华东师大版七年级数学下册《第10章轴对称、平移与旋转》单元检测试题(含答案).docx

华师大版七年级下册数学第10章轴对称、平移与旋转含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列汽车标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2、下列图标中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3、在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是( )A.1+B.2+C.2 ﹣1D.2 +14、如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠B的度数是（）A.40°B.35°C.30°D.15°5、如图是奥迪汽车的标志，则标志图中所包含的图形变换没有的是（）A.平移变换B.轴对称变换C.旋转变换D.相似变换6、如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2019次，依次得到点，则点的坐标是（）A.(2019,2)B.(2019, )C.(4038, )D.(4037, )7、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4.将矩形沿AC折叠，CD′与AB交于点F，则AF：BF的值为（）A.2B.C.D.8、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如右图那样折叠，使点A与点B重合，则折痕BE的长是（）A. B. C. D.9、下列说法中正确命题有（）①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等．②已知甲、乙两组数据的方差分别为：S2甲＝0.12，S2乙＝0.09 ，则甲的波动大．③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形．④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2-7x+7=0的两个根，则AB边上的中线长为．A.0个B.1个C.2个D.3个10、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.11、下列图形是全等图形的是（）A. B. C. D.12、下列命题中，不正确的是（）A.关于直线对称的两个三角形一定全等B.两个圆形纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形C.若两图形关于直线对称，则对称轴是对应点所连线的垂直平分线D.等腰三角形一边上的高，中线及这边对角平分线重合13、如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE=2，∠B=60°，则CD的长为（）A.0.5B.1.5C.D.114、下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A.1B.2C.3D.415、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.直角三角形B.正三角形C.平行四边形D.正六边形二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转，使点B 的对应点D恰好落在上，点C的对应点为E，则图中阴影部分的面积为________.17、如图，已知l1∥l2，把一块含30°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，边BC在直线l2上，将△ABC绕点C顺时针旋转50°，则∠1的度数为________.18、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边AB上，且BE=2AE．将△ADE沿ED 对折至△FDE，延长EF交边BC于点G，连结DG，BF．下列结论：①△DCG≌△DFG；②BG=GC；③DG∥BF；④S△BFG=3．其中正确的结论是________（填写序号）19、如图，将△ABC向左平移3cm得到△DEF，AB、DF交于点G，如果△ABC的周长是12cm，那么△ADG与△BGF的周长之和是________．20、如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有________ 种．21、在平面直角坐标系中点关于轴对称点的坐标为________．22、如图1，将半径为2的圆形纸片沿圆的两条互相垂直的直径AC,BD两次折叠后，得到如图2所示的扇形OAB，然后再沿OB的中垂线EF将扇形OAB剪成左右两部分，则∠OEF=________°；右边部分经过两次展开并压平后所得的图形的周长为________23、如图，长方形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是边BC上一点，BE=5，点F是射线BA上一动点，连接EF，将△BEF沿着EF折叠，使B点的对应点P落在长方形一边的垂直平分线上，连接BP，则BP的长是________.24、如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有________个.25、如图，在中，已知，，现将沿所在的直线向右平移4cm得到，与相交于点，若，则阴影部分的面积为________ .三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得△DEC，若BC∥DE，求∠B的度数．27、如图，在四边形中，、是对角线，已知是等边三角形，，，，求边的长.28、如图，将矩形ABCD（纸片）折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕．已知∠1=67.5°，∠2=75°，EF= +1，求BC的长．29、在台阶侧面示意图中，台阶高1米，水平宽度2.5米，为迎接贵宾，要在台阶上铺宽度2米的地毯，项目负责人经过考虑准备在市场上购买每平方米200元地毯，他要准备多少现金？30、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2；③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、B5、C6、D7、B8、A9、C10、A11、C12、D13、D14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、。

华师大版七年级下册第１０章轴对称平移与旋转单元测试题一、选择题（３分×９＝２７分）１、下列关于轴对称的说法，错误的是（Ｂ）Ａ、成轴对称的两个图形是全等形；Ｂ、轴对称图形是全等形；Ｃ、对称点所连的线段被对称轴垂直平分；Ｄ、用剪纸的方法可以剪出轴对称图形；２、下列关于平移的说法，正确的是（Ｃ）Ａ、平移由平移的距离决定；Ｂ、平移由平移的方向决定；Ｃ、对应点所连的线段平行且相等；Ｄ、平移改变了图形的位置和大小；３、下列关于旋转的说法，正确的是（Ｄ）Ａ、旋转由旋转方向决定；Ｂ、旋转由旋转角度决定；Ｃ、旋转由旋转中心决定；Ｄ、旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小；４、下列关于等边三角形的说法中，错误的是（Ｂ）Ａ、等边三角形是轴对称图形；Ｂ、等边三角形是中心对称图形；Ｃ、等边三角形是旋转对称图形；Ｄ、等边三角形有３条对称轴；５、下列图案中，属于轴对称图形的是（Ａ）A．B．C．D．６、下列图形：①平行四边形；②菱形；③圆；④梯形；⑤等腰三角形；⑥直角三角形；⑦国旗上的五角星．这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（Ｂ）A．1种B．2种C．3种D．4种７、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（Ｂ）A．25°B．30°C．35°D．40°８、如图，这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘使其颜色一致．那么应该选择的拼木是(Ｂ)９、如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是( Ａ)A．①B．②C．⑤D．⑥二、填空题（３分×６＝１８分）１０、如图，AB左边是计算器上的数字“5”，若以直线AB为对称轴，那么它的轴对称图形是数字_____２_____．１１、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为．１２、如图是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB ＝8 cm，BE＝4 cm，DH＝3 cm，则图中阴影部分的面积为___２６_______ cm2.１３、如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为___30°._______．１４、如图，在△ABC中，AB＝BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F，有下列结论：①∠CDF＝α；②A1E＝CF；③DF＝FC；④AD ＝CE；⑤A1F＝CE.其中正确的是___①②⑤_______(写出正确结论的序号)．三、解答题（５５分）１５、（８分）如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点C1点旋转180°得到△A2B2C2．１６、（８分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)．(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；(要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应)(2)在(1)问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．答案：１２１７、（９分）如图,△ABC 中,AD 是中线,△ACD 旋转后能与△EBD 重合.(1) 旋转中心是哪一点? (2) 旋转了多少度?(3) 如果M 是AC 的中点,那么经过上述旋转后,点M 转到了什么位置?１８、（９分）如图，把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，例如图1．请在图2中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形.图1图2画法4画法3画法2画法1１９、（１０分）(本题中四个长方形的水平方向的边长均为a ，竖直方向边长均为b )在图18①中，将线段A 1A 2向右平移1个单位到B 1B 2得到封闭图形A 1A 2B 2B 1.在图18②中，将有一个折点的折线A 1A 2A 3向右平移一个单位到B 1B 2B 3得到封闭图形A 1A 2A 3B 3B 2B 1.⑴在图18③中，请你类似地画出一条有两个折点的折线，同时向右平移一个单位，从而得到一个封闭的图形，并用斜线画出阴影部分.⑵请你写出上述三个图形中除去阴影部分的面积：S 1＝＿＿，S 2＝＿，S 3＝＿. ⑶联想与探索：如图18④，在一块矩形草地上，有一条弯曲的小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位)，请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的.答案：（1）略，（2）S 1＝S 2＝S 3＝ab －b ，（3）猜想：空白部分的草地面积是ab －b .理由可妨照（2）即能说明问题；２０、（１１分）如图20－a ，△ABC 和△CEF 是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C ，连接AF 和BE .(1)线段AF 和BE 有怎样的大小关系?请证明你的结论；(2)将图a 中的△CEF 绕点C 旋转一定的角度，得到图b ，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由；(3)若将图a 中的△ABC 绕点C 旋转一定的角度，请你画山一个变换后的图形c (草图即可)，(1)中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由； (4)根据以上说理、画图，归纳你的发现.图18①②④ 小③图a图c 图b图20BACFEECBFA。

七年级数学下册《第十章轴对称、平移与旋转》单元测试卷及答案-华东师大版一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()2.下列日常生活现象中，不属于平移的是()A．物体在传送带上匀速运动B．大楼电梯上上下下地迎送来客C．时钟上的秒针在不断地转动D．拉动抽屉时抽屉的运动3.如图，小明想用图形①通过作图变换得到图形②，则下列变换：(1)轴对称变换；(2)平移变换；(3)旋转变换中可行的是()A．(1)(2) B．(1)(3) C．(2)(3) D．(1)(2)(3)4.如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它旋转的角度可能是()A．60°B．90°C．72°D．120°5.已知△ABC和△DEF关于点O对称，相应对称点如图所示，则下列结论正确的是()A．AO＝BOB．BO＝EOC．点A关于点O的对称点是点DD．点D在BO的延长线上6.如图，在△ABC中，边BC在直线MN上，且BC＝9 cm.将△ABC沿直线MN平移得到△DEF，点B的对应点为E.若平移的距离为2 cm，则CE的长为()A．2 cm B．7 cm C．2 cm或9 cm D．7 cm或11 cm7.如图，点A在直线l上，△ABC与△AB′C′关于直线l对称，连结BB′分别交AC，AC′于点D，D′，连结CC′，下列结论不一定正确的是()A．∠BAC＝∠B′AC′ B．CC′∥BB′C．BD＝B′D′ D．AD＝DD′8.下列说法正确的是()A．面积相等的两个图形全等B．周长相等的两个图形全等C．形状相同的两个图形全等D．全等图形的形状和大小相同9.如图，面积为12 cm2的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距离是边长BC长的两倍，则图中四边形ACED的面积为( )A．24 cm2B．36 cm2C．48 cm2D．无法确定10. 下列说法：①形状相同的图形是全等图形；②全等图形的大小相同，形状也相同；③全等三角形的面积相等；④面积相等的两个三角形全等；⑤若△ABC≌△A1B1C1，△A1B1C1≌△A2B2C2，则△ABC≌△A2B2C2.其中正确的说法有( )A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11. 如图所示的图案有________条对称轴．12. 如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，若AB＝2，则DE＝________．13. 如图，已知线段DE由线段AB平移而得，AB＝DC＝4 cm，EC＝5 cm，则△DCE的周长是____cm.14. 如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G.若∠DGF＝60°，∠B＝30°，则∠DFG 的度数为________.15. 等边三角形至少绕其三条高的交点旋转________度才能与自身重合．16. 如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置(点B′在边AC上)，若∠B＝55°，∠C＝100°，则∠AB′A′的度数为________°.17. 如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为________．18. 如图，∠AOB＝45°，点M，N分别在射线OA，OB上，MN＝7，△OMN的面积为14，点P是直线MN 上的动点，点P关于OA对称的点为P1，点P关于OB对称点为P2，当点P在直线NM上运动时，△OP1P2的面积最小值为__ __．三．解答题（共7小题，66分）19．(8分) 如图，△ABC与△DEF是成中心对称的两个图形，确定它们的对称中心．20．(8分) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上．(1)画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；(2)画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于点O成中心对称；(3)△A1B1C1与△A2B2C2是否对称？若对称，请在图中画出对称轴或对称中心．21．(8分) 如图，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：(1)这三个图案都具有以下共同特征：①都是________对称图形，都不是________对称图形；②面积都是________．(2)请在图中的空白网格中设计出具备上述特征的图案，要求所画图案不能与所给出的图案相同，且不能由所给出的图案通过平移或旋转得到．22．(8分) 如图，△ACF≌△DBE，其中点A、B、C、D在同一条直线上．(1)若BE⊥AD，∠F＝62°，求∠A的大小．(2)若AD＝9 cm，BC＝5 cm，求AB的长．23．(10分) 如图，△ABC沿直线l向右平移4 cm得到△FDE，且BC＝6 cm，∠ABC＝45°.(1)求BE的长．(2)求∠FDB的度数．(3)写出图中互相平行的线段(不另添加线段)．24．(10分) 在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D.(1)在图①中，将△ABD沿BC的方向平移，使点D移至点C的位置，得到△A′B′D′，且A′B′交AC于点E，猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并说明理由；(2)在图②中，将△ABD沿AC的方向平移，使A′B′经过点D，得到△A′B′D′，求证：A′D′平分∠B′A′C.25．(14分) 如图，点O在直线AB上，OC⊥AB.在Rt△ODE中，∠ODE＝90°，∠DOE＝30°，先将△ODE 一边OE与OC重合(如图①)，然后将△ODE绕点O按顺时针方向旋转(如图②)，当OE与OB重合时停止旋转．(1)当∠AOD＝80°时，则旋转角∠COE的大小为__ __；(2)当OD在OC与OB之间时，求∠AOD－∠COE的值；(3)在△ODE的旋转过程中，若∠AOE＝4∠COD时，求旋转角∠COE的大小．参考答案1-5BCBCD 6-10DDDBB11.212. 213. 1314. 90°15. 12016. 2517. 3218.819. 解：(1)连结AD；(2)取AD的中点O，则点O就是它们的对称中心，如图(作法不唯一，也可以连结BE 或CF)．20．解：(1)如图，△A1B1C1即为所求.(2)如图，△A2B2C2即为所求.(3)△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称，对称轴为直线EF，如图.21. 解：(1)①中心；轴②4(2)如图所示．(答案不唯一)22. 解：(1)∵BE⊥AD，∴∠EBD＝90°.∵△ACF≌△DBE，∴∠FCA＝∠EBD＝90°.∴∠F＋∠A＝90°，∵∠F＝62°，∴∠A＝28°.(2)∵△ACF≌△DBE，∴CA＝BD.∴CA－CB＝BD－CB，即AB＝CD.∵AD＝9 cm，BC＝5 cm，∴AB＋CD ＝9－5＝4(cm)，∴AB＝CD＝2 cm.23. 解：(1)由平移知，BD＝CE＝4 cm.∵BC＝6 cm，∴BE＝BC＋CE＝6＋4＝10(cm)．(2)由平移知，∠FDE＝∠ABC＝45°，∴∠FDB＝180°－∠FDE＝180°－45°＝135°.(3)图中互相平行的线段有AB∥DF，AC∥FE.24. 解：(1)∠B′EC＝2∠A′，理由：∵△A′B′D′是由△ABD平移而来，∴A′B′∥AB，∠A′＝∠BAD，∴∠B′EC ＝∠BAC.∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAD.∴∠B′EC＝2∠A′.(2)证明：∵△A′B′D′是由△ABD平移而来，∴A′B′∥AB，∠B′A′D′＝∠BAD，∴∠B′A′C＝∠BAC.∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAD.∴∠B′A′C＝2∠B′A′D′，∴A′D′平分∠B′A′C.25. 解：(1)∠AOE＝∠AOD＋∠DOE＝80°＋30°＝110°，则∠COE＝∠AOE－∠AOC＝110°－90°＝20°(2)∠AOD－∠COE＝(∠AOC＋∠COD)－(∠COD＋∠DOE)＝∠AOC＋∠COD－∠COD－∠DOE＝∠AOC －∠DOE＝90°－30°＝60°(3)设∠COE＝x，当OD在OA与OC之间时，∠AOE＝∠AOC＋∠COE＝90°＋x，∠COD＝30°－x，由题意得90°＋x＝4(30°－x)，解得x＝6°；当OD在OC与OB之间时，∠AOE＝∠AOC＋∠COE＝90°＋x，∠COD＝x－30°，由题意得90°＋x＝4(x－30°)，解得x＝70°，综上所述，∠AOE＝4∠COD时，旋转角∠COE 为6°或70°。

2022年春华师版数学七年级下册单元测试卷班级姓名第10章轴对称、平移与旋转[时间：90分钟分值：120分]一、选择题(每题3分，共30分)1．[2021·淄博]下列图形中，不是轴对称图形的是()A B C D2．如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是()A．向右平移7格B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换C．绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格3．[2021·长沙模拟]如图，△ABC≌△DEC，则不能得到的结论是()A．AB＝DEB．∠A＝∠DC．BC＝CDD．∠ACD＝∠BCE4．如图，△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称，则以下结论错误的是()A．AB∥DFB．∠B＝∠EC．AB＝DED．AD的连线被MN垂直平分5．[2022·崇仁校级模拟]如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD＝82°.要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转()A．8°B．10°C．12°D．18°6．[2021·成都模拟]如图，△ABC沿边BC所在直线向右平移得到△DEF，则下列结论错误的是()A．△ABC≌△DEFB．AC＝DFC．AB＝DED．EC＝FC7．[2022·萧山模拟]将一张正方形纸片按如图步骤①、②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形为()A B C D8．[2021·哈尔滨模拟]如图，将△ABC纸片绕点A按逆时针方向旋转某个角后得到△AEF，CB、AF的延长线交于点D，AE∥CB，∠D＝40°，则∠BAC的度数为()A．30°B．40°C．50°D．60°9．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝20°，∠E＝110°，∠EAB ＝30°，则∠BAD的度数为()A. 80°B. 110°C. 70°D. 130°10．[2021春·商水县期末]如图，点P在∠MON的内部，点P关于OM、ON的对称点分别为A、B，连结AB，交OM 于点C，交ON于点D，连结PC、PD.若∠MON＝50°，则∠CPD＝()A．70°B．80°C．90°D．100°二、填空题(每题4分，共24分)11．[2021秋·宁河县期中]把图中的风车图案，绕着它的中心O旋转，旋转角至少为____度时，旋转后的图形能与原来的图形重合．12．[2021春·农安县期末]如图，将锐角△ABC绕点B 按顺时针方向旋转35°，得到△A′BC′.若A′C′⊥BC于点D，则∠C的度数是____．13．[2021春·鄄城县期末]某同学从平面镜里看到镜子对面的电子钟的示数如图所示，这时的实际时间是__________．14．如图，正方形ABCD经平移后成为正方形CEFG，其平移的方向为_________________________________的方向，平移的距离为线段______________________________的长；正方形CEFG也能看成是正方形ABCD经过旋转得到的，它的旋转中心为点_______，旋转角度为______．15．如图，将△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到△OA″B″，每次旋转的角度都是50°.若∠B″OA＝120°，则∠AOB＝_______．16．如图，某住宅小区内有一长方形地块，若在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2 m，则绿化的面积为_______ m2.三、解答题(共66分)17．(9分)如图，∠A＝90°，点E为BC上一点，点A 和点E关于BD对称，点B和点C关于DE对称，求∠ABC 和∠C的度数．18．(9分)[2021·温州]如图，P、Q是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形．(1)在图1中画出一个面积最小的P AQB；(2)在图2中画出一个四边形PCQD，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到．图1图2 19．(12分)如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B ＝50°，BF＝2，求∠DFE的度数和EC的长．20．(12分)[2021秋·濮阳县期中]如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P.若AD ＝DC＝2.4，BC＝4.1.(1)若∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，求∠CBE的度数；(2)求△DCP与△BPE的周长和．21．(12分)[2021春·黄陂区月考]如图1，将线段AB平移至CD，使A与D对应，B与C对应，连结AD、BC.(1)填空：AB与CD的关系为______________________，∠B与∠D的大小关系为__________；(2)如图2，若∠B＝60°，F、E为BC的延长线上的点，∠EFD＝∠EDF，DG平分∠CDE交BE于G，求∠FDG；(3)在(2)中，若∠FDG＝α，其他条件不变，则∠B＝_______．图1图2 22．(12分)如图1，将△ABC绕顶点A顺时针旋转得到△AB′C′，若∠B＝30°，∠C＝40°.(1)当△ABC当顺时针旋转至少多少度时，旋转后的△AB′C′的顶点B′与原三角形的顶点C和A在同一直线上(如图2)?(2)在(1)的基础上，再继续旋转至少多少度时，点C、A、C′在同一直线上(如图3)?图1图2图3参考答案1．C【解析】选项A、B、D均可以沿一条直线折叠，图形左、右或上、下两部分可以重合，故均为轴对称图形，只有C选项不是轴对称图形．2．D3．C4．A【解析】AB与DF不一定平行，故A项错误；△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称，则∠B＝∠E，AB＝DE，点A与点D是对应点，AD的连线被MN垂直平分，故B、C、D项正确．5．C【解析】∵AC∥OD′，∴∠BOD′＝∠A＝70°，∴∠DOD′＝∠BOD－∠BOD′＝82°－70°＝12°.6．D7．D8．B【解析】∵EA∥CB，∴∠EAD＝∠D＝40°，∴由旋转的性质可知∠BAC＝∠EAD＝40°.9．A【解析】∵△ABC≌△ADE，∠B＝20°，∴∠D＝∠B ＝20°.在△ADE中，∠DAE＝180°－∠D－∠E＝180°－20°－110°＝50°，∴∠BAD＝∠DAE＋∠EAB＝50°＋30°＝80°.10．B【解析】如答图，连结OA、OB、OP，设P A与OM交于点E，PB与ON交于点F.∵点P关于OM、ON的对称点分别为A、B，∴OA＝OP＝OB，CA＝CP，DP＝DB，∠AOC＝∠COP，∠POD＝∠DOB，∴∠AOB＝∠AOC＋∠COP＋∠POD＋∠DOB＝2∠COD＝100°，∴∠OAB＝∠OBA＝12(180°－∠AOB)＝40°.设∠COP＝α，∠DOP＝β，则α＋β＝50°.∵OA＝OP，∠AOP＝2α，∴∠OP A＝∠OAP＝12(180°－2α)＝90°－α.∵∠OAB＝40°，∴∠CP A＝∠CAP＝∠OAP－∠OAB＝50°－α.同理，∠DPB＝50°－β.∵∠EPF＝360°－∠EOF－∠OEP－∠OFP＝360°－50°－90°－90°＝130°，∴∠CPD＝∠EPF－(∠CP A＋∠DPB)＝130°－(50°－α＋50°－β)＝30°＋(α＋β)＝80°.11．9012．55°【解析】∵将锐角△ABC绕点B按顺时针方向旋转35°，得到△A′BC′，∴∠CBC′＝35°，∠C＝∠C′.∵A′C′⊥BC于点D，∴∠BDC′＝90°，∴∠C′＝90°－35°＝55°，∴∠C＝∠C′＝55°.13．10：5114．射线AC(答案不唯一，写出一个即可)AC(答案不唯一，写出一个即可) C 180°15．20°【解析】∵∠AOA′＝∠A″OA′＝∠BOB′＝∠B′OB″＝50°，∴∠B″OB＝100°.∵∠B″OA＝120°，∴∠AOB＝∠B″OA－∠B″OB＝120°－100°＝20°.16．540【解析】如答图，把两条“之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFCG是长方形，根据长方形的面积公式即可求出结果．∵CF＝32－2＝30(m)，CG＝20－2＝18(m)，∴长方形EFCG的面积＝30×18＝540(m2)．故绿化的面积为540 m2.17．解：∵点A和点E关于BD对称，∴∠ABD＝∠EBD，即∠ABC＝2∠ABD＝2∠EBD.又∵点B和点C关于DE对称，∴∠EBD＝∠C，∴∠ABC＝2∠C.∵∠A＝90°，∴∠ABC＋∠C＝2∠C＋∠C＝3∠C＝90°，∴∠C＝30°，∴∠ABC＝2∠C＝60°.18．解：(1)画法不唯一，如答图1所示：答图1(2)画法不唯一，如答图2所示：答图2 19．解：∵∠A＝30°，∠B＝50°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－30°－50°＝100°.∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE＝∠ACB＝100°，EF＝BC，∴EF－CF＝BC－CF，即EC＝BF.∵BF＝2，∴EC＝2.20．解：(1)∵∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，∴∠ABD＋∠CBE＝132°.∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC＝∠DBE，∴∠ABD＝∠CBE＝132°÷2＝66°.即∠CBE的度数为66°.(2)∵△ABC≌△DBE，∴DE＝AD＋DC＝4.8，BE＝BC＝4.1，∴△DCP和△BPE的周长和＝DC＋DP＋CP＋BP＋PE ＋BE＝DC＋DE＋BC＋BE＝15.4.21．(1) AB∥CD，且AB＝CD相等(3) 2α【解析】(1)AB∥CD，且AB＝CD，∠B与∠D相等．解：(2)∵AB∥CD，∴∠DCE＝∠B.由三角形的外角性质，得∠CDF＝∠DFE－∠DCE，∴∠CDG＝∠CDF＋∠FDG＝∠DFE－∠DCE＋∠FDG.∵在△DEF中，∠DEF＝180°－2∠DFE，在△DFG中，∠DGF＝180°－∠FDG－∠DFE，∴∠EDG＝∠DGF－∠DEF＝180°－∠FDG－∠DFE－(180°－2∠DFE)＝∠DFE－∠FDG.∵DG平分∠CDE，∴∠CDG＝∠EDG，∴∠DFE－∠DCE＋∠FDG＝∠DFE－∠FDG，∴∠FDG＝12∠DCE，即∠FDG＝12∠B.又∵∠B＝60°，∴∠FDG＝12×60°＝30°.【解析】(3)思路同(2)．∵∠FDG＝α，∴∠B＝2α.22．解：(1)∵∠B＝30°，∠C＝40°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝110°.∵将△ABC绕其顶点A顺时针旋转，旋转后的△AB′C′的顶点B′与原三角形的顶点C和A在同一直线上，∴∠BAB′＝110°，∴需要旋转至少110°.(2)若在(1)的基础上，再继续旋转，使点C、A、C′在同一直线上，则旋转后∠BAB′＝180°，∴∠CAB′＝180°－110°＝70°.即在(1)的基础上，再继续旋转至少70°时，点C、A、C′在同一直线上．。

七年级数学下册《第十章 轴对称、平移与旋》单元测试卷及答案解析-华东师大版 一、单选题1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )A ．B ．C ．D ．3．如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转65°得到△AED ，则△BAE 的度数是（ ）A ．65°B ．45°C ．35°D ．25°4．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，若ABC DEF ≌，则D ∠等于（ ）A ．30︒B ．50︒C ．60︒D ．100︒6．如图，在ABC 中40C ∠=︒，把ABC 沿BC 边上的高AM 所在的直线翻折，点C 落在边CB 的延长线上的点C '处，如果20BAC ∠='︒，则BAC ∠的度数为（ ）A ．80︒B ．75︒C ．85︒D ．70︒7．如图，DEF 经过怎样的平移得到ABC （ ）A ．把DEF 向左平移4个单位，再向上平移2个单位B ．相DEF 向右平移4个单位，再向下平移2个单位C ．把DEF 向右平移4个单位，再向上平移2个单位D ．把DEF 向左平移4个单位.再向下平移2个单位8．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若△AOB ＝15°，则△AOB'的度数是（ ）A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°9．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形.图中△ABC 是格点三角形，请你找出方格中所有与△ABC 全等，且以A 为顶点的格点三角形，这样的三角形共有（ ）个（△ABC 除外）.A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题11．如图，在ABC 中，D 是BC 上一点250ABC BAD ∠=∠=︒，将ABD 沿着AD 翻折得到AED ，则CDE ∠= ．12．如图，△ABC 沿BC 所在直线向右平移得到△DEF ，已知EC ＝4，BF ＝18，则平移的距离为 .13．两块不同的三角板按如图1所示摆放，AC 边重合4530BAC DAC ∠∠=︒=︒，接着如图2保持三角板ABC 不动，将三角板ACD 绕着点C 按顺时针以每秒10︒的速度旋转90︒后停止.在此旋转过程中，当旋转时间t = 秒时三角板A CD ''有一条边与三角板ABC 的一条边恰好平行.14．三个全等三角形摆成如图所示的形式，则αβγ∠+∠+∠的度数为 .三、作图题15．如图，在正方形网格中，ABC 各顶点都在格点上，点A ，B ，C 的坐标分别为()51-，，()54-，和()14-，．四、解答题16．如图是正方形纸片ABCD ，分别沿AE 、AF ，折叠后边AB 与AD 恰好重叠于AG ，求△EAF 的大小．17．如图，在一块长为20m ，宽为10m 的长方形草地上，修建了宽为1m 的小路，求这块草地的绿地面积．18．如图，已知30BAC ∠=︒，把ABC 绕着点A 顺时针旋转，使得点B 与CA 的延长线上的点D 重合，求AEC ∠的度数．19．如图，点P 是△AOB 外的一点，点Q 与P 关于OA 对称，点R 与P 关于OB 对称，直线QR 分别交OA ，OB 于点M ，N ，若PM=PN=3，MN=4，求线段QR 的长．20．如图，ACB 和DCE 均为等边三角形，点A 、D 、E 在同一直线上，连结BE ．试说明AD BE =．聪明的小亮很快就找到了解决该问题的方法，请你帮助小亮把说理过程补充完整．解：∵ACB 和DCE 均为等边三角形∴CA CB =，CD=CE ，ACB ∠= 60=︒（等边三角形的性质） ∴ACD ∠=即ACD 绕点C 按逆时针方向旋转 度，能够与 重合 ∴ACD ≌ （旋转变换的性质） ∴AD BE =（ ）．五、综合题21．如图，已知110AOB ∠=︒，OC 在AOB ∠内部，OD 在BOC ∠的内部，40COD ∠=︒.（1）若50AOC ∠=︒，则BOD ∠= ；若AOC x ∠=︒，则BOD ∠= （用含x 的代数式表示）；（2）若2AOD BOC ∠=∠，求AOC ∠的度数；（3）将AOC ∠以OC 为折痕进行翻折，OA 落在OE 处，将BOD ∠以OD 为折痕进行翻折，OB 落在OF 处，AOC ∠的度数变化时EOF ∠的度数是否发生变化？若变化，请说明理由：若不变，请求出EOF ∠的度数.22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中.（1）把△ABC 进行平移，得到△A′B′C′，使点A 与A′对应，请在网格中画出△A′B′C′；（2）线段AA′与线段CC′的关系是 .23．如图1，AB CD 点E ，F 分别在直线CD AB ，上2BEC BEF ∠∠=，过点A 作AG BE ⊥的延长线交于点G ，交CD 于点N ，AK 平分BAG ∠，交EF 于点H ，交BE 于点M.（1）直接写出AHE FAH KEH ∠∠∠，，之间的关系：_ . （2）若12BEF BAK ∠=∠，求AHE ∠. （3）如图2，在（2）的条件下，将KHE 绕着点E 以每秒5°的速度逆时针旋转，旋转时间为t ，当KE 边与射线ED 重合时停止，则在旋转过程中，当KHE 的其中一边与ENG 的某一边平行时直接写出此时t 的值.参考答案与解析1．【答案】B【解析】【解答】解：千里之行，四个字中，可以看作是轴对称图形的是：里；故答案为：B ．【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。

七年级数学下册第10章《轴对称、平移与旋转》单元综合测试题一、单选题（共10题；共30分）1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转90°后,能与原图形完全重合的是()A. B. C. D.3.如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于()A.55°B.45°C.40°D.35°4.如图，△ABC中，AB=6，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF，使得AF∥BC，延长BC交AE于点D，则线段CD的长为（）A.4B.5C.6D.75.如果齿轮A以逆时针方向旋转，齿轮E旋转的方向（）A.顺时针B.逆时针C.顺时针或逆时针D.不能确定6.如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四边形ABCD是平行四边形，下列结论错误的是（)A.沿AE所在直线折叠后，△ACE和△ADE重合B.沿AD所在直线折叠后，△ACE和△ADE重合C.以A为旋转中心，把△ACE逆时针旋转90°后与△ADB重合D.以A为旋转中心，把△ACE逆时针旋转270°后与△ADB重合7.如图，在3×3的网格中，与ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（）A.5个B.6个C.7个D.8个8.如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格B.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格C.把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°D.把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°9.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（）A. B. C. D.10.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1．则其旋转中心一定是点（）A.A点B.B点C.C点D.D点二、填空题（共8题；共24分）11.线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中心对称图形的有：________．12.正六边形可以看成由基本图形________经过________次旋转而成．13.把汉字“目”绕其中心旋转90°后，所得图形与汉字________相似．14.如图，△ABC中,,，点D,E分别在线段,上，将沿直线DE翻折，使B落在处,,分别交AC于F,G.若，则的度数为________.15.如图所示，直径为4cm的⊙O1平移5cm到⊙O2，则图中阴影部分面积为________cm2．16.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于________cm。

华东师大版七年级数学下册《第十章轴对称、平移与旋转》单元检测卷-带答案(考试时间：120分钟；全卷满分：150分)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分1．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字中是轴对称图形的是（）2．下列图形中，属于中心对称图形的是（）3．如图，已知△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∠B＝110°，∠A′＝25°，则∠C的度数为（）A．25° B．45° C．70° D．110°4．如图，将△ABC绕点C按照顺时针方向旋转35°得到△A′B′C，A′B′交AC 于点D.若∠A′DC＝90°，则∠A的度数为（）A．45° B．50° C．55° D．60°5．已知△ABC≌△DEF，△DEF的周长为13，AB＋BC＝7，则AC的长为（）A．3 B．4 C．6 D．206．下列说法中正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，旋转则改变图形的形状和大小B．图形可以向某方向平移一定的距离，也可以向某方向旋转一定距离C．平移和旋转的共同点是改变图形的位置D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行7．如图，把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在BC的延长线上，连接BD，则下列结论中一定正确的是（）A．∠CAE＝∠BED B．AB＝AE C．∠ACE＝∠ADE D．CE＝BD 8．如图是4×4的网格图，将图中标有①，②，③，④的一个小正方形涂灰，使所有的灰色图形构成中心对称图形，则涂灰的小正方形是（）A．① B．② C．③ D．④9．如图，以正六边形ABCDEF的顶点D为旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新正六边形A′B′C′D′E′F′的顶点落在直线CD上，则正六边形ABCDEF至少旋转（）A．30° B．45° C．60° D．90°10．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1＋∠2＋∠3的度数为（）A．90° B．135° C．150° D．180°11．如图，某园林内，在一块长33 m，宽21 m的长方形土地上，有两条斜交叉的小路，其余地方种植花卉进行绿化．已知小路的出路口均为1.5 m，则绿化地的面积为（）A．693 B．614.25 C．78.75 D．58912．如图，△ABC≌△AEF，点F在BC上，下列结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③∠FAC＝∠BAE；④若∠C＝50°，∠FAC＝80°，则∠BFE＝80°.其中错误的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分13．如图，如果△ABC和△A′B′C′关于点O中心对称，那么AA′必过点，且被这个点14．如图是一个轴对称图形，AD所在的直线是对称轴，则线段BO，CF的对称线段分别是；△ACE的对称三角形是15．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别是S1，S2，则S1 S2 (选填“＞”“＜”或“＝”)16．如图，在正方形ABCD中，E为边CD上的一点，连接BE，∠BEC＝60°，将△BEC绕点C按顺时针方向旋转90°得到△DFC，连接EF，则∠EFD的度数为17．用等腰直角三角尺画∠AOB＝45°，并将三角尺沿OB方向平移到如图所示的虚线处，然后将其绕点M按逆时针方向旋转22°，则三角尺的斜边与边OA的夹角α为18．对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换(如：平移、旋转、轴对称等)得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PP′＝QQ′，我们把这种对应点连线相等的变换称为“同步变换”．对于三种变换：①平移；②旋转；③轴对称；④中心对称，其中一定是“同步变换”的有 (选填序号)三、解答题：本大题共7个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．(10分)如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN 上．若∠BAC＝108°，∠BAE＝30°，求∠EAF的度数20．(10分)在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形(1)画出此中心对称图形的对称中心；(2)画出将△A1B1C1沿直线DE方向向上平移5格得到的△A2B2C2；(3)以点C2为旋转中心将△A2B2C2顺时针方向旋转90°得到△A3B3C2，画出△A3B3C221.(10分)已知△ABC≌△EFG，AB＝EF，BC＝FG，∠A＝58°，∠F－∠G＝32°.求∠B与∠C的度数22．(10分)如图，△AOC逆时针旋转到△BOD，其中∠AOC＝120°，点A，O，D 在同一直线上.(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)指出对应线段、对应角及对应点23．(12分)将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE(1)如果AC＝6 cm，BC＝8 cm，试求△ACD的周长；(2)如果∠CAD∶∠BAD＝1∶2，求∠B的度数24．(12分)如图，已知△ABC≌△AEF，∠BAE＝25°，∠F＝57°(1)请证明∠BAE＝∠CAF；(2)△ABC可以经过图形的变换得到△AEF.请描述这个变换；(3)求∠AMB的度数25．(14分)如图，已知直线l1∥l2，点A，B在直线l1上，点C，D在直线l2上，点C在点D的右侧，∠ADC＝80°，∠ABC＝n°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，直线BE，DE交于点E，且点E在l1与l2之间(1)写出∠EDC的度数：________；(2)试求∠BED的度数(用含n的代数式表示)；(3)将线段BC向右平行移动，使点B在点A的右侧，其他条件不变，请画出图形并直接写出∠BED的度数(用含n的代数式表示)参考答案1．（ C ）2．（ B ）3．（ B ）4．（ C ）5．（ C ）6．（ C ）7．（ A ）8．（ C ）9．（ C ）10．（ B ）11．（ B ）12．（ A ）13．O，平分14．CO，BE；△ABF15．S1＝S216．15° 17．22° 18．①19、解：∵∠BAC ＝108°，∠BAE ＝30° ∴∠CAE ＝108°－30°＝78° 再根据对称性，得∠EAF ＝∠CAF∴∠EAF ＝12∠CAE ＝39°20解：(1)对称中心点O 如图所示 (2)△A 2B 2C 2如图所示 (3)△A 3B 3C 2如图所示21、解：∵△ABC ≌△EFG ，AB ＝EF ，BC ＝FG ∴∠A ＝∠E ，∠B ＝∠F ，∠C ＝∠G∵∠A ＝58°，∴∠B ＋∠C ＝180°－∠A ＝180°－58°＝122° ∵∠F －∠G ＝32°，即∠B －∠C ＝32°，∴∠B ＝77°，∠C ＝45° 22、解：(1)旋转中心为点O(2)∵∠BOD ＝∠AOC ，∠AOC ＝120°，点A ，O ，D 在同一直线上 ∴∠AOB ＝180°－120°＝60°∵线段OA的对应线段为OB∴旋转角为∠AOB＝60°.即旋转了60°(3)对应角：∠A对应∠OBD; ∠C对应∠D; ∠AOC对应∠ BOD；对应线段：OA对应OB；OC对应OD；CA对应DB；对应点：A对应 B; C对应D23、解：(1)由折叠的性质可得BD＝AD，∠B＝∠BAD∵△ACD的周长为AC＋AD＋CD∴△ACD的周长为AC＋BD＋CD＝AC＋BC＝6＋8＝14(cm)(2)设∠CAD＝x°，则∠BAD＝2x°∵∠B＝∠BAD，∴∠B＝2x°∵∠B＋∠DAB＋∠CAD＝90°，∴2x°＋2x°＋x°＝90°，∴x＝18 ∴∠B＝36°24、(1)证明：∵△ABC≌△AEF∴∠BAC＝∠EAF∴∠BAC－∠PAF＝∠EAF－∠PAF∴∠BAE＝∠CAF(2)解：由题意知△ABC绕点A顺时针旋转25°可以得到△AEF(3)解：∵△ABC≌△AEF，∠F＝57°，∠BAE＝25°∴∠C＝∠F＝57°，∠CAF＝∠BAE＝25°∴∠AMB＝∠C＋∠CAF＝57°＋25°＝82°25第 11 页 共 11 页解：(1)∵DE 平分∠ADC ，∠ADC ＝80°，∴∠EDC ＝12∠ADC ＝40°(2)如题图，过点E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ∴∠ABE ＝∠BEF ，∠CDE ＝∠DEF∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠ABC ＝n °，∠ADC ＝80° ∴∠ABE ＝12n °，∠CDE ＝40°∴∠BED ＝∠BEF ＋∠DEF ＝12n °＋40°(3)如答图①，点A 在点B 的左边时∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠ABC ＝n °，∠ADC ＝80° ∴∠ABE ＝12n °，∠CDE ＝40°，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF∴∠BEF ＝180°－∠ABE ＝180°－12n °，∠CDE ＝∠DEF ＝40°∴∠BED ＝∠BEF ＋∠DEF ＝180°－12n °＋40°＝220°－12n °；如答图②，∠BED ＝12n °＋140°综上所述，当点B 在点A 右侧时，∠BED 的度数为12n °＋140°或220°－12n °。

七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转单元检测试题姓名：__________ 班级：__________一、单选题（共10题；共30分）1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转90°后,能与原图形完全重合的是()A. B. C. D.3.如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于( )A. 55°B. 45°C. 40°D. 35°4.如图，△ABC中，AB=6，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF，使得AF∥BC，延长BC交AE于点D，则线段CD的长为（）A. 4B. 5C. 6D. 75. 如果齿轮A以逆时针方向旋转，齿轮E旋转的方向（）A. 顺时针B. 逆时针C. 顺时针或逆时针D. 不能确定6.如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四边形ABCD是平行四边形，下列结论错误的是（)A. 沿AE所在直线折叠后，△ACE和△ADE重合B. 沿AD所在直线折叠后，△ACE和△ADE重合C. 以A为旋转中心，把△ACE逆时针旋转90°后与△ADB重合D. 以A为旋转中心，把△ACE逆时针旋转270°后与△ADB重合7.如图，在3×3的网格中，与ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个8.如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A. 把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格B. 把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格C. 把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°D. 把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°9.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（）A. B. C. D.10.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1．则其旋转中心一定是点（）A. A点B. B点C. C点D. D点二、填空题（共8题；共24分）11.线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中心对称图形的有：________．12.正六边形可以看成由基本图形________经过________次旋转而成．13.把汉字“目”绕其中心旋转90°后，所得图形与汉字________相似．14.如图，△ABC 中, ,，点D,E分别在线段,上，将沿直线DE翻折，使B落在处,,分别交AC于F,G. 若，则的度数为________.15.如图所示，直径为4cm的⊙O1平移5cm到⊙O2，则图中阴影部分面积为________cm2．16.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE 的周长等于________cm。

（新课标）华东师大版七年级下册第10章轴对称、平移与旋转单元检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看做轴对称图形的是（）A B C D2.下列四个图案中，属于中心对称图形的是（）3.如图1，该图形围绕其旋转中心，按下列角度旋转后，能与自身重合的是（）A．150°B．120°C．90°D．60°图1图24.有下列说法：①形状相同的三角形是全等三角形；②面积相等的三角形是全等三角形；③全等三角形的周长相等；④经过平移、翻折或旋转得到的三角形与原三角形是全等三角形．其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.已知图2中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A. 72°B. 60°C. 58°D. 50°6.如图３，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC 成轴对称且以格点为顶点的三角形共有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个7．如图4，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A. 6B. 8C. 10D. 12图4 图58.如图5，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（）A. 34°B. 36°C. 38°D. 40°9.如图6，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（）A. 3种B. 6种C. 8种D. 12种图6图710.如图7，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成 3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（）A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③二、填空题（每小题4分，共32分）11．下列现象：①升国旗；②荡秋千；③手拉抽屉.其中属于平移的是（填序号）．12．如图8，其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是．13.图9中是旋转对称图形的有．①②③④⑤14.如图10，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是．15.如图11，将三角形OAB绕着点O逆时针旋转两次得到三角形OA″B″，每次旋转的角度都是50°，若∠B″OA＝120°，则∠AOB＝__________．16.如图12，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝40°，BF＝2，则∠DFE ＝，EC＝．17.如图13，在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于．18.如图14，在长方形ABCD中，AB＝10，BC＝5，点E，F分别在AB，CD上，将长方形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在长方形ABCD外部的点A1，D1处，则阴影部分图形的周长为．三、解答题（共58分）19．（10分）如图15，是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又能以点O为旋转中心旋转而得到；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4．20．（10分）如图16，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和点A1．（1）画出一个格点△A1B1C1，使它与△ABC全等且点A与点A1是对应点；（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看做由AB绕A 点经过怎样的旋转而得到的．21．（12分）如图17，在8×8的方格纸中，将△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，△ABC关于直线MN对称的图形为△A2B2C2，将△ABC绕点O旋转180°得△A3B3C3．（1）在方格纸中画出△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3；（2）在△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3中，哪两个三角形成轴对称？请画出对称轴；（3）在△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3中，哪两个三角形成中心对称？请画出对称中心P．22．（12分）（1）如图18—①，如果要在长32米，宽20米的长方形地面上修筑如图所示宽度相同的道路，余下的部分作为耕地，求：道路宽为2米时耕地面积为多少平方米.（2）如图18—②，把直角梯形ABCD 沿BA 方向平移得到梯形A ′B ′C ′D ′，CD 与B ′C ′相交于点E ，BC ＝20 cm ，EC ＝5 cm ，EC ′＝4 cm ，猜想图中阴影部分的面积与哪个四边形的面积相等，并求出阴影部分的面积．23．（14分）将两块全等的含30°角的直角三角尺（∠BAC ＝∠B 1A 1C ＝30°）按图19—①方式放置，固定三角尺A 1B 1C ，然后将三角尺ABC 绕直角顶点C 顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图19—②所示的位置，AB 与A 1C 相交于点E ，AC 与A 1B 1相交于点F ，AB 与A 1B 1相交于点O ．（1）当旋转角等于30°时，AB 与A 1B 1垂直吗？请说明理由； （2）当BC ∥A 1B 1时，求旋转角的度数．① ② 图18 ① ②图19附加题（15分，不计入总分）24.（1）如图20—①，直线同侧有两点A、B，在直线上求一点C，使它到A、B之和最小；（保留作图痕迹不写作法）.（2）解决问题：如图20—②，在五边形ABCDE中，∠B=∠E=90°，在BC，DE上分别找一点M，N，使得△AMN周长最小（保留作图痕迹不写作法）.图①2参考答案一、1. A2. D3. B4. B5. D6.C 7.B8.C9.B10.A提示：设②的边长为a，①的宽为b，③的边长为a-b，则①的长为2a-b.原住房平面图的周长可表示为2[(2a-b+a)+(a+b)]=8a.因为已知原住房平面图的周长，所以可以求出a的值，又①的周长可表示为2(2a-b+b)=4a，②的周长可表示为4a.二、11. ①③12. 313. ①②③⑤14. ②15. 20°16. 70217. 818. 30三、19．解：如图所示，答案不唯一．20．解：（1）本题是开放题，答案不唯一，图中给出了两个满足条件的三角形，其他解答只要正确即可；（2）D点如图所示，AD是由AB绕A点逆时针旋转90°而得到的，或AD 是由AB绕A点顺时针旋转270°而得到的.21. 解：（1）画图略；（2）△A2B2C2与△A3B3C3成轴对称；（3）△A1B1C1与△A3B3C3成中心对称，对称中心点P为A1A3的垂直平分线与B1B3的垂直平分线的交点．22．解：（1）（32-2）（20-2）=540（m2）；（2）因为S梯形AB′ED＋S阴影＝S梯形AB′ED＋S梯形B′BCE，所以S阴影＝S梯形B′BCE＝12×(16＋20)×5＝90（cm2）．23．解：（1）AB⊥A1B1．理由：因为∠A1EO＝∠A1CA＋∠BAC＝30°＋30°＝60°，所以∠A1OE＝180°－∠B1A1C－∠A1EO＝180°－30°－60°＝90°，所以AB⊥A1B1；（2）因为BC∥A1B1，所以∠B1FC＝∠ACB＝90°.又因为∠B1FC＝∠B1A1C＋∠A1CA，所以∠A1CA＝∠B1FC－∠B1A1C＝90°－30°＝60°.所以旋转角为60°．24. 解：（1）作A关于直线MN的对称点E，连接BE交直线MN于C，连接AC，BC，则此时C点符合要求．（2）作图如下：。

第10章轴对称、平移与旋转一、单选题1.观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）A. B. C. D.2.如图将一矩形纸片对折后再对折，然后沿图中的虚线剪下，得到①和②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是（）A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形3.如图，两个直角三角形重叠在一起，将沿AB方向平移得到，，，下列结论：① ；② ；③ ：④ ；⑤阴影部分的面积为．其中正确的是（）A. ①②③④B. ②③④⑤C. ①②③⑤D. ①②④⑤4.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转90°，得到△M1N1P1，则其旋转中心可以是（）5.下列银行标志是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6.如图，在边长为1的小正力形组成的网格中，点A，B，C部在格点上，若将线段AB沿BC方向平移，使点B与点C重合，则线段AB扫过的面积为（）A. 11B. 10C. 9D. 87.如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是( )A. BE＝4B. ∠F＝30°C. AB∥DED. DF＝58.如图，沿射线方向平移到（点E在线段上），如果，，那么平移距离为（）A. 3cmB. 5cmC. 8cmD. 13cm9.如图，是一个纸折的小风车模型，将它绕着旋转中心旋转下列哪个度数后不能与原图形重合．（）A. B. C. D.10.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列四个结论：①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝EC；④∠A＝∠EBC；其中一定正确的是（）A. ①②B. ②③C. ③④D. ②③④11.如图，将（其中，），绕点按顺时针方向旋转到的位置，使得点，，在同一直线上，则旋转角的度数为( )A. B. C. D.12.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB＝4，则BE的长为( )A. 3B. 4C. 5D. 613.图中的两个梯形成中心对称，点P的对称点是（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D14.如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是（）A. 点CB. 点DC. 线段BC的中点D. 线段FC的中点15.下列说法中，正确的有（）①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形；④大小相同的图形是全等形；⑤能够完全重合的图形是全等形．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题16.如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝60°，则∠CFD＝________．17.如图,将周长为12的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为________18.如图，在正方形ABCD中，，点E在CD边上，且，将绕点A顺时针旋转90°，得到，连接，则线段的长为________.19.如图，图中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形是全等形的有哪几对．20.如图，△DEF是由△ABC沿BC方向向右平移2cm后得到，若△ABC的周长为10cm，则四边形ABFD的周长等于________ cm。