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二元一次方程组的应用教学设计思路在课堂教学中注重了学生的动手操作，师生的交流较多，而学生与学生的交流互动较少，如何更大X围的调动学生的积极性参与课堂互相辨析研讨这是需要教师在教学中着重考虑的问题.在鼓励学生动脑动手的情况下充分发挥教师的指导者的作用.教学目标：知识与技能1.通过实际问题使学生感受二元一次方程组的广泛应用，体会列二元一次方程组是解决某些实际问题的一种有效的数学模型，增强应用意识；2.能够由题意找出等量关系，列出二元一次方程组并检验所得结果是否符合实际意义.过程与方法通过教师引导下学生的自主探索，体会把实际问题转化到数学方程问题的数学思想方法，加强知识的综合运用，培养学生分析问题和解决问题的能力.情感、态度与价值观通过创设合理的问题情境，使学生更积极的参与教学活动，激发学生学习数学的兴趣，使学生体验数学活动充满探索与创造，体会到经济社会中数学的应用价值，提高学生探索的精神与能力.教学重点、难点：重点：把应用问题转化为数学问题的过程，即对实际问题的数学模型的建立.难点：在实践探索中寻找解题方案.教学方法：启发探究式教学过程：第一课时一、提出问题情景问题1：两马驮物的问题，这是在古印度广为流传的一个问题.大马和小马驮着物品在途中有一段对话如下.大马：“唉!驮了这么多的包裹，把我累死了！”小马：“这么大的个你还累？把你驮的东西给我一包咱俩驮的东西就一样多了.”大马：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹数就是你的两倍！小马：“真的？！”根据大马和小马的对话，你能求出大马和小马各驮了几包物品吗？学生自主探索，可能出现的解法：解法一：设大马驮了x包物品，小马驮了y包物品根据题意有：解得：答：大马驮物7包，小马驮物5包.解法二：设大马驮了x包物品，则小马驮了（x－2）包物品根据题意有：x+1=2（x－2－1）解得：x=7x－2=5答：大马驮物7包，小马驮物5包.师生辨析研讨：1.这个问题已知了什么？未知是什么？它们之间有什么关系？从而引导学生得出等量关系：（1）大马驮的包数－1=小马驮的包数+1（2）大马驮的包数+1=2×（小马驮的包数－1）2.两种解法都正确.对实际问题我们可以应用方程或方程组来解决.问题2：某化肥厂往某地区发运了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车，共运了640吨，第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车，共运了760吨，平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？学生独立完成后引导学生分析等量关系：9节火车车厢装的化肥+25辆卡车装的化肥=64012节火车车厢装的化肥+10辆卡车装的化肥=760设平均每节火车车厢装运化肥x吨，每辆卡车装运化肥y吨根据题意有：解得：答：平均每节火车车厢装运化肥60吨，每辆卡车装运化肥4吨.师生辨析研讨：问题2能否采用设一个未知数，列一元一次方程的方法求解？通过这两个问题中两种设元方法的比较，你有什么体会？通过师生交流得出：有两个未知数的问题，通常设两个未知数列二元一次方程组来解决，这样更容易表示等量关系.通过前面的学习，我们已经掌握了二元一次方程组的解法，这节课我们将应用二院一次方程组解决一些实际问题.（板书课题）你能谈谈用二元一次方程组解实际问题一般有哪些步骤吗？你认为最关键的是什么？通过归纳总结步骤：用二元一次方程组解实际问题的思路与用一元一次方程组解实际问题是一样的，包括：（1）审题，分析题目中的已知与未知；（2）找出数量关系；（3）设未知数列方程组；（4）求解方程组；（5）检验；（6）写出答案.二、试着做一做1.小华4年后的年龄与小丽4年前的年龄相等，3年后她们两人的年龄和等于她们2004年年龄差的3倍，求小华和小丽2004年的年龄？通过此题引导学生注意（1）审题，弄清已知条件，包括隐含条件；（2）检验应包括带入原方程组检验和是否符合题意的检验.把前面总结步骤时不完善的地方补充完整.2.某木器厂有38名工人，2名工人每天可以加工3X课桌，3名工人每天可以加工10把椅子，如何调配工人才能使每天生产的桌椅配套？（1X课桌配2把椅子）分析：①问题是什么？②什么是桌椅配套？反思：方程是描述丰富多彩的现实世界数量关系的最重要的语言，本节课我们借助方程组解决了一些实际问题，通过这节课的学习，你有什么体会？引导学生从以下方面总结：①很多问题中都存在着一些等量关系，以此我们往往可以借助方程组的方法来处理这些问题.②用方程组的方法解决实际问题的过程可以概括为：③通过列方程组来解某些实际问题，应注意检验和正确作答.检验不仅要检查求得的解是否适合方程组中的每一个方程，更重要的是要考察所得的解答是否符合实际问题的要求.三、课时小结用二元一次方程组解实际问题的一般步骤：（1）审清题题，分析题目中的已知与未知；（2）找出数量关系；（3）设未知数列方程组；（4）求解方程组；（5）检验；（6）写出问题答案.四、课后作业课本P16习题A组1、2. B组补充作业：某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室.进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同.安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生.问：平均每分钟一道正门和一道侧门各可通过多少名学生？检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%.安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋大楼每间教室最多有45名学生，建造这4道门是否符合安全规定？五、板书设计：第二课时一、复习提问列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？二、X例讲解例2：2003年秋季，某校七年级和高中一年级招生总人数为500名，计划2004年秋季七年级招生人数增加20%，高中一年级招生人数增加15%，这样，2004年秋季七年级和高中一年级招生总人数将比2003年招生总人数增加18%.2004年秋季七年级和高中一年级各计划招生多少名？1.分析寻找问题中的两个等量关系.（1）2003年七年级招生数+2003年高一招生数=500.（2）2004年七年级招生数+2004年高一招生数＝500（1+18％）.年和2003年七年级、高一招生数之间分别有怎样的关系？怎样设未知数比较合适？由于已知2004年七年级招生人数是比2003年七年级招生数增加20％，所以应该设2003年秋季七年级招生工人，高一招生y人，那么2004年秋季七年级招生（1十20％）x人，高一招生（1+15％）y，请列出方程组.化简，得解之，得（注意这里x表示2003年秋季七年级招生数，不是问题答案）所以（1+20％）x＝1.2× 300＝360，（1+15％）y＝1.15× 200＝230答；2004年秋季七年级招生360人，高中一年级招生230人.以上方程组中的方程②可以换成20％x+15％y＝500×18％，这是根据怎样等量关系？答：2004年秋季七年级招生增加的人数+2004秋季高一招生增加的人数＝这两个年级2004年总共增加的人数.如果直接设2004年秋季七年级招x人，高中一年级招？夕人，你会列出方程组吗？试一试，并与上面的解答过程比较，你有什么看法？因为：2003年七年级招生数×（14－20％）＝2004年七年级招生数所以，2003年七年级招生数=.所以列方程组可见，适当地设未知数？能使问题简单.三、一起探究阅读教科书P18中的问题.1.已知量：①火车开始上桥到完全过桥共有26s②整列火车完全在桥上的时间是14s③桥长1000m未知量：（1）火车速度（2）火车长度2.寻找等量关系：（问题较复杂，可用线段图帮助分析）可知：火车26s行驶的路程：1000+火车长度可知：火车行驶14s行程＝1000－火车长度3.怎样设未知数呢？观察两个等量关系，所以可设火车的速度为x m／s，火车长度为y m.把上面两个等量关系转化为方程，得解方程组得答：火车的速度为50 m／s，火车长度为300 m.四、课堂练习1.教科书P18练习1，2在学生经过充分思考交流后.教师根据学生实际完成情况作以下分析：2.售价一进价＝利润，售价＝定价×打折数七五折就是原价的75％.如果设每件定价x：元，进价为y元，列方程组：解之，得（方程不对，需要改正）3.（1）本题求什么？①挖树坑人数，②栽树人数（2）找出两个等量关系.①挖树坑人数+栽树人数＝240②挖好树坑的个数＝栽上树苗的棵数而挖好树坑的个数＝挖坑人数×每人一天挖坑数栽上树苗的棵树＝栽树人数×每人一共可栽树棵数所以设分配x人挖树坑，）／人栽树苗，列方程组：解之，得五、课时小结用二元一次方程组解决实际问题的关键是寻求两个等量关系，有些等量关系较隐晦，要善于发现，可借助画示意图帮助我们寻求，有些是几何，物理以及化学中的公式.接着分析等量关系中，已知量与未知量之间的关系，确定怎样设未知数，最后将等量关系转化为方程组，求出方程组的解后，再检验解的合理性.六、课后作业课本P18 习题A组1、2七、板书设计。
《二元一次方程组的应用》要利用方程解决实际问题，首先就要把实际问题准确的转化为方程问题。
《二元一次方程组的应用》是在介绍了二元一次方程组的概念及其解法之后的一节。
它是通过多个由建立二元一次方程组解决的实际问题，让学生进一步感受方程模型解决实际问题的思想。
同时，为今后学习一般线性方程及平面解析几何等知识打下基础。
【知识与能力目标】使学生初步掌握列二元一次方程组解应用题。
【过程与方法目标】通过将实际问题转化成纯数学问题的应用训练，培养学生分析问题、解决问题的能力。
【情感态度价值观目标】通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心。
【教学重点】根据等量关系列二元一次方程组解应用题。
【教学难点】根据题意找出等量关系，列出方程。
多媒体投影。
（一）创设情境，激趣引入师出示课件第2、3页，让学生观察思考图中的数量关系。
根据牛和马的对话，找出体重的等量关系。
出示课件第4页。
（二）新课探究1．列方程组解决和、差、倍、分问题（1）提出问题问题1 牛和马的对话中，你能找到哪些等量关系？(1) 牛驮物的包数-1=马驮物的包数+1;(2) 牛驮物的包数+1=(马驮物的包数-1)×2.问题2 设牛驮物x 包，马驮物y 包，你能根据等量关系列出二元一次方程组吗？11,12(1).x y x y -=+⎧⎨+=-⎩问题3 你能算出牛和马各驮物多少包吗？解为11,12(1).x y x y -=+⎧⎨+=-⎩出示课件第4页，师边板书边强调解题要求。
（2）归纳总结知识点一1.审：审清题意及题目中的等量关系；2.设：设未知数；3.列 ：根据题目中的等量关系列出方程组4.解：解这个方程组，求出未知数的值；5.检验 ：检验解的正确性与合理性；6.答：写出答案.。
（3）例题解析出示课件第7、8页2. 列方程组解决配套问题(出示课件第10页)某车间有工人660名， 生产甲、乙两种零件.已知每人每天平均生产甲种零件14个或乙种零件20个，1个甲种零件与2个乙种零件为一套.如何调配人员可使每天产的两种零件刚好配套？（1）合作探究问题1 找出本题中的等量关系.(1) 生产甲种零件的人数+生产乙种零件的人数=660;(2) 生产的甲种零件的个数×2=生产乙种零件的个数.问题2 适当设未知数，列出方程组，并解这个方程组解：设生产甲种零件的工人有x 人, 生产乙种零件的工人有y 人.则生产的甲种零件的个数为14x 个，生产的乙种零件的个数为20y 个.根据题意，得660,21420.x y x y +=⎧⎨⨯=⎩解这个方程组，得275,385.x y =⎧⎨=⎩出示课件第11页内容。
冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》是学生在掌握了二元一次方程组的基础知识之后，进一步学习如何应用二元一次方程组解决实际问题。
教材通过引入实际问题，引导学生运用二元一次方程组的知识解决问题，培养学生的数学应用能力。
本节课的内容与学生的生活实际密切相关，能够激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的积极性。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了二元一次方程组的基础知识，对解方程组的方法有一定的了解。
但学生在应用二元一次方程组解决实际问题时，还需要进一步引导和培养。
此外，学生的数学思维能力、逻辑推理能力以及合作交流能力还需要在本节课中进一步锻炼和提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握二元一次方程组的应用方法，能够运用二元一次方程组解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生的数学应用能力，提高学生的逻辑推理能力和合作交流能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度，使学生认识数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的应用方法。
2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，并灵活运用解方程组的方法解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
2.引导发现法：教师引导学生发现实际问题中的数量关系，引导学生运用二元一次方程组的知识解决问题。
3.合作交流法：学生在解决实际问题的过程中，进行小组合作交流，共同探讨解决问题的方法，培养学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备与实际生活相关的问题，设计教学活动，准备教学课件和板书设计。
2.学生准备：学生需要预习二元一次方程组的基础知识，准备好笔记本和笔，以便记录学习内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一个实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何运用数学知识解决实际问题。
冀教版数学七年级下册6.2《二元一次方程组的解法》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册6.2《二元一次方程组的解法》是学生在学习了二元一次方程的基础上进一步研究二元一次方程组的解法。
本节内容通过引入实际问题，让学生了解二元一次方程组在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材中通过例题和练习题，引导学生掌握加减消元法、代入消元法等解法，并学会判断方程组是否有解、解的个数及解的情况。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二元一次方程的知识，能熟练运用加减法、代入法求解二元一次方程。
但部分学生对于方程组的解法理解不够深入，对于判断方程组解的情况及解的个数存在困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，通过具体例题和练习题，引导学生进一步理解和掌握二元一次方程组的解法。
三. 教学目标1.理解二元一次方程组的概念，掌握二元一次方程组的解法，包括加减消元法、代入消元法等。
2.学会判断方程组是否有解、解的个数及解的情况。
3.能够运用二元一次方程组解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
4.培养学生的合作交流能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握二元一次方程组的解法，包括加减消元法、代入消元法等。
2.难点：判断方程组是否有解、解的个数及解的情况。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题，发现和总结二元一次方程组的解法。
2.运用合作学习法，让学生在小组内讨论交流，共同解决问题，培养学生的合作交流能力。
3.运用启发式教学法，教师引导学生思考，激发学生的数学思维，帮助学生理解和掌握知识。
4.运用巩固练习法，让学生通过练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括教学内容、例题、练习题等。
2.准备黑板、粉笔等板书工具。
3.准备与教学内容相关的实际问题，用于引导学生思考和解决问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一个实际问题，让学生思考如何用数学知识解决该问题，从而引出二元一次方程组的概念。
冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》说课稿2一. 教材分析冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》是学生在掌握了二元一次方程组的基本知识后，进一步学习如何运用二元一次方程组解决实际问题的章节。
此章节通过具体的案例，使学生了解二元一次方程组在实际生活中的应用，提高学生的数学应用能力。
教材中给出了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程组的基本知识，能够熟练地解二元一次方程组。
但部分学生在解决实际问题时，还不能很好地将数学知识与实际问题结合起来，对二元一次方程组的应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，引导他们将所学知识运用到实际问题中。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会运用二元一次方程组解决实际问题，提高数学应用能力。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，学生能够掌握二元一次方程组的应用方法，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体会数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生会运用二元一次方程组解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为二元一次方程组，并熟练地解方程组。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合现代教育技术手段，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实际问题，引发学生对二元一次方程组应用的思考，激发学生的学习兴趣。
2.案例分析：给出一个具体的二元一次方程组应用案例，引导学生进行分析，探讨解决问题的方法。
3.方法指导：总结二元一次方程组解决实际问题的方法，引导学生学会将实际问题转化为方程组。
4.实践练习：学生分组讨论，尝试解决不同类型的实际问题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
5.总结提升：学生分享自己的解题心得，教师点评并总结，强化二元一次方程组的应用方法。
冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》是学生在学习了二元一次方程组的基础知识后，对实际问题进行分析，建立方程组，求解问题的一种应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握二元一次方程组在实际问题中的应用，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习了二元一次方程组的基础知识后，对解二元一次方程组有了初步的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为方程组，对如何运用方程组求解实际问题还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为方程组，并通过实例让学生了解方程组在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.理解二元一次方程组的应用，能够将实际问题转化为方程组。
2.掌握解二元一次方程组的方法，能够熟练运用方程组解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的应用，如何将实际问题转化为方程组。
2.教学难点：如何引导学生发现实际问题中的相等关系，建立方程组。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引导学生发现实际问题中的相等关系，建立方程组，并求解问题。
同时，采用小组合作学习的方式，让学生在小组内讨论问题，共同解决问题，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备实例和问题，用于引导学生发现实际问题中的相等关系。
2.学生准备笔记本，用于记录解题过程和结果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生发现实际问题中的相等关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现一组实际问题，让学生独立思考，如何将这些实际问题转化为方程组。
学生通过思考，发现实际问题中的相等关系，建立方程组。
3.操练（10分钟）教师给出几组实际问题，让学生以小组为单位，共同讨论如何将这些实际问题转化为方程组，并求解问题。
第1课时二元一次方程组的应用(1)课时目标1.能够根据具体的数量关系、列出二元一次方程组、并解决简单的实际问题;2.会利用二元一次方程组解决和、差、倍、分问题、配套问题以及行程问题.3.经历“分析数量关系→设未知数→列方程组→解方程组→检验结果”的过程,体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的数学模型.学习重点探究用二元一次方程组解决实际问题的过程.学习难点发现问题中隐含的未知数,寻找等量关系并列出方程组,由方程组的解解释实际问题.课时活动设计情境引入今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.牛、羊各直金几何?题目大意:5头牛、2只羊共价值10两“金”;2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”.你能算出每头牛、每只羊各价值多少“金”吗?设计意图:通过生活例子,引导学生列出二元一次方程组,一方面让学生体会数学来源于生活,另一方面为后续的学习打下基础.知识回顾问题1:解二元一次方程组的方法有哪些?问题2:列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么?建议:让学生回顾前面所学方程的相关知识,小组内进行交流体会,教师给予必要的提示.设计意图:复习回顾旧知识,为学新知识作铺垫.探究新知养牛场原有30头大牛和15头小牛,1天约用饲料675kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛,这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg,每头小牛1天约需饲料7~8kg.你能通过计算检验他的估计吗?问题1:题目中有哪些未知量?引导学生关注有2个未知量.解:每头大牛1天需用的饲料和每头小牛1天需用的饲料.问题2:题目中有哪些等量关系?引导学生关注有2个等量关系解:30头大牛1天用的饲料+15头小牛1天用的饲料=675kg,(30+12)头大牛1天用的饲料+(15+5)头小牛1天用的饲料=940kg.问题3:如何根据等量关系列方程组?引导学生根据2个等量关系列方程组.解:设每头大牛1天需用饲料x kg,每头小牛1天需用饲料y kg,根据题意,得30+15=675,(30+12)+(15+5)=940,即30+15=675,①42+20=940.②问题4:列一元一次方程能解决这个问题吗?引导学生体会当未知数的个数有2个时,列二元一次方程组比列一元一次方程解决问题更简单.解:若设每头大牛1天需用饲料x kg,则每头小牛1天需用饲料675-3015kg.由题意,得(30+12)x+(15+5)×675-3015=940,即42x+20×675-3015=940.问题5:如何解这个二元一次方程组呢?让学生交流、讨论,教师引导学生对比,发现先化简再消元更简捷.方法一:直接消元.解:①×4,得120x+60y=2700.③②×3,得126x+60y=2820.④④-③,得6x=120,解得x=20.把x=20代入①,得30×20+15y=675,解得y=5.所以这个方程组的解是=20,=5.方法二:先化简再消元.解:方程组可化简为2+=45,①21+10=470.②由①,得y=45-2x.③把③代入②,得21x+10(45-2x)=470,解得x=20.把x=20代入③,得y=5.所以这个方程组的解是=20,=5.问题6:饲养员李大叔估计的准确吗?引导学生对比计算结果和李大叔的估计,得到结论.解:饲养员李大叔对大牛的食量估计准确,对小牛的食量估计偏高.设计意图:1.引导学生发现未知数和等量关系,运用二元一次方程组解决,用方程组的解去分析、解释实际问题.2.让学生经历分析数量关系,得到等量关系,列方程组的过程,培养了学生列方程组解决实际问题的意识和应用能力.归纳总结列二元一次方程组解应用题的一般步骤:1.审题:认真审题,分清题中的已知量、未知量,并明确它们之间的等量关系;2.设元:用字母表示题目中的未知数;3.列方程组:根据题中的等量关系列出方程组;4.解方程组:解方程组,求出未知数的值;5.检验:检验所求的解是否符合实际意义;6.作答.设计意图:引导学生总结运用方程组建立数学模型,解决实际问题的步骤,培养学生的口头表述与归纳总结的能力.典例精讲例1在端午节来临之际,某商店订购了A型和B型两种粽子,A型粽子28元/千克,B型粽子24元/千克.若所购B型粽子的质量比A型粽子的质量的2倍少20千克,购进两种粽子共用了2560元,求该商店订购了两种型号的粽子各多少千克.解:设该商店订购了A型粽子x千克,B型粽子y千克,根据题意,得=2-20,28+24=2560,解得=40,=60.答:该商店订购了A型粽子40千克,B型粽子60千克.例2一套仪器由2个A部件和3个B部件构成,用1m3钢材可做20个A 部件或15个B部件.发现用90m3钢材制作的部件配比成套后剩余B部件45个,问:恰好配成这种仪器多少套?解:设用x m3钢材做A部件,y m3钢材做B部件,由题意,得+=90,20:(15-45)=2:3,解得=29,=61.则共做A部件29×20=580(个),B部件61×15=915(个).一套仪器由2个A部件和3个B部件构成,故恰好配成这种仪器580÷2=290(套).答:恰好配成这种仪器290套.例3李师傅从杭州驾车到椒江办事,汽车在高速路段平均油耗为0.06L/km,在非高速路段平均油耗为0.075L/km,从杭州到椒江的总油耗为16.5L,总路程为270km.(1)求此次杭州到椒江高速路段的路程;(2)若汽油价格为8元/L,高速路段过路费为0.45元/km,求此次杭州到椒江的单程交通费用(交通费用=油费+过路费).解:(1)设此次杭州到椒江高速路段的路程为x km,非高速路段的路程为y km,由题意,得+=270,0.06+0.075=16.5,解得=250,=20.答:此次杭州到椒江高速路段的路程为250km.(2)此次杭州到椒江的单程油费为8×16.5=132(元),此次杭州到椒江的单程过路费为0.45×250=112.5(元),所以此次杭州到椒江的单程交通费用为132+112.5=244.5(元).答:此次杭州到椒江的单程交通费用为244.5元.设计意图:经历由实际问题抽象二元一次方程组的全过程,感悟列方程组解应用题的关键是要读懂题目意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.进一步巩固用列二元一次方程组解应用题的思想,并掌握用列二元一次方程组解应用题的方法和步骤.巩固训练1.甲、乙两数的和为42,甲数的3倍等于乙数的4倍,求甲、乙两数,设甲数为x,乙数为y,则下列方程组正确的是(B)A.+=42,4=3 B.+=42,3=4 C.4+3=42,3=4 D.3+4=42,4=32.用4700张纸装订成两种挂历共500本,其中甲种挂历每本需用7张纸,乙种挂历每本需用13张纸.若甲种挂历有x本,乙种挂历有y本,则下面所列方程组正确的是(B)A.+=500,13+7=4700 B.+=500,7+13=4700C.+=500,13-7=4700 D.+=500,7-13=47003.某工厂有60名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品,每人每天可生产螺栓14个或螺母20个,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母,才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套?解:设应分配x人生产螺栓,y人生产螺母.由题意,得+=60,2×14=20.解得=25,=35.答:应分配25人生产螺栓,35人生产螺母,才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套.4.从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路,如果保持上坡路每小时走3km,平路每小时走4km,下坡路每小时走5km,那么从甲地到乙地需40min,从乙地到甲地需30min.甲地到乙地的全程是多少?解:设从甲地到乙地的上坡路有x km,平路有y km.根据题意,+4=4060,+5=3060,解得=54,=1,∴x+y=54+1=94.答:甲地到乙地的全程是94km.设计意图:进一步巩固所学知识,加深对所学知识的理解,提高综合运用能力.课堂小结1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤:(1)审题;(2)设元;(3)列方程组;(4)解方程组;(5)检验;(6)作答;2.找等量关系的常见方法:(1)各部分数量之和=全部数量;(2)明显的关键词有比、是、等于、多、少、倍、共、和、几分之几等,隐含的关键词有总面积、总数量、总钱数等.设计意图:通过小结,引导学生思考、交流,梳理所学知识,建立起符合自身认知特点的知识结构.训练学生的口头表达能力,让学生养成及时归纳总结的良好学习习惯.课堂8分钟.1.教材第16页练习第1,2题,习题A组第1,2题,B组第1题.2.七彩作业.第1课时二元一次方程组的应用(1)1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤:(1)审题;(2)设元;(3)列方程组;(4)解方程组;(5)检验;(6)作答.2.找等量关系的常见方法:(1)基本数量关系:各部分数量之和=全部数量;(2)方法:明显的关键词,如比、是、等于、多、少、倍、共、和、几分之几等;隐含的关键词,如总面积、总数量、总钱数等.3.例题讲解教学反思第2课时二元一次方程组的应用(2)课时目标1.在探究如何用二元一次方程组解决实际问题的过程中,进一步提高分析问题中的等量关系、设未知数、列方程组、解方程组的能力.2.学会设间接未知数迂回解决问题.3.通过探究实际问题,使学生进一步感受方程组这种数学模型应用的广泛性和有效性,体会数学的应用价值,提高分析问题、解决问题的能力,进一步发展模型观念的核心素养.学习重点分析问题,寻找等量关系,列二元一次方程组解决实际问题.学习难点列表格分析题目中的数量关系.课时活动设计情境引入你能根据这对父子的对话内容,分别求出这两块农田今年的产量吗?设计意图:通过现实生活背景,提出问题,为引出新课的学习埋下伏笔.知识回顾列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么?设计意图:复习回顾旧知识,为学习新知识作铺垫.探究新知如图所示,长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(t·km),铁路运价为1.2元/(t·km),且这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?问题1:如何设未知数?解:因为销售款与产品数量有关,原料费与原料数量有关,而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关,所以设制成x t产品,购买y t原料.问题2:此题涉及的量较多,这种情况下常用列表的方式来处理,这样比较直观、简洁.此题涉及哪两类量呢?解:一类是公路运费和铁路运费;另一类是产品数量和原料数量.问题3:如何确定题中的数量关系?解:设制成x t产品,购买y t原料.根据题中数量关系填写下表.产品x t原料y t合计公路运费/元1.5×20x1.5×10y1.5(20x+10y)铁路运费/元1.2×110x1.2×120y1.2(110x+120y)价值/元8000x1000y问题4:通过上面的表格你发现等量关系了吗?如何列方程组并求解?解:由题意,得1.5(20+10)=15000,1.2(110+120)=97200.化简,得2+=1000,11+12=8100.解得=300,=400.销售款-原料费-运输费=8000×300-1000×400-(15000+97200)=1887800(元).答:这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元.设计意图:通过讨论让学生认识到合理设定未知数的意义.借助表格辅助分析题中较复杂的数量关系,不失为一种好方法.培养学生有条理地思考、分析和表达的习惯,让学生认识到检验的重要性,并学会规范作答.归纳总结(1)在什么情况下考虑选择设间接未知数?(2)如何更好地分析这种数量关系比较复杂的实际问题?设计意图:对本课时新学的内容进行梳理,培养学生的口头表述与归纳总结的能力.典例精讲例据某市旅游局发布的信息,今年五一假期期间,该市外来与外出旅游的总人数为226万人,分别比去年同期增长30%和20%,去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人.则该市去年外来旅游的人数是多少万人.解:设该市去年外来旅游的人数为x万人,外出旅游的人数为y万人.(1+30%)+(1+20%)=226,-=20,整理,得1.3+1.2=226,-=20.解得=100,=80.答:该市去年外来旅游的人数是100万人.设计意图:通过例题讲解,及时练习巩固所学,培养学生学以致用、积极思考的习惯.巩固训练1.某商店购进A,B两种商品共50件,已知这两种商品的进货单价与销售单价如下表所示,且将这两种商品销售完共可获利660元.设该商店购进A种商品x件,购进B种商品y件,则根据题意可列方程组为+=50,(40-30)+(55-40)=660.商品类进货单价/元销售单价/元别A3040B 40552.某种电器产品,每件若以原定价的八折销售,则可获利120元;若以原定价的六折销售,则亏损20元,该种商品每件的进价为440元.3.制造某种产品需要A,B 两种原料,其中A 种原料的价格为50元/千克,B 种原料的价格为40元/千克.一段时间后,这两种原料的价格进行了调整,A 种原料的价格上涨了10%,B 种原料的价格下降了15%,经核算,产品的成本仍然不变,已知生产这种产品需A,B 两种原料共11000kg,则A 种原料和B 种原料各需多少?解:设A 种原料需要x kg,B 种原料需要y kg,根据题意,得+=11000,50+40=50(1+10%)+40(1-15%),解得=6000,=5000.答:A 种原料需要6000kg,B 种原料需要5000kg .设计意图:进一步巩固所学知识,加深对所学知识的理解,提高综合运用能力.课堂小结通过这节课的学习,在用二元一次方程组解决实际问题时,你会怎样设未知数,可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系?设计意图:通过小结,使学生梳理本节所学内容,同学们互帮互助,解决困惑.充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力.课堂8分钟.1.教材第18页练习第1,2题,第18,19页习题A 组第1,2题,B 组第2题.2.七彩作业.第2课时二元一次方程组的应用(2)列表分析数量关系.例题板演.教学反思。
6.3 二元一次方程组的应用第2课时教学目标【知识与能力】1．会列出二元一次方程组解简单的应用题；2．能够发现、提出日常生活或生产中可以利用二元一次方程组来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程。
【过程与方法】1．学会进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的相等关系，体会代数方法的优越性，体会列方程组往往比列一元方程容易；2．通过将实际问题中的数量关系转化为二元一次方程组，体会数学化的过程，提高用数学分析和解决问题的能力．【情感态度价值观】通过实际问题，感受二元一次方程组的广泛应用，加深对数学模型的认识，增强数学的应用意识．教学重难点【教学重点】根据简单应用题的题意列出二元一次方程组．【教学难点】将实际情景中的数量关系抽去出来，并用二元一次方程组表示课前准备课件教学过程（一）整体感知利用路程、速度、时间的三者关系解关于相遇、追及以及顺、逆流航行的应用题，关键在于寻找以路程或时间为主的等量关系．（二）教学过程1．复习提问，导入新课（1）上节课我们学习了二元一次方程组的应用，列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？（2）列方程组解应用题的关键是哪两步？学生活动：回答老师提出的问题．这节课，我们接着学习列二元一次方程组解应用题．2．探索新知，讲授新课例2 去年秋季，某校七年级和高中一年级招生总人数为500名，计划2004年秋季七年级招生人数增加20%,高中一年级招生人数增加15%，这样，2004年秋季七年级和高中一年级招生总人数将比2003年招生总人数增加18%．2004年秋季七年级和高中一年级各计划招生多少名？提问：题中的相等关系是什么？这两个相等关系的式子直接和那两个量发生了关系？学生活动：回答老师提出的问题．教师根据学生回答板书．相等关系： 03年七年级招生人数+03年高一招生人数=50004年七年级招生人数+04年高一招生人数=500×（1+18%）即03年七年级招生人数（1+20%）+03年高一招生人数（1+15%）=500×（1+18%） 学生活动：根据分析设未知数、列方程组，一个学生板演．解：2003年七年级招生人数x 名，高中一年级招生人数y 名，根据题意，得500(1)(120%)(115)%500118%(2)x y x y +=⎧⎨+++=⨯+⎩（）解这个方程组，得300200x y =⎧⎨=⎩所以（1+20%）x+（1+20%）×300=360，（1+15%）y+（1+15%）×200=230答：2004年秋季七年级计划招生360名，高中一年级计划招生230名．提问：还有没有其他的解法，直接设2004年两个年级计划招生人数为未知数，列方程组解答例2中的问题，（投影打出这种解题方法）（增加）例3：小明为了测得火车过桥时的速度和火车的长度，在一铁路桥旁进行观察：火车从开始上桥到完全过桥共用了26s ，整列火车完全在桥上的时间是14s ．已知桥长1000m ．你能根据小明获得的数据求出火车的速度和长度吗？一起探究：（1）问题中设计了哪些量？（2）用画示意图的方式表示本题反映的等量关系．（3）用x ，y 分别表示火车的速度（m/s ）和长度（m ），把上面的等量关系转化为方程组．（4）解答上面的问题练习：P18 1，2（三）总结、扩展这节课我们又学习了二元一次方程组的应用，我们在解题时，一定要认真分析，找准相等关系，列出方程组．（四）布置作业P18～P19 A 组 1，2．（五）板书设计。
河北省石家庄市井陉矿区贾庄镇学区七年级数学下册6.2 二元一次方程组的解法（第2课时）教案（新版）冀教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河北省石家庄市井陉矿区贾庄镇学区七年级数学下册6.2 二元一次方程组的解法（第2课时）教案（新版）冀教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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6.2二元一次方程组的解法(第2课时）课题6。
2二元一次方程组的解法（第2课时）课型新授课主备人教学目标1．巩固用一个未知数表示另一个未知数的方法;2．会选择简便的方法解方程组．3、在解方程组的过程中，培养学生认真细心的好习惯．教学重点选择合适的方法正确地解方程组教学难点由于方程组较为复杂，容易出现计算方面的错误教学环节教师活动学生活动设计意图复旧引新活动1 回忆代入法解方程组1．如果31014x y，那么x=________；2．解方程组35,23 1.x yx y-=⎧⎨-=⎩学生解答，教师点评并给予鼓励温故知新指导探究，合作交流活动2 用代入法解较复杂的方程组例1解方程组()()1310142101532x yx y+=⎧⎨+=⎩解：由方程⑴，得141033yx把⑶代入⑵，得10141015323yy即1401004596y y解之,得45y把45y代入⑶，得4141053x-⨯=2x所以，原方程组的解是2,4.5xy=⎧⎪⎨=⎪⎩请同学们谈一谈，刚才解方程组的过程中有哪些值得注意的地方？用代入法解方程组的一般步骤是什么？学生注意观察分析在会解简单二元一次方程祖的基础上，进一步学习解较为复杂得二元一次方程组.巩固提高活动3 巩固练习请同学们一起完成P10“大家谈谈”中的问题？10页练习题学生自己先总结解方程的步骤，老师再加以完善。
冀教版数学七年级下册《6.3 二元一次方程组的应用》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册《6.3 二元一次方程组的应用》是学生在掌握了二元一次方程组的基本概念和解法的基础上，进一步学习如何将实际问题转化为二元一次方程组，并运用方程组解决问题。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程组的基本概念和解法，具备了一定的数学思维能力。
但是，学生在解决实际问题时，往往不知道如何将问题转化为方程组，对于方程组的应用还处于初步阶段。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题与方程组联系起来，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解二元一次方程组在实际问题中的应用，学会如何将实际问题转化为方程组，并运用方程组解决问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生将问题转化为方程组的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组在实际问题中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，并运用方程组解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过自主探究、合作交流的方式，将实际问题转化为方程组，并解决问题。
教师在整个教学过程中起到者、引导者的作用，为学生提供必要的帮助和支持。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于引导学生将问题转化为方程组。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解方程组的解法。
七. 教学过程教师通过展示一些实际问题，引导学生思考如何将问题转化为方程组。
例如，给出一个问题：某商店进行促销活动，买一件衣服需要支付30元，买一条裤子需要支付20元，如果顾客购买一件衣服和一条裤子，需要支付50元，求衣服和裤子的单价分别是多少？2.呈现（10分钟）教师引导学生将问题转化为方程组，并展示解法。
《二元一次方程组的应用》教案教学目标知识与技能1．会用二元一次方程组解决实际问题；2．巩固解二元一次方程组的能力．过程与方法通过用二元一次方程组解决实际问题，提高学生分析问题的能力．情感、态度与价值观培养学生应用数学知识解决实际问题的能力和在生活实际运用数学的意识．重点难点重点列方程组解决实际问题．难点对实际问题的情景的理解是列方程组的关键，也是难点．教学设计活动1 完成“一起探究”请同学们看课本上的图片，然后 完成“一起探究”学生阅读，教师巡视．我们是怎样找到等量关系的？学生回答，教师点评．活动2 解 答例1例1 化肥厂往某地区运了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车，共运走了640吨；第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车，共运走了760 吨．平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？学生读题，教师巡视．请说一说，你是怎样分析问题，找到等量关系的？学生回答，教师点 评．( 文字表述、列表等方法．)解：设平均每节火车车厢装运化肥x 吨，每辆卡车装运化肥y 吨，根据题意，得925640,1210760.x y x y +=⎧⎨+=⎩解这个方程组，得60,4.x y =⎧⎨=⎩答：平均每节火车车厢装运化肥60吨，每辆卡车装运化肥4吨．师生共同解答．请大家讨论，用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤？学生讨论，教师巡视指导． 讨论后交流．活动3 巩固练习请同学们做课后练习学生解答，教师巡视指导．(可找学生板演)解题要点：第1题，年龄差不变；第2题，鸡有两只脚，兔有4只脚．活动4 回顾与反思今天我们用二元一次方程组解决实际问题．和一元一次方程解决实际问题非常相似，通过今天的学习你有什么收获？学生回答，教师点评．布置作业课后习题。
6.3 二元一次方程组的应用（2）教课任务剖析1．会用间接设未知数的方法列方程组解决实质问题；知识与技术2．知道过桥问题中的行程的计算方法．教课1．经过间接设未知数的剖析，训练学生灵巧解决问题的能力；过程与方法目标2．经过“过桥”问题的剖析，训练学生用实验解决问题的方法．感情态度与培育学生变换角度解决问题的意识和重视实验的学风．价值观要点间接设未知数的方法和剖析过桥问题中行程的关系是本节的要点．难点过桥问题中行程的剖析是本节的难点．教课流程安排活动说明活动目的活动 1复习与准备．为学习新知识做准备．活动 2解答例2．学习间接设未知数的方法．活动 3达成“一同研究”．学习“过桥问题”的行程关系．活动 4回首与反省．总结本节课的收获．课前准备教具学具增补资料电脑、投影仪课件资源、投电影教课过程设计问题与情形师生行为设计企图活动 1复习与准备应用二元一次方程组解实质问题的一般步学生回答，教师评论．回想解应用题骤有哪些？的一般步骤．活动 2 解答例 2例 2 学生议论，教师巡视指导．学生自己解决2003 年秋天，某校七年级和高中一年级招此题波及到直接设未知数和间问题．生总人数为 500 名，计划2004 年秋天七年接设未知数的方法．训练学生剖析1级招生人数增添 20%，高中一年级招生人数问题的能力，同增添 15%，这样， 2004 年秋天七年级和高中时裸露学生在一年级招生总人数比2003 年招生总人数增剖析问题、解决加 18%，2004 年秋天七年级和高中一年级各问题时存在的计划招生多少名？不足．请同学们说出自己的想法，与大家沟通．学生叙述，教师指引学生进行大家沟通，相互评论．学习．列方程组的方法不只两种，只要合理就要赐予一定．比方：设 2003 年七年级的人数为x人，高中一年级的人数为 y 人，依据题意，得x y500,20%x 15% y 500 18%.经过大家把自己的解法进行沟通，你们有什学生讲话，教师评论．么收获？活动 3 达成“一同研究”请同学们看课本 18 页测火车速度的问题．教师放“完整过桥”和“整列火车在桥上”的动画片和或让学生模拟“火车过桥”帮助学生理解题意．大家知道“完整过桥”和“整列火车在桥学生议论后回答？教师评论．上”的含义了吧？这两种状况火车行驶的行程分别是多少？请同学们剖析问题，如何列出方程，求出火学生找等量关系，教师巡视指车的速度和长度？导．你是如何列方程组的，请说出你的想法与大学生叙述自己的想法，教师引家沟通．导同学们进行评论．活动 4 回首与反省总结直接设与间接设．学生理解题意．训练学生剖析问题的能力．大家相互沟通、学习．总结本节课的2今日，我们又学习了用二元一次方程组解应学生回答，教师评论．收获．用题，你有新的收获吗?请同学们做课后练习第1、 2 题．学生解答，教师巡视指导．稳固练习．（可让学生板演）部署作业课后习题A 组必做， B 组选做．3。
冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》是学生在掌握了二元一次方程组的基本概念和解法的基础上，进一步探究二元一次方程组的实际应用。
这部分内容既是对前面知识的巩固，也是为后面学习更复杂的方程组打下基础。
教材通过生活中的实例，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程组的基本知识，对于解方程组也有了一定的了解。
但是，学生在应用方程组解决实际问题时，可能会遇到一些困难，比如如何将实际问题转化为方程组，如何选择合适的解方程组的方法等。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题与方程组联系起来，培养学生的数学建模能力。
三. 教学目标1.理解二元一次方程组的应用，掌握将实际问题转化为方程组的方法。
2.熟练运用解二元一次方程组的方法，解决实际问题。
3.体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.教学重点：将实际问题转化为方程组，解二元一次方程组，并解释应用过程中的关键步骤。
2.教学难点：如何选择合适的解方程组的方法，以及如何在实际问题中灵活运用方程组。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生将实际问题转化为方程组，体会数学与生活的联系。
2.案例教学法：分析典型的实际问题，引导学生逐步解决，培养学生解决问题的能力。
3.讨论法：鼓励学生分组讨论，分享解题心得，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含生活实例的PPT，方便学生直观地理解方程组的应用。
2.练习题：准备一些实际的练习题，让学生在课堂上练习，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这个问题，从而引出二元一次方程组的应用。
2.呈现（10分钟）呈现一个典型的实际问题，让学生尝试将其转化为方程组。
6.3 二元一次方程组的应用（2）
教学任务分析
教学流程安排
课前准备
教学过程设计
级招生人数增加20%，高中一年级招生人数增加15%，这样，2004年秋季七年级和高中一年级招生总人数比2003年招生总人数增加18%，2004年秋季七年级和高中一年级各计划招生多少名？
问题的能力，同时暴露学生在分析问题、解决问题时存在的不足．
请同学们说出自己的想法，与大家交流． 学生讲述，教师引导学生进行评价．
列方程组的方法不止两种，只要合理就要给予肯定．比如： 设2003年七年级的人数为x 人，高中一年级的人数为y 人，根据题意，得
500,
20%15%50018%.x y x y +=⎧⎨
+=⨯⎩
大家交流，互相
学习．
通过大家把自己的解法进行交流，你们有什么收获？
学生发言，教师点评． 总结直接设与间接设． 活动3 完成“一起探究”
请同学们看课本18页测火车速度的问题．
教师放“完全过桥”和“整列火车在桥上”的动画片和或让学生模仿 “火车过桥”帮助学生理解题意．
学生理解题意．
大家知道“完全过桥”和“整列火车在桥上”的含义了吧？这两种情况火车行驶的路程分别是多少？
学生讨论后回答？教师点评． 请同学们分析问题，怎样列出方程，求出火车的速度和长度？
学生找等量关系，教师巡视指导．
训练学生分析问题的能力．
你是怎样列方程组的，请说出你的想法与大家交流．
学生讲述自己的想法，教师引导同学们进行评价． 大家相互交流、学习． 活动4 回顾与反思
总结本节课的。
