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黄浦区高三数学一模解析

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x2  y2

x2  y2 黄浦区高三一模数学解析

一. 填空题〔本大题共 12 题，1-6 每题 4 分，7-12 每题 5 分，共 54 分〕

1. 集合 A  {x, x2} 〔 x  R 〕，假设1 A ，那么 x .

【考点】集合

【解析】 x  1 时， x2  1 ，不满足集合元素的互异性，舍去；当 x2  1  x  1 ，经检验 x  1 舍去，故 x  1

2. 函数 f (x)  lg 1 x ，那么该函数的定义域是 .

1 x

【考点】函数的概念

【解析】由对数函数定义可知1  x  0  1  x  1，故其定义域为1,11  x

3. sin(  )   1 ，那么cos(  )  .

3 2

【考点】诱导公式

【解析】由sin(  )   1  sin   1 ，那么cos(  )  sin   1

3 3 2 34. 幂函数 y  f (x) 的图像过点 1 ，那么 f (x)  .【考点】幂函数 (4, ) 2  1 1  1【解析】由幂函数概念可设 f x  x  f 4  4      ， 那么 f x  x 2 2 25. x 是2 和 8 的等差中项， y2 是 32 和 8 的等比中项，那么 .【考点】等差等比数列

【解析】易得 x  2  8  3, y2 2

 16 ，那么  56. 直线l 过点 P(2,1) ，直线l 的一个方向向量d  (3, 2) ，那么直线l 的点方向式方程是 .

【考点】直线点方向式方程

【解析】由直线点方向式方程公式 x  x0  y  y0  x  2  y  1

u v 3 232  8 2

3 2

2

2 2

 9r r r 9

7 5

2 5 2 5 7. 某圆锥体的底面圆的半径长为

的体积是 .

【考点】圆锥 ，其侧面展开图是圆心角为 2  的扇形，那么该圆锥体

3【解析】设圆锥母线长为l ，由圆锥展开图可得2   2   l  l  3 3 ，那么圆锥的高为h   4 ，那么其体积V  1   2 2  4  8 8. ( 1 x 3 3

x )9 的二项展开式中的常数项的值是a ，假设3i  z  a  6i  72  3i 〔其中i 是虚数单位〕，那么复数 z 的模| z |〔结果用数值表示〕

【考点】二项式定理、复数【解析】由二项式定理展开式T  1 r Cr x1 x2 3  Cr 1 x 2 ，当r 1 9   9

 3 r  9  0  r  6  a  84 ，那么 z  9i 12  3  4i  z  5

2 3i9. 假设关于 x 、 y 的二元一次线性方程组a1x  b1 y  c1 的增广矩阵是 m 1 3  ，且a x  b y  c  0 2 n  2 2 2  1 0 1x  1  y  1 是该线性方程组的解，那么三阶行列式 0 3 m 中第 3 行第 2 列的元素的代数 2 n 1余子式的值是 .

【考点】矩阵行列式

【解析】由矩阵知识得m  1  3  m  4

，那么 n 的代数余子式为132 11  m  42  n n  2 0 m

 10. 某高级中学欲从本校的 7 位古诗词爱好者〔其中男生 2 人、女生 5 人〕中随机选取 3 名同学作为学校诗词朗读比赛的主持人，假设要求主持人中至少有一位是男同学，那么不同选取

方法的种数是 〔结果用数值表示〕

【考点】排列组合

【解析】这题用正难那么反比较容易：所有情况减去没有男同学的情况即可，即C3  C3  25 ；

或者直接求解：有 1 名男生和 2 名男生两种情况： C1  C2  C2  C1  252

2 5 5 6k  4k  2

5 5 11. 平面向量 a 、b 满足| a | 5 ， | b | 1， a  b  3 ，向量c    a  (1 )  b 〔   R 〕， 且对任意  R ，总有| c  k a | 2 5 成立，那么实数k 的取值范围是 .

【考点】平面向量

【解析】不妨设b  OB  1, 0 ，由a  b  a b cos  cos  3  a  OA  3, 4 ，由c  OC  OA  1   OB 可知 5

C 点落在直线 AB : y  2x  2 上，故设C m, 2m  2  c  m, 2m  2 ，故c  k a  2 5  2 ，其几何意义为点3k, 4k  到直线 AB : y  2x  2 大于等于2 ，即  2  k  6或k  4

12. a,b  R ，函数 f (x)  x2  ax  b | x2  ax  b | 〔 x  R 〕，假设函数 f (x) 的最小值为2b2 ，那么实数b 的取值范围是 .

【考点】函数最值

f  x x2 , x2  ax  b 【解析】设 g x    ，，即将 f x 的最小值为2b2 转化为 g x 的最小值为b2 ，其中

2 ax  b, x2  ax  b

g x  maxx2 , ax  b1.当 y  x2 与 y  ax  b 没有交点或交点在 y 轴同侧时，此时即 g xmin  b2  0  b  0

2.当 y  x2 与 y  ax  b 没有交点或交点在 y 轴异侧时，那么b  0

① 当a  0 时，最低点交点坐标为b, b2 ，此时b2  ab  b  b  a  1  1  0  b  1

② 当a  0 时，最低点交点坐标为b, b2 ，此时b2  ab  b  b  a  1  1  0  b  1

综上，实数b 的取值范围是0,1二. 选择题〔本大题共 4 题，每题 5 分，共 20 分〕

13. a 、b 、l 是空间中三条直线，其中直线 a 、b 在平面 上，那么“ l  a 且l  b 〞是“ l  平面 〞的

〔 〕

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.非充分也非必要条件m  3k 2  2m  2  4k 2 【考点】立体几何

【解析】直线与平面垂直的判定定理是直线与平面内两条相交的直线垂直，当 a 与b 不想交时不能由l  a 且l  b

推出l  平面 ，但l  平面 时， l 垂直于平面 内所有直线，应选 B

14. 为了得到函数 y  sin x  3 cos x 〔 x  R 〕的图像，可以将函数 y  2sin x 〔 x  R 〕的图像〔 〕

A.

向右平移

6

C.

向右平移 3

个单位 B. 向左平移 3

个单位 D. 向左平移 6

个单位个单位【考点】三角函数

【解析】 y  sin x 3 cos x  2sin(x   ) ，应选 C

315. 某企业欲做一个介绍企业开展史的铭牌，铭牌的截面形状是如下列图的扇形环面〔由扇形OAD 挖去扇形OBC 后构成〕，OA  10 米， OB  x 米〔 0  x  10 〕，线段 BA 、线段CD 、弧 BC 、弧 AD 的长度之和为 30 米，圆心角为 弧度，那么 关于 x 的函数解析式是〔 〕

A.   2x 10

x 10

C.   10  x

10  x

【考点】三角函数

【解析】AB

B.  D.  x 10

2x 10

10  x

2x 10

;那么2(10

，应选 ACD 10 x,BC x,CD 10 x) 10 x 30 10 2x

10 x kx 1 1

1 16. k  R ，函数 f (x) | x2  4 | x2  kx 的定义域为 R ，假设函数 f (x) 在区间(0, 4) 上有两个不同的零点，那么

k 的取值范围是〔 〕A. 7  k  2 B. k  7 或 k  2 C. 7  k  0 D. 2  k  0【考点】三角函数

【解析】| x2  4 | x2  kx  0 | x2  4 | x2  kx ，那么y | x2  4 | x2  4, x  (0, 2)2x2  4, x [2, 4)

由图像分析可得： y 过点A(2, 4) 时， k当： y

故 7 k 过点A(4, 28) 时， k

2 ，选 A三. 解答题〔本大题共 5 题，共 14+14+14+16+18=76 分〕

17. 正方体 ABCD  A1B1C1D1 的棱长为 4，点 E 是侧面CDD1C1 的中心.

〔1〕联结 A1D ，求三棱锥 A1  DED1 的体积VA DED 的数值；

〔2〕求异面直线 A1E 与 AD 所成角的大小〔结果用反三角函数值表示〕.

【考点】立体几何

【解析】(1) 正方体 ABCD  A1B1C1D1 的棱长为 4，点 E 是侧面CDD1C1 的中心， AD  平 面 DCC D ， S  1 S  4 .1 1 1 1 DED1 4 正方形DCC1D1

 VA1 DED1  1  S

3 DED  A1D1  1  4 4  16

3 3(2) ABCD  A1B1C1D1 是正方体，

 AD ∥ A1D1 ， A1D1  平面 DCC1D1 .

 EA1D1 就是异面直线 A1E 与 AD 所成的角(或补角)， A1D1  D1E .2

kx 7 y

A

O x

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2018黄浦区初三数学一模试卷

2018黄浦区初三数学一模试卷

九年级数学试卷第1页共5页黄浦区2017学年度第一学期九年级期终调研测试

数学试卷2018年1月

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．已知二次函数2yaxbxc

的图像大致如图所示，则下列关系式中成立的是（）

（A）0a

；（B）0b

；（C）0c

；（D）20ba

．

2．若将抛物线向右平移2个单位后，所得抛物线的表达式为22yx

，则原来抛物线的表达式为（）

（A）222yx

；（B）222yx

；（C）2

22yx

；（D）2

22yx

．

3．在△ABC中，∠C=90°，则下列等式成立的是（）

（A）sinAC

A

AB

；（B）sinBC

A

AB

；（C）sinAC

A

BC

；（D）sinBC

A

AC．

（第1题）（第4题）（第5题）（第6题）

4．如图，线段AB与CD交于点O，下列条件中能判定AC∥BD的是（）

（A）OC=1，OD=2，OA=3，OB=4；（B）OA=1，AC=2，AB=3，BD=4；

（C）OC=1，OA=2，CD=3，OB=4；（D）OC=1，OA=2，AB=3，CD=4．

5．如图，向量OAuur

与OBuuur

均为单位向量，且OA⊥OB，令nOAOBruuruuur

，则nr

=（）

（A）1；（B

）2

；（C

）3

；（D）2．

6．如图，在△ABC中，∠B=80°，∠C=40°，直线l平行于BC.现将直线l绕点A逆时针旋转，所得

直线分别交边AB和AC于点M、N，若△AMN与△ABC相似，则旋转角为（）

（A）20°；（B）40°；（C）60°；（D）80°．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．已知a、b、c满足

346abc

，则ab

cb

=_________．

8．如图，点D、E、F分别位于△ABC的三边上，满足DE∥BC，

EF∥AB，如果AD∶DB=3∶2，那么BF∶FC=_________．

9．已知向量er

为单位向量，如果向量nr

与向量er

2019届黄浦区高三英语一模

2019届黄浦区高三英语一模

黄浦区 2019 届第一学期期末质量监控试卷

高三英语

2018.12.14 （考试时间 120 分钟，满分 140 分，请将答案写在答题纸上） 第 I 卷（共 100 分） I. Listening (略)

Ⅱ. Grammar and Vocabulary Section A

Directions：After reading the passage below, fill in the blanks to make the passage coherent and

grammatically correct. For the blanks with a given word, fill in each blank with the proper form of

the given word; for the other blanks, use one word that best fits each blank.

Just How Buggy is Your Phone? What item in your home crawls with the most germs? If you say ___21___ toilet seat, you’re

wrong. Kitchen sponges top the list. But cell phones are pretty dirty too. They contain around 10

times as many germs as toilet seats. People touch their phones, laptops, and other digital devices

all day long, yet rarely clean them.

In one incident, a thief paid a terrible price for stealing a germy cell phone. He stole it from a

2020黄浦区高三一模详解

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1

黄浦区高三一模数学小题解析

1. 设集合}0)2)(1(|{−+=xxxA

，集合}31|{=xxB

，则=BA

__________.

【考点】集合的运算

【解析】(1,2)A=−

，所以(1,3)AB=−

【答案】(1,3)−

2. 已知)1)((iiaz+−=

（iRa,

为虚数单位）为纯虚数，则=a

__________.

【考点】复数的运算

【解析】()(1)1(1)zaiiaai=−+=++−

为纯虚数，实部10,1aa+==−

【答案】1−

3. 抛物线yx8

2

=

的焦点到准线的距离为__________.

【考点】抛物线的性质

【解析】抛物线2

8xy=

的焦点为(0,2)

，准线为2y=−

，所以距离为4

【答案】4

4. 82

)1

(

xx−

的展开式中4

x的系数为__________.

【考点】二项式定理

【解析】4

x

的系数为44

8(1)70C−=

【答案】70

5. 设为第二象限的角，

53

sin=

，则2tan

的值为__________.

【考点】三角比的运算 【解析】由条件可知，3

tan

4=−，

23

2tan24

2

tan2

9

1tan7

1

16

−

===−

−

−

2

【答案】24

7−

6. 母线长为3、底面半径为1的圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为__________.

【考点】立体几何 【解析】219

3

22Srll====

侧，2

3=

【答案】2

3

7. 若无穷等比数列}{

na满足：

161

,

5432==aaaa

，且)(*

NnRa

n，则数列}{

12−na

的

所有项的和为__________.

【考点】等比数列

【解析】233

234111,1aaaaqaqa===

4

51111

,,

1622nnaaqqa====

21211

2nna

−−=是公比为21

4q=

的等比数列

21{}

na

−的所有项的和为1

214

1

13

1

4a

q==

−

− 【答案】4

3

8. 四名男生和两名女生站成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是

2016年上海市黄浦区高三语文一模试卷(解析版)

2016年上海市黄浦区高三语文一模试卷(解析版)

1

2016年黄浦高三一模语文试题

考生注意：

1． 答卷前，考生务必在答题卷上将自己的姓名等相关信息及准考证号填写清楚。

2． 本考试设试卷和答题卷两部分，所有试题的答案及作文必须全部写在答题卷上，写在试卷上一律不给分；答题时应注意试题题号和答题卷题号一一对应，不能错位。

3． 本试卷共6 页，试卷总分150 分，考试时间150 分钟。

一、阅读80 分

（一）阅读下文，完成第1—6 题。（17 分）

唯有牡丹真国色

刘夙

①牡丹是中华名花，自唐代以来，它那雍容艳丽的硕大花朵就是吉祥富贵的象征，每当国运兴盛、社会繁荣的时候，牡丹热潮就会兴起，因此牡丹文化也成为盛世的象征。北宋周敦颐脍炙人口的名篇《爱莲说》有言：“自李唐以来，世人甚爱牡丹。”唐代对牡丹的热爱是全社会的风气，上至皇宫，下至民间，无不为它的华贵之气倾倒。刘禹锡在七绝《赏牡丹》中说：“庭前芍药妖无格，池上芙蕖净少情。唯有牡丹真国色，花开时节动京城。”诗人竟不惜通过贬低芍药和荷花来赞美牡丹。皮日休七绝《牡丹》中“落尽残红始吐芳，佳名唤作百花王”，更是将牡丹称为“花王”……（牡丹受人喜爱）

②然而，这样一种富有文化传统堪为国花的著名花卉， （伤痛不为人知，提出主要说明对象）

③牡丹是芍药科芍药属植物。芍药属全世界一共有30 多种，除北美洲西部的两个种外都产自旧大陆。这些旧大陆的种可以分成两组（在分类学上，“组”是界于属和种之间的分类单元）——牡丹组和芍药组。尽管牡丹组和芍药组在花型上极其相似，但牡丹组是灌木，它们的茎高度地木质化，冬天地上部分只落叶不枯死，来年新叶和新枝直接从老枝上生出；芍药组则是亚灌木和草本植物，它们的茎只有基部木质化或完全为草质，冬天地上部分大都枯死或完全枯死，来年不得不从茎基上再生出新枝叶。1972 年在甘肃武威旱滩坡汉墓出土的东汉初年的医药简上记载了一个药方，用到“牡丹二分”，这是可以确定的最早提及牡丹的文献，由此可见牡丹一开始只是被作为药材，大约从南北朝开始，牡丹渐渐得到栽培观赏，直到唐代，它才真正成为流行花卉。（牡丹与芍药的区别与牡丹的从药用到观赏的发展史）