六年级上册《百分数的应用》知识点整理

小学数学六年级上册百分数的公式篇一：六年级上册数学《百分数》百分数_知识点整理百分数一、知识要点1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。

2、百分数和分数的主要联系与区别（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。

（2）区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

如：5% 20%4、百分数、分数、小数的互化（1）、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

如：0.235 0.026 三个数字化成百分数是：23%，500% ，2.6%（2）、百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

如：20% ，56%，3.7% 三个数字化成小数是：0.2 0.56 0.037（3）、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。

如：25%40% 化成分数是：25%?（4）、分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

如：251402? 40%?? 10041005222?2040??40%；化成百分数形式：?555?2010033化成百分数形式：×?0.75=75% 44②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

百分数的应用一、【知识点梳理】：（一）百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。

3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

4．小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

5．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

例1. 把图中的阴影部分用分数、小数、百分数表示出来。

分数（）分数（）小数（）小数（）百分数（）百分数（）2、填空。

（1）读出下面的百分数。

18% 读作：（）0.35%读作：（）3、按要求完成下面的任务。

（1）把下面的百分数化成小数。

56% 0.8% 130﹪ 4﹪ 43.7﹪ 700﹪ 75﹪（2）把小数化成百分数4.6 0.3 1.72 0.375 2.05 0.07 0.0005（3）把下面的百分数化成分数。

8% 2.5% 40﹪ 60﹪ 125﹪ 150﹪ 32﹪（4）把下面的分数化成百分数120123671550058235012（二）百分数应用题例1、把8克糖放入92克水中，糖水的浓度是百分之几？2、601班共50人，体育锻炼达标的有48人。

求达标率；未达标的人数占全班的百分之几？3、学校植树绿化，种了120棵树，成活了102棵。

求成活率。

4、602班昨天1人有事请假、2人生病没有到校上课，到校上课的有57人。

求昨天的出席率。

『百分数应用——12个百分率公式』01.产品的合格率= 合格的产品数产品总数×100%02.小麦的出粉率=面粉的重量小麦的重量×100%03.职工的出勤率= 实际出勤人数应出勤人数×100%04.谷子的出米率=大米的重量谷子的重量×100%05.种子的发芽率=发芽种子数试验种子总数×100%06.树木的成活率=成活的棵数植树的棵数×100%07.成绩的及格率= 及格人数参考人数×100%08.成绩的优生率=优生人数参考人数×100%09.产品的废品率= 废产品数产品总数×100%10.利率=利息本金×100%11.烘干率=烘干后的重量烘前的重量参考人数×100%12.含水率=烘前的重量-烘干后的重量烘前的重量×100%『百分数应用——12个百分率公式』01.产品的合格率= 合格的产品数产品总数×100%02.小麦的出粉率=面粉的重量小麦的重量×100%03.职工的出勤率= 实际出勤人数应出勤人数×100%04.谷子的出米率=大米的重量谷子的重量×100%05.种子的发芽率=发芽种子数试验种子总数×100%06.树木的成活率=成活的棵数植树的棵数×100%07.成绩的及格率= 及格人数参考人数×100%08.成绩的优生率=优生人数参考人数×100%09.产品的废品率= 废产品数产品总数×100%10.利率=利息本金×100%11.烘干率=烘干后的重量烘前的重量参考人数×100%12.含水率= 烘前的重量-烘干后的重量烘前的重量×100%。

第7讲百分数的应用（思维导图+学问梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、学问点梳理学问点一：百分数的应用(一)1.确定单位“1”的方法:与哪个量相比，那个量就是单位“1”。

2.求一个数比另一个数多(或少)百分之几的方法:(1)先求一个数比另一个数多(或少)的具体量，再除以单位“1”的量，即两数差量÷单位“1”的量;(2)把另一个数看作单位“1”，即100%。

学问点二：百分数的应用(二)1.求“比一个数增加(削减)百分之几的数是多少”的方法:方法一:先求出增加(削减)部分的具体数量，然后用单位“1”所对应的具体数量加上(减去)增加(削减)部分的具体数量。

方法二:先求出增加(削减)后的数量是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”所对应的具体数量乘这个百分数。

2.成数的意义。

在工农业生产和日常生活中经常用到成数，成数可以表示各行各业的进展变化状况。

“几成”就是格外之几，也就是百分之几十。

3.解决成数问题的方法。

解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数，然后依据百分数问题的解法进行解答。

学问点三：百分数的应用(三)1.已知两个部重量的差(和)及两个部重量对应的百分数，求总量，这类问题用方程解有两种方法:(1)A%x±B%x=两个部重量的差(和);(2)(A%±B%)x=两个部重量的差(和)。

(x代表总量;A%代表较大的部重量所占的百分数;B%代表较小的部重量所占的百分数)2.用方程解“已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数”的问题有两种解答方法:(1)单位“1”的量×(1+比单位“1”多的百分率)=已知量;(2)单位“1”的量+单位“1”的量×比单位“1”多的百分率=已知量。

3.用方程解“已知一个部重量占总量的百分之几及另一个部重量，求总量”的问题有两种解答方法:(1)总量×(1-已知部重量占总量的百分率)=另一部重量;(2)总量-总量×已知部重量占总量的百分率=另一部重量。

百分数的应用知识集结知识元百分数的应用知识讲解知识点：求一个数比另一个数多百分之几的含义。

∙含义：一个数比另一个数多多少，多的数占另一个数的百分之几，即已知两个量，求增加的百分率。

∙方法：先算出求，用这个具体量除以单位“1”的量b，再乘以百分之百。

基本表达：知识点：求一个数比另一个数少百分之几的含义。

一、含义：一个数比另一个数少多少，少的数占另一个数的百分之几，即已知两个量，求减少的百分率。

二、基本表达式：，即三、方法：（1）求；（2）用这个具体量除以单位“1”的量a，再乘以百分之百。

知识点：求比一个数多百分之几的数----单位“1”已知的问题。

一、含义：一个数比另一个数多百分之几，求这个数。

二、方法：通常两种方法：（1）先求出多的部分的具体数量，然后加上单位“1”所对应的具体数量。

（2）先求出多的数量是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”所对应的具体量乘以这个百分数。

三、基本表达：A比B多百分之几，已知B求A。

知识点：求比一个数少百分之几的数----单位“1”已知的问题。

一、含义：一个数比另一个数少百分之几，求这个数。

二、方法：通常两种方法：（1）先求出少的部分的具体数量，然后用单位“1”所对应的具体数量减去减少的具体数量。

（2）先求出少的数量是占原来的百分之几，然后用单位“1”所对应的具体量乘以这个百分数。

三、基本表达：A比B少百分之几，已知B求A。

例题精讲百分数的应用例1.印刷厂上半个月完成计划总量的65%，下半个月完成计划总量的，这个月增产了（）。

A．75%B．20%C．25%例2.根据条件写算式。

有黄豆200kg，___________________________________，红豆有多少千克？（1）红豆比黄豆多15%，算式：____________（2）黄豆比红豆多15%，算式：____________（3）红豆比黄豆少15%，算式：____________（4）黄豆比红豆少15%，算式：____________例3.'一款洗衣机原价1200元，先提价20%，后又打八折出售，这款洗衣机现价是多少元？'例4.'工程队修一段4000m的公路，已经修了这段路的52%，还剩多少米没有修？'当堂练习填空题练习1.50是40的_____%，50比40多_____%，40比50少_____%。

六年级上册数学百分数笔记
一、百分数的意义
百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。

二、百分数的读写
百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

例如：$60\%$ 读作百分之六十。

三、百分数与小数、分数的互化
1. 小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

2. 百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

3. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数。

4. 百分数化成分数：先把百分数改写成分母是$100$的分数，能约分的要约成最简分数。

四、百分数的应用
1. 求一个数是另一个数的百分之几：用除法计算，最后结果化成百分数。

2. 求一个数比另一个数多（或少）百分之几：先求出多（或少）的部分，再用多（或少）的部分除以另一个数，最后结果化成百分数。

3. 求一个数的百分之几是多少：用乘法计算。

4. 已知一个数的百分之几是多少，求这个数：用除法计算。

六年级数学上册《百分数》知识点总结北师大版百分数的基本概念．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。

．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

．小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数，再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

百分数应用题百分数应用题求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分÷单位 1减少百分之几=减少的部分÷单位 1例如：1、45 立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50 立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1 是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50 减45 求得5；最后用增加的部分5÷单位 1 水的45 就等于增加百分之几。

计算步骤：步：单位1：水：45 立方厘米第二步：增加的部分：50—45=5 立方厘米第三步：增加百分之几：5÷ 45=11.1%45 立方厘米的水结成冰后，体积增加了 5 立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1 是水，已经知道是45：增加的部分是5 立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1 水的45 就等于增加百分之几。

六年级数学上册『百分数的应用——解题公式』1、求分率、百分率问题增长数÷标准数=增长率减少数÷标准数=减少率两数差÷较小数=多几(百)分之几(增加)两数差÷较大数=少几(百)分之几(减少)2、求比较数应用题标准数×分(百分)率=与分率对应的比较数标准数×增长率=增长数标准数×减少率=减少数标准数×(两分率之和)=两个数之和标准数×(两分率之差)=两个数之差3、求标准数应用题比较数÷与比较数对应的分(百分)率=标准数增长数÷增长率=标准数减少数÷减少率=标准数两数和÷两率和=标准数两数差÷两率差=标准数4、利率问题本金×利率×时期=利息本金×(1+利率×时期)=本利和本利和÷(1+利率×时期)=本金年利率÷12=月利率月利率×12=年利率本金×(1+利率)存期期数次方=本利和六年级数学上册『百分数的应用——解题公式』1、求分率、百分率问题增长数÷标准数=增长率减少数÷标准数=减少率两数差÷较小数=多几(百)分之几(增加)两数差÷较大数=少几(百)分之几(减少)2、求比较数应用题标准数×分(百分)率=与分率对应的比较数标准数×增长率=增长数标准数×减少率=减少数标准数×(两分率之和)=两个数之和标准数×(两分率之差)=两个数之差3、求标准数应用题比较数÷与比较数对应的分(百分)率=标准数增长数÷增长率=标准数减少数÷减少率=标准数两数和÷两率和=标准数两数差÷两率差=标准数4、利率问题本金×利率×时期=利息本金×(1+利率×时期)=本利和本利和÷(1+利率×时期)=本金年利率÷12=月利率月利率×12=年利率本金×(1+利率)存期期数次方=本利和。

六年级上册百分数知识点百分数是数学中的一个重要知识点，它广泛应用于各个领域。

在六年级上册，学生们开始接触和学习百分数，掌握百分数的计算方法和应用是他们数学学习的关键。

本文将介绍六年级上册百分数的知识点，包括百分数的概念、表示方法、转换、运算和应用。

1. 百分数的概念百分数是将百分之一作为基准单位，用百分号（%）表示的数。

百分数是常见的一种表示形式，它可以将一个数量表示为相对于总数的百分比。

例如，50%表示50/100，即半数。

2. 百分数的表示方法百分数可以用分数或小数来表示。

当用分数表示时，分子是百分数对应的数值，分母是基数100。

当用小数表示时，小数部分是百分数对应的数值，小数点前面的整数部分是基数100。

例如，60%可以表示为60/100，也可以表示为0.6。

3. 百分数的转换在进行百分数的转换时，可以将百分数转换为分数或小数，或将分数或小数转换为百分数。

要将百分数转换为分数或小数，将百分数的数值除以100即可。

要将分数或小数转换为百分数，将分数或小数乘以100并加上百分号（%）即可。

4. 百分数的运算在百分数的运算中，常见的有百分数的加减法和乘除法。

在百分数的加减法中，可以先将百分数转换为小数，然后进行小数的加减法运算，最后将结果转换回百分数。

在百分数的乘除法中，可以将百分数转换为小数，然后进行小数的乘除法运算，最后将结果转换回百分数。

5. 百分数的应用百分数在生活中有着广泛的应用。

在购物和打折活动中，我们常常遇到打几折的情况，这时可以用百分数来表示，便于比较和计算。

在统计和比较数据时，百分数也是常用的表示方法，可直观地反映出数据的比例关系。

此外，百分数还应用于利率、增长率、减少率等方面。

六年级上册百分数知识点就是以上内容，在学习百分数时，需要理解百分数的概念，能够准确表示和转换百分数，掌握百分数的运算方法，以及了解百分数在实际生活中的应用。

通过反复练习和应用，学生们可以逐渐提高对百分数的理解和运用能力，为进一步的数学学习打下坚实的基础。

第4课时（第四单元百分数、第七单元百分数的应用）一、单元知识点总结：第四单元：百分数1、百分数的意义像84%，28%，2.5%……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数也叫百分比、百分率。

百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称。

2、百分数的读法和写法①百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。

②百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（%）来表示。

3、百分数和分数的区别①意义不同百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。

它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。

分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。

②写法不同百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。

百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。

如：18%，16.7%，180%4、小数、分数、百分数的互化①把小数化成百分数的方法：先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%”，如0.25=25%②把分数化成百分数的方法：可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，如53=0.6=60%（除不尽的保留三位小数）。

如31≈0.333=33.3%③把百分数化成小数的方法：先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0补位。

④把百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。

当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。

5、解决实际问题：（1）求一个数的百分之几是多少？实际问题的方法与求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法相同，都是用乘法来计算。

六年级数学知识点：百分数的应用知识点
想要提升自己的学习成绩，超越他人，就要在他人还玩
耍的时候，自己静静的学习。

做好超越他人的准备了吗?查词典数学网为大家分享百分数的应用知识点，希望能帮到大家。

有两个数，分别为a&b，并两数均不为0.{除号用/表示，/为分数中的代分数线，如b除以a等于a分之b等于a/b}
求a是b的百分之几，a/b
求b是a的百分之几，b/a
求a比b多百分之几，{a-b}/b 或a/b-1
求a比b少百分之几，{b-a}/b 或1-a/b
口诀：求单位1用除法，已知单位1用乘法。

增添就用加，减少就用减。

利息=本金*利率*时间{利息/本金=利率}盈余率={售价-进价}/进价易错点：
一件商品的价钱，先抬价百分之a，再降价百分之a，价钱降低了。

利息税在收利息时上缴国家的钱
【练习题】
1、50比40多()%，40比50少()%8 是12的()%12 是
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8的()%
2、=()%=() ÷40=()(填小数)
二成=()%
3、六(1)班男生人数占全班人数的3/5，女生占全班人数的
()%，女生比男生少()%，男生是女生的()%。

4、五月份销售额比四月份增添 15%，五月份销售额是四月份
的()%，四月份销售额比五月份少()%。

5、爸爸昨年一月份把 20190元存入银行，按期二年，假如
年利率是 2.5%，两年后爸爸可得利息()元，一共可取回()
元。

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