4.1《比的意义》32PPT课件1_教学案例设计_教学研究_教育专区.ppt

据第五次人口普查数据显示，我国出生性 别比高达100：117，即每出生100个女孩即 有117个男孩出生。这是目前任何一个国家都 没有达到的比例。
比
•
100:117 119.2:100
135:100 253.5:100
•
比的意义
男生有42人，女生有17人
42 男生人数是女生的几 42÷17= 17 倍
女生是男生的几分之几17÷42= 17 42
男生和女生人数的比是42比 （42:17） 17 女生和男生人数的比是17比42（17:42）
• 延安至西安有320千米，坐动车需 要2小时到达，这列动车行驶的速度 是多少千米？
320÷2=160（千米）
比的意义
男生有42人，女生有17人
42 42÷17= 17
3 3:5=3÷5= 5
联
比
系（相
当
于）
区 别
一种 关系
一种 运算 一种 数
比的前项 ：比号 比的后项比值 ÷除号
—分数线
除法 被除数
除数
商
分数
分 子
分母 分数值
把下面的比改写成分数的形式
24︰72
42︰18
72 42 42︰18 （ ） 18
24︰72 (
24
）
有5个红球和10个白球 红球和白球个数的比是（5:10 ） 1 比值是（ 2 ），
42
动车的速度 360÷2=180（千 米）
女生和男生人数的比是17比42（17:42）
行驶路程和时间的比360比2 （360:2）
自学提纲： 1、比的各部分的名称。 2、比同除法、分数的关系。 3、比的分数写法
比的各部分名称:
3 3︰2 =3÷2 = 2

15cm
10cm
10cm
10cm
15cm
15cm
长比宽多多少厘米： 15-10 宽比长少多少厘米： 15-10 长是宽的多少倍： 15÷10 宽是长的几分之几： 10÷15
宽10cm
宽10cm
长15cm
15÷10 长是宽的多少倍：
10÷15 宽是长的几分之几：
长15cm
长和宽的比是15比10
宽和长的比是10比15
比的意义
驻马店市第三小学
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船 “神舟”五号顺利升空。实现了中华民族几千 年的飞天梦想，在太空中，执行此次任务的航 天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国国旗 和中华人民共和国国旗。
10cm
15cm
杨利伟展示的两面旗都是 长15cm，宽10cm。怎样 用算式表示它们长和宽的 关系？
“神舟五号”进入运行轨道后 ，在距地350km的高 空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行 42252km。
怎样用算式表示飞船 速度可以用 进入轨道后平均每分 “路程÷时间” 钟飞行多少千米？ 表示。
42252÷90
路程和时间的比是42252比90
长是宽的多少倍： 15÷10 宽是长的几分之几：10÷15 平均每分钟飞行多少 42252÷90
千米？（速度）
长和宽的比是15比10
宽和长的比是10比15
路程和时间的比是 42252比90
两个数的比表示两个 数相除。
两个数的比表示两个数相除。
• 自学提纲： • 1、比的读、写法。 • 2、比的各部分的名称是什么？ • 3、怎样求一个比的比值？ • 4、比值可以怎样表示 ？
15
:
10
= 15

你知道吗
宽和长的比值接近0.618的长 方形，被认为是最美的。
六 年 级 上 册 数学 比 的 意义 精品P PT人教 新课标
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作业：
1、练习八1—3题。 2、预习新课比的基本性质。
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（２）抢答： 有５个红球和１０白球， 白球和红球的个数的比是（ １０比５ ）. 红球和白球的个数的比是（ ５比１０ ）.
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自学提示
比的读法； 如何求比值；
比的各部分名称； 比与除法，分数的关系。
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讨论
比的后项能不能为０？
在２００８年北京奥运会男子足球 比赛中，比利时队、巴西队分别以 ２：０，３：０战胜了中国队，中 国队惨遭淘汰。
？这里的０为什么可以做后项
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你收获了什么？
1、比的意义是什么？ 2、比的各部分名称分别叫什么？ 3、比与分数和除法的关系是什么？
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谢谢你的参与!
的体重只有１６千克，他在地球上的和月球上的体重
√ 比是78：16（

反映变化规律
通过比的变化，可以反映事物之间的变化规律，帮助人们认识事物 的本质和规律。
指导生产实践
在生产实践中，人们可以通过对比不同方案、不同条件下的比值， 来指导生产实践，提高生产效率。
比的作用
简化计算
01
通过比的应用，可以将复杂的计算过程简化，提高计算效率。
便于比较
02
比的应用可以使不同事物之间的比较更加方便、直观，帮助人
比例是指两个数量之间存在固定的比 例关系，例如勾股定理中的直角三角 形三边之间的关系。
03
CATALOGUE
比的应用
数学中的应用
比例计算
比是比例的一种表达方式 ，可以用于计算不同数量 之间的关系，如时间、距 离、速度等。
分数化简
比可以用于化简分数，通 过找出分子和分母的最大 公约数，将分数化为最简 形式。
经济学研究
在经济学研究中，人们可以通过对比不同国家、 不同地区之间的经济指标的比值，来研究经济发 展的规律和趋势。
05
CATALOGUE
比的运算规则
比的加法运算规则
比值不变，结果为两数之和。
设两个比a:b和c:d，它们的加法运算可以表示为a:b+c:d=(a+c):(b+d)。这个规 则可以类比两个分数相加，分母相同的分数相加，分母不变，分子相加。
化学反应速率
溶解度
化学反应速率是反应物浓度变化量与 时间的比值，通过比可以计算出化学 反应的速率。
溶解度是溶质在溶剂中的溶解量与溶 剂体积的比值，通过比可以确定溶质 的溶解度。
酸碱度
酸碱度是溶液中氢离子浓度与氢氧根 离子浓度的比值，通过比可以测量溶 液的酸碱度。
日常生活中的应用
购物比较

比和比值有什么联系与区别？
两者的联系在于：比值是比的 前项除以后项所得的商，它通 常用分数表示，而比也可以写 成分数。
•它们的区别主要是：比值是一个 数，有时可以用小数甚至整数表 示，而比表示两个数的关系，不 能用一个小数或一个整数表示。
想一想：
1、比的前项、后项和比值 分别相当于除法算式和分 数中的什么？
仙台坝镇中心小学 章红艳
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升 空。在太空中，执行此次任务的中国航天员杨利伟在飞船上向人 们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗。
15厘米
15厘米
10 厘 米
10 厘 米

“神舟五号”进入运行轨道后 ，平均90 分钟绕地球一周，大约运行42252千米。 小敏买6本练习本，共花了1.8元。
2、比与除法、分数又有什 么不同？
比和除法、分数的联系和区别
联
比
系（相
当
于）
区 别
一种 关系
一种 运算 一种 数
比的前项 ：比号 比的后项 比值 ÷除号
—分数线
除法 被除数
分数 分 子
除数
商
分母 分数值
比的后项可以是0吗？
辨一辨：
各类比赛中的比是我们这节课学习的比吗？
中国 ：日本
4 ：0
各பைடு நூலகம்比赛中的比不是我
选择
买4支钢笔用12元，钢笔总价和数量的 比是（ B、C ）
12
A、4∶12
B、12∶4
C、
4



小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共 花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。 小敏和小亮买的练习本数之比是（ 6 ）:（ 8）, 比值是（0.75 ）； 花的钱数之比是（ 1.8 ）：（ 2.4），比值是 （ 0.75 ）。

中国 ：日本 4 ：0
辨一辨：
各类比赛中的比是我们这节课学习的比吗？
二、自主探究 探索新知
比与除法、分数之间的关系
联 系
比
前项
比号
后项
比值
除法
分数
被除数
分 子
÷
—
除 数
分 母
商
分数值
比的后项可以是 0 吗？为什么？
二、自主探究 探索新知
区 别：
①意义不同：比表示两个量（或数）的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数。②表示方法不同：作为一种运算，除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比。③结果表达不同：除法一般要求出商；比只有要求计算比值时才通过计算求出商；而分数本身就是一个数值，无需计算。
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
一、创设情景 明确目标
10cm
15cm
15÷10表示长是宽的多少倍。
10÷15表示宽是长的几比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。
14
8
16
10
10
26
12
18
三、巩固提高
今天我们学到了什么知识？比的意义是什么？
四、课堂小结
6
8
1.8
2.4
4
三、巩固提高
航海模型小组男生有14人，女生有8人。航空模型小组共有26人，其中男生有16人。汽车模型小组共有12人，共做了18个汽车模型。
(1)航海模型小组男女生人数的比( )∶( )，比值是( )。(2)航空模型小组男女生人数的比( )∶( )，比值是( )，女生人数与小组总人数的比是( )∶( )，比值是( )。（3）汽车模型小组做的模型总数与人数的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。

体育比赛中的比
总结词
竞技与合作
详细描述
在体育比赛中，比的概念尤为重要。比如篮球比赛中的投篮命中率、足球比赛 中的射门成功率等，都是比的应用。
科学实验中的比
总结词
精确与严谨
详细描述
在科学实验中，比的运用是精确和严谨的体现。比如化学实验中的物质配比、生物实验中的细胞比例等，都需要 精确的比值。
01
，得到最简比。
化简比的方法
可以通过约分的方法来化简比，即 找到分子和分母的最大公因数，然 后约去这个公因数。
化简比的注意事项
化简比的结果是一个最简分数，分 子和分母没有公因数。
比的化简在实际问题中的应用
比例问题
在解决比例问题时，可以通过化 简比来找出比例关系，从而解决
问题。
分数问题
在解决分数问题时，可以通过化 简比来找出分数之间的关系，从
不同。
比与分数的关系
分数是一种数学表达方式，表 示一个数是另一个数的几分之 几。
比和分数都表示两个数之间的 关系，但它们的表达方式有所 不同。
在比中，通常使用冒号（:）表 示两个数的倍数关系，而在分 数中则使用斜线（/）表示两个 数的除法关系。ຫໍສະໝຸດ 比、除法、分数的区别与联系
比、除法和分数都是数学中表示数量之间关系的工具，但它们的意义和应用有所不 同。
而解决问题。
实际应用
在现实生活中，化简比的应用非 常广泛，例如在化学、物理、工
程等领域中都有广泛应用。
01
比与除法、分数的 关系
比与除法的关系
除法是一种数学运算，表示将一 个数平均分成若干等份，求每一
份的数量。
比表示两个数之间的倍数关系， 通常用于表示两个数量之间的关