2011-2012瑞金二中分校初二数学期末试题

A BC D E F北师大版2011～2012学年第二学期八年级数学期末测试卷一、选择题（3分×12=36分）1．在式子22,2,,3,1y x xab b a c b a --π中，分式的个数为（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．关于三角形的内角和外角，下列说法正确的是（ ）A.一个三角形的外角只能是钝角B.一个三角形的三个内角中，可以有两个钝角C.三角形的一个外角可能比一个内角小D.三角形的最大内角有可能小于60° 3．下列说法正确的是（ ）A .所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似 4．把分式22ba a+中的a 、b 都同时扩大为原来的3倍，那么分式的值 （ ） A 、扩大为原来的3倍 B 、缩小为原来的31C 、不变D 、扩大为原来的9倍5．不等式2(x-2)≤x-2的非负整数解的个数为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4 6．若不等式组⎩⎨⎧>-<+mx x x ,148的解集是3x <,则m 的取值范围是 ( )A. 3m ≤B. 3m <C. 3m <D. 3m =7．如果x-3是多项式2x 2-5x+m 的一个因式，则m 等于（ ）A 、6B 、 -6C 、3D 、 -38．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。

已知这本书的长为20cm ，则它的宽约为（ ）A ．12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（ ）A ．众数是80B ．平均数是80C ．中位数是75D ．极差是1510．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）A ．33吨B ．32吨C ．31吨D ．30吨第10题图 第12题图 第15题图 11．下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡直角都相等.其中真命题的个数的是( )A.1个B.2个C.3个D.4个12．如图，❒ABC 与❒DEC 重迭，其中E 在BC 上，AC 交DE 于F 点，且AB // DE .若❒ABC 与❒DEC 的面积相等，且EF =9，AB =12，则DF = ( )A ．3B ． 7C ．12D ．15 二、填空题（每小题2分，共12分）13． 已知一组数据10，10，x ，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是 ．14．若方程21--x x =xm -2无解，则m =_____________.15．如图，已知AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，C 是线段BD 的中点，且AC ⊥CE ，ED=1，BD=4，那么AB= 16．跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳10次，统计得，他们的平均成绩都是5.68,甲的方差为0.3, 乙的方差为0.4，那么成绩较为稳定的是 .（填“甲”或“乙”） 17. 请选择一组,a b 的值，写出一个关于x 的形如2ab x =-的分式方程，使它的解是0x =，这样的分式方程可以是______________.18. 地图上两点间的距离为2.5厘米,比例尺是1：1000000,那么两地的实际距离是_____千米． 三、解答题（共12题，共72分） 19．（5分）①解方程：x x x x -=-++2244212 ②已知311=-y x ，求yxy x yxy x ---+55的值．.20．（5分）分解因式 ①3231827a a a -+ ②2244243x xy y x y ++---21．（4分）已知：23234a b b c c a ---==，求代数式567439a b ca b c+--+的值.22．（4分）已知：如下图所示，∠1=∠2. 证明：∵∠5=∠2. ( ). 又∠1=∠2.（已知）.∴∠5=∠1( ). ∴AB∥CD.( ).∴∠3+∠4=180°. ( ).23．（5分）先化简再求值1,2()2(222222==--+÷+---b a b a a b a a b ab a a b a a 其中.24．（5分）某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具.25．（8分） 2012年夏季降至，太平洋超市计划进A,B 两种型号的衬衣共80件，超市用于买衬衣的资金不少于4288(1)(2)假如你是该超市的经理，要使超市获取最大利润 ，应如何进货？此时最大利润是多少？26．（7分）将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成) :注:30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同.(1)请你把表中的数据填写完整；（4分）(2)补全频数分布直方图；（2分） (3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆? （1分）27．（6分）如图，梯形ABCD 中AB ∥CD,且AB ＝2CD ，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，EF 与BD 相交于点M ． ⑴试说明△EDM ∽△FBM ； ⑵若DB=9，求BM.28．（6分）甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练5次，他们每个同学合格的次数分别如下：甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1 乙组：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3 （1）如果合格3次以上（含3次）作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高？（2分） （2）请你比较哪个小组的口语会话的合格次数较稳定？（4分）29．（7分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)，经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：（1）根据上表提供的数据填写下表：（2）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级? 简述理由．30．(10分)在平面直角坐标系内，已知点A （0，6）、点B （8，0），动点P 从点A 开始在线段AO 上以每秒1个单位长度的速度向点O 移动，同时动点Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒2个单位长度的速度向点A 移动,设点P 、Q 移动的时间为t 秒．(1) 求直线AB 的解析式；（3分）(2) 当t 为何值时，以点A 、P 、Q 为顶点的三角形△AOB 相似？（4分）(3) 当t=2秒时，四边形OPQB 的面积多少个平方单位？（3分）附加题1．解方程（18分）① 9)12(2=-x ②)1(332+=-x x ③).15(3)15(2-=-x x2．（12分）将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖出500个，已知该商品每降价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少？这时进货应为多少个？xB。

2011-2012第二学期期末练习卷八年级数学一、选择题（每题2分，共16分.请把正确答案的字母代号填在下面的表格中）1．已知反比例函数y =x，则下列坐标表示的点中在这个反比例函数图象的上的是（ ▲ ） A. （－2，1） B. （1，－2） C. （－2，－2） D. （1，2） 2．化简211a a a a --÷的结果是（ ▲ ） A ．1a B ．a C ．a －1 D ．11a -3. 一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是（ ▲ ）A ．13x -≤<B ． 13x -<≤C ．1x ≥-D ． 3x <4.已知△ABC ∽△A ’B ’C ’，且相似比为4:9，则△ABC 与△A ’B ’C ’的面积比为（ ▲ ） A. 2:3 B. 3:2 C. 4:9 D. 16:815.在一个不透明的口袋中装有红、黄两种颜色的球，它们除颜色外都相同，其中红球有3个.若从袋中任意摸出1个球恰好是红球的概率为13，那么袋中球的总数为 （ ▲ ） A.12个 B. 9个 C. 7个 D.6个6.下列命题：①等腰三角形是轴对称图形；②若b a +>2，则a >1且b >1；③对应角相等的两个三角形全等；④直角三角形的两锐角互余.其中真命题的个数有（ ▲ ）. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个第7题7.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P 处放一水平的平面镜,光线 从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端 C 处.已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB =1.2米， BP =1.8米，PD =12米， 那么该古城墙的高度是（ ▲ ） A.8米 B.10米 C.18米 D.24米8. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ADC =90°，∠ACD =28°，AC 平分∠BAD .则∠B 的度数（ ）A. 28°B. 56°C. 62°D. 68°二、填空题（每小题2分，共20分） 9.当x = 时，分式||x -1x -1的值为0.10. 如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P （偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P （奇数），则P （偶数） P （奇数）（填“>”“<”或“=”）． 11.若34=+x y x ，则xy 的值为 ． 12.请你写出一个满足不等式2x -1<6的正整数x 的值： ▲ . 13.在比例尺为1︰500的地图上，测得某三角形地块的面积为6cm 2，则这块地的实际面积为 m 2.14.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上（每个小方格除颜色外完全相同），小鸟落在阴影区域的概率是 ．15. 将命题“正方形的四个角都是直角”改为“如果……那么……”的形式：如果 ，那么 . 16.正比例函数1y k x =与反比例函数2k y x=的图象有一个交点坐标是(2,1)-, 则这两个函数图象的另一个交点坐标是 .第10题ABCD第8题第14题17.如图，在△ABC中，点P是AB边上的一点，连接CP，要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是.18.如图，等边三角形ABC中，AB=9，P为BC上一点，D为AC上一点，若BP=3，CD=2，则∠APD等于°.三、计算与求解(第19、20题每题5分，第21题6分，共16分)19.解方程：xx+1+2x -1=120.解不等式组：第18题P⎪⎩⎪⎨⎧-125xx≤()342-x.21.先化简，再求值：aa a a a -+-÷--2244)111(，其中1-=a .四、（第22、23、24题每题6分，第25题5分，第26题7分,共30分） 22.如图，函数y 1 =－x +3的图象与函数xky =2（0>x ）的图象交于A 、B 两点，已知点A 坐标为（a ，2）, 点B 坐标为（1，b ）．（1）求函数2y 的表达式和A 、B 点的坐标； （2）观察图象，比较当0>x 时，1y 与2y 的大小.DE(第24题图)23.填写证明中的空白．已知：如图，AD ⊥BC ，垂足为D ，GE ⊥BC 于E ，交AB 于F ，交CA 延长线于G ，∠1＝∠2. 求证：AD 平分∠BAC ．证明：∵AD ⊥BC ，GE ⊥BC （已知），∴∠ADC ＝∠GEC ＝90°( ) ．∴AD ∥GE （ ）． ∴∠1＝________（两直线平行，内错角相等）， ∠2＝∠DAC （ ）． ∵∠1＝∠2（已知），∴_____________（ ）． 即AD 平分∠BAC （角平分线定义）．24. 一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF 的顶点A 处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度． 棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率．（用列表或画树状图的方法求解）1 DCBAG FE 2 （第23题）25.如图，已知△ABC 中,点D 在BC 上，∠DAC =∠B .求证：∠ADC =∠BAC .26. 某校九年级两个班各为地震灾区捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程．．．．解决的问题，并写出解题过程．ABCD五、（本题8分）27. 两个全等的等边三角形拼成如图所示的四边形ABCD，点M为边AD的中点，CM交BD于点P．A B（1）△DMP与△BCP相似吗？为什么？（2）若AB＝12，求△DMP与△DPC面积的比．MPCD六、（本题10分）28.在ABC △中，2AB AC ==，90A ∠=°，取一块含45°角的直角三角尺，将直角顶点放在斜边BC 边的中点O 处（如图1），绕O 点顺时针方向旋转，使90°角的两边与Rt ABC △的两边AB AC ，分别相交于点E F ，（如图2）．设BE x =，CF y =．（1）探究：在图2中，线段AE 与CF 之间有怎样的大小关系？为什么？；（2）若将直角三角尺45°角的顶点放在斜边BC 边的中点O 处（如图3），绕O 点顺时针方向旋转，其他条件不变．①试写出y 与x 的函数关系式，以及x 的取值范围；②将三角尺绕O 点旋转（如图4）的过程中，OEF △是否能成为等腰三角形？若能，直接写出OEF △为等腰三角形时x 的值；若不能，请说明理由．AO CBC AO CBF EEF 图1图2图3图4八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每题2分，共16分）二、填空题（每题2分，共20分）9.-1 10.＜ 11.3112. 1，2，3中填一个即可 13.150 14.25415. 如果四边形是正方形，那么它的四个角为直角 16.（-2，1） 17. ∠ACP =∠B 或∠APC =∠ACB 或AC AB = AP AC18. 60° 三、计算与求解(第19、20题每题5分，第21题6分，共16分)19.解:方程两边同时乘以(x+1)(x －1)得x (x －1)+2(x +1)=x 2 --------------------------2分解得x =－3 --------------------------4分经检验: x =－3是原方程的根．∴原方程的根是x =－3．--------------------------5分 20. 解：解不等式①，得x ＜5． -------------------------------------2分 解不等式②，得x ≥-2． -------------------------------------4分 因此，原不等式组的解集为-2≤x ＜5．--------------------------5分21.解：原式= a -2a -1×a (a-1 )(a - 2)2 ---------------------------4分= aa - 2--------------------------5分当a =－1时，原式=-1 -1 - 2 = 13--------------------------6分 四、（第22、23、24题每题6分，第25题5分，第26题7分,共30分） 22. 解：（1）由题意，得a =1 ∴A 坐标为（1，2）． 又A 点在函数x ky =2上，所以 12k =，解得k = 2, 所以x y 22=．---------------2分 ∴点B 的坐标为（1, 2）．---------------------------------------3分 （2）当x =1或x =2时，y 1=y 2；---------------------------------------4分当1＜x ＜2时，y 1＞y 2；---------------------------------------5分 当0＜x ＜1或x ＞2时，y 1＜y 2．------------------------------6分23. 解： 垂直定义； -----------------------------------------1分 同位角相等，两直线平行；-----------------------------------------2分 ∠BAD ； ---------------------------- 3分 两直线平行，同位角相等； ----------------------------- 4分 ∠BAD ＝∠DAC ；等量代换. --------------------------------------6分 24. 解：列表（或画树状图）如下：--------------------------2分和为2的有1次，和为3的有2次，和为4的有3次，和为5的有2次，和为6的 有1次，所以走到E 点的可能性最大，--------------------------4分P （走到E 点）＝13--------------------------6分25.证明：∵△ABC 中, 点D 在BC 上，∴∠ADC 是△ADB 的外角∴∠ADC ＝∠B +∠BAD --------------------------------3分∵∠DAC =∠B -----------------------------4分∴∠ADC ＝∠DAC +∠BAD =∠BAC --------------------------------5分 26.解法一：求两个班人均捐款各多少元？--------------1分设1班人均捐款x 元，则2班人均捐款（x +4）元，根据题意得 1800x ·90%=1800x +4 --------------4分解得x =36 经检验x =36是原方程的根--------------5分 ∴x +4=40 ---------------6分答：1班人均捐36元，2班人均捐40元---------------7分解法二：求两个班人数各多少人？--------------1分 设1班有x 人，则根据题意得1800x +4=180090x % --------------4分解得x =50 ，经检验x =50是原方程的根--------------5分∴90x % =45 ---------------6分 答：1班有50人，2班有45人---------------7分 （不检验、不作答各扣1分）八年级数学试卷 第11页 共8页 五、（本题8分）27. (1) △DMP ∽△BCP ． ………………………………………………1分由题意，△ABD 和△CBD 都是等边三角形．∴∠ADB ＝∠CBD ＝60°． ……………2分∴AD ∥BC ，即MD ∥BC ． …………………………………………………3分 ∴△DMP ∽△BCP ． ………………………………………………………4分(2) 由题意，AD ＝BC ＝AB ＝12．∵M 是线段AD 的中点，∴DM ＝12AB ＝6．…………5分 ∵△DMP ∽△BCP ，∴MP ∶PC ＝DM ∶BC ＝6∶12＝1∶2． …………6分 ∵△DMP 与△DPC 可以看成有相同高的两个三角形，∴S △DMP ∶S △DPC = MP ∶PC ＝1∶2． …………8分六、（本题10分）28. （1）线段AE 与CF 相等．---------------1分理由：连接AO 如图1，证出△EOA ≌△FOC ，推出AE = CF . ---------------4分（2）连接AO 如图2，得出△BEO ∽△COF BE OB OC CF ∴=---------------4分 在Rt ABC △中，BC ==O 为BC的中点，BO OC ∴==BE x = ，CF y =，y =，即2xy =， 2y x∴=--------6分 取值范围是：12x ≤≤---------------7分 ②OEF △能构成等腰三角形当1x =时，OE EA =（或OE EF =）；2x =时，OA OF =（或EF OF =）； x =OE OF =，OEF △能构成等腰三角形．---------------10分（每写出一个x 的值给1分）A O CB E F 图1 A OC B F E 图2。

建阳市2010－2011学年第一学期八年级期末考试数 学 试 题②未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.）1．在函数11-=x y 中， 自变量x 的取值范围是（ ）．A ．1>xB ．1-<xC ．1-≠xD ．1≠x2．某商场对一周来某品牌女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一决定的统计知识是（ ）． A ．众数B ．中位数C ．平均数D ．方差3．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）A ．2，3，4B ．3，4，6C ．5，12，13D ．4，6，7 4．在下列命题中，是真命题的是（ ）． A ．两条对角线相等的四边形是矩形 B ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5．下列运算正确的是（ ）A ．235+=a b ab B ．246a a a += C ．222b b a a ⎛⎫= ⎪⎝⎭D ．()22ab ab --=6．已知反比例函数y ＝2k x-的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是（ ）．A 、k ＞2B 、 k ≥2C 、k ≤2D 、 k ＜27、如图，A 为反比例函数k y x=图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若AOB S ∆＝5，则k 的值为（ ）（A ） 10 （B ） 10- （C ） 5- （D ）25-8、设()()2211,,,y x B y x A 是反比例函数xy 2-=图象上和两点，若1x <2x <0则1y 与2y 之间的关系是( )A 、2y <1y <0B 、1y <2y <0C 、2y >1y >0D 、1y >2y >09．如图，已知平行四边形ABCD 中，CE⊥AB，E 为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE 的度数是（ ）A ．25°B ．55°C ．35°D ．30°10、若顺次连结四边形ABCD 各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 必定是（ ） A 、菱形 B 、对角线相互垂直的四边形C 、正方形D 、对角线相等的四边形二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．计算：ca ab ⋅＝ .12．已知空气的单位体积质量是001239.0克/3厘米，将001239.0用科学记数法表示为 ．13．数据2，4，5，7的极差是__________． 14. 已知点(2, m)在反比例函数y ＝6x图象上，则m 的值是 ．15．如图, 在等腰梯形ABCD 中, AD ∥BC, ∠B=60°, AD=4, BC=7,则梯形ABCD 的周长是 16．如图，菱形A B C D 的对角线相交于点O ，请你添加一个．．条件：，使得该菱形为正方形．17、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A =90°，∠D =150°，CD =8cm ，则AB = 。

2010-2011学年度第二学期初二数学期末试卷1．下列各式：x2、22+x 、x xyx -、33y x +、23+πx 、()()1123-++x x x 中，分式有------------（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是-------------------------------------（ ）3．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是------------------------------------------------（ ）A .1℃～3℃B .3℃～5℃C . 5℃～8℃D . 1℃～8℃4．使分式1212-+x x 无意义的x 的值是------------------------------------------------（ ）A ．x =21-B ．x =21C ． 21-≠xD ．21≠x5．若a ﹥b,则下列不等式一定成立的是--------------------------------------------（ ） A ．a b ﹤1 B ．1>abC ．-a>-bD ．a-b>0 6．已知下列命题：①若00a b >>，，则0a b +>；②若a b ≠，则22a b ≠；③角的平分线上的点到角的两边的距离相等； ④面积相等的三角形是全等三角形．其中真命题的个数有-----------------------------------------------------------（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．小明暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆, 下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩．则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是---------------------------------------------（ ）A ．19B ．13C ．23D ．29AC BD 1 2 A C B D 1 2 A ． B ． 1 2 A C B D C ． B D C A D ． 1 2 学校____________班级___________姓名_____________学号________ -----------------------------------------------密--------封--------线--------内--------请--------不--------要--------答--------题-------------------------------------------第9题图8．已知反比例函数1yx=，下列结论不正确的是-----------------------------------------（）A．图象经过点（1,1） B．图象在第一、三象限C．当x＞1时，0＜y＜1 D．当x＜0时，y随着x的增大而增大9. 如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC 的边长为 --------------------------------------------------------------------------（）A．9 B．12 C．15 D．1810. 一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边，截法有------------------------（）A.0种B.1种C.2种D.3种二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分。