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株洲市二中2013年下学期2014届高三第二次月考文科数学试卷(教师版)

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株洲市二中2014届高三年级第二次月考数学试卷（文科）时量：120分钟 分值：150分一．选择题：（本题共9个小题，每小题5分，共45分．每小题给出了四个选项只有一个符合题目要求） 1．已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,3,2,4A B ==，则()B A C U ⋃为（ C ） A ．{}1,2,4 B ．{}2,3,4 C ．{}0,2,4 D ．{}0,2,3,42． i 是虚数单位，复数ii+12的实部为( C ) A ．2 B ．2- C ．1 D ．1-3．某人进行了如下的“三段论”推理：如果0)(0='x f ，则0x x =是函数)(x f 的极值点，因为函数3)(x x f =在0=x 处的导数值0)0(='f ，所以0=x 是函数3)(x x f =的极值点。

你认为以上推理的( A )A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．结论正确4．已知 {}()(){}032:;4:>--<-=x x x q a x x A p ，且q 是p 的充分条件，则a 的取值范围为（B ） A ．61<<-a B ．61≤≤-a C ．61>-<a a 或 D ．61≥-≤a a 或 5．各项都是正数的等比数列{}n a 中，2312,21,3a a a 成等差数列，则=++1081210a a a a （ A ） A ．9 B ．6 C ．3 D ．1 6．把函数1)62sin(-+=πx y 的图象按向量)1,6(π=a 平移，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，则所得图象的函数解析式是（ B ） A. 2)324sin(-+=πx y B. )64sin(π-=x y C. )62sin(π+=x y D. )324cos(π+=x y 7．设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a ，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( B ) A ．2a π B. 237a π C. 2311a π D ．25a π 8．设方程 x xlg 2=-的两个根为21,x x ，则 （ D ）A ．021<x xB ．121=x xC ．121>x xD ．1021<<x x9．已知函数)(x f y =是R 上的偶函数，对于R x ∈都有)3()()6(f x f x f +=+成立，且2)4(-=-f ，当]3,0[,21∈x x ，且21x x ≠时，都有0)()(2121>--x x x f x f ．则给出下列命题：①2)2008(-=f ； ②函数)(x f y =图象的一条对称轴为6-=x ；③函数)(x f y =在[﹣9，﹣6]上为减函数； ④方程0)(=x f 在[﹣9，9]上有4个根；其中正确的命题个数为（ D ）A.1B.2C.3D.4 二．填空题（本题共6个小题，每小题5分，共30分） 10．右图程序运行后的输出结果为 21 11．在等差数列{}n a 中，若010=a ，则有),19(*192121N n n a a a a a a n n ∈<+++=+++- 成立，类比上述性质，在等比数列{}n b 中，若110=b ，则存在的等式12．正三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，AB=AA 1，则AC 1与平面BB 1C 1C 所成的角的正弦值为4613．已知O 为坐标原点，点A 的坐标是()3,2，点()y x P ,在不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+≤+≥+62623y x y x y x 所确定的区域内上运动，AOP ∠cos 的最小值是13136 14．过抛物线x 2=2py （p ＞0）的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A ，B 两点，A ，B 在x 轴上的正射影分别为D ，C ．若梯形ABCD 的面积为，则P=___2_______15．某同学为研究函数22)1(11)(x x x f -+++= (0≤x ≤1)的性质，构造了两个边长为1的正方形ABCD 和BEFC ，点P 是边BC 上的一个动点，设CP ＝x ，则AP ＋PF ＝f (x )．请你参考这些信息，推知函数f (x )的极值点是__21=x ______；函数f (x )的值域是 __ ]12,5[+ __． 三．解答题：本题共6个小题，共75分． 16．已知函数f (x )＝3cos 2x ＋2sin x ·sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π2. (1)求f (x )的最小正周期，最大值以及取得最大值时x 的集合；(2)若A 是锐角三角形△ABC 的内角，f (A )＝0，b ＝5，a ＝7，求△ABC 的面积． 解析 (1)f (x )＝3cos 2x ＋2sin x ·sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π2＝3cos 2x ＋2sin x ·cos x ＝3cos 2x ＋sin 2x ＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3，…………3分 ∴f (x )的最小正周期是π. …………4分令2x ＋π3＝π2＋2k π，k ∈Z .解得：x ＝π12＋k π，k ∈Z .∴f (x )的最大值是2，取得最大值时x 的集合是⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x ＝π12＋k π，k ∈Z .…………6分(2)∵f (A )＝sin ⎝⎛⎭⎫2A ＋π3＝0,0＜A ＜π2，∴A ＝π3，…………8分 在△ABC 中，a 2＝b 2＋c 2－2bc ·cos A ，c 2－5c －24＝0，解得c ＝8或c ＝－3(舍)，…………10分 ∴S △ABC ＝12bc ·sin A ＝10 3.…………12分17．高三某班有两个数学课外兴趣小组，第一组有2名男生，2名女生，第二组有3名男生，2名女生.现在班主任老师要从第一组选出2人，从第二组选出1人，请他们在班会上和全班同学分享学习心得. （Ⅰ）求选出的3人均是男生的概率；（Ⅱ）求选出的3人中有男生也有女生的概率. （Ⅰ）记第一组的4人分别为1212,,,A A a a ；第二组的5人分别为12312,,,,B B B b b …1分 设“从第一组选出2人，从第二组选出1人”组成的基本事件空间为Ω，则12112212312112211111211311111212112212312112221121221321{(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,)(,,)(,,)(,,)(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,)(,,)(,,)(,A A B A A B A A B A A b A A b A a B A a B A a B A a b A a b A a B A a B A a B A a b A a b A a B A a B A a B A a Ω=1212221222223221222121122,)(,,),(,,)(,,)(,,)(,,)(,,),(,,)(,,)b A a b A a B A a B A a B A a b A a b a a B a a B123121122(,,)(,,)(,,)}a a B a a b a a b 共有30种 …………4分设“选出的3人均是男生”为事件A ，则事件A 含有3个基本事件 ……6分31()3010P A ∴==,所以选出的3人均是男生的概率为110 …………8分 （Ⅱ）设“选出的3个人有男生也有女生”为事件B ，则事件B 含有25个基本事件，…………10分653025)(==∴B P ，所以选出的3人中有男生也有女生的概率为56. …………12分 18．如图所示，在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 是正方形，侧棱PD ⊥底面ABCD ，PD ＝DC ，点E 是PC 的中点，作EF ⊥PB 交PB 于点F ，(1)求证：PA//平面EDB ； (2)求证：PB ⊥平面EFD ； (3)求二面角C -PB -D 的大小。

（1）证明：连接AC ，交BD 于点O ，连接EO 可知O 为AC 的中点，又因为E 为PC 的中点， 所以EO//PA, 因为EO ⊂面EDB,PA ⊄面EDB ∴PA//平面EDB …………4分 （2）证明： ∵侧棱PD ⊥底面ABCD ，且BC ⊂面ABCD∴BC ⊥PD ，又B C ⊥CD ，PD ∩CD=D, ∴BC ⊥面PCD 。

因为DE ⊂面PCD, ∴BC ⊥ DE 又PD ＝DC ，点E 是PC 的中点，可知DE ⊥PC.由于PC ∩BC=C,所以DE ⊥面PCB ∴DE ⊥PB 同时EF ⊥PB ，DE ∩EF=E可得 PB ⊥平面EFD …………8分（3）解：由（2）得PB ⊥平面EFD ，且EF ⊂面CPB ，DF ⊂面DPB所以∠DFE 即为二面角C-PB-D 的平面角。

设PD=DC=2 在R t △DEF 中，DE ⊥EF ，且DE=2，PF=362=⋅PB DB PD ∴sin ∠DFE ＝23=DF DE ,因此二面角C-PB-D 的平面角为3π. …………12分 19．已知数列{}n a 为公差不为0的等差数列，n S 为前n 项和，5a 和7a 的等差中项为11，且25114a a a a ⋅=⋅．令11,n n n b a a +=⋅数列{}n b 的前n 项和为n T ．（Ⅰ）求n a 及n T ；（Ⅱ）是否存在正整数1,(1),,,m n m n m n T T T <<使得成等比数列？若存在，求出所有的,m n 的值；若不存在，请说明理由．解：（Ⅰ）因为{}n a 为等差数列，设公差为d ，则由题意得整理得111511212a d d a d a +==⎧⎧⇒⎨⎨==⎩⎩所以1(1)221n a n n =+-⨯=-……………3分 由111111()(21)(21)22121n n n b a a n n n n +===-⋅-+-+所以111111(1)2335212121n nT n n n =-+-++-=-++ ……………5分 （Ⅱ）假设存在 由（Ⅰ）知，21n n T n =+，所以11,,32121m n m nT T T m n ===++ 若1,,m n T T T 成等比，则有222121()2132144163mn m n m nT T T m n m m n =⋅⇒=⋅⇒=+++++………8分2222441633412m m n m m m n n m ++++-⇒=⇒=，。

（1）因为0n >，所以2412011m m m +->⇒<<，……………10分 因为,1,2,m N m m *∈>∴=，当2m =时，带入（1）式，得12n =； 综上，当2,12m n ==可以使1,,m n T T T 成等比数列。

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高三数学月考试题及答案-株洲市二中2014届高三第二次月考(文)15

高三数学月考试题及答案-株洲市二中2014届高三第二次月考(文)15

株洲市二中2014届高三年级第二次月考 数学试卷（文科）时量：120分钟 分值：150分 一．选择题：（本题共9个小题，每小题5分，共45分．每小题给出了四个选项只有一个符合 题目要求）1．已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,3,2,4A B ==，则()B A C U ⋃为（ C ） A ．{}1,2,4 B ．{}2,3,4 C ．{}0,2,4 D ．{}0,2,3,42． i 是虚数单位，复数ii+12的实部为( C ) A ．2 B ．2- C ．1 D ．1-3．某人进行了如下的“三段论”推理：如果0)(0='x f ，则0x x =是函数)(x f 的极值点，因为函数3)(x x f =在0=x 处的导数值0)0(='f ，所以0=x 是函数3)(x x f =的极值点。

你认为以上推理的( A ) A ．大前提错误 B ．小前提错误 C ．推理形式错误D ．结论正确4．已知 {}()(){}032:;4:>--<-=x x x q a x x A p ，且q 是p 的充分条件，则a 的取值范围为（B ）A ．61<<-aB ．61≤≤-aC ．61>-<a a 或D ．61≥-≤a a 或 5．各项都是正数的等比数列{}n a 中，2312,21,3a a a 成等差数列，则=++1081210a a a a （ A ） A ．9 B ．6 C ．3D ．16．把函数1)62sin(-+=πx y 的图象按向量)1,6(π=平移，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，则所得图象的函数解析式是（ B ） A. 2)324sin(-+=πx y B. )64sin(π-=x y C. )62sin(π+=x yD. )324cos(π+=x y 7．设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a ，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( B )A ．2a π B. 237a π C. 2311a π D ．25a π 8．设方程 x xlg 2=-的两个根为21,x x ，则 （ D ）A ．021<x xB ．121=x xC ．121>x xD ．1021<<x x9．已知函数)(x f y =是R 上的偶函数，对于R x ∈都有)3()()6(f x f x f +=+成立，且2)4(-=-f ，当]3,0[,21∈x x ，且21x x ≠时，都有0)()(2121>--x x x f x f ．则给出下列命题：①2)2008(-=f ； ②函数)(x f y =图象的一条对称轴为6-=x ； ③函数)(x f y =在[﹣9，﹣6]上为减函数； ④方程0)(=x f 在[﹣9，9]上有4个根；其中正确的命题个数为（ D ）A.1B.2C.3D.4 二．填空题（本题共6个小题，每小题5分，共30分） 10．右图程序运行后的输出结果为 21 11．在等差数列{}n a 中，若010=a ，则有),19(*192121N n n a a a a a a n n ∈<+++=+++- 成立，类比上述性质，在等比数列{}n b 中，若110=b ，则存在的等式12．正三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，AB=AA 1，则AC 1与平面BB 1C 1C 所成的角的正弦值为4613．已知O 为坐标原点，点A 的坐标是()3,2，点()y x P ,在不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+≤+≥+62623y x y x y x 所确定的AOP ∠cos 的最小值是13136 14．过抛物线x 2=2py （p ＞0）的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A ，B 两点，A ，B 在x 轴上的正射影分别为D ，C ．若梯形ABCD 的面积为P=___2_______15．某同学为研究函数22)1(11)(x x x f -+++= (0≤x ≤1)的性质，构造了两个边长为1的正方形ABCD 和BEFC ，点P 是边BC 上的一个动点，设CP ＝x ，则AP ＋PF ＝f (x )．请你参考这些信息，推知函数f (x )的极值点是__21=x ______；函数f (x )的值域是 __ ]12,5[+ __．三．解答题：本题共6个小题，共75分． 16．已知函数f (x )＝3cos 2x ＋2sin x ·sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π2. (1)求f (x )的最小正周期，最大值以及取得最大值时x 的集合；(2)若A 是锐角三角形△ABC 的内角，f (A )＝0，b ＝5，a ＝7，求△ABC 的面积． 解析 (1)f (x )＝3cos 2x ＋2sin x ·sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π2＝3cos 2x ＋2sin x ·cos x ＝3cos 2x ＋sin 2x ＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3，…………3分 ∴f (x )的最小正周期是π. …………4分令2x ＋π3＝π2＋2k π，k ∈Z .解得：x ＝π12＋k π，k ∈Z .∴f (x )的最大值是2，取得最大值时x 的集合是⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x ＝π12＋k π，k ∈Z .…………6分 (2)∵f (A )＝sin ⎝⎛⎭⎫2A ＋π3＝0,0＜A ＜π2，∴A ＝π3，............8分 在△ABC 中，a 2＝b 2＋c 2－2bc .cos A ，c 2－5c －24＝0，解得c ＝8或c ＝－3(舍)， (10)分∴S △ABC ＝12bc ·sin A ＝10 3.…………12分17．高三某班有两个数学课外兴趣小组，第一组有2名男生，2名女生，第二组有3名男生，2名女生.现在班主任老师要从第一组选出2人，从第二组选出1人，请他们在班会上和全班同学分享学习心得.（Ⅰ）求选出的3人均是男生的概率；（Ⅱ）求选出的3人中有男生也有女生的概率. （Ⅰ）记第一组的4人分别为1212,,,A A a a ；第二组的5人分别为12312,,,,B B B b b …1分 设“从第一组选出2人，从第二组选出1人”组成的基本事件空间为Ω，则12112212312112211111211311111212112212312112221121221321{(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,)(,,)(,,)(,,)(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,)(,,)(,,)(,A A B A A B A A B A A b A A b A a B A a B A a B A a b A a b A a B A a B A a B A a b A a b A a B A a B A a B A a Ω=1212221222223221222121122,)(,,),(,,)(,,)(,,)(,,)(,,),(,,)(,,)b A a b A a B A a B A a B A a b A a b a a B a a B123121122(,,)(,,)(,,)}a a B a a b a a b 共有30种 …………4分设“选出的3人均是男生”为事件A ，则事件A 含有3个基本事件 ……6分31()3010P A ∴==,所以选出的3人均是男生的概率为110............8分 （Ⅱ）设“选出的3个人有男生也有女生”为事件B ，则事件B 含有25个基本事件， (10)分653025)(==∴B P ，所以选出的3人中有男生也有女生的概率为56. …………12分18．如图所示，在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 是正方形，侧棱PD ⊥底面ABCD ，PD ＝DC ，点E 是PC 的中点，作EF ⊥PB 交PB 于点F ， (1)求证：PA//平面EDB ； (2)求证：PB ⊥平面EFD ； (3)求二面角C -PB -D 的大小。

湖南省株洲市第二中学2018届高三上学期第二次月考数学(文)试题 PDF版缺答案

湖南省株洲市第二中学2018届高三上学期第二次月考数学(文)试题 PDF版缺答案


17.（本题满分 12 分）
已 知等差数列{ an },
a3 5,
a1 a2 4 .
数列{bn }的前 n 项和为 S n ,
且 Sn
1
1 2
bn
（ 1）求数列{ an },{ bn }的通项公式；
（2）记 cn

1 2
anbn
，求数列
{cn } 的前
n
项和Tn
． [ 学科
18.（本题满分 12 分）
求实数 m 的取值范围.
请考生在第（22）、（23 ）两题中任选一题做答，如果多做 ，则按所做的第一题计分，做答时请把 相应的题号前面的框涂黑．
22．（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线
C
的极坐标方程为


2
cos

2 sin
0



2Байду номын сангаас

，点
M
1,
株洲市二中 2018 届高三第二次月考数学试题（文）
第 4 页共 4 页
面区域分别为 Ω1，Ω2，若在区域 Ω1 内任取一点 M(x，y)，则点 M 落在区域 Ω2 内的概率
为
.
株洲市二中 2018 届高三第二次月考数学试题（文）
第 2 页共 4 页
15．已知向量A→B与A→C的夹角为 120°，且|A→B|＝3，|A→C|＝2． 若A→P＝λA→B＋A→C，且A→P⊥B→C，则 实数 λ 的值为________．
二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分．请将答案填在答题卷上．
13．已知条件 p : x2 2x 3, 条件 q : x a, 且 p 是 q 的充分不必要条件，则 a 的取值范围是
湖南省株洲市二中2013-2014学年高二数学下学期入学考试试题 文 湘教版

湖南省株洲市二中2013-2014学年高二数学下学期入学考试试题 文 湘教版

株洲市二中2014年高二年级入学考试数学试题卷（学考）命题人：高二数学备课组时量：90分钟分值：100分一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1、已知集合A={-1，0，1，2}，B={-2，1，2}则A B=（）A.{1}B.{2}C.{1，2}D.{ -2，0，1，2}2、已知函数()21,1,1xf x xx x⎧≥⎪=⎨⎪<⎩，则()2f的值为（）A.0B.1C.2D.1 23、如图是一个几何体的三视图,则该几何体为（）A.球B.圆柱C.圆台D.圆锥4、直线1:2100--=l x y与直线2:3440 +-=l x y的交点坐标为（）A．(4,2)-B．(4,2)-C．(2,4)-D．(2,4)-5、C的方程为()()22124x y-+-=，则圆C的圆心坐标和半径r分别为（）A. ()1,2,2r=B.()1,2,2r--=C.()1,2,4r=D.()1,2,4r--=6、某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600，400，800。

为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（）A.15，5，25B. 15，15，15C. 10，5，30D. 15，10，207、某袋中有9个大小相同的球，其中有5个红球，4个白球，现从中任意取出1个，则取出的球恰好是白球的概率为（）A.15 B.14 C.49 D.598、已知实数x,y满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+,0,0,1yxyx则z=y-x的最大值为（）A.1B.0C.1-D.2-正视图侧视图俯视图（第2题图）9、化简：()2sin cos a a +=（ ）A. 1sin 2a +B. 1sin a -C. 1sin 2a -D. 1sin a +10、在ABC ∆中，,,a b c 分别是ABC ∆的对边，若60,1,2A b c ===，则a 等于（ ）.2二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 11、直线22y x =+的斜率k = .12、若幂函数y x α=的图像经过点(3,9)，则(5)f 的值是13、某程序框图如图所示,若输入的,,a b c 的值分别是3,4,5,则输出的y 值为14、已知向量 (4,2),(,3)a b x ==，若//a b ，则实数x 的值为15、已知0m >，0n >，且4m n +=，则mn 的最大值是 ．三、简答题（本大题共5小题，共40分，简答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16、已知函数()sin 2(0)f x A x A =>的部分图像如图所示.（1）判断函数()y f x =在区间[ππ3,44]上是增函数还是减函数，并指出函数()y f x =的最大值；（2）求函数()y f x =的周期T .（第13题图）17、某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理.为了较合理地确定居民日常用水量的标准，有关部门抽样调查了100位居民.右表是这100位居民月均用水量（单位：吨）的频率分布表，根据右表解答下列问题： （1）求右表中a 和b 的值；（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的平均数.18、如图，在三棱锥P ABC -，PC ⊥底面ABC ，AB BC ⊥，D 、E 分别是AB 、PB 的中点．（1）求证：//DE 平面PAC ； 分组 频数 频率[0,1) 10 0.1 [1,2) a 0.2 [2,3) 30 0.3 [3,4) 20 b[4,5) 10 0.1[5,6) 10 0.1 合计1001.00 1 2 3 4 5 6 0.3 0.4 频率/组距月均用水量（2）求证：AB PB⊥．19、在等差数列{}na中，已知242,4a a==.（1）求数列{}na的通项公式na；（2）设2n anb=，求数列{}nb前5项的和5S.20、某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室，其总面积为24平方米，设熊猫居室的一面墙AD的长为x米（2≤x≤6）.(1)用x表示墙AB的长；（2）假设所建熊猫居室的墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米1000元，请将墙壁的总造价y(元)表示为x(米)的函数；（3）当x为何值时，墙壁的总造价最低？AC分组频数频率[0,1) 10 0.1 [1,2) a 0.2 [2,3) 30 0.3 [3,4) 20 b [4,5) 10 0.1 [5,6) 10 0.1 合计100 1.018．（本小题满分8分）0 1 2 3 4 5 60.10.20.30.4频率/组距月均用水量株洲市二中2014年高二年级入学考试试卷数学参考答案一、选择题（4′×10＝40′） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 CDDBADCAAB二、填空题（4′×5＝20′） 11．2；12．25； 13．4； 14．6； 15．4；三、简答题（本大题共5小题，共40分）17.（本小题满分8分）解：（1）20,0.2a b ==…………………………3分（2）将直方图补充完整且正确给…………………………………5分平均用水量=01050215032502350145015528.............⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（吨） …………………………………8分16．（本小题满分6分）解：（1）函数()y f x =在区间[ππ3,44]上是减函数，且最大值为2；………………3分（2）周期222T πππω===。

湖南省株洲市第二中学高三数学第六次月考试题 文

湖南省株洲市第二中学高三数学第六次月考试题 文

湖南省株洲市第二中学2014届高三数学第六次月考试题 文一、选择题（每小题5分，共45分）1．设1i z =-（i 是虚数单位），则复数22i z +的虚部是（ ）A ．i -B ．1-C ．iD ．12．设向量)1,1(-=x a ρ，)1,3(+=x b ρ，则“a ρ∥b ρ”是“2=x ”的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．既非充分又非必要条件 3．命题“若12<x ，则11<<-x ”的逆否命题是（ ）A ．若12≥x ，则11-≤≥x x ，或 B ．若11<<-x ，则12<x C ．若11-<>x x ，或，则12>x D ．若11-≤≥x x ，或，则12≥x 4．若集合,A B 满足{}|3A x x =∈<Z ，B ⊆N ，则A B I 不可能是（ ）A ．{0,1,2}B ． {1,2}C ． {1}-D ．∅5．执行如图所示的程序框图，如果输入的N 的值是6，那么输出的p 的值是（ ） A ．15 B ．105 C ．120 D ．7206. 函数2()2ln f x x x bx a =+-+ (0,)b a R >∈在点(),()b f b 处的切线斜率的最小值是（ ） A.22 B.2 C.3 D.17.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）A.3160B. 160C. 23264+D.2888+8.点P 是双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>左支上的一点，其右焦点为(,0)F c ，若M 为线段FP 的中点, 且M 到坐标原点的距离为8c，则双曲线的离心率e 的取值范围是 ( )A ．(]1,8B ．41,3⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．45(,)33 D ．(]2,3 9．在平面直角坐标系中，定义1212(,)d P Q x x y y =-+-为两点11(,)P x y ,22(,)Q x y 之间的“折线距离”.在这个定义下，给出下列命题：①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形； ②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；③到(1,0),(1,0)M N -两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是0=x ；④到(1,0),(1,0)M N -两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线. 其中正确的命题有（ ）A ．1个B ．2 个C ．3 个D ．4个 二、填空题（每小题5分，共30分）：10.函数y=6x -12+-x 的定义域是 ； 11.在直角坐标系xoy 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为)(4R ∈=ρπθ，它与曲线2cos :2sin x m C y αα=+⎧⎨=⎩（α为参数）没有公共点，则实数m 的取值范围是 ； 12.已知等比数列{}n a 的前n 项和为3nn S a =+，N n *∈，则实数a 的值是_____ _； 13.在边长为2的正方形ABCD 内部任取一点M ，则满足ο90>∠AMB 的概率为______ _；14.若直线2y x =上存在点(,)x y 满足约束条件30230x y x y x m +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩，则实数m 的取值范围 ；15．设*{1,2,3,,}(),n nX n n N X =∈L 对的任意非空子集A ，定义()f A 为A 中的最大元素，当A 取遍nX的所有非空子集时，对应的()nf A S 的和为，则（1）S2= ；（2）n S =。