“画螺旋线”教学课件
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画螺旋线——过程的递归调用新课引入一、画正三角螺旋线例1:在过程“SJLX”中调用了它自己,试推测“SJLX 30”能画出什么图形?TO SJLX :aFD :a RT 120SJLX :a+10END(一)把“SJLX 30”展开来FD 30 RT 120FD 30+10 RT 120FD 30+10+10 RT 120FD 30+10+10+10 RT 120FD 30+10+10+10 RT 120停止命令格式:STOP功能:在过程中,当执行到这一条命令时,就要立即停止过程的执行。
“停止命令”能让这个程序,在适当的时候停下来。
(二)画正三角螺旋线的过程TO SJLX :aIF :a>200 THEN STOPFD :a RT 120SJLX :a+10END二、画其它形状的螺旋线(一)正多边形螺旋线TO DBLX :a :nIF :a>200 THEN STOPFD :a RT 360/:nDBLX :a+10 :nENDDBLX 30 3 调用过程DBLXDBLX 30 4DBLX 30 5(二)五角星螺旋线TO WJXLX :aIF :a>280 THEN STOPFD :a RT 144WJXLX :a+10END调用过程WJXLX :WJXLX 30 WJXLX 60 WJXLX 80(三)圆形螺旋线TO YUANLX :aIF :a>200 THEN STOPFD 3.14*:a/18 RT 10YUANLX :a+0.5ENDYUANLX 10 YUANLX 30YUANLX 60调用过程YUANLX小结画正多边形螺旋线的三大步骤:1. 适时停止;2. 画一条边,并转到画下一条边的方向;3. 增加适当的边长。
课内实践按要求画出下面的图形:起始边长为10,边长每次增加4,最长边长为100。
起始边长为10,边长每次增加5,最长边长为100。
起始边长为10,边长每次增加1,最长边长为200。
Pro/E绘图很多时候要用到圆柱螺旋线,如斜齿轮、圆柱咬花。
网上很多教程直接以草绘投影得方法就当螺旋线用,其实就是不正确得。
说圆柱螺旋线,首先来个定义:一动点在圆柱面上绕圆柱轴线作匀速旋转运动,同时又沿轴向作匀速直线运动,该动点得轨迹称为圆柱螺旋线。
举个例子:把一张直角三角形得纸卷到一个圆筒上,斜边在圆柱面成了一条圆柱螺旋线了。
下面以斜45度得圆柱咬花为例,简述螺旋线得方程得推导。
假想将下面立体图中得粉红色面展开成平面,根据圆柱螺旋线得定义可知展开得图案必定就是下图右边所示得45度直角三角形。
Pro/E中极坐标方程得一般式:/* 对笛卡儿坐标系,输入参数方程/* 根据t (将从0变到1)对r, theta与z/* 例如:对在 x-y平面得一个圆,中心在原点/* 半径 = 4,参数方程将就是:/* r = 4/* theta = t * 360/* z = 0/*-----------------------------------------螺旋线就是r不变,theta、z随动点得变化而相应变化,因此方程得关键就是Roll(即方程得theta)与t关系、 H(即方程得z)与t得关系。
Roll最大值 = (H*tan45)/(pi*d)*360 = H/(pi*d)*360z最大值 = H方程出来了:r = d/2theta = H/(pi*d)*360*tz = H*t结果如右图红色螺旋线,端点在TOP基准上。
较理想右图绿色螺旋线得中点在TOP基准上,方便后继镜像。
想想吧,只要红色螺旋线再旋转(Roll最大值/2)度,即就是绿色螺旋线了,因此将方程修改一下:Roll = H/(pi*d)*360r = d/2theta = Roll*t-Roll/2z = H*t上面方程中引入一个临时变量Roll,可使方程更直观、方便。
回到圆柱咬花实例中,代入各项尺寸代码(参数化得图形应该尽量以尺寸代号编写方程,勿直接输入直径、高度得具体数值,这就是一个良好得绘图习惯),最终方程为:Roll=d13/(pi*d12)*360r=d12/2theta=t*Roll-Roll/2z=t*d13更为复杂得变化就就是斜齿轮得螺旋线,其中得齿厚(FACE_WIDTH)、压力角(HELIX_ANGLE)均为变量,需要在INPUT中指定。