2019-2020学年广东省广州大学附中七年级上期中数学试卷

广州大学附属中学第一学期初一数学期中考试一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．3.75和154- B.13和0.333- C ．14-和0.4 D.7和(7)--2.下列式子中，c ，12，3ab ，2m n +，231x -=，s t ，12整式的个数为（ ）A ．3 B.4 C.5 D.63.下列计算正确的是（ ）A ．3 B.4 C.5 D.64.如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数（c 、d 都不为0），则(1)(1)a b cd +-+（） A ．0 B.1 C.-1 D.-25.如果方程2731157n x --=是关于x 的一元一次方程，则n 的值为()A.2B.4C.3D.16.下列等式变形正确的是（ ）A.若x y =，则35x y +=+B.如果162x =，那么3x =C.若m x m y =，则x y =D.若21a b =-，则21a b +=7.若a a =，则a 一定是（ ）A.正数B.负数C.非正数D.非负数8.三个连续偶数的和是24，设中间的偶数为n ，则可列出的方程为（ ）A.(2)(4)24n n n ++++=B.(2)(4)24n n n +-+-=C.()2(4)24n n n -+++=D.()42(4)24n n n -+++=9.计算20052004(2)3(2)-+⨯-的值为（ ）A.2004(2)-B.20042C.2005(2)-D.200452⨯10.下列结论一定正确的是（ ）A.a 一定是正数B.a --一定是正数C.a -一定是非正数D.a -一定是负数二、填空题（每小题3分，共计18分）11.用科学计数法表示67500，结果为 .12.一种药物涨价25%之后的价格是50元，那么涨价前的价格x 元满足的方程是 .13.若单项式3214m n x y x y --的和是单项式，则m n + .14.若()2230x y ++-=，则2xy -= .15.若24(2)3n x m x -+-是关于的四项二次式，则m n -= .16.若代数式23x x -+的值为5，则代数式2333x x -+-的值为 .三、解答题（共7题，72分）17.计算（每小题4分，共24分）（1）110.53 2.75742⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;（2）131711374216⎛⎫⎛⎫-⨯-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;（3）111(81)339⎛⎫-÷-÷- ⎪⎝⎭;（4）()()()3212325⎡⎤-⨯-÷-+⨯-⎣⎦;（5）223221515x x x x +--+-;（6）()()222276523x x xy y xy x -+--+-.18.解方程（每小题4分，共8分）（1）47869x x x +-=-;（2）3522125y y ---=19.写出113、3--、 2.5-，(4)--四个数的相反数，并将这四个数连同它们的相反数一并在数轴上表示出来（8分）20. 先化简，再求值：()()23232367234x x x x x x y ⎡⎤---+--+-⎣⎦，其中1,2x y =-=-. （8分）21.建设银行的某储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负.2012年10月11日他办理了6笔业务：-780元、-650元、+1250元、-310元、-420元、+240元.（1）若他早上领取备用金5000元，那么下班时应交回银行多少元？（4分）（2）若每办一件业务，银行发给业务量的0.1%作为奖励，那么这天小张应得奖金多少元？（4分）22．种一批树苗，如果每天种10棵，则剩6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，求种树的人数和树苗的数量.（8分）23.已知2++++++-=.请利用此公式完成以下小题.13579(21)n n（1）若13579(21)225++++++-=，求整数n的值.（4分）n（2）求(3)(9)(15)(21)(597)-+-+-+-++-的值（4分）。

2019-2020学年上学期期中原创卷B 卷七年级数学·全解全析12345678910CADBABCBCA1．【答案】C 【解析】∵(1)=1--，(2)=2-+-,(3)=3+--，∴负数有：0.7-；(2)-+；2007-；(3)+-.则负数的个数是4个．故选C ．2．【答案】A 【解析】A 、是数字与字母的乘积，是单项式，故A 正确；B 、是几个单项式的和，是多项式，故B 错误；C 、是几个单项式的和，是多项式，故C 错误；D 、分母中含字母，不是整式，故D 错误；故选：A ．3．【答案】D【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，A ，B ，C 均不符合题意，而92.254=，所以 2.25-和94是相反数，故选D ．4．【答案】B【解析】将数据149600000用科学记数法表示为81.49610⨯，故选B.5．【答案】A 【解析】A 选项：0是有理数，正确；B 选项：0不是分数，错误；C 选项：0既不是正数，也不是负数，故错误；D 选项：0既不是正数，也不是负数，故错误；故选A ．6．【答案】B【解析】由图，|b |<|a |，b >0>a,A 、由b >0>a ，即A 错误；B 、根据有理数加法法则，0a b +<，故B 正确；C 、根据有理数乘法法则，ab <0，即A 错误；D 、由图，0＜|b |<|a |，则||a ＞b ，故D 错误.故选B.7．【答案】C 【解析】A.734ab ab ab -=，故A 错误；B.2a 与3b 不是同类项，不能合并,故B 错误；C.正确；D.不是同类项，不能合并，故D 错误．故选C ．8．【答案】B 【解析】A.所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式不是同类项，故本选项错误；B.所含字母相同，相同字母的指数相等，∴这两个单项式是同类项，故本选项正确；C.所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式不是同类项，故本选项错误；D.所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误；故选B.9．【答案】C 【解析】∵113a =-，2131413a ==⎛⎫-- ⎪⎝⎭，314314a ==-，411143a ==--，5131413a ==⎛⎫-- ⎪⎝⎭，…∴这列数以13,,434-三个数依次不断循环出现；2019÷3=673，∴201934a a ==故选C.10．【答案】A【解析】∵当x =2时，代数式36ax bx ++的值是7-，∴8267a b ++=-，∴8213a b +=-，当2x =-时，36826(82)6(13)613619ax bx a b a b ++=--+=-++=--+=+=．故选A ．11．【答案】11【解析】∵某景点山上的温度是﹣3℃，山下的温度是8℃，∴山下的温度比山上的温度高：8﹣(﹣3)＝11(℃)，故答案为11．12．【答案】25-π【解析】单项式225x y -π的系数是25-π，故填25-π.13．【答案】8【解析】∵单项式12m a b -与22n a b 的和仍是单项式，∴单项式12m a b -与22n a b 是同类项，∴m −1=2，n =2，∴m =3，n =2，∴m n =8．故答案为8.14．【答案】>【解析】56 <78，∴56->78-，故答案为：＞．15．【答案】2b -【解析】根据数轴上点的位置，得：101b a <-<<，，∴01010a b a b ->--<-<，，，∴|||1||1|112a b a b a b a b b ----+-=---+-=-，故答案为2b -.16．【答案】3n +2.【解析】由图可得，图①中棋子的个数为：3+2=5，图②中棋子的个数为：5+3=8，图③中棋子的个数为：7+4=11，……则第n 个“T ”字形需要的棋子个数为：（2n +1）+（n +1）=3n +2，故答案为3n +2．17．【解析】在数轴上表示各数，如图：，用“<”将它们连接起来为： 3.5-＜ 1.5-＜1-＜0＜133＜4.（6分）18．【解析】（1）原式=25912+7=11--；（3分）（2）原式=233112424=3822⨯-⨯-.（6分）19．【解析】(32)(2)A B A B --+=322A B A B ---=3A B -，把2244A x xy y =-+，225B x xy y =+-，代入得3A B -=22443x xy y -+-(225x xy y +-)=2244x xy y -+-223315x xy y -+=22716x xy y -+.（4分）把13,32x y ==-代入得2211337163322⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=113918.（6分）20．【解析】（1）∵|a |=2，∴a =±2.（3分）（2）∵c 是最大的负整数，∴c =−1.∵a =±2，∴当a =2时，a +b −c =2+3−(−1)=6；当a =−2时，a +b −c =−2+3−(−1)=2.（7分）21．【解析】（1）10﹣3+4﹣2+13﹣8﹣7﹣5﹣2=10+4+13﹣3﹣2﹣8﹣7﹣5﹣2=27﹣27=0（米），∴甲处与乙处相距0米，即在原处．（3分）（2）工作人员离开甲处的距离依次为：10，7，11，9，22，14，7，2，0（米），∴工作人员离开甲处最远是22米．（5分）（3）10+3+4+2+13+8+7+5+2=54（米），∴工作人员共修跑道54米.（7分）22．【解析】∵227154(),7()342A m mB m m =--=-+，∴227154()][7()3]42[A B m m m m -=----+22572773m m m m =-+-+-221m =--．（4分）∵m 2≥0，∴2210m --<，∴0A B -<，∴A B <．（7分）23．【解析】（1）A ，C 两点间的距离是|2(3)|5--=.（3分）（2）若E 点与B 点的距离是8，则E 点表示的数是286-+=或2810--=-.（6分）（3）F 点与A 点的距离是(0)a a >，F 点表示的数为3a -+或3a --．（9分）24．【解析】（1）根据题意得：x =1，●=7，〇=3-.（2分）（2）由于表格中的数是173173--，，，，，，循环，而2019能被3所整除，故第2019个数为3-.（4分）（3）∵17(3)5++-=，而2020=5×404，故n =404×3=1212.（6分）（4）根据题意得，171(3)7(3)641020-+--+--=++=｜｜｜｜｜|；由于前10个数中1出现了4次，而7与3-个出现了3次，∴前10项的累差值=12×6+12×4+10×9=210．（9分）25．【解析】（1）二等奖是：210x -（件），三等奖是50(210)50210603x x x x x ---=--+=-（件），填表如下：一等奖奖品二等奖奖品三等奖奖品单价/元12105数量/件x210x -603x-（2分）用含有x 的代数式表示y ，即12(210)10(603)5y x x x =+-⨯+-⨯122010030015x x x =+-+-17200x =+.（6分）（2）当x =10时，y =17×10+200=370（元）．答：若一等奖奖品买10件，共花费370元．（9分）。

广东省2019-2020学年七年级数学上学期期中试卷一、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列各数中是负分数的是（）A．80% B．C．﹣0.5 D．﹣π2．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×10103．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个4．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A．x2y和2xy2B．﹣32和3C．3xy和﹣D．5x2y和﹣2yx25．x＝1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．16．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④7．下列等式变形正确的是（）A．若a＝b，则a﹣3＝3﹣b B．若x＝y，则＝C．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d8．现规定一种运算：a※b＝ab+a﹣b，其中a、b为有理数，则2※（﹣3）的值是（）A．﹣6 B．﹣1 C．5 D．119．下列是一组按一定规律组成的点阵图，第①个图由4个点组成，第②个图由7个点组成，第③个图由10个点组成，则第n个图由（）个点组成．A．n+3 B．2n+3 C．4n﹣2 D．3n+110．若有理数a，b，c在数轴上的对应点A，B，C位置如图，化简|c|﹣|c﹣b|+|a+b|＝（）A．a B．2b+a C．2c+a D．﹣a二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．﹣2018的倒数是．12．代数式﹣的系数是，次数为．13．比较大小：﹣﹣．14．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2．则﹣﹣3cd的值为．15．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+16＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为．16．若2m2+m＝﹣1，则4m2+2m+5＝．三、解答题：（本大题共s个小题，共72分）17．计算题（1）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5（2）（3）（4）18．化简求值：（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2．（2）x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x＝﹣2，y＝．19．解下列方程（1）5x+2＝7x﹣8．（2）10（x﹣1）＝5．20．现有20筐西红柿要出售，从中随机抽取6筐西红柿，以每筐50千克为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：﹣5，+3，﹣4，+1，+2，﹣3．（1）这6筐西红柿总计是超过或不足多少千克？（2）若每千克的西红柿的售价为3元，估计这批西红柿总销售额是多少？21．某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B＝3x2y﹣5xy+x+7，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出的答案为6x2y+12xy﹣2x﹣9，请你替这位同学求出A+B的正确答案．22．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物600元，他实际付款元．（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元．（用含x的代数式表示）．（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？23．把2016个正数1、2、3、4…，2016按如图的方式排列成一个表．（1）如图，用一个正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示为，，．（2）当被框住的4个数的和等于416时，x的值为多少？（3）能否框住4个数，使它们的和等于324？如能，求出x的值；如不能，请说出理由．24．点A、B、C在数轴上表示的数分别为a，b，c，且a，b，c满足（b+2）2+（c﹣24）2＝0，多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1）a的值为，b的值为，c的值为；（2）若数轴上有三个动点M、N、P，分别从点A、B、C开始同时出发在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度3个单位长度．①若点P向左运动，点M向右运动，点N先向左运动，遇到点M后回头再向右运动，遇到点P后又回头再向左运动，……，这样直到点P遇到点M时三点都停止运动，求点N 所走的路程；②若点M、N向右运动，点P向左运动，点Q为线段PN中点，在运动过程中，OQ﹣MN 的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列各数中是负分数的是（）A．80% B．C．﹣0.5 D．﹣π【分析】根据负分数的定义，即可解答．【解答】解：A、80%是正分数，错误；B、是正分数，错误；C、﹣0.5是负分数，正确；D、﹣π不是有理数，错误；故选：C．2．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值是易错点，由于350 000 000有9位，所以可以确定n＝9﹣1＝8．【解答】解：350 000 000＝3.5×108．故选：B．3．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【解答】解：整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，故选：C．4．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A．x2y和2xy2B．﹣32和3C．3xy和﹣D．5x2y和﹣2yx2【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选：A．5．x＝1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【分析】根据方程的解的概念即可求出a的值．【解答】解：将x＝1代入2x﹣a＝0中，∴2﹣a＝0，∴a＝2故选：B．6．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【分析】根据a n表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而（﹣a）2n＝a2n，（﹣a）2n+1＝﹣a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．【解答】解：①﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2＝1，﹣12＝﹣1，故互为相反数；③23＝8，32＝9不互为相反数；④（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，相等，不是互为相反数．故选：B．7．下列等式变形正确的是（）A．若a＝b，则a﹣3＝3﹣b B．若x＝y，则＝C．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形正确的选项即可．【解答】解：A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3，A项错误，B．若x＝y，当a＝0时，和无意义，B项错误，C．若a＝b，则ac＝bc，C项正确，D．若＝，如果a≠c，则b≠d，D项错误，故选：C．8．现规定一种运算：a※b＝ab+a﹣b，其中a、b为有理数，则2※（﹣3）的值是（）A．﹣6 B．﹣1 C．5 D．11【分析】利用题中的新定义即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2※（﹣3）＝﹣6+2+3＝﹣1．故选：B．9．下列是一组按一定规律组成的点阵图，第①个图由4个点组成，第②个图由7个点组成，第③个图由10个点组成，则第n个图由（）个点组成．A．n+3 B．2n+3 C．4n﹣2 D．3n+1【分析】由第①个图中点的个数4＝3×1+1，第②个图中点的个数7＝3×2+1，第③个图中点的个数10＝3×3+1知第n个图中点的个数为3n+1．【解答】解：∵第①个图中点的个数4＝3×1+1，第②个图中点的个数7＝3×2+1，第③个图中点的个数10＝3×3+1，……∴第n个图中点的个数为3n+1，故选：D．10．若有理数a，b，c在数轴上的对应点A，B，C位置如图，化简|c|﹣|c﹣b|+|a+b|＝（）A．a B．2b+a C．2c+a D．﹣a【分析】根据数轴判断c、c﹣b、a+b与0的大小关系．【解答】解：由数轴可知c＞0，c﹣b＞0，a+b＜0，∴原式＝c﹣（c﹣b）﹣（a+b）＝c﹣c+b﹣a﹣b＝﹣a故选：D．二．填空题（共6小题）11．﹣2018的倒数是﹣．【分析】直接利用倒数的定义进而分析得出答案．【解答】解：﹣2018的倒数是﹣，故答案为：﹣．12．代数式﹣的系数是，次数为 3 ．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，代数式﹣的数字因数﹣即系数，所有字母的指数和是1+2＝3，故次数是3．故答案为：﹣，3．13．比较大小：﹣＜﹣．【分析】根据负有理数比较大小的方法比较（绝对值大的反而小）．【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小的规律得出：﹣＜﹣．14．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2．则﹣﹣3cd的值为﹣3 ．【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，可以求得所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b＝0，cd＝1，m2＝4，∴﹣﹣3cd＝﹣＝﹣0﹣3＝0﹣3＝﹣3，故答案为：﹣3．15．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+16＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为﹣2 ．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：∵方程（m﹣2）x|m|﹣1+16＝0是关于x的一元一次方程，∴|m|﹣1＝1且m﹣2≠0，解得m＝﹣2．故答案是：﹣2．16．若2m2+m＝﹣1，则4m2+2m+5＝ 3 ．【分析】直接利用已知将原式变形，进而求出答案．【解答】解：∵2m2+m＝﹣1，∴4m2+2m+5＝2（2m2+m）+5＝2×（﹣1）+5＝3．故答案为：3．三．解答题（共8小题）17．计算题（1）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5（2）（3）（4）【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝1﹣2+5﹣5＝﹣1；（2）原式＝﹣32+21﹣4＝﹣15；（3）原式＝18﹣20＝﹣2；（4）原式＝﹣1﹣（﹣）×3×5＝﹣1+2.5＝1.5．18．化简求值：（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2．（2）x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x＝﹣2，y＝．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝2xy﹣6y2；（2）原式＝x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y＝﹣3x2+10y．19．解下列方程（1）5x+2＝7x﹣8．（2）10（x﹣1）＝5．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：﹣2x＝﹣10，解得：x＝5；（2）方程整理得：2（x﹣1）＝1，去括号得：2x﹣2＝1，移项合并得：2x＝3，解得：x＝1.5．20．现有20筐西红柿要出售，从中随机抽取6筐西红柿，以每筐50千克为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：﹣5，+3，﹣4，+1，+2，﹣3．（1）这6筐西红柿总计是超过或不足多少千克？（2）若每千克的西红柿的售价为3元，估计这批西红柿总销售额是多少？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得总质量，根据总质量乘以单价，可得答案．【解答】解：（1）﹣5+3+（﹣4）+1+2+（﹣3）＝﹣6（千克）．答：这6筐西红柿总计不足6千克；（2）总质量是[50+（﹣1）]×20＝980（kg），980×3＝2940（元）．答：这批西红柿总销售额是2940元．21．某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B＝3x2y﹣5xy+x+7，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出的答案为6x2y+12xy﹣2x﹣9，请你替这位同学求出A+B的正确答案．【分析】根据A+B＝（A﹣B）+2B列出代数式，去括号合并同类项即可．【解答】解：∵B＝3x2y﹣5xy+x+7，A﹣B＝6x2y+12xy﹣2x﹣9，∴A+B＝（A﹣B）+2B＝6x2y+12xy﹣2x﹣9+2（3x2y﹣5xy+x+7）＝6x2y+12xy﹣2x﹣9+6x2y﹣10xy+2x+14＝12x2y+2xy+5．22．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物600元，他实际付款530 元．（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款0.9x 元，当x大于或等于500元时，他实际付款（0.8x+50）元．（用含x的代数式表示）．（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？【分析】（1）让500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；（2）等量关系为：购物款×9折；500×9折+超过500的购物款×8折；（3）两次购物王老师实际付款＝第一次购物款×9折+500×9折+（总购物款﹣第一次购物款﹣第二次购物款500）×8折，把相关数值代入即可求解．【解答】解：（1）500×0.9+（600﹣500）×0.8＝530；（2）0.9x；500×0.9+（x﹣500）×0.8＝0.8x+50；（3）0.9a+0.8（820﹣a﹣500）+450＝0.1a+706．23．把2016个正数1、2、3、4…，2016按如图的方式排列成一个表．（1）如图，用一个正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示为x+1 ，x+7 ，x+8 ．（2）当被框住的4个数的和等于416时，x的值为多少？（3）能否框住4个数，使它们的和等于324？如能，求出x的值；如不能，请说出理由．【分析】（1）左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，据此表示其他三个数；（2）根据题意列出x+x+1+x+7+x+8＝416，解一元一次方程求出x的值；（3）令x+x+1+x+7+x+8＝324，求出x的值，进而作出判断．【解答】解：（1）由图表可知：左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，左上角的一个数为x，则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1；x+7；x+8；故答案为x+1；x+7；x+8；（2）根据题意可得：x+x+1+x+7+x+8＝416，4x+16＝416，解得x＝100，答：x的值为100；（3）假设x+x+1+x+7+x+8＝324，解得x＝77，77在第7列，但78在第1列答：不能框住4个数，使它们的和等于324．24．点A、B、C在数轴上表示的数分别为a，b，c，且a，b，c满足（b+2）2+（c﹣24）2＝0，多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1）a的值为﹣6 ，b的值为﹣2 ，c的值为24 ；（2）若数轴上有三个动点M、N、P，分别从点A、B、C开始同时出发在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度3个单位长度．①若点P向左运动，点M向右运动，点N先向左运动，遇到点M后回头再向右运动，遇到点P后又回头再向左运动，……，这样直到点P遇到点M时三点都停止运动，求点N所走的路程；②若点M、N向右运动，点P向左运动，点Q为线段PN中点，在运动过程中，OQ﹣MN 的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由．【分析】（1）利用非负数的性质求出b与c的值，根据多项式为五次四项式求出a的值；（2）①由题意求出点P遇到点M的时间，也就是点N的运动时间，首先求出AC的距离，设相遇时间为t，分别表示出两点行驶的距离，建立方程解决问题即可；②设运动的时间为t秒，则MN＝（7﹣1）t+4＝6t+4，用含t的式子分别表示出点N和点P，进而表示出点Q，由于点N运动的快，且点N运动的初始位置离点O近，故点Q一直位于点O右侧，用OQ减去MN，化简即可得结论．【解答】解：（1）∵（b+2）2+（c﹣24）2＝0，∴b＝﹣2，c＝24，∵多项式x|a+3|y2一ax3y+xy2﹣1是五次四项式，∴|a+3|＝5﹣2，﹣a≠0，∴a＝﹣6；故答案是：﹣6，﹣2，24；（2）①点P，M相遇时间t＝＝7.5，∴N点所走路程：7.5×7＝52.5（单位长度）；②OQ﹣MN的值不发生变化；理由如下：设运动的时间为t秒，则MN＝（7﹣1）t+4＝6t+4，∵动点M、N、P，分别从点A、B、C开始同时出发在数轴上运动，B、C在数轴上表示的数分别为﹣2，24，∴运动t秒时点N、P分别位于数轴上﹣2+7t、24﹣3t的位置，∴PN中点Q位于：（﹣2+7t+24﹣3t）÷2＝11+2t，∴OQ＝11+2t，∴OQ﹣MN＝11+2t﹣（6t+4）＝11+2t﹣2t﹣＝，∴在运动过程中，OQ﹣MN的值不发生变化．。

2019学年广东省等七年级上学期期中联考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 的相反数是（）A． B． C． D．2. 的绝对值是（）A． B． C． D．3. 将6－(＋3)－(－7)＋(－2)写成省略加号的和的形式为( )A．－6－3＋7－2 B．6－3－7－2 C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－24. 武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）A．1．68×104m B．16．8×103 m C．0．168×104m D．1．68×103m5. 在，，，，中，负数的个数有（）A．个 B．个 C．个 D．个6. 一个数加上等于，则这个数是（）A． B． C． D．7. 下列算式中，积为负数的是（）A．B．C．D．8. 下列等式中正确的是（）A． B．C．－ D．9. 下列各组单项式中，是同类项的是（）A．与 B．与 C．与1 D．与10. 把数12．378精确到十分位为（）A．12．4 B．12．3 C．12．35 D．12．3411. 若方程（m－1）x + 2 = 0表示关于x的一元一次方程，则m的取值范围是（）A．m0 B．m 1 C．m=-1 D．m=012. 关于x的方程3x＋2＝x－4b 的解是5，则b＝( )A．－1 B．－2 C．2 D．－313. －（n－m）去括号得（）A． B． C． D．14. 若，则的值是（）A． B． C． D．15. 在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如下图所示，则化简：│a－b│－│a+b│的结果为（）A．2a B．2b C．2a-2b D．-2b二、填空题16. 如果上升3米记作+3米，那么下降3米记作米．17. 比较大小（填“＞”或“＜”）：0 -0．01，．18. 的倒数是__ __；的相反数是__ __．19. 计算： = ．20. “的平方与的和”用代数式表示为______ ．21. 计算： _________ , =_________ ;22. 单项式的系数是，次数是23. 若与是同类项，则，．24. 方程的解是______．25. 当x= 时代数式的值是1．26. 是次项式；27. 计算的结果是．28. 三个连续奇数中，是中间的一个，这三个数的和为．29. 在有理数范围内定义一种运算“＊”，规定：a＊b=ab＋a－b,若2＊=－6，则x的值是．三、解答题30. 计算题：（每题4分，共16分）（1） 12－（－18）＋（－7）－15（2）23－6×（－3）＋2×（－4）（3）（4）31. 解下列方程：（每题4分，共16分）（1）（2）（3）（4）32. （本题5分）如果方程的解是，求的值．33. （本题5分）已知，，求．34. （本题5分）先化简，再求值：其中：．35. （本题6分）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1) 这10名同学中最高分是多少?最低分是多少 ?(2) 这10名同学的平均成绩是多少 ?36. （本题6分）用一根长60米的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的1．5倍，求长和宽分别是多少？（列方程求解）四、计算题37. （本题6分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：所以：计算：（1）（2）参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】第28题【答案】第29题【答案】第30题【答案】第31题【答案】第32题【答案】第33题【答案】第34题【答案】第35题【答案】第36题【答案】第37题【答案】。

2019-2020学年广东省广州市华师附中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.如果上升8℃记作+8℃，那么−5℃表示()A. 上升5℃B. 下降5℃C. 上升3℃D. 下降3℃2.下列方程是一元一次方程的是()A. 2x +2=5 B. 3x−12+4=2xC. y2+3y=0D. 9x−y=23.据统计，大数据市场规模2020年预计达到10270亿元，将数据10270亿用科学记数法表示为()A. 1.0270×109B. 0.10270×1010C. 10.270×1011D. 1.0270×10124.用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是()A. 2a−3B. 2a+3C. 2(a−3)D. 2(a+3)5.已知等式mx=my，下列变形不一定成立的是()A. mx+2=my+2B. 2−mx=2−myC. x=yD. 2mx=2my6.已知3−x+2y=0，则2x−4y的值为()A. −3B. 3C. −6D. 67.下列各式的结论成立的是()A. 若|m|=|n|,则m=nB. 若m>n，则|m|>|n|C. 若|m|>|n|，则m>nD. m<n<0，则若|m|>|n|8.计算(−0.125)2017×82016结果正确的是()A. −18B. 18C. 8D. −89.下列说法中正确的个数有()①a和0都是单项式；②多项式3a2b+7a2b2−2ab+1的次数是3；③单项式−2xy3的系数为−2．A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个10.如果规定“⊗”为一种新运算符号，且a⊗b=ab+a−b，其中a，b为有理数，则3⊗5的值()A. 11B. 12C. 13D. 14二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.把3.2968按四舍五入精确到0.01得_________12.若5x+2与−2x+7互为相反数，则x的值为______．13.18.若m与n是互为倒数，则m2n−(m+3)的值为______．14.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海．九日至南海．今凫雁俱起，问何口相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，根据题意，列方程________．15.计算：|−3|+(−1)2= 4 ．16.如图，用黑、白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中黑、白色瓷砖共有_______块。

2019-2020学年广东省广州市八七协作组七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.用科学记数法表示2340000，正确的是()A. 234×104B. 23.4×105C. 2.34×106D. 以上答案都不对2.下列各数属于自然数的是()A. −4B. |−4|C. +(−4)D. 0.43.有理数−4，1，−1的大小顺序是()A. −1<−4<1B. −4<1<−1C. −4<−1<1D. −1<1<−44.计算−100÷5×15，结果正确的是()A. 4B. −4C. −100D. 1005.多项式4xy+23xy2−5x5y2+5x4−3y2−7中最高次项的系数是()A. 4B. 23C. −5D. 56.下列说法正确的是()A. 0不是单项式B. x没有系数C. x2+3x4+2是二次三项式D. −ab是单项式7.如果2a x b3与−3a4b y是同类项，则2x−y的值是()A. −1B. 2C. 5D. 88.下列去括号正确的是()A. −(a+b−c)=−a+b−cB. −2(a+b−3c)=−2a−2b+6cC. −(−a−b−c)=−a+b+cD. −(a−b−c)=−a+b−c9.若xy2<0，且|x|=3，则x+2的值是()A. −1B. 0C. 1D. 210.若a，b，c都不等于0，且|a|a +|b|b+|c|c的最大值是m，最小值是n，则m−n的值为()A. −3B. 0C. 3D. 6二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第1层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将第3层记为______．12.若|x−5|+(y+2)2=0，则x+y=______．13.针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已知某药品原价为a元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为______元．14.若m<n<0，则(m+n)(m−n)______ 0.(填“<”、“>”或“=”)15.(1−2)×(2−3)×(3−4)×…×(2001−2002)=______．16.三角形的周长为48，第一边长为4a+3b，第二边比第一边的2倍少2a−b，则第三边长为______．三、解答题（本大题共7小题，共72.0分）17.计算：(1)(−34)×(−12)÷(−214)(2)(29−13+56)×(−54)(3)(−3.14)+(+4.96)+(+2.14)+(−7.96)(4)(−6)×8−(−2)3−16×518.已知多项式A=2x2−3xy，B=−3x2+5xy，化简下列各式：(1)A+B；(2)A−2B．19.某电信检测小组乘汽车从M地出发，在一条东西走向的公路上检测，如果规定向东行驶为正，向西为负，他们从出发到收工返回时，走过的路记录如下(单位：km)−1，+5，−10，+6，+5，−4，−2(1)求收工时，汽车距M地多远？(2)若汽车每走1千米耗油0.2升，问共耗油多少升？20.已知a−b=5且a>4，b<6，求|a−4|+|b−6|−5的值．21.数轴上点A表示数字6，点B表示数字−4(1)画数轴，并在数轴上标出点A与点B；(2)数轴上一动点C从点A出发，沿数轴的负方向以每秒2个单位长度的速度移动，经过4秒到达点E，数轴上另一动点D从点B出发，沿数轴的正方向以每秒1个单位长度的速度移动，经过8秒到达点F，求出点E与点F所表示的数，并在第(1)题的数轴上标出点E，点F；(3)在第(2)题的条件下，在数轴上找出点H，使点H到点E距离与点H到点F距离之和为8，请在数轴上直接标出点H.(不需写出求解过程)22.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20)：(1)若该客户按方案①购买，需付款______元(用含x的代数式表示)；(答案写在下面)若该客户按方案②购买，需付款______元(用含x的代数式表示)；(答案写在下面)(2)若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．23.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是______；数轴上表示−3和2两点之间的距离是______；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m−n|.如数轴上数x与5两点之间的距离等于|x−5|，(2)如果表示数a和−2的两点之间的距离是3，那么a=______；若数轴上表示数a的点位于−4与2之间，求|a+4|+|a−2|的值；(3)当a取何值时，|a+5|+|a−1|+|a−4|的值最小，最小值是多少？请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：2340000=2.34×106，故选：C．根据科学记数法的定义表示出即可．本题考查了科学记数法，能熟记科学记数法的定义的内容是解此题的关键．2.【答案】B【解析】解：−4不是自然数，故选项A不合题意；|−4|=4，是自然数，故选项B符合题意；+(−4)=−4，不是自然数，故选项C不合题意；0.4不是自然数，故选项D不合题意；故选：B．根据自然数的定义判断即可．本题主要考查了自然数的定义，熟记定义是解答本题的关键．3.【答案】C【解析】解：−4<−1<1，故选：C．根据有理数的大小比较法则比较即可．本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．4.【答案】B【解析】解：原式=−100×15×15=−4，故选：B．根据有理数的乘除法运算顺序进行计算即可求解．本题考查了有理数的乘除法混合运算，解决本题的关键是同级运算要从左到右进行运算．5.【答案】Cxy2−5x5y2+5x4−3y2−7中最高次项是：−5x5y2，【解析】解：多项式4xy+23故最高次项的系数是：−5．故选：C．直接利用多项式中最高次单项式是最高次项，进而得出答案．此题主要考查了多项式，正确把握多项式次数确定方法是解题关键．6.【答案】D【解析】解：A、0是单项式，故本选项不符合题意；B、x的系数是1，故本选项不符合题意；C、x2+3x4+2是四次三项式，故本选项不符合题意；D、−ab是单项式，故本选项符合题意；故选：D．根据单项式的定义，单项式的系数和次数，多项式的次数和项进行判断即可．本题考查了单项式的定义，单项式的系数和次数，多项式的次数和项等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．7.【答案】C【解析】解：∵2a x b3与−3a4b y是同类项，∴x=4，y=3，∴2x−y=2×4−3=5，故选：C．根据同类项的定义求出x、y，再代入求出即可．本题考查了同类项的定义和求代数式的值，能根据同类项的定义求出x、y的值是解此题的关键．8.【答案】B【解析】解：A、−(a+b−c)=−a−b+c，故不对；B、正确；C、−(−a−b−c)=a+b+c，故不对；D、−(a−b−c)=−a+b+c，故不对．故选：B．利用去括号添括号法则计算．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．9.【答案】A【解析】解：∵xy2<0，y2>0，∴x<0，∵|x|=3，x=±3，∴x=−3∴x+2=−3+2=−1．故选：A．根据有理数的乘方和绝对值的意义即可求解．本题考查了有理数的乘方、绝对值，解决本题的关键是异号两数相乘结果为负．10.【答案】D【解析】解：当a、b、c均大于0时，代数式|a|a +|b|b+|c|c有最大值，则m=1+1+1=3．当a、b、c均小于0时，代数式|a|a +|b|b+|c|c有最小值，则n=−1−1−1=−3，所以，m−n=3+3=6；故选：D．当a、b、c均大于0时，代数式有最大值，当a、b、c均小于0时，代数式有最小值，然后代入计算即可．本题主要考查的是求代数式的值、绝对值、有理数的除法，求得m、n的值是解题的关键．11.【答案】+2【解析】解：∵把地面上的第1层作为基准，记为0，规定向上为正，则向下为负，∴2楼表示的是以地面为基准向上2层，所以记为+1，故习惯上将第3层记为：+2．故答案为：+2．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．本题主要考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12.【答案】3【解析】解：∵|x−5|+(y+2)2=0，∴x−5=0，y+2=0，解得x=5，y=−2，∴x+y=5+(−2)=5−2=3，故答案为：3．根据非负数的性质可得x−5=0，y+2=0，解出x、y的值，然后再代入x+y即可．此题主要考查了非负数的性质，关键是掌握偶次幂和绝对值都具有非负性．13.【答案】0.4a【解析】解：依题意得：(1−60%)a=(0.4a)元．本题考查了列代数式，要注意题中关键词中包含的运算关系，原价为a元，降低了60%，则降后应为(1−60%)a．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，要注意题中分析关键点在是降低了60%，不是降低到60%．14.【答案】>【解析】解：∵m<n<0，∴m+n<0，m−n<0，∴(m+n)(m−n)>0．故答案是>．根据m<n<0，易知m、n是负数，且m的绝对值大于n的绝对值，于是可得m+n<0，m−n<0，根据同号得正，易知(m+n)(m−n)>0．本题考查了有理数的乘法法则，解题的关键是先判断m+n、m−n的取值情况．15.【答案】−1【解析】解：(1−2)×(2−3)×(3−4)×…×(2001−2002)=(−1)×(−1)×(−1)×…×(−1)=(−1)2001=−1，故答案为：−1．根据有理数的减法和乘法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】48−10a−10b【解析】解：48−(4a+3b)−[2(4a+3b)−(2a−b)]=48−4a−3b−[8a+6b−2a+b]=48−4a−3b−8a−6b+2a−b=48−10a−10b．用三角形的周长减去已知两边的长，即可求出第三边长．列式是关键．去括号时，注意符号的变化．17.【答案】解：(1)原式=−34×12×49=−16；(2)原式=−12+18−45=−39；(3)原式=(−3.14+2.14)+(4.96−7.96)=−1−3=−4；(4)原式=−48+8−80=−120．【解析】(1)原式从左到右依次计算即可求出值；(2)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(3)原式结合后，相加即可求出值；(4)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：(1)∵多项式A=2x2−3xy，B=−3x2+5xy，∴A+B=2x2−3xy+(−3x2+5xy)=−x2+2xy；(2)∵多项式A=2x2−3xy，B=−3x2+5xy，∴A−2B=2x2−3xy−2(−3x2+5xy)=2x2−3xy+6x2−10xy=8x2−13xy．【解析】(1)直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；(2)直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．19.【答案】解：(1)−1+5+(−10)+6+5+(−4)+(−2)=1，∴距离M地1km；(2)1+5+10+6+5+4+2=33km，33×0.2=6.6升，∴共耗油6.6升．【解析】(1)将所给数据相加；(2)将所给数据的绝对值相加，所得结果乘以0.2即可．本题考查正数与负数；能够利用正数与负数解决实际问题．20.【答案】解：∵a−b=5且a>4，b<6，∴|a−4|+|b−6|−5=a−4−6−b−5=a−b−9=5−9=−4．【解析】先根据绝对值的定义化简，再根据有理数的加减法法则计算即可．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：(1)画数轴如下：(2)6−2×4=−2，故点E位于−2处；−4+1×8=4，故点F位于4处，如(1)中数轴所示．(3)∵|EF|=|4−(−2)|=6，∴点H位于−3或5时，点H到点E距离与点H到点F距离之和为8，如图所示：【解析】(1)画数轴表示即可；(2)先计算出点E和点F所表示的数，然后在(1)中数轴上表示出来即可；(3)先根据EF的长度为6，则−2向左一个单位或4向右一个单位即为符合条件的点，在数轴上标出即可．本题考查了在数轴上表示数及数轴上动点之间的距离，根据题意正确画图，是解题的关键．22.【答案】(1)(40x+3200)；(36x+3600)；(2)当x=30时，方案①：40x+3200=30×40+3200=4400(元)，方案②：36x+3600=36×30+3600=4680(元)，∵4400<4680；∴选择方案①购买较为合算．(3)方案③：先按方案①购买20套西装，再按方案②购买10条领带．所需费用为200×20+40×10×90%=4360(元)，∵4360<4400<4680，∴选择方案③购买更省钱．【解析】(1)方案①：20×200+40(x−20)=(40x+3200)元，方案②：(4000+40x)×90%=(36x+3600)元．故答案为：(1)(40x+3200)；(36x+3600)．(2)见答案．(3)见答案．【分析】(1)根据给出的方案列出代数式即可．(2)令x=30代入求值即可．(3)先按方案①购买20套西装，再按方案②购买10条领带．本题考查列代数式，涉及有理数混合运算，代入求值等知识．23.【答案】3 5 1或−5【解析】解：(1)观察数轴可得：数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；数轴上表示−3和2两点之间的距离是5；故答案为：3；5；(2)如果表示数a和−2的两点之间的距离是3，那么|a−(−2)|=3∴|a+2|=3∴a+2=3或a+2=−3∴a=1或a=−5；故答案为：1或−5；∵|a+4|+|a−2|表示数a与−4的距离与a和2的距离之和；若数轴上表示数a的点位于−4与2之间，则|a+4|+|a−2|的值等于2和−4之间的距离，等于6∴|a+4|+|a−2|的值为6；(3)|a+5|+|a−1|+|a−4|表示一点到−5，1，4三点的距离的和∴当a=1时，该式的值最小，最小值为6+0+3=9．∴当a=1时，|a+5|+|a−1|+|a−4|的值最小，最小值是9．(1)观察数轴可得答案；(2)如果表示数a和−2的两点之间的距离是3，那么那么|a−(−2)|=3，化简绝对值即可得答案；|a+4|+|a−2|表示数a与−4的距离与a和2的距离之和，若数轴上表示数a的点位于−4与2之间，则|a+4|+|a−2|的值等于2和−4之间的距离；(3)|a+5|+|a−1|+|a−4|表示一点到−5，1，4三点的距离的和，据此可解．本题考查了数轴在两点间的距离及绝对值化简中的应用，明确数轴上两点间的距离及绝对值之间的关系，是解题的关键．。

数学试题 第1页（共4页） 数学试题 第2页（共4页）2019-2020学年上学期期中A 卷七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：人教版七上第1~2章。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．绝对值是2的数是 A ．2B ．-2C ．±2D ．122．将7760000用科学记数法表示为 A ．57.7610⨯B ．67.7610⨯C ．677.610⨯D ．77.7610⨯3．下列各数中，负数是 A ．(2)--B ．2--C ．()22-D ．()02-4．单项式238x yz -π的系数和次数分别是 A ．,5-πB ．1,6-C ．8,6-πD ．8,8-5．下列说法正确的是 A ．若||a a =-，则0a <B ．若0,0a ab <<，则0b >C ．多项式233412xy x y -+的次数是7D ．212x -π的系数是12- 6．若0A B +=，且A a b c =--，则B 等于 A ．a b c ++B ．a b c -+C ．a b c -++D ．a b c ---7．已知22m a b -和437n a b +是同类项，则n m 的值是 A ．﹣1B ．1C ．2D ．38．若多项式2226ax x y +--与2241x bx y --+的差与x 的取值无关，则a b -的值为 A ．3B ．3-C ．1D ．1-9．有理数a 在数轴上对应的点如图所示，则1a a --,,的大小关系是A ．1a a -<<-B ．1a a -<-<C ．1a a <-<-D ．1a a <-<-10．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为81，则第2018次输出的结果为A ．3B ．27C ．9D ．1第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．比较大小：2-_______3；89-_______98-. 12．有理数3.6449精确到百分位的近似数为_______．13．某地某天早晨的气温是2-℃,到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃.那么晚上的温度是_______℃. 14．若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则a ﹣4cd +b ＝_______．15．现规定一种新运算“*”:*b a b a =.如32*328==，那么3*34=_______. 16．已知多项式()13214mxym xy --+是三次三项式，则m 的值为_______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算387(15)-+---. 18．计算：（﹣14+56﹣29）×（﹣36）．数学试题 第3页（共4页） 数学试题 第4页（共4页）19．计算：32124(2)9()3÷--⨯-．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20．计算：（1）(3)(52)2(74)a b a b a b -++-+； （2）()()22254(3)4ab a b ab a b a b +---+-+.21．先化简，再求值()()22222122a b ab a b ab +----，其中2a =-，2b =.22．某检修小组从A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：km ）.（1）求收工时，检修小组在 A 地的何方向？距离 A 地多远？ （2）在第几次纪录时距 A 地最远？（3）若汽车行驶每千米耗油0.4升，问从 A 地出发，检修结束后再回到 A 地共耗油多少升？ 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简22(68)(652)x x x x ++--﹣，发现系数“□“印刷不清楚．（1）她把“□”猜成3，请你化简22(368)(652)x x x x -++--；（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？ 24．已知四个数：a=22,- b =－ (－3) ， c = －(－1)2019， d = 2.5-- ．（1）化简a ，b ，c ，d 得a= ，b= ，c= ，d= ； （2）把这四个数在数轴上分别表示出来：（3）用“＜”把 a ，b ，c ，d 连接起来.25．甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定价300元，每盒羽毛球定价40元，为庆祝五一节，两家商店开展促销活动如下： 甲商店：所有商品9折优惠；乙商店：每买1副球拍赠送1盒羽毛球．某校羽毛球队需要购买a 副球拍和b 盒羽毛球（b ＞a ）．（1）按上述的促销方式，该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元？试用含a 、b 的代数式表示；（2）当a =10，b =20时，试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球，哪家便宜？。

2019-2020 学年上学期期中原创卷B 卷七年级数学·参考答案11．11 12．-π 513．814．> 15． -2b16．3n +217．【解析】在数轴上表示各数，如图：，用“ <”将它们连接起来为： -3.5 ＜ -1.5 ＜ -1＜ 0 ＜ 31＜ 4 .（6 分）3 18．【解析】（1）原式= 25 - 9 -12+7=11；（3 分）（2）原式= 24 ⨯ 2 - 24 ⨯ 3 - 3 =11.（6 分）3 8 2 219．【解析】(3A - 2B ) - (2 A + B ) = 3A - 2B - 2A - B = A - 3B ，把 A = 4x 2 - 4xy + y 2 ， B = x 2 + xy - 5y 2 ， 代入得 A - 3B = 4x 2 - 4xy + y 2 - 3 ( x 2 + xy - 5y 2 )= 4x 2 - 4xy + y 2 - 3x 2 - 3xy +15 y 2 = x 2 - 7xy +16 y 2 .（4 分）把 x = ⎝⎭⎝⎭⎝⎭.（6 分）20．【解析】（1）∵|a |=2，∴a =±2.（3 分）（2）∵c 是最大的负整数，∴c =−1.∵a =±2，∴当 a =2 时，a +b −c =2+3−(−1)=6；当 a =−2 时，a +b −c =−2+3−(−1)=2.（7 分）1 , y = - 3 ⎛ 1 ⎫21 ⎛ 3 ⎫ ⎛ 3 ⎫211 3 2 代入得 3 ⎪ - 7 ⨯ 3 ⨯ - 2 ⎪ +1 6 ⨯ - 2 ⎪ = 39 1821．【解析】（1）10﹣3+4﹣2+13﹣8﹣7﹣5﹣2=10+4+13﹣3﹣2﹣8﹣7﹣5﹣2=27﹣27=0（米），∴甲处与乙处相距0米，即在原处．（3分）（2）工作人员离开甲处的距离依次为：10，7，11，9，22，14，7，2，0（米），∴工作人员离开甲处最远是22米．（5分）（3）10+3+4+2+13+8+7+5+2=54（米），∴工作人员共修跑道54米.（7分）22．【解析】∵A=5m2-4(7m-1),B=7(m2-m)+3，4 2∴ A -B = [5m2 - 4( 7m -1)] -[7(m2 -m) + 3]4 2= 5m2 - 7m + 2 - 7m2 + 7m - 3=-2m2-1．（4分）∵m2≥0，∴-2m2 -1 < 0 ，∴A -B < 0 ，∴A<B．（7分）23．【解析】（1）A，C两点间的距离是|2-(-3)|=5.（3分）（2）若E 点与B 点的距离是8，则E 点表示的数是-2 + 8 = 6 或-2 - 8 =-10 .（6 分）（3）F点与A点的距离是a(a>0)，F点表示的数为-3 +a 或-3 -a ．（9分）24．【解析】（1）根据题意得：x=1，●=7，〇=-3 .（2分）（2）由于表格中的数是1，7，-3，1，7，- 3， 循环，而2019能被3所整除，故第2019个数为-3 .（4分）（3）∵1+ 7 + (-3) = 5 ，而2020=5×404，故n=404×3=1212.（6 分）（4）根据题意得，｜1-7｜+｜1-(-3｜)+｜7-(-3)|=6+4+10=20；由于前10 个数中1 出现了4 次，而7 与-3 个出现了3 次，∴前10项的累差值=12×6+12×4+10×9=210．（9分）25．【解析】（1）二等奖是：2x -10 （件），三等奖是50-x-(2x-10)=50-x-2x+10=60-3x（件），填表如下：（2 分）用含有x 的代数式表示y，即y = 12x + (2x -10) ⨯10 + (60 - 3x) ⨯ 5= 12x + 20x -100 + 300 -15x= 17x + 200 .（6 分）（2）当x=10时，y=17×10+200=370（元）．答：若一等奖奖品买10件，共花费370元．（9分）。