何时获得最大利润的说课课件(ppt).pptx
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何时获得最大利润_课件
还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树”的 问题吗？
我们还曾经利用列表的方法得到一个数据，现在请 你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时,总产量最 大?)是否正确. 与同伴进行交流你是怎么做的.
何时橙子总产量最大
某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现 准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么 树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据 经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.
如果增种x棵树，果园橙子 的总产量为y个,那么y与x之间的 关系式为：
y=(600-5x)(100+x ) =-5x²+100x+60000
验证猜想
解： y=(600-5x)(100+x ) =-5x²+100x+60000 =-5(x-10)2+60500 ∵当x=10时，y最大=60500 ∴增种10棵树时， 总产量最多，是60500个
a<0时，抛物线开口向 下 ，有最 高 点，函数有最 大 值，
4ac b2
是 4a 。
活动探究1
某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元. 根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一段 时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每 降低1元,就可以多售出200件.请你帮助分析，销售 单价是多少时，可以获利最多？
下课了!
课堂点睛
“二次函数应用” 的思路
回顾本课“最大利润”和 “最高产量”解决问题 的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？
1.理解问题; 2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; 3.用数学的方式表示出它们之间的关系; 4.做数学求解; 5.检验结果的合理性,拓展等.
我们还曾经利用列表的方法得到一个数据，现在请 你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时,总产量最 大?)是否正确. 与同伴进行交流你是怎么做的.
何时橙子总产量最大
某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现 准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么 树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据 经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.
如果增种x棵树，果园橙子 的总产量为y个,那么y与x之间的 关系式为：
y=(600-5x)(100+x ) =-5x²+100x+60000
验证猜想
解： y=(600-5x)(100+x ) =-5x²+100x+60000 =-5(x-10)2+60500 ∵当x=10时，y最大=60500 ∴增种10棵树时， 总产量最多，是60500个
a<0时，抛物线开口向 下 ，有最 高 点，函数有最 大 值，
4ac b2
是 4a 。
活动探究1
某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元. 根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一段 时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每 降低1元,就可以多售出200件.请你帮助分析，销售 单价是多少时，可以获利最多？
下课了!
课堂点睛
“二次函数应用” 的思路
回顾本课“最大利润”和 “最高产量”解决问题 的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？
1.理解问题; 2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; 3.用数学的方式表示出它们之间的关系; 4.做数学求解; 5.检验结果的合理性,拓展等.
何时获得最大的利润管理知识函数(ppt 30页)
顶点坐标(h,k) ①当a>0时，y有最小值＝k ②当a<0时，y有最大值＝k
1.某商店经营衬衫,已知所获利润y(元)与销售的单价X （元）之间满足关系式y=–x2+24x+2956，则获利最多 为__3_1_0_0_元. 2. 某旅行社要接团去外地旅游,经计算当年获利润y(元) 与旅行团人员x(人)满足关系式y=–2x2+80x+28400要 使所获营业额最大,则此旅行团有___2_0___人.
6 何时获得最大利润
1.经历探索T恤衫销售过程中最大利润等问题的过程，体 会二次函数是一类最优化问题的数学模型,感受数学的应 用价值. 2.掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二 次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值．
二次函数的最值求法
①当a>0时,y有最小值＝ ②当a<0时,y有最大值＝
达式为:y=-(x-1)2+2.25.
当y=0时,得点C(2.5,0);同理,点D(-2.5,0).
根据对称性,那么水池的半径至少要2.5m,
才能使喷出的水流不致落到池外.
1．（2010·兰州中考） 如图，小明的父亲在相距2米的
两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴
绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线
【解析】选A. 抛物线的顶点坐标为（2,4），所以水x喷(米) 出
的最大高度是4米.
2.（2010 ·德州中考）为迎接第四届世界太阳城大会， 德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳 能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲 商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原 价付款；若一次性购买100个以上，则购买的个数每增 加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得 低于3500元/个．乙店一律按原价的80℅销售．现购买 太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额 为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元. （1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式； （2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳 能路灯？
时何时获得最大利润课件
VS
应收账款管理
通过制定合理的信用政策、定期对账、及 时催收等手段，降低应收账款的风险和成 本。
05
实际案例分析
案例一：通过提高销售收入获得最大利润
总结词
在销售收入方面，企业可以通过扩大销售量或提高产品单价来增加销售收入，从而获得更大的利润。
详细描述
某小型茶叶公司通过推出新型保健茶，在市场上受到消费者欢迎，销售量迅速增长。为了满足市场需 求，公司决定扩大生产规模。通过投入更多的广告宣传，增加销售渠道，提高产品知名度等措施，该 公司成功地扩大了销售量，并获得了更多的利润。
产生的净收入或净支出。
利润的衡量指标
毛利率
指企业销售收入中毛利润所占 的比例。
净利率
指企业净利润占销售收入的比例。
投资回报率
指企业投资收益与投资总额的 比例。
总资产收益率
指企业净利润与总资产平均余 额的比例。
03
何时获得最大利润
边际贡献与利润的关系
边际贡 献
边际贡献是指销售收入减去变动成本 后的余高效率和降低成本，以实现最
大利润。
对未来的展望
随着市场竞争的加剧和市场变化 的加速，企业需要不断创新和进 步，以适应未来的市场变化和消
费者需求。
企业需要关注新技术和新模式的 发展，积极探索和创新经营模式 和商业模式，以提高企业的竞争
力和盈利能力。
企业需要加强人才培养和管理创 新，提高员工素质和管理水平，
案例四
总结词
在库存与应收账款方面，企业应合理安排库存结构、加强应收账款管理，提高资金使用效率，从而获得更大的利 润。
详细描述
某大型电子产品制造商通过对其库存结构进行调整，减少了库存积压和滞销的情况。同时，加强对应收账款的管 理，缩短回款周期。这些措施使该企业在保持销售收入不变的情况下，减少了资金占用和坏账风险，提高了资金 使用效率，从而获得了更大的利润。
最新何时获得最大利润的说课课件修改2(ppt)
10000元是平均每月销售的最大利润吗？如果是说明 理由，如果不是，你能不能帮商场经营者定个合理的 销售价，使这种台灯的销售利润达到最大？
解：设台灯售价涨了x元，销售利润为y元
y ( 4 x 0 3 ) 6 0 ( 1 0 x )0 0 ( 0 x 6 )0
教学过程设计
3、应用新知 解决问题（15分钟）
种多少棵橙子树才能使果园橙子的总产量最高？
解：设果园增种x棵树，果园橙子的总产量 为y个,那么y与x之间的关系式为：
y/个
60600 60500 60400 60300
y(6005x)(100x) 5x2 100x60000
60200 60100
60000
（1）利用函数图象描述橙子的总产 量与增种橙子树的棵数之间的关系。
何时获得最大利润的说 课课件修改2(ppt)
说课 《何时获得最大利润》
教教 教教教板 教
学 目
学 重 难
法 与 学
学 程
书 设
学 设 计 理
材
标
点
法
序
计
念
教材 教学目标 教学重难点 教法学法 教学程序
三.教学重难点
教学难点
难点成因
●二次函数本身就有高度的抽象性，又有着不同 的表达方式，而实际应用问题又对学生的函数建 模能力提出了较高的要求
x/棵
O 5 10 15 20
（2）增种多少棵橙子树，可以使
橙子的总产量在60400个以上？
教法：引导探究法、情境设置法
●采取“趣、引思、精讲、训练”的方法引发学生 的主动思考，合作探究。
学法：自主学习、小组讨论法 ●学生在“主动参与、乐于研究、归纳小结”的学 习方法中获得知识，形成技能。
解：设台灯售价涨了x元，销售利润为y元
y ( 4 x 0 3 ) 6 0 ( 1 0 x )0 0 ( 0 x 6 )0
教学过程设计
3、应用新知 解决问题（15分钟）
种多少棵橙子树才能使果园橙子的总产量最高？
解：设果园增种x棵树，果园橙子的总产量 为y个,那么y与x之间的关系式为：
y/个
60600 60500 60400 60300
y(6005x)(100x) 5x2 100x60000
60200 60100
60000
（1）利用函数图象描述橙子的总产 量与增种橙子树的棵数之间的关系。
何时获得最大利润的说 课课件修改2(ppt)
说课 《何时获得最大利润》
教教 教教教板 教
学 目
学 重 难
法 与 学
学 程
书 设
学 设 计 理
材
标
点
法
序
计
念
教材 教学目标 教学重难点 教法学法 教学程序
三.教学重难点
教学难点
难点成因
●二次函数本身就有高度的抽象性，又有着不同 的表达方式，而实际应用问题又对学生的函数建 模能力提出了较高的要求
x/棵
O 5 10 15 20
（2）增种多少棵橙子树，可以使
橙子的总产量在60400个以上？
教法：引导探究法、情境设置法
●采取“趣、引思、精讲、训练”的方法引发学生 的主动思考，合作探究。
学法：自主学习、小组讨论法 ●学生在“主动参与、乐于研究、归纳小结”的学 习方法中获得知识，形成技能。
《何时获得最大利润》二次函数精品ppt课件3
解：设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y元.则 y=〔 800-10(30-x) 〕·x =-10x2+1100x
=-10(x-55)2+30250
∴当x=55时，y最大=30250 答：一个旅行团有55人时，旅行社可获最大利润30250元
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
y (400 20x)(30 20 x) 20x2 200x 4000
20(x 5)2 4500
因为a=－20<0,所以y有最大值， 当x=5时，ymax=4500 答：应提价5元,才能在半个月内获得最大利润 4500元。
课堂练习2
某旅行社组团去外地旅游，30人起组团， 每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠， 即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元 当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最 大营业额？
某商店购进一批单价为20元的日用品,如果 以单价30元销售,那么半个月内可以售400 件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的 减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少 20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最 大利润?
若你是商店经理,你需要多长时间定出这个销 售单价?
随堂练习
解：设应提价x元，销售利润为y，得
2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。
=-10(x-55)2+30250
∴当x=55时，y最大=30250 答：一个旅行团有55人时，旅行社可获最大利润30250元
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
y (400 20x)(30 20 x) 20x2 200x 4000
20(x 5)2 4500
因为a=－20<0,所以y有最大值， 当x=5时，ymax=4500 答：应提价5元,才能在半个月内获得最大利润 4500元。
课堂练习2
某旅行社组团去外地旅游，30人起组团， 每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠， 即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元 当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最 大营业额？
某商店购进一批单价为20元的日用品,如果 以单价30元销售,那么半个月内可以售400 件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的 减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少 20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最 大利润?
若你是商店经理,你需要多长时间定出这个销 售单价?
随堂练习
解：设应提价x元，销售利润为y，得
2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。
何时才能获得最大利润(ppt 27页)
四、教学过程设计 通过学生的探索后，将 实际问题转化为数学模 型，利用学生所学知识， 列出三种解题方法，拓 5、解决问题，学法指导（5分钟） 宽学生思维。
所获利润与销售单价之间的关系式可以表示 Y=[500+200*(13.5—X)] （X—2.5）
化简得： y = 200 x 2 + 3700 x 19250
解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.则
y=(x+30-20)(40-20x) =-20x2+200x+4000 =-20(x-5)2+4500
让学生模仿例题 的求解，加深求
解的数学方法
∴当x=5时，y最大 =4500 答：当售价提高5元时，半月内可获最大利润4500元
四、教学过程设计 运用求二次函数最值的方
一、教材分析
2、教学目标 （知识与技能）
(1).能为一些较简单的生活实际问题建立 二次函数模型，并在此基础上，根据二次 函数关系式和图象特点，确定二次函数的 最值，从而解决实际问题。
(2).由具体到抽象，进一步理解二次函数 图象的顶点坐标与函数最值的关系，并明 确何时函数取得最大值，何时函数取得最 小值。
（2）6、7、8、9、10、11、12、13、14棵
四、教学过程设计 教师总结归纳，让学生 明确求二次函数最值的 方法与步骤
8、总结归纳，加深理解（2分钟）
1、求二次函数最值的方法： （1）利用图象，找顶点，求最值； （2）利用配方化为顶点式，求最值； （3）利用顶点坐标公式，求最值。
解决实际问题时一 定要注意二次函数 自变量的取值范围。
一、教材分析
2、教学目标 （情感与态度）
（1）培养学生积极参与、合作交流的 意识，让学生了解数学的价值，增进 对数学的理解和学好数学的信心。
《何时获得最大利润》课件
何时获得最大利润
在这个PPT课件中，我们将讨论何时获得最大利润的关键信息。探讨利润的定 义，追求最大利润的重要性以及其实践和理论部分。
介绍
1 什么是利润
解释利润的概念和含义，理解利润对企业发展的重要性。
2 为什么要追求最大利润
探讨最大利润对企业的竞争力、可持续性和增长的积极影响。
3 여기다1
理论部分
1
边际成本与边际收益
阐述如何理解边际成本和边际收益的概念。
2
边际成本=边际收益时的利润最大化
解释何时利润最大化，以及如何通过边际成本等因素进行决策。
3
边际成本<边际收益时如何进行决策
探讨边际成本小于边际收益时的决策策略和方法。
4
边际成本>边际收益时如何进行决策
解释边际成本大于边际收益时的决策策略和方法。
2 展望未来如何进一步提高利润
对未来如何持续提高利润进行展望，并提供 一些建议和策略。
实践部分
利用边际成本/边际 收益理论进行决策制 定
介绍如何应用边际成本/边际收
益理论来制定决策。
通过实例演示如何获 得最大利润
通过真实案例演示如何在实际 情况中获得最大利润。
ห้องสมุดไป่ตู้
利润最大化的实际案 例
分享一些成功实践中实现利润 最大化的案例。
结论与展望
1 总结得出最大利润获得条件和实现
方法
总结影响最大利润获得的关键条件和实际运 作方法。
在这个PPT课件中，我们将讨论何时获得最大利润的关键信息。探讨利润的定 义，追求最大利润的重要性以及其实践和理论部分。
介绍
1 什么是利润
解释利润的概念和含义，理解利润对企业发展的重要性。
2 为什么要追求最大利润
探讨最大利润对企业的竞争力、可持续性和增长的积极影响。
3 여기다1
理论部分
1
边际成本与边际收益
阐述如何理解边际成本和边际收益的概念。
2
边际成本=边际收益时的利润最大化
解释何时利润最大化，以及如何通过边际成本等因素进行决策。
3
边际成本<边际收益时如何进行决策
探讨边际成本小于边际收益时的决策策略和方法。
4
边际成本>边际收益时如何进行决策
解释边际成本大于边际收益时的决策策略和方法。
2 展望未来如何进一步提高利润
对未来如何持续提高利润进行展望，并提供 一些建议和策略。
实践部分
利用边际成本/边际 收益理论进行决策制 定
介绍如何应用边际成本/边际收
益理论来制定决策。
通过实例演示如何获 得最大利润
通过真实案例演示如何在实际 情况中获得最大利润。
ห้องสมุดไป่ตู้
利润最大化的实际案 例
分享一些成功实践中实现利润 最大化的案例。
结论与展望
1 总结得出最大利润获得条件和实现
方法
总结影响最大利润获得的关键条件和实际运 作方法。
何时获得最大利润课件
06
利润最大化的未来发展
人工智能在利润最大化中的应用
人工智能技术可以通过数据分析和模 式识别，帮助企业更准确地预测市场 需求和消费者行为，从而制定更有效 的销售和营销策略。
人工智能在财务管理和会计方面的应 用，可以帮助企业更准确地预测和监 控财务风险，从而降低财务风险对企 业利润的影响。
人工智能还可以通过自动化生产流程 和提高生产效率，降低生产成本，从 而增加企业的利润空间。
定价策略
企业根据市场需求、成本和竞争状况制定价格策略，以最大化利 润。
市场定位
企业通过选择适合自身的目标市场，提供差异化的产品或服务， 以实现利润最大化。
投资决策中的应用
资本预算
投资者通过对投资项目进行评估，选择能够带来最大回报的项目 进行投资。
资产组合管理
投资者根据风险和收益目标，选择最优的资产组合以最大化利润。
经济利润
总收入与总成本之间的差 额，不包括正常利润。
正常利润
企业为使用生产要素所支 付的报酬，通常以生产要 素的边际收益为限。
利润最大化的意义
指导企业决策
追求利润最大化是企业经 营的基本目标，企业的所 有行为和决策都要以实现 利润最大化为导向。
提高经济效益
利润最大化有助于提高企 业的经济效益，增加企业 净资产，提高企业市场竞 争力。
创造社会财富
企业实现利润最大化，可 以为社会创造更多的财富 和价值，推动社会经济的 发展。
利润最大化的条件
边际收益等于边际成本
创新与差异化
企业在生产或销售过程中，当增加一 个单位产量所增加的收入等于增加的 边际成本时，企业所获得的利润最大 。
企业通过创新和差异化战略，提高产 品附加值和市场份额，实现利润最大 化。
《何时获得最大利润》PPT课件
想一想
何时获得最大利润
某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是 2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满 足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元 时，销售量是500件，而单价每降低1元，就 可以多售出200件。
请你帮助分析，销售单价是 多少时，可以获利最多?
做一做
何时获得最大利润
某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。 根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在 一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而 单价每降低1元，就可以多售出200件。
第二章 二次函数
第六节 何时获得最大利润
回顾旧知
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质
顶点式、对称轴和顶点坐标公式：
y a x b 2 4ac b2 .
2a
4a
直线x b 2a
b 2a
,
4ac 4a
b2
y＝４x２＋１６x＋２４
• 方案一：代入顶点公式 • 方案二：配方法 • 方案三：图象法
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
课堂 小结
你今天学到了什么？
独立 作业
P61 习题2.7 第1，2题
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
13
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
九年级数学何时获得最大利润1(PPT)4-2
很强，所以并不会受到缺水影响而受到损伤。而站在生态角度分析，松树属于最常见的一种旱生植物,，即便气候条件差异较大的区域,同样能够使松树健康地 生存”。绝大多数松树都在干旱条件且土壤稀薄区域生长，其中,二针松与五针松相比,其抗旱能力更强。由此可见,若土壤当中的含水量过大，会严重影响松 树的正常生长 [] 。 生长气候 松； 网站建设 网站建设 ；a 树的原产地分布具有显著的不同之处，一般情况下,樟子松与五针松等具有 极强的耐寒性，所以在种植方面对于热量要求并不高。而油松、白皮松与赤松等属于暖温带与亚热带高海拔区域所特有的树种,因而对于热量的要求要远远高 于五针松。马尾松、乔松以及云南松等主要分布于南方区域，其对于热量要求会更高-一些。而南亚松在所有的松树树种当中,其对于热量要求最高。在湿润 条件方面，五针松和二针松相比,在湿度方面的要求更高,但同样与树种存在紧密的联系。虽然华山松与红松都是五针松的树种,但湿度要求却存在不同之处,红 松所需湿度更高。另外,五尾松与赤松都是二针松,在湿润条件方面的需求仍然不同，与植物分布的地理位置也存在一定的关联 [] 。 繁殖方法编辑 松树的苗木 繁育主要采用种子育苗或者用枝条进行扦插，此外，另有由我国研究人员创立的直接用松树的针叶束进行无性系，苗木繁育的方法，即：针叶束育苗。 栽培
技术编辑 育苗技术 、种子选择 尽量选择形态健康、长势良好的松树，在-月份开展采种工作，采种完成后，对种子进行有效处理，经过晾晒之后放置在干燥 的位置保存，防止出现发霉、变质的情况 [4] 。 、土地处理 树苗 树苗 育苗地应选择土壤疏松、土层深厚的沙壤土，地势平坦、排水良好、有灌溉条件的地 块为好。在-4月份对苗圃进行平整处理;结合苗圃的实际情况，确定苗圃的种植形式，并做好全面的消毒工作，但还要保证苗圃中的肥力满足松树的生长需求 [4] 。 、种子催芽 催芽前要在4℃的温水下进行泡种，采用冬季室内层积沙藏及催芽。沙藏催芽应在土壤上冻前进行。选择干净且门窗完好的房屋进行全面 消毒，把已消毒且湿度为%左右的纯沙堆放室内，用纯布袋将种子与沙按：的比例装好，使沙和种子体积占布袋总体积的%～4%，然后将布袋平摊层埋沙 中，沙堆上覆草帘，注意通风保湿防冻。翌年当种子有4%～%裂口时即可播种。 4、苗期管理 播后天～天幼苗带壳出土，约天壳自行脱落，此期要防止鸟 兽破坏。当松树的幼苗全部出齐以后，一定要重视遮阴的作用，尽量将透光度控制在%。与此同时,间苗的时间要选择在月中ຫໍສະໝຸດ 年级 数学第二章 二次函数
何获得最大利润-PPT课件 (3)
大利润是9112.5元.
做一做 何时橙子总产量最大
还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树” 的问题吗？
某果园有100棵橙子树，每一棵平均结600个 橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如 果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的 阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平 均每棵树就会少结5个橙子。问：多种多少棵橙子 树，可使橙子总产量最多？
随堂练习
解：设应提价x元，销售利润为y，得
y (400 20x)(30 20 x) 20x2 200x 4000
20(x 5)2 4500
因为a=－20<0,所以y有最大值， 当x=5时，ymax=4500 答：应提价5元,才能在半个月内获得最大利润 4500元。
课堂练习2
某旅行社组团去外地旅游，30人起组团， 每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠， 即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元 当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最 大营业额？
北师大九年级下册 第二章 二次函数
何时获得最大利润
-
忆一忆：二次函数的最值求法
二次函数y=a(x-h)2 k(a 0)
顶点坐标(h,k) ①当a>0时，当x=h时， y有最小值＝k
②当a<0时，当x=h时， y有最大值＝k
忆一忆：二次函数的最值求法
二次函数y ax2 bx （c a 0)
顶点坐标为（－
b 2a
,
4ac 4a
b
2
)
①当a>0时,y有最小值＝4ac4a b2
②当a<0时,y有最大值4＝ac4a b2
何时获得最大利润
某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价 是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单 价满足如下关系:在某一时间内,单价是 13.5元时,销售量是500件,而单价每降低 1元,就可以多售出200件.
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所提出的问题由浅到难， 逐步深入，帮助学生自 主探索，明确最终的目
标。
(1)此题主要研究哪两 个变量之间的关系， 哪个是自变量，哪个 是因变量?
学生思考
分组讨论， 共同探究
（2）分析销售价与销 售量之间的关系，销 售量怎样表示（设销 售单价为X元）？
（5）获利最多是什 么意思？怎样转化为 数学方法解决？
四、教学过程设计
2、创设情景,揭示课题（2分钟）
某商店经营T恤衫,已 知成批购进时单价是2.5元. 根据市场调查,销售量与单 价满足如下关系:在一段时 间内,单价是13.5元时,销售 量是500件,而单价每降低1 元,就可以多售出200件.请 你帮助分析，销售单价是多 少时，可以获利最多？
创设销售中求最 大利润的情景， 揭示本节要探索
一、教材分析
2、教学目标 （过程与方法）
（1）通过教师的提问，引导学生自主探讨， 用观察法、归纳法、图像法，逐步分析二 次函数图象的顶点坐标与函数最值的关系， 让学生懂得利用二次函数知识解决实际问 题。
（2）通过课堂的训练，让学生懂得求解二 次函数的一般方法，再结合生活中例子， 引导学生抽象出二次函数的数学模型，让 学生体会函数的思想方法和数形结合的思 想。
教材分析
教法学法
学情分析
说
教学过程
板书设计
一、教材分析
一、教材分析
1、本节课在教材中的地位作用：
（1）章节地位：“何时获得最大利润”是北师大版九年级 下册第二章《二次函数》第六节的内容，选自中学数学中数 与代数这一大类。
（2）章节作用：在本章前，教材通过探索变量之间关系， 探究一次函数和反比例函数，已经逐渐让学生建立了函数的 基础知识，初步积累了研究函数性质的方法及用函数观点处 理实际问题的经验．这节课是学生在巩固二次函数的图象和 性质的基础上，进一步让学生利用二次函数知识解决实际问 题中（通常自变量取值受限制）的最大值。为学生在高中阶 段进一步学习二次函数、二次方程、二次不等式等知识奠定 基础。
2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 抛物线 ，它的对称
轴是
直线x
b 2a
，顶点坐标是
b 2a
,
4ac 4a
b2
. 当a>0时，抛
4ac b2
物线开口向 上 ，有最 低 点，函数有最 小 值，是 4a ；当
a<0时，抛物线开口向 下 ，有最 高 点，函数有最 大 值，
4ac b2
是 4a 。
（4）所获得利润怎样 用表示（设销售单价为 X元）？
（3）销售额又怎样 表示呢（设销售单价 为X元）？
四、教学过程设计
由于学生情况参差不
4、分析问题，明确目标（5分钟）
齐，故从具体到抽象， 引导学生分析自变量
自变量
因变量
与因变量之间的关系
销售单价： 13.5元
销售量： 500件
下降1元后：（13.5—1）元
（二）教学难点
从实际问题中抽象出二次函数模型
二、学情分析
现在的中学生对一切充满好奇， 对新鲜事物总想了解它，利用这个心 理特点，引导学生自主探索生活中的 二次函数的数学问题。而且，九年级 学生已初步掌握函数的基础知识，积 累了研究函数性质的方法及用函数观 点解决实际问题的初步经验。但由于 学生对二次函数的应用意识较淡薄， 运用二次函数解决问题的能力需提高。
一、教材分析
2、教学目标 （知识与技能）
(1).能为一些较简单的生活实际问题建立 二次函数模型，并在此基础上，根据二次 函数关系式和图象特点，确定二次函数的 最值，从而解决实际问题。
(2).由具体到抽象，进一步理解二次函数 图象的顶点坐标与函数最值的关系，并明 确何时函数取得最大值，何时函数取得最 小值。
三、教法与学法分析：
教法：引导探究法
1
教师遵循“以学生为主体、教师为主导”的现代教育原则。首 先是教师帮助学生温故二次函数的基本知识，再创设生活中的 函数问题，然后教师提出问题，引导学生自主探究并明确目标。 接着展现学生成果，教师总结一般方法，最后通过课堂训练以 及课后练习，让学生真正掌握解决实际问题中的技巧，灵活运 用二次函数，而不是死搬硬套。
一、教材分析
2、教学目标 （情感与态度）
（1）培养学生积极参与、合作交流的 意识，让学生了解数学的价值，增进 对数学的理解和学好数学的信心。
（2）通过学生体会数学与日常生活 的紧密联系，激发学生学习数学的热 情与兴趣。
一、教材分析
3、教学重点与难点
（一）教学重点
（1）探索最值问题． （2）能够分析和表示实际问题中变量之间 的二次函数关系，并运用二次函数的知识求 出实际问题中的最值，发展解决问题的能 力．
学法：自主学习、小组讨论法
2
本节课采用学生独立思考探索与合作交流的学习方式， 通过积极主动的学习活动，使学生成为数学学习的主 体．在学习的活动中培养学生分析推理、交流合作和
解决问题的能力 。
四、教学过程设计
提问温故 引出新知
例题解剖 掌握方法
应用训练 深化认识
创设情景 揭示课题
解决问题 学法指导
总结归纳 加深理解
下降1元后：（500+200*1）件
下降2元后：（13.5—2）元
下降2元后：（500+200*2）件
下降3元后：（13.5—3) 元
下降3元后：（500+200*3）件
设销售单价为X元,所获利润为Y元
下降（13.5—X）元后：X元
下降（13.5—X）元后：500+200*(13.5—X)件
分析： 通过一步步的探 销售量可以表示为__50_0_+_2_0_0_*(_1_3_.5_—__X_)__； 索，明确目标求 销售额（销售总收入）可以表示为 _[_5_0_0+_2_0_0_*_(1_3_.5_—__X_)_] ；X 出销售单价与利 所获利润与销售单价之间的关系式可以表示: 润分的析关最系大，利进润_而________Y_=_[5_0_0_+_2_0_0_*(_1_3_.5_—__X_)]_（__X_—__2._5_）_______
师生互动 探究问题
分析问题 明确目标
课后作业 巩固知识
四、教学过程设计 简单的填空，通过学
生小组抢答环节，温
故上一节知识，既活
1、提问温故，引出新知（3分钟）
跃气氛又能加深学生 学习的兴趣
Hale Waihona Puke 1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 抛物线 ，它的对
称轴是 直线x=h ，顶点坐标是 (h，k) .
的课题
四、教学过程设计
3、师生互动，探究问题（5分钟）
某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根 据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一段时间内, 单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就 可以多售出200件.请你帮助分析，销售单价是多少时， 可以获利最多？
教师提问，