小学数学分数百分数应用题应对技巧分析

小学数学分数百分数应用题应对技巧分析

分数百分数是小学数学中比较常见的知识点，也是中考及高考数学中的重点之一。掌握分数百分数的应用，对于辅助学生进行实际问题解决、拓展思维能力和对抽象概念的理解有很大的帮助。本文将针对小学数学分数百分数应用题进行技巧分析，帮助学生从根本上解决这类问题。

一、分数和百分数的关系

分数和百分数是数学中重要的两种表达方式，它们之间有很密切的联系。

a.分数化成百分数

将一个分数化作百分数，只需要将分子乘以100，再除以分母即可。例如，将

$\frac{4}{5}$ 化为百分数，可以得到 $\frac{4}{5}*100\%=\frac{4*100}{5}=80\%$。同理，将 $\frac{2}{3}$ 化为百分数，可以得到

$\frac{2}{3}*100\%=\frac{2*100}{3}=66.67\%$。

学生需要掌握将分数和百分数相互转换的方法，能够在实际问题中准确运用。例如，有一条数据显示新生儿体重占出生体重的 $\frac{2}{5}$，则表示为百分数后为

$\frac{2*100}{5}=40\%$。

二、分数百分数应用题的类型

a.计算百分数所表示的数值

例如：$5\%$代表什么意思？

这类问题是考查学生对于百分数的理解程度。在此类问题中，需要将百分数化为对应的数值，如 $5\%=0.05$。学生可以凭借对常见百分数的背诵掌握对应数值，例如：$1\%=0.01$，$10\%=0.1$，$25\%=0.25$。对于不常见的百分数，则可以手动计算得出。

c.计算含有分数和百分数的组合数值

例如：$\frac{3}{4}$的增加了 $20\%$，此时代表的数值是多少？

d.解决实际问题

例如：某商场推出特价产品，标价为 300 元，百分之十的购物券可用于抵扣，一台全新的电视机可以用一张购物券，一台电视机原价 3500 元，现在售价 2800 元，如果购物券可用于抵扣，并且购物券可以叠加使用，那么购买三台电视机需要多少钱？ 这类问题是考查学生对于分数和百分数应用的实际问题解决能力。在此类问题中，需要将问题中的各个数据进行提取和转化，计算出最终的数值。在此例中，学生需要解决两个问题：首先，购物券的抵扣相当于电视机原价的 $10\%$，即 $3500*10\%=350$ 元，抵扣后电视机售价为 $3500-350=3150$ 元；其次，购买三台电视机，则需要花费

第一类：

“求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)”用除法：一个数÷另一个数（作为标准）=分率，示命中率、出勤率等等都是这个方法。

1、一本书100页，读了60页，读了这本书的几分之几？

2、种子发芽的有48棵，不发芽的有2棵，求发芽率是多少。

第二类：

“求一个数的几分之几(百分之几)是多少”用乘法， （标准量）×分率=对应量

1，全班有50人，女生占20%，男生有多少人？

2，有一杯盐水，水和盐的比是1：3，这杯盐水共有180克，水和盐各有多少克？

第三类：

“已知一个数的几分之几(百分之几)是多少，求这个数(求单位1的量）”用除法：对应量÷对应分率=标准量

1．路修了20％后，正好是40米，这条路有多少米？

2．路修了20％后，还剩下40米没修，这条路有多少米？

3．录音机每台降价30％后，售价350元，这种录音机原来售价多少元？

3、有女生25人男生比女生多20%，全班有多少人？

第四类：

求一个数比另一个数多（或少）百分之几（比字后的量为标准量）

求甲比乙多百分之几 表示甲比乙多的部分是乙的百分之几，用（甲-乙）÷乙

求乙比甲少百分之几 表示乙比甲少的部分是甲的百分之几，用甲-乙）÷甲

例1、今年总产量是100吨，去年是80吨，今年比去年增产了三分之几。

第五类：

按比例分配的解题方法： （1）先求出总的份数，再求出各部分数量占总数的几分之几。（2）用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。如混凝土中水泥、沙子、石子的比例是2：3：5。那么总份数是2+3+5=10份，水泥占混凝土的十分之二。

例子1：石子是10吨那么混凝土是（ ）吨，混凝土是20吨则水泥是（ ）吨

总结：解应用题的画图的方法：1、找出标准量；2、画出单位1；3、根据题意在上方标出题目给的量（带单位数量）；在下方标出分率（没带单位的分数或百分数）4、看求什么，是求对应量还是求标准量，如果已知单位“1”求对应量用乘法：（标准量）×分率=分率对应数量；如果未知单位“1”用除法： 对应量÷对应分率=标准量，也可以用方程的：标准量（设为未知数）×分率=对应量方法

小学数学百分数应用题教学的策略

小学数学的百分数应用题是数学教学中的重要部分，也是学生们比较常见的难点之一。因为百分数的应用题需要学生具备一定的逻辑思维能力和数学计算能力，所以在教学中要采取一些有效的策略来帮助学生更好地掌握这部分知识。

一、引导学生理解百分数的意义和计算方法

在教学中要引导学生理解百分数的意义，告诉他们百分数是将一个整体分成100等份的一种表示方法，用来表示一个量与整体的比例关系。通过生活中的实际例子，让学生感受百分数是如何应用的，比如百分比可以表示商品的折扣、比赛的胜率等等。要教授学生计算百分数的方法，包括百分数的基本概念、转化为分数和小数的方法，并通过具体的例子来演示和讲解。引导学生掌握百分数的意义和计算方法是学习百分数应用题的基础，也是解题的关键。

二、培养学生实际问题的解决能力

百分数应用题往往涉及到实际生活中的问题，比如折扣、增长率、减少率等。在教学中，可以通过真实的生活案例，引导学生分析问题，提出解决问题的方法，并进行实际计算。可以通过购物折扣、食品成本的比较等实例来培养学生的实际问题解决能力。让学生在解决实际问题的过程中感受到数学知识的实用性和重要性，从而激发他们学习的兴趣和动力。

三、注重百分数知识与其他数学知识的整合

在教学中，要注意将百分数知识与其他数学知识进行整合，使学生能够更深入地理解百分数的应用。在解决百分数应用题时，可能会涉及到整数、分数、比例等知识，教师可以引导学生将不同的数学知识进行联想和整合，从而更好地解决问题。这样可以帮助学生更好地理解数学知识之间的联系和相互作用，提高他们的综合应用能力和解决问题的能力。

四、采用多种教学方法

在教学中，要采用多种教学方法来引导学生学习百分数应用题，包括讲解、示范、讨论、习题训练等。通过讲解，可以向学生介绍知识点和解题方法；通过示范，可以帮助学生掌握解题的步骤和技巧；通过讨论，可以促进学生之间的交流和思维碰撞；通过习题训练，可以巩固学生的学习成果。可以根据学生的学习情况灵活运用不同的教学方法，使教学更加多样化和灵活化。

加油，少年！努力学习吧

分数、百分数应用题专项练习

1、一个车间，原来每月用煤150吨，改进技术后，每月用煤127.5吨，节约了百分之几?

2、一件商品，由原来的96元降到了84元。降低了百分之几？

3、某水泥厂原计划每月生产水泥800吨，实际每月生产了950吨，实际比原计划增产了百分之几？

4、六年级数学考试，及格47人，不及格3人，及格率是多少？

5、某连锁店十一月份营业额34.5万元，比十月份增加了4.5万元。十一月份营业额比十月份增加了百分之几？

6、六年级有学生112人，五年级比六年级多25%，五年级有多少人？

7、实验小学有学生500人，在一次体育达标测试中，只有5%的学生没有达标，达标的学生有多少人？

8、王庄果园今年收苹果125吨，收的梨比苹果少25%，王庄果园共收水果多少吨？

9、一本数学课本120页，其中45页已学过，还剩全书的百分之几没学？

10、第一中学食堂运来白菜420千克，运来的萝卜比白菜的80%还多30千克，运来萝卜多少千克？ 加油，少年！努力学习吧

11、花生仁的出油率是42%，有1600千克花生仁，可榨油多少千克？

12、某工厂计划一月份生产一批零件，由于改进生产工艺，结果上半月生产了计划的53，下半月比上半月多生产了51，这样全月实际生产了1980个零件，一月份计划生产多少个？

13、小麦的出粉率是85%，要磨出170千克面粉，需多少千克小麦？

14、菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？

15、王刚买一台录像机花了2400元，已知这台录像机是打八折出售的。王刚少花了多少元？

16、一件衣服打八五折后就可以少花61.2元。这件衣服原价多少元？

17、学校买来一些球。其中排球占20%，足球占3/4，买来足球15个，学校买来排球多少个？

18、一桶油两天卖完。第一天卖了36%，第二天卖了32千克。这桶油多少千克？