《结构力学》课程考试考前辅导资料

第一篇：结构力学辅导书和各个学校本人参加了12年研究生入学考试，并且成功考上了结构工程专业，由于本人比较喜好结构力学，现把我学习的过程中的一些心得和知道的信息写出来以方便以后的广大研友们。

下面先谈谈结构力学教材和辅导书，然后再讲各个学校真题的风格和复习建议。

一、结构力学教材现存市面上《结构力学》教材版本还是挺多的，每个学校都有自己固定的教材，每本教材又有自己固有的特点。

1、龙驭球版《结构力学》这应该是用的最多的教材，也是最常见的版本，龙驭球是清华老院士，这本教材的另一个作者袁驷也是龙驭球的学生，教材后边还附有一个结构力学求解器，非常好用！这个教材比较基础，什么知识都有来龙去脉，讲的很细，难度不是很大，作为本科生教学和考研前期准备还行，但是光做这上面的题目对付考研还是不够的。

是华南理工大学考研指定的教材之一。

其他一些没自编教材的院校一般都是这本教材。

2、李廉锟版《结构力学》李廉锟老师也是清华的毕业生，是国内最早写结构力学教材的一批老先生之一，这本教材第 5 版了，这本教材也是比较基础，但相对于龙驭球版的教材，要相对简练一些。

课后习题也不是很难,是中南大学和北京交通大学和华工桥隧考研的指定教材。

3、王焕定版《结构力学》王焕定老师是哈工大结构力学的教学带头人，教材内容不错，课后习题也不错，天大连续好几年的静定结构位移计算都是出自这本教材的课后习题原题，最近两年没遇到了，但其课后习题作为前期的一本习题集还是不错的。

4、杨茀康、李家宝版《结构力学》湖南大学的指定教材，内容也很朴实，也算国内比较早的教材之一。

李家宝老先生（曾是湖南大学副校长）1951 年考入的广西大学土木系，1956 年就参与了最早的结构力学教材的编辑，所以同龙驭球，李廉锟的版本内容（包括模式和讲解方式）都是差不多的，作为湖南大学指定的教材，考湖大的同学可以看看。

洪范文老师写的教材，也是湖南大学结构力学教研室编的。

湖南大学最近两年的出题老师变了，题型风格当然也就变了，11 年变化就挺大的了（但还是能找到原题，11 年的力法跟天大考的一个题，西南交大05 年考过，结构动力学是北京工业06 年的原题，题都不难，但对于没复习到一定境界的同学，或多或少会有些不适应），12 年更是全部大题，考湖大的同学注意复习的方向了，貌似跟华南理工类似。

《结构⼒学》复习讲义第⼀讲平⾯体系的⼏何组成分析及静定结构受⼒分析【内容提要】平⾯体系的基本概念，⼏何不变体系的组成规律及其应⽤。

静定结构受⼒分析⽅法，反⼒、内⼒计算与内⼒图绘制，静定结构特性及其应⽤。

【重点、难点】静定结构受⼒分析⽅法，反⼒、内⼒计算与内⼒图绘制⼀、平⾯体系的⼏何组成分析(⼀)⼏何组成分析按机械运动和⼏何学的观点，对结构或体系的组成形式进⾏分析。

(⼆)刚⽚结构由杆(构)件组成，在⼏何分析时，不考虑杆件微⼩应变的影响，即每根杆件当做刚⽚。

(三)⼏何不变体系体系的形状(或构成结构各杆的相对位置)保持不变，称为⼏何不变体系，如图6-1-1 (四)⼏何可变体系体系的位置和形状可以改变的结构，如图6-1-2。

图6-1-1 图6-1-2(五)⾃由度确定体系位置所需的独⽴运动参数数⽬。

如⼀个刚⽚在平⾯内具有3个⾃由度。

(六)约束减少体系独⽴运动参数(⾃由度)的装置。

1．外部约束指体系与基础之间的约束，如链杆(或称活动铰)，⽀座(固定铰、定向铰、固定⽀座)。

2．内部约束指体系内部各杆间的联系，如铰接点，刚接点，链杆。

规则⼀：⼀根链杆相当于⼀个约束。

规则⼆：⼀个单铰(只连接2个刚⽚)相当于两个约束。

推论：⼀个连接n 个刚⽚的铰(复铰)相当于(n－ 1)个单铰。

规则三：⼀个单刚性结点相当于三个约束。

推论：⼀个连接个刚⽚的复刚性结点相当于( n－ 1)个单刚性结点。

3．必要约束如果在体系中增加⼀个约束，体系减少⼀个⾃由度，则此约束为必要约束。

4．多余约束如果体系中增加⼀个约束，对体系的独⽴运动参数⽆影响，则此约束称为多余约束。

(七)等效作⽤1．虚铰两根链杆的交叉点或其延长线的交点称为(单)虚铰，其作⽤与实铰相同。

平⾏链杆的交点在⽆限远处。

2．等效刚⽚⼀个内部⼏何不变的体系，可⽤⼀个刚⽚来代替。

3．等效链杆。

两端为铰的⾮直线形杆，可⽤⼀连接两铰的直线链杆代⼆、⼏何组成分析(⼀)⼏何不变体系组成的基本规则1．两刚⽚规则平⾯两刚⽚⽤不相交于⼀点的三根链杆连接成的体系，是内部⼏何不变且⽆多余约束的体系。

图2图3结构力学复习资料一、填空题1.杆系结构中联结杆件的基本结点有 铰结点 和 刚结点 两种。

2.连接n 根杆件的复铰，相当于 n-1 个单铰， 2n-2 个约束。

3.无荷载作用杆段，其剪力图表现为一条 平直线 ，弯矩图则为一条 斜直线 。

4.如右图（1）示桁架，杆1、2的内力分别为 4 kN 和 零 kN 。

5.运用图乘法时，两图中至少应有一图是 直线 图，且形心纵坐标y c 一定是取自于 直线 图。

6.如右图（2）结构， 4 次超静定。

若用力法求解，则有4 个未知量；若用位移法求解，则有 3 个未知量，其中角位移未知量有 2 个，线位移未知量有 2 个。

7.如图（3）所示基本结构中，应视B 支座为 固定支座 ，则转动刚度S BA = 4i=12 ，S BC = 3i=12 。

8.绘制影响线有 静定 和 机动 两种方法。

9、杆系结构按其受力特性不同可分为： 梁 、拱、 刚架 、 桁架 、组合结构、悬臂结构。

10、拱的主要特征是在竖向荷载作用下会产生 水平推力 。

11、计算桁架内力的方法有两种，分别是 截面法 和 结点法 。

12、从几何组成上讲，静定和超静定结构都是 几何不变 体系，前者 无 多余约束而后者 有 多余约束。

13、连接n 根杆件的复铰相当于 n-1 个单铰，相当于 2n-2 个约束，一个固定铰支座相当于 个约束，一个固定端支座相当于 3 个约束。

14、几何不变体系的三个基本组成规则分别是三刚片规则、 二元体 规则、 两刚片 规则。

15、力法中符号表示基本结构中在 xj=1 作用下沿 xi 方向的位移，一次超静定结构的力法基本方程为 。

ij16、力矩分配法中的刚节于某个节点的分配系数和等于 1 。

17、绘制影响线的两种基本方法有静力法和 机动 法。

19．在固定荷载作用下使拱处于无弯矩状态的轴线称为合理拱轴线 。

20．静定多跨梁由 附属 部分和 基础 部分组成，在计算时应遵循的 原则是先计算附属部分，再计算 基础部分。

结构力学一、平面体系的机动分析1.几何不变体系的三个规则。

2.平面体系的自由度计算。

3.为什么计算自由度W≤0的体系不一定就是几何不变的？4.什么是瞬变体系？为什么土木工程中要避免采用瞬变的体系？5.对图示体系进行几何组成分析。

二、静定结构1.静定结构与超静定结构的特性。

2.少求或不求反力而迅速作出弯矩图时，有哪些规律可以利用？并能利用这些规律作出弯矩图。

3.怎样根据弯矩图来作剪力图？又怎样进而作出轴力图及求出支座反力？并能利用这些规律作出弯矩图。

4.用叠加法做弯矩图时，问什么是竖标的叠加，而不是图形的拼合？5.拱的受力情况和内力计算与梁和刚架有何异同。

6.如何根据桁架不同的构造特点来选择计算方法？如何计算？7.零杆的判断？8.作弯矩图与剪力图P49—2，P50—139.求图示桁架a、b杆轴力（拉力为正）。

三、静定结构的位移计算1.静定结构位移计算依据的原理？荷载下的位移计算公式适用于什么情况？2.图乘法的应用条件是什么。

3.温度变化时位移计算公式。

4.计算图示结构的C点竖向位移与水平位移及转角。

5.计算图示结构的C点的竖向位移。

四、力法1.什么是力法的基本体系与基本结构，基本结构与原结构有何不同？2.力法方程的物理意义是什么？方程中每一系数和自由项的含义是什么，怎样求得？3.什么是对称结构？什么是对称荷载（正对称和反对称）？4.用力法计算刚架结构，作M图5.利用对称性对图示结构进行力法计算。

P170—3P171—4P173—20五、位移法1.什么是位移法的基本体系与基本结构，基本结构与原结构有何不同?2.位移法方程的物理意义是什么，方程中每一系数和自由项的含义是什么?3.位移法的基本未知量与超静定4.用位移法求解图示刚架时，基本未知量中的独立结点角位移数目为，独立结点线位移数目为。

5.用位移法计算图示结构。

六、渐近法1.什么是劲度系数？分配系数？传递系数？2.单跨超静定梁的劲度系数和传递系数是多少？与杆件的线刚度有何关系？3.力矩分配法与剪力分配法适用的结构要求？4.力矩分配法与剪力分配法，分配系数的计算有何不同？5.用力矩分配法计算图示结构，并作M图。

一、填空题1、有多余约束的几何不变体称为_________。

2、位移法中k12表示基本体系在_________单独作用时，在第_________个附加约束中产生的约束力。

3、当三铰拱的轴线为合理拱轴时，其横截面上的内力只有_________，三铰拱在竖向均布荷载作用下的合理拱轴线是：_________。

4、一个单铰相当于_________个约束。

5、本来是几何可变，经过微小位移后又变成几何不变体系称为_________。

6、结构位移产生的原因主要有_________、_________、_________。

7、根据结构构件的几何特征，可以将建筑结构分为_________、_________和实体结构。

8、根据荷载作用时间的久暂，荷载可以分为_________荷载和_________荷载。

9、由于三铰拱支座处存在_________，使得三铰拱截面上的弯矩，比跨度相同，荷载相同的简支梁要小。

10、平面内一刚片有_________个自由度；一个刚结点相当于_________约束。

11、两个刚片通过一个单铰联结，该单铰相当于（）个约束。

12、力法中Δ1p表示基本结构在_________单独作用时，沿_________方向的位移。

13、位移法中R1P表示基本体系在_________单独作用时，在第_________个附加约束中产生的约束力。

14、当三铰拱的轴线为合理拱轴时，其横截面上的内力只有_________，三铰拱在静水压力作用下的合理拱轴线是：_________。

15、一个联结三个刚片的复铰相当于_________个单铰。

16、将刚结处改为单铰联结相当于去掉_________个联系。

18、对称结构在对称荷载作用下弯矩图_________,剪力图_________,轴力图_________。

19、无多余约束的几何不变体称为_________。

二、单项选择题1、图-1所示结构自由度W为（）。

A．-1 B．0 C．2 D．-22、与简支梁相比，下列有关三铰拱说法错误的是（）。

写给幼儿园老师的请假条
亲爱的幼儿园老师：
我是小明的家长，我希望通过这封请假条向您请假，因为我需要照顾我的家庭，并且不能履行我的日常幼儿园接送义务。

我计划在[请假开始日期]至[请假结束日期]这段时间内请假，共计[请假天数]天。

在此期间，我将无法按时接送小明上下学。

请理解我作为家长的处境，有时候我们也会遇到紧急的家庭情况需要处理。

出于这个原因，我请求您的谅解和支持，让我能够在这个困难时期充分照顾我的家庭。

这封请假条的目的是向您提前通知并请假，以便您能够在安排上作出调整。

我将尽我所能确保小明的离校和到校时间的顺利和安全，同时也会确保他在家中得到适当的照顾和教育。

如果在小明的请假期间，您需要我提供任何额外的材料或者信息，请随时与我联系。

我将尽力配合您的工作，以确保小明在幼儿园的学习和发展不受影响。

再次，我真诚地感谢您的理解和支持。

我知道您是一个非常负责任且关心孩子的优秀幼儿园老师，相信您会帮助我度过这个困难时期。

谢谢！
家长：[您的姓名]
联系电话：[您的电话号码]
日期：[请假申请日期]
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课程名称：《结构力学》
一、基本题
1、试作出图示梁单元在指定荷载或位移作用下的弯矩图。

A
B
2、图示结构，各杆EI=常数，忽略杆件的轴向变形，采用位移法进行计算时，位移法基本未知量为____个（其中角位移___个，线位移____个）。

3、图示静定梁，作出Q C 、M B 的影响线。

)
(a )
(b )(c C Q C 截面剪力影响线
B B M 截面弯矩影响线
4、若图示连续梁上作用可任意分布的均布荷载，试在图上画出使M A 下侧受拉达到最大时的荷载分布。

B
5、图示连续梁结构，试写出其整体刚度矩阵，各杆EI=常数。

1
6、在利用矩阵位移法计算时，某单元杆端位移编码为[4, 7, 8, 5, 6, 9]，其整体坐标系下的单元刚度矩阵元素k 2,4在进行整体刚度集成时，会叠加到整体刚度矩阵的元素K _____上。

7、图示体系（忽略杆件的轴向变形）振动时具有________个自由度。

8、图示单自由度体系（忽略杆件轴向变形）的自振频率为_________。

9、两个自由度体系自由振动的刚度法振动微分方程形式为____________________。

二、计算题
1、写出图示结构的位移法基本方程（要求详细计算出各系数项与自由项）。

q
2、用力矩分配法计算图示结构（计算2轮），作M 图。

A
3、图示具有一个集中质量的体系，忽略杆件自重，试求静、动荷载作用下的A 截面总弯矩最大值，已知
θ=
F 0，m ，L ，EI 为常数。

A
B。

《结构力学》课程复习资料一、判断题：1.图示三种结构中，ABC杆的内力是相同的。

[ ]（a）（b）（c）2.图(a)是从某结构中取出的一段杆AB的隔离体受力图,则图(b)为该段杆的弯矩图,这是可能的。

[ ]（a） (b)3.图所示梁的支反力F Ay=0。

[ ]4.某刚架的弯矩图如图所示，则由此可以判断出此刚架在E处必作用了一个水平向右的集中荷载，其大小为10kN。

[ ]M图（）5.线性变形体受荷载、支座移动和温度变化作用的状态都满足功的互等定理。

[ ]6.图示结构，当支座A发生转动时，各杆均产生内力。

[ ]7.图中图a、b所示两结构的变形相同。

[ ]8.图所示体系中各杆EA 相同，则两图中C 点的水平位移相等。

[ ]9.按照合理拱轴制成的三铰拱，在任意竖向荷载作用下，拱各截面的弯矩均为零。

[ ] 10.位移法基本未知量的个数与结构的超静定次数无关。

[ ] 11.如图所示梁的弯矩M BA =2F P a 。

[ ]12.荷载F P =1沿图所示桁架的上弦或下弦移动，杆件AC 的轴力影响线在结点B 或D 以左部分的竖标均为零。

[ ]二、选择题：1.图示体系的几何组成是 [ ] A.无多余约束的几何不变体系 B.几何可变体系 C.有多余约束的几何不变体系 D.瞬变体系2.图示体系的几何组成是 [ ] A.无多余约束的几何不变体系 B.几何可变体系 C.有多余约束的几何不变体系 D.瞬变体系3.图示为结构及其力法基本系，则力法典型方程的自由项为： [ ]A.,B.,C.,D.,4.图A-图D所示结构均可作为图(a)所示结构的力法基本结构,使得力法计算最为简便的基本结构是 [ ]5.图示超静定结构，列出其力法计算典型方程，下述四个表述中不正确的是 [ ] A．BB.C.D.6.图所示结构中支座B 左侧截面剪力影响线形状为 [ ]三、填空题：1.图示桁架受F作用，分别根据结点A 和B 的平衡求得AB 杆轴力为F 和0，这样矛盾的结果是因为 。

结构力学复习材料(1)结构力学复习材料知识点：1一个平面体系中有两个刚片，用单铰相联，则其自由度为4个。

2若两刚片由三根链杆相连构成无多余约束的几何不变体系，则三根链杆的空间位置必须满足不交于一点且不互相平行指出图示体系的几何组成性质。

3静定结构的几何组成特征是无多余联系的几何不变体系。

4只有在符合小变形假设的条件下，对结构进行受力分析时才可以用变形以前的几何尺寸。

5由理想桁架计算所得的内力称为主内力；由于实际桁架与理想桁架不一致所产生的附加内力称为次内力。

6在用结点法计算静定桁架时，所取隔离体上的力系属于平面汇交力系，其平衡条件为力系合力为零。

7绘制影响线的基本方法有静力法和机动法。

8计算内力、反力绘制影响线时应规定指量值的正负号，以便确定影响线竖标的正负号。

9移动集中荷载组的某种布置状态使某量Z取极大值时，则该布置状态成为最不利荷载位置。

10利用虚位移原理计算未知力，实质上是用几何方法解决平衡问题。

11计算结构位移时关于内力与变形关系的常见物理条件是虎克定律。

12分析平面杆件体系的几何组成常用的规律是两刚片法则、三刚片法则和二元体法则。

13静定多跨梁包括基本部分和附属部分。

14平面内一根链杆自由运动时的自由度等于3。

15静定结构的静力特征是内力和反力都可由静力平衡条件求得确定且唯一的答案。

16理想桁架各杆件截面上只有正应力，它呈均匀分布状态。

17截面法截取桁架中包含若干个结点与杆段的部分为隔离体，一般情形下隔离体上的力系属于平面任意力系力系，其平衡方程有三个。

18当规定移动荷载无量纲时，反力和剪力影响线竖标的量纲是零；弯矩影响线竖标的量纲是长度一次方。

19内力影响线竖标的正负号与该内力的正负号规定有关。

20作弯矩包络图时要取有限个截面计算该截面弯矩最大（小）值，不需取大量截面计算。

21简支梁的绝对最大弯矩的值一般与跨中截面最大弯矩值相差不大，且发生在靠近跨中点截面处。

22在梁、刚架、拱、桁架四种常见结构中，主要受弯的是梁和刚架，主要承受轴力的是拱和桁架。