第八章-弹性散射

第九章势散射理论§9.1 一般描述1, 散射(碰撞)实验的意义及分类散射(碰撞)实验是指具有一定动量的入射粒子束流，射向处于气、液、固体形态的靶粒子上，和靶粒子相互作用(电-弱作用或强作用)之后，入射粒子、靶粒子或新生出的粒子由相互作用的局限区域散射飞出。

除入射粒子的流强和能量之外，散射实验主要测量出射粒子的种类、能量、角分布(微分截面)、极化状态、角关联等等。

在实验和理论计算中，可以近似认为入射粒子束流是单色平面波, 而(不一定和入射粒子同类的)出射粒子束流是(渐近自由的)出射球面波，入射粒子和靶粒子的相互作用导致入射和出射粒子不同状态之间的跃迁。

各种类型的跃迁可以在设定相互作用之后由散射理论来计算。

理论计算的结果可以直接经受实验的检验，因此散射(碰撞)实验在对微观粒子相互作用以及它们内部结构的研究中处于一种特殊的地位，它们是原子物理、核物理的重要研究手段，是粒子物理几乎唯一的研究手段。

散射(碰撞)过程可以区分为以下三大种类：弹性散射过程A B A B+→+非弹性散射过程*+→+(*A——粒子A的某种A B A B内部激发态)碰撞反应过程A B C D+→+（+ ┄）▲“弹性散射”过程中，不存在粒子种类的改变，而且不发生机械能（A、B粒子总动能和相互作用势能之和）和粒子内能之间的转化，233234因此弹性散射中机械能守恒；▲“非弹性散射”。

存在机械能与粒子内能之间的转化。

比如，电子在原子上的散射造成靶原子内部状态的激发（或退激发）； ▲“碰撞过程”。

这是纯粹由于入射复合粒子A 、B 之间的组分粒子交换导致新复合粒子C 、D 出射，即（重新）组合反应。

它们属于一般的形式散射理论处理的范围。

比如，电子使靶原子电离放出束缚电子，或是各种原子核反应。

这时没有新粒子产生和旧粒子湮灭，只是复合粒子在碰撞下的分解或重新组合，所以参与反应的粒子守恒。

▲“反应过程”。

这时出现新旧粒子的产生和湮灭，从而也造成出射粒子C 、D 不同于入射粒子A 、B 。

光的散射原理及其应用1. 引言光是一种电磁波，它在传播时可以与物体发生相互作用。

其中，光的散射是光与物体发生相互作用后改变传播方向的一种现象。

光的散射可分为弹性散射和非弹性散射两种。

本文将介绍光的散射原理及其应用。

2. 光的散射原理光的散射原理是指光在传播过程中与微小尺寸的物体发生相互作用，并改变其传播方向的现象。

根据物体尺寸与光波长的相对大小，光的散射可以分为Rayleigh 散射、米氏散射和非弹性散射。

2.1 Rayleigh散射Rayleigh散射是指当散射物体的尺寸远小于入射光的波长时发生的散射现象。

Rayleigh散射使入射光产生向前、向后以及垂直方向散射的效应，造成物体呈现出蓝天、红晚霞等自然景观。

Rayleigh散射还是冬季天空呈现出深蓝色的原因。

2.2 米氏散射米氏散射是指当散射物体的尺寸与入射光的波长相当或略大于波长时发生的散射现象。

米氏散射使入射光的方向发生变化，但波长不变。

米氏散射在日常生活中的应用较少，但在科学研究和光学领域具有一定重要性。

2.3 非弹性散射非弹性散射是指当散射物体的结构与入射光的波长相当或大于波长时发生的散射现象。

非弹性散射使入射光的能量发生改变，例如荧光、拉曼散射等。

非弹性散射广泛应用于生物医学、环境监测以及材料表征等领域。

3. 光的散射应用光的散射在许多领域都有广泛的应用。

以下是一些光的散射应用的例子：3.1 天文学天文学研究中，利用散射现象可以观察和研究星际尘埃、恒星大气以及行星大气等。

通过分析散射光的波长偏移，可以研究物体的组成、状态和运动等。

3.2 大气科学大气科学中，光的散射被广泛应用于大气质量检测、自然灾害预警等方面。

利用散射现象，可以观测大气中悬浮微粒的浓度、大小和成分，进而推断大气质量和污染程度。

3.3 光学通信光学通信中，光的散射被利用于光纤通信系统中的信号检测和衰减补偿。

通过检测散射光的强度和频率，可以判断信号的传输质量，并进行信号增强和补偿。

化学物质的散射性质化学物质的散射性质是指当光线或其他波传播通过物质时，物质对波的散射行为。

散射是一个普遍存在于自然界中的现象，它对环境中的光线及其他波的传播具有重要影响。

本文将探讨化学物质的散射性质，包括散射的定义、原理、类型以及应用。

一、散射的定义和原理散射是指当光线或其他波通过化学物质时，由于物质本身的结构或性质，波被散射并改变传播方向的现象。

散射的原理基于光的相互作用和物质的特性。

当光线传播到介质中时，光与物质的分子或离子相互作用导致了波的散射。

二、化学物质的散射类型化学物质的散射可以分为多种类型，包括弹性散射、非弹性散射和拉曼散射。

1. 弹性散射弹性散射是指当光线或其他波与物质相互作用后，波的能量和频率保持不变，但传播方向发生改变。

这种散射常见于粒子大小与波长相当的情况，如空气中的微粒对太阳光的散射。

2. 非弹性散射非弹性散射又称亮散射或瑞利散射，是指当光线经过介质时，光的能量和频率发生改变。

此种散射在分子振动或电子激发能级变化时发生，导致波长发生变化，如大气中的蓝天现象。

3. 拉曼散射拉曼散射是指当光线与物质相互作用后，光的部分能量被物质吸收并以不同频率重新散射出去。

这种散射能够提供关于物质结构和化学成分的信息，广泛应用于化学分析和材料表征领域。

三、化学物质散射的应用化学物质的散射性质在多个领域中具有广泛的应用价值。

1. 环境监测通过测量气溶胶的散射光强度和散射角度，可以获得大气中的颗粒物浓度和尺寸分布信息，用于环境监测和空气质量评估。

2. 激光雷达激光雷达利用物质的散射特性，通过测量激光脉冲返回的散射信号来检测目标物体的距离、速度和形状等信息，应用于气象探测、航空导航等领域。

3. 生物医学成像化学物质的散射性质在生物医学成像中起到重要作用。

例如，通过散射光的形成，可以获得生物组织的结构和功能信息，用于光学断层扫描（OCT）和散射光成像等技术。

4. 催化反应散射技术可以用于观察和研究催化反应过程中的物质转化和表面反应机制，对催化剂的设计和优化具有指导意义。

8.10 考虑一个有非弹性散射存在的量子力学散射问题。

假如我们有下面的弹性散射道弹性散射振幅的分波展开：201(,)(21)(cos )2li l l l e f k l P ikδηθθ∞=-=+∑式中(),()l l k k ηδ是实数，且01l η≤≤，波数用k 标志，θ是散射角。

对于一个给定的分波，求出用第l 个分波非弹性散射截面()l in σ表示的第l 个分波弹性散射截面的上，下限。

解：由于：222222(21)1,(21)[1],ll i l i l l e l eδδσπλησπλη=+-=+-(l)弹性(l)非弹性其中21kλ=所以：222211l l i l i l e eδδησση-=-(l)(l)弹性非弹性由于(),()l l k k ηδ为实数，且01l η≤≤，所以：()()22222222111111l l i l l l i lll e eδδηηηηηη--+≤≤---()()22221111l l llηησσσηη-+≤≤--(l)(l)(l)非弹性弹性非弹性所以σ(l)弹性的上，下限分别为：()()222211,11l l llηησσηη+---(l)(l)非弹性非弹性8.11 讨论一个假想的中子－中子低能散射，相互作用势为：()()()120 0 V r a V r r a σσ⋅≤⎧⎪=⎨>⎪⎩12,σσ是两个中子的泡利矩阵，计算总的散射截面，设入射中子及靶中子都未被极化。

解：中子－中子体系的总的波函数必须是交换反对称的。

S 波()0l =波函数是两粒子空间坐标的对称函数，所以自旋波函数必须是反对称的，即为自旋单态。

因此，体系总自旋为0，故：123σσ⋅=-亦即，对于低能s 波散射，势能等价为球方势阱：()()()03 0 V r a V r r a -≤⎧⎪=⎨>⎪⎩在质心系中，s 态空间波函数可以写成：()()/r u r r ψ=其中r 为两中子的相对距离，即12r r r =-。

第一章—核反应堆的核物理基础直接相互作用：入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞，使其从核里发射出来，而中子却留在了靶核内的核反应。

中子的散射：散射是使中于慢化(即使中子的动能减小)的主要核反应过程。

非弹性散射：中子首先被靶核吸收而形成处于激发态的复合核，然后靶核通过放出中子并发射γ射线而返回基态。

弹性散射：分为共振弹性散射和势散射。

微观截面：一个中子和一个靶核发生反应的几率。

宏观截面：一个中子和单位体积靶核发生反应的几率。

平均自由程：中子在介质中运动时，与原子核连续两次相互作用之间穿行的平均距离叫作平均自由程。

核反应率：每秒每单位体积内的中子与介质原子核发生作用的总次数(统计平均值)。

中子通量密度：某点处中子密度与相应的中子速度的乘积，表示单位体积内所有中子在单位时间内穿行距离的总和。

多普勒效应：由于靶核的热运动随温度的增加而增加，所以这时共振峰的宽度将随着温度的上升而增加，同时峰值也逐渐减小，这种现象称为多普勒效应或多普勒展宽。

瞬发中子和缓发中子：裂变中，99％以上的中子是在裂变的瞬间(约10-14s)发射出来的，把这些中子叫瞬发中子；裂变中子中，还有小于1％的中子是在裂变碎片衰变过程中发射出来的，把这些中子叫缓发中子。

第二章—中子慢化和慢化能谱慢化时间：裂变中子能量由裂变能慢化到热能所需要的平均时间。

扩散时间：无限介质内热中子在自产生至被俘获以前所经过的平均时间。

平均寿命：在反应堆动力学计算中往往需要用到快中子自裂变产生到慢化成为热中子，直至最后被俘获的平均时间，称为中子的平均寿命。

慢化密度：在r处每秒每单位体积内慢化到能量E以下的中子数。

分界能或缝合能：通常把某个分界能量E c以下的中子称为热中子，E c称为分界能或缝合能。

第三章—中子扩散理论中子角密度：在r处单位体积内和能量为E的单位能量间隔内，运动方向为 的单位立体角内的中子数目。

慢化长度：中子从慢化成为热中子处到被吸收为止在介质中运动所穿行的直线距离。

声波与弹性波的散射与传播声波和弹性波都是一种机械波，它们在媒质中的传播具有很多共同之处。

在自然界中，声波和弹性波的散射和传播现象是非常普遍的。

本文将从散射和传播两个方面来探讨声波和弹性波的特性及其应用。

一、散射在实际应用中，声波和弹性波的散射现象经常被人们用来检测媒质内部的物理性质。

通过测量散射波的幅度和相位变化，可以获得散射体的形状、尺寸等信息。

以声纳为例，声纳是利用声波在水中传播的原理来进行测量和探测的一种技术手段。

当声波遇到水中的目标物体时，一部分声能会被散射回来，形成回波。

通过测量回波的时间和强度差异，可以获得目标物体的位置、尺寸等信息，广泛应用于海洋探测、水下测量等领域。

同样，地震勘探中也广泛应用了弹性波的散射现象。

地震波在地下传播时，会遇到地下储层的界面、裂缝等结构，从而发生散射。

勘探人员可以通过记录地震波的散射信号，推断地下岩层的性质和构造，实现地下资源勘探。

二、传播声波和弹性波在媒质中的传播具有很多特殊性质，如传播速度、衰减等。

了解和研究这些特性对于科学研究和工程应用都具有重要意义。

声波在空气中的传播速度约为340米/秒，而在固体和液体中的传播速度则更高。

此外，声波的传播速度还与媒质的密度和弹性模量等有关。

这种速度差异在实际应用中被广泛利用，比如超声波检测、医学影像等。

弹性波的传播速度与介质的力学性质有关，如固体的弹性模量、密度等。

在岩石力学和工程应用中，人们研究和测量弹性波的传播速度可以获得岩石的力学参数，进而评估岩石的稳定性和判断施工安全。

除了传播速度，声波和弹性波在传播过程中还会发生衰减。

衰减是由于波的能量在传播过程中发生消散所致。

衰减的程度取决于波的频率和介质的衰减系数。

在材料声学和地震学等领域，人们通过测量波的衰减情况，可以推断介质的物理性质和结构特征。

三、应用声波和弹性波的散射和传播不仅在科学研究中有重要应用，还在工程技术中发挥着重要作用。

在地震工程中，通过测量地震波的传播速度和衰减特性，可以预测建筑物在地震中的响应和破坏情况，从而指导抗震设计和建造。

光的散射与衰减现象的解析光是一种波动性质的电磁辐射，我们在日常生活中经常会遇到光的散射与衰减现象。

本文将对光的散射与衰减现象进行解析，探讨其原理和影响因素。

一、光的散射现象光在经过介质时，会与介质中的微粒发生相互作用，导致光的传播方向改变，这就是光的散射现象。

1.1 散射的类型光的散射可以分为弹性散射和非弹性散射两种类型。

弹性散射是指入射光与介质中的微粒相互作用后，光子能量和频率不发生改变。

非弹性散射是指光的能量和频率在散射过程中发生改变。

1.2 散射的原理散射现象的原理可以通过维尔斯特拉斯光散射理论解释。

根据该理论，光与介质中的微粒相互作用时，微粒会吸收光的能量，并将其重新辐射出去。

被辐射出去的光是以各个方向发散的，即散射光。

二、光的衰减现象光在传播过程中会发生衰减，衰减现象主要由吸收和散射引起。

在介质中传播的光，经过一段距离后，光的能量会逐渐降低，光强度会减弱。

2.1 吸收现象吸收是介质吸收光的能量并将其转化为内部能量的过程。

不同介质对光的吸收程度不同，而且吸收与光的波长和介质特性有关。

2.2 散射现象在介质中传播的光，会与介质中的微粒相互作用，导致光的传播方向改变，这就是光的散射现象。

散射会使光的能量分散到各个方向，从而衰减传播方向上的光强度。

三、影响因素光的散射与衰减现象受到多种因素的影响，下面将介绍其中的几个重要因素。

3.1 光的波长光的波长是影响光的散射与衰减的重要因素。

一般来说，波长越短的光在介质中的散射强度越大，衰减也越快。

3.2 介质性质介质的性质也会对光的散射与衰减产生影响。

不同介质对光的散射和吸收特性各不相同，如气体、液体和固体等介质的散射和吸收现象有所区别。

3.3 微粒浓度与尺寸介质中微粒的浓度和尺寸也会影响光的散射与衰减现象。

当微粒浓度较高或微粒尺寸较大时，散射现象会更加显著，光的衰减也会更快。

四、应用与意义光的散射与衰减现象在很多领域都有重要的应用和意义。

4.1 光学成像光的散射与衰减现象在光学成像中起到关键作用。