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七年级数学从自然数到有理数复习PPT精品课件

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浙教版七年级数学上册 1.1 从自然数到有理数 课件 (共24张PPT)

浙教版七年级数学上册 1.1 从自然数到有理数 课件 (共24张PPT)
零和分数
【新情境题】 假日公司的西湖一日游价格如下： A种：成人每位160元，儿童每位40元 B种：5人以上团体，每位100元 现有三对夫妇各带1个小孩，共9人，参加西 湖一日游，最少要多少钱？
【趣味题】 生活中常见的数字： （1）邮政编码是_______位数，你家所在地 的邮编是_______ 你家所在地的长途区号是_________； （2）报警电话是_______，火警电话是 ________，•120•是_______•电话，•121•是 _______电话．
这种一对一对应的比较方法，可以说是人类最早的数的体 验。这种体验不仅可以比较两个东西的多与少，而且还可以发 现相等的关系。屈指数「数」世界上许多国家至今还保留着用 手势表示数目的习惯，尽管表示方法有许多不同之处，但表示 一至五的手势，几乎都是伸出和弯曲一只至五只手指。这说明 在数的形成过程中，人类曾经经历过一个屈指或伸指「数」的 阶段。
要一个学生向前走5步，向后走5步．
提出问题“如果向前为正，向前走5步，向后走5步 各记作什么？ 向前走5步记作＋5；向后走5步记作－5步．
只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个 的相反数．
我们常常用正数和负数表示一些意 义相反的量!
注意:（1）相反意义的量包含两个要素： 一是它们的意义要相反； 二是它们都具有数量：如前进8m与前进5m； 例如:上升与下降就不是相反意义的量,缺少数量。
数的起源
数的出现是由原始人所看到的一头一头的牛，一个一个的 果实都包含着数量的关系。但当时人类对周围存在着的数量关 系的认识还不深，只有一些模糊的感觉。最初，人类只能认识 「有」还是「没有」，后来渐渐分辨出「多」与「少」。这种 对「多」与「少」的判断还是十分粗略，算不上是「数」的活 动。随着人类生活的不断进步，人们对鉴别「多」与「少」的 要求也逐步提高。怎样才能准确分辨出两堆东西哪堆多、哪堆 少？最简单的方法是把两堆东西一对一地进行比较。

【最新整理版】浙教版数学七年级上册1.1.2《从自然数到有理数》ppt课件.ppt

【最新整理版】浙教版数学七年级上册1.1.2《从自然数到有理数》ppt课件.ppt
23 4
0
有理数
有理数的分类(一)

正整数
有有分整理理数数数
正负整整零整数数数
分负正数分分数数
零
负整数
正分数 负分数
有理数的分类(二)
有理数整数负 正零 整 整数 数自然数 分数负 正分 分数 数
非负整数:正整数和零
有理数的分类(一)
有理数
正数 零 负数
非负数
（3）规定增加的百分比为正，增加25%记
做： 25% ，− 12%表示：
。减少12%
1、读出下列各数，它们各是哪一类数？
7， 7.46， 0， 50， 2
7
3
7， 7.46， 0， 50， 2
7
3
1，2，3，4，…称为正整数
-1，-2，-3，-4，…称为 负整数；
1 , 2 ,1 3 , 4.5 称为 正分数； 23 4 1 , 2 , 1 3 , 4.5 称为 负分数；
二：教学目标： 1.通过丰富实例，体会对自然数和分数作扩充是生活与生产实际的必 然需要； 2.建立正、负数的概念，体会其实际意义； 3.理解有理数的概念，会对有理数进行分类； 4.会用正、负数或零表示生活实际中的量。
教学重点与难点： 重点：有理数的概念。
难点：建立正数、负数的概念对学生来说是 数学抽象思维的一次重大飞跃。
385克 5克”,这包食品的合格净含
量范围是______克到390克
海边的一段堤岸高出海平面
20米,附近的一建筑物高出海平面 50米,海里一潜水艇在海平面下30 米处,现以海边堤岸高度为基准, 将其记为0米.那么附近建筑物及 潜水艇的高度各应如何表示?
50
20
30

浙教版七年级上册从自然数到有理数课件15张PPT

浙教版七年级上册从自然数到有理数课件15张PPT
记住啰：零和正数统称为非负数！
正有理数
有理数
零
正分数
负整数
负有理数 负分数
说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类
的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既 不是正数，也不是负数.
例 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些
是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
-8.44，22，+ ，0.33，0，- ，-9
解: 22 , + , 0.33是正数 ;
上面123℃和－233℃这两个量分 别表示什么吗？
你留意了吗?
在日常生活和生产实践中，我们经常会 遇到具有相反意义的量，如：
温度有“零上”和“零下” 路程有“向东”和“向西” 水位变化有“升高”和“降低” 经营情况有“盈利” 和“亏损”
说明： 具有相反意义的量的含义：一是两个量，数字部分可
以不相等；二是必须要具有相反的意义，缺一不可。
特别注意：“－”不可以省略！
记住啦！
我们学过的数中又来新成员了：
特别提醒：0既不是正数，也不是负数！
1、书第7页 做一做2 2、课内1 3、A组1
数的分类
正整数、零和负整数统称整数；
正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
整数
正整数 零
自然数
有理数 分数
负整数 正分数
负分数
数的分类
正整数
1.零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数 一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?
零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定 是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是 自然数，因为负整数不是自然数。
2.如果一个数不是负数，那么这数 可能是___正__数_或__零________.

1.1 从自然数到有理数 浙教版数学七年级上册课件

1.1 从自然数到有理数 浙教版数学七年级上册课件
（4）排序，如年份、月份、名次等.
2.分数、小数的关系：
（1）分数可以看做两个整数相除，因此分数都可以化为小数（有限小数或无限循环小数）；
（1）表示计数或测量的数可以进行数的运算，而表示标号或排序的数一般不能进行数的运算.
典例1 李亮收集到以下信息：
（1）某城市有16条公共汽车线路；
（2）王刚乘坐T26次火车去上海；
1.具有相反意义的量包括两层含义：（1）具有相反意义；（2）具有数量.
2.具有相反意义的量的特点：
具有相反意义的量的特点
举例
成对出现
单独一个量不能成为具有相反意义的量，如上升10米.
同类量
如向东走20米与出口200箱就不是具有相反意义的量.
与一个量具有相反意义的量不止一个
只要求具有相反意义，不要求数量相等，如与盈利300元具有相反意义的量有很多，如亏损400元、亏损100元等.
定义
举例
注意
正数
大于零的数.
123,36,1.31
正数前的“+”号常省略不写.
负数
用大于零的数前面放上负号“-”来表示的数.
-60，-0.5
负数前的“-”号不能省略不写.
0的意义：
（1）0既不是正数，也不是负数.
（2）0是正数与负数的分界.
D
知识点3 用正负数表示具有相反意义的量 重点
（2）
B
[解析]
序号
分析
判断
①
不带负号的数包括0,但0既不是正数也不是负数.
×
②
整数和分数统称有理数.
×
③
-3.14既是负分数，也是有理数.
√
④
0是有理数，但0既不是正数也不是负数.

从自然数到有理数的复习课课件

从自然数到有理数的复习课课件

有理数与实数的关系
总结词
实数是有理数和无理数的总称，有理数是实数的子集。
详细描述
实数是无限不循环小数，无法表示为两个整数之比的数是无理数。有理数和无理 数共同构成了实数的范围，有理数是有理数的子集，所有有理数都可以表示为两 个整数之比的情势。
03
有理数的运算
加法运算
总结词
有理数的加法运算规则
详细描述
有理数的乘法运算需遵循乘法交换律、结合律和分配律。具 体规则包括正数乘正数、正数乘负数、负数乘正数以及负数 乘负数等。
除法运算
总结词
有理数的除法运算规则
详细描述
有理数的除法运算可以通过乘法来实现，即a÷b=a×(1/b)。同时，需要注意除数不能 为0，否则无意义。
04
有理数的应用
在数学中的应用
自然数在数学中的应用
计数
自然数最基本的应用就是 计数，可以用来表示物体 的数量。
排列与组合
在组合数学中，自然数可 以用来表示排列和组合的 种类数目。
数学分析
在数学分析中，自然数可 以用来表示函数的阶数和 微积分中的项数。
02
有理数简介
有理数的定义
总结词
有理数是可以表示为两个整数之 比的数，包括整数和分数。
有理数的加法运算与自然数类似，但需考虑正负号的变化。具体规则包括同号数相加、异号数相加以及整数与分 数相加等。
减法运算
总结词
有理数的减法运算规则
详细描述
有理数的减法可以通过加法来实现，即a-b=a+(-b)。同时，需要注意减去一个数等于加上这个数的的乘法运算规则
详细描述
从自然数到有理数的 复习课课件
xx年xx月xx日
• 自然数回顾 • 有理数简介 • 有理数的运算 • 有理数的应用 • 习题与解答

初一数学最新课件-从自然数到有理数复习课浙教版 精品

初一数学最新课件-从自然数到有理数复习课浙教版 精品
...
有理数 正有理数零正 正整 分数 数负有理数 源自负整数 负分数正整数
有理数
整数
零
自然数
负整数
分数
正分数 负分数
-4.5
-1 O0.5 1
4
（2）把A、D所表示的数的相反数表示在数轴上，， 并说出哪一个点表示的数的相反数较大？
把B、C所表示的数的绝对值数表示在数轴上，， 并说出哪一个点表示的数的绝对值较大？为什么？
B. . . . C. . . A. . . D. . . 01
(3)若原点O向右移动3个单位长度, 点A、B、C、D这四个点分别表示什么数？ 用“＞”号把这四个数连接起来。
从自然数到有理数
已知下列各数：-3.14, 14, +7, -请0.在00数1,轴0,中-4表, 示2,出45下.5,列-0个.5数,其7中, 0,
_71 2
-4,
,5 16
2,
, 4.5,
-0.5
正数有_1_4_,__+7_,___16___2_, _4_.5_;
1
负数有_-_3_.1_4_, ____7 _2 __-0_._0_01_,_-_4_, -_0_.5___;
整数有__1_4_, _+_7_,_0_,_-_4_, _2___
有理数
绝对值
相反数 数轴
有理数大小的比较
请判断
（1）有理数的绝对值一定是正数。（ × ）
（2）互为相反数的两个数的绝对值一定相等（ √ ）
（3）绝对值相等的两个数一定相等（ × ） （4）不相等的两个数，它们的绝对值也不相等（ × ）
（5）任何有理数的绝对值都不是负数（ √ ）
（6）绝对值等于4的
有理数是-4（ × ）

浙教版七年级数学上册第一章从自然数到有理数复习课件

浙教版七年级数学上册第一章从自然数到有理数复习课件

两个正数比较大小，绝对值大的数大。两个负数 比较大小，绝对值大的数反而小。
18.用“＞”或“＜”填空
-3_＜__1 3.15 __＞___ -0.1__＜___0.01
19.把有理数 2, 2 , 0, 1 用“＜”连
接
2
2 0 1 2
2
2 _＞___ 5
3
7
综合练习
21.下列说法错误的是
2，3，-7.5，-3，5，-8，3.5，4.5，8，-1.5 求这10名同学的总质量。 506千克
7.把下列各数填入相应的括号内：
2.3，13，1 ，0，1 ，0.15， 2， 2， 5
6
3
自然数： {13，0，1}
负整数： { 2， 5}
正有理数： {13，1 ，1 ，0.15} 6
正分数： { 1 ，0.15} 6
（ B）
A.任何有理数都有相反数
B.-1是最大的负有理数
C.任何有理数都有绝对值
D.零是最小的自然数
22.甲、乙两数在数轴上表示如图，下列说法正确的是（ C ）
甲
0乙
A.甲数的相反数比0小，乙数的相反数比0大 B.甲数的相反数小于乙数的相反数，都比0小 C.甲数的相反数比0大，乙数的相反数比0小 D.甲数的相反数大于乙数的相反数，都比0大
正整数 零 负整数
正分数 负分数
自然数
注:所有的有理数都 可以写成有限小数或 无限循环小数情势．
3.请你按正数，负数的标准对有理数进行分类。 正整数
正有理数
有理数
零 负有理数
正分数 负整数 负分数
注:零既不是正数 也不是负数
4.具有相反意义的量
我们把两个具有 相反意义 的量，规定一种意义 的量为正的，另一种意义的量为 负 的.

浙教版七年级数学上册《从自然数到有理数》课件(20张ppt

浙教版七年级数学上册《从自然数到有理数》课件(20张ppt

2、在一次数学测验中，某班同学的平均分为85分，如
果明明得94分，记做+9分，那么婷婷得80分，记做
（
）
3、负债100元也可以说成拥有（ ）元
4、把下列各数填在相应的集合中
-8.5，6，-200，0.02，+85，-2.35，-7，0，-5， 1 0 1
2
5 1 3
，0.23
自然数集合：
正有理数集合：
计数和测量
计数： 个数 测量：长度、体积、质量、温度等
标号或排序
排序： 年份、名次等 标号： 学号、门牌号、邮编等
分数：把单位“1”平均分成若干等份，表示 这样的一份或几份的数叫做分数。
分数可以看作两个整数的相除。如:
1 =1÷8=0.125 8
1
130.3
3
22 227 7
问：是否所有的小数都可以化为分数？
一是两个量，数字部分可以不相等； 二是必须要具有相反的意义 注意：“意义相反”与“意义不同”不是同一个概念 。
判断
（1）超出标准质量３克与不足标准质量３克是具有相
反意义的量
（）
（2）支出50元和收入４0元是具有相反意义的量（ ） （3）向东走３米和向北走３米是具有相反意义的合：
负数集合：
正分数集合：
负分数集合：
负有理数集合：
分数集合：
正整数集合：
负整数集合：
▪不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 ▪正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。

从自然数到有理数的复习课课件

从自然数到有理数的复习课课件

自然数的乘法性质
对于任意两个自然数a和b， 有a*b=b*a（乘法交换律） 和(a*b)*c=a*(b*c)（乘法 结合律）。
自然数的减法性质
自然数可以进行减法运算， 但需要注意减法的定义域。
自然数在数学中的应用
计数
自然数最基本的应用就是 计数，可以用来表示物体 的数量。
排列与组合
在组合数学中，自然数可 以用来表示排列和组合的 种类数目。
减法运算
总结词
有理数的减法运算规则
详细描述
有理数的减法可以通过加法来实现，即a-b=a+(-b)。同时，需要注意减去一个数等于加上这个数的相 反数。
乘法运算
总结词
有理数的乘法运算规则
详细描述
有理数的乘法运算需遵循乘法交换律、结合律和分配律。具 体规则包括正数乘正数、正数乘负数、负数乘正数以及负数 乘负数等。
详细描述
实数是无限不循环小数，无法表示为两个整数之比的数是无理数。有理数和无理 数共同构成了实数的范围，有理数是有理数的子集，所有有理数都可以表示为两 个整数之比的形式。
03
有理数的运算
加法运算
总结词
有理数的加法运算规则
详细描述
有理数的加法运算与自然数类似，但需考虑正负号的变化。具体规则包括同号数相加、异号数相加以及整数与分 数相加等。
从自然数到有理数的 复习课课 件
xx年xx月xx日
目录
01
自然数回 顾
自然数的定 义
自然数的定 义
自然数就是非负整数，即从0开始的 正整数序列，如0，1，2，3，4...
自然数的数学符号表示
自然数可以用n表示，其中n是非负整 数。
自然数的性 质
01

1.1 从自然数到有理数-课件 2024—2025学年浙教版七年级数学上册

1.1 从自然数到有理数-课件 2024—2025学年浙教版七年级数学上册

+3.2
918
-155
整数
918 -155 75
-100 0
918
75
0
-155
-100
正整数 零 负整数
75
-100 30.5
0
3.5
分数
-2.5 +3.2 30.5
3.5 -12%
+3.2 30.5
3.5
-2.5
-12％
正分数
负分数
-12％
数的分类
第二种：按数的“正”与“负”分类
正整数
正有理数
A．整数就是正整数和负整数
B．分数包括正分数、负分数
C．正有理数和负有理数组成全体有理数
D．一个数不是正数就是负数
巩固练习
2、判断表中各数分别属于哪一类数，在相应的空格内打“√”．
正整数 整数


2003
4
3
-4.9
0
-12
分数
正数

负数 有理数

巩固练习
பைடு நூலகம்
2、判断表中各数分别属于哪一类数，在相应的空格内打“√”．
时差/时
﹣13
﹣7
+1
﹣8
（2）小明现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？
课堂小结
正整数 整数


2003
分数
正数

4
3


-4.9
0
-12



负数 有理数







拓展练习
3、观察下列数的规律，填上合适的数：
1，﹣4，9，﹣16，25，﹣36，49， -64 ．

初中数学七年级上册《1.1 从自然数到有理数》PPT课件 (9)

初中数学七年级上册《1.1 从自然数到有理数》PPT课件 (9)

如果有理数a,b,c在数轴上所对应的点如 图所示,且a和c互为相反数，试判断b的 符号．
a b0
c
如果有理数a,b,c在数轴上所对应的点 如图所示试, 比较a、－a、b、－b、c、－c 的大小，并用“＜”将它们连接起来．
a －c b 0 －bc －a
比较下列各数的大小（填1入<,>,或=）：
>
∴ 4（x＋y）- ab = 4×0 – 1 = -1
（1）1____-2;
(2)
-
3
<
____-0.3；
1
1
3=
3
（3）| |___-(- )
以世博轴上某点为原点，向北的方向为正 方向，志1愿0米者为小1王个从单数位轴长上度的，原建点立出一发条，数先轴向．左 走1个单位，再向右走2个单位，然后向左走3 个单(位1)，求再小向王右共走行4走个的单总位路．程？
(2)终止时，小王在数轴上的位置对应的数 是多少？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
以世博轴上某点为原点，向北的方向为正 方向，志1愿0米者为小1王个从单数位轴长上度的，原点建点P立出一发条，数先轴向．左 走1个单位，再向右走2个单位，然后向左走3 个单位终，止再时向，右小走王4在个数单轴位上．的的位置对应的数 是0．问点P所表示的数是什么？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
以世博轴上某点为原点，向北的方向为正 方向，志1愿0米者为小1王个从单数位轴长上度的，点建P立出一发条，数先轴向．左 走个50单1次个位时单，，位再他，向在再右数向走轴右4上走个的单2个位位单置…位所…，表然示按后的以向数上左恰规走好律3是走 26．问点P所表示的数是什么？
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相反数
绝对值
练习2 回答下列问题：
⑴一个数的绝对值是它本身，这个数是什么？ ⑵一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？ ⑶一个数的绝对值一定是正数吗？ ⑷一个数的绝对值不可能是负数，对吗？ ⑸绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数 这句话对吗？

例3 请你回答下列问题：
⑴有没有最大的有理数，有没有最小的有理 数，为什么？
将它们分别填入图中适当的位置，你能说出 这两个圈重叠部分表示什么数吗？
正数集合
分数集合
例2 填一填：
右图是一个正方体纸盒的展开图，请把-10，7， 10，-2，-7，2分别填入六个正方形，使得按虚线 折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数
练一练：
1、填表
2.05 100
7 8 0
8 9
-1000 -2.05
6、有理数的绝对值的意义是什么？如果两 个数互为相反数，那么它们的绝对值有什 么关系？试举例说明。
7、有理数的大小怎样比较？请用数轴说明。
例1 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负 数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
8 .4 ,2, 2 1,7 0 .3 , 3 , 9
6
5
练习1
判断表中各数属于什么数，在相应的空格内打“√”
⑵有没有绝对值最小的有理数？若有，请把 它写出来
⑶大于-1.5且小于4.2的整数有_____个，它 们分别是____;
⑷若a>0,b<0,a<|b|,则你能比较a,b,-a,-b这四 个数的大小吗?
探索思考:
点p从数轴上的原点出发，先向右移动１个 单位，再向左移动２个单位，然后向右移动３ 个单位，再向左移动４个单位．求：
正整数 整数 分数 正数 负数 有理数
2003 √
√
√
√
4 3
-4.9
0
-12
练习2 如图，两个圈内分别表示所有正数组成的 正数集合和所有分数组成的分数集合，请写出3个 分别满足下列条件的数：
①属于正数集合，但不属于分数集合的数；
②属于分数集合，但不属于正数集合的数；
③既属于正数集合，又属于分数集合的数
⑴点 p共移动了多少个单位长度；
⑵终止时，点p对应的数是多少？
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汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/02/24
12
第一章 从自然数到有理数复习
问一问,答一答:
1、为什么要引进负数？温度-4℃表示温度是 零下4摄氏度。 2、什么是有理数？有理数包括哪些数？
3、什么是数轴？画出一个数轴来。
4、有理数和数轴上的点有什么关系？
5、怎样的两个数叫互为相反数？零的相 反数是什么？a的相反数是什么?两个互为 相反数的和是什么？