第14讲-相似三角形的判定-学案

龙文教育学科老师个性化教案教师学生姓名梁瀚文上课日期学科数学年级九年级教材版本类型知识讲解□：考题讲解□:本人课时统计第（）课时共（）课时学案主题相似三角形课时数量（全程或具体时间）第（）课时授课时段教学目标教学内容相似三角形专题复习个性化学习问题解决查漏补缺，巩固提升教学重点、难点用相似三角形的判定与性质解决简单的几何问题和实际问题。

考点分析理解相似三角形的概念，总结相似三角形的对应角相等、对应边成比例等性质，掌握它们的基本运用。

教学过程学生活动教师活动知识要点1．相似三角形的定义：对应角相等，对应边的比相等的两个三角形。

对应边的比叫做相似比。

三条平行线截两条直线所得的对应线段的比相等。

2．相似三角形的判定：①平行法②三组对应边的比相等(类似于三角形全等判定“SSS”)③两组对应边的比相等，且夹角相等(类似于三角形全等判定“SAS”)④两角对应相等(AA)直角三角形中斜边、直角边对应比相等（类似于直角三角形全等判定“HL”）。

相似三角形的基本图形：判断三角形相似，若已知一角对应相等，可先考虑另一角对应相等，注意公共角或对顶角或同角（等角）的余角（或补角）相等，若找不到第二对角相等，就考虑夹这个角的两对应边的比相等；若无法得到角相等，就考虑三组对应边的比相等。

3．相似三角形的性质：①对应角相等②对应边的比相等③对应的高、中线、角平分线、周长之比等于相似比④对应的面积之比等于相似比的平方。

4．相似三角形的应用：求物体的长或宽或高；求有关面积等。

（三）考点精讲 考点一：平行线分线段成比例 例1、（2011广东肇庆）如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 、n 与a 、b 、c 分别交于点A 、C 、E 、B 、D 、F ，AC ＝ 4，CE ＝ 6，BD ＝ 3，则BF ＝（ ）A ． 7B ． 7.5C ． 8D ． 8.5例2（2012•福州） 如图，已知△ABC ，AB=AC=1，∠A=36°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，则AD 的长是 ，cosA 的值是 ．（结果保留根号）练习：1．（2011湖南怀化，6，3）如图所示：△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝5，BD ＝10，AE ＝3，则CE 的值为（ ） A ．9 B ．6 C ．3 D ．4ECDB A2．（2011山东泰安，15 ，3分）如图，点F 是□ABCD 的边CD 上一点，直线BF 交AD 的延长线于点E ，则下列结论错误．．的是（ ） A ．ED DF EA AB = B ． DE EF BC FB = C ．BC BF DE BE = D ． BF BCBE AE=a b c A B C D EF m n3．（2012•孝感）如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，若AC=2，则AD 的长是（ ） A ．512- B ．512+ C ．51- D ．51+考点二：相似三角形的判定 例3、（2011湖北荆州）如图，P 为线段AB 上一点，AD 与BC 交于E ，∠CPD ＝∠A ＝∠B ，BC 交PD 于F ，AD 交PC 于G ，则图中相似三角形有（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对 例4、（2010江苏泰州）一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm 、30cm 、36cm ，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm 、45cm 的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（ ） A.0种 B. 1种 C. 2种 D. 3种例5（2012•徐州）如图，在正方形ABCD 中，E 是CD 的中点，点F 在BC 上，且FC= 14BC ．图中相似三角形共有（ ） A ．1对 B ．2对C ．3对D ．4对例6（2012•资阳）（1）如图（1），正方形AEGH 的顶点E 、H 在正方形ABCD 的边上，直接写出HD ：GC ：EB 的结果（不必写计算过程）；（2）将图（1）中的正方形AEGH 绕点A 旋转一定角度，如图（2），求HD ：GC ：EB ； （3）把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知DA ：AB=HA ：AE=m ：n ，此时HD ：GC ：EB 的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）．练习： 1．（2011江苏无锡，7，3分）如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA ∶OC = OB ∶OD ，则下列结论中一定正确的是 ( ) A ．①和②相似 B ．①和③相似GEADB CP FC ．①和④相似D ．②和④相似2．（2011新疆乌鲁木齐，10，4分）如图，等边三角形ABC 的边长为3，点P 为BC 边上一点，且1BP =，点D 为AC 边上一点若60APD ∠=︒，则CD 的长为 A ．12B ．23C ．34D ．13. （2012•攀枝花）如图，△ABC ≌△ADE 且∠ABC=∠ADE ，∠ACB=∠AED ，BC 、DE 交于点O ．则下列四个结论中，①∠1=∠2；②BC=DE ；③△ABD ∽△ACE ；④A 、O 、C 、E 四点在同一个圆上，一定成立的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4. （2012•义乌市）在锐角△ABC 中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转，得到△A 1BC 1．（1）如图1，当点C 1在线段CA 的延长线上时，求∠CC 1A 1的度数；（2）如图2，连接AA 1，CC 1．若△ABA 1的面积为4，求△CBC 1的面积；（3）如图3，点E 为线段AB 中点，点P 是线段AC 上的动点，在△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转过程中，点P 的对应点是点P 1，求线段EP 1长度的最大值与最小值．A B CDO① ②③④（第7题）考点三：相似三角形的性质 例7、（2010山东烟台）如图，△ABC 中，点D 在线段BC 上，且△ABC ∽△DBA ，则下列结论一定正确的是（ ） A ．AB 2=BC ·BD B ．AB 2=AC ·BD C ．AB ·AD =BD ·BC D ．AB ·AD =AD ·CD 例8、（2011浙江嘉兴）如图，边长为4的等边△ABC 中，DE 为中位线，则四边形BCED 的面积为（ ） （A ）32 （B ）33（C ）34（D ）36例9（2012•重庆）已知△ABC ∽△DEF ，△ABC 的周长为3，△DEF 的周长为1，则ABC 与△DEF 的面积之比为 ．练习1．（2011青海西宁，10，3分）如图6，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且∠ADB +∠EDC =120°，BD =3，CE =2，则△ABC 的边长为 A ．9 B ．12 C ．16 D ．182．（2011四川雅安，9,3分）如图，D 、E 、F 分别为△ABC 三边的中点，则下列说法中不正确的为（ ）A ．△ADE ∽△ABCB ．AFC ABF S S △△= C ．ABC ADE S S △△41=D ．DF=EF ABCDE G FOABDC（例5） A B C DE3．（2011四川内江，加试2，6分）如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，DF 过EC 的中点G 并与BC 的延长线交于点F ，BE 与DF 交于点O ．若△ADE 的面积为S ，则四边形BOGC 的面积= ． 4．（2011辽宁丹东，16，3分）已知：如图，DE 是△ABC 的中位线，点P 是DE 的中点，CP 的延长线交AB 于点Q ，那么:DPQ ABC S S ∆∆=______________．Q PECDBA考点四 位似例10（2012•玉林）如图，正方形ABCD 的两边BC ，AB 分别在平面直角坐标系的x 轴、y 轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD 是以AC 的中点O′为中心的位似图形，已知AC=32，若点A′的坐标为（1，2），则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD 的相似比是（ ） A ．16 B ．13 C ．12 D ． 23考点四：相似三角形的应用 例6、（2010安徽芜湖）如图，光源P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD,AB ∥CD,AB=2m,CD=6m,点P 到CD 的距离是2.7m,则_______m ．例7、（2011青海）如图，△ABC 是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm ，高AD=80mm ，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB 、AC 上，这个正方形零件的边长是 mm ．练习：1．（2011湖北黄石，13，3分）有甲乙两张纸条，甲纸条的宽是乙纸条宽的2倍，如图（4）.将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD，则AB与BC的数量关系为。

课时一 相似三角形的判定（一）学习目标：1．经历“有两个角对应相等的两个三角形相似”及其推论的探索过程. 2．能运用“有两个角对应相等”及其推论的判定两个三角形相似. 3．发展同学们合情推理与数学说理能力。

学习过程：一、创设情境，引入新课：问题：如果两个三角形的对应边 ，对应角 ，那么这两个三角形相似。

结合我们学习全等三角形的判定，是否存在判定两个三角形相似的简便方法呢？如果有，包括哪几种情况？写下来：二、合作交流，探究新知： 探究一：相似三角形的判定方法1（1）请同学们观察你与同伴的直角三角尺，同样角度的三角尺是否相似？你能提出什么猜想？（2）由此我们发现：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么 。

（3）如果两个三角形的两对角分别对应相等，这两个三角形是否相似？为什么？归纳：由此我们得到判定两个三角形相似的方法1： 。

∴ 如图，∵∠A ＝∠A ′,∠B ＝∠B ′∴△ABC ∽△A ′B ′C ′（4）独立思考：如果两个三角形仅有一对角对应相等，它们是否一定相似？举反例说明。

探究二：如图甲与图乙，若DE ∥BC,则△ADE 与△ABC 有什么关系，你能写出证明过程吗？归纳：由此我们得到判定两个三角形相似的方法1的推论： 平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似．∵AC ∥DB ∴△ADE ∽△ABC 探究三：ABCA ′B ′C ′A BC D E 图甲AB CDE图乙除了以上常见的基本图形外，能利用本节判定方法的基本图形如下 （1）如图1,若∠AED ＝∠B,则△ADE ∽△ACB ； （2）如图2,若∠ACD ＝∠B,则△ACD ∽△ABC ；（3）如图3,若∠BAC ＝90°,AD ⊥BC,则△ABC ∽△DBA ∽△DAC. 重要方法：1、有一个锐角相等的两个直角三角形相似；2、识别三角形相似的常用思路：（1）当条件中有平行线时，找两对对应角相等；（2）当条件中有一对相等的角（对顶角或公共角）时，可考虑再找一对相等的角； （3）两个等腰三角形，可以找顶角相等或找一对底角相等. 三：应用新知，体验成功：例1、已知△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，BD 是角平分线，求证：△ABC ∽△BDC.例题2．如图，在边长为4的等边三角形ABC 中，D 、E 分别在线段BC ，AC 上运动，在运动过程中始终保持∠ADE ＝60°，求证：△ABD ∽△DCE.练习．如图，在矩形ABCD 中，以对角线BD 为一边构造一个矩形BDEF ，使得另一边EF 过原矩形的顶点C.(1)设Rt △CBD 的面积为S 1，Rt △BFC 的面积为S 2，Rt △DCE 的面积为S 3，则S 1＝S 2＋S 3；(用“＞”“＝”或“＜”填空)A B C DE 图1A BC D图2A B CD 图3(2)写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明．例3、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

三角形相似的判定教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能理解相似三角形的概念，掌握三角形相似的判定方法。

2. 学生能够运用相似三角形的性质解决实际问题。

过程与方法：1. 学生通过观察、操作、交流等活动，培养观察能力、动手能力和表达能力。

2. 学生能够运用转化思想，将复杂几何问题转化为相似三角形问题。

情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，增强自信心，树立克服困难的勇气。

2. 学生学会合作交流，培养团队精神。

二、教学内容：1. 三角形的相似概念：学生通过观察、分析，理解相似三角形的定义。

2. 三角形相似的判定方法：学生掌握SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法，并能灵活运用。

3. 相似三角形的性质：学生了解相似三角形的性质，包括对应边成比例、对应角相等。

三、教学重点与难点：重点：1. 学生掌握三角形相似的判定方法。

2. 学生能够运用相似三角形的性质解决实际问题。

难点：1. 学生理解并灵活运用SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法。

2. 学生解决复杂几何问题，运用转化思想。

四、教学过程：1. 导入：通过展示生活中的实例，引导学生思考三角形相似的概念。

2. 新课导入：介绍三角形相似的定义，引导学生观察、分析，理解相似三角形的性质。

3. 判定方法的学习：讲解SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法，并通过例题让学生动手实践。

4. 课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识。

5. 总结与拓展：总结相似三角形的判定方法，引导学生思考如何运用相似三角形解决实际问题。

五、课后作业：1. 完成课后练习题，巩固三角形相似的判定方法。

教学评价：1. 课后作业的完成情况，检验学生对知识点的掌握。

2. 课堂练习的参与度，观察学生对问题的思考和解决能力。

3. 学生对相似三角形概念的理解，以及对实际问题的运用能力。

六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，发现规律，掌握相似三角形的判定方法。

相似三角形的判定学案 谢文广例1 从下面这些三角形中，选出相似的三角形．例2 已知：如图，ABCD 中，2:1:=EB AE ，求AEF ∆与CDF ∆的周长的比，如果2cm 6=∆AEF S ，求CDF S ∆．例3 如图，已知ABD ∆∽ACE ∆，求证：ABC ∆∽ADE ∆．例4 下列命题中哪些是正确的，哪些是错误的？（1）所有的直角三角形都相似． （2）所有的等腰三角形都相似．（3）所有的等腰直角三角形都相似． （4）所有的等边三角形都相似． 例5 如图，D 点是ABC ∆的边AC 上的一点，过D 点画线段DE ，使点E 在ABC ∆的边上，并且点D 、点E 和ABC ∆的一个顶点组成的小三角形与ABC ∆相似．尽可能多地画出满足条件的图形，并说明线段DE 的画法．【知能点分类训练】1．一个三角形的三边之比为3：4：5，另一个三角形的最短边长为8，另外两边长为_________时，这两个三角形相似．2．△ABC ABC的两边长分别为1当△A1B1C1的第三边长为_______时，△ABC与△A1B1C1相似．3．一个三角形三边之比为4：5：6，三边中点连结所成三角形的周长为60cm，•则原三角形各边的长为（）．A．16cm，20cm，24cm B．32cm，40cm，48cmC．8cm，10cm，12cm D．12cm，15cm，18cm4．△ABC∽△A′B′C′且相似比为13，△A′B′C′∽△A″B″C″且相似比为43，则△ABC与△A″B″C″的相似比为（）．A．14B．9494..4949C D或5．若△ABC的各边都分别扩大到原来的2倍，得到△A1B1C1，下列结论正确的是（）．A．△ABC与△A1B1C1的对应角不相等 B．△ABC与△A1B1C1不一定相似C．△ABC与△A1B1C1的相似比为1：2 D．△ABC与△A1B1C1的相似比为2：16．△ABC与△A′B′C′满足下列条件，△ABC与△A′B′C′不一定相似的是（ •）．A．∠A=∠A′=45°38′，∠C=26°22′，∠C′=108°B．AB=1，AC=1.5，BC=2，A′B′=12，B′C′=8，A′C′=16C．BC=a，AC=b，AB=c，A′B′````B C A C==D．AB=AC，A′B′=A′C′，∠A=∠A′=40°7.已知:在△ACB中,∠ACB是Rt∠,M是 AAB中点,MD⊥AB交AC于E,BC的延长线于D M求证:AB2=4ME·MD EB C D。

孙家湾中学九年级上册数学学案班级姓名课题：3.3相似三角形性质及判定（1）教学目标：知识与技能：了解相似三角形的定义；会正确运用相似符号表示两个相似三角形；并能正确找出相似三角形的对应边和对应角。

过程与方法：经历三角形相似的定义和判定定理1的过程，并能利用判定定理1判定两个三角形相似。

情感态度与价值观：进一步体会数学内容之间的联系，初步认识特殊与一般之间的辩证关系，提高学生学习数学的兴趣和自信心命题的定义和形式，会区分真假命题。

重点：相似三角形的定义及判定定理1的应用难点：找出相似三角形的对应边和对应角及判定定理1的应用一、课前预习（一）相似三角形的定义1、三个角对应，三边对应的两个三角形叫做相似三角形。

如果∆与'''ABC∆相似，且A、B、C分别与A′、B′、C′对应，那么记A BC作：∽。

2、相似三角形的对应边的比叫做两相似三角形的。

2、例题解析：下列语句中，是命题的有（写序号）①你好吗？②同位角相等。

③聪明的葫芦娃。

④-2是整数。

⑤作一个角等于已知角。

3、你认为判断一个语句是命题的关键是：（二）命题的结构1、命题由和组成，通常可以写成“如果……，那么……”的形式，“如果”后面连接的部分是，“那么”后面连接的部分是。

2、写一写：①、命题“如果两条直线平行，那么内错角相等”它的条件是，结论是；②、命题“如果内错角相等，那么两条直线平行”，它的条件是，结论是；③、命题“对顶角相等”可以改写：如果，那么。

④、第①题中的命题的已知和结论分别是第②题中命题的和，这样的两个命题成为的命题，其中一个叫做另一个的。

3、命题“在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是。

4、每个命题都逆命题。

（填“一定有”或“不一定有”）温馨提示：有些命题的条件和结论不明显，对于这样的命题，可以经过分析，把命题改写成“如果……那么……”的形式，再找出条件和结论，改写时，要添补原命题中省略的词语。

三角形相似的判定教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握三角形相似的判定方法，能够运用相似三角形的性质解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

二、教学内容1. 三角形相似的定义2. 三角形相似的判定方法3. 相似三角形的性质三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形相似的判定方法，相似三角形的性质。

2. 教学难点：三角形相似的判定方法的灵活运用。

四、教学准备1. 教具：三角板、多媒体设备。

2. 学具：学生用书、练习题。

五、教学过程1. 导入新课1.1 复习相关知识：回顾三角形的基本概念，引出三角形相似的概念。

1.2 提出问题：如何判断两个三角形是否相似？2. 自主探究2.1 学生分组讨论，尝试找出判断两个三角形相似的方法。

3. 讲解与示范3.1 教师讲解三角形相似的判定方法，结合实例进行演示。

3.2 学生跟随教师一起操作，巩固判定方法。

4. 练习与反馈4.1 学生完成练习题，检测自己对三角形相似判定的掌握程度。

4.2 教师批改练习题，及时反馈错误，引导学生纠正。

5.2 学生展示拓展题目，分享解题思路，互相学习。

6. 布置作业教师布置课后作业，巩固三角形相似的判定方法。

7. 课后反思六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究三角形相似的判定方法。

2. 利用多媒体展示实例，增强学生的直观感受。

3. 组织小组讨论，培养学生团队合作精神。

4. 注重个体差异，给予不同程度的学生个性化的指导。

七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。

2. 练习完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对知识点的掌握程度。

3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作意识、沟通交流能力等。

1. 课堂纪律：要求学生按时上课，保持课堂安静，遵守课堂规则。

年级：九年级 班级： 学生姓名： 制作人： 不知名 编号：2023-1227.2.1 相似三角形的判定（2）【学习目标】1. 探究平行相似.2. 会证明定理并灵活应用.【重点】三角形相似的判定方法----平行相似 .【难点】证明定理并灵活应用.预学案（回顾）1、相似三角形的定义：如果两个三角形的_________，__________________，那么这两个三角形相似．2、平行线分线段成比例定理：两条直线被 所截，所得的 线段成比例3、推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段的比_______.探究案探究1：三角形相似的判定定理------平行相似：如图，在△ABC 中，D 为AB 上任意一点，过点D 作BC 的平行线DE ，交AC 于点E ．问题1 △ADE 与△ABC 的三个内角分别相等吗？∠A ∠A , ∠ADE ∠B , ∠AED ∠C ，问题2 分别度量△ADE 与△ABC 的边长，它们的边长是否对应成比例？______=_______=BCDE 问题3 你认为△ADE 与△ABC 之间有什么关系？平行移动DE 的位置，你的结论还成立吗？ △ADE △ABC猜想： ∵DE ∥BC∴______ = _______.而BCDE 中的DE 不在△ABC 的边BC 上，不能直接利用前面的结论，但从要证的AC AE ＝BC DE 可以看出，除DE 外，AE ，AC ，BC 都在△ABC 的边上，因此只需将DE _______到BC边上去，使得_____=DE，再证明ACAE＝________就可以了.只要过点E作EF∥AB，交BC于点F，BF就是_____DE所得的线段.请你写出证明过程：结论：判定三角形相似的定理：，所构成的三角形与原三角形相似.三角形相似的两种常见类型：“A”型“X”型检测案1．已知在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，ED:AC等于（）A．1:2 B．1:3 C．2:3 D．2:52. 如图，在△ABC中，EF∥BC，AE= 2 cm，BE = 6 cm，BC＝4 cm，则EF的长为（）A．1 cm B．cmC．3 cm D．2 cm3．如图，在△ABC中，DE∥BC，则△____∽△____，对应边的比为＝．4．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：EA＝2 ：3，EF＝4，求CD的长．34ABAD。

相似三角形的判定（一）一、教学内容的说明1、教材所处的地位：三角形相似的判定是相似形这一章的教学重点，是在学习三角形相似的定义和预备定理的基础上作进一步研究。

从知识的系统性来看，相似三角形是全等三角形知识的发展，它们存在一般与特殊的关系，因此可类比三角形全等的判定方法得到三角形相似的判定方法。

同时判定定理1的证明方法又为进一步学习其它几个判定定理奠定了基础。

2、这一内容可分为四课时完成，本教学设计是第一课时。

3、本节课注重分层教学,在各个环节均照顾不同层次的学生，使各层次学生均有所得，体会到成功的喜悦,树立自信心，主动发展。

教学重点：三角形相似的判定定理1的理解和应用。

教学难点：三角形相似的判定定理1的证明方法。

因为它的证明是在只有相似三角形的定义和预备定理的条件下完成的，需要添加辅助线转化为预备定理。

二、教学目标的确定根据本节课的具体内容并结合学生的实际情况,我从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三方面制定了教学目标：1、使学生理解定理内容及其证明方法，初步会运用定理解决有关问题；2、通过学生探索、证明、理解和应用定理，进一步发展符号感和推力能力,使学生学会学习,体验成功；3、通过图形变式，使学生体验数学活动充满着探索性和创造性,并享受数学美；通过小组讨论，培养学生合作意识。

三、教学方法与教学手段的选择为了充分调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快地学习，我引导学生类比联想，猜想命题，形成定理,采用讨论、探究式的教学方法.在教学手段方面,我选择了计算机辅助教学的方式，运用Powerpoint和几何画板，增加图形的直观性和课堂密度.四、教学过程的设计为了实现教学目标,我遵循学生的认知规律,根据“循序渐进原则”；把这节课分为三个阶段：“定理探索阶段”；“定理运用阶段”；“定理巩固阶段”.下面我将对教学步骤作出说明。

（一）定理探索阶段1、类比，猜想三角形相似的判定方法由于探索三角形相似的新的判定方法首先应让学生对已有知识有一个清晰的认识，所以先让学生复习相似三角形的定义和判定三角形相似的预备定理，教师引导学生思考,现有的判定三角形相似的方法中:①定义需要对应角分别相等,对应边成比例，条件多，过于苛刻;②预备定理要求有三角形一边的平行线，条件过于特殊，使用起来有局限性.说明探索三角形相似的新的判定方法的必要性。

《相似三角形的判定》说课稿一、说教材《相似三角形的判定》是华东师大版九年级上册中继学生学习了相似图形相似图形的性质判定、相似三角形之后的一个学习内容。

它为后面测量和研究三角函数做了铺垫，在学习平面几何中起着承上启下的作用。

因此必须熟练掌握三角形相似的判定，并能灵活运用。

教材从三对角、两对角、一对角对应相等的顺序展开探究，符合学生认知规律。

二、说学情：学生通过前面的学习已认识了相似图形的性质和判定，认识了相似三角形，这为探究三角形相似的判定做好了知识上的准备。

九年级学生动手操作能力逐渐成熟，能主动参与本节课的操作、探究，充分体验获得知识的快乐。

三、说教法与学法指导：本节课我将采用三学两测的模式进行教学，即学案引领自主探索、同伴合作，交流归纳、教师点拨，启发引导在生生互动，师生互动中借助多媒体开展教学。

并进行基础知识测试综合能力测试来反馈课堂效果。

在学法指导上，激励学生积极参与、观察、发现，充分引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，体会数学内容之间的联系，在解决问题的过程中，培养学生学习的主动性和积极性，让学生在愉悦的气氛中感受到数学学习的无穷乐趣。

四、说教学目标：知识目标：(1)探索判定两个三角形相似的条件，经历利用操作、归纳获得数学结论的过程。

(2) 掌握如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，并应用其解决相关问题。

能力目标：通过观察、归纳、测量、实验、推理等手段，让学生充分体验得出结论的过程，感受发现的乐趣。

让学生在观察中学会分析，在操作中学会感知，培养学生的合情推理能力、有条理的表达能力。

情感目标：培养学生的合作交流意识，培养学生主动探索，敢于实践，勇于发现的科学精神。

五、说重点与难点：重点：探究两个三角形相似的判定方法难点：想方设法验证猜想六、说教学过程的设计新课程的理想课堂应该蕴含以下理论：生活性，发展性，主体性。

应遵循以下原则：与学生生活实际联系紧，直观性强，动手要多，使学生兴趣要高，自信心要强，即用经验动手操作，观察，思考，释疑，归纳。