初三数学 中心对称图形 教案

中心对称图形教案第一章：中心对称图形的概念与性质1.1 引入中心对称图形的概念利用实物或图片引导学生观察和感知中心对称现象。

向学生介绍中心对称图形的定义：在同一平面内，如果一个图形能够绕某一点旋转180度后与原来的图形完全重合，这个图形就叫做中心对称图形。

1.2 探索中心对称图形的性质引导学生通过实际操作，探究中心对称图形的性质。

学生总结出中心对称图形的性质：（1）对称中心是图形的旋转中心；（2）对称中心将图形分成两个完全相同的部分；（3）对称中心到图形上任意一点的距离等于该点到对称中心的距离。

1.3 练习与巩固提供一些图形，让学生判断它们是否为中心对称图形。

让学生自己找出一些中心对称图形，并画出它们的对称中心。

第二章：中心对称图形的绘制与识别2.1 学习中心对称图形的绘制方法引导学生学习如何绘制中心对称图形。

学生通过实际操作，学会利用直尺和圆规绘制中心对称图形。

2.2 提高中心对称图形的识别能力提供一些图形，让学生判断它们是否为中心对称图形。

引导学生学会如何找出中心对称图形的重心。

2.3 练习与巩固提供一些图形，让学生判断它们是否为中心对称图形，并找出它们的重心。

让学生自己找出一些中心对称图形，并画出它们的对称中心。

第三章：中心对称图形与坐标系3.1 引入坐标系的概念向学生介绍坐标系的定义和作用。

利用实际例子，让学生理解坐标系中点的表示方法。

3.2 学习中心对称图形在坐标系中的性质引导学生学习中心对称图形在坐标系中的性质。

学生总结出中心对称图形在坐标系中的性质：（1）对称中心的坐标为(h, k)，其中h为对称中心在x轴上的坐标，k为对称中心在y轴上的坐标；（2）对称中心将图形分成两个完全相同的部分；（3）对称中心到图形上任意一点的距离等于该点到对称中心的距离。

3.3 练习与巩固提供一些图形，让学生在坐标系中判断它们是否为中心对称图形。

让学生自己在坐标系中找出一些中心对称图形，并画出它们的对称中心。

人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》是中心对称图形的相关知识，主要介绍了中心对称图形的定义、性质及运用。

通过本节课的学习，学生能够理解中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的性质，并能运用中心对称解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的图形认知能力和空间想象力，他们对平面几何图形有一定的了解。

但是，对于中心对称图形的概念和性质，学生可能初次接触，需要通过实例和操作来加深理解。

此外，学生可能对实际运用中心对称解决问题的关键点把握不准，需要教师的引导和启发。

三. 教学目标1.知识与技能：理解中心对称图形的定义，掌握中心对称图形的性质，并能运用中心对称解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：中心对称图形的定义、性质及运用。

2.难点：中心对称图形的性质的证明和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引发学生的兴趣，引导学生主动探究中心对称图形的性质。

2.操作教学法：让学生通过实际操作，观察、总结中心对称图形的性质。

3.合作学习法：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。

六. 教学准备1.教学素材：准备相关的图片、实例，制作PPT。

2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如剪纸、城市规划等，引出中心对称图形的概念，激发学生的兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示中心对称图形的定义和性质，引导学生观察、思考。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个中心对称图形，分析其性质，并制作PPT进行展示。

教师在这个过程中给予适当的引导和指导。

23.2.2中心对称图形●类比导入(1)欣赏：这些图案有什么共同的特征？(2)回顾：轴对称图形的特点是沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合．(3)操作：你能将下面图形绕其上一点旋转180°，使旋转前后的图形完全重合吗？找出这些图形的共同特征．【教学与建议】教学：类比轴对称图形，中心对称图形，加强新旧知识之间的对比．建议：类比轴对称图形，学习中心对称图形．比较出两种图形的异同．●悬念激趣[魔术大揭秘]将图①中的四张扑克牌中的一张旋转180°后，得到图②，你知道旋转了哪一张扑克牌吗？议一议．图①图②【教学与建议】教学：通过魔术游戏及大家常见的扑克牌引入课题，激发学生学习兴趣．建议：班级先分组，然后实际操作比赛．命题角度1中心对称图形的识别识别中心对称图形，会辨别轴对称图形与中心对称图形．【例1】(1)下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是(A)A B C D(2)下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(A)A B C D命题角度2中心对称图形的开放性作图命题方式：①设计中心对称图形；②将原有图形分割为若干个中心对称图形．【例2】(1)图①和图②中所有的小正方形都全等，将图①的正方形放在图②中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是__③__．图①图②(2)有一块矩形土地ABCD，其中有一口如图所示的圆形井，现将此土地分给甲、乙两户承包种植蔬菜．若使两家得到的面积一样大，请帮他们分一分．(保留作图痕迹)解：如图，直线l即为所求的痕迹．必胜的下棋游戏要玩这种游戏，需要准备一张正方形纸ABCD(如图所示)，再找一些形状、大小相同，而且对称的小东西，例如同样分值的硬币、围棋棋子等等．规则：两人对垒，两个人依次把棋子一个一个放到纸上的任意位置，一直到没有地方再放为止，最后放下棋子的那个人为赢家．必胜法则：假设我们使走第一步棋的人获胜，那他只需把他的第一个棋子放到正方形对角线的交点O处，并使棋子的对称中心和点O重合；以后每一次把自己的棋子放到对手所放棋子的对称位置上(比如如图：对方放在M处，我就放M′处，对手放N处，我就放N′处等等)．只要遵守这个规则，那么走第一步的人总会找到安放棋子的位置，最后必然获胜．几何道理：正方形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心．经过对称中心的任意直线(如图的EF等)都把图形分成相等的两部分，因此，除掉这个中心O外，任何一点(放下的任一棋子)必然有它对称的另一点(放棋子的位置)．由此可知，只要走第一步棋的人占领了图形的中心位置，那么无论他的对手把棋子放到什么位置，必然会找到一个和对手刚刚放下的棋子位置相对称的空位子．又因为棋子位置每次必须由后走的人选择，因此玩到最后，先下的人必胜.高效课堂教学设计1．了解中心对称图形的概念及其性质．2．让学生掌握中心对称图形性质的应用．▲重点中心对称图形的概念、性质及其运用．▲难点中心对称图形性质的应用．◆活动1新课导入剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀瑰宝．如右图是一幅剪纸作品，将它绕其中心点旋转180°后能与自身重合．我们把具有这样特征的图形叫做中心对称图形．观察下列图案，它们都具有这样的特征吗？本节课我们就学习中心对称图形的一些知识．◆活动2探究新知1．教材P66思考．提出问题：(1)线段AB绕点O旋转180°后的图形与它本身有什么关系？(2)▱ABCD绕点O旋转180°后，点A的对应点为__点C__，点C的对应点为__点A__，点B的对应点为__点D__，点D的对应点为__点B__，旋转后的图形与它本身有什么关系？学生完成并交流展示．2．(1)除了上面所讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，你还能说出一些其他的中心对称图形吗？(2)说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区别和联系？学生完成并交流展示．◆活动3知识归纳1．把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形__重合__，那么这个图形叫做中心对称图形，该点就是__它的对称中心__．2．判断中心对称图形的“两个方法”：①若一个图形上，存在这样的一个点，使整个图形绕着这个点旋转180°后能够与原来的图形重合，则这个图形就是中心对称图形；②若图形中的对应点的连线都经过同一个点，并且被这个点平分，则这个图形就是中心对称图形．3．中心对称图形是指一个图形本身是中心对称的，它反映了一个图形的本质特征．而中心对称是指两个图形关于某一点对称，揭示的是两个全等图形之间的一种位置关系．◆活动4例题与练习例1随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是(A)例2判断下列图形是否为中心对称图形，如果是，请指出它们的对称中心．(1)线段；(2)等腰三角形；(3)平行四边形；(4)矩形；(5)圆；(6)角．解：(1)是中心对称图形，对称中心是线段的中点；(3)(4)是中心对称图形，对称中心是它们对角线的交点；(5)是中心对称图形，对称中心是圆心；(2)(6)不是中心对称图形．例3下列各图是中心对称图形吗？如果是，请画出它们的对称中心．解：三种图形都是中心对称图形，它们的对称中心如图中点A，B，C所示．练习1．教材P67练习第1，2题．2．下列商标图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是(C)A B C D3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(B)A B C D4．如图，在矩形中挖去一个正方形，并用无刻度的直尺(即直尺只具有连线的功能)，准确作出直线l，将剩下图形的面积平分．(保留作图痕迹)解：如图，直线l即为所求．◆活动5课堂小结1．中心对称的定义，会判断某个图形是否为中心对称图形．2．中心对称图形的性质及运用．1．作业布置．(1)教材P69习题23.2第2，8题；(2)对应课时练习．2．教学反思。

人教版九年级数学上册23.2.2《中心对称》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册第23.2.2节《中心对称》是中心对称图形部分的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了平面几何的基本概念和性质的基础上进行讲解的。

本节内容主要介绍中心对称图形的定义、性质和判定方法，以及如何通过中心对称来解决一些几何问题。

教材通过具体的图形和实例，引导学生探究中心对称图形的性质，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生在数学方面已经有了一定的基础，对平面几何的概念和性质有一定的了解。

但是，对于中心对称图形的理解和运用可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、推理等方法，逐步理解中心对称图形的性质和判定方法，提高他们解决问题的能力。

三. 教学目标1.了解中心对称图形的定义和性质。

2.学会判断一个图形是否为中心对称图形。

3.能够运用中心对称图形的性质解决一些几何问题。

4.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.中心对称图形的定义和性质。

2.中心对称图形的判定方法。

3.如何运用中心对称图形的性质解决几何问题。

五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生主动探究中心对称图形的性质和判定方法。

2.操作法：让学生通过实际操作，观察和分析中心对称图形的性质。

3.讨论法：让学生通过小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作中心对称图形的课件，包括图片、实例和动画等。

2.教学素材：准备一些中心对称图形的实例，用于讲解和练习。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的图形，引导学生观察和思考，提出问题：“这个图形有什么特殊性质？”让学生回顾平面几何的知识，为新课的学习做铺垫。

2.呈现（10分钟）讲解中心对称图形的定义和性质，通过具体的实例和动画，让学生直观地理解中心对称图形的概念。

23.2.2 中心对称图形教案－2022－2023学年人教版数学九年级上册一、教学目标1.理解中心对称图形的概念；2.掌握中心对称图形的判定方法；3.能够完成中心对称图形的绘制；4.能够解决与中心对称图形相关的问题。

二、教学重难点1.教学重点：中心对称图形的概念和判定方法；2.教学难点：通过判定中心对称性来完成图形的绘制。

三、教学过程1. 导入新知让学生回顾上一堂课学习的内容：“对称”和“轴对称图形”的概念，以及如何判断一个图形是否具有轴对称性。

2. 引入新知教师出示一张中心对称图形，带领学生讨论图形的特点，并引导学生思考中心对称图形的定义。

3. 学习新知3.1 学生理解中心对称图形的概念和特点。

- 中心对称图形是一种图形，如果将该图形绕一个点旋转180°，得到的图形与原图形完全重合。

- 中心对称图形有一个中心点，对称图形的任意一点与中心点的距离相等。

- 中心对称图形可以由对称轴将图形分为两个完全相同的部分。

3.2 学生掌握中心对称图形的判定方法。

- 如果一个图形中存在一个中心点，并且对称图形上的任意一点与该中心点的距离相等，则这个图形是中心对称图形。

- 通过观察图形的特征，如旋转对称性和对称点的位置，判定图形是否具有中心对称性。

4. 拓展练习4.1 练习1：判断图形是否具有中心对称性。

教师出示多个图形，要求学生判断每个图形是否具有中心对称性，并简要说明判断依据。

4.2 练习2：绘制中心对称图形。

教师给出一个图形的一半，要求学生通过对称性完成整个图形的绘制，并标明中心点。

5. 总结归纳教师与学生共同总结中心对称图形的概念、判定方法和绘制技巧，并强调中心对称图形的重要性和应用。

四、课堂小结通过本节课的学习，我们掌握了中心对称图形的概念、判定方法和绘制技巧。

中心对称图形在生活中有广泛应用，如中国传统的对联、工艺品等。

同学们在做题时要仔细观察图形的特征，灵活运用判定方法，提高解题效率。

人教版九年级数学上册23.2.2.2《中心对称图形》教学设计一. 教材分析《中心对称图形》是人教版九年级数学上册第23章《几何变换》中的一个知识点。

本节课主要让学生了解中心对称图形的概念，理解中心对称图形与轴对称图形的区别，学会用旋转的方法来判断两个图形是否为中心对称图形，并能运用中心对称图形的性质解决一些简单问题。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了轴对称图形和几何变换的相关知识，他们对几何图形的变换有一定的认识。

但中心对称图形与轴对称图形在概念上容易混淆，需要通过实例来加深理解。

此外，学生对旋转操作的熟练程度不同，需要在教学中关注学生的个体差异。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握中心对称图形的概念，了解中心对称图形与轴对称图形的区别，学会用旋转的方法判断两个图形是否为中心对称图形。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。

3.情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：中心对称图形的概念及性质。

2.难点：中心对称图形与轴对称图形的区别，以及如何运用中心对称图形的性质解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极交流，提高学生的数学素养。

六. 教学准备1.教学课件：制作中心对称图形的相关课件，包括图片、动画等。

2.教学素材：准备一些中心对称图形的实例，如圆、正方形等。

3.练习题：设计一些有关中心对称图形的练习题，以便在课堂上进行巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的中心对称图形，如圆、手表等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么特点？你们能找出它们的共同点吗？”让学生初步感受中心对称图形的美观和实际应用。

2.呈现（10分钟）介绍中心对称图形的定义，并用课件展示中心对称图形的性质。

通过实例讲解，让学生了解中心对称图形与轴对称图形的区别。

人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》教案一. 教材分析人教版九年级数学上册第23章《中心对称》是学生在学习了平面几何相关知识的基础上，进一步引导学生探索中心对称的性质和运用。

本节内容通过具体的实例，让学生了解中心对称的定义，掌握中心对称图形的性质，并能够运用中心对称解决实际问题。

教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作和观察分析的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能对中心对称的概念和性质理解不够深入，需要通过大量的练习和操作来巩固。

此外，学生对实际问题的解决能力有待提高，需要通过具体的例子来引导和培养。

三. 教学目标1.了解中心对称的定义，掌握中心对称图形的性质。

2.能够运用中心对称解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的动手操作和观察分析能力，激发学生学习几何的兴趣。

四. 教学重难点1.中心对称的定义和性质。

2.中心对称在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过具体的实例和问题，引导学生探索中心对称的性质，培养学生的动手操作和观察分析能力。

同时，学生进行小组合作学习，鼓励学生发表自己的观点和思考，提高学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生探索中心对称的性质。

2.准备一些实际问题，用于巩固学生对中心对称的应用。

3.准备黑板和粉笔，用于板书重要的概念和性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些图片，如天安门、蝴蝶等，引导学生观察这些图片的共同特点，引发学生对中心对称的思考。

让学生发表自己的观点，教师总结并引入中心对称的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过展示一些实例，如将一张纸折叠后，对折线两侧的图形完全重合，引导学生探索中心对称的性质。

教师引导学生动手操作，观察分析中心对称图形的性质，如对称轴的性质、对称点的性质等。

九年级数学《中心对称》教案第一篇：九年级数学《中心对称》教案《中心对称》教案情境感知两人轮流往一个圆形桌子上摆放硬币，规则是每人每次摆一个，硬币不能互相重叠，也不能有一部分在桌面边缘之外，摆好之后不许移动．这样经过多次摆放，直到谁最先摆不下硬币就认输．假如两个都不是内行，是先放着获胜，还是后放者获胜？假如是你和别人一起做这个游戏，你打算怎样放才能稳操胜券？基础准备一、中心对称1．把一个图形_______________________________________________，那么称这两个图形关于该点对称，也称这两个图形成_____________，这个点叫做____________，____________叫做对称点．2．关于中心对称的两个图形，对称点________________都经过对称中心，而且被对称中心所______________．关于中心对称的两个图形是___________图形．问题1．四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果OA=OC，BO=DO，那么与△AOB成中心对称的是（）（A）△BOC．（B）△COD．（C）△DOA．（D）△ABC．二、中心对称图形3．把一个图形_______________________________________________，那么这个图形叫做中心对称图形．问题2．下列图形中，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？是中心对称图形，请指出对称中心．（1）角．（2）正三角形．（3）平行四边形．（4）等腰梯形．（5）矩形．（6）菱形．（7）正方形．（8）圆．三、关于原点对称的点的坐标4．两个点关于原点对称时，它们的_______________相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P'（__________，__________）．问题3．与M（10，-6）关于原点对称的点的坐标为（）（A）（10，6）．（B）（-10，6）．（C）（10，-6）．（D）（-10，-6）．要点探究探究1．识别轴对称图形与中心对称图形例1．下列图形中，不是轴对称图形而是中心对称图形的是（）（A）等边三角形．（B）平行四边形．（C）矩形．（D）正方形．解析：A不是中心称图形，不符合要求．C、D既是轴对称图形，又是中心对称图形，也不符合要求．答案：B．智慧背囊：轴对称图形是沿某条直线翻折180︒后两部分图形完全重合，而中心对称图形是绕某一点旋转180︒后与原图形完全重合．解题时注意两者的区别．活学活用：下列各组图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）（A）正方形、长方形、平行四边形．（B）等边三角形、正方形、长方形．（C）正方形、长方形、圆．（D）平行四边形、正方形、等腰三角形．探究2．利用中心对称探究数学问题例2．如图，在△ABC中，已知AD是BC边上的中线．若AB=5，AC=3，求AD的取值范围．解析：画出与已知图形成中心对称的图形，利用中心对称的特征解决问题．答案：延长AD到点E，使AD=DE，连BE．∵AD=ED，DC=DB，∠ADC=∠EDB，∴△ADC≌△EDB，∴BE=AC=3，而AB=5，∴2<2AD<8，∴1<AD<4．智慧背囊：利用中线倍长构造中心对称图形是解决中线问题常用方法之一．活学活用：在数轴上表示1和-1的两个点关于原点成中心对称，那么-4≤x≤-2的区域关于原点对称的区域是什么？在数轴上表示出来．探究3．中心对称的创新应用例3．请你在下图中沿虚线用四种不同的方法，把4⨯4正方形方格图形分割成两个完全一样的图形．解析：正方形是轴对称图形，共有对称轴共四条，有两条是沿着虚线的．正方形又是中心对称图形，通过对称中心沿着虚线画一条关于这一点中心对称的折线即可．答案：提供下面答案供参考，聪明的同学们，你还有其它分割方法吗？智慧背囊：本题利用轴对称和中心对称性质分割图形为全等形．实质上，都是通过正方形的对称中心沿虚线格作出对称分割．活学活用：一个每边长均为4m的荷花池如图所示，O是荷花池的中心，O到各顶点的距离相等．现计划在池中安装13盏灯，使其夜景变得更加漂亮．请你设计一个安装方案（要求相邻两盏灯间的距离d的取值范围为1m≤d≤2m，同时设计的图案要美观）．随堂尝试A基础达标1．选择题（1）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）（A）角．（B）等边三角形．（C）矩形．（D）平行四边形．（2）在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点对称的坐标是（）（A）（2，3）．（B）（-2，3）．（C）（-2，-3）．（D）（-3，2）．（3）如图①，小明将四张牌放在桌上，然后蒙上眼睛，请一位同学上前，将某一张旋转180o．小明解开蒙具，看到四张牌如图②所示，他很快就确定被旋转过的牌是（）（A）方块4．（B）黑桃5．（C）梅花6．（D）红桃7．图①图②（4）如图，可由某个图案绕该图的中心旋转180而成的是（）o（A）（B）（C）（D）（5）如图，在等边△ABC中，AB=9，点O在AB上，且AO=3，点P是AC上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60︒得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（）（A）4．（B）5．（C）6．（D）8． 2．填空题（1）△ABC中，AB=7，AC=9，则中线AD的取值范围是_______________．（2）在下面的四个图形中，图形①与图形____________成轴对称，图①与图形_____________成中心对称（填写符合要求的图形所对应的序号）．图①图②图③图④（3）如图，三个大小不等的圆的圆心相互重合，且最大圆的半径为5cm，那么，图中阴影部分的面积为____________cm2（结果中保留π）．（第（3）题）（第（4）题）（第（5）题）（4）如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时针方向旋转，至少旋转____________度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形．（5）如图，Rt△ACB中，∠C=90︒，AE=3，BE=5，正方形CDEF 的顶点都在△ABC的边上，△AED绕点E逆时针旋转90︒后与△GEF重合，那么阴影部分的面积为_________．3．在方格图中画出△ABC关于O的对称图形．（第3题）（第4题）4．如图，有一长方形土地，地内有一口井，现将这块地平分给甲、乙两个承包户种植蔬菜，要求两家合用这口井浇地．请问应如何分？在图中画出分界线．B能力升级5．有5 5的小正方形组成的图形如图所示，去掉中心的一个方格，余下24格，要求把它分成大小相等，形状相同的四块，请你在下面的三个图形中分别设计三个不同分法．6．由4个全等的正方形组成的“L”形图案如图所示，请按要求在网格中画图．（1）在图①中添加1个正方形，使它成为轴对称图形；（2）在图②中添加1个正方形，使它成为中心对称图形；（3）在图③中改变1个正方形的位置，使它既是中心对称图形，又是轴对称图形．C感受中考7．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC与△ABC构成的图形是中心对称图形．（1）画出此中心对称图形的对称中心O；（2）画出将△A'B'C'，沿直线DE方向向上平移5格得到的△ABC；（3）要使△ABC与△A1B1C1重合，则△ABC绕点C顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案）8．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）（A）（B）（C）（D）课后实践乾隆和纪晓岚楹联中的对称传说乾隆下江南时，曾光顾了一个小酒店．当时，大雪飘飘，顾客寥寥，乾隆有兴而发，出了一个上联——“水冷酒一滴二滴三滴”，要随从纪晓岚对下联，纪晓岚是乾隆的宠臣，文学功底厚实．纪晓岚看后，觉得这副对联很难对上，因为水冷酒三个字很特殊，它们的偏旁正好是一滴二滴三滴，要找到这样的三个字，即要有意义，又要与数字有联系，还要保证对称，确实不容易．不过纪晓岚毕竟是纪晓岚，也稍加思索，写出了下联——“丁香花百头千头万头”．这真是太妙了！丁香花三个字出很特殊，丁字的头与百字头一样，香字的头是千，花字的头与万字头一样．水冷酒使人联想到寒冬腊月，而丁香花使人联想到春意融融．这副对联内在对称，不禁叫人拍案叫绝．第二篇：中心对称教案§15.3 中心对称任课教师：万先馥课程标准分析新课程标准要求学生通过具体的实例认识中心对称，探索它的基本性质，理解成中心对称的基本性质，并能做一个简单图形关于一个点成中心对称的图形，会判断中心对称图形．学情分析学生在此之前已经学习了图形的平移与旋转，还学了旋转对称图形，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，通过具体实例，探索中心对称性质可以促进学生对中心对称的理解与应用．教材分析教材通过现实生活中的大量实例的图片引入了中心对称图形这一概念；接着引导学生探索、发现成中心对称的两个图形的对应点、对应线段、对应角和对称中心之间的关系．教法分析在本节的教学中，该注意让学生通过丰富的具体图形认识中心对称与中对称图形，应引导学生根据成中心对称的两个图形的特点去发现其中的性质，并引导学生熟练的画出已知图形关于某一点成中心对称的图形．教学目标知识与技能1．知道中心对称与中心对称图形的意义；2．知道成中心对称两个图形的性质，会判断两个图形是否成中心对称图形，会画图形关于一个点成中心对称的图形．过程与方法经历观察、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体念．情感、态度与价值观培养审美能力，增强对图形的审美意识．教学重、难点教学重点识别中心对称图形，和成中心对称的两个图形的的基本性质．教学难点探索图形之间的变化关系，发展图形的分析能力．教学用具形的区别．在此基础上让学生回答：∆ABC与∆ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，点B关于中心对称A的对称点为__________，点C关于对称中心A的对称点是__________，点A关于对称中心A的对称点为__________，B，A，D在__________上，AD=__________，C，A，E在__________上，AC=__________，ED=__________．投影3，教材图15.3.3图15.3.3教师提问：1．∆A'B'C'与∆ABC关于点O是成中心对称的吗？ 2．你能从图中找出那些等量关系？3．找出图中平行的线段．学生形成共识后让学生填空∆A'B'C'与∆ABC关于点O是成中心对称．在同一直线上的三点分别是__________，__________，__________．AO=__________，BO=__________，CO=__________，AB=__________，AC=__________，BC=__________．得到AB//__________，AC//__________，BC//__________．3 归纳总结，提高认识在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分．反过来如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点并且被平分，那么，这两个图形一定关于这一点成中心对称．4 范例分析，加深理解例如图15.3.4，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC 关于点O成中心对称．图15.3.4 解(1)连结AO并延长AO到D，使OD＝OA，于是得到点A关于点O的对称点D；(2)同样画出点B和点C关于点O的对称点E和F；(3)顺次连结DE、EF、FD．如图15.3.5，△DEF即为所求的三角形．图15.3.5 5 课堂练习教材P81练习第1，2题思考题（备用）如图15.3.6所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗?图15.3.6 6 课堂小结1．通过本节课的学习，我们知道了中心对称图形和成中心对称的基本性质；2．利用中心对称的基本性质，我们可以进行一些简单的作图． 7 本课作业教材P84习题15.3第1，2，3题第三篇：23.2.1 中心对称(教案)23.2 中心对称23.2.1 中心对称【知识与技能】理解中心对称的有关定义，掌握中心对称的性质，能利用中心对称性质画出与已知图形成中心对称的图形.【过程与方法】经历在操作活动过程中探索出中心对称的性质，进一步增强学生的观察、分析、抽象概括的能力.【情感态度】在操作活动中积累数学活动的经验，培养学生的空间想象能力，增强审美意识，体验几何美，提高学习兴趣.【教学重点】利用中心对称的有关定义和性质解决具体问题.【教学难点】中心对称与图形旋转的关系.一、情境导入，初步认识问题1 如图，将△ABC绕点O旋转，使点A旋转到D处，你能画出旋转后的图形吗？说说你的理由.问题2 如图，将△ABC绕点O旋转180°，你能画出旋转后的图形吗？说说你的做法，并指出这两个图形之间有什么关系？从中你有何发现？【教学说明】设置上述问题的目的一方面对前面所学过知识进行回顾，另一方面又为新知的探索作好铺垫.教学时，应给出时间让学生自主画图，并进行思考，初步认识图形的旋转与中心对称之间的关系.二、思考探究，获取新知探究1（1）如图（1），把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？（2）如图（2），线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？【教学说明】让学生通过在问题情境中画图的初步认识，并在观察图（1）、（2）所获得的感性认识基础上，认真分析图形特征，相互交流体会，感受图形之间的对称美，从而总结出中心对称的有关概念，必要时，教师可给予适当引导.中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.这个点称为对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.【教学说明】师生共同总结出中心对称定义后，教师应强调定义的三个特征：（1）反映了两个图形之间的位置关系；（2）关于旋转中心旋转180°；（3）互相重合.加深学生对定义的理解.探究2旋转三角尺，画关于点O对称的两个三角形.第一步：画出△ABC如图(1）；第二步：以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°，画出△A′B′C′如图(2)；第三步：移开三角尺如图(3).这样，画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称.试问：（1）在图(3)中，点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？对于线段BB′、CC′呢？（2）△ABC与△A′B′C′有什么关系？【教学说明】让学生通过观察，可获得结论为：点O在线段AA′，BB′，CC′上，且OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′；△ABC≌△A′B′C′.然后让学生相互交流，说说理由.教师边巡视，边听取学生间的交流，对于描述不准确的应给予提醒，帮助学生完善认知.【归纳结论】（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分.（2）关于中心对称的两个图形全等.三、典例精析，掌握新知例（1）选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′，如图(1)；（2）选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′，如图（2）.分析：在（1）中，可利用“对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心平分”这一性质，画出点A关于O点的对称点A′（即延长AO，并在AO延长线上截取OA′=AO，则A′点即是A关于点O的对称点）；在（2）中，可仿（1）分别得到点A、B、C关于点O的对称点A′、B′、C′，连A′B′、A′C′、B′C′，则△A′B′C′是△ABC关于点O的对称三角形.解：略.【教学说明】让学生经历画图过程，进一步加深对中心对称的性质的理解和掌握.教学时，教师提出问题并师生共同分析后，可由学生自己画图，完成解答.四、运用新知，深化理解 1.下列说法正确的个数是（）①旋转后能够重合的两个图形是中心对称的；②成中心对称的两个图形形状一样、大小相同；③全等的两个三角形一定是中心对称的；④关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心.A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，已知四边形ABCD，请以点O为中心，画一个四边形，使之与四边形ABCD关于点O成中心对称.【教学说明】由学生自主探究，相互交流获得结论，教师巡视，关注学生的作图是否准确规范，对作图出现较大偏差的同学给予帮助，让每个学生都能得到发展.【答案】1.B2.略五、师生互动，课堂小结教师让学生围绕以下问题展开：（1）本节知识要点归纳回顾；（2）中心对称的性质及其应用；（3）中心对称和轴对称的区别和联系；（4）相互交流本节课的学习体会和收获，谈谈学习中有哪些困惑.【教学说明】教师提出问题，让学生进行回顾思考，相互交流.1.布置作业：从教材“习题23.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.1.本课设计通过问题导入，遵循从感性到理性的渐进认识规律、发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力.2.教师要以更为丰富的教学语言激励学生，以便更好地关注学生的情感、态度等方面的发展.第四篇：11.4中心对称(教案)11.4 中心对称教学目标：1.理解两个图形关于某一点中心对称的意义；掌握中心对称的概念；知道中心对称与中心对称图形的区别；2.知道中心对称的基本性质，并会用基本性质画已知图形关于某一点成中心对称的图形；3.能找到两个成中心对称图形的对称中心。

初三数学备课组第8周供9周用主备课稿教法设计与学法指导1、复习运用旋转知识作图，•旋转角度变化，•设计出不同的美丽图案来引入旋转180°的特殊旋转──中心对称的概念，并运用它解决一些实际问题．2、让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．3、提出问题，让学生分组讨论解决问题，老师引导总结中心对称的基本性质．拓展与延伸1、如图，点A，B，C的坐标分别为（0，﹣1），（0，2），（3，0）．从下面四个点M（3，3），N（3，﹣3），P（﹣3，0），Q （﹣3，1）中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（）A．M B．N C．P D．Q2、如图所示，请在网格中作出△ABC关于点O对称的△A1B1C1，再作出△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°后的△A2B1C2．教学设计第一课：一、复习引入请同学们独立完成下题．如图，△ABC绕点O旋转，使点A 旋转到点D处，画出旋转后的三角形，•并写出简要作法．老师点评：分析，本题已知旋转后点A的对应点是点D，且旋转中心也已知，所以关键是找出旋转角和旋转方向．显然，逆时针或顺时针旋转都符合要求，•一般我们选择小于180°的旋转角为宜，故本题选择的旋转方向为顺时针方向；•已知一对对应点和旋转中心，很容易确定旋转角．如图，连结OA、OD，则∠AOD 即为旋转角．接下来根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可．作法：（1）连结OA、OB、OC、OD；（2）分别以OB、OB为边作∠BOM=∠CON=∠AOD；（3）分别截取OE=OB，OF=OC；（4）依次连结DE、EF、FD；即：△DEF就是所求作的三角形，如图所示．二、探索新知问题：作出如图的两个图形绕点O旋转180°的图案，并回答下列的问题：1．以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？2．各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB与△COD重合．像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．例1．如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答．（1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．分析：（1）根据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形，•对称中心就是旋转中心．（3）旋转后的对应点，便是中心的对称点．解：作法：（1）延长AD，并且使得DA′=AD（2）同样可得：BD=B′D，CD=C′D（3）连结A′B′、B′C′、C′D，则四边形A′B′C′D为所求的四边形，如图23-44所示．答：（1）根据中心对称的定义便知这两个图形是中心对称图形，对称中心是D点．（2）A、B、C、D关于中心D的对称点是A′、B′、C′、D′，这里的D′与D重合．例2．如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD•成中心对称的三角形．分析：因为D是对称中心且AD是△ABC的中线，所以C、B 为一对的对应点，因此，只要再画出A关于D的对应点即可．解：（1）延长AD，且使AD=DA′，因为C点关于D的中心对称点是B（C′），B•点关于中心D的对称点为C（B′）（2）连结A′B′、A′C′．则△A′B′C′为所求作的三角形，如图所示．三、巩固练习教材P64 练习1．(1) (2)从图1中可以得出△ABC与△A′B′C是全等三角形；分别连接对称点AA′、BB′、CC′，点O在这些线段上且O 平分这些线段．下面，我们就以图2为例来证明这两个结论．证明：（1）在△ABC和△A′B′C′中，OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′∴△AOB≌△A′OB′∴AB=A′B′同理可证：AC=A′C′，BC=B′C′∴△ABC≌△A′B′C′（2）点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O•旋转180•°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA=OA′，即点O是线段AA′的中点．同样地，点O也在线段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即点O是BB′和CC′的中点．因此，我们就得到1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．2．关于中心对称的两个图形是全等图形．例1．如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕O旋转180°，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到．解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示．（2）同样画出点B和点C的对称点E和F．（3）顺次连结DE、EF、FD．则△DEF即为所求的三角形．例2．（学生练习，老师点评）如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B•′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．二、巩固练习教材P64：练习2．三、应用拓展例3．如图等边△ABC内有一点O，试说明：OA+OB>OC．分析：要证明OA+OB>OC，必然把OA、OB、OC转为在一个三角形内，应用两边之和大于第三边（两点之间线段最短）来说明，因此要应用旋转．以A为旋转中心，•旋转60°，便可把OA、OB、OC转化为一个三角形内．解：如图，把△AOC以A为旋转中心顺时针方向旋转60°后，到△AO′B•的位置，则△AOC≌△AO′B．∴AO=AO′，OC=O′B又∵∠OAO′=60°，∴△AO′O为等边三角形．∴AO=OO′在△BOO′中，OO′+OB>BO′即OA+OB>OC四、归纳小结（学生总结，老师点评）本节课应掌握：中心对称的两条基本性质：1．关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，•而且被对称中心所平分；2．关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用．B ACDO第三课一、复习引入1．（老师口问）口答：关于中心对称的两个图形具有什么性质？（老师口述）：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．关于中心对称的两个图形是全等图形．2．（学生活动）作图题．（1）作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示．A O（2）作出三角形AOB关于O点的对称图形，如图所示．B AO（2）延长AO使OC=AO，延长BO使OD=BO，连结CD则△COD为所求的，如图所示．二、探索新知从另一个角度看，上面的（1）题就是将线段AB绕它的中点旋转180°，因为OA=•OB，所以，就是线段AB绕它的中点旋转180°后与它重合．上面的（2）题，连结AD、BC，则刚才的两个关于中心对称的两个图形，就成平行四边形，如图所示．∵AO=OC，BO=OD，∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD∴AB=CD也就是，ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180°后与它本身重合．因此，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．（学生活动）例1：从刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，每一位同学举出三个图形，它们也是中心对称图形．老师点评：老师边提问学生边解答．（学生活动）例2：请说出中心对称图形具有什么特点？老师点评：中心对称图形具有匀称美观、平稳．例3．求证：如图任何具有对称中心的四边形是平行四边形．B ACDO分析：中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点，也是对应点间的线段中点，因此，直接可得到对角线互相平分．证明：如图，O是四边形ABCD的对称中心，根据中心对称性质，线段AC、•BD必过点O，且AO=CO，BO=DO，即四边形ABCD的对角线互相平分，因此，•四边形ABCD是平行四边形．三、巩固练习教材P66 练习．四、应用拓展例4．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，•求折痕EF的长．分析：将矩形折叠，使C点和A点重合，折痕为EF，就是A、C两点关于O点对称，这方面的知识在解决一些翻折问题中起关键作用，对称点连线被对称轴垂直平分，进而转化为中垂线性质和勾股定理的应用，求线段长度或面积．解：连接AF，∵点C与点A重合，折痕为EF，即EF垂直平分AC．∴AF=CF，AO=CO，∠FOC=90°，又四边形ABCD为矩形，∠B=90°，AB=CD=3，AD=•BC=4设CF=x，则AF=x，BF=4-x，由勾股定理，得AC2=BC2+AB2=52∴AC=5，OC=12AC=52∵AB2+BF2=AF2∴32+（4-x）=2=x2∴x=25 8∵∠FOC=90°∴OF2=FC2-O C2=（258）2-（52）2=（158）2 OF=158同理OE=158，即EF=OE+OF=154五、归纳小结（学生归纳，老师点评）本节课应掌握：1．中心对称图形的有关概念；2．应用中心对称图形解决有关问题．第四课一、复习引入（学生活动）请同学们完成下面三题．1．已知点A 和直线L ，如图，请画出点A 关于L 对称的点A ′．2．如图，△ABC 是正三角形，以点A 为中心，把△ADC 顺时针旋转60°，画出旋转后的图形．3．如图△ABO ，绕点O 旋转180°，画出旋转后的图形．老师点评：老师通过巡查，根据学生解答情况进行点评．（略）二、探索新知（学生活动）如图23-74，在直角坐标系中，已知A （-3，1）、B （-4，0）、C （0，3）、•D （2，2）、E （3，-3）、F （-2，-2），作出A 、B 、C 、D 、E 、F 点关于原点O 的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？lA∵A1B 1与A 2B 2的斜率k 相等∴A2B2与A1B1平行∴A2B2：y=-12x-1为所求．五、归纳小结（学生总结，老师点评）本节课应掌握：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），•关于原点的对称点P′（-x，-y），及其利用这些特点解决一些实际问题．练习与试卷《23.2.2 中心对称图形》一．选择1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图所示，图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C． D．3．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C．D．4．如图，把4张扑克牌放在桌上，然后把其中三张扑克牌绕自身中心旋转180°后，得到下列图示．你知道哪一张扑克牌没被旋转过吗？（）A．B．C．D．5．单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（）A．N B．A C．M D．E6．下面的图形是天气预报的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．7．如图，点A，B，C的坐标分别为（0，﹣1），（0，2），（3，0）．从下面四个点M（3，3），N（3，﹣3），P（﹣3，0），Q （﹣3，1）中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（）A．M B．N C．P D．Q二、填空8．中心对称是______个图形的特殊位置关系，中心对称图形是______个具有特殊性质的图形；把中心对称的______个图形看成______，就是一个______，把中心对称图形被过对称中心的任意直线分成的两部分看成______，这两个图形就______．9．对于正n边形，当边数n为奇数时，它是______图形，但不是______图形；当边数n为偶数时，它既是______图形，又是______图形．正n边形有______条对称轴．10．如图中哪些图形绕其上的一点旋转180°，旋转前后的图形能完全重合？图______是．11．在①线段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四边形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有______，是中心对称图形的有______，既是轴对称图形又是中心对称图形的有______．12．写出符合下列要求的汉字．（1）成轴对称图形的汉字10个______；（2）成中心对称图形的汉字5个______（3）既成轴对称图形，又成中心对称图形汉字5个______．三、作图及解答13．如图所示，请在网格中作出△ABC关于点O对称的△A1B1C1，再作出△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°后的△A2B1C2．14．在如图的两个圆中，按要求分别画出与图中不重复的图案（用尺规画、徒手画均可，但要尽可能准确、美观） a．是轴对称图形但不是中心对称图形； b．既是轴对称图形又是中心对称图形．《23.2.2 中心对称图形》参考答案与试题解析一．选择1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：A．2．如图所示，图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C． D．【解答】解：A是中心对称图形而不是轴对称图形，故本选项错误；B、D是轴对称图形而不是中心对称图形，故本选项错误；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确．故选C．3．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是中心对称图形，不是轴对称图形；C、是中心对称图形，不是轴对称图形；D、是中心对称图形，也是轴对称图形．故选D．4．如图，把4张扑克牌放在桌上，然后把其中三张扑克牌绕自身中心旋转180°后，得到下列图示．你知道哪一张扑克牌没被旋转过吗？（）A．B．C．D．【解答】解：A、是中心对称图形，故此选项正确；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：A．5．单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（）A．N B．A C．M D．E【解答】解：观察后可知，是中心对称图形只有N．故选A．6．下面的图形是天气预报的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误．故选A．7．如图，点A，B，C的坐标分别为（0，﹣1），（0，2），（3，0）．从下面四个点M（3，3），N（3，﹣3），P（﹣3，0），Q （﹣3，1）中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（）A．M B．N C．P D．Q【解答】解：根据平行四边形的判定，知A、B、P都能够和已知的三个点组成平行四边形，则一定是中心对称图形．故选C．二、填空8．中心对称是两个图形的特殊位置关系，中心对称图形是一个具有特殊性质的图形；把中心对称的两个图形看成一个整体，就是一个中心对称图形，把中心对称图形被过对称中心的任意直线分成的两部分看成两个图形，这两个图形就中心对称．【解答】解：中心对称是两个图形的特殊位置关系，中心对称图形是一个具有特殊性质的图形；把中心对称的两个图形看成一个整体，就是一个中心对称图形，把中心对称图形被过对称中心的任意直线分成的两部分看成两个图形，这两个图形就中心对称．故答案为：两，一，两，一个整体，中心对称图形，两个图形，中心对称．9．对于正n边形，当边数n为奇数时，它是轴对称图形，但不是中心对称图形图形；当边数n为偶数时，它既是轴对称图形，又是中心对称图形图形．正n边形有n 条对称轴．【解答】解：对于正n边形，当边数n为奇数时，它是轴对称图形，但不是中心对称图形图形；当边数n为偶数时，它既是轴对称图形，又是中心对称图形图形．正n边形有 n条对称轴．故答案为：轴对称，中心对称图形；轴对称，中心对称图形．n．10．如图中哪些图形绕其上的一点旋转180°，旋转前后的图形能完全重合？图②⑤是．【解答】解：由图可得，第②⑤是中心对称图形．故答案为：②⑤．【解答】解：如图所示：△A1B1C1和△A2B1C2，即为所求．14．在如图的两个圆中，按要求分别画出与图中不重复的图案（用尺规画、徒手画均可，但要尽可能准确、美观） a．是轴对称图形但不是中心对称图形； b．既是轴对称图形又是中心对称图形．【解答】解：如图所示：【备课组长意见】签名：【教研组长意见】签名：年月日。