抽屉原理1_1459542236.ppt

3、王东掷一个骰子，要保证掷出的骰子点数 至少有2次相同，他最少应掷（ 7 ）次。
有红、黄、蓝三种颜色的棋子各5颗装在 一个袋子里。
（1）任意取出4颗，至少会有（ 2 ）颗棋子
是同一种颜色的。为什么？
（2）同一种颜色的这2颗棋子一定是红色的吗？ 一定是蓝色的吗？一定是黄色的吗？
（3）至少取出（ 11 ）颗，才能保证一定有
算式：
把30枝笔放进7个笔筒里，总有一个笔筒里至少有几枝？
算式：
2.仔细观察这三题，我发现
（
）。
3. 想一想：怎样才能确定总有一个抽屉里至少有几个物
体呢？
学习任务三：发现总结 独立思考、完成后
四人小组 1. 互相批改。 2.交流学习成果。 3.小组长做好分工，准备汇报。 4.重点交流：我有什么发现？
1. 解释魔术表演（一） 一副扑克牌一共有54张，取出两张王牌，
还剩52张，请任意抽出5张：抽出的5张牌，至 少有两张是同一花色的。
2. 解释魔术表演（二） 任意挑出14张。现在你手中的14张牌中至
少有2张点数是相同的。
我会寻找生活中的抽屉原理：
四人小组： 交流自己寻找到的生活中的抽屉原理，组长进行 整合，准备汇报
1颗红色的。
怎样才能确定总有一个抽屉里至 少有几个物体？
“抽屉原理”也称为“鸽巢原理”。最先 是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的， 所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解 决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理” 的应用是千变万化的，用它可以解决许多有 趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的 结果。
四人小组 用扑克牌按下列要求动手做魔术并用今天 学到的知识进行解释。
（1）7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子 要飞进同一个鸽舍里。

2020/2/11
例4 在一只口袋中有红色与黄色球各4只， 现有4个小朋友，每人可从口袋中随意取出2个 小球，请你证明必有两个小朋友，他们取出的 两个小球的颜色完全一样。 每个小朋友取出两种颜色的球的颜色组合只有3种可能：
2020/2/11
例6 从电影院中任意找来13个观众，至少 有两个人属相相同。
2020/2/11
思考 “六一”儿童节，很多小朋友到公园游园， 在 公园里他们各自遇到了许多熟人。 证明：在游园的小朋友中，至少有两个小朋友遇到的 熟人数目相等。
假设这次游园活动共有N个小朋友参加，我们 把他们看作是N个“苹果” ，再把每个小朋友看 到熟人的数目看作是“抽屉”那么每个小朋友遇 到的朋友数目共有以下N种可能：
2020/2/1/2/11
2020/2/11
2020/2/11
2020/2/11
抽屉原理
有m个物体，放进n个抽屉里去， 如果物体比抽屉多（m大于n)，那么， 必有一个抽屉要放进两件或两件以
上的物体。
2020/2/11
鸽笼原理
2020/2/11
例1 三个小朋友同行，其中必有 两个小朋友性别相同。
0，1，2，3，…，N-1. 共有N个抽屉。
2020/2/11
分两种情况讨论： 1.如果在这N个小朋友中,有一些小朋友没有 遇到任何熟人,这时其它小朋友最多只能遇到N-2 个熟人,这们熟人的数目只有N-1种可能:
0,1,2,3, …,N-2.
这时,苹果数(N个小朋友)超过抽屉数(N-1个 熟人数),由抽屉原理可知,至少有两个小朋友,他 们遇到熟人的数目相等(即在同一个抽屉中).
2020/2/11
必须把题目中的一些条件 想成“抽屉”，并知道它的数 目，如上面例子中的小朋友 性别（2种）、一年的周数 （52周）、鸽笼（10个）等。

把6本书放进4个抽屉里，不 管怎么放，总有一个抽屉里 放进几本书，为什么？
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有 2只鸽子飞回一个鸽舍?为什么?
13 名同学中,至少有2名同 学在同一个月出生,为什么?
有3个抽屉,要保证 一定有一个抽屉里 至少有2本书,最少 要拿出几本书?
周三最后一节活动课，有 7个舞蹈组训练，学校要 准备几个场室，不管怎样 安排，总有一个场室至少 安排2个舞蹈组活动。
用数的分解来表示
4
4
0 0
4
3
1 0
4
2 2 0
4
2 1 1
4÷3=1（枝）……1（枝）
把5枝笔插进3个笔筒 பைடு நூலகம்，会出现什么情况 呢？
抽屉原理最先是由19世纪的德国 数学家狄里克雷运用于解决数学问题 的。它是组合数学的一个基本原理， 因为刚开始研究的时候是借助抽屉， 所以被称为“抽屉原理”也叫做“鸽 巢原理”。解决这类问题的关键是找 到抽屉数和物体数。
把3枝笔插入2个笔筒 中, 会出现哪几种情 况?
3枝笔插进2 个笔筒里,不 管怎么插,总 有一个笔筒 里至少插进2 枝笔。
把4枝笔插入3个笔筒中 不管怎样插,总有一个笔筒里至 少插进两支笔 。 动手做一做,写一写验证这个 结论对吗？
用式子来表示
4=4+0+0 4=3+1+0 4=2+2+0 4=2+1+1

鸽巢原理的变种
VS
应用在概率论中的抽屉原理是指将抽屉原理与概率论相结合，以解决概率论中的一些问题。
详细描述
在概率论中，抽屉原理可以应用于解决一些概率分布的问题。例如，可以将抽屉原理应用于计算概率密度函数或者概率分布函数的性质。通过将抽屉原理与概率论相结合，可以更好地理解概率分布的性质和特点，并解决一些概率论中的难题。
整数划分问题
应用抽屉原理解析
总结词
整数划分问题是指将一个正整数拆分成若干个正整数之和。抽屉原理在这个问题中发挥了关键作用，通过巧妙地将各个整数视为“抽屉”，而将划分方式视为“物品”，利用抽屉原理证明了某些特定划分的不可能性。
详细描述
04
CHAPTER
抽屉原理的变种与推广
总结词
有限制的鸽巢原理的推广是指将有限制的鸽巢原理应用到更广泛的场景中，以解决更为复杂的问题。
抽屉原理的定义
19世纪中叶，德国数学家鲁布里奇正式提出了抽屉原理这一名称，并进行了系统的研究和发展。
随着组合数学的发展，抽屉原理在数学、计算机科学、信息科学等领域得到了广泛的应用和推广。
抽屉原理的起源可以追溯到古希腊数学家欧几里得，他在《几何原本》中提出了类似的原理。
抽屉原理的起源与发展
实例分析
提供多种形式的练习题，让学生通过变式训练加深对抽屉原理的理解和应用。
变式训练
组织小组讨论，让学生互相交流思路和方法，拓展解决问题的思路和途径。
小组讨论
如何引导学生应用抽屉原理解决问题
THANKS
感谢您的观看。
总结词
应用在概率论中的抽屉原理
05
CHAPTER
抽屉原理的教学建议
通过日常生活中的实例，如“四个苹果放入三个抽屉，至少有一个抽屉有两个苹果”来引入抽屉原理的概念。