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论小学数学从“双基”发展为“四基”摘要：“双基”是中国土生土长的具有中国特色的教育，有着悠久的历史。
但是从21世纪开始，“双基”教学在发展过程中被异化，在素质教育的呼声下，“四基”教育应运而生，日渐丰富并发展起来。
“四基”的出现是对“双基”教育传统的继承、发展与创新，它的提出为小学数学教师的教学指明了方向。
关键词：“双基”“四基”小学数学教学基本思想基本活动经验一、“双基”产生的背景一般认为“双基”是指数学学科的基础知识和基本技能。
“双基”教学植根于中国教育的优良传统，有着悠久的历史。
远在2200年前，春秋战国时期的《论语》中说过，“学而时习之，不亦乐乎”，“温故而知新”。
这些就已经渗透着“双基”的复习策略了，即“熟能生巧”。
“熟能生巧”已经成了中国的教育格言，成为中华民族的一部分，但是此时的“双基”思想还没有形成理论框架。
直到新中国的成立，“双基”的理论框架才逐渐清晰起来。
一般认为“双基”教学萌芽于50年代，形成于60年代，发展于80年代，成熟于90年代。
[1]例如，1952年教育部颁发的《小学算术教学大纲（草案）》和《小学珠算教学大纲（草案）》任务之一是保证儿童自觉地及巩固地掌握算术知识和直观几何知识，并使他们获得实际运用这些知识的技能。
这是在教学大纲中第一次提出关于小学数学“双基”的教学任务。
到了六十年代，原来的草案在实施中存在很大的问题，于是教育部在1963年颁布了《全日制小学算术教学大纲（草案）》，大纲规定数学的教学目的是加强基础知识和指明三大能力。
一般认为这是数学“双基”的开端。
在经历了十年动乱之后，国家于1986年颁布了《全日制小学数学教学大纲》，大纲进一步明确了基础知识和发展智力、培养能力的重要性，可见“双基”的内涵在不断拓展。
再经过历时六年的修订，1992年国家颁布了《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》，大纲在原来的知识和能力的基础上对思想品德的教育进行了进一步的明确。
“双基”数学教学论纲本文旨在探讨基础教育“作业”观念的重构问题，以适应新时代的教育需求和学生发展。
当前，基础教育“作业”观念存在一些问题，如单一化、片面化和缺乏个性化等，这些问题阻碍了学生的全面发展。
因此，重构基础教育“作业”观念具有重要的现实意义和价值。
在当前的背景下，基础教育“作业”观念重构需要以下几个方面：注重学生综合素质的培养，确立多元评价机制。
传统的作业观念往往过分学生的知识掌握情况，而忽视了学生的综合素质和能力培养。
因此，我们需要设计多元化的作业形式，注重培养学生的创新精神、实践能力和团队合作精神等方面的素质。
同时，建立多元评价机制，综合评价学生的作业成绩，以更好地反映学生的全面素质和能力。
尊重学生个体差异，设置层次化、多样化、灵活性的作业。
每个学生都有其独特的兴趣、优势和学习能力，因此，作业应该根据学生的个体差异进行分层设计，满足不同层次、不同类型学生的需求。
同时，作业形式应该多样化，包括书面作业、口头作业、实践作业等多种形式，以激发学生的学习兴趣和积极性。
另外，作业内容也应该具有灵活性，允许学生自主选择、组合和完成作业，以充分发挥学生的自主性和创造力。
第三，引导学生养成良好的学习习惯，注重学习过程的评价。
作业不仅是巩固和拓展知识的手段，也是培养学生学习习惯和思维方式的重要途径。
因此，我们应该注重学生的作业过程和完成方式，引导学生养成良好的学习习惯和自主学习的能力。
同时，应该采用多种评价方式，包括教师评价、学生互评、自我评价等，以全面了解学生的学习情况和进步，更好地指导学生进行学习。
建立可持续发展的观念，重视学生的未来发展。
教育不仅仅是追求短期的成绩，更是为了学生的长远发展和终身学习。
因此，我们应该树立可持续发展的观念，学生的未来发展，设计具有挑战性和开放性的作业，激发学生的思考和创新精神，培养学生的可持续发展能力。
基础教育“作业”观念重构是当前教育改革的重要内容之一。
只有从学生综合素质、个体差异、学习习惯和学习过程等方面进行全面考虑，才能更好地实现作业的教育功能和价值，为教师、家长和学生提供更好的指导和支持。
新课程标准理念下的数学“双基”教学江苏省姜堰中学张圣官（225500）“双基”是指基础知识和基本技能。
我国的“数学双基教学”，曾经培育了几代人的数学素养。
扎实、系统的基础知识和基本技能的训练是中国基础教育中数学教育的一大特色，我国的学生在各种考试中连创佳绩，在国际数学水平测试中名列前茅，这些都应归功于中国传统教学中长抓不懈的“双基”训练。
新课程标准中“双基”的具体目标是：“获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。
”新的课程理念要求在发扬传统的基础上，应根据时代发展，与时俱进地认识数学“双基”，克服“双基异化”的倾向。
1 重新审视“双基”的内涵社会发展、数学的发展和教育的发展，要求“双基平台”需要跟随时代改建。
我们可以从新课程中新增的“双基”内容，以及对原有内容的变化（包括要求和处理两方面）和发展上，思考变化，探索新课程理念下的“双基”教学。
1.1 “双基数学教学”代表一种教学理念“双基数学教学”是中国传统文化的一种传承，“双基数学教学”代表一种教学理念，一种特征，一种倾向。
它只是我国数学教育中的一个部分，虽然是十分重要的部分，但不能把“双基数学教学”等同于我国数学教学。
我们既不能把中国数学教育的某些成功一律归功于“双基”，也不能把中国数学教育的缺失一律归罪于“双基”。
“双基数学教学”可以看作一种“以打好数学双基为本”的理论，它的出发点是：（1）打好数学基础；（2）将探究、发现、创造等教育目标和基础整合。
我们要反对两种倾向：（1）基础过剩，在花岗岩基础上盖茅草房；（2）离开基础空谈创新、探究，成了基础无法支持的空中楼阁。
1.2 数学基础知识内容随着时代发展不断更新随着时代发展，数学基础知识内容是不断更新的。
如何把握新增内容的教学，以及应对原有内容要求和处理两方面的变化，是教师在新课程实施中面临的一个挑战。
《数学教育实践论》讨论专题——双基教学的理论与实践植根于中国大地的双基教学理论，是新中国教育界几代人成功实践探索的理论结晶，是在中国经济落后、文化科技水平低下、教育基础薄弱的国情下，提出、发展并切实使中国教育质量得到迅速而有效提高的教学理论，是中国教育工作者对世界教育理论宝库的重要贡献。
与西方教学理论流派不同，中国“双基教学”理论没有公认的倡导者或权威性著作。
双基教学理论对中国当代的教育实践产生了深刻的影响，实践证明，在教育事业相当落后之时，重视和加强双基是迅速提高教育质量的有效方法。
中国大多数教师在自己的教学实践中不自觉地萌发了“双基”情结。
在此，我们具体讨论研究双基教学的理论及其在数学教学方面的实践。
1.双基教学的概念双基教学，即基础知识和基本技能教学。
数学双基教学则是指数学基础知识与基本技能的教学，即在现代社会中每一个公民要适应日常生活、参加生产和进一步学习所必需掌握的数学知识和必须形成的数学技能。
其中，数学基础知识指的是比较系统的，十分重要的，不可或缺的概念、定义、公理、定理、公式、法则的知识体系;数学基本技能指的是比较合理的运算、变形、作图、推理、论证、比较准确的口头或书面表述等经常用到的技能。
2.数学双基教学的历史“重视基础，重视训练”是中国传统教育的精华。
远在2200年的春秋战国时期已经流行乘法九九口诀。
从湖南湘西里耶古镇出土的战国简牍中发现乘法九九口诀，找到了实物证明。
古人利用熟读乘法口诀，使乘法计算快捷简便。
中国古代算经如《九章算术》、《周髀算经》、《海岛算经》等，大都是习题集，强调解决实际问题，要求熟练计算。
“熟能生巧”是中国教育的传统格言，它很有代表性。
当前，新课程改革中，如何继承发扬中国教育的优良传统，如何继承和发展双基教学，是一个极其重要的问题。
2.1历史的经验和教训2.1.1七次教材改革建国50多年来，数学教学走过一条曲折的发展道路，同整个教育一样虽然走过弯路，但始终是向前发展的。
数学教学中应注重“双基”教学数学“双基”指的是数学的基本知识和基本技能。
它不仅是学生继续学习数学、向更高的数学能力发展的基础,而且也是学生学习其他知识,形成其他能力所必备的基础。
因此,不仅要重视落实“双基”,而且更要重视落实“双基”方法的探索。
一、数学教学中基础知识与基本技能的重要性我国基础教育阶段的数学教育目标(“双基”、能力和智力、思想品质教育)是一个比较完善的、三位一体的目标体系。
其中,“双基”教学是实现目标的基础性环节。
我国的“数学双基”公认的含义是指数学的基础知识与基本技能,是学生发展所需要的数学基础。
其中,数学基础知识是指数学中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的基本数学思想方法,数学基本技能主要是指能够按照一定的程序与步骤进行运算、作图或画图、进行简单的推理。
从教学大纲中或课程标准中不难看出,作为学生掌握目标罗列的“数学双基”,主要是作为学生学习的基础,其目的主要是使教师明确教的内容,使学生明确学的内容,通过教师的教、学生的学,最终使学生掌握这些基本的数学知识与技能,为学生的进一步发展打好坚实的基础。
“数学双基”的选取是以是否有利于学生的进一步发展、是否有利于解决日常生活生产中的问题等宏观目的为依据的,是以人们逐渐达成的共识来确定的,它已成为具有中国特色的数学教育的核心思想。
二、数学基础知识的重要性理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。
理解就是用自己的话去解释事物的意义,同一个数学概念,在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。
所以,理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程,是一种创造性的“劳动”。
理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。
“准确”就是要抓住事物的本质;“简单”就是深入浅出、言简意赅;“全面”则是“既见树木,又见森林”,不重不漏。
对数学基础知识的理解可以分为两个层面:一是知识的形成过程和表述;二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。
中国数学双基教学理论框架作者：张奠宙文章来源：《数学教育学报》摘要：中国数学教育以“双基教学”为主要特征。
中国双基数学教学，是关于如何在“双基”基础上谋求学生发展的教学理论。
双基数学教学的理论特征有4个方面：记忆通向理解，速度赢得效率，严谨形成理性和重复依靠变式。
中国的数学双基教学在纵向上分为3个层次：双基基桩建设，双基模块教学和双基平台教学。
关键词：数学教育;双基教学;教育理念中国数学教育有许多特点，但是以“双基教学”为主要特征。
基于“数学教育高级研讨班”等大量的研究，数学双基教学的理论框架逐渐清晰起来。
这里，拟对双基数学教学的涵义、文化背景、心理学基础、教学特征，以及今后的展望，进行整体性分析。
长期以来，数学双基的定义是：数学基本知识和基本技能，这不必也不能更改。
但是，“数学双基教学”作为一个特定的名词，其内涵不只限于双基本身，还包括在数学“双基”之上的发展。
启发式、精讲多练、变式练习、提炼数学思想方法等，都属于“发展”的层面，却又和“数学双基”密切相关。
因此，中国双基数学教学，是关于如何在“双基”基础上谋求学生发展的教学理论。
这种发展是有效的，但也是有局限的。
继承“双基”数学教学的传统优势，并克服“双基”数学教学本身存在的局限，是当前数学教育研究的一个重要课题。
数学双基教学，是中华文化的组成部分，具有悠久的历史。
从黄河的麦地文化到江南的稻作文化，农民在小块土地上精耕细作，以勤劳为本换取更多的收成，形成了重视基本生产技能的传统。
处于主导地位的儒家文化，要求学生代圣贤立言，强调的是读书人的基础。
即以记忆、背诵、经典理解、文章技法等的学习途径，获得学习的成功。
科举考试文化，包括八股文写作，尤其强调学子的基本功。
至于清代中期以后的考据文化，则更注重文字训诂的严谨推演。
这些传统的合力，反映到数学教育上，就形成了“重视基础”的教学传统。
1949年之后，学习苏联成为一时的国策。
于是，以严谨、重视形式化表达的苏联数学，进一步推动了数学“双基”教学的形成。
大跃进、文革期间曾经破坏了数学教学的系统性。
拨乱反正之后，由于有切肤之痛，对于双基的认识进一步增强。
因此，重视“双基”，是与中国传统文化相适应的教育理念。
国际上的心理学研究，有许多支持“双基”的理论。
认知心理学认为人的专长是由自动化技能、概念性理解和策略性知识组成，前者与“双基”息息相关。
有意义的接受性学习，更是注重“双基”的接受与形成。
熟能生巧的现代研究，表明数学是“做”出来的，没有通过演练形成的基本技能，不可能有真正的发展。
ACR-T理论，将复杂问题的学习归结为简单问题的掌握，实质上是一种强调“基础”的心理学理论。
近年来，西方的学习理论和中国的教学实际相结合开始出现新的研究成果。
变式教学是其中突出的一项。
近二十年来出现了中国学习者“悖论”：“华人学生数学成绩优良，但教学方法陈旧。
”这怎样解释，“双基数学教学”，也许是揭示这一悖论奥秘的一把钥匙。
中国双基数学教学有哪些理论特征呢，(如图1)双基数学教学的理论特征有以下4个方面：第一，记忆通向理解。
西方的一些教育理论强调理解，忽视记忆。
实际上，没有记忆就无法理解，理解是记忆的综合。
数学双基强调必要的记忆。
例如，九九表的记忆与背诵，使之成为一种算法直觉，计算的条件反射。
理解不能孤立进行。
对一些数学运算规则，能够理解的当然要操练，一时不能理解的也要操练，在操练中逐步加深理解。
第二，速度赢得效率。
西方的一些教育理论，认为数学只要会做就可以，速度不必强调。
数学双基教育理论认为，只有把基本的运算和基础的思考，化为“直觉”，能够不假思索地进行条件反射，才能赢得时间去进行更高级的数学思维活动。
心算，是一个典型的例子。
简单数字的心算当然比笔算、计算器计算要快捷。
中国在整数、小数、分数上的运算能力，主要体现在速度上。
中学生在因式分解、配方、代数变形等方面，也具有优势。
这些基础的建立，保证学生把注意力集中在“问题解决”的高级思维之上。
第三，严谨形成理性。
西方的一些数学教育理论，偏重依赖学生的日常生活经验。
中国的数学学习，则注重理性的思维能力。
中国的传统是不怕抽象，例如，仁、道、礼、阴阳五行等都是抽象的事物。
中国的文化传统讲究“严谨治学”。
因此，总的来说，中国学生不拒绝“概念的抽象定义和严谨的逻辑表达”。
中国学生能够学好西方的“演绎几何”，是有文化渊源的。
第四，重复依靠变式。
西方的一些教育理论，认为中国的学习，只是“重复”的演练，没有价值。
其实，一定的重复是必要的。
尤其重要的是，中国的数学教学，重视“变式练习”，在变化中求得重复，在重复中获取变化。
中国的研究，有概念变式、过程变式、问题变式等多种方式，这些理应成为双基数学教学的有机组成部分。
中国的数学双基教学，还有纵向的3个层次。
第一，双基基桩建设。
数学的基本知识和基本技能，可以分为思辨性的和程序性的两类。
基础教育中的数学内容，很多属于程序性知识。
例如九九表、分数的计算、有理数的运算、式的运算、证明书写格式等，其记忆与运用，以及运算规则的熟练执行，都是前人的经验总结，超出学生的日常生活经验。
学生无论如何活动，从自己的经验中无法得到无理数、负负得正这样的知识。
但是，它们又是整个数学的“基桩”，必须打得坚实，形成条件反射，熟练得成为直觉。
“20以内整数的心算”，“正负数运算规则”，中学的“求根公式、判别式”，配方、根幂运算等，都必须能够不假思索地随手写出，随口说出。
中国有成套的教学方法，保证学生能够熟练掌握这些似乎十分枯燥的“双基”。
第二，双基模块教学。
双基的基本呈现方式是“模块”。
模块的构造如下：首先是主要知识点经过配套知识点的连接，成为一条“知识链”，然后通过“变式”形成知识网络，再经过数学思想方法的提炼，形成立体的知识模块。
(如图2)以一元二次方程的模块为例。
首先需要具备整式运算的“基桩”技能。
然后逐步形成以方程概念、求根公式，韦达定理等为主的知识链。
接着通过变式，求解各种各样的一元二次方程，包括对含参数的x2+mx+3=0方程，讨论其实根分布的状况与m的关联等。
于是，构成一元二次方程的知识网络，与此同时，在变式教学过程中，逐步渗透“化归”、“判别式”、“图像识别”、“根与系数的联系”等思想方法，形成坚实的双基模块。
双基模块教学，有许多行之有效的经验，例如使用典型例题，通过变式形成问题串，然后提高到数学思想方法的高度加以总结。
第三，双基平台。
在掌握了双基模块之后，必须寻求双基的发展，这便是“双基平台”。
双基平台具有以下特征。
基础性：直接植根于双基，是双基模块的组合、深化与发展;综合性：双基平台跨越多个知识点，综合几个“双基模块”，形成数学知识之间相互联结;发展性：双基平台主要为数学解题服务，能够居高望远，看清一些数学问题的来龙去脉，获得解题的策略。
例如，对于，y=x+1/x的讨论，就是一种综合性很强的平台。
它的研究，涉及解析几何、不等式、极值、对称、单调性的讨论等许多知识。
双基平台是数学双基教学向前发展的必然结果。
许多研究性学习的课例，就是一种双基平台。
双基数学教学需要发展。
中国的数学双基教学已经形成了深厚的传统。
传统是不能也不会随意改变的。
今天，我们要继承双基数学教学的优良传统，求得符合时代潮流的进一步发展，特别是和创新能力的培养密切结合。
其中包括：第一，数学“双基”的要求应该与时俱进地调整和丰富。
我们不能盲目地打基础，形成“花岗岩的基础上盖茅草房的局面。
没有基础的创新是空想，没有创新的基础是傻练。
处理好二者的关系，是数学教育工作者长期研究的课题。
第二，数学问题解决的教学。
前已述及，双基平台教学，已经是一种推动学生思维发展的教学。
数学问题的含义更加广泛。
对于非常规的数学问题，即使离开“基础”比较远一些，也应该有所接触，提高数学思维水平，扩展数学视野。
此外，提出好的数学问题，是我们的薄弱环节。
比较远。
今后，应该在双基的基础上，构建数学模型，研究实际问题。
第四，数学开放题教学。
开放题培养学生的发散思维，在我国已经有了良好的研究基础。
特别是中考和高考相继使用了开放题。
希望双基数学教学能够使用开放题，加强学生的数学创新意识。
第五，数学文化教学。
双基数学教学，主要在逻辑演绎的形式化的层面上进行。
但是，数学是人做出来的，必然打上社会的、时代的、人文的印记，我们应该挖掘数学的人文背景和文化价值，使得数学变得可亲可近。
第六，数学双基和计算机信息技术相结合。
计算机的算法需要数学，数学又需要计算机技术进行拓展。
数学双基的一部分将由信息技术代替，但计算机不能代替人脑。
数学双基依然是必要的储备。
打个比方：汽车、火车、飞机能够代步，但是人永远必须会走路。
数学双基教学，需要保持、培植、批评、发展，形成理论，指导实践。
认真研究和总结，为形成具有中国特色的数学教育理论、逐步走向世界起到应有的作用。
