精编力的合成与分解精品课件_图文.ppt

解：小球受到三个力作用处于平衡， T
30°
由平衡条件 F与T的合力跟G等值反向
θ
F
要使F最小，F应该绳垂直，如图示，
∴ θ= 60°
G
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例4、用轻绳把一个小球悬挂在O点，用力拉小球使 轻绳偏离竖直方向 30°，小球处于静止状态，力F与 竖直方向成角θ，如图示，若要使拉力F取最小值，则
角θ应是 （ B）
力的合成与分 解
1
基本概念
• 1、合力和分力：一个力如果他产生的效果 和几个力产生的效果相同，这个力就叫做 这几个力的合力
• 2、力的合成和分解：求几个力的合力叫做 力的合成，求一个力的分力叫力的分解
• 3、共点力：物体同时受几个力的作用时， 如果几个力都作用在物体的同一点，或者 他们的作用线交与同一点，这几个力叫做 共点力
c. 已知合力及一个分力的大小和方向，求另一分力 的大小和方向
d. 已知合力、一个分力的大小及另一分力的方向求 另一分力的大小—— 可能一解、两解或无解 8
G1
G1 G2
G2
•根据已知力产生的实际作用效果确定两 个分力方向，然后应用平行四边形定则 分解，这是一种很重要的方法。
9
F2
F
F1
10
F G
A. 30° B. 60° C. 90° D. 0°
解：小球受到三个力作用处于平衡， T
30°
由平衡条件 F与T的合力跟G等值反向
θ
F
要使F最小，F应该绳垂直，如图示，
∴ θ= 60°
G
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例5、在“验证力的平行四边形定则”的实验中， 得到如图示的合力F与两个分力的夹角θ的关系图， 求此合力的变化范围是多少？
当两力的夹角为锐角时，如右图示

4. 如何处理记录下来的信息？
如何验证猜想？
以两个分力为邻边， 借助三角板通过规范的 几何作图，作出一个标 准的平行四边形，并找 到它的对角线，与合力 的测量的信息？
初步验证猜想正确
三、力的合成
4. 如何处理记录下来的信息？
三、力的合成
4. 如何处理记录下来的信息？
三、力的合成
2. 如何提供合力与分力？ 如何保证合力与分力的作用效果相同？
三、力的合成
2. 如何提供合力与分力？ 如何保证合力与分力的作用效果相同？
小华同学: 两次拉动小圆环，都能使小圆环保持静止状
态，可以说明合力与分力的作用效果是一样的
小佳同学：
两次拉动小圆环，都能使小圆环静止在O点，
才能实现合力与分力的作用效果完全一致
三、力的合成
4. 如何处理记录下来的信息？
三、力的合成
实验结论
实验表明，在两个力 合成时，以表示这两个力 的有向线段为邻边做平行 四边形，这两个邻边之间 的对角线就代表合力的大 小和方向，这个规律叫作 “平行四边形定则”。
三、力的合成
5. 要使得测量尽可能地精确，需要注意哪些实验操作细节？
小明：弹簧测力计在使用之前，应该先调零。
三、力的合成
2. 如何提供合力与分力？ 如何保证合力与分力的作用效果相同？
三、力的合成
3. 在实验过程中，需要记录哪些数据？如何记录？
力的大小 弹簧测力计 力的方向 沿着各自拉线的方向
三、力的合成
4. 如何处理记录下来的信息？
力的图示
三、力的合成
4. 如何处理记录下来的信息？
三、力的合成
力的分解（平行四边形定则）
课后思考
想一想： 你能设计其他的实

A.两个分力F1、F2间夹角要尽量大些 B.两个分力F1、F2的大小要尽量大些 C.拉橡皮条的细绳要稍长一些 D.实验前，先把所用的两个弹簧测力计的钩子相互
钩住，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读 数是否相同
答案：B、C、D.
4．力的合成法则 (1)遵循法则——平行四边形定则。
(2)方法：两个力合
答案：B、D.
(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验 误差有益的是_____(填字母代号)
A.两细绳必须等长 B.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行 C.用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数
之差应尽可能大 D.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两
点要远些
答案： B、D
例2.在“探究求合力的方法”的实验中，采取下列哪 些措施可减小实验误差( )
为无数对大小、方向不
同的分力。
F1”
F1'
F合
F1
F2
例1：质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生
两个效果：
1.F1的作用效果是使物体 沿斜面下滑
2.F2的作用效果是使物体 垂直压紧斜面
F1 mg sin
F2 mg cos
例2．如图，把光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、 F2两个力，下列说法不正确的是 ( )
2．合力与分力间的大小关系 当两分力F1、F2大小一定时: (1)两力同向时合力最大：F＝F1＋F2，方向与 两力同向；(共线) (2)两力方向相反时，合力最小：F＝|F1－F2|， 方向与两力中较大的力同向；(共线)
(3)两力成某一角度θ时，如图，三角形AOC
的每一条边对应一个力，由几何知识可知：
F 2F1 cos30
3F1

新知讲解
二、力的合成 1、力的合成：在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作力 的合成。 2、同一直线二力合成
F2 F1 同一方向： F2 F F= F1+F2
F1 反方向：
F
F= F1-F2
新知讲解
思考：互成角度的两个共点力，如何得到合力的大小和方向呢？
F2 F1
F 互成角度的两个共点力
还是简单的加减吗？有没有 什么可遵守的规律吗？
除了力和位移以外，速度、加速度都是矢量。在我们学过的物 理量中，质量、路程、功、电流等都是标量。
课堂练习
1、有两个力，一个是10N，一个是2N，这两个力的合力的最大 值是—1—2—最小值是——8—它们的合力范围—8—≤—F—≤—1—2——。
2、已知两个相互垂直的力的合力为50N，其中一个力的大小为 40N，则另一个力的大小为（ C ） A. 10N B. 20N C. 30N D. 40N
力的合成和分解
新知导入
思考：如图放在地面上的小车受到四个力的作用，你能 判断它将向哪个方向运动吗？
用一个力的单独作用替代以上 四个力的共同作用，而效果不变， 上述问题就迎刃而解了。这就是我 们要讲的力的合成。
新知讲解
一、共点力的合成 1、共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用 线相交于一点，这几个力叫作共点力。
F1
F3
F5
那么实际处理力的分解时又该如何进行呢？
新知讲解
2、力的分解方法——按作用效果
（1）物体受到斜向上拉力F的分解 F的作用效果： ①水平向右拉物体；②竖直向上提 物体。
F2
θ
m
F1
新知讲解
（2）斜面上物体重力的分解

力的合成与分解
观察下面的情境图片，结合生活经验思考： 两位小孩对水桶施加的两个力与一位大人对水桶施加 的一个力，就“提起水桶”这一作用效果而言，相同 吗？它们可以相互替代吗？
F1
F2
G=200N
G=200N
实验
探究求合力的方法
问题：1、怎样保证合力与分力等效？ 2、力的大小怎样知道？ 3、力的方向如何让确定？
合力就必然增大。
F1
F
F1
F O
F2
O
F2
F
F1

O
F2
3）如果夹角 不变F，1
大小不
变，只F要2
大。
增大，合力就必然增
F1 F F
F

O F2 F2
F2
4、合力与分力间夹角θ关系：
①θ＝0°时，即F1、F2共线同方向：
F合＝F1＋F2
合力方向与两个力的方
②向θ相＝同180°时，即F1、F2共线反方向：
F1=10.0 N O
2N F合=12.8 N
F2=6.8 N
3、互成角度的两个力合成的方法： 经过前人很
多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向、
跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就
是说，对角线就表示F1、F2的合力。
归纳：可见互成角度的两个力的合成，不是简单的
将两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段为邻边作
F
F1
满足平行四边形定则
F2
注意
在力的分解中合力真实存在，分力不存在
对于同一条对角线（确定的合力），你可以作出多少个 不同的平行四边形？（任意性）
F
如果没有其它限制，对于同一条对角线（确定的合力）， 可以作出无数个不同的平行四边形．（任意性）

c. 已知合力及一个分力的大小和方向，求另一分力 的大小和方向
d. 已知合力、一个分力的大小及另一分力的方向求 另一分力的大小—— 可能一解、两解或无解 8
G1
G1 G2
G2
•根据已知力产生的实际作用效果确定两 个分力方向，然后应用平行四边形定则 分解，这是一种很重要的方法。
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F2
F
F1
10
F G
A. 30° B. 60° C. 90° D. 0°
解：小球受到三个力作用处于平衡， T
30°
由平衡条件 F与T的合力跟G等值反向
θ
F
要使F最小，F应该绳垂直，如图示，
∴ θ= 60°
G
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例5、在“验证力的平行四边形定则”的实验中， 得到如图示的合力F与两个分力的夹角θ的关系图， 求此合力的变化范围是多少？
解：小球受到三个力作用处于平衡， T
30°
由平衡条件 F与T的合力跟G等值反向
θ
F
要使F最小，F应该绳垂直，如图示，
∴ θ= 60°
G
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例4、用轻绳把一个小球悬挂在O点，用力拉小球使 轻绳偏离竖直方向 30°，小球处于静止状态，力F与 竖直方向成角θ，如图示，若要使拉力F取最小值，则
角θ应是 （ B）
解：由图象得θ= π/ 2时 F=10N ， θ= π时 F=2 N
∴F 2= F1 2+ F2 2=10 2
F1 - F2 = ±2 解得
F1 =6N
F1 =8N
F2 =8N
F2 =6N
F/N 10
2 0 π/ 2 π
θ/rad 3π/2
∴合力的变化范围是 2N ≤ F ≤ 14N
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1 ห้องสมุดไป่ตู้义
2 斜面分解法
3 垂直分解法
力的分解是将一个力分解成 两个或多个力，使得分解后 的力的合力等于原力。
通过斜面分解法，我们可以 将一个力分解成沿斜面和垂 直斜面方向的两个力。
使用垂直分解法，我们可以 将一个力分解成垂直和水平 方向的两个力。
示例
合成示例
举个例子，一个人向东走动的力和一个风向北吹的力可以合成为一个斜向东 北的力。
3 平行四边形法则
力的合成是将不同方向的力 按照一定规则合并成一个合 力。
根据三角形法则，我们可以 通过在平面上绘制力的向量， 并将其首尾相连来确定合力 的大小和方向。
如果合并的力不在同一直线 上，我们可以使用平行四边 形法则来确定合力的大小和 方向。
力的分解
力的分解指的是将一个力拆分成两个或多个力的过程。
结语
参考文献
参考文献
参考文献
"Vectors: Forces in Space", by D r. D erek Baker
"Physics fo r S cientists and Eng ineers", by D oug las C . G ian co li
"Applications of Vector C oncepts in Eng ineering ", by D r. Jo hn D o e
分解示例
再举个例子，一个斜面上的物体受到的重力可以分解为沿斜面方向的力和垂 直斜面方向的力。
总结
力的合成与分解是相互关联的概念，通过合成与分解可以更好地理解和应用力的作用。
力的合成与分解的关系
力的合成与分解是同一个过程的两个方面，互为逆过程。

解法分析力的合成与分解
考点精讲 1．用图解法分析力的合成
两个共点力F1和F2不共线，若F1的大小和方向不变，F2
的方向不变而大小增加．用图解法分析合力F的变化情
况（：1）如图甲所示： （2）如图乙所示：若F1和F2的夹
若F1和F2
角为钝角, F可能一直变大；也可
（a）若F2＝Fsinα时，有唯一解． （b）若F2>F时，有唯一解． （c）若F2＜Fsinα时，无解． （d）若Fsinα＜F2＜F时，有两个解．
用图解法分析力的合成与分解 考点精讲
【例6】（多选）两个力F1和F2间的夹角为θ，两个 力的合力为F，以下说法正确的是（ A D ） A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大 B．合力F总比分力中的任何一个力都大
课堂练习
2.两个共点力的大小分别为F1和F2，作用于物体 的同一点．两力同向时，合力为A，两力反向时 ，合力为B，当两力互相垂直时合力为(B )
课堂练习
3.大小分别是5N、7N、9N的三个力合成， 其合力F大小的范围是（ D ） A．2N ≤F ≤20N B．3N≤ F ≤21N C．0N≤ F ≤20N D．0N ≤F ≤21N
“死结”绳 “活动”杆
细绳被“死结”分为 与转轴两（段铰链） 相连的轻杆
“固定”杆 插入墙中固定的轻杆
两段绳子拉力 杆不作一用定力相的等方向
一定沿杆 杆作用力的方向
不一定沿杆
两类“绳-杆”模型
【例3】如图甲所示, 轻杆OB可绕B点自由转动, 另一端O点用细 绳OA拉住, 固定在左侧墙壁上, 质量为m的重物用细绳OC悬挂在 轻杆的O点, OA与轻杆的夹角∠BOA＝30°.乙图中水平轻杆OB一 端固定在竖直墙壁上v另一端O装有小滑轮, 用一根绳跨过滑轮后 悬挂一质量为m的重物, 图中∠BOA

除了力和位移以外，速度、加速度都是矢量。在我们学过的物 理量中，质量、路程、功、电流等都是标量。
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课堂练习
1、有两个力，一个是10N，一个是2N，这两个力的合力的最大值 是——12—最小值是—8——它们的合力范围8≤—F—≤—12—————。 2、已知两个相互垂直的力的合力为50N，其中一个力的大小为 40N，则另一个力的大小为（ ）C A 10N B 20N C 30N D 40N
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，。用刻度尺测量后得知，表示合力 F的对角线长为544 cm， 则F＝544 cm×10 N/cm＝ 用量角器测得合力F与力F1的夹角为54°。 ，方向与力F1的夹角为54°。
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典型例题
解法2：计算法
F F2
O
F1
，方向与力F1的夹角为54°。
典型例题
【例题2】如右图所示，光滑斜面上的物体的重力分解为F1、F2 两个力，下列说法正确的是（ C）D A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的 压力； B．物体受到重力mg、N、F1、F2四个力的作用； C．物体只受到重力mg和斜面支持力N的作用； D．N、F1、F2三个力的作用效果与mg、N 两个力的作用效果相同。
新知讲解
五、矢量和标量
1、力的合成，按平行四边形定则来确定合力的大小和方向。
2、位移合成时也遵从平行四边形定则。
一个人从A走到B，发生的位移 是AB，又从B走到C，发生的位移是 BC。在整个运动过程中，这个人的
C B
位移是AC，AC是合位移。 A
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新知讲解
3、矢量 既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量叫作矢量。 4、标量 只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量叫作标量。