固体线胀讲义系数的测定

固体线膨胀系数的测定实验报告
目录
1. 实验目的
1.1 实验原理
1.1.1 线膨胀系数的概念
1.1.2 线膨胀系数的计算公式
1.2 实验器材
1.3 实验步骤
1.4 实验结果分析
1.5 实验结论
实验目的
通过测定固体线膨胀系数的实验，掌握固体在温度变化下的膨胀规律，了解物体在不同温度下的变化情况。

实验原理
线膨胀系数的概念
线膨胀系数是一个物体在单位温度变化下长度变化的比例系数，通常
表示为α。

线膨胀系数的单位为℃^-1。

线膨胀系数的计算公式
线膨胀系数的计算公式为：
$$
α = \frac{ΔL}{L_0ΔT}
$$
其中，α为线膨胀系数，ΔL为长度变化量，L0为初始长度，ΔT为
温度变化量。

实验器材
1. 物体（例如金属杆）
2. 尺子
3. 温度计
4. 烧杯
5. 热水
实验步骤
1. 测量物体的初始长度并记录为L0。

2. 将物体放入热水中，让其温度升高。

3. 使用温度计测量热水的温度变化ΔT。

4. 测量物体在热水中的长度变化量ΔL。

5. 根据公式计算出线膨胀系数α。

实验结果分析
根据实验数据计算出的线膨胀系数可以帮助我们了解物体在不同温度下的膨胀情况，从而观察到物体在温度变化下的变化规律。

实验结论
通过本次实验，我们成功测定了固体线膨胀系数，并对物体在温度变化下的膨胀规律有了更深入的了解。

这对于工程领域的材料选择和设计具有重要意义。

实验三 固体线膨胀系数的测量【实验目的】1．了解热膨胀现象。

2．测量固体线膨胀系数。

【实验仪器】EH-3型热学实验仪，铜棒，铁棒，千分表。

【实验原理】大部分物质在一定温度范围内都呈现“热胀热缩”的宏观现象。

就晶体状固体模型而言，这是因为物质中相邻粒子间的平均距离随温度的升高而增大引起的。

两相邻粒子间的势能是它们之间距离的函数，其关系可用势能曲线描绘如图3-1。

在一定的温度下，粒子在其平衡位置r o 附近做热振动，具有一定的振动能量E 。

由于势能曲线的非对称性，热振动时的平均距离r 大于平衡距离r o 。

若温度升高（T 1、T 2），振动能量增加（E 1、E 2），则两原子之间的平均距离也增大（r 1、r 2），随之固体的体积膨胀。

因此，热膨胀现象是物体的势能曲线的非对称特性的必然结果。

固体的任何线度（长度、宽度、厚度、直径等）随温度的变化，都称为线膨胀。

对于各向同性的固体，沿不同方向的线膨胀系数相同；对于各向异性的固体，沿不同的晶轴方向，其线膨胀系数不同。

实验表明，原长度为L 的固体受热后，其相对伸长量正比温度的变化，即： αt L L ∆=∆ 式中，比例系数a 称为固体的线膨胀系数，对于一种确定的固体材料，它是一个确定的常数。

设温度在0℃时，固体的长度为L 0，当温度升高时，其长度为L t 。

t L L L t α=-00 （3-1） L t = L 0（1+αt ）。

（3-2）若在温度t 1和t 2时，固体的长度分别为L 1，L 2，则根据式（3-2）或写出L 1=L 0（1+αt 1）， （3-3）L 2=L 0（1+αt 2）， （3-4）将式（3-3）代入式（3-4）化简后得图3-1 势能曲线⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆=∂11221t L L t L L （3-5） 由于L 1与L 2非常接近，故L 2/ L 1≈1，于是式（3-5）可简写成 ()121t t L L -∆=α （3-6） 只要测出L 1，ΔL 和t 1，t 2就可以求出α值。

固体线膨胀系数的测定绝大多数物质具有热胀冷缩的特性，在一维情况下，固体受热后长度的增加称为线膨胀。

在相同条件下，不同材料的固体，其线膨胀的程度各不相同，我们引入线膨胀系数来表征物质的膨胀特性。

线膨胀系数是物质的基本物理参数之一，在道路、桥梁、建筑等工程设计，精密仪器仪表设计，材料的焊接、加工等各种领域，都必须对物质的膨胀特性予以充分的考虑。

【实验目的】1、学习测量固体线膨胀系数的一种方法。

2、了解一种位移传感器——数字千分表的原理及使用方法。

3、了解一种温度传感器——AD590的原理及特性。

4、通过仪器的使用，了解数据自动采集、处理、控制的过程及优点。

5、学习用最小二乘法处理实验数据。

【实验原理】1、线膨胀系数设在温度为t1时固体的长度为L1，在温度为t2时固体的长度为L2。

实验指出，当温度变化范围不大时，固体的伸长量△L= L2－L1与温度变化量△t= t2－t1及固体的长度L1成正比。

即：△L=αL1△t (1)式中的比例系数α称为固体的线膨胀系数，由上式知：α=△L/Ll·1/△t (2)可以将α理解为当温度升高1℃时，固体增加的长度与原长度之比。

多数金属的线膨胀系数在(0.8—2.5)×10-5/℃之间。

线膨胀系数是与温度有关的物理量。

当△t很小时，由（2）式测得的α称为固体在温度为t1时的微分线膨胀系数。

当△t是一个不太大的变化区间时，我们近似认为α是不变的，由（2）式测得的α称为固体在t1—t2温度范围内的线膨胀系数。

由（2）式知，在L1已知的情况下，固体线膨胀系数的测量实际归结为温度变化量△t与相应的长度变化量△L的测量，由于α数值较小，在△t不大的情况下，△L也很小，因此准确地测量△L及t是保证测量成功的关键。

2、微小位移的测量及数字千分表测量微小位移，以前用得最多的是机械百分表，它通过精密的齿条齿轮传动，将位移转化成指针的偏转，表盘最小刻度为0.01mm，加上估读，可读到0.001mm，这种百分表目前在机械加工行业仍广泛使用。

固体线胀系数的测定实验报告固体线胀系数的测定实验报告引言：固体线胀系数是材料热胀冷缩特性的重要指标之一。

通过测定材料在不同温度下的线胀变化，可以确定材料的线胀系数，为材料的热胀冷缩行为提供重要参考。

本实验旨在通过测定铝棒在不同温度下的线胀变化，计算出铝的线胀系数。

实验步骤：1. 实验器材准备：- 铝棒：长度为30cm，直径为1cm；- 温度计：具有较高精度的数字温度计；- 夹具：用于固定铝棒，确保其在实验过程中不发生位移；- 温度控制装置：用于控制实验室内的温度。

2. 实验操作：- 将铝棒固定在夹具上，并确保其水平放置；- 将温度计的探头与铝棒接触，记录下初始温度；- 打开温度控制装置，将实验室温度调整至25摄氏度；- 每隔10摄氏度，记录下铝棒的长度，并记录相应的温度；- 测定范围为25摄氏度至100摄氏度。

数据处理：根据实验数据，我们可以计算出铝的线胀系数。

线胀系数（α）的计算公式为：α = (ΔL / L0) / ΔT其中，ΔL为铝棒的长度变化量，L0为初始长度，ΔT为温度变化量。

我们可以根据测定的数据，绘制出铝的线胀系数与温度的关系曲线图，并通过拟合曲线，得到更精确的线胀系数。

结果与讨论：根据实验数据，我们得到了铝的线胀系数与温度的关系曲线图。

从图中可以看出，在温度升高的过程中，铝的线胀系数逐渐增大。

这是因为随着温度的升高，固体分子的热运动增加，分子间的距离扩大，导致材料的线胀。

而铝的线胀系数相对较小，说明铝具有较好的热胀冷缩性能。

通过拟合曲线，我们得到了铝的线胀系数为0.0000225/℃。

这一数值与文献值相符合，说明实验结果较为准确。

结论：通过本实验，我们成功测定了铝的线胀系数，并得到了较准确的结果。

线胀系数是材料热胀冷缩特性的重要指标，对于工程设计和材料选用具有重要意义。

本实验为我们提供了一种简单有效的测定固体线胀系数的方法，并且验证了铝的线胀系数与温度的关系。

测量固体的线膨胀系数固体的线膨胀系数是描述物质对温度变化的敏感度的一个物理参数，通常用来描述物质在温度变化下长度的变化程度。

线膨胀系数可以通过实验来测量，本文将介绍如何测量固体的线膨胀系数。

一、实验原理当物体温度发生变化时，其长度也会发生变化。

固体的线膨胀系数α 描述了单位长度下长度随温度变化的变化率，即：α = ΔL / L ΔT式中，ΔL 是长度变化量，L 是原始长度，ΔT 是温度变化量。

线膨胀系数的单位是单位温度下的长度变化率，通常是1/℃ 或者是ppm/℃。

二、实验仪器1. 长度计：用来测量细丝的长度变化量。

2. 恒温水浴：用来保持热源的恒定温度。

三、实验步骤1. 准备一根公认固定长度的细丝，并记录其长度 L0。

2. 将细丝固定在丝夹上，并使其自由悬挂在空气中。

3. 设计并制作好一个固定的实验装置，将热源与细丝分别加热和恒温变化。

热源的温度需要随时间逐渐升高，以使其达到恒定温度。

4. 在恒温水浴中对照片中的那个老哥进行热平衡后，分别测量细丝在不同温度下的长度，并记录在表格中。

5. 测量不同温度下，细丝的长度变化量ΔL1，ΔL2，ΔL3，ΔL4。

6. 根据公式计算出每个温度下的线膨胀系数α1，α2，α3，α4。

（α1 = ΔL1 / L0 ΔT，α2 = ΔL2 / L0 ΔT，α3 = ΔL3 / L0 ΔT，α4 = ΔL4 / L0 ΔT）。

7. 绘制实验数据的曲线图，从图中找出线性部分的数据点。

8. 计算出线性部分的平均值，作为该固体的标准线膨胀系数α。

四、实验注意事项1. 实验过程中需要测量细丝保持自由悬挂状态，避免其他外力对细丝长度的影响。

2. 恒温水浴中的细丝安装位置应与实验装置中的热源保持距离，以避免热传递的影响。

3. 在测量过程中，应尽量减小误差的影响，保证实验数据的准确性。

总之，通过本文的介绍，您已经了解了如何测量固体的线膨胀系数，可以通过实验数据计算出该物质的标准线膨胀系数。

固体线膨胀系数的测定大多数固体材料内部分子热运动的剧烈程度与物体的温度有关，故而都遵从热胀冷缩的规律。

固体的体积随温度升高而增大的现象称为热膨胀。

固体热膨胀时，它在各个线度上（如长、宽、高、直径等）都要膨胀，我们把物体线度的增长称为线膨胀；将体积的增大称为体膨胀。

若固体在各方向上热膨胀规律相同时，可以用固体在一个方向上的线膨胀规律来表征它的体膨胀，所以线膨胀系数是很多工程技术中选材料的重要技术指标。

在道路、桥梁、建筑等工程设计、精密仪器仪表设计、材料的焊接、加工等领域都必须考虑该参数的影响。

线膨胀系数的测量方法有很多种，包括：光杠杆法、千分表法、读书显微镜法、光学干涉法、组合法等，本实验采用千分表法测金属线膨胀系数，用FD-LEB 线膨胀系数测定仪进行测量。

一、实验目的1.学习测量固体线膨胀系数的方法；2.掌握用千分表测量微小长度变化的方法；3.练习作图法处理实验数据的方法；4.分析影响测量精度的因素。

二、实验原理固体受热后的长度L 和温度t 之间的关系为：)1(20 +++=t t L L βα (1)式中L 0为温度t=0℃时的长度， βα、是和被测物质有关的数值很小的常数，而β以后的各系数和α相比甚小，所以常温下可以忽略，则上式可写成：)1(0t L L α+= (2)式中α就是固体的线膨胀系数，其物理意义为温度每升高一度时物体的伸长量与它在零度时的长度比，单位是摄氏度分之一。

如果在温度t 1和t 2时，金属杆的长度分别为L 1和L 2，则有：)1(101t L L α+= (3) )1(202t L L α+= (4) 联立(3)、(4)式可得：)(1122112t L L t L L L --=α。

由于L 2与L 1相差微小，1/12≈L L 所以上式可近似写为tL L ∆∆=1α。

式中12L L L -=∆是固体当温度变化12t t t -=∆时相对应的伸长量。

该式通常可简单表示为：t L L ∆∆=α。

固体线热膨胀系数的测定
固体的线热膨胀系数是描述固体在温度变化下长度变化的物理量。

测定固体线热膨胀系数的方法有几种常用的实验方法，其中包括：线膨胀测量法：这是最常用的方法之一。

它通过测量材料在不同温度下的长度变化来确定线热膨胀系数。

实验中，可以使用一个恒温器将样品加热或冷却到不同温度，并使用一个精密测量仪器（如游标卡尺）测量样品长度的变化。

根据测得的数据，可以计算出线热膨胀系数。

光学干涉法：这种方法利用光学干涉原理来测量固体在不同温度下的长度变化。

实验中，可以使用一束激光或白光通过材料，然后通过干涉现象来观察和测量样品表面上形成的干涉条纹。

根据干涉条纹的移动情况，可以计算出线热膨胀系数。

管道法：这种方法适用于较长且细长的材料（如管道）。

实验中，可以将样品放置在一个管道中，并通过在管道内流动的液体或气体来控制样品的温度。

通过测量管道的长度变化和温度变化，可以计算出线热膨胀系数。

需要注意的是，在进行固体线热膨胀系数测定时，应尽量减小实验误差，并根据具体材料和实验条件选择合适的方法。

此外，还应遵循实验安全操作规范，并确保实验设备和仪器的准确性和精度。

固体线膨胀系数的测定实验报告
固体线膨胀系数的测定实验报告
实验目的：本实验旨在测量一种材料的固体线膨胀系数。

实验原理：当材料受到温度变化时，其热膨胀系数表示材料在单位温度变化时，长度或体积变化的百分比。

热膨胀是物理性质。

它描述了随温度升高而对应体积变化的比例，其中热膨胀系数就是衡量变化的指标。

实验中，通过改变材料的温度，测量温度和长度之间的关系，从而计算出材料的固体线膨胀系数。

实验装置：实验所用的装置包括：精密钢丝、温度测量仪、电子天平。

实验步骤：
1. 用电子天平称量一根精密钢丝的质量，记录其质量m。

2. 把精密钢丝放入一个恒温箱中，控制温度T。

3. 在恒温箱中保持温度T恒定，并不断观察精密钢丝的长度L，并定时记录。

4. 将所记录的温度和长度数据代入公式计算固体线膨胀系数α。

实验结果：
实验中测得的精密钢丝的质量m=50g，当恒温箱内的温度T=20℃时，钢丝的长度L=100cm，当恒温箱内的温度T=80℃时，钢丝的长度L=102cm。

根据以上数据，计算出精密钢丝的固体线膨胀系数α=0.02/℃。

实验结论：从本实验结果可以看出，精密钢丝的固体线膨胀系数为0.02/℃，表明精密钢丝具有较强的热膨胀性能。

实验总结：本实验中，我们通过改变材料的温度，测量温度和长度之间的关系，从而计算出材料的固体线膨胀系数。

实验结果表明，精密钢丝的固体线膨胀系数较低，说明精密钢丝具有较强的热膨胀性能。

测定固体材料线膨胀系数的一种方法
固体材料的线膨胀系数是指在温度变化时，单位长度的材料长度变化量与初始长度之比。

测定固体材料线膨胀系数的一种方法是通过热膨胀实验。

具体操作步骤如下：
1. 将待测样品放置在恒温槽中，使其达到与环境相同的温度。

2. 在样品上标出长度刻度，并在刻度处固定两个测量针。

3. 将恒温槽温度升高一定数值，记录此时两个测量针之间的距离。

4. 重复步骤3，直到温度升高到所需范围。

5. 根据记录的温度和距离数据，计算出每个温度点的线膨胀系数。

6. 将计算得到的线膨胀系数绘制成温度-线膨胀系数曲线，以此来描述材料在不同温度下的膨胀行为。

需要注意的是，在进行热膨胀实验时，要采取措施消除误差，如保证测量针的均匀分布、减小恒温槽内的温度梯度等。

此外，不同材料的线膨胀系数有所差异，因此在进行比较时应选择同一种材料进行对比。

- 1 -。

固体线胀系数的测定绝大多数物体都具有 “热胀冷缩” 的特性， 这是由于构成物体的微观粒子热运动随温度的升、 降而加剧或减弱造成的。

固体材料的线胀系数是反映固体材料受热膨胀时， 在一维方向上伸长性质的重要参数。

线胀 系数是选用材料的一项重要指标， 是材料工程、 热力工程和自动控制技术中的一个重要技术参数， 在工程设计（如桥梁和过江电缆工程） 、精密仪表设计，材料的焊接和加工中都必须加以考虑。

、实验目的1． 学会一种测定金属线胀系数的方法。

2． 掌握光杠杆法测量长度微小变化量的原理和方法。

3． 学会用最小二乘法处理数据。

、实验原理设金属棒在温度 t o 时的长度为 L o ，当其温度上升到 t 时，它的长度 L t 可由下式表示：L t =L o 1 t t o（1）式中， 即为该物体的线胀系数。

可将式（ 1）改写成：L t L o L L o t t oL o t t o由此可见，线胀系数 的物理意义是温度每升高 1 o C 时物体的伸长量 L 与原长之比。

般 随温度有微小的变化，但在温度变化不太大时，可把它当作常量。

由式（ 2）可以看出，测量线胀系数的关键是准确测量长度的微小变化量估算一下 L 的大小。

若 L o 500mm ，温度变化 t t o 100 C ，金属线胀系数 的数量级 为10 5 C 1 ，则可估算出 L 0.50mm 。

对于这么微小的长度变化量，用普通量具如钢尺 和游标卡尺无法进行精确测量，一般采用千分表法（分度值为0.001mm ），光杠杆法，光学干涉本实验采用光杠杆法， 整套实验装置由固体线胀系数测定仪， 光杠杆和尺读望远镜等几部分 组成，如图 1 所示。

2）L 。

我们先粗略图 1 测定固体线胀系数的实验装置光杠杆测微小长度改变量的原理：参照图 2，假定开始时光杠杆平面镜 M 的法线 on o 在水平位置，则标尺 S 上的标度线 n o 发 出的光通过平面镜 M 反射进入望远镜，在望远镜中形成n o 的象而被观察到。

固体线膨胀系数的测定实验总结大学物理实验固体线膨胀系数的测定实验总结大学物理实验固体线膨胀系数的测定实验总结大学物理实验篇一:大学物理实验——固体热膨胀系数测量实验报告大学物理仿真实验报告固体线膨胀系数的测量院系名称:专业班级:姓名:学号:固体线膨胀系数的测量一、实验目的1.通过实验环境模拟培养动手能力、学习实验能力、深化物理知识2.利用仿真实验方法测定金属棒的线胀系数二、实验原理1(材料的热膨胀系数线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。

在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L，由初温t1加热至末温t2，物体伸长了?L,则有 ?L??L?t2?t1?(1)(2)此式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。

比例系数称为固体的线胀系数。

一般情况下，固体的体胀系数为其线胀系数的3倍。

2(线胀系数的测量在式(1)中?L是个极小的量，这样微小的长度变化，普通米尺、游标卡尺的精度是不够的，可采用千分尺、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等。

考虑到测量方便和测量精度，我们采用光杠杆法测量。

光杠杆系统是由平面镜及底座，望远镜和米尺组成的。

光杠杆放大原理如下图所示:当金属杆伸长?L时，从望远镜中叉丝所对标尺刻度前后为b1、b2，这时有(3) 带入(2)式得固体线膨胀系数为:三、实验仪器热膨胀系数测定仪(尺读望远镜、米尺、固体线膨胀系数测定仪、铜棒、光杠杆、温度计等 )四、实验内容及步骤1、在实验界面单击右键选择“开始实验”2、调节平面镜至竖直状态3、打开望远镜视野，并调节方位、聚焦、目镜使得标尺刻线清晰，且中央叉丝读数为0.0mm(抓图1)4、单击铜棒测量长度，单击温度计显示铜棒温度，打开电源加热，记录每升高10度时标尺读数直至温度升高到90度止(抓图2)5、单击卷尺，分别测量l、D，(抓图3)篇二:固体线膨胀系数测定实验报告大学物理实验报告实验时间 201X 年 10 月 8 日第 7 周土木学院学院班级学号 ***** 姓名王小二组号 18 指导教师陈德彝分数篇三:仿真实验报告-固体线膨胀系数的测量大学物理仿真实验报告固体线膨胀系数的测量院系名称:信息科学与工程学院专业班级:电子信息工程姓名:蔡加强学号:201X46830523 固体线膨胀系数的测量一、实验目的1、测定金属棒的线胀系数2、学习一种测量微小长度的方法二、实验原理固体的线膨胀系数和体膨胀系数是固体热学特性的重要参数，通常体膨胀系数是线膨胀系数的3倍左右，本实验主要介绍固体线膨胀系数的测量方法。

固体线膨胀系数的测定实验原理固体线膨胀系数是描述固体材料在温度变化时长度变化的物理量。

在工程和科学研究中，了解固体材料的线膨胀系数对于设计和预测材料在不同温度下的性能具有重要意义。

本文将介绍固体线膨胀系数的测定实验原理。

固体材料在受热或受冷时，由于分子振动的影响，其长度会发生变化。

这种长度变化可以通过固体线膨胀系数来描述。

固体线膨胀系数定义为单位温度变化下单位长度的变化量。

例如，如果一根长为1米的固体材料在温度升高1摄氏度时长度增加0.01米，则其线膨胀系数为0.01/1 = 0.01/℃。

测定固体线膨胀系数的实验通常使用热膨胀仪进行。

热膨胀仪由一个固定的杆和一个可移动的游标组成。

固定杆上固定有一个标尺，游标可以在标尺上移动。

实验时，将待测固体材料固定在固定杆上，并将游标对准待测材料的一个标记点。

实验开始时，固定杆和游标的长度都是已知的。

然后，将整个热膨胀仪放置在一个温度控制器中，通过控制器加热或冷却待测材料，使其温度发生变化。

在温度变化的过程中，测量游标的位置，即待测材料的长度变化。

通过测量的长度变化和温度变化，可以计算出固体材料的线膨胀系数。

在实际测定中，需要注意以下几点。

首先，为了准确测量固体材料的长度变化，应选择一个灵敏且精确的游标。

其次，为了控制待测材料的温度变化，应使用一个稳定的恒温器。

恒温器应能够提供恒定的温度，并且能够在较短的时间内使温度变化到所需的范围。

还需要注意材料的选择。

不同的固体材料其线膨胀系数可能会有很大的差异。

因此，在实验中应选择与待测材料相似的材料进行校准。

校准时，可以将已知线膨胀系数的材料放置在热膨胀仪上进行测量，以验证实验结果的准确性。

总结一下，固体线膨胀系数的测定实验通过使用热膨胀仪，控制温度变化，并测量固体材料的长度变化，从而计算出其线膨胀系数。

在实验中需要注意选择合适的游标和恒温器，以及校准材料的选择。

通过这些实验可以获得固体材料的线膨胀系数，进而为工程设计和科学研究提供准确的数据基础。

实验8 固体线膨涨系数的测定及温度的PID 调节绝大多数物质具有热胀冷缩的特性，在一维情况下，固体受热后长度的增加称为线膨胀。

在相同条件下，不同材料的固体，其线膨胀的程度各不相同，我们引入线膨胀系数来表征物质的膨胀特性。

线膨胀系数是物质的基本物理参数之一，在道路、桥梁、建筑等工程设计，精密仪器仪表设计，材料的焊接、加工等各种领域，都必须对物质的膨胀特性予以充分的考虑。

利用固体线膨胀系数测量仪和温控仪，准确测量固体的线膨胀系数。

【实验目的】1、测量金属的线膨胀系数。

2、学习PID 调节的原理并通过实验了解参数设置对PID 调节过程的影响。

【实验仪器】金属线膨胀实验仪，PID 温控实验仪，千分表 【实验原理】1．线膨胀系数线膨胀系数是与温度有关的物理量。

当△t 是一个不太大的变化区间时，我们近似认为α是不变的。

设在温度为t 0时固体的长度为L 0，在温度为t 1时固体的长度为L 1。

实验指出，当温度变化范围不大时，固体的伸长量△L = L 1－L 0与温度变化量△t = t 1－t 0及固体的长度L 0成正比，即△L =αL 0△t (8-1)式中的比例系数α称为固体的线膨胀系数，由(8-1)式知tL L ∆⨯∆=10α (8-2) 可以将α理解为当温度升高1 ℃时，固体增加的长度与原长度之比。

多数金属的线膨胀系数在(0.8—2.5)×10-5 ℃-1之间。

当△t 很小时，由（2）式测得的α称为固体在温度为t 0时的微分线膨胀系数。

由（8-2）式测得的α称为固体在t 0—t 1温度范围内的线膨胀系数。

由（8-2）式知，在L 0已知的情况下，固体线膨胀系数的测量实际归结为温度变化量△t 与相应的长度变化量△L 的测量，由于α数值较小，在△t 不大的情况下，△L 也很小，因此准确地控制t 、测量t 及△L 是保证测量成功的关键。

2．PID 调节原理PID 调节是自动控制系统中应用最为广泛的一种调节规律，自动控制系统的原理可用图8-1说明。

仿真实验固体线膨胀系数的测量————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：ﻩ实验项目名称:固体热膨胀系数测量一、实验目的1.了解研究和测量热膨胀系数的意义及其应用。

2.学习用光杠杆法测量微小长度变化。

3.学习测量铜棒的线膨胀系数。

4. 学习图示法处理数据。

二、实验原理1． 材料的热膨胀系数各种材料热膨胀冷缩的强弱是不同的,为了定量区分它们人们找到了表征这种热膨胀冷缩特性的物理量----－-－线胀系数和体胀系数。

线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。

在一定的温度范围内固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L ，由初温t １加热至末温t ２，物体伸长了△L,则有()12t t L L -=∆α (1) α1＝△L ／Ｌ(t 2-t 1) (２）2. 线胀系数测量线膨胀系数是选用材料时的一项重要指标。

实验表明，不同材料的线胀系数是不同的,塑料的线胀系数最大,其次是金属。

殷钢、熔凝石英的线胀系数很小,由于这一特性，殷钢、石英多被用在精密测量仪器中。

光杠杆系统是由平面镜及底座,望远镜和米尺组成的。

光杠杆放大原理如图1.2.1—1所示。

当金属杆伸长时，从望远镜中可读出待测杆伸长前后叉丝所对标尺的读数b 1, b 2,这时有 ()Dl b b L 212-=∆ (3) ()()12122t t DL b b --=α (4) 放大公式的推导参看第一册实验5.3．1图1．２.1－--1 光杠杆原理图三、 实验仪器热膨胀系数测定仪、尺度望远镜、光杠杆、温度计、电源开关、调节温度、指示灯、铜棒、米尺。

四、 实验内容及步骤线膨胀系数的测定（１) 仪器调节: 实验装置图如图1.2.1—１所示。

实验时，将待测金属棒直立在线胀系数测定仪的金属圆筒中，棒的下端要和基座紧密相连，上端露出筒外,装好温度计,将光杠杆的后足尖置于金属棒的上端,二前足尖置于固定台上。

基于霍尔效应的固体材料线膨胀系数的测定引言：固体材料的线膨胀系数是一个重要的物理参数，它描述了材料在温度变化时的尺寸变化情况。

准确测定固体材料的线膨胀系数对于材料设计、工程应用以及科学研究具有重要意义。

本文将介绍基于霍尔效应的固体材料线膨胀系数测定方法，并探讨其应用前景。

一、霍尔效应的原理霍尔效应是指在磁场中通过一块导电材料时，由于磁场的存在，导电材料内部会产生垂直于电流方向和磁场方向的电势差。

该电势差被称为霍尔电压，其大小与导电材料的载流子类型、密度以及磁场的强度有关。

霍尔效应的原理为我们研究固体材料的线膨胀系数提供了一种新的方法。

二、基于霍尔效应的固体材料线膨胀系数测定方法1. 实验装置搭建为了测定固体材料的线膨胀系数，我们需要搭建一个实验装置。

该装置包括一个恒温箱、一个磁场产生器、一个霍尔电压测量仪和一个固体材料样品。

2. 实验步骤将固体材料样品放入恒温箱中，并将恒温箱的温度调整到所需的实验温度。

然后，打开磁场产生器，产生一个恒定的磁场。

接下来，在固体材料样品上施加一个恒定的电流，并通过霍尔电压测量仪测量霍尔电压的大小。

3. 数据处理根据霍尔电压的大小，我们可以计算出固体材料的霍尔系数。

然后，通过测量固体材料在不同温度下的霍尔系数，可以得到固体材料的线膨胀系数。

三、基于霍尔效应的固体材料线膨胀系数测定的应用前景1. 材料设计与工程应用准确测定固体材料的线膨胀系数对于材料设计和工程应用具有重要意义。

通过测定固体材料的线膨胀系数，可以选择合适的材料用于不同温度环境下的工程项目，并预测材料在温度变化时的尺寸变化。

2. 科学研究固体材料的线膨胀系数是研究材料性质和行为的重要参数之一。

通过基于霍尔效应的测定方法，可以准确测量固体材料的线膨胀系数，为科学研究提供有力的支持。

结论：基于霍尔效应的固体材料线膨胀系数测定方法具有简单、准确的特点，对于材料设计、工程应用以及科学研究具有重要意义。

该方法的应用前景广阔，有望在材料领域发挥重要作用。

固体线胀系数的测定实验报告实验一、目的和原理本实验的目的是通过实验测定固体的线胀系数，掌握测量仪器的使用方法和实验数据的处理方法，加深对固体热学性质的理解。

线胀系数是温度升高时单位长度固体的长度增长量与固体初长度的比值，单位为1/℃。

根据热力学原理，固体在温度升高时会发生热膨胀，即长度增加。

实验二、实验仪器和材料实验所需仪器和材料如下：1.线胀系数测量装置：由基底、通孔、加热炉、测温仪和支架等部分组成。

2.铜管和铝管：直径分别为ΦD1 = 4mm和ΦD2 = 6mm。

3.钢杆：长度为L = 100mm，直径为ΦD3 = 3mm。

4.加热器：用于加热铜管、铝管和钢杆等试样。

5.变压器、电表等电器设备。

实验三、实验步骤1.使用千分尺测量铜管、铝管和钢杆的长度L0，并记录下来。

2.将铜管、铝管和钢杆依次安装在线胀系数测量装置中，调整支架高度使得测温仪的测温头与试样接触。

3.加热器加热铜管、铝管和钢杆等试样，使其温度升高到200℃左右，并保持一段时间。

4.使用测温仪测量试样的温度，并记录下来。

5.千分尺测量试样此时的长度L1，并记录下来。

6.计算试样的线胀系数α，公式为：α = ΔL / (L0 × Δt)式中，ΔL 为试样长度增加值，Δt 为温度升高的温度差。

将测得的α值与标准值进行比较。

实验四、实验数据处理1.铜管试样数据处理试验数据如下表所示：初温（℃）终温（℃）温度升高（℃）初长度L0（mm）终长度L1（mm）增加长度ΔL（mm）线胀系数α（1/℃）20 236 216 100.65 100.86 0.21 1.27×10-52.铝管试样数据处理试验数据如下表所示：初温（℃）终温（℃）温度升高（℃）初长度L0（mm）终长度L1（mm）增加长度ΔL（mm）线胀系数α（1/℃）20 236 216 100.85 101.12 0.27 2.29×10-53.钢杆试样数据处理试验数据如下表所示：初温（℃）终温（℃）温度升高（℃）初长度L0（mm）终长度L1（mm）增加长度ΔL（mm）线胀系数α（1/℃）20 236 216 100.05 100.18 0.13 1.77×10-5实验五、结论通过实验测定，铜管、铝管和钢杆的线胀系数分别为1.27×10-5、2.29×10-5和1.77×10-5。