1-05-考点强化：对运动图象x-t、v-t、x-y意义的理解

x/m
30
0 1s 2s 3s 4s 0 10 20 30 40 20
10
O
1
2
3
4 t/s
位移-时间图像
物理意义： 描述物体位移随时间的变化关系
1、图线上任意一点的横纵坐标分别表示物体在某
一时刻及其所处的位置。纵坐标的绝对值表示位移 x/m 的大小，纵坐标的符号：+、-表示位移的方向。
2、x-t图像表示的是直线运动的位移随时间变 30
速度
斜率k的绝对值，即图像的陡峭程度，表示速度 大小，线越陡速度越大
斜率k的符号（+、-），即图像的倾斜 方向，表示速度方向
分析下列位移-时间图像：x-t图像
X/m
X/m
X/m
O
t/s
平行于t轴的直线表示的是：物体静止
O
t/s
倾斜直线表示的是：物体做匀速直线运动
O
t/s
曲线表示的是：物体做变速直线运动
运动学图像
x-t图像、v-t图像
• 在直线运动中，描述物体位置及位置的变化，可以建立直线坐标系。
描述时间的方式：时间轴
0
50 100 150 s
探究： 如何用更加简洁的方式描述这辆汽车的运动
• 已知一辆汽车在平直公路上做匀速直线运动，发现它在不同时刻离出发点
的距离如下表所示
v-t图像
v/ms-1
8
4
0
12345
t/s
横轴表示时间t，纵轴表示速度v，图象称为
速度—时间图象（v-t图象），简称速度图象
直线运动的v-t图象的应用一：坐标（横、纵）
1、可读取速度大小:
v/m ·s-1 8
纵坐标v的绝对值表示速度的大小 4

匀变速直线运动的研究➢ 知识梳理一、匀变速直线运动的基本规律1.概念：沿着一条直线，且加速度不变的运动。

2.分类：①匀加速直线运动：加速度方向与初速度方向相同； ②匀减速直线运动：加速度方向与初速度方向相反。

❖ 无初速度时，物体做匀加速直线运动 3.条件：加速度方向与速度方向在同一条直线上。

4.基本公式：①速度与时间关系：at v v +=0 ②位移与时间关系：2021at t v x += ③速度与位移关系：ax v v 2202=-二、重要推论①任意两个连续相等时间间隔(T )内的位移之差相等：212312aT x x x x x x x n n =-==-=-=∆- ❖ 此性质还可以表示为：2)(aT m n x x m n -=-②一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，也等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半：202tv v v v t +== ③位移中点速度22202t x v v v +=❖ 不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动都有：22x t v v <三、初速度为零的匀加速直线运动的重要结论①1T 末，2T 末，3T 末，…，nT 末的瞬时速度之比：n v v v v n ::3:2:1::::321 =②第1个T 内，第2个T 内，第3个T 内，…，第n 个T 内的位移之比：)12(::5:3:1::::321-=n x x x x n ③通过连续相等的位移所用时间之比：)1(::)23(:)12(:1::::321----=n n t t t t n 四、自由落体运动和竖直上抛运动 1.自由落体运动①定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，其初速度为零，加速度为g 。

②运动规律（1）速度公式：gt v = （2）位移公式：221gt h =（3）速度位移关系式：gh v 22= 2.竖直上抛②定义：将物体以一定初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动。

t/s 3.线与速度v轴截距表示物体在初始时刻速度不示加速度方向改变的地
方
高中物理必修第一册课件
03. v-t图像中的线
v/m·
s-1
1.v-t图像线的斜率表示物体的加速度
k
2.v-t图像曲线中每点切线斜率表示该点
∆v
∆t
0
物体的加速度
t/s
k=∆v/∆t=a
05. 学以致用
高中物理必修第一册课件
例题2
（2023秋成都·高一开学考试）（多选）如图所示为直升机由地面垂直
起飞过程的v-t图像，则关于飞机的运动，下列说法正确的是（
A．5~15s内飞机在空中处于悬停状态
B．15~20s时飞机匀减速下降
C．20s时飞机上升的高度最大
D．20s时飞机的加速度不为0
3.曲线斜率k>0，并且越来越小，速度逐渐
增大，表示物体做加速度减小的变加速运动
高中物理必修第一册课件
04. v-t图像的面积
v/m·
s-1
v/m·
s-1
X1
X
0
0
t1
X2 t1 t/s
t/s
t轴上方围成的面积x1表示的位移是正方向的，在t轴下方
围成的面积x2表示的位移是负方向的，总的位移x=x1+x2
知20s时飞机上升的高度最大，故C正确；D．v-t图象的斜率表示加速度，20s时图象斜率不
为零，故飞机的加速度不为0，故D正确。
第三部分
非常规图像
高中物理必修第一册课件
01. a－t 图像
a
a0
你能描述出①②③对应图像中物体的运动情况吗？
②
③
a1
①
图像阴影部分的

►考向1 x－t图像和v－t图像的基本应用 (2023·湖北一模)如图所示，
甲是某质点的位移—时间图像(抛物 线)，乙是另一质点的速度—时间图 像，关于这两图像，下列说法中正确 的是( C )
A．由图甲可知，质点加速度为4 m/s2 B．由图甲可知，质点在前10 s内的平均速度大小为4 m/s C．由图乙可知，质点在2～4 s内的位移为0 D．由图乙可知，质点在运动过程中，加速度的最大值为7.5 m/s2
v2－x 图像 由 v2－v20＝2ax 可知 v2＝v20＋2ax，截距 b 为 v20，图像斜率 k 为 2a
tx2－1t 图像 由 x＝v0t＋12at2 可得tx2＝vt0＋12a，截距为12a，斜 率为 v0
►考向1 a－t图像
(多选)(2023·湖北卷)t＝0时刻，质点P从原点由静止开始做直 线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0。在0～ 3t0时间内，下列说法正确的是( BD )
运动，2t0 时刻速度减速到零，此过程一直向前做减速运动；2t0～4t0 重复 此过程的运动，即质点一直向前运动，A、C 错误，B 正确；a－t 图像的
面积表示速度变化量，t20～32t0 内速度的变化量为零，因此t20时刻的速度与
3 2t0
时刻相同，D
正确。故选
BD。
►考向 2 xt －t 图像 一物体从 t＝0 时刻开始沿直线运动，运动时间为 t 时，对应的
2 用数学函数方法分析非常规图像问题 (能力考点·深度研析)
对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量的函数关 系，来分析图像的斜率、面积、截距，常见的四类图像分析如下：
a－t图像 由Δv＝aΔt可知图像中图线与横轴所围面积 表示速度变化量