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2 11 ……余1……K1
25
……余1……K2
22
……余0……K3
21
……余1……K4最高位
即：(23)D=(10111)B
总结：十进制整数转换成二进制数用“ 除2取余倒读法 ”
转换成其它进制数就可概括为. “ 除R取余倒读法 ” 。13
（补充）将十进制数 0.8125 转换成对应的二进制数
对应二进制位数 K-1最高位
1位八进制数，不足4位补“0” – 2）十六进制→二进制 – 方法：将每一位八进制数展开成4位的二进制数
.
15
【课堂示例（4）】
• (1100101.1101)2 • = (001 100 101. 110 100)2 = (145.64)8 • (423.45)8 • = (100 010 011. 100 101)2 • (10101001011.01101)2 • = (0101 0100 1011. 0110 1000)2 = (54B.68)16 • (ACD.EF)16 • = (1010 1100 1101. 1110 1111)2
.
17
1.3.3 二进制的运算规则
• 逻辑运算
– 1）或 – 0∨0=0 – 2）与 – 0 ∧ 0=0 – 3）非 – 0=1 1=0
0 ∨ 1=1 0 ∧ 1=0
1 ∨ 0=1 1 ∧ 0=0
2=(43.234375)D
.
11
1.3.2 数制间的转换（超 重点）
• 2、十进制→二进制
• 方法：
• 整数部分采取“除2取余法”，从下往上 取
• 小数部分采取“乘2取整法”，从上往下 取
.
12
【课堂示例（3）】
（补充）十进制数23转换成二进制数
取余数 对应二进制位数
2 23 ……余1……K0最低位
计算机基础 第2讲
授课教师：徐鲁辉
.
1
【上节回顾】
• 1、计算机发展历史：诞生与发展、特点 及分类、应用。
• 2、汉字输入法：搜狗输入法。
.
2
第1章 计算机文化概述
• 1.1 计算机发展历史 • 1.2 汉字输入法 • 1.3 信息技术基本知识 • 1.4 计算机系统的组成 • 1.5 微机硬件与系统安装
.
5
1.3.1 数制的概念
• 数制：也称计数制。 • 三要素：
– 数位：数码在一个数中所处的位置 – 基数: 在某种数制中所能使用的数码的个数 – 位权: 某数制基数的次方
• 1)在数字的后面用特定字母表示该数的进制
– B（Binary）二进制、D（Decimal）十进制、O（Octal）八 进制、H（Hexadecimal）十六进制。如(1001)B
.
16
1.3.3 二进制的运算规则
• 算术运算
– 1）加法规则 – 0+0=0 – 2）减法规则 – 0-0=0 – 3）乘法规则 – 0×0=0 – 4）除法规则 – 0÷0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10
1-1=0
1-0=1
10-1=1
0×1=0 1×0=0 1×1=1
0÷1=01÷0无意义 1÷1=1
.
8
不同进制间的表示方法
十位制数
二进制数
八进制数
0
0
0
1
1
1
2
10
2
3
11
3
4
100
4
5
101
5
6
110
6
7
111
7
8
1000
10
9
1001
11
10
1010
12
11
1011
13
12
1100
14
13
1101
15
14
1110
16
15
1111
17
.
十六进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
.
3
1.3 信息技术基本知识
• 信息：数值、文字、语音、图形、图像，信息必须数 字化编码，才能传送、存储和处理
• 计算机采用二进制的原因
–电路简单 –工作可靠 –简化运算 –逻辑性强 • 二进制不便于阅读，人们通常用十进制表示，然后由 计算机转换为二进制。
.
4
1.3 信息技术基本知识（重点）
• 1.3.1 数制的概念 • 1.3.2 数制间的转换（超重点） • 1.3.3 二进制的运算规则 • 1.3.4 数据与信息概述 • 1.3.5 字符的编码（超重点）
• 3、二进制、八进制、十六进制之间的转换
– 1）二进制→八进制 – 方法：以小数点为界，分别向左或向右将每3位二进制数合为
1位八进制数，不足3位补“0” – 2）八进制→二进制 – 方法：将每一位八进制数展开成3位的二进制数 – 3）二进制→十六进制 – 方法：以小数点为界，分别向左或向右将每4位二进制数合为
• 2)给数加括号并加数字下标
– 如制、(10十0进1)2制,(2和3十57六)8进,(8制79。0)10,(1AFF)16分别表示二进制、八进
.
6
1.3.1 数制的概念
Байду номын сангаас
数 制 基数
数码
特点
二进制 2 0,1
逢二进一
八进制 8 0,1,2,3,4,5,6,7
逢八进一
十进制 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
逢十进一
十六进制 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D, 逢十六进一 E,F
.
7
【课堂示例（1）】
• (1048)D • = 1×103+0×102+4×101+8×100 • (1101)B • = 1×23+1×22+0×21+1×20=(13) D • (1062)O • = 1×83+0×82+6×81+2×80 = (562) D • (2AF)H • = 2×162+10×161+15×160 = (687) D
K-2
取整数 1
1
0.8125
× 2
1.6250 0.6250
× 2
1.2500
0.2500
K-3
0
× 2
0.5000
0.5000
K-4最高位
1
即：(0.8125)D=(0.1101)B
× 2
1.0000
总结：十进制小数转换成其它.进制数方法 “ 乘R取整顺14读 ”
1.3.2 数制间的转换（超 重点）
9
1.3.2 数制间的转换（超 重点）
• 1、二、八、十六进制→十进制
• 方法：按权展开求和，整数部分和小小
数部分分别转换
.
10
【课堂示例（2）】
• (110.101)2 • =1×22+1×21+0×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3
=4+2+0.5+0.25+0.125=(6.625)10 • (73.56)O • = 7×81+3×80+5×8-1+6×8-2 = (59.71875)D • (2B.3C)H • = 2×161+11×160+3×10-1+12×16-
