基于改进PCA算法的人脸识别

第１　７卷第１期　２０１　８年１月　软件导刊　Ｓｏｆｔｗａｒｅ　Ｇｕｉｄｅ　Ｖｏ１．１　７ＮＯ．１　Ｊａｌ１．２０Ｉ８　

基于改进ＰＣＡ算法的人脸识别　

张杨，张仁杰　

（上海理工大学光电信息与计算机Ｚ－程学院，上海２０００９３）　

摘　要：由于经典的ＰＣＡ算法要求样本满足高斯分布，然而现实中的样本往往因为表情、角度、光照等原因不满足高　斯分布，导致算法识别率不高。因此，提出一种基于改进ＰＣＡ算法的人脸识别方法。首先，将具有相似特征（表情、角　

度、亮度）的不同样本通过分块方式划分在一个矩阵中，使样本趋于高斯分布；其次，通过直方图均衡化样本的方法，　加强样本对比度，以突出样本的人脸器官特征；最后采用经典ＰｃＡ算法进行辨识。通过在ＯＲＬ人脸库上的实验得　出，该方法不但耗费总时间少于经典的ＰＣＡ算法，而且识别率也得到提升，具有一定可行性。　关键词：人脸识别；分块；直方图均衡化；改进的ＰＣＡ算法　

ＤＯＩ：１０．１】９０７／ｒｊｄｋ．１７２１９１　中图分类号：ＴＰ３０１　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７２—７８Ｏ０（２０１８）０Ｏ１—００３２－０３　

Ｆａｃｅ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ＰＣＡ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　

ＺＨＡＮＧ　Ｙａｎｇ，ＺＨＡＮＧ　Ｒｅｎ—ｉｉｅ　

（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｏｐｔｉｃａｌ—Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，　

Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｈａｎｇｈａｉ　ｆｏｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０００９３，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｃｌａｓｓｉｃａｌ　ＰＣＡ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｒｅｑｕｉｒｅｓ　ｔｈｅ　ｓａｍｐｌｅ　ｔｏ　ｓａｔｉｓｆｙ　ｔｈｅ　Ｇａｕｓｓｉａｎ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ｂｕｔ　ｔｈｅ　ｒｅａｌ　ｓａｍｐｌｅｓ　ｏｆｔｅｎ　ｄｏ　ｎｏｔ　

ｓａｔｉｓｆｙ　ｔｈｅ　Ｇａｕｓｓｉａｎ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｂｅｃａｕｓｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ，ｔｈｅ　ａｎｇｌｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｌｉｇｈｔ．Ｓｏ　ｔｈｅ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　ｒａｔｅ　ｏｆ　ｔｈｉｓ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓ　

ｎｏｔ　ｈｉｇｈ．Ｆｏｒ　ｔｈｉｓ　ｒｅａｓｏｎ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｅｓｅｎｔｓ　ａ　ｆａｃｅ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ＰＣＡ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｓａｍｐｌｅｓ　ｗｉｔｈ　ｓｉｍｉｌａｒ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ（ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ，ａｎｇｌｅ，ｂｒｉｇｈｔｎｅｓｓ）ａｒｅ　ｄｉｖｉｄｅｄ　ｉｎｔｏ　ａ　ｍａｔｒｉｘ　ｂｙ　ｗａｙ　ｏｆ　ｂｌｏｃｋ　ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｍａｋｅ　

ｓａｍｐｌｅｓ　ｔｅｎｄ　ｔｏ　Ｇａｕｓｓｉａｎ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｈｉｓｔｏｇｒａｍ　ｔｏ　ｅｑｕａｌｉｚｅ　ｔｈｅ　ｓａｍｐｌｅ，ｔｈｅ　ｃｏｎｔｒａｓｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　

ｓａｍｐｌｅ　ｉｓ　ｅｎｈａｎｃｅｄ　ｔｏ　ｈｉｇｈｌｉｇｈｔ　ｔｈｅ　ｆａｃｉａｌ　ｆｅａｔｕｒｅｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ　ｃｌａｓｓｉｃａｌ　ＰＣＡ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｉｄｅｎｔｉｆｙ　ｔｈｅ　ｓａｍｐｌｅｓ．Ａｎｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｏｎ　ｔｈｅ　ＯＲＬ　ｆａｃｅ　ｄａｔａｂａｓｅ，ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｎｏｔ　ｏｎｌｙ　ｃｏｓｔ　ｌｅｓｓ　ｔｏｔａｌ　ｔｉｍｅ　ｔｈａｎ　ｔｈｅ　ｃｌａｓｓｉｃ　ＰＣＡ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ａｎｄ　

ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　ｒａｔｅ　ｈａｓ　ａｌｓｏ　ｂｅｅｎ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ．Ｉｎ　ａ　ｇｅｎｅｒａｌ，ｔｈｉｓ　ｗａｙ　ｉｓ　ｆｅａｓｉｂｌｅ．　

Ｋｅｙ　Ｗｏｒｄｓ：ｆａｃｅ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ；ｂｌｏｃｋ；ｈｉｓｔｏｇｒａｍ　ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ；ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ＰＣＡ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　

０　引言　

随着现代信息化技术的迅速发展，人脸识别技术也进　

入快速发展期。人脸识别技术目前已被应用于各个行业，　

包括公安的刑侦破案、网络信息安全、机器人智能化等领　域。不仅如此，人脸识别技术具有其它方法所不具备的优　

势，如非接触式、自然性。因此，用户的可接受度高，具有　

广阔的发展前景　＿３］。　

经典ＰＣＡ（Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　Ａｎａｌｙｓｉｓ）算法是人　

脸识别中的常用算法，此方法通过Ｋ—Ｉ　变换提取人脸特　征构成特征脸空间，在识别时将待识别的样本投影到此特　

征脸空间，可得到一组投影向量，再通过与数据库中的每　

个样本比较进行识别。经典的ＰＣＡ算法受人脸表情、角　

度、光照等因素影响较大　］，为了减少影响，本文改进了经　

典的ＰＣＡ算法。本文算法基于被广泛使用的线性鉴别方　

法——ＰＣＡ算法　］，一方面，通过分块方式将具有相似特　

征的样本划分在同一矩阵，再直方图均衡化样本，找到总　

体最小区域后，采用经典ＰＣＡ算法对预处理过的样本进　

行特征提取及识别。通过在（）ＲＩ　人脸数据库上的实验表　

明，本文方法的识别效率和准确率都高于经典的ＰＣＡ算　

法，具有一定可行性。　

收稿日期：２０１７—０７—２０　作者简介：张杨（１９９４一），男，上海理工大学光电信息与计算机工程学院硕士研究生，研究方向为信息获取与处理、模式识别；张仁杰　（１９５６一），男，上海理工大学光电信息与计算机工程学院教授，研究方向为在线检测技术与装置、测试信息获取与处理、测　

试系统机电综合设计、特殊检测技术与装置。

　第１期　张杨，张ｆ一杰：基于改进ＰＣＡ算法的人脸识别　・３３・　

１　经典ＰＣＡ算法　

步骤ｌ：设每个样本大小为ＭＸ　Ｎ维．其中Ｍ表示训　

练集的样本类别数，Ｎ表示每类的样本数，将其变换后构　成一个大小为Ｘ—Ｍｘ　Ｎ维列向量。设训练矩阵为：Ｘ一　［　ｌ　．．ｒ１：，…。　］　，ｉ∈１，２，…，　，Ｊ∈ｌ，２，…，　。其中，　

是由第　类第　个图像的矩阵向量化得到的。为了使向　量化概念容易理解，下文用一个例子进行介绍。设第ｉ类　

ｒ１　２　３］　第　个冈像的矩阵为：ｌ　４　５　６　ｌ，则向量化后得到　为　１　７　８　９　ｌ　

［１。４，７，２，５，８，３，６，９］　。　

步骤２：计算图像的平均脸和差值脸。　计算平均脸：　

一　∑∑　（１）ｍｙ／　？：　

计算差值脸：　ｄ，，一　’　一　，　一１，２，…，　，Ｊ一１，２，…，　（２）　步骤３：构建协方差矩阵Ｃ，求解协方差矩阵对应的特　

征值和特征向量，并构造特征脸空间。　

Ｃ一　ｕ　ｖ　一　Ａ　（３）　

其中，Ａ一［　ｄ　，…，ｄ　］。由于直接求协方差矩阵　的特征值和特征向量计算量较大，可采用奇异值分解　

（ＳＶＤ）定理，通过求解Ａ　Ａ的特征值和特征向量求得　

ＡＡ　的特征值和特征向量。　

根据ＳＶＤ定理，令　（ｉ一１，２，…，　）为矩阵Ａ　Ａ的　

个非零特征值　（ｉ一１，２，…，　）为Ａ　Ａ对应于　．的特征　

向量，则可得ＡＡ　的正交归一化特征向量Ｕ　为：　

“，一　，　一１，２，…，　（４）　√　为了减少维数，可以按照特征值的影响选取影响最大　

的前Ｐ个特征值及其特征向量：　

∑　≥ａ　（５）　∑　，　

一般取ａ一９０　～９９　。则特征脸空间为：　

叫一［“１，Ｕｚ，…，“　］　（６）　

对于向量化的图片矩阵　：　

Ｙ：　（７）　由此，原始的ＭＸ　Ｎ维图像经上述转换变成Ｐ维。　

步骤４：分类。经过向量化的训练样本．１７　对应的特征　

向量：　Ｙ　一砌　．２－　（８）　利用余弦分类器的定义：　

）＝　（９）　

若满足　（ｙ　．　）一ｍａｘ｛　（Ｙ　，　）｝，ｉ＝ｌ，２，…，，”，Ｊ一　１，２，…　ｆ’则　与　ｒ　同类。　２改进的ＰＣＡ算法　

本文提ｍ的改进算法采取分块的方式，将具有相似特　

征（表情、角度、光照）的样本划分到一个矩阵，再直方　均　衡化样本。最后，找出能够代表大多数人脸特征的总体最　

小区域，通过经典的ＰＣＡ算法对预处理过的训练样本集　

进行特征提取及后续识别。具体包括以下几个步骤：　２．１分块处理　经典ＰＣＡ算法要求样本满足高斯分布，但现实中的　样本往往不满足高斯分布，则噪声和冗余不能用方差和　

方差恰当地表示，冈而无法得到充分反映训练空间的特征　

子空间，从而降低ＰＣＡ算法的识别率。。　。【大Ｉ此，针对这一　缺陷，本文提出的改进方法采取分块的方式，将具有相似　特征（表情、角度、光照）的样本划分到一个矩阵。南于分　

块后的样本具有相似特征（表情、角度、光照），所以样本趋　

于高斯分布，有助于提高算法识别率　。　分块处理的具体流程为：将原来的标准训练矩阵Ａ一　

［ｄ　ｄ　…。　］　分成多个子块Ａ。，Ａ！，…，Ａ…其中，　Ａ　，Ａ　，…，Ａ　表示训练样本中具有相同表情、角度、光照　

的样本合集。由于这些子块具有相同属性，保证了样本接　近高斯分布，可以一定程度上提高识别率。　

２．２样本直方图均衡化　直方图均衡化的基本思想是将原始图的直方图变换　

为较原直方图更加均匀的形式，扩展了像素灰度值的动态　

范围，提高了对比度，突出了样本特征。　设原始图像在（　，．），）处的灰度为－，’，转换后的图像在　

（ｎｙ）处灰度为ｇ，则变换过程可以表示为在（　．　）处的灰　

度由．厂映射为ｇ，该过程可以定义为：ｇ—ＥＱ（．，）。　直方图均衡化任意子块中的一个样本，变化前和变化　

后的图像如图１、图２所示。　

图１　变化前图像　图２变化后图像　

由图可知。该样本经过直方图均衡化变换后．样本对　

比度得到加强。突出了人脸器官特征，有助于后续得到充　分反映样本空间特征的特征脸，提高算法识别率。　

２．３找出总体最小区域　设Ｂ　（　）表示图像样本　，中明亮部分与灰色部分的　

边界线，设集合｛Ｌ　（ｊ）｝表示图像样本　，每行从左往右第　

一个边缘点坐标的集合，设集合｛Ｒ　（　）｝表示图像样本　每行从右往左第一个边缘点坐标的集合。其中，没集合　

｛Ｌ　（　）｝中有Ｈ（　）个元素，即该样本图像的高度为Ｈ　

（　），集合｛Ｌ　（．　）｝中的第ｋ个元素是图像样本　第ｋ行　的第一个边缘点；设集合｛Ｒ，（　）｝中有Ｎ（　，）个元素，即该　样本图像高度为Ｎ（２ｔ＂　），集合｛Ｒ　（

　））中的第是个元素是