、性质、对角线及内角和公式3.圆的构造、半径、直径、弧长、面积公式七、统计与概率1.统计的基本概念:数据集、频数、频率、频数分布表、直方图2.概率基本概念:试验、事件、结果、样本空间、事件概率3.求概率的方法:定义法、古典概型、频率法以上是七年级下册数学经典习题的精选,希望同学们能够在平时的学习中注重实践,加大练习量,认真消化每一个知识点和练习题,以便在考试中能够应对得当,取得更好的成绩。
每日一题初中数学【每日一题】(第 1 期)1、设a=355,b=444,c=533,则a、b、c的大小关系是()A.c<a<b B.a<b<cC.b<c<a D.c<b<a答案:A解析:355=(35)11;444=(44)11;533=(53)11.又因为53<35<44,故533<355<444.故答案:A.考点:幂的乘方与积的乘方初中数学【每日一题】(第 2 期)2.设,,则a、b的大小关系是()A.a=b B. a>bC.a<b D.以上三种都不对答案:A初中数学【每日一题】(第 3 期)水滴石穿!3、已知:5a=4,5b=6,5c=9,(1)52a+b的值;(2)5b+2c的值;(3)试说明:2b=a+c.答案:(1)96;(2)486;(3)说明见解析.【解析】试题分析:(1)根据同底数幂的乘法,可得底数相同的幂的乘法,根据幂的乘方,可得答案;(2)根据同底数幂的乘法,可得底数相同幂的乘法,根据幂的乘方,可得答案;(3)根据同底数幂的乘法、幂的乘方,可得答案.试题解析:(1)5 2a+b=52a×5b=(5a)2×5b=42×6=96(2)5b+2c=5b·(5c)2=6×92=6×81=486(3)5a+c=5a×5c=4×9=3652b=62=36,因此5a+c=52b所以a+c=2b.考点:1.同底数幂的乘法;2.幂的乘方与积的乘方.初中数学【每日一题】(第 4 期)锲而不舍,金石可镂!已知2x+3y﹣3=0,求9x×27y的值.答案:27解:∵2x+3y﹣3=0,∴2x+3y=3,则9x×27y=32x×33y=32x+3y=33=27.故答案为:27.考点:幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法.初中数学【每日一题】(第 5 期)小水长流,则能穿石!已知,,求出和的值解:;初中数学【每日一题】(第 6 期)立志不坚,终不济事!已知3×9m×27m=321,求(﹣m2)3÷(m3×m2)的值.解:3×9m×27m=3×32m×33m=31+5m=321,∴1+5m=21,∴m=4,∴(﹣m2)3÷(m3×m2)=﹣m6÷m5=﹣m=﹣4.初中数学【每日一题】(第 7 期)5a(a2﹣3a+1)﹣a2(1﹣a)原式=5a3﹣15a2+5a﹣a2+a3=6a3﹣16a2+5a初中数学【每日一题】(第 8 期)若的积中不含项,求的值.试题解析:原式==因为不含项所以解得:考点:多项式的乘法初中数学【每日一题】(第 9 期)精诚所至,金石为开!已知(x﹣1)(x+2)=ax2+bx+c,则代数式4a﹣2b+c的值为.试题分析:(x﹣1)(x+2)=﹣x+2x﹣2=+x﹣2=ax2+bx+c则a=1,b=1,c=﹣2.故原式=4﹣2﹣2=0.故答案是:0.考点:多项式乘多项式初中数学【每日一题】(第 10 期)最可怕的是比你优秀的人还比你努力!如图,某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3,b=2时的绿化面积.试题分析:长方形的面积等于:(3a+b)•(2a+b),中间部分面积等于:(a+b)•(a+b),阴影部分面积等于长方形面积﹣中间部分面积,化简出结果后,把a、b的值代入计算.=(3a+b)(2a+b)﹣(a+b)2=6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣试题解析:S阴影b2=5a2+3ab(平方米)当a=3,b=2时,5a2+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63(平方米).考点:整式的混合运算.初中数学【每日一题】(第 11 期)耐心是一切聪明才智的基础!对于任何实数,我们规定符号=ad﹣bc,例如:=1×4﹣2×3=﹣2(1)按照这个规律请你计算的值;(2)按照这个规定请你计算,当a2﹣3a+1=0时,求的值.解:(1)原式=﹣2×5﹣3×4=﹣22;(2)原式=(a+1)(a﹣1)﹣3a(a﹣2)=a2﹣1﹣3a2+6a=﹣2a2+6a﹣1,∵a2﹣3a+1=0,∴a2﹣3a=﹣1,∴原式=﹣2(a2﹣3a)﹣1=﹣2×(﹣1)﹣1=1初中数学【每日一题】(第 12 期)先化简,再求值:,其中,当时,原式.初中数学【每日一题】(第 13 期)能坚持别人不能坚持的,才能拥有别人不能拥有的计算得()初中数学【每日一题】(第 14 期)计算初中数学【每日一题】(第 15 期)耐心和恒心总会得到报酬的。
七下数学每日一练:一元一次不等式组的应用练习题及答案_2020年压轴题版答案答案答案答案2020年七下数学:方程与不等式_不等式与不等式组_一元一次不等式组的应用练习题~~第1题~~(2019瑞安.七下期末) 某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学,准备用480元钱购进笔记本作为奖品.若A 种笔记本买20本,8本笔记本买30本,则钱还缺40元;若A 种笔记本买30本,B 种笔记本买20本,则钱恰好用完.(1) 求A ,B 两种笔记本的单价.(2) 由于实际需要,需要增加购买单价为6元的C 种笔记本若干本.若购买A ,B ,C 三种笔记本共60本,钱恰好全部用完.任意两种笔记本之间的数量相差小于15本,则C 种笔记本购买了本.(直接写出答案)考点: 二元一次方程组的应用-和差倍分问题;一元一次不等式组的特殊解;一元一次不等式组的应用;~~第2题~~(2019博白.七下期末) 某汽车专卖店销售A ,B 两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A 型车和3辆B 型车,销售额为96万元;本周已售出2辆A 型车和1辆B 型车,销售额为62万元.(1) 求每辆A 型车和B 型车的售价各为多少万元.(2) 甲公司拟向该店购买A ,B 两种型号的新能源汽车共6辆,且A 型号车不少于2辆,购车费不少于130万元,则有哪几种购车方案?考点: 二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题;一元一次不等式组的应用;~~第3题~~(2019东海.七下期末) 某公司有A 、B 两种型号的客车共20辆,它们的载客量、每天的租金如表所示.已知在20辆客车都坐满的情况下,共载客720人.A 型号客车B 型号客车载客量(人/辆)4530租金(元/辆)600450(1) 求A 、B 两种型号的客车各有多少辆?(2) 某中学计划租用A 、B 两种型号的客车共8辆,同时送七年级师生到沙家浜参加社会实践活动,已知该中学租车的总费用不超过4600元.①求最多能租用多少辆A 型号客车?②若七年级的师生共有305人,请写出所有可能的租车方案,并确定最省钱的租车方案.考点: 二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题;一元一次不等式组的应用;~~第4题~~(2019兴化.七下期末) 有一个边长为m+3的正方形,先将这个正方形两邻边长分别增加1和减少1,得到的长方形①的面积为S .(1) 试探究该正方形的面积S 与S 的差是否是一个常数,如果是,求出这个常数;如果不是,说明理由;(2) 再将这个正方形两邻边长分别增加4和减少2,得到的长方形②的面积为S .①试比较S ,S 的大小;②当m 为正整数时,若某个图形的面积介于S ,S 之间(不包括S ,S )且面积为整数,这样的整数值有且只有16个,求m 的值.考点: 整式的混合运算;一元一次不等式组的应用;~~第5题~~112121212答案(2019昭平.七下期中) 某体育用品商场采购员到厂家批发购进篮球和排球共100只,付款总额不得超过11800元,已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如表,设商场采购员到厂家购买x 只篮球,试解答下列的问题:品名厂家批发价(元/只)商场零售价(元/只)篮球130160排球100120(1) 该采购员最多可购进篮球多少只?(2) 若商场把100只球全部售出,为使商场的利润不低于2580元,采购员有哪几种采购方案,哪种方案商场盈利最多?考点: 一元一次不等式的应用;一元一次不等式组的应用;2020年七下数学:方程与不等式_不等式与不等式组_一元一次不等式组的应用练习题答案1.答案:2.答案:3.答案:4.答案:5.答案:。
(人教版)七年级数学下册选择题训练100题1、平面直角坐标系内,点A (n ,n -1)一定不在( )A .第四象限B .第三象限C .第二象限D .第一象限 2、通过平移,可将图1中的福娃“欢欢”移动到图( )3、编队飞行(即平行飞行)的两架飞机A 、B 在坐标系中的坐标分别为A (-1,2)、B (-2,3),当飞机A 飞到指定位置的坐标是(2,-1)时,飞机B 的坐标是( ) A.(l ,5) B.(-4,5) C .(1,0) D.(-5,6) 4、如图,在下列给出的条件中,不能判定AB ∥DF 的是( )A . 1802=∠+∠AB .∠1=∠4C .∠A =∠3D .∠1=∠A5、如图,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点E 、D 、B 、F 在同一条直线上,若∠ADE =125°, 则∠DBC 的度数为( )A .55°B .65°C .75°D .125°6、等腰三角形的两边分别长7cm 和13cm ,则它的周长是( )A .27cmB .33cmC .27cm 或33cmD .以上结论都不对7、为了了解某校初二年级400名学生的体重情况,从中抽取50名学生的体重进行统计分析。
在这个问题中,总体是指( )A .400;B .被抽取的50名学生;C .400名学生的体重;D .被抽取50名学生的体重。
8、不等式组⎩⎨⎧<+--≤-4325x x 的解集表示在数轴上为( )-2-13210123-1-2CDBA 0123-1-2-2-132109、若方程组⎩⎨⎧=-=+ay x yx 224中的x 是y 的2倍,则a 等于( )A .-9B .8C .-7D .-610、现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖,如果选择其中的两种铺满地面,那么选择的两种地砖形状不可能的是( )A .正三角形与正方形B .正三角形与正六边形C .正方形与正六边形D .正方形与正八边形11、701班小明同学想利用木条为七年级数学组制作一个三角形的工具,那么下列哪组数据的三根木条的长度能符合他的要求?( )A .4,2,2B .3,6,6C .2,3,6D .7,13,6 12、在某次国际乒乓球单打比赛中,甲、乙两名中国选手进入最后决赛,那么下列事件为必然事件的是( ) A .冠军属于中国选手B .冠军属于外国选手C .冠军属于中国选手甲D .冠军属于中国选手乙13、下列图形中对称轴条数最多的是( )A .线段B .等边三角形C .正方形D .钝角14、如右图,已知:D A ∠=∠,21∠=∠,下列条件中能使ΔABC ≌ΔDEF 的是( )A .B E ∠=∠ B .BC ED = C .EF AB = D .CD AF =15、下列计算中,正确的是( )A.824x x x ÷= B.235x y xy += C.2363()x y x y = D .44x x x •=16、 如图,点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点,PE ⊥AC于点E .已知PE =3,则点P 到AB 的距离是( ) A .3 B .4 C .5 D .617、下列代数式中,都属于分式的是( )21FEDCBAA .3xB .22y -C .25xD .112x +18、下列因式分解正确的是( )A .24(4)(4)p p p -=+-B .221(2)1a a a a ++=++C .23(3)x x x x -+=-+D .2221(1)x x x ++=+19、用加减法解方程组372 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩,时,要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数,必须适当变形。
作业一:1、-3的绝对值等于( ) A.-3B. 3C. ±3D. 小于32、与2ab -是同类项的为( ) A.2ac - B.22abC.abD.2abc -3、下面运算正确的是( )A.3ab+3ac=6abcB.4a 2b-4b 2a=0 C.224279x x x += D.22232y y y -=4.不等式组2133x x +≤⎧⎨>-⎩的解集在数轴上表示正确的是5.(1)18(14)(18)13-+---- (2)713()6614÷-⨯ (3) 621123x x ++-<(4)74252154x x x x -≤+⎧⎨-<-⎩6、如图,B ,C 是线段AD 上任意两点,M 是AB 的中点,N 是CD 中点.(1)若MN =10cm ,BC =4cm ,求线段AD 的长. (2)若MN =a ,BC =b ,求线段AD 的长作业二:1.5-= .2.已知∠A =40°,则∠A 的补角等于 °. 2.小明从起点出发沿着一条直路跑了3km 后,再以4km/h 的速度往前走了th ,小明离起点 km .3.请把下列各数填在相应的集合内+4,-1,12--,27⎛⎫-+ ⎪⎝⎭,-(-2),0,2.5,π,-1.22,100% 正数集合:{…} 非负整数集合:{ …} 负分数集合:{…}4计算:(1)2346+=-x x (2) 1615312=--+x x(3)解不等式组()5931311122x x x x ⎧-<-⎪⎨-≤-⎪⎩并写出它的整数解.5.如图,直线AB 与CD 相交于点D ,OE ⊥AB ,OF ⊥CD . (1)图中∠AOF 的余角有 ;(把符合条件的角都填出来)(2)如果∠AOD =140°,那么根据 , 可得∠BOC = 度;(3)∠EOF =15∠AOD ,求∠EOF 的度数.作业三:1、下列四个式子中,是方程的是( ) A.1+2+3+4=10 B.23x - C.21x = D.231-=2、已知方程210k xk -+=是关于x 的一元一次方程,则方程的解等于( )A.-1B.1C.12 D.-123.单项式-223x y的系数是 .4.太阳的半径大约是696000千米,用科学计数法可表示为 千米5.(1)()157362912⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭(2)()()()32010223251--⨯-+---6.我们定义一种新运算:a*b =2a -b +ab(等号右边为通常意义的运算): (1)计算:2*(-3)的值;(2)解方程:3*x =12*x .7.如图,直线AB 、EF 相交于点D ,∠ADC =90°.若∠1与∠2的度数之比为1:5,求∠CDF 、∠EDB 的度数.作业四:1.-14的相反数等于 A .14 B .-14C .4D .-42.已知13,π,-0.618 ,1.01,-34,其中无理数的个数A .1B .2C .3D .43.下列图形中经过折叠能围成一个棱柱的是4.“比a 的32大1的数”用代数式表示是 A .32a -1 B .23a +1C .23a -1 D .32a +15.如图,直线AB 与直线CD 相交于点O ,E 是∠AOD 内一点,若OE ⊥AB ,∠BOD =45°,则∠COE 的度数是 ( ) A .125° B .135° C .145 D .155°6.(1)8×(-1)2-(-4)+(-3);(2)111457323--+(3)x -x -12=2-x +25 (4)4x -1.50.5-5x -0.80.2=1.2-x0.1作业五:1、写出满足下列条件的一个一元一次方程:①未知数的系数是-1;②方程的解是3,这样的方程可以是:____________ .2、设某数为x ,它的2倍是它的3倍与5的差,则列出的方程为_________ .3.如图所示,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若∠AOD=150°,则∠BOC 等于 ( )A 、30°B 、45°C 、50°D 、60°3.一个物体的三个视图如图所示,则该物体是( )A .圆锥B .球C .圆柱D .长方体 5.如图,将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ,则 四边形ABFD 的周长为A .6B .8C .10D .12 6.在同一平面内有三条直线,如果只有两条平行,那么它们的交点个数为( )A .0B .1C .2D .37.已知点C 在线段AB 上,则下列条件中,不能确定点C 是线段AB 中点的是( )A .AC =BCB .AC +BC =AB C .AB =2ACD .BC =12AB 8.已知2x 6y 3和-13x 3m y n 是同类项,则9m 2-5mn -17的值是 .9.关于x 的方程234x m x -=-+与2m x -=的解互为相反数.(1)求m 的值;(2)求这两个方程的解.主视图左视图俯视图作业六:1.若22(32)0x y -++=,则x y 的值是 ( )A.49 B.49- C.43- D.432.数轴上表示6的点,移动了3个单位长度后,这个点表示的数是 ( ) A.3 B.9 C.-3 D.3或93.已知代数式x +2y 的值是3,则代数式2x +4y +1的值是 ( ) A. 1 B. 4 C. 7 D. 不能确定 4、如图,若添上一个正方形,使之能折叠成一个正方体,且使相对面上的两个数字之和相等,则添上的正方形上的数字应为 ,共有 种不同添加的方法.5(1)4―||―6-3×⎝ ⎛⎭⎪⎫-13 ; (2)()()241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦6.某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价每上涨1元时,其销售量就将减少10个.若设每个台灯的销售价上涨a 元. (1)试用含a 的代数式填空:①涨价后,每个台灯的销售价为_______元; ②涨价后,每个台灯的利润为_______元;③涨价后,商场的台灯平均每月的销售量为_______台.(2)如果商场要想销售利润平均每月达到10000元,商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元,可以完成任务”,商场经理乙说“不用涨那么多,在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”,试判断经理甲与乙的说法是否正确,并说明理由.作业七:1.-5的倒数等于 A .5B .-15C .5D .152.下列各式计算正确的是A .6a +a =6a 2B .-2a +5b =3abC .4m 2n -2mn 2=2mnD .3ab 2-5b 2a =-2ab 23.有时需要把弯曲的河流改直,以达到缩短航程的目的,这样做的依据是_____________________________;4.如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要钉2个钉子,这一事实说明_________________________________.5.如图是一个简单的数值运算程序,当输入n 的值为4时,则输出的结果为 .6(1)()4111312534666⎛⎫-⨯-+-⨯+⨯ ⎪⎝⎭(2)()32142315211⎛⎫-÷-+--⨯ ⎪⎝⎭7.已知关于x 的方程4x +2m +1=2x +5.若该方程的解与方程2y -1=5y +7的解相同,求m 的值;8.如图,直线AB 和CD 相交于点O ,∠BOD 与∠BOE互为余角,OF 平分∠BOC ,∠AOC =52°.求∠BOE 和∠EOF 的度数.作业八1.单项式5223z y x -的系数是 ;若72+-n m b a 与443b a -是同类项,则m +n = .2.据统计,全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海,则每分钟的排污量用科学记数法表示应是 吨.3.如图,直线AB 和直线CD 交于点O , EO ⊥CD , 垂足为O ,则∠AOE和∠DOB 的关系是 ( )A. 大小相等B. 对顶角C. 互为补角D. 互为余角4.如图,A 、B 、C 、D 是直线l 上顺次四点,M 、N 分别是AB 、CD 的中点,且MN =6cm ,BC =1cm ,则AD 的长等于cm .5.已知∠α是锐角,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β-∠γ的值等于( ).A .45°B .60°C .90°D .180° 6.点P 是直线l 外一点,A 、B 、C 为直线l 上的三点,PA =4cm ,PB =5cm ,PC =2cm ,则点P 到直线l 的距离( )A .等于2 cmB .小于2cmC .大于2cmD .不大于2cm 7.已知∠AOB =30°,自∠AOB 顶点O 引射线OC ,若∠AOC :∠AOB =4:3,那么∠BOC 的度数是( )A .10°B .40°C .70°D .10°或70°7.(1)化简求值:()()22222722334a b a b ab a b ab +--- 其中2-=a 、3=b(2)已知关于x 的方程m xm 22=+的解与方程2x -1=3的解相同,求m 的值E O D C BA作业九:1.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角是 °。
初一下册数学练习题及答案一、选择题1. 已知a、b、c是三角形的三边长,且满足a^2 + b^2 = c^2,那么这个三角形是:A. 等边三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 不规则三角形答案:B2. 下列哪个数是无理数?A. πB. 0.33333...C. √2D. 1答案:A二、填空题1. 如果一个数的平方根是2,那么这个数是______。
答案:42. 一个数的立方根是3,那么这个数是______。
答案:27三、计算题1. 计算下列各题,并写出计算过程。
(1) (-3)^2答案:(-3)^2 = 9(2) √(16) + √(4)答案:√(16) + √(4) = 4 + 2 = 6四、解答题1. 已知一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,求证:长方体的体积是abc。
证明:长方体的体积V=长×宽×高,即V=a×b×c,所以长方体的体积是abc。
2. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4,求斜边的长度。
解:根据勾股定理,斜边c的长度为c = √(a^2 + b^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5。
五、应用题1. 某工厂生产一批零件,每个零件的成本为5元,如果工厂计划生产x个零件,那么总成本是多少元?答案:总成本为5x元。
2. 一个水池的长是15米,宽是10米,求水池的面积。
答案:水池的面积为长×宽=15×10=150平方米。
通过这些练习题,同学们可以巩固初一数学的基本概念和计算方法,提高解题能力。
希望同学们能够认真完成这些练习,并对照答案检查自己的解题过程。
1.解方程组24824x yx y-=⎧⎨+=-⎩①②.2.求不等式组20210xx-≤⎧⎨->⎩的整数解.3.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证:BC∥EF.完成推理填空:证明:因为∠1=∠2(已知),所以AC∥(),所以∠=∠5(),又因为∠3=∠4(已知),所以∠5=∠(等量代换),所以BC∥EF().4.对于x,y定义一种新运算“φ”,xφy=ax+by,其中a,b是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3φ5=15,4φ7=28,求1φ1的值.1. 育人中学开展课外体育活动,决定开设A:篮球、B:乒乓球、C:踢毽子、D:跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种),随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图,请你结合图中信息解答下列问题.(1)样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为,其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度;(2)请把条形统计图补充完整;(3)若该校有学生1000人,请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少?2.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(—2,3),B(2,2).(1)画出三角形OAB;(2)求三角形OAB的面积;(3)若三角形OAB中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+4,y0-3),请画出三角形OAB平移后得到的三角形O1A1B1,并写出点O1、A1、B1的坐标.3.水果店以每千克4.5元进了一批香蕉,销售中估计有10%的香蕉正常损耗.水果店老板把售价至少定为多少,才能避免亏本?213456-1-21-3-41234-1-2-3y1.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机,某商店决定购进A、B两种旅游纪念品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元.(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元;(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元,那么该商店共有几种进货方案?(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?2.如图,点E在AC的延长线上,下列条件能判断AB∥CD的是()①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠A=∠DCE;④∠D+∠ABD=180°A .①③④B.①②③C.①②④D .②③④解析:2134ABCDE1.不等式组211420xx->⎧⎨-⎩,≤的解集在数轴上表示为()解析:2.解方程组:{x2−y+13=13x+2y=103.用代入法解方程组:{2x−5y=−3−4x+y=−34.计算:(−1)2024+√−83+|1−√3|+√165.求x的值:8(x−1)3+27=01.若m,n为实数,且|m+√3|与√n−2互为相反数,求(mn)2的值.2.求下列各式中x的值:(1)2x3=-16; (2)4(x-1)2=64.3.如图,直线AB与CD相交于点O,OE平分∠AOD.若OF∠OE,试说明OF平分∠BOD.4.已知点P(2a-2,a+5),解答下列各题.(1)若点P在x轴上,求点P的坐标.(2)点Q的坐标为(4,5),直线PQ∠y轴,求点P的坐标.1. 某市为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行超价收费.为更好地决策,自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据,并绘制了如图不完整的统计图(每组数据包括在右端点但不包括左端点),请你根据统计图解答下列问题:(1)此次抽样调查的样本容量是_____.(2)补全频数分布直方图,并求扇形图中“15吨~20吨”部分的圆心角的度数.(3)如果自来水公司将基本用水量定位每户25吨,那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?2. 数学课上,老师出了一道题:比较√19-23与23的大小.小华的方法:因为√19 >4,所以√19-2 2,所以√19-2323(填“>”或“<”).小英的方法:√19-23-23=√19-43.因为19>42=16,所以√19-4 0,所以√19-430,所以√19-2323(填“>”或“<”).(1)根据上述材料填空;(2)请从小华和小英的方法中选择一种比较√6-14与12的大小.1.解下列不等式和不等式组,并把解集表示在数轴上.(1)2(x+3)-1≥3x+2 (2){−3(x+1)−(x−3)<8 2x+13−1−x2≤12.把一部分书分给几名同学,如果每人分3本,则余8本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本(包含分不到书的情况),这些书有多少本?共有多少人?3.为更好的治理水质,保护环境,市治污办事处预购买10台污水处理设备,现有A、B:询问商家得知:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元,根据以上条件.(1)求a、b的值;(2)市污水处理办公室由于资金缺乏,购买污水处理设备的资金最多105万元,你认为该有几种购买方案?(3)在(2)的情况下,若每月污水处理量要求不低于2040吨,为节约资金,请你帮污水处理办事处选取一种最省钱的方案?1.如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(-1,-1),“马”位于点(2,-1),则“兵”位于点()A.(﹣1,2)B.(﹣3,2)C.(﹣3,1)D.(﹣2,3)2.郑州市某区为了解参加2021年中考的8900名学生的体重情况,随机抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析,下列叙述正确的是()A.8900名学生是总体B.每名学生是总体的一个个体C.1500名学生的体重是总体的一个样本D.以上调查是普查3.若﹣2x a y与5x3y b的和是单项式,求(a+b)2的平方根.4.在平面直角坐标系中,△ABC经过平移得到三角形△A`B`C`,位置如图所示:(1)分别写出点A、A`的坐标:A ,A` ;(2)若点M(m,n)是△ABC内部一点,则平移后对应点M的坐标为 ;(3)求△ABC的面积.5.已知5a+2的立方根是3,3a+b﹣1的算术平方根是4,c是√13的整数部分.(1)求a,b,c的值;(2)求3a﹣b+c的平方根.1. 某中学组织本校教师开展线上教学,为了解学生线上教学的学习效果,决定随机抽取八年级学生部分学生进行质量测评,根据测试的数学成绩绘制统计表和频数分布直方图.请根据所给信息,解答下列问题:(1)求a 和b ;(2)求此次抽样的样本容量,并补全频数分布直方图;(3)已知该年级有800名学生参加测试,请估计该年级数学成绩为优秀(80分及以上)的人数.2. 如图,已知直线AB 与CD 交于点O ,OM∠CD ,OA 平分∠MOE ,且∠BOD =28°,求∠AOM ,∠COE 的度数.3. 若关于x ,y 的方程组{x +3y =4m +1x −y =3 的解满足x+y=4,求m 的值.1.计算:−12024+√25−2×√−183−|3−π|2.用两种方法解二元一次方程组:{x−y=44x+2y=13.解不等式组,{2x≥5x−34x+23>x 并写出它的所有整数解.4.如图,在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系,已知三角形ABC 的顶点A的坐标为A(-1,4),顶点B的坐标为(-4,3),顶点C的坐标为(-3,1).(1)把三角形ABC向右平移5个单位长度,再向下平移4个单位长度得到三角形A'B'C',请你画出三角形A'B'C';(2)请直接写出点A’,B',C'的坐标;(3)求三角形ABC的面积.1.近日教育部正式印发《义务教育课程方案》并发布《义务教育劳动课程标准(2022年版)》,今秋开学起,劳动将正式成为中小学的一门独立课程。
2021学年浙教版七下数学期末期末每日练31.在下列图形中,∠1与∠2是内错角的是()A.B.C.D.2.下列从左到右的变形中属于是因式分解的是()A.(x+1)(x﹣2)=x2﹣x﹣2B.x2﹣2x+1=x(x﹣2)+1C.(3x﹣y)2=9x2﹣6xy+y2D.x2﹣2xy+y2=(x﹣y)23.为了了解某市初中4000名七年级学生的身高情况,从该市各初中学校七年级中随机抽取800名学生进行测量.关于这个问题,下列说法不正确的是()A.4000名七年级学生的身高情况的全体是总体B.每名学生的身高情况是个体C.抽取的800学生的身高情况是样本D.样本容量是4000名4.下列分式中,与相等的是()A.B.C.﹣D.5.二元一次方程组的解为()A.B.C.D.6.在探索因式分解的公式时,可以借助几何图形来解释某些公式.如图,从左图到右图的变化过程中,解释的因式分解公式是()A.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2B.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)C.a2+b2=(a+b)2D.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b27.如图,ABCD为一长条形纸带,AB∥CD,将ABCD沿EF折叠,A、D两点分别与A′、D′对应,若∠1=2∠2,则∠AEF的度数为()A.60°B.65°C.72°D.75°8.如图,∠AOB的一边OA为平面镜,∠AOB=37°,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上一点D反射,反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是()A.74°B.63°C.64°D.73°9.按如图所示的程序流程计算,若开始输入的值为x=3,则最后输出的结果是()A.231B.156C.21D.610.如图,a∥b,设∠1=(3m+10)°,∠4=(7m﹣30)°,正确的选项是()A.若∠2=∠3,则∠2=(3m﹣10)°B.若∠1=∠4,则∠3=(m+30)°C.若∠1=2∠2=2∠3,则∠2=(3m)°D.若∠1=∠2=∠3,则∠2=(5m﹣10)°11.一次射击训练中,李磊共射击10发,射中8环的频率是0.4,则射中8环的频数是.12.计算:3﹣1÷3=.13.如果是方程x﹣3y=﹣3的一组解,那么代数式2019﹣2a+6b=.14.一副直角三角尺按如图1所示方式叠放,现你含45°角的三角尺ADE固定不动,将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动,当两块三角尺至少有一组边互相平行,则∠BAD(0°<∠BAD<90°)所有符合条件的度数为.15.若关于x的不等式的整数解共有4个,则m的取值范围是.16.已知D是△ABC的边BC所在直线上的一点,与B,C不重合,过D分别作DF∥AC 交AB所在直线于F,DE∥AB交AC所在直线于E.若∠B+∠C=105°,则∠FDE的度数是.17.分解因式:(1)x3﹣xy2.(2)m3﹣6m2+9m.18.解方程组或方程:(1)(2)=19.已知关于x、y的二元一次方程(m﹣3)x+(m+2)y=m﹣8,当m取每一个不同值时,(m﹣3)x+(m+2)y=m﹣8,都表示一个不同的方程,若这些方程有一个公共解,这个公共解是.20.当x分别取2019,2018,2017,……,2,1,,,…,,,时,分别计算分式的值,再将所得结果相加,其和等于.21.计算下列各题:(1)+(﹣1)2019﹣(﹣3)0(2)4a2b•(﹣3b2c)÷(2ab3).22.如图,已知A,B分别为数轴上的两点,点A表示的数是﹣30,点B表示的数是50.(1)请写出线段AB中点M表示的数是.(2)现有一只蚂蚁P从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动,同时另一只妈蚁Q恰好从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动,设两只蚂蚁在数轴上的点C相遇,求点C对应的数是多少?(3)若蚂蚁P从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动,5秒钟后另一只蚂蚁Q恰好从A点出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左运动,设两只妈蚁在数轴上的D点相遇,求D点表示的数是多少?23.某城市开展省运会,关心中小学生观众,门票价格优惠规定见表.某中学七年级甲、乙两个班共86人去省运会现场观看某一比赛项目,其中乙班人数多于甲班人数,甲班人数不少于35人.如果两班都以班级为单位分别团体购买门票,则一共应付8120元.购票张数1~40张41~80张81张(含81张)以上平均票价(元/张)1009080(1)如果甲、乙两个班联合起来作为一个团体购买门票,则可以节省不少钱,联合起来购买门票能节省多少钱?(2)问甲、乙两个班各有多少名学生?(3)如果乙班有m(0<m<20,且m为整数)名学生因事不能参加,试就m的不同取值,直接写出最省钱的购买门票的方案?24.已知,O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.(1)如图1,若∠AOC=30°,求∠DOE的度数;(2)在图1中,若∠AOC=a,直接写出∠DOE的度数(用含a的代数式表示);(3)将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置.①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;②在∠AOC的内部有一条射线OF,满足:∠AOC﹣4∠AOF=2∠BOE+∠AOF,试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系,说明理由.参考答案1.解:A、∠1与∠2是同位角,故此选项不合题意;B、∠1与∠2是同旁内角,故此选项不合题意;C、∠1与∠2是内错角,故此选项符合题意;D、∠1与∠2不是内错角,此选项不合题意;故选:C.2.解:A、(x+1)(x﹣2)=x2﹣x﹣2,是整式的乘法运算,故此选项不合题意;B、x2﹣2x+1=(x﹣1)2,故此选项不合题意;C、(3x﹣y)2=9x2﹣6xy+y2,故此选项不合题意;D、x2﹣2xy+y2=(x﹣y)2,是因式分解,故此选项符合题意.故选:D.3.解:A、4000名七年级学生的身高情况的全体是总体,故原题说法正确;B、每名学生的身高情况是个体,故原题说法正确;C、抽取的800学生的身高情况是样本,故原题说法正确;D、样本容量是4000,故原题说法错误;故选:D.4.解:A、≠,此选项不符合题意;B、=,符合题意;C、﹣=﹣≠,不符合题意;D、=≠,不符合题意;故选:B.5.解:①+②,得3x=9,解得x=3,把x=3代入①,得3+y=5,y=2,所以原方程组的解为.故选:C.6.解:如图,从左图到右图的变化过程中,解释的因式分解公式是:a2﹣b2=(a+b)(a﹣b),故选:B.7.解:由翻折的性质可知:∠AEF=∠FEA′,∵AB∥CD,∴∠AEF=∠1,∵∠1=2∠2,设∠2=x,则∠AEF=∠1=∠FEA′=2x,∴5x=180°,∴x=36°,∴∠AEF=2x=72°,故选:C.8.解:过点D作DF⊥AO交OB于点F.∵入射角等于反射角,∴∠1=∠3,∵CD∥OB,∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等);∴∠2=∠3(等量代换);在Rt△DOF中,∠ODF=90°,∠AOB=37°,∴∠2=90°﹣37°=53°;∴在△DEF中,∠DEB=180°﹣2∠2=74°.故选:A.9.解:把x=3代入程序流程得:=6<100,把x=6代入程序流程得:=21<100,把x=21代入程序流程得:=231>100,则最后输出的结果是231,故选:A.10.解:如图,∵a∥b,∴∠1=∠5,∵∠2+∠4=∠3+∠5,当∠2=∠3时,可以推出∠1=∠4,∠2与∠3是变化的,选项A,B中∠2∠3 不确定表示不了,C选项成立时m=10°,此时∠1=∠4=40°按照题目给的代数式∠C=30°不存在前面条件的二倍关系.故A,B,C错误.如图,当∠1=∠2=∠3时,∵∠1=∠2,∴a∥c,∵a∥b,∴c∥b,∴∠3=∠4,∵∠1=∠2=∠3,∴∠1=∠2=∠3=∠4,∴∠2=(∠1+∠4)=[(3m+10)°+(7m﹣30)°]=(5m﹣10)°,故选项D正确,故选:D.11.解:∵共射击10发,射中8环的频率是0.4,∴射中8环的频数是:10×0.4=4,故答案为:4.12.解:3﹣1÷3=,故答案为:.13.解:把x=a,y=b代入方程,可得:a﹣3b=﹣3,∴2019﹣2a+6b=2019﹣2(a﹣3b)=2019﹣2×(﹣3)=2019+6=2025.故答案为:2025.14.解:如图,当AC∥DE时,∠BAD=∠DAE=45°;当BC∥AD时,∠DAB=∠B=60°;综上所述,当两块三角尺至少有一组边互相平行,则∠BAD(0°<∠BAD<90°)所有符合条件的度数为45°和60°,故答案为:45°和60°.15.解:∵不等式组的解集是:3≤x<m,整数解共有4个,∴整数解是3、4、5、6,∴m的取值范围是6<m≤7.故答案为:6<m≤7.16.解:如图:分为三种情况:第一种情况:如图①,∵∠B+∠C=105°,∴∠A=180°﹣(∠B+∠C)=75°,∵DE∥AB,DF∥AC,∴∠A=∠DFB,∠FDE=∠DFB,∴∠FDE=∠A=75°;第二种情况:如图②,∵∠B+∠ACB=105°,∴∠BAC=180°﹣(∠B+∠ACB)=75°,∵DE∥AB,DF∥AC,∴∠BAC=∠E=75°,∠FDE+∠E=180°,∴∠FDE=105°;第三种情况:如图③,∵∠ABC+∠C=105°,∴∠BAC=180°﹣(∠ABC+∠C)=75°,∵DE∥AB,DF∥AC,∴∠BAC=∠E=75°,∠FDE+∠E=180°,∴∠FDE=105°.故答案为:75°或105°.17.解:(1)原式=x(x2﹣y2)=x(x﹣y)(x+y);(2)原式=m(m2﹣6m+9)=m(m﹣3)2.18.解:(1),把①代入②得:3x﹣x=8,。
每日一练(1)时间10~15min 总分100 出题人: T班级___________ 姓名__________ 得分_________一、选择题:1.下列说法正确的是( )A. 3是9的算术平方根B. -2是4的算术平方根C.(-2)²的算术平方根是-2D. -9的算术平方根是3 2.与51+最接近的整数是()A. 4B. 3C. 2D. 1 二、填空题:3.①64的算术平方根是______;②412的算术平方根是______.4.已知a 的算是平方根是3,b 的算术平方根是4,则b a +的算术平方根是_________. 三、解答题:5.规律探究:(1)求222220,)32(,)21(,)2(,3--的值;(2)对于任意数a ,探究2a 等于多少?(3)根据(2)中的结论,则._________)21(2=-每日一练(2)时间10~15min 总分100 出题人: T班级___________ 姓名__________ 得分_________一、选择题:1.下列说法正确的是( )A. 9的平方根是±3,应表示为9²=±3B. ±3是9的平方根,应表示为±9=3C. 9开平方能得到9的平方根,应表示为9=3D.9的算术平方根是3,应表示为9=32.下列说法:①±5是25的平方根;②49的平方根是-7; ③8是16的算术平方根;④-3是9的平方根.其中正确的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题: 3.972的平方根是_______;81的平方根是_________. 4.若a 的平方根等于a ,则a =___________.三、解答题: 5. 规律探究:(1)求22222)0(,)2549(,)94(,)9(,)4(的值; (2)对于任意数a ,探究2)(a 等于多少?(3)根据(2)中的结论,则._________)14.3(2=-π每日一练(3)时间10~15min 总分100 出题人: T班级___________ 姓名__________ 得分_________一、选择题:1.(-2)²的平方根是( )A. 2B. -2C. ±2D. 22.下列各式正确的是( ) A.(±41)=21 B.211412= C.4324321694=+=+D. 671371322=-=-二、填空题: 3.已知577--+-=x x y ,则.__________=+y x4.若0910=++-y x ,则.__________=+y x三、解答题: 5.求下列各式中x 的值:(1)2252=x ; (2)049812=-x每日一练(4)时间10~15min 总分100 出题人: T班级___________ 姓名__________ 得分_________一、选择题:1.下列语句正确的是( )A. 负数没有立方根B. 8的立方根是±2C. 立方根等于它本身的数只有±1D. 3388-=-2.已知5848.02.0,260.1233≈≈,则3002.0的值约为( )A. 0.1260B. 0.0126C. 0.05848D. 5.848 二、填空题: 3.若8=x ,则._________3=-x4.比较37,5,2的大小,并用“<”号连接起来:______________.三、解答题:5.如果43+-b b a 为b a 3-的算术平方根,221+-a a 为21a -的立方根,求b a 32-的立方根.每日一练(5)时间10~15min 总分100 出题人: T班级___________ 姓名__________ 得分_________一、选择题:1.下列说法正确的是( )A. 无限小数都是无理数B. 带根号的数都是无理数C. 无限不循环小数都是无理数D.无理数都是开方开不尽的数2.下列各数: 131131113.0,8,14159.33-(每相邻两个3之间依次多一个1),71,25,--π中,无理数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 二、填空题: 3.5-的绝对是_______;51-的相反数是_________.4.满足32<<-x 的整数x 有______________________.三、解答题:5.把下列各数填入相应的集合内:21-,3-,32,29,38--,0,π-, 1010010001.3(每相邻两个1之间依次多一个0).有理数集合:{ …} 无理数集合:{ …} 整数集合: { …} 分数集合: { …} 负实数集合:{ …}绵阳中学育才学校初一数学组每日一练(22)时间10~15min 总分100出题人: T班级___________ 姓名__________ 得分_________一、 选择题:1.已知2(2)30a b -++=,则(,)P a b --的坐标为( )A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(-2,-3)2.已知点(,)P x y 在第四象限,且23,25x y ==,则P 点坐标是( )A.(-3,5)B.(5,-3)C.(3,-5)D.(-3,-5) 二、填空题:3.若点(,)a b -在第二象限,则点2(,)a b -在第______象限,点(25,34)a b --在第____象限.4.已知点(3,2)P a a -+,若点P 在x 轴上,则a=______;若点P 在y 轴上,则a=______. 三、解答题:已知点M(3a -8,a -1),分别根据下列条件求出点M 的坐标. (1) 点M 在y 轴上;(2) 点M 在第二、四象限的角平分线上; (3) 点N(3,-6),直线MN ∥x 轴.绵阳中学育才学校初一数学组每日一练(16) 时间5~10min 总分100 出题人:T班级:_________ 姓名:_________ 得分:________ 一、 选择题:1. 在45,3.14,03-0.57-4-0.10100100013π⋅⋅⋅,,,,,,,这些数中,有理数有( )A.3个B.4个C.5个D.6个2.如图,点E 在AC 的延长线上,给出下列条件:⑴∠1=∠2 ;⑵∠3= ∠4 ;⑶∠A=∠DCE ;⑷∠D=∠DCE ;⑸∠A+∠ABD=180°;⑹∠A+∠ACD=180°.其中能判断AC ‖BD 的条件的有( ).A 、⑴⑶⑹B 、⑴⑷C 、⑵⑸D 、⑵⑷⑸二、填空题:3. 2−√5的相反数是____________;绝对值是_____________.4.将直尺和三角板按如图方式摆放,已知∠1=30°, 则∠2的大小是__________ 三、解答题:5.如图,已知DE ∥BC ,GF ⊥AB 于F ,∠1=∠2,判断CD 与AB 的位置关系,并说明理由.CA B DE1 2 34 1 2231AB CDEFG绵阳中学育才学校初一数学组每日一练(16) 时间5~10min 总分100 出题人:T班级:_________ 姓名:_________ 得分:________ 一、选择题:1.若2=253a b a b =+,,则所有可能的值为( )A.8B.8或2C.8或-2D.±8或±2 2.如图,已知a b ∥,直角三角板的直角顶点在直线b 上,若∠1=60°,则下列结论错误的是( ) A.∠2=60° B.∠3=60° C.∠4=120° D.∠5=40° 二、填空题:3.计算−22×(12)2+√−643÷|−2|=_____________4.如图,已知AB ∥DE ,∠ABC=70°,∠CDE=140°, 则∠BCD 的度数为_____________ 三、解答题:5.如图,∠1+∠2=180°,∠3=∠B ,求证:∠AED=∠ACB.12 3 45abABCD E70°140°123 4 ABC D EF绵阳中学育才学校初一数学组每日一练(65)时间5~10min 总分100 出题人:T 班级:_________ 姓名:_________ 得分:________1.对于数对(a,b)、(c,d),定义:当且仅当a=c且b=d时,(a,b)=(c,d);并定义其运算如下:(a,b)@(c,d)=(ac-bd,ad+bc),如(1,2)@(3,4)=(1×3-2×4,1×4+2×3)=(-3,10),若(x,y)@(1,-1)=(1,3),则y x的值是()A.-1B.0C.1D.22.在平面直角坐标系中,点P(3a-8,4-a)在第二象限,且该点到x,y轴的距离相等,则a=__________________3.解下列不等式组:3(2)45131 2x xxx x-+<⎧⎪⎨--≥+⎪⎩4.某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所万元。
河南省淮滨县第一中学2020-2021学年度七年级数学寒假作业——每日一练一、选择题1.下列运算正确的是( )A .7259545--⨯=-⨯=-B .54331345÷⨯=÷=C .3(2)(6)6--=--=D .12(25)12(3)4÷-=÷-=-2.如图,数轴上表示数2的相反数的点是( )A .点NB .点MC .点QD .点P3.我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数,若气温升高3C ︒时,气温变化记作C 3︒+,那么气温下降10C ︒时,气温变化记作( )A .C 13︒-B .10C ︒- C .7C ︒-D .C 7︒+4.若8m x y 与36n x y 的和是单项式,则m n +的值为( )A .-4B .3C .4D .85.若多项式22229(93)x y ax y -+--+的值与x 的取值无关,则(2)a -的值为( )A .0B .1C .4-D .46.已知1639n x y 与41232m x y 的和是单项式,则m n +的值是( ) A .5 B .6 C .7 D .87.某超市推出如下优惠方案:(1)一次性购物不超过100元不享受优惠;(2)一次性购物超过100元,但不超过300元一律9折;(3)一次性购物超过300元一律8折.李明两次购物分别付款80元,252元.如果李明一次性购买与这两次相同的物品,则应付款( )A .288元B .332元C .288元或316元D .332元或363元8.我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究,《九章算术》中提到这么一道“以绳测井”的题:以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺:若将绳四折测之,绳多一尺.绳长、井深各几何?这道题大致意思是:用绳子测量水井深度,如果将绳子折成三等份,那么每等份井外余绳四尺:如果将绳子折成四等份,那么每等份井外余绳一尺.问绳长和井深各多少尺?若设井深为x 尺,则求解井深的方程正确的是( ) A .3(x +4)=4(x +1) B .3x +4=4x +1C .13x +4=14x +1D .13x ﹣4=14x ﹣1 9.某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过 4 吨时,每吨价格为 2 元,当用水超过 4吨而不超过 7 吨时,超过部分每吨水的价格为 3 元,当用水超过 7 吨时,超过部分每吨水的价格为5 元,李老师 10 月份付了水费 32 元,则李老师用水吨数为( )A .7B .10C .11D .1210.如图,AOB ∠,以OB 为边作BOC ∠,使2BOC AOB ∠=∠,那么下列说法正确的是( )A . 3AOC AOB ∠=∠B .AOB AOC ∠=∠或3AOC AOB ∠=∠ C .AOC BOC ∠>∠D . AOC AOB ∠=∠ 二、填空题11.计算111112612209900++++⋯+的值为__________________. 12.已知2241A x ax y =+-+,234B x x by =++-,且对于任意有理数x 、y ,代数式2A B -的值不变,则ab 的值是_______.13.磁器口古镇,被赞誉为“小重庆”,磁器口的陈麻花更是重庆标志性名片之一.磁器口某门店从陈麻花生产商处采购了原味、麻辣、巧克力三种口味的麻花进行销售,其每袋进价分别是10元,12元,15元,其中原味与麻辣味麻花每袋的销售利润率相同,原味与巧克力味麻花每袋的销售利润相同.经统计,在今年元旦节当天,该门店这三种口味的麻花销量是2:3:2,其销售原味与巧克力味麻花的总利润率是40%,且巧克力味麻花销售额比原味麻花销售额多1000元,则今年元旦节当天该门店销售这三种口味的麻花的利润共_____元.14.小明沿街道匀速行走,他注意到每隔6分钟从背后驶过一辆1路公交车,每隔4分钟迎面驶来一辆1路公交车.假设每辆1路公交车行驶速度相同,而且1路公交车总站每隔固定时间发一辆车,那么发车间隔的时间是________ 分钟. 15.如图,已知∠AOB =40°,自O 点引射线OC ,若∠AOC :∠COB =2:3,OC 与∠AOB 的平分线所成的角的度数为_____.三、解答题16.计算:(1)71123627()3927-⨯-+ (2)27211()(4)9353-÷--⨯-.(3)-27+(-32)+(-8)+72 (4)3222(4)(133⎡⎤-+---⨯⎣⎦)17.数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值,如2与3的距离可表示为|2﹣3|=1,2与﹣3的距离可表示为|2﹣(﹣3)|=5(1)数轴上表示3和8的两点之间的距离是_____;数轴上表示﹣3和﹣9的两点之间的距离是_____;(2)数轴上表示x 和﹣2的两点A 和B 之间的距离是_____;如果|AB|=4,则x 为_____;(3)当代数式|x+1|+|x ﹣2|+|x ﹣3|取最小值时,x 的值为_____.18.先化简,再求值(1)2(x 2-5xy)-3(x 2-6xy),其中x=-1,y=12. (2)()222231052xy x y xy yx ⎡⎤--+⎣⎦,其中x = 1010,y= -12. 19.若一个四位自然数满足个位与百位相同,十位与千位相同,我们称这个数为“双子数”.将“双子数”m 的百位、千位上的数字交换位置,个位、十位上的数字也交换位置,得到个新的双子数m ',记22()1111m m F m '+=为“双子数”m 的“双11数”.例如,1313m =,3131m '=,则2131323131(1313)81111F ⨯+⨯==. (1)计算2424的“双11数”(2424)F =______;(2)若“双子数”m 的“双11数”的()F m 是一个完全平方数,求()F m 的值;(3)已知两个“双子数”p 、q ,其中p abab =,q cdcd =(其中19a b ≤<≤,19c ≤≤,19d ≤≤,c d ≠且a 、b 、c 、d 都为整数,若p 的“双11数”()F p 能被17整除,且p 、q 的“双11数”满足()2()(432)0F p F q a b d c +-+++=,令(,)101p q G p q -=,求(,)G p q 的值. 20.甲、乙两个玩具的成本共300元,商店老板为获取利润,并快速出售玩具,决定甲玩具按60%的利润率标价出售,乙玩具按50%的利润率标价出售.在实际出售时,应顾客要求,两个玩具均按标价9折出售,这样商店共获利114元. (1)求甲、乙两个玩具的成本各是多少元?(2)商店老板决定投入1000元购进这两种玩具,且为了吸引顾客,每个玩具至少购进1个,那么可以怎样安排进货? 21.已知1520a b c ++-++=,且a ,b ,c 分别是点A ,B ,C 在数轴上对应的数.(1)求a ,b ,c 的值,并在数轴上标出点A ,B ,C .(2)若动点P ,Q 同时从A ,B 出发沿数轴负方向运动,点P 的速度是每秒1个单位长度,点Q 的速度是每秒2个单位长度,求运动几秒后,Q 可以追上点P ?(3)在数轴上找一点M ,使点M 到A ,B 两点的距离之和等于10,请求出所有点M 对应的数,并说明理由.22.水资源透支现象令人担忧,节约用水迫在眉睫.针对居民用水浪费现象,重庆市政府和环保组织进行了调查,并制定出相应的措施.(1)针对居民用水浪费现象,市政府将向每个家庭收取污水处理费,按每立方米1元收费.此外,市政府还将向市民收。
《同底数幂的除法和整式的除法》习题2一、选择题1.下列计算正确的是( )A .248a a a ∙=B .352()a a =C .236()ab ab =D .624a a a ÷=2.下列计算正确的是( )A .325()m m =B .3710m m m ⋅=C .236(3)9m m -=-D .632m m m ÷=3.计算下列各式,结果为5x 的是( )A .()32x B .102x x ÷C .23x x ⋅D .6x x-4.下列计算中,结果是8m 的是( )A .()42m B .24•m m C .122m m ÷D .24m m +5.下列计算方法正确的是( )A .20212021a a a ⨯⨯=B .20212021a a a -÷=C .20212021a a a ++=D .20212021a a a --=6.下列运算正确的是( )A .236a a a⋅=B .842a a a÷=C .532a a -=D .()2224ab a b -=7.在①42a a ⋅,②()32a -,③212a a ÷,④23a a ⋅,⑤33a a +,计算结果为6a 的个数是( )A .1个B .2个C .3个D .4个8.马虎在下面的计算中只做对了一道题,他做对的题目是( )A .3515a a a⋅=B .()236a a -=C .()3326y y =D .632a a a ÷=9.下列运算正确的是( ).A .6212x x x ⋅=B .623x x x +=C .()268x x =D .()624x x x -÷=10.下列运算中,正确的是( )A .623a a a ÷=B .246a a a -=⋅C .333()ab a b =D .246()a a =11.()2334a bc ab ⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭的商为:( )A .214a cB .14acC .294a cD .94ac12.已知32228287m n a b a b b ÷=,则m 、n 的值为( )A .4,3m n ==B .4,1m n ==C .1,3m n ==D .2,3m n ==13.若□×2xy =16x 3y 2,则□内应填的单项式是( )A .4x 2yB .8x 3y 2C .4x 2y 2D .8x 2y14.在等式210()5b b ÷=-中,括号内应填入的整式为( )A .-2bB .bC .2bD .-3b15.一个三角形的面积为(x 3y )2,它的一条边长为(2xy )2,那么这条边上的高为( )A .12x4B .14x4C .12x 4yD .12x216.已知M 2(2)x - =53328182x x y x --,则M =( )A .33491x xy ---B .33491x xy +-C .3349x xy -+D .33491x xy -++17.计算(﹣8m 4n+12m 3n 2﹣4m 2n 3)÷(﹣4m 2n)的结果等于( )A .2m 2n ﹣3mn+n 2B .2n 2﹣3mn 2+n 2C .2m 2﹣3mn+n 2D .2m 2﹣3mn+n18.计算:(﹣6x 3+9x 2﹣3x )÷(﹣3x )=( )A .2x 2﹣3xB .2x 2﹣3x +1C .﹣2x 2﹣3x +1D .2x 2+3x ﹣119.若长方形的面积是2226a ab a -+,长为2a ,则这个长方形的周长是( )A .626a b -+B .226a b -+C .62a b-D .320.计算()3214217(7)x x x x -+÷-的结果是( )A .23x x -+B .2231x x -+-C .2231x x -++D .2231x x -+21.已知被除式是x 3+3x 2﹣1,商式是x ,余式是﹣1,则除式是( )A .x 2+3x ﹣1B .x 2+3xC .x 2﹣1D .x 2﹣3x +122.计算(﹣4a 2+12a 3b)÷(﹣4a 2)的结果是( )A .1﹣3abB .﹣3abC .1+3abD .﹣1﹣3ab23.一个长方形的面积为2x 2y ﹣4xy 3+3xy ,长为2xy ,则这个长方形的宽为( )A .x ﹣2y 232+B .x ﹣y 332+C .x ﹣2y +3D .xy ﹣2y 32+24.已知A=2x ,B 是多项式,在计算B÷A 时,小强同学把B÷A 误看了B+A ,结果得2x2-x ,则B÷A 的结果是( )A .2x2+xB .2x2-3xC .1+2x D .32x -25.面积为9a 2−6ab +3a 的长方形一边长为3a ,另一边长为( )A .3a −2b +1B .2a −3bC .2a −3b +1D .3a −2b26.若2x 与一个多项式的积为3222x x x -+,则这个多项式为( )A .221x x -+B .2424x x -+C .2112x x -+D .212x x -二、计算题1.计算(1)232232213(-a b)ab a b 334() (2)223-5a 3ab -6a ()(3)()()223x x -+ (4)()()222323x x y xy y x x y x y ⎡⎤---÷⎣⎦(5)()34221242ayay ay ⎛⎫-⋅÷ ⎪⎝⎭(6)()()()33332424ax a x ax -÷2.化简求值.(1)求(1)(21)2(5)(2)x x x x -+--+的值,其中15x =.(2)先化简,再求值:()()()()2233102x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦,其中3x =-,12y =.(3)先化简,再求值:(x ﹣y )(x ﹣2y )﹣(3x ﹣2y )(x +3y ),其中x =4,y =﹣1.(4)先化简,再求值:()()()()223443x y x y x y y ⎡⎤-+-÷⎣⎦-﹣,(其中x =﹣4,y =3).(5)先化简,再求值(3a+2b)(2a ﹣3b)﹣(a ﹣2b)(2a ﹣b),其中11.54a b =-=,.三、解答题1.(1)已知4 m =a ,8n =b ,用含a 、b 的式子表示下列代数式:①求:22 m+3n 的值;②求:24 m -6n 的值;(2)已知2×8x ×16=226,求x 的值.2.已知:53a =,58b =,572c =.(1)求)(25a 的值.(2)求5a b c -+的值.(3)直接写出字母a 、b 、c 之间的数量关系.3.王老师给学生出了一道题:先化简,在求值:222(2)(2)2(2(216)(2)a b a b a b ab a b a +-+-+-÷-),其中12a =,1b =-.同学们看了题目后发表不同的看法.小张说:“条件1b =-是多余的.”小李说:“不给这个条件,就不能求出结果,所以不多余.”(1)你认为他们谁说的有道理?为什么?(2)若m x 的值等于此题计算的结果,试求2m x 的值.答案一、选择题1.D .2.B .3.C4.A .5.B .6.D .7.A .8.B .9.D .10.C .11.B .12.A .13.D .14.A .15.A.16.D .17.C .18.B .19.A .20.B .21.B.22.A .23.A24.D.25.A.26.C 二、计算题1.(1)232232213(-a b)ab a b334()6324328132794a b a b a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=- ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭6233428132794a b ++++=-⨯⨯119281a b =-;(2)223-5a 3ab -6a ()3251530a b a =-+;(3)()()223x x -+22436x x x =-+-226x x =--;(4)()()222323x x y xy y x x y x y ⎡⎤---÷⎣⎦()32223223x y x y x y x y x y =--+÷()3222223x y x y x y=-÷322222323x y x y x y x y=÷-÷2233xy =-.(5)原式3448361242a y ay a y ⎛⎫=⋅÷ ⎪⎝⎭344138161242a y+-+-⎡⎤⎛⎫=⨯÷⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦8232a y =23256a y =(6)原式396123384a x a x a x =-÷396312384a x a x --=-393984a x a x =-394a x =2.(1)解:(x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2)=2x 2+x-2x-1-2x 2-4x+10x+20=5x+19,当15x =时,原式=5×15+19=20.(2)原式()222226932102x xy y x xy y y x =++--+-÷=()2242x xy x-+÷=2x y -+当3x =-,12y =时,原式314=+=.(3)原式=(x 2﹣2xy ﹣xy+2y 2)﹣(3x 2+9xy ﹣2xy ﹣6y 2)=x 2﹣3xy+2y 2﹣3x 2﹣7xy+6y 2=﹣2x 2﹣10xy+8y 2当x =4,y =﹣1时,原式=﹣2×42﹣10×4×(﹣1)+8×(﹣1)2=﹣32+40+8=16(4)】解:()()()()223443x y x y x y y ⎡⎤--+-÷⎣⎦﹣=()()2222412941643x xy y x xy xy y y -+-+-+÷-=()()23133xy yy +÷-=133x y --,当x =﹣4,y =3时,原式=4-13=-9.(5)(3a+2b)(2a ﹣3b)﹣(a ﹣2b)(2a ﹣b)=(6a 2+4ab ﹣9ab ﹣6b 2)﹣(2a 2-4ab ﹣ab+2b 2)=6a 2+4ab ﹣9ab ﹣6b 2﹣2a 2+4ab+ab ﹣2b 2=4a 2﹣8b 2,当a=﹣1.532=-,b=14时,原式=4×(32-)2﹣8×(14)2=9-12=172.三、解答题1.解:(1)①()()2323232222248m nm n m n m n ab +=⋅=⋅=⋅=;②()()2224646232222222248mnm nmnmna b-=÷=÷=÷=;(2)343526281622222x x x +⨯⨯=⨯⨯==,得3526x +=,解得7x =.2.解(1)∵53a =,∴)(22539a==;(2)∵53a =,58b =,572c =,∴5537252758a c ab cb-+⨯⨯===;(3)∵22(5)53898725a b c ⨯=⨯=⨯==,∴255a b c +=,即2c a b =+.3.解:(1)小张说的有道理,理由如下:222(2)(2)2(2(216)(2)a b a b a b ab a b a +-+-+-÷-)22222(2)2(44)(8)a b a ab b b ab =-+-++-+2222248828a b a ab b b ab =-+-+-+212a =∵化简得结果为212a ,212a 中不含字母b ∴条件1b =-是多余的,小张说的有道理.(2)当12a =时,2211212()2a =⨯3=由题意得:3m x =,222()39m m x x ===∴.即2m x 的值为9.。
七年级思维能力提升练(上)重难点1立体图形 (2)五难点2数轴··························································································3重难点3绝对值..........................................................................................6重难点4行理数的运算.................................................................................8压难点5整式的加减10正难点6规律探索12质难点7线段的计符 (14)重难点8与线段4i关的动点问题.................................................................. 17皿难点9角的计笲......... ·········............ ······................................................ 21顽难点10动角问题....................................................................................23巫难点11韶一元一次方程...........................................................................26重难点12一元一次方程的应川.....................................................................29重难点13数轴压轴题·················································································32巫难点14角的综合题.................................................................................35七年级思维能力提升练(下)玉难点15整式的乘除·················································································40觅难点16平方差公式.................................................................................41重难点17完全平方公式..............................................................................43重难点18相交线·······················································································45觅难点19平1」.线间的"拐点”问题··································································46 重难点20平行线的综合应用........................................................................49正难点21分析、判断图象......•..........................•.. (52)重难点22�角形的=边关系........................................................................53正难点23全等-角形轴助线作法觅X仆.点、24令等=角形的校型�.:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 5558币难点25等腰--:.角形.................................................................................61巫难点26线段垂直平分线与角平分线 (65)重难点27对称在最伯中的应丿ll ·····································································68重难点28幻方利1七巧板..............................................................................71重难点29平行线性质及判定综合题·······························································73币难点30令等一.化形综合题 (76)七年级思维能力提升练(上)重难点11空间想象力好的同学可以直接观察图形得到啦!3.4,6 [解析]由图可知,与I相邻的数字有2、4、5、6,所以数字1对面的数字为3,因为与2相邻的数字有l、4、5.3为l的相对面,与2也相邻,所以数字2对而的数字为6,所以数字5对向的数字为4图感弱的萌妹子和小土豆也别急,要不用手上的课本标上数宇试试吧!2小鹿告诉你一个万无一失的方法,要不剪下未再折回去?惊喜不?如果觉得麻烦的话还是未看小鹿课堂吧!a [解析】不妨设图CD中完整的花方形为完整面,6.AMN和6.ABM所在的而为组合而,则6.AMN和6.ABM所在的面为两个相邻的组合面,比较图@,首先确定点B的位牲,所以AM与线段d重合,MAN 与线段(/项合勹I图G)笫2题解图3猛一看有点像圆柱,小鹿再细细一看,圆柱受伤了,小鹿和你一起还原受伤的圆柱吧!加[解析]根据该几何体从=个方向行得到的平面图形可知,该几何体下面是底面直径为2,高为1的圆柱,上面是底而盲径为2,高为2的圆柱的一半,故该几何体的体积为:图@)I邧I2x I+—x-rrxl2x2=2-rr(rn1.1)24 l OO'IT Clll2 【解析K D当长力形\BCD绕AB 边所在的直线旋转一周时.得到的儿何体为立体图形圆杜,圆柱的底面半径为6cm,点为10cm, 所以截面的最大面积为6x2x10= 120(cm2);@当长方形4RCD绕BC边所在的贞线旋转一周时,得到的几何体为圆杜,圆柱的底面半径为10('m,心为6cm,所以截面的最大面积为1TX102 = I001T (cm2)综上所述,截面的最大面积为J001T en亡5脑壳疼,想静静,有木有!小鹿提示你,所有情况拚一遍.解:长3(m,y;t, 2 cm,高1cm的小长方体的表面积为(3x 2+3x I+2x I) x2=22 (cm 2)先粘合,又切分,听起来就好麻烦,不过作为学霸的你们,当然不畏艰难了,奋斗吧!也把两个长方体的l x2的面粘在一起,新的长方体长6cm,宽2cm,高1cm,因为要切出最大仙,所以要切6x2面,即切后小长方体长6Clll.宽2cm,寓0.5 cm,可得切后一个小长方体的表而积为(6x2+6x0.5 +2x0. 5) x2 =32(cm2),因此现在而积比原面积大32-22=10(cm2);@把两个长方体的l x3的面粘在一起,新的长方体长4('Ill,览3cm,高I cm,因为耍切出最大而,所以要切4x3面,即切后小长方体长4Clll览3Clll,高0.5 cm,可得切后一个小长方体的表面积为(4x3+4x0.5 +3x0.5)x2=3l(cm2),闪此现在而积比原面积大31-22=9(cm2);@把两个长方体的2x3的面粘在一起,新的长方体长3('111,宽2cm,高2cm,因为要切出最大面,所以要切3x2而,即切后小长方体长3Clll,宽2cm,尚I cm,可得切后一个小长方体的农面积为(3x2+3x l+2x J)x2=22(cni2),因此现在面积与原而积相等.2尖子生每日一题.数学(七年级)综士所述,切后一个小长方体的表面积显多可能比最初的一个小长方体的表面积大10 en/.综合强化练l1.B2.A【解析]因圆柱的展开面为长方形,AC 展开应该是两条线段,且有公共点C,展开图如选项A所示3.C,E [解析]送分。
时间:姓名:班级:1.(12分)计算:(1)()()22012011 3.142π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭(2)32332(2)(2)(2)(2)x y xy x y x ⋅-+-÷(3)()()222226633m n m n m m --÷-2.(7分)先化简再求值:()()()2233362a b b a a b a b ⎡⎤+-+--÷⎣⎦,其中13a =-,2b =-.3.(5分)如图所示,已知AB DC ∥,AE 平分BAD ∠,CD 与AE 相交于点F ,CFE E ∠=∠,试说明:AD BC ∥,完成推理过程:解:∵AB DC ∥(已知),∴1CFE ∠=∠(________________________).∵AE 平分BAD ∠(已知),∴12∠=∠(角平分线的定义).∵CFE E ∠=∠(已知),∴2∠=______________(等量代换).∴AD BC ∥(________________).时间:姓名:班级: 1(8分)运用乘法公式简便计算:(1)9982;(2)197×203.2(8分)计算:(1)x·x4+x2(x3-1)-2x3(x+1)2;(2)[(x-3y)(x+3y)+(3y-x)2]÷(-2x).3.(7分)先化简,再求值[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷2y,其中x=-2,y=-1 2.7.(8分)如图,已知AC∥DF,直线AF分别与直线BD、CE相交于点G,H,∠1=∠2.求证:∠C=∠D.解:∵∠1=∠2(已知)∠1=∠DGH(),∴∠2=_______(等量代换)∴_______∥_______(同位角相等,两直线平行)∴∠C=_______(两直线平行,同位角相等)又∵AC∥DF()∴∠D=∠ABG()∴∠C=∠D()时间:姓名:班级:1.(8分)计算:(1).32236222()()()()x x x x x ÷+÷-÷-(2)2202211(2)()()[(2)]22----+---+--;2.(7分)先化简,再求值:(x +2y )(x ﹣2y )+(20xy 3﹣8x 2y 2)÷4xy ,其中x =2018,y =2019.3.(6分)在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,三角形ABC 的三个顶点的位置如图所示,现将三角形ABC 平移,使点A 变换为点A ′,点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点.(1)请画出平移后的三角形A ′B ′C ′;(2)连接AA ′,CC ′;(3)AA ′与CC ′的位置关系是______,数量关系是______.七年级下册每日一练时间:姓名:班级:1计算:(1)432(-2x z)y ·842x y ÷(-15x 2y 2)(2)(32)(32)x y x y +---(3)2(4)(2)(5)x x x +-+-(4)(3ab+4)2-(3ab -4)22(6分).5,2,a b ab +==-求22a b +和2a-b ()的值.3.(10分)已知:如图:∠1=∠2,∠3+∠4=180°;确定直线a ,c 的位置关系,并说明理由;解:a c ;理由:∵∠1=∠2(),∴a //();∵∠3+∠4=180°(),∴c //();∵a //,c //,∴//();七年级下册每日一练时间:姓名:班级:1计算(8分)(1):(x 4)3+(x 3)4﹣2x 4•x 8(2)(x 3)2÷x 2÷x+x 3•(﹣x)2•(﹣x 2)2(7分)先化简,再求值:()()43232()3x x x x x x -÷---⋅,其中12x =-.3(10分)如图,DG ⊥BC ,AC ⊥BC ,FE ⊥AB ,∠1=∠2,试说明:CD ⊥AB ;解:∵DG ⊥BC ,AC ⊥BC(已知),∴∠DGB =∠ACB =90°(垂直定义),∴DG ∥AC(__________________________),∴∠2=∠________(____________________).∵∠1=∠2(已知),∴∠1=∠________(等量代换),∴EF ∥CD(________________________),∴∠AEF =∠________(__________________________).∵EF ⊥AB(已知),∴∠AEF =90°(________________),∴∠ADC =90°(________________),∴CD ⊥AB(________________).参考答案:1.(1)4(2)7312x y -(3)2221-++n n 【分析】(1)利用-1的偶次幂的法则、负指数幂法则、零指数幂法则即可得到答案;(2)根据乘方法则再利用单项式乘除单项式法则即可得到答案;(3)根据多项式除以单项式法则计算即可得到答案;【详解】解:(1)()()22012011 3.142π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭1414=+-=(2)32332(2)(2)(2)(2)x y xy x y x ⋅-+-÷629324(2)(8)2x y xy x y x =⋅-+-÷7373(8)(4)x y x y -+-=7312x y =-(3)()()222226633m n m n m m--÷-=()()222221(3)3n n m m -++-÷-2221n n =-++【点睛】本题考查了整式的混合运算,知识点有:-1的偶次幂的法则、负指数幂法则、零指数幂法则、单项式乘除单项式、多项式除以单项式,熟练掌握公式及法则是做题的关键.2.32a b -,3【分析】本题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.先把所给代数式化简,再把1,23a b =-=-代入计算即可.【详解】22(3)(3)(3)62a b b a a b b b⎡⎤+-+--÷⎣⎦222229(9)626a a b b bab b ⎡⎤=+--÷⎣⎦+-2222299662a ab b a b b b⎡⎤=-+-÷⎣⎦++()2642ab b b =-÷32a b =-,当1,23a b =-=-时,原式()132233⎛⎫=⨯--⨯-= ⎪⎝⎭.3.两直线平行,同位角相等;∠E ;内错角相等,两直线平行【分析】根据平行线的性质和判定解答即可.【详解】解:∵AB DC ∥(已知),∴1CFE ∠=∠(两直线平行,同位角相等).∵AE 平分BAD ∠(已知),∴12∠=∠(角平分线的定义).∵CFE E ∠=∠(已知),∴2∠=∠E (等量代换).∴AD BC ∥(内错角相等,两直线平行).故答案为:两直线平行,同位角相等;∠E ;内错角相等,两直线平行.【点睛】本师考查平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键.4.(1)996004.(2)39991.【分析】(1)(998)2可以转化成(1000-2)2,再利用完全平方公式进行计算;(2)把197×203写成(200-3)(200+3)的形式,符合平方差公式的结构,再利用平方差公式进行计算即可.【详解】(1)9982=(1000-2)2=1000000-4000+4=996004.(2)197×203=(200-3)×(200+3)=2002-32=40000-9=39991.【点睛】本题主要考查了完全平方公式,平方差公式的运用,构造成公式的结构形式是利用公式的关键,运用公式可以简便运算.5.(1)-4x 4-2x 3-x 2.(2)-x +3y.【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【详解】(1)原式=x 5+x 5-x 2-2x 3(x 2+2x +1)=x 5+x 5-x 2-2x 5-4x 4-2x 3=-4x 4-2x 3-x 2.(2)原式=(x 2-9y 2+9y 2-6xy +x 2)÷(-2x)=(2x 2-6xy)÷(-2x)=-x +3y.【点睛】本题考查整式的运算,解题的关键是熟练运用整式的运算.6.2x-y ;-312.【分析】根据完全平方公式和单项式乘多项式的法则,多项式除单项式的法则化简,然后把给定的值代入求值.【详解】解:[(x 2+y 2)-(x-y )2+2y (x-y )]÷2y=[x 2+y 2-x 2+2xy-y 2+2xy-2y 2]÷2y=[4xy-2y 2]÷2y=2x-y ,当x=-2,y=-12时,原式=-4+12=-312.【点睛】本题考查的知识点是整式的混合运算,解题关键是注意合并同类项.7.对顶角相等,∠DGH ,BD ∥CE ,∠ABG ,已知,两直线平行,内错角相等,等量代换,【详解】证明:∵∠1=∠2(已知)∠1=∠DGH(对顶角相等),∴∠2=∠DGH (等量代换)∴BD ∥CE (同位角相等,两直线平行)∴∠C=∠ABG (两直线平行,同位角相等)又∵AC ∥DF(已知)∴∠D=∠ABG(两直线平行,内错角相等)∴∠C=∠D(等量代换).8.2【详解】试题分析:利用指数幂的运算性质就即可得出.试题解析:()()()()23223262x x x x x ÷+÷-÷-=66642x x x x x ÷+÷÷=221x x +÷=11+=29.5316【分析】根据负指数幂,零指数幂的运算法则进行计算即可.【详解】2202211(2)()()[(2)]22----+---+--=11+41416-+=5316.【点睛】本题考查了负指数幂、零指数幂的运算,熟记负指数幂:1(0)p paa a -=≠,零指数幂:01(0)a a =≠是解题的关键.10.(x ﹣y)2;1.【分析】首先利用多项式的乘法法则以及多项式与单项式的除法法则计算,然后合并同类项即可化简,然后代入数值计算即可.【详解】原式=x 2﹣4y 2+4xy(5y 2-2xy)÷4xy=x 2﹣4y 2+5y 2﹣2xy=x 2﹣2xy+y 2,=(x ﹣y)2,当x =2018,y =2019时,原式=(2018﹣2019)2=(﹣1)2=1.【点睛】本题考查的是整式的混合运算,正确利用多项式的乘法法则以及合并同类项法则是解题的关键.11.(1)见解析;(2)见解析;(3)平行,相等【分析】(1)利用A 点平移规律得出对应点位置即可,(2)连接AA ′,CC ′,(3)利用平移规律得出两条线段之间的关系是平行且相等.【详解】解∶(1)如图所示∶画出平移后的△A′B′C′,(2)如图连接AA ′,CC ′,(3)根据平移的性质可得∶两条线段之间的关系是平行且相等.12.(1)-3215x10y6z2;(2)x2-4x+4-9y2;(3)11x+26;(4)48ab.【分析】(1)先算乘方,再算乘除即可;(2)先根据平方差公式进行计算,再根据完全平方公式进行计算即可;(3)先算乘法,再合并同类项即可;(4)先根据完全平方公式展开,再合并同类项即可.【详解】(1)原式=4x8y6z2•8x4y2÷(-15x2y2)=-3215x10y6z2;(2)原式=(x-2)2-(3y)2=x2-4x+4-9y2;(3)原式=x2+8x+16-x2+5x-2x+10=11x+26;(4)原式=9a2b2+24ab+16-9a2b2+24ab-16=48ab.【点睛】本题考查了整式的混合运算的应用,主要考查学生的化简和计算能力,题目比较典型,难度适中.13.(1)29;(2)33.【分析】利用完全平方公式将已知条件变形,进而求出即可.【详解】∵a+b=5,ab=-2,∴a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×(-2)=29;(a-b)2=a2+b2-2ab=29-2×(-2)=33.【点睛】此题主要考查了完全平方公式的应用,熟练应用完全平方公式是解题关键.14.答案见解析【详解】试题分析:本题考查的是同学们对于平行线的判定的运用能力,内错角相等的两条直线平行;同旁内角互补的两条直线平行;平行于同一条直线的两条直线平行.解:a//c;理由:∵∠1=∠2(已知),∴a //b (内错角相等,两直线平行);∵∠3+∠4=180°(已知),∴c //b (同旁内角互补,两直线平行);∵a //b ,c //b ,∴a //c (平行于同一条直线的两条直线平行);15.0【分析】直接利用整式运算法-乘方的运算则计算得出答案.【详解】解∶原式=x 12+x 12-2x 12=0【点睛】本题主要考查整式的混合运算,正确运用整式运算法-乘方的运算是解答题目的关键.16.x 3﹣x 7【分析】直接利用整式运算法则计算得出答案.【详解】(x 3)2÷x 2÷x+x 3•(﹣x)2•(﹣x 2)=x6÷x 2÷x-x 3•x 2•x 2=x 6-2-1-x 3+2+2=x 3﹣x 7【点睛】本题主要考查整式的混合运算,正确运用整式运算法则是解答题目的关键.17.2x -,14-【分析】有乘除的混合运算中,要按照先乘除,再加减的顺序运算,其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似,化为最简后,再把x 的值代入即可.【详解】解:原式322323233x x x x x =-+-+=-.当12x =-时,原式221124x ⎛⎫=-=--=- ⎪⎝⎭.【点睛】本题考查了整式的化简求值,解题的关键是把原式化为最简,再代值计算,此题难度不大,但计算时一定要细心才行.18.同位角相等,两直线平行;∠ACD ;两直线平行,内错角相等;ACD ;同位角相等,两直线平行;ADC ;两直线平行,同位角相等;垂直定义;等量代换;垂直定义【分析】根据解题过程和平行线的性质与判定及垂直定义等填空.【详解】解:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知),∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义),∴DG∥AC(_同位角相等,两直线平行_),∴∠2=∠ACD___(_两直线平行,内错角相等__).∵∠1=∠2(已知),∴∠1=∠ACD__(等量代换),∴EF∥CD(同位角相等,两直线平行_),∴∠AEF=∠_ADC_(_两直线平行,同位角相等_).∵EF⊥AB(已知),∴∠AEF=90°(垂直的定义),∴∠ADC=90°(_等量代换__),∴CD⊥AB(_垂直的定义__).【点睛】本题主要考查解题的依据,需要熟练掌握平行线的性质与判定.。
每日一练第一天1、找规律:在()内填上适当的数,(1) 1,2,4,7,( ) (2) 1, 21, 31, 41,( ) 2、将一个长方形纸片连续对折,对折的次数越多,折痕的条数也就越多,如第一次对折后,有1条折痕,第2次对折后,共有3条折痕。
(1)第3次对折后共有多少条折痕?第4次对折后呢?(2)请找出折痕条数与对折次数的对应规律,说出对折6次后,折痕有多少条?3、如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形,则每个小长方形地砖的面积是( )A 、200cm 2B 、300cm 2C 、600cm 2D 、2400cm 24、观察下列顺序排列的等式:9×0+1=1 9×1+2=119×2+3=21 9×4+5=41…,猜想:第20个等式应为:_________________4.某日傍晚黄山的气温由中午的零上3℃下降了8℃,则这天傍晚黄山的气温是( )A. -8℃B. -11℃C. 11℃D. -5℃第二天1、 某工厂赢利了10万元记作+10万元,那么它亏损了8万元应记为 .2、下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?+1;-25;5;0;722;-3.14;0.001;-99 3、下列各数中,哪些是整数,哪些是分数?哪些是正数,哪些是负数?4、把下列各数填入表示它所在的数集里:正整数集:{ ...};负整数集:{ ...};正分数集:{ ...};负分数集:{ ...};正有理数集:{ ...};负有理数集:{ ...}.40cm第三天1、观察下面依次排列的一列数,它的排列有什么规律?请接着写出后面的3个数2、画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:3、指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数.4、画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点,并从小到大排列起来5、用“<”或“>”填空第四天1.(+5)+(+7)=_______;(-3)+(-8)=________;(+3)+(-8)=________;(-3)+(-15)=________;0+(-5)=________;(-7)+(+7)=________.2.比-3大-6的数为_______;上升20米,再上升-10米,则共上升_______米.3.一个数为-5,另一个数比它的相反数大4,这两数的和为________.4.(-5)+______=-8; ______+(+4)=-9.5.若a,b互为相反数,c、d互为倒数,则(a+b)+cd=________.6.若两数的和为负数,则这两个数一定()A.两数同正 B.两数同负; C.两数一正一负 D.两数中一个为0 8.下列各组运算结果符号为负的有()(+35)+(-45),(-67)+(+56),(-313)+0,(-1.25)+(-34)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第五天1、计算:(1)(-423)+(+316);(2)(-823)+(+4.5);(3)(-723)+(-356)(4)│-7│+│-9715│; (5)(+4.85)+(-3.25); (6)(-3.1)+(6.9); (7)(-22914)+0; (8)(-3.125)+(+318).2、一位同学在一条由东向西的跑道上,先向东走了20米,又向西走了30米,能否确定他现在位于原来的哪个方向,与原来位置相距多少米?3、存折中原有550元,取出260元,又存入150元,现在存折中还有多少元钱?第六天1.计算.(1)(-9)+4+(-5)+8; (2)(-13)+(+25)+(+35)+(-123); (3)(-36.35)+(-7.25)+26.35+(+714)+10; (4)225+(-278)+(-1512)+435+(-118)+(-3712); (5)(-3.75)+2.85+(-114)+(-12)+3.15+(-2.5); (6)(-12)+(+13)+(-14)+(+19)+(+18)+(-49) (7)(-1.25)+3.85+(+3.875)+(-314)+(-12)+1.15+(-378). 第七天1、计算: ()()()()1234++-+++-+……()()99100+++-2、某储蓄所办理的5件业务是:取出580元,取出450元,存入1 250元,•取出360元,取出470元,这时总共增加(减少)了多少元?3.10袋大豆,以每袋50千克为标准,超过的千克数记为正,不足的记为负,•记录如下:-3,+1.5,+0.5,0,-2.5,+1.8,+1.2,-1,-0.5,0.请问:10•袋大豆共超过(不足)多少千克?总重量为多少?4.仓库内原存某种原料4 500千克,一周内存入和领出情况如下(存入为正,单位:千克):1 500,-300,-670,400,-1 700,-200,-250.请问:第7天末仓库内还存有这种原料多少千克?5.计算:|1-12|+|12-13|+|13-14|+…+|19-110| 6.求在数轴上-5与+5之间的所有的有理数之和.第八天1.填空题:(1)0-2=______; (2)(-3)-2=______; (3)(-3)-(-5)=______;(4)(-5)-(+6)=____;(5)(+1)-(___)=-2;(6)(+3)+(___)=-1;(7)+2比-3大______; (8)-5比3小_______; (9)-8比______小2.2.下列算式中正确的有 ( ) 0-312=312;0-(-13)=13;(+15)-0=15;(-15)+0=15 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个3.下列说法中正确的是( )A .两个数的差一定小于被减数;B .若两数的差为0,则这两数必相等C .两个相反数相减必为0;D .若两数的差为正数,则此两数都是正数4.计算:(1)(-2.7)-(+2.3); (2)(-23)-(-312); 第九天1、计算(1)(-3.7)-310; (2)13-14;(3)(3-9)-(4-8); (4)-(-312)-(+56)-(-234).5.已知在数轴上A 点表示的数为-2,B 点表示数为-7,求A 、B 两点间的距离.6.求-123的绝对值的相反数与213的差. 第10天⑴、填充:3的绝对值可表示为________,-3的绝对值可表示为__________,a 的绝对值可表示为______ -3.5的绝对值是_________,它表示___________到______的距离是____________,21的绝对值是_________,它表示___________到______的距离是____________(2)求下列各数的绝对值:-721、-25、1.25、101 1.一个数的绝对值就是在数轴上表示___________.2.________的绝对值是它的本身,________的绝对值是它的相反数.3.112的相反数的绝对值为_________,112的绝对值的相反数为_________. 4.绝对值等于5的数有______个,它们是____________.5.绝对值小于3的整数有__________.6.绝对值不大于3的整数有_________.7.绝对值不大于3的非负整数有_________.第11天1、判断题:(1)│a│一定是正数.()(2)只有两数相等时,它们的绝对值才相等.()(3)互为相反数的两数的绝对值相等.()(4)绝对值最小的有理数为零.()(5)+(-2)与(-2)互为相反数.()(6)数轴上表示-5的点与原点的距离为5.()2.计算(1)│-18│+│-6│;(2)│-36│-│-24│;(3)│-313│×│-34│;(4)│-0.75│÷│-47│.3.把下列各数填入相应的集合里.-3,│-5│,│-13│,-3.14,0,│-2.5│,34,-│-45│.整数集合:{ …};正数集合:{ …};负分数集合:{ …}.4.把-512,-│-4│,2,0,-213按从小到大的顺序排列.第12天1.________不同的两个数称互为相反数,零的相反数为________.2.互为相反数在数轴上表示的点到_________的距离相等.3.-112相反数是_____;-2是____的相反数;______与110互为相反数.4.数轴上,若A、B表示互为相反数,A在B的右侧,并且这两点的距离为8,则这两点所表示的数分别是_______和_______.5.化简下列各数前面的符号.(1)-(+2)=_______;(2)+(-3)=________;(3)-(-13)=________;(4)+(+12)=________.6.判断题.(1)-5是相反数.()(2)-12与+2互为相反数.()(3)34与-34互为相反数.()(4)-14的相反数是4.()7.下列各对数中,互为相反数的是()A.+(-8)和-8 B.-(-8)和+8 C.-(-8)和+(+8) D.+8和+(-8)8.下列说法正确的是()A.正数与负数互为相反数B .符号不同的两个数互为相反数C .数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数D .任何一个有理数都有它的相反数第13天1、在数轴上表示下列各数及它们的相反数:212,-3,0,-1.5.2.化简下列各数:(1)-(-100); (2)-(-534); (3)+(+38);(4)+(-2.8); (5)-(-7); (6)-(+12).11、化简:-│-34│、+│-(+3)│ 12、若│a │=│b │,则满足a 与b 的关系的式子是_____________________.13、绝对值小于5的整数有 ;14、| x | = 9 ,则x = ;| y — 3 | = 0 ,则y = ;第14天1.-2的符号是______,绝对值是______;3.5的符号是______,绝对值是______2.符号是“+”,绝对值是6的数是______3. 符号是“-”,绝对值是4.3的数是______4.计算:(1)28-++ (2)1324-+- (3)0.380.2-+ (4)374-+-5.比较下面有理数的大小 (1)-0.7与-1.7 (2)3445--与 (3)30.27311--与 (4)-5与0 6、当x ________时,22x x -=-。
一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列各数中,有理数是()A. √2B. πC. 2/3D. 无理数2. 已知 a > b > 0,则下列不等式中正确的是()A. a² > b²B. a³ > b³C. a² < b²D. a³ < b³3. 下列各式中,正确的是()A. (a+b)² = a² + 2ab + b²B. (a-b)² = a² - 2ab + b²C. (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³D. (a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³4. 在△ABC中,∠A=45°,∠B=60°,则∠C的度数是()A. 75°B. 105°C. 135°D. 150°5. 下列各图中,是轴对称图形的是()A. ①B. ②C. ③D. ④6. 若a、b是方程2x²-5x+2=0的两个根,则a+b的值是()A. 2B. 3C. 4D. 57. 若x是方程3x²-2x-5=0的根,则3x³-2x²-5x的值是()A. 0B. 1C. 2D. 38. 已知a=√2+√3,b=√2-√3,则a²-b²的值是()A. 2B. 4C. 6D. 89. 下列各式中,正确的是()A. (a+b)(a-b) = a² - b²B. (a+b)(a+b) = a² + 2ab + b²C. (a-b)(a+b) = a² - 2ab + b²D. (a-b)(a-b) = a² + 2ab + b²10. 若x是方程2x²-5x+2=0的根,则方程2x²-5x+3=0的根是()A. x+1B. x-1C. 2xD. x/2二、填空题(每题5分,共30分)11. 若a、b是方程2x²-5x+2=0的两个根,则a+b的值是______。
学习数学使我快乐 第1天【基础篇】一、选择题1.(福田区)计算m 6·m 3 的结果是( )A .m 10B .m 9C .m 3D .m 22.(福田区)下列运算正确的是( )A .a 2·a 3=a 5B .a 6·a 3=a 18C .(a 3)2=a 5D .a 5+a 5=a 10 3.(罗湖区)若3m =5,3n =2,则3m +n 的值是( )A .10B .7C .5D .3 4.下列运算错误的是( )A .x 2·x 4=x 6B .(-b )2·(-b )4=-b 6C .x ·x 3·x 5=x 9D .(a +1)2·(a +1)3=(a +1)5 5.(福田区)下列计算正确的是( )A .a 3+a 3=2a 6B .a 2×a 3=a 6C .(a 3)2=a 5D .a 3÷a 2=a 6.计算(a 2b )3的结果是( )A .a 6b 3B .a 2b 3C .a 5b 3D .a 6b 7.计算(-4x )2的结果是( )A .-8x 2B .8x 2C .-16x 2D .16x 2 8.计算(-2a 3b 2)3的结果是( )A .-6a 6b 5B .-8a 6b 6C .-8a 9b 6D .-6a 9b 6 二、填空题9.(龙华区)计算:=⨯−202020214)41( .10.计算:=−32)31(b a .三、解答题11.(宝安区)计算:(-2x 3)2·(2x )3+(-3x 3)3.【拓展提升篇】12. 计算:(x ﹣2﹣y ﹣2)÷(x ﹣1﹣y ﹣1)(结果不含负整数指数幂).【基础篇】一、选择题1.计算(x 2)3÷(-x )2的结果是( )A .x 2B .x 3C .-x 3D .x 4 2.(福田区)下列运算正确的是( )A .(-xy 3)2 =x 2y 9B .(-a 2)3 ÷a 4=a 2C .2x 2 +3x 2=5x 4D .9)31(2=−−3.(龙岗区)下列运算正确的是( )A .3a 2-a 2=3B .a 3·a 6=a 9C .a 8÷a 2=a 4D .3)31(1=−二、填空题(每小题3分,共15分) 4.(南山区)若a m =8,a n =2,则a m-2n的值是________.5.计算:=−−−02)1()31(π____________.6.(龙华区)已知a +2b -2=0,则3a ×9b =________. 7.计算:2x 3·(-3x )2的结果是________________. 8.计算:(x +1)(x 2-x +1)的结果是________________.【拓展提升篇】9.如果一个正整数能写成223b a +的形式(其中a ,b 均为自然数),则称之为婆罗摩笈多数,比如7和31均是婆罗摩笈多数,因为221317⨯+=,2233231⨯+=. (1) 请证明:28和217都是婆罗摩笈多数.(2) 请证明:任何两个婆罗摩笈多数的乘积依旧是婆罗摩笈多数.【基础篇】一、选择题1.下列计算结果正确的是( ).A .-2x 2y 2·2xy =-2x 3y 4B .28x 4y 2÷7x 3y =4xyC .3x 2y -5xy 2=-2x 2yD .(-3a -2)(3a -2)=9a 2-4 2.计算(a -3)2的结果是( ).A .a 2-9B .a 2+9C .a 2-6a +9D .a 2+6a +9 3.(南山区)若x 2+2(m -2)x +9是一个完全平方式,则m 的值是( ).A .5B .5或-1C .-1D .-5或-14.(龙岗区)已知a +b =-5,ab =-4,则a 2-3ab +b 2的值是( ).A .49B .37C .45D .33 二、填空题 6.计算:=−2)21(y x . 7.(龙岗区)已知xy =3,x +y =5,则x 2+y 2-xy =________. 8.(罗湖区)若m +n =17,mn =70,则m -n =________. 三、解答题9.(龙岗区)计算:(a +b )(a -b )+(a +b )2-2(a -b )2.【拓展提升篇】10.已知(2020﹣x)(2021﹣x)=2022,求(2020﹣x)2+(2021﹣x)2 的值.【基础篇】一、选择题1.(福田区)已知α=60°,则α的余角等于( ).A .20°B .30°C .100°D .120°2.(罗湖区)如图,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有( ).A .1个B .2个C .3个D .4个3.(南山区)如图,直线AB 与CD 相交于点O ,OE 为∠DOB 的角平分线,若∠AOC =54°,则∠DOE 的度数为( ).A .25°B .26°C .27°D .28° 4.(南山区)下面的说法中,不正确的是( ).A .两直线平行,同位角相等.B .若∠α=∠β,则∠α和∠β是一对对顶角.C .若∠α与∠β互为补角,则∠α+∠β=180°.D .如果一个角的补角是130°,那么这个角的余角等于40°. 二、填空题5.(罗湖区)如果∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,那么∠2与∠3的大小关系是____________.6.如图,直线AB ,CD 相交于点O ,EO ⊥AB ,垂足为点O ,∠EOD =50°,则∠BOC 的度数为________.三、解答题7.如图,直线EF ,CD 相交于点O ,OA ⊥OB ,若∠AOE =40°,∠COF =81°,求∠BOD 的度数.【拓展提升篇】10. 2条直线相交,有1个交点;3条直线相交,最多有3个交点;n 条直线相交最多有 个交点. 第3题图 第6题图第7题图【基础篇】一、选择题1.如图,∠B的同位角可以是( ).A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4第1题图第2题图第3题图2.如图,与∠1是同旁内角的是( ).A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠53.(光明区)如图,直线a和b被直线c所截,下列条件中不能判断a∥b的是( ).A.∠1=∠3 B.∠2=∠5 C.∠2+∠4=180° D.∠2+∠3=180°4.(宝安区)同一平面内的三条直线a,b,c,若a⊥b,b∥c,则a与c( ).A.平行 B.垂直 C.相交 D.重合二、解答题5.(南山区)如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB,BC延长线于点F,E.求证:DF∥AC.证明:∵AD平分∠BAC,∴∠__________=∠__________(角平分线的定义),∵EF垂直平分AD,∴________=________∴∠BAD=∠ADF(__________________),第5题图∴∠DAC=∠ADF(等量代换),∴DF∥AC(__________________________).【拓展提升篇】6. 如图,已知直线l1∥l2,∠A=125°,∠B=85°,且∠1比∠2大4°,那么∠1=.【基础篇】1.(南山区)如图,直线a,b被直线c所截,下列条件中,不能判断直线a,b平行的是() A.∠1=∠4 B.∠2=∠3 C.∠1+∠4=180°D.∠1+∠3=180°2.如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB,AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE的度数是() A.40°B.70°C.80°D.140°第1题图第2题图第3题图第4题图3.如图,点D在△ABC边AB的延长线上,DE∥BC.若∠A=35°,∠C=24°,则∠D的度数是() A.24°B.59°C.60°D.69°4.(福田区)如图所示,l1∥l2,∠1=60°,则∠2=__________°.5.(罗湖区)如图,∠ABC=∠ADC,BE,DF分别是∠ABC,∠ADC的角平分线,且∠2=∠3,求证:BC∥AD.6.如图,直线a∥b,射线DF与直线a相交于点C,过点D作DE⊥b,垂足为点E,已知∠1=25°,求∠2的度数.【拓展提升篇】7如图,已知:CD平分∠ACB,AC∥DE,CD∥EF,求证:EF平分∠DEB.【基础篇】1.骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温是随时间的变化而变化的,在这一问题中,因变量是( )A .沙漠B .体温C .时间D .骆驼2.(福田区)一个蓄水池有水50 m 3,打开放水闸门放水,水池里的水和放水时间的关系如表,下面说法不正确的是 ( )放水时间/min 1 2 3 4 … 水池中水量/m 348464442…A.水池里的水量是自变量,放水时间是因变量 B .每分钟放水2 m 3C .放水10 min 后,水池里还有水30 m 3D .放水25 min ,水池里的水全部放完 3.(南山区)变量y 与x 之间的关系式为y =12 x 2+x +1,当自变量x =2时,因变量y 的值是________.4.小华粉刷他的卧室共花去10 h ,他记录的完成工作量的百分数如下:时间/h 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 完成的百分数/%52535505065708095100(1)5 h 他完成工作量的百分数是________; (2)小华在________ 时间里工作量最大;(3)如果小华在早晨8时开始工作,则他在________ 时间没有工作. 5.(宝安区)小明做观察水的沸腾实验,所记录的部分数据如下表:时间/min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 温度/℃202530354045505560(1) 此表反映了_________________和_________________两个变量之间的关系, 其中________________是自变量;_________________是因变量. (2) 在0~8 min 这段时间内,水的温度是怎么随着时间的变化而变化的?(3)若时间记作t ,温度记作w ,请写出w 和t 之间的关系式:_________________________. (4)根据表格,可以预计第_________________分钟时水将沸腾(水的温度达到100 ℃)?【拓展提升篇】6.小刚周末骑单车从家出发去少年宫,当他骑了一段路时,想起要买一本书,于是原路返回到刚经过的深圳书城,买到书后继续前往少年宫,如图是他离家的距离与时间的关系示意图,请根据图中提供的信息回答下列问题:(1)小刚从家到深圳书城的路程是______________米. (2)小刚在书城停留了______________分钟.(3)买到书后,小刚从书城到少年宫的骑车速度是____________米/分. (4)小刚从家到少年宫的整个过程中, 骑车一共行驶了______________米.【基础篇】1.(罗湖区)目前,全球淡水资源日益减少,提倡全社会节约用水已成为全球的共识.据测试:拧不紧的水龙头每分钟滴出60滴水,每滴水约0.05 mL.小康洗手后,没有把水龙头拧紧,水龙头以测试的速度滴水.设小康离开x min后,水龙头滴出y mL的水,则y与x之间的关系式是()A.y=0.05x B.y=3x C.y=60x D.y=0.05x+602.(龙岗区)蒋老师开车在高速上保持100 km/h的速度匀速行驶,当行驶时间为t(h),行驶路程为s(km)时,下列说法错误的是()A.s与t的关系式为s=100t B.s和t都是变量C.100是常量D.当t=1.5时,s=153.(罗湖区)用一根长为20 cm的铁丝围成一个长方形,若该长方形的一边长为x cm,面积为y cm2,则y 与x之间的关系式为________.4.(福田区)已知动点P以2 cm的速度沿图1所示的边框从B→C→D→E→F→A的路径运动,记△ABP的面积为y(cm2),y与运动时间t(s)的关系如图2所示,若AB=6 cm,则m=________.汽车行驶时间t/h0123…油箱剩余油量Q/L100948882…第4题图第5题表格5.(福田区)为了了解某种车的耗油量,我们对这种车在高速公路上做了耗油试验,并把试验的数据记录下来,制成下表:(1)根据上表的数据,q能用t表示Q______________________(2)汽车行驶6 h后,油箱中的剩余油量是___________L.(3)若汽车油箱中剩余油量为52 L,则汽车行驶了____________小时?(4)若该种汽车油箱只装了36 L汽油,汽车以100 km/h的速度在一条全长700 km的高速公路上匀速行驶,请问它在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点吗,为什么【拓展提升篇】7.如图所示,AB∥DC,AD⊥CD,BE平分∠ABC,且点E是AD的中点,试探求AB、CD与BC的数量关系,并说明你的理由.【基础篇】1.如图,是一台自动测温记录仪的图象,它反映了嵊州市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系,观察图象得到下列信息,其中错误的是()A.凌晨4时气温最低为-3 ℃B.从0时至14时,气温随时间增长而上升C.14时气温最高为8 ℃D.从14时至24时,气温随时间增长而下降2.如图,火车匀速通过隧道(隧道长大于火车长)时,火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的度y之间的关系用图象描述大致是()A B C D3.(福田区)洗衣机在洗涤衣服时,每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水).在这三个过程中,洗衣机内的水量y(L)与浆洗一遍的时间x(min)之间函数关系的图象大致为()A B C D二、解答题4.(光明区)2019年5月16日,第十五届文博会在深圳拉开帷幕,周末,小明骑共享单车从家里出发去分会馆参观,途中突然发现钥匙不见了,于是原路折返,在刚才等红绿灯的路口找到了钥匙,便继续前往分会馆,设小明从家里出发到分会场所用的时间为x(min),离家的距离为y(m),且x与y的关系示意图如图所示,请根据图中提供的信息回答下列问题:(1)图中自变量是____________,因变量是______________;(2)小明等待红绿灯花了__________ min;(3)小明的家距离分会馆______ m;(4)小明在______时间段的骑行速度最快,最快速度是______ m/min.【拓展提升篇】5.如图,CE平分∠ACD,F为CA延长线上一点,FG∥CE交AB于点G,∠ACD=100°,∠AGF=20°求∠B的度数.【基础篇】一、选择题(每小题3分,共15分)1.下面四个图形中,线段BE是△ABC的高的图是()A B C D第2题2.(南山区)如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,这样做的根据是() A.两点之间的线段最短B.长方形的四个角都是直角C.长方形是轴对称图形D.三角形有稳定性3.BD是△ABC的中线,若AB=5 cm,BC=3 cm,则△ABD与△BCD的周长之差是() A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.5 cm4.(福田区)下列各组长度的三条线段能组成三角形的是()A.5 cm,3 cm,9 cm B.5 cm,3 cm,8 cmC.5 cm,3 cm,7 cm D.6 cm,4 cm,2 cm5.(福田区)如图,△ABC的高CD,BE相交于点O,如果∠A=60°,那么∠BOC的大小为()A.60°B.100°C.120°D.130°二、填空题6.(南山区)等腰三角形的一个内角为100°,则它的一个底角的度数为________________.三、解答题7.在△ABC中,CD⊥AB,垂足为点D,CE是∠ACB的平分线,∠A=20°,∠B=60°求∠BCD和∠ECD的度数.【拓展提升篇】8.如图,已知AB=AC,AF=AE,∠EAF=∠BAC,点C、D、E、F共线.则下列结论①△AFB≌△AEC;②BF=CE;③∠BFC=∠EAF;④AB=BC中正确的结论加以说明学习数学使我快乐第17天【基础篇】1.如图,已知∠1=∠2,要说明△ABD≌△ACD,还需从下列条件中选一个,错误的选法是()A.∠ADB=∠ADC B.∠B=∠CC.DB=DC D.AB=AC2.如图,已知AD=CB,再添加一个条件使△ABC≌△CDA,则添加的条件不是()A.AB=CD B.∠B=∠DC.∠BCA=∠DAC D.AD∥BC3.如图,已知AB=AC,用“SAS”定理证明△ABD≌△ACE,还需添加条件_______4.如图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,结论:①EM=FN;②CD=DN;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM.,其中正确的是 _______第3题图第4题图【拓展提升篇】5.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线的交点D,探究∠D与∠A之间数量关系,并说明理由.学习数学使我快乐第18天【基础篇】1.如图,AB∥CD,CE∥BF,A,E,F,D在一直线上,BC与AD交于点O,且OE=OF,则图中有全等三角形的对数为()A.2 B.3 C.4 D.52.如图所示,已知AB=DB,∠ABD=∠CBE,添加下列哪一个条件后,仍不能证明△ABC≌△DBE 的是()A.DE=AC B.∠BDE=∠BAC C.∠DEB=∠ACB D.BE=BC3.如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D.请添加一个条件,使△ABF≌△DCE. 4.如图,D,E分别是等边三角形ABC的边AC,AB上的点,AD=BE,∠BCE=15°,则∠BDC =【拓展提升篇】5.四边形ABCD中,AD=BC,BE=DF,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为点E,F.(1)求证:△ADE≌△CBF;(2)若AC与BD相交于点O,求证:AO=CO.学习数学使我快乐第22天【基础篇】1.以下的LOGO中,是轴对称图形的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列图形中,是轴对称图形且对称轴条数最多的是()A B C D3.已知△ABC与△DEF关于直线l对称,∠A与∠D对应,且∠A=70°,则∠D等于°. 4.如图,∠A=100°,∠E=25°,△ABC与△DEF关于直线l对称,则△ABC中的∠C =°.【拓展提升篇】如图,在∠AOB的内部有一点P,点M、N分别是点P关于OA,OB的对称点,MN分别交OA,OB于C,D点,若△PCD的周长为30cm,则线段MN的长为________cm.学习数学使我快乐第23天【基础篇】1.如图,OC是∠AOB的平分线,PD⊥OA,垂足为点D,PD=2,则P点到OB的距离是()A.1 B.2 C.3 D.42.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,AB=13,AD是角平分线,DE⊥AB,垂足为点E,则△BDE的周长为()A.17 B.18 C.20 D.253.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,AB=18,S△ABD=27,则CD的长为.第1题图第2题图第3题图【拓展提升篇】5.如图所示,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点分别在格点上,请在网格中按要求作出下列图形,并标注相应的字母.(1)作△A1B1C1,使得△A1B1C1与△ABC关于直线l对称;(2)求△A1B1C1的面积.学习数学使我快乐第24天【基础篇】1.“任意买一张电影票,座位号是奇数”,此事件是()A.不可能事件 B.不确定事件 C.必然事件 D.确定事件2.下列事件是确定事件的是()A.雨后天边有彩虹 B.小明投篮一次得2分C.一个月有30天 D.红灯禁止通行3.一个不透明的袋子中只装有1个黄球和3个红球,它们除颜色外完全相同,从中随机摸出一个球.下列说法正确的是()A.摸到黄球是不可能事件 B.摸到黄球的概率是3 4C.摸到红球是随机事件 D.摸到红球是必然事件【拓展提升篇】8.下列7个事件:①掷一枚硬币,正面朝上;②打开电视机,正在播电视剧;③随意翻开一本有400页的书,正好翻到第100页;④天上下雨,马路潮湿;⑤你能长到身高4 m;⑥买奖券中特等大奖;⑦掷一枚骰子,得到的点数小于其中确定事件为:_____ __ ;不确定事件为:______ ;不可能事件为:_________ ;必然事件为:________ ;不确定事件中,发生可能性最大的是_______ ;发生可能性最小的是:_______________ .(将序号填入题中的横线上即可)【基础篇】一、选择题。
1、2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。
已知地球距离月球表面约为384000千米,那么这个距离用科学记数法(保留三个有效数字)表示应为:( )A 、43.8410⨯千米B 、53.8410⨯千米C 、63.8410⨯千米D 、438.410⨯千米 2、下列运算正确的是( )A 、954a a a =+B 、33333a a a a =⨯⨯C 、954632a a a =⨯D 、743)(a a =-3、下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是( )A 、12cm, 3cm, 6cm ;B 、8cm, 16cm, 8cm ;C 、6cm, 6cm, 13cm ;D 、2cm, 3cm, 4cm 。
4、在一个不透明的袋子里放入8个红球,2个白球,小明随意地摸出一球,这个球是白球的概率为( )A 、0.2;B 、0.25;C 、0.4;D 、0.8 5、一个角的度数是40°,那么它的余角的补角度数是( )A 、130°;B 、140°;C 、50°;D 、90°6、计算:-3x(2x +5)-(5x +1)(x -2) 27、计算:(x -5) 2-(x +5)(x -5)7、如图,∠1=∠2,∠3+∠4=1800,问a 与c 的关系如何?为什么?12 34a b c1、如图,已知:D C ∠=∠,AC=DB ,下列条件 中不能使ΔABC ≌ΔBAD 的是( )A 、DBA CAB ∠=∠; B 、DA CB =;C 、BO AO =;D 、DE AO = 2、如图,AB ∥ED ,则∠A +∠C +∠D =( )A .180°B .270°C .360°D .540° 3.下面有4个汽车标志图案, 其中是轴对称图形的是( )(A )②③④ (B )①③④ (C )①②④ (D )①②③4、小明一出校门先加速行驶,然后匀速行驶一段后,在距家门不远的地方开始减速,最后停下,下面的图( )可以近似地刻画出他在这一过程中的时间与速度的变化情况。
(8) 数学训练002
评价:
6.夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”的美好意境,某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为280m ,且桥宽忽略不计,则小桥总长为
________m .
7.如图,小亮从A 点出发前10m ,向右转15°,再前进10m ,又向右转15°,…,这样一直走下去,他第一次回到出发点A 时,一共走了________m .
8. 如图,四边形ABCD 中,点M ,N 分别在AB ,BC 上, 将△BMN 沿MN 翻折,得
△FM N ,若MF ∥AD ,FN ∥DC , 则∠B = °.
9. 如图,两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方
向平移到
△DEF 的位置,AB=10,DH=4,平移距离为6,求阴影部分的面积.
10 我们已经知道三角形三个内角和是180°,对于如图1中,AC ,BD 交于O 点,形成的两个三角形中的角存在以下关系:①∠DOC=∠AOB ;②∠D+∠C=∠A+∠B .试探究下面问题:
已知∠BAD 的平分线AE 与∠BCD 的平分线CE 交于点E ,
(1)如图2,若AB ∥CD ,∠D=30°,∠B=60°,则∠E=_________;
(2)如图3,若AB 不平行CD ,∠D=30°,∠B=40°,则∠E=_________;
(3)在总结前两问的基础上,借助图3,探究∠E 与∠D 、∠B 之间是否存在
某种等量关系?若存在,请说明理由;若不存在,请举例说明.
(7) (6)
最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本--------------------- 方便更改。